浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷6(理科)

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《5.1.2垂线（2）》导学案、课题课时审核班级【学习目标】1理解垂线、垂线段、点到直线的距离的掌握垂线的性质 2、经过直线l外一点B画垂线，这样的垂线能画几条？总结：垂直的性质1 过一点______________ ________直线与已知直线垂直。

探究点二：垂直的性质2 在直线l上任意选取点A1，A2,A3，……，B1，B2，B3，……，分别与直线l外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、PA3、……，PB1、PB2、PB3、……中，哪一条线段最短？学生总结：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

也可简单地说成：垂线段最短。

问题：图中点Ｐ到直线 l 的距离是什么？点到直线的距离的概念：直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。

释疑点拨：（3分钟）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中包括直线上一点及直线外的一点。

注意: （1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。

（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。

(3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 训练提升：（20分钟） 1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是。

2：如图，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 。

（A）36° (B) 64° (C)144° (D) 54° 3.点O是直线AB上的一点， OC是射线，OE平分∠AOC， OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关系．并说明理由． 4.如图,已知,,,求的度数. 5.如图,连接直线外一点P与直线上各点O、A1、A2、A3、…,其中PO⊥,比较线段PO、PA1、PA2、PA3、…,的长短,这些线段中,哪一条最短?并说明理由. 五、课堂小结：（2分钟）垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线的性质（2）垂线段最短六、课后巩固：（3分钟）课后 2-6题学习反思：学法指导练习题的形式复习上节内容，为垂线的学习奠定基础学生自主完成自学内容，读书，讨论引用实例得出垂线段最短分层练习，具有梯度，实现合作、探究知识纲领的形式完成课堂小结【教学反思】名人名言或名人故事：少壮不努力，老大徒伤悲。

2024届高三数学仿真模拟卷(全国卷)(理科)(考试版)

2024年高考第三次模拟考试高三数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}24A x x =-≤≤，{}260B x x x =-≥，则A B = （）A ．[]2,0-B ．[]0,4C ．[]2,6-D ．[]4,62．已知3i 2z a =（R a ∈，i 是虚数单位），若21322z =，则=a （）A ．2B ．1C ．12D ．143．如图，已知AM 是ABC 的边BC 上的中线，若AB a=，AC b = ，则AM 等于（）A ．()12a b- B ．()12a b-- C ．()12a b+ D ．()12a b-+ 4．已知函数()()πtan 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎝⎭的最小正周期为2π，直线π3x =是()f x 图象的一条对称轴，则()f x 的单调递减区间为（）A ．()π5π2π,2πZ 66k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦B ．()5π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦C ．()4ππ2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦D ．()π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦5．已知直线l 过点()1,1A 交圆22:4O x y +=于,C D 两点，则“CD =l 的斜率为0”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分必要条件C ．充分而不必要条件D ．即不充分也不必要条件6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛，决出第一名到第五名．丙和丁去询问成绩，回答者对丙说：很遗憾，你和丁都没有得到冠军，对丁说：你当然不会是最差的从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）A ．24种B ．54种C ．96种D ．120种7．函数()πln sin 2x x f x x⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭=的部分图象大致为（）A ．B ．C．D．8．祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R 的圆柱与半径为R 的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R ，高为R 的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面α去截半径为R 的半球，且球心到平面α的距离为2R ，则平面α与半球底面之间的几何体的体积是（）A3R B3R C3R D3R9．已知函数()21e 3ln ,ln ,ln ,ln 222f x x a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c<a<bD ．a c b<<10．已知数列{}n a 满足1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，若81a =，1a 的所有可能取值构成集合M ，则M 中的元素的个数是（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个11．如图，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点A 在C 上，点B 在y 轴上，A ，2F ，B 三点共线，若直线1BF1AF的斜率为，则双曲线C 的离心率是（）AB ．32CD ．312．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，对任意x ，y 满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-，且()()210f f -=≠，则下列说法正确的是（）A ．()01f =B ．函数()21g x +的图象关于点()1,0对称C ．()()110g g +-=D ．若()11f =，则()202311n f n ==∑第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n =.14．若函数()sin 1f x x x ωω=-在[]0,2π上恰有5个零点，且在ππ[,415-上单调递增，则正实数ω的取值范围为.15．已知52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则123452345a a a a a -+-+=．（用数字作答）16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()4()0f x f x '+>，且(01f =），则下列说法正确的是.①()f x 是奇函数；②(0,),()0x f x ∃∈+∞>；③41(1)e f >；④0x ∀>时，41()e xf x <三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ，()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直，其中A ，B ，C 为ABC的内角．(1)求cos A 的大小；(2)若BC =ABC 的面积的最大值．18．（12分）2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行，某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查，现从社区随机抽取了60名居民进行调查．已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数[)0,2[)2,4[)4,6[)6,8[)8,10[]10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”，请你根据频数分布表，完成22⨯列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”？男女合计关注流行语8不关注流行语合计40(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率．附：参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++及附表()2P K k ≥0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819．（12分）在几何体中，底面ABC 是边长为2的正三角形．⊥AE 平面ABC ，若,5,4,3AE CD BF AE CD BF ===∥∥．(1)求证：平面DEF ⊥平面AEFB ；(2)是否在线段AE 上存在一点P ，使得二面角P DF E --的大小为π3．若存在，求出AP 的长度，若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，且PF 垂直于x 轴．(1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 斜率存在，交椭圆C 于,A B 两点，,,A B F 三点不共线，且直线AF 和直线BF 关于PF 对称．（ⅰ）证明：直线l 过定点；（ⅱ）求ABF △面积的最大值．21．（12分）已知函数()2,0eax x f x a =>．(1)当2a =时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)当0x >时，不等式()()2cos ln ln 4f x f x a x x ⎡⎤-≥-⎣⎦恒成立，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为12cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程；(2)设直线l 与x 轴相交于点A ，动点B 在C 上，点M 满足AM MB =，点M 的轨迹为E ，试判断曲线C与曲线E 是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.选修4-5：不等式选讲23．已知()2122f x x x x =-+-+.(1)求()2f x ≥的解集；(2)记()f x 的最小值为t ，且2(0,0)3a b t a b +=>>，求证：11254a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.。

