任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗的计算

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磁滞损耗的计算公式

磁滞损耗是指在磁化和去磁化过程中，磁体因磁化状态的变化而产生的热能损耗。它是磁性材料的一个重要性能指标，也是计算电机、变压器等电力设备损耗的重要参数之一。下面介绍磁滞损耗的计算公式。

磁滞损耗通常用等效矩形损耗区域理论来描述。即将磁化曲线分成若干个小的等面积矩形，每个矩形代表一个磁滞损耗单元。设每个矩形的长和宽分别为l和h，矩形的面积为S，则该矩形的磁滞损耗为：

W = k * f * B^m * S

其中，k是材料的磁滞损耗系数，f是磁场频率，B是磁场强度，m是磁场强度指数。将所有矩形的磁滞损耗累加起来，即可得到整体的磁滞损耗。

需要注意的是，由于磁滞损耗系数k和磁场强度指数m都与材料的物理性质有关，因此不同材料的磁滞损耗计算公式会有所不同。此外，磁滞损耗还会受到磁场的频率和振幅、材料的温度等因素的影响，因此在实际应用中需要根据具体情况进行修正。

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铁芯饱和后磁损耗计算公式

引言。

铁芯是电力电子设备中常用的材料，它具有良好的导磁性能和低磁导抗，因此

被广泛应用于变压器、电感器和电动机等设备中。在实际应用中，铁芯在工作时会受到磁场的作用，导致磁损耗。为了能够准确地计算铁芯饱和后的磁损耗，需要掌握相应的计算公式和方法。

铁芯饱和后磁损耗计算公式。

铁芯饱和后的磁损耗可以通过以下公式进行计算：

P = K f B^2 V。

其中，P为铁芯饱和后的磁损耗，单位为瓦特（W）；

K为磁损耗系数，是一个与铁芯材料和工作频率相关的常数；

f为工作频率，单位为赫兹（Hz）；

B为工作磁感应强度，单位为特斯拉（T）；

V为铁芯的体积，单位为立方米（m^3）。

以上公式是通过对铁芯在饱和状态下的磁损耗进行理论分析和实验研究得到的。在实际应用中，可以根据具体的铁芯材料和工作条件来确定磁损耗系数K的数值。对于不同的铁芯材料和工作频率，K的数值也会有所不同。

铁芯饱和后磁损耗计算方法。

在实际工程中，需要根据具体的铁芯材料和工作条件来确定铁芯饱和后的磁损耗。一般来说，可以通过以下步骤来进行计算：

1. 确定铁芯材料和工作条件，首先需要确定所使用的铁芯材料的种类和工作频率。不同的铁芯材料在饱和状态下的磁损耗特性有所不同，因此需要根据具体情况来选择合适的计算方法。

2. 确定磁损耗系数K的数值，根据铁芯材料和工作频率，可以通过实验或者文献资料来确定磁损耗系数K的数值。

3. 测量工作磁感应强度B，在实际应用中，需要通过传感器或者其他测量设备

来测量铁芯的工作磁感应强度B的数值。

4. 计算铁芯的体积V，根据铁芯的几何形状和尺寸，可以通过测量或者计算来

软磁材料的损耗(一)

铁氧体磁性材料处在随时间变化的磁场中，材料所吸收的并以热形式耗散的能量，称为磁性材料的损耗。在低磁通密度下，铁氧体磁性材料的损耗可用损耗角正切 tgò来表示：

(1-13)

式中。Rs＝仅由磁芯引起的测量线圈的串联电阻(Ω)Ls =带磁芯线圈的串联电感(H)

f = 频率(Hz) tgò

损耗角正切的倒数，称为品质因数，用 Q 表示

(1-14)

众所周知，铁氧体磁性材料的总损耗包括涡流损耗tgòe，磁滞损耗 tg òh 以及剩余损耗 tgòr，即：

tgò=tgòe+tgòh+tgòr (1-15)

涡流损耗与材料电阻率，磁芯尺寸及使用频率有关，并可由下面近似公式表示：

(1-16)

式中，ρ= 材料的电阻率，d = 磁芯尺寸，β=系数。对厚度为 d 的

薄片，β=6；对直径为 d 的园柱体，β=16。在弱磁场条件下，由磁滞现象引起的损耗角正切由下式表示：

tgòh=ηBμeB (1-17)

式中，ηB = 材料磁滞常数(T1)B = 测量时磁芯中磁感应强度的峰值(T)μe = 磁芯的有效磁导率。总损耗减去涡流损耗和磁滞损耗的差值，称为剩余损耗。在低频弱磁场条件下，因为频率低，涡流损耗可以忽略，且弱磁场下磁滞损耗很小，所以实际测量磁芯损耗角正切实质上主要是剩余损耗值。当磁芯中有气隙存在时，磁芯损耗因子与有效磁导率μe 有关。在低磁通密度时，只要漏磁通可忽略，比损耗与气隙长度无关，即：

(1-18)

因此，常用损耗角正切与相对磁导率之比，来表征磁性材料的优值，有时也用μ·Q 乘积来表示，因为tgò/μ=1/μＱ。对于开路状态使用的磁芯（如棒形磁芯、螺纹磁场芯等），磁芯损耗用表观品质因数 Qapp 来表示：

Maxwell 铁耗计算和涡流损耗

Maxwell help文件

为Maxwell2D/3D的瞬态求解设置铁芯损耗

一、铁损定义（core loss definition）

铁损的计算属性定义（Calculating Properties for Core Loss(BP Curve)

要提取损耗特征的外特性（BP曲线），先在View/EditMaterial对话框中设置损耗类型（Core Loss Type）是硅钢片（Electrical Steel）还是铁氧体（Power Ferrite）。

以设置硅钢片为例。

1、点击Tools>Edit Configured Libraries>Materials.

或者，在左侧project的窗口中，往下拉会有一个文件夹名为definitions，点开加号，有个materials文件夹，右击，选择Edit All Libraries.，“Edit Libraries”对话框就会出现。

2、点击Add Material，“View/Edit Material”对话框会出现。

3、在“Core Loss Type”行，有个“Value”的框，单击，会弹出下拉菜单，可以拉下选择是硅钢片（Electrical Steel）还是铁氧体（Power Ferrite）。

其他的参数出现在“Core Loss Type”行的下面，例如硅钢片的Kh,Kc,Ke,and Kdc，功率铁氧体的Cm,X,Y,and Kdc。如果是硅钢片，对话框底部的“Calculate Properties for”下拉菜单也是可以使用的，通过它可以从外部引入制造厂商提供的铁损曲线等数据（Kh,Kc,Ke,and Kdc）确定损耗系数（Core Loss Coefficient）。

硅钢片损耗计算

硅钢⽚损耗计算

任意频率正弦波条件下铁磁材料

损耗的计算

崔杨，胡虔⽣，黄允凯

（东南⼤学电⽓⼯程学院，江苏省南京市四牌楼2号210096）Iron Loss Prediction in Ferromagnetic Materials with

Sinusoidal Supply

CUI Yang，HU Qian-sheng，HUANG Yun-kai

（School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China）

摘要：本⽂⾸先介绍了铁耗分⽴计算模型，随后采⽤标准规定的⽤爱泼斯坦⽅圈测硅钢⽚损耗的⽅法对铁磁材料进⾏损耗实验，对实验结果数据进⾏回归分析计算出了铁耗分⽴模型中的未知参数。并分析了参数的特性，将其应⽤于铁耗计算中，所得出的结果⾮常接近于实际值。在此基础上进⼀步分析了铁耗各分量随频率、磁密变化的规律。结论对于铁耗分析有⾮常重要的参考意义。

关键字：铁耗；铁磁材料；回归分析；爱泼斯坦⽅圈

Abstract: The paper presents loss separation model, then the method of iron loss measurement by means of an Epstein frame prescripted in standard is employed to the loss experiment, parameters in the model are calculated through a method called regression, using the experiment result. Parameters are used in predicting iron loss, there is hardly any discrepancy between the computed and the measured results. In the meantime the relationship bitween the loss contribution and frequency, flux density is discussed based on the computed result. Conclution is very valuable for the loss prediction. Keywords: Iron loss; Ferromagnetic material; Regression; Epstein frame