考点26 线线、线面、面面的位置关系(教师版) 新课标

2013年新课标数学40个考点总动员考点26 线线、线面、面面的位置关系（教师版）【高考再现】热点一平行关系1.(2012年高考四川卷理科6)下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2. (2012年高考山东卷文科19) (本小题满分12分)如图，几何体E ABCD-是四棱锥，△ABD为正三角形，CB CD EC BD=⊥.,(Ⅰ)求证：BE DE=；(Ⅱ)若∠120BCD=︒，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.【方法总结】1.证明线线平行的方法：（1）平行公理；（2）线面平行的性质定理；（3）面面平行的性质定理；（4）向量平行.要注意线面、面面平行的性质定理的成立条件.2.线面平行的证明方法：（1）线面平行的定义；（2）线面平行的判断定理；（3）面面平行的性质定理；（4）向量法：证明这条直线的方向向量和这个平面内的一个向量互相平行；证明这个直线的方向向量和这个平面的法向量相互垂直.线面平行的证明思考途径：线线平行⇔线面平行⇔面面平行.3.面面平行的证明方法：①反证法:假设两个平面不平行，则它们必相交，在导出矛盾；②面面平行的判断定理；③利用性质:垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；④向量法：证明两个平面的法向量平行. 热点二垂直关系3．(2012年高考浙江卷理科10)已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC 将∆ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻着，在翻着过程中，（）A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直4.(2012年高考安徽卷理科6)设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥,则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（）()A充分不必要条件()B必要不充分条件D即不充分不必要条件()C充要条件()5.(2012年高考北京卷文科16)（本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2。

浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷14 理

试卷命题双向细目表2012年高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()1,0,1,2,,n k k kn n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式 24S R π=()1213V h S S =球的体积公式 343V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）(原创)已知集合2{|1,},{|1,},M y y x x R N y y x x R M N ==+∈==+∈⋂则等于（） A ．（0，1），（1，2）B ．{（0，1），（1，2）}C ．{|12}y y y ==或D ．{|1}y y ≥（命题意图：考查集合的含义及运算）（3）(原创)已知R x ∈，则“1>x ”是“x x >2”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件（命题意图：考查不等式及充要条件的判断）（4）(原创)设实数x 和y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+,4,2,10x y x y x ，则y x z 32+=的最小值为（）A ．26B ．24C ．16D ．14①若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线； ②若m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线；③已知α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，若α⊥m ，则β⊥n ； ④m 、n 在平面α内的射影互相垂直，则m 、n 互相垂直．（命题意图：考查点线面位置关系判断）（7）(改编)若多项式10109910103)1()1()1(+++++++=+x a x a x a a x x ，则=9a （）A ．9B ．10C ． -9D ． -10（命题意图：考查二项式定理应用）（8）(原创)在编号分别为A ，B ，C ，D ，E 的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号至少有一个相同的概率为（）A ．521B ．27C ．821D ．2113 （命题意图：考查概率计算）（9）(改编)设点G 是ABC ∆的重心，若120=∠A ， 1-=⋅AC AB ，则AG 的最小值是A ．43B ． 32 C ．32 D ．33AO ·BC 的1 (C) 1 (D) 8 （命题意图：考查平面向量概念及运算）（10）(浙江2012年高三调研理科卷)如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O 1(0，0)，O 2(2，0)，O 3(4，0)，O 4(0，2)，O 5(2，2)，O 6(4，2)．记集合M ＝{⊙O i ｜i ＝1，2，3，4，5，6}．若A ，B 为M 的非空子集，且A 中的任何一个圆与B 中的任何一个圆均无公共点，则称 (A ，B ) 为一个“有序集合对”(当A ≠B 时，(A ，B ) 和 (B ，A ) 为不同的有序集合对)，那么M 中 “有序集合对”(A ，B )的个数是（）A ．50B ． 54C ． 58D ．60（命题意图：考查排列与组合）非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷6(理科)

浙江省2012年高考模拟卷（数学理科）第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U R =，集合{}02A x x =≤≤，{}13B y y =≤≤，则()U C A B =（）（自编）A.(]2,3 B.(](),12,-∞+∞ C.[)1,2 D.()[),01,-∞+∞2．计算设复数113i z =-，i z 232+=，则21z z 在复平面内对应的点在 ( ) （自编）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．从2012名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行. 则每人入选的概率 ( )A ．不全相等B ．都相等，且为101225C ．均不相等D ．都相等，且为401（改编） 4．设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中真命题是 ( )（改编）A ．若αα//,c b ⊂，则.//c bB ．若.//,//,ααc c b b 则⊂C ．若.,,//βαβα⊥⊥则c cD ．若.//,,//ββααc c 则⊥5．下列四个函数：①|,tan |x y =②|,|lg x y =③),2sin(π-=x y ④x y 2=，其中是偶函数，又在区间（0，1）内增的函数的个数是 ( ) （改编） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．25242sin =a ，20πα<<，则)4cos(2a -π的值为（改编）（）A ．51 B ．51- C ．57± D ．577．实数x 、y 满足不等式组0,0,220.y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩则P=22)1(-+y x 的取值范围是( ) （自编）A ．[]5,1B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,22C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,21D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡553,218．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）（自编）A ．1200种B ．1330种C ．1320种D ． 600种9．已知条件p ：a >0，条件q ：2a ﹥a ，则p ⌝是q ⌝的（）（改编）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 10．由直线1y x =+上的一点向圆错误！不能通过编辑域代码创建对象。

浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷(数学理)

浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷 (数学理)注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟．参考公式：球的表面积公式： 24R S π=，其中R 表示球的半径；球的体积公式：,343R V π=其中R 表示球的半径；柱体的体积公式：Sh V =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高；锥体的积公式：Sh V 31=，其中S 表示椎体的底面积，h 表示椎体的高；台体的体积公式：)(312211S S S S h V ++=，其中1S 、2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、（改编题）[)⎪⎩⎪⎨⎧∞+∈∞-∈=-,1)1,(2)(2x x x x f x ，则[])2(-f f =)(A 16 )(B 4 )(C41 )(D 1612、（改编题）“︒≠30α”是“21sin ≠α”的)(A 充分不必要条件 )(B 必要不充分条件 )(C 充分必要条件 )(D 既不充分也不必要条件3、（改编题）数列{}n a 中，31=a ，{}n b 是等差数列且n n n a a b -=+1（*N n ∈），若23-=b ，1210=b ，则=8a)(A 0)(B 3)(C 8)(D 114、（改编题）已知=+-απαsin )6cos(354，则)67sin(πα+的值是 )(A －532 )(B 532 )(C －54 )(D 545、（改编题）已知三个平面,,αβγ，若βγ⊥，αγ与相交但不垂直，,a b 分别为,αβ内的直线，则)(A ,a a αγ∃⊂⊥ )(B ,//a a αγ∃⊂ )(C ,b b βγ∀⊂⊥ )(D ,//b b βγ∀⊂6、（原创题）为求使不等式222212310000n ++++≤为求使不等式222212310000n ++++≤成立的最大正整数n ，设计了如图的算法，则在输出框中应填写的语句为（）A ．1i +B ．C ．1i -D ．2i -、 7、（原创题）某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为1P 32=，乙的命中率为2P 21=，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为)(A61 )(B 31)(C12)(D127 8、（改编题）若满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥-+≥+-0120202k y kx y x y x 的点),(y x P 构成三角形区域，则实数的k取值范围是)(A )1,(-∞- )(B ),1(∞+ )(C )1,0( )(D ),1()1,(∞+-∞-9、（改编题）椭圆191622=+y x 上到直线134=+y x 的距离等于的点的个数为 )(A 4 )(B 3 )(C 2 )(D10、（改编题）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足33()()22f x f x -+=+,当 3(0,)2x ∈时, 2()ln(1)f x x x =-+，则函数()f x 在区间[0,6]上的零点个数是A ．3B ．5C ．7D ．9第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。

浙江省2012届普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)模拟试题(一)--含答案

浙江省2012届普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）模拟试题（一）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上．参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式 24S R π= V Sh=球的体积公式其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高334R V π=棱台的体积公式其中R 表示球的半径 )(312211S S S S h V ++=棱锥的体积公式其中S 1、S 2分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知R 是实数集，{21,M xN y y x ⎧⎫=<=⎨⎬⎩⎭，则R N C M ⋂=( ) A . ()1,2 B . ∅ C . []0,2 D . []1,22．在复平面内，复数cos3sin3z i =+（i 是虚数单位）对应的点位于（） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限3．已知()cos(),(0)3f x x πωω=+>的图像与1y =的图像的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x = 的图像，只须把sin y x ω=的图像（）A . 向左平移512π个单位 B . 向右平移512π个单位 C . 向左平移1112π个单位 D . 向右平移1112π个单位4．已知E ，F ，G ，H 是空间四点，命题甲：E ，F ，G ， H 四点不共面，命题乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A ．4πB ．2πC ．3πD ．3π26．设n a a a ,,,21 是n ,,2,1 的一个排列，把排在i a 的左边．．且比i a 小．的数的个数称为i a 的顺序数（n i ,,2,1 =）．如：在排列6，4， 5， 3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为( )A ．48B ．96C ．144D ．1927．若曲线C ：04542222=-+-++a ay ax y x 上所有的点均在第二象限内，则a 的取值范围为( )A ．)2,(--∞B ．)1,(--∞C ．),1(∞+D ．),2(∞+ 8．数列{}n a 前n 项和为n S ，已知113a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=⋅，若n S a <恒成立则实数a 的最小值为（） A ．21 B ．23 C ．32D ．2 9．给出定义：若函数()f x 在D 上可导，即()f x '存在，且导函数()f x '在D 上也可导，则称()f x在D 上存在二阶导函数，记()()()f x f x ''''=，若()0f x ''<在D 上恒成立，则称()f x 在D 上为凸函数。