磁损耗

磁性材料在磁化过程和反磁化过程中有一部分能量不可逆地转变为热，所损耗的能量称磁损耗。磁损耗W m包括涡流损耗W e、磁滞损耗W h以及其他磁弛豫或磁后效引起的剩余损耗W r, 即W m=W e+ W h+ W r。在一般情况下,磁损耗在铁氧体中主要是剩余损耗和磁滞损耗；金属磁性材料中则主要是涡流损耗和磁滞损耗。

磁性导体在交变磁场中，由于电磁感应而产生涡电流，这就引起磁场强度H和磁感应强度B的振幅和相位在材料内部的不均匀分布，并使B的相位落后于H的相位而增加一部分能量损耗，称为涡流损耗。对一些金属磁性材料的实验研究表明：测得的磁损耗要比理论计算的涡流损耗和准静态损耗之和大得多。实验与理论之差的额外损耗称为反常损耗。反常损耗部分来源于畴壁移动时通过电磁感应在畴壁附近感生的微涡流；另一部分则是由于畴壁的钉扎或畴壁的变形。值得注意的是，反常损耗在一些金属磁性材料（如硅钢片）总损耗中占很大部分。

磁滞损耗是由于磁性材料中存在不可逆的磁化过程（畴壁的不可逆位移，磁畴的不可逆转动）。在准静态磁化情形下，磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比。在中等和强交变磁场下，一些金属磁性材料的

磁滞损耗适合施泰因梅茨型经验公式，f是频率, η和n是与材料有关的常数，例如，对3％Si-Fe合金，n≈1.6，η≈1.2×10-4尔格／（厘米3·高斯）。

剩余损耗指除了涡流损耗和磁滞损耗以外的其他所有损耗。它是由具有不同机制的磁弛豫过程所导致的。在低频和弱磁场中，剩余损

耗主要是磁后效损耗，且与频率无关。高频下剩余损耗主要包括尺寸共振、畴壁共振和自然共振等引起的损耗。在铁氧体中剩余损耗占优势。

发电原理磁铁损耗计算公式

在发电领域，磁铁损耗是一个重要的参数，它直接影响着发电设备的效率和性能。磁铁损耗是指在磁场中，磁性材料因磁化而产生的能量损耗。磁铁损耗的计算对于发电设备的设计和运行至关重要。本文将介绍磁铁损耗的计算公式及其应用。

磁铁损耗的计算公式可以分为两种情况：交变磁场下的磁铁损耗和直流磁场下的磁铁损耗。在交变磁场下，磁铁损耗可以通过以下公式进行计算：P = K f^α B^β。

其中，P为磁铁损耗，K为比例常数，f为频率，B为磁感应强度，α和β为指数。在直流磁场下，磁铁损耗可以通过以下公式进行计算：

P = K' B^2。

其中，P为磁铁损耗，K'为比例常数，B为磁感应强度。

在实际应用中，磁铁损耗的计算需要考虑多种因素，包括磁性材料的特性、磁场的特性、发电设备的工作条件等。一般来说，磁铁损耗与磁性材料的特性有关，常用的磁性材料包括硅钢片、铁氧体材料等。这些材料的磁铁损耗特性可以通过实验测定或者理论计算得到。

在发电设备中，磁铁损耗是一个不可避免的问题。磁铁损耗会导致发电设备的效率降低，同时也会产生热量，影响设备的稳定性和寿命。因此，对磁铁损耗进行准确的计算和评估对于发电设备的设计和运行至关重要。通过磁铁损耗的计算，可以优化发电设备的设计，提高其效率和性能。

除了磁铁损耗的计算，还需要对磁铁损耗进行实验验证。通过实验可以验证计算结果的准确性，并且可以得到更多的实际数据，为发电设备的设计和运行提供更多的参考依据。

总之，磁铁损耗是发电设备中一个重要的参数，其计算对于发电设备的设计和运行至关重要。通过磁铁损耗的计算和实验验证，可以优化发电设备的设计，提高其效率和性能。希望本文对磁铁损耗的计算和应用有所帮助。

铁损计算公式

铁损是指在交流电力系统中，由于电磁感应而发生的损耗。铁心

在磁场作用下，会出现磁滞、涡流和剩磁损耗，导致铁心加热、能量

损失，进而降低电机、变压器等设备的效率和可靠性。因此，计算铁

损十分重要。

铁损计算公式为：P_fe = K_f*B^2*f^2*V，其中，P_fe为铁损功率，K_f为系数，取决于材料、工艺等因素；B为磁感应强度；f为频率；V为铁心体积。

在实际应用中，铁损计算需要考虑多个因素，如铁心材料、形状、大小、工作条件等。通常情况下，为了减小铁损，可采用合适的材料、设计优化、降低工作磁感应强度等措施。同时，铁损计算也为电机、

变压器等设备的设计和性能评估提供了依据。

在工程实践中，铁损计算是一项必要而繁琐的工作。对于初学者

来说，需要注意以下几点：

1. 系数K_f的确定需要经过实验或材料测试，不能简单地进行推测。

2. 频率f对铁损的影响不可忽略，特别是在高频情况下，铁损占

用功率的比例会更大。

3. 体积V的计算涉及到具体形状和尺寸等因素，需要进行准确测

量和计算。

综上所述，铁损计算是电力系统中不可或缺的一环，对于提高设备效率和性能具有重要作用。在实际应用中，需要注意系数K_f、频率f和体积V等因素，以保证计算结果的准确性和可靠性。

铁磁材料损耗的产生机理及其计算基础

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我国以及其它国家标准中对于铁磁材料的测试，通常是基于变压器原理使其成为一个副边开路的空载变压器，通过测量原边和副边的电气量，得出硅钢片损耗值。在硅钢片测试方法的相关标准中，最常见是利用Epstein frame(爱普斯坦方圈)和环形(Core ring)铁芯测试[11-13]，两种方法基本原理如图3(a)所示；前者在测试时将硅钢片切割成带状，同时施加一定作用力使其紧密接触，力的大小通常是10N[14]；后者在结构较简单，无端部连接，但仍需要施加一定作用力使其接触紧密，通常施加20N[15]。图3(b)所示为爱普斯坦方圈[14]测试实例照片。测试时通过控制手段产生不同频率和不同磁密，进而利用数据采集或功率分析仪测得损耗。但由于通过这种测试方式只能产生交变磁场，故测得的损耗仅是由交变磁化产生的损耗，并未涉及旋转磁化。
(w/kg) (8)
式中第一项是由Weiss domain引起的静态磁滞损耗(Hysteresis loss)，第二项为经典涡流损耗项(Classical eddy current loss)，第三项是由于磁畴壁(Blochwall)的不连续运动产生的巴克豪森跃变(Barkhausenjump)产生的异常损耗，文献[8]中称之为附加损耗(Excess loss)，为了避免和传统电机设计理论中的附加损耗概念混淆，文中称之为异常损耗。
铁磁材料损耗
摘要：研究影响电机铁心损耗的主要因素并提出合理降耗措施，是超高效电机研制中的主要工作之一，因此对铁磁材料损耗的计算和测试便成为其中的关键环节。本文针对这一问题，首先阐述了铁磁材料的磁化过程及其损耗的产生机理，并简要介绍了铁磁材料损耗常用的计算模型，然后重点介绍了在不同磁化条件下硅钢片损耗的测试方法。最后结合电机铁耗研究中的相关问题，提出了在铁磁材料损耗计算以及测试方面需要进一步开展的工作。

磁滞损耗与频率

磁滞损耗是一种在磁性材料中发生的能量损耗，其产生原因是由于磁化过程中磁畴壁的移动所引起的磁矩的摩擦和杂散磁场的发射。磁滞损耗与频率之间存在一定的关系。

在低频率下，磁滞损耗较小，因为磁畴壁的移动速度较慢，磁矩的摩擦和杂散磁场的发射相对较少。随着频率的增加，磁畴壁的移动速度加快，磁滞损耗逐渐增加。

然而，当频率继续增加时，由于磁畴壁的移动速度越来越快，磁畴壁的移动过程中磁矩的摩擦和杂散磁场的发射开始制约磁畴壁的移动，导致磁滞损耗逐渐减小。此外，高频下，涡流效应也会成为主要的能量损耗机制之一。