考点04函数的定义域和值域、解析式和分段函数(教师版) 新课标

2013年新课标数学40个考点总动员考点04 函数的定义域和值域、解析式和分段函数（教师版）热点一函数的定义域和值域1.（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数定义域相同的函数为（） A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx2.（2012年高考（山东文））函数1()ln(1)f x x =+ （）A ．[2,0)(0,2]-B ．(1,0)(0,2]-C ．[2,2]-D ．(1,2]-【答案】B【解析】要使函数)(x f 有意义只需⎩⎨⎧≥-≠+040)1ln(2x x ,即⎩⎨⎧≤≤-≠->220,1x x x ,解得21≤<-x ,且0≠x .答案应选B.3.（2012年高考（上海春））函数224log ([2,4])log y x x x=+∈的最大值是______. 【答案】5【解析】22log ,24,1log 2,1 2.t x x x t =≤≤∴≤≤∴≤≤ 令因对号函数4y t t=+在区间[1,2]上单调递减，故当1t =时函数取得最大值为5.4.（2012年高考（江苏））函数x x f 6log 21)(-=的定义域为____.5.（2012年高考（四川文））函数()f x =的定义域是____________.(用区间表示)【答案】(21-，∞)【解析】由12>0x -,得1(-)2x ∈∞，.6.（2012年高考（广东文））(函数)函数y =的定义域为__________.热点二函数的解析式7.（2012年高考（安徽理））下列函数中,不满足(2)2()f x f x =的是（）A ．()f x x =B ．()f x x x =-C ．()f x x =+1D ．()f x x =-【解析】C【解析】()f x kx =与()f x k x =均满足:(2)2()f x f x =得:,,A B D 满足条件，故C 不满足.8.（2012年高考（上海理））已知2)(x x f y +=是奇函数,且1)1(=f .若2)()(+=x f x g , 则=-)1(g _______ .热点三分段函数9.（2012年高考（江西理））若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则((10))f f =（）A.lg101B.2C.1D.0 【答案】B【解析】本题考查分段函数的求值.因为101>，所以()10lg101f ==.所以2((10))(1)112f f f ==+=.10.（2012年高考（福建理））设函数1,()0,D x ⎧⎪=⎨⎪⎩x x 为有理数为无理数,则下列结论错误的是（）A ．()D x 的值域为{}0,1B ．()D x 是偶函数C ．()D x 不是周期函数D ．()D x 不是单调函数11.（2012年高考（陕西文））设函数发0,()1(),0,2x x f x x ìï³ïï=íï<ïïïî,则((4))f f -=_____【考点剖析】一．明确要求1．主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法． 2．考查分段函数的简单应用．3．由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查．二．命题方向三．规律总结一个方法求复合函数y ＝f (t )，t ＝q (x )的定义域的方法：①若y ＝f (t )的定义域为(a ，b )，则解不等式得a ＜q (x )＜b 即可求出y ＝f (q (x ))的定义域；②若y ＝f (g (x ))的定义域为(a ，b )，则求出g (x )的值域即为f (t )的定义域．两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域． (2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性．【基础练习】1.(教材习题改编)设函数f (x )＝⎩⎨⎧x ，x ≥0，－x ，x ＜0，若f (a )＋ f (－1)＝2，则a ＝( )A ．－3B ．±3C ．－1D ．±1【答案】C【解析】若a ≥0，则a ＋1＝2，得a ＝1；若a <0，则－a ＋1＝2，得a ＝－1.2.(教材习题改编)函数f (x )＝x －4|x |－5的定义域为________．【答案】{x |x ≥4且x ≠5}【解析】由⎩⎪⎨⎪⎧x －4≥0，|x |－5≠0∴x ≥4且x ≠5.3.(教材习题改编)若x 有意义，则函数y ＝x 2＋3x －5的值域是________．4.(教材习题改编)若f (x )＝x 2＋bx ＋c ，且f (1)＝0，f (3)＝0，则f (－1)＝________. 【答案】8【解析】由已知得⎩⎪⎨⎪⎧1＋b ＋c ＝0，9＋