因此，磁滞损耗与频率呈现出一个U型曲线的关系，即在低频和高频下磁滞损耗较小，而在中频下磁滞损耗较大。这个U 型曲线的形状取决于磁性材料的特性和频率范围。

任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗计算

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任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗的计算
崔
杨
胡虔生
黄允凯
中图分类号：Ｔ３２Ｍ０
文献标识码：Ａ
文章编号：１０－８８２０）８００－３０１６４（０７０－０１０
任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗计算
分析了参数的特性。将其应用于铁耗计算中，所得出的结果非常接近于实际值。在此基础上进一步分析了铁耗各分量随频率、磁密变化的规律。结论对于铁耗分析有非常重要的参考意义。
关键词：铁耗；铁磁材料；回归分析；爱泼斯坦方圈；电动机
ＩｏＬｏｓＰｒｄｉｔｏｎｒｏａｎｔｃＭａｅｉｌｔＳｎｕｏｉｌＳｒｎｓｅｃｉｎｉＦｅｒｍｇｅｉｔｒａｓｗｉｈｉｓｄａｕｐｐｙｌ
崔杨，胡虔生，黄允凯
２０９）１０６（东南大学电气工程学院，南京
摘
要：首先介绍了铁耗分立计算模型，随后采用标准规定的用爱泼斯坦方圈测硅钢片损耗的方法 Biblioteka Baidu
对铁磁材料进行损耗实验，对实验结果数据进行回归分析计算出了铁耗分立模型中的未知参数，并

磁谱分析-动态磁化过程中的磁通损耗

引言

磁通损耗是材料在磁化变化过程中产生的能量损耗，是磁性材料研究中的一个重要课题。动态磁化过程中的磁通损耗对于材料的工程应用具有重要影响，对其进行磁谱分析可以提供有关损耗机制和材料特性的重要信息。本文将介绍动态磁化过程中的磁通损耗的磁谱分析方法、应用以及研究进展。

磁谱分析方法

磁谱分析是一种通过测量磁向可逆或不可逆改变时磁通损耗功率谱的方法，用于量化材料在特定条件下的损耗特性。常用的磁谱分析方法包括哈密顿关系法、频率谱法和差频谱法。哈密顿关系法是通过测量交变磁场和磁通之间的相位差来计算磁通损耗，适用于连续振动条件下的分析。频率谱法则是通过傅里叶变换将瞬态信号转化为频率域信号进行分析，适用于非连续振动条件下的分析。差频谱法是通过将不同频率的瞬态信号相减得到差频信号，然后进行谱分析，适用于非线性系统的研究。

应用

磁谱分析在材料研究领域具有广泛的应用。通过磁谱分析，可以研究材料在特定条件下的磁通损耗特性，为磁性材料的选用和设计提供依据。例如，在电力变压器中，磁谱分析可以用于评估铁芯材料的磁通损耗，优化变压器的能效。此外，磁谱分析也被应用于磁场感应器、电动机等磁性设备的设计和优化。通过准确测量和分析磁通损耗，可以提高设备的性能和可靠性。

研究进展

随着磁性材料研究的深入，磁谱分析在动态磁化过程中的磁通损耗研究中也取得了一些新的进展。近年来，一些新的磁谱分析方法被提出，并被应用于不同材料的磁通损耗研究中。例如，基于磁谱分析的磁场控制方法，可以实现对磁通损耗的精确控制，为材料设计和能效优化提供更多可能性。同时，一些新的磁性材料，如磁性多层膜和纳米晶材料，也被研究人员用于磁谱分析，以探索其在动态磁化过程中的损耗特性。

铁磁材料损耗的产生机理及其计算基础

关键词：铁磁材料损耗测试方法源自文库算模型
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在超高效电机研制过程中，降低铁耗是达到超高效标准的一项主要措施，而如何找出铁耗的主要影响因素并针对其提出相应的降耗措施，则是实现降耗的一个关键环节。但是，由于电机铁耗影响因素繁多(例如材料特性、磁密大小和频率以及制造工艺[1-3]等)，因此在电机设计阶段往往需要一种实用的铁耗计算方法对不同设计方案进行计算，并通过对比分析选择最优方案，使其达到超高效电机的设计要求，而目前国内外常用的电机铁耗计算方法，均是以铁磁材料损耗计算模型为依据[1-3,17]，因此作为电机铁耗的计算基础，针对铁磁材料损耗产生本质及其计算和测试方面的研究是十分必要的。
工程实际中，通常把铁磁材料损耗分为磁滞和涡流两项[1-3]，这和上述分类并不矛盾，原因分析如下：无论是磁化旋转、磁畴壁位移甚至其它因素导致的残留损耗，其本质上还是原子磁矩在运动过程中所消耗的能量，最终结果还是以磁滞和涡流损耗两种基本形式出现。因此无论将损耗分为三项还是两项，其本质都是原子磁矩运动产生的结果。故将损耗分为磁滞和涡流两项的同时，也将残留损耗自发地融入这两项损耗中。为了更清晰地说明上述两种分类方法，以下将主要介绍以这两种损耗分类为依据的铁磁材料损耗计算模型。
4.3 3-D
在一些特殊电机中，例如爪极电机、盘式电机，其内部磁场沿轴向流通，这种情况下2-D磁场测试通常不能模拟实际工作时磁通路径，这就要求对硅钢片的测试在三维磁场下进行。为了解决这一问题，J. J. Zhong，J. G. Zhu等人提出了3-D磁场下的铁耗测试方法[17]。其原理和结构如图5(a)和(b)所示。

磁损耗的种类及定义

磁损耗是电磁学领域的基本概念之一，是交变磁场作用下导体中能量转换的表现形式。当磁场旋转或改变方向时，它会催生绕线中的电流，使其产生涡电流，同时又会产生磁滞现象，使得磁通量不能随着磁场的变化而准确变化，这些都会导致材料内部发生耗散现象。

根据磁损耗机制的不同，磁损耗可以分成以下两类：

1. 涡流损耗：在交变磁场作用下，导体内产生的由于电阻效应消耗的能量。

2. 磁滞损耗：由于铁磁材料分子中的磁矩在磁场作用下发生定向变化引起的能量损耗。

此外，在强磁场磁化过程中，以前两类为主；在弱磁场磁化时，有些材料（如铁氧体）的剩余损耗占很大比重。

以上信息仅供参考，如需了解更多内容，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。

磁芯损耗估算

Core loss equation:

P loss =κ*?α*Вβ

P is in mW/cm3

is in kHz

B is in kG

目前公司最常用到的磁芯材料来自天通TDG、ACME及Magnetics公司。

Magnetics公司为了工程师方便估算磁芯损耗，在其提供的磁芯材料

datasheet中已给出由磁芯损耗曲线图得到的拟合参数κ、α、β。

ACME公司的磁芯材料datasheet中也给出了由磁芯损耗曲线图得到的拟合参数，但其使用的单位与Magnetics公司不同，为了统一估算，在下表中对其参数进行了相应的修改。

天通TDG公司提供的磁芯材料datasheet中只给出了磁芯损耗曲线图，为

了能够方便工程师对磁芯损耗的估算，故对其进行了曲线拟合求取拟合参数。

在拟合过程中，将频率分成不同的段使拟合的公式更接近于datasheet上的磁芯

损耗曲线。下面以天通TK材料为例，左图为由拟合公式得到的曲线图，右图为

datasheet上提供的曲线图，由图可知，得到的拟合参数较符合要求。

下表汇总了目前公司常用的磁芯材料及估算其磁芯损耗所要用到的κ、α、β参数，供工程师方便估算磁芯损耗。

P loss =κ*?α*Вβ

P is in mW/cm3

is in kHz

B is in kG

Factors applied to the above formula

附注：磁芯厂家给出的磁芯损耗图基于正弦激励下测得，所以给出的参数都是基于该前提，更精确的磁芯损耗估算将在PEDE的磁芯损耗计算部分给出。

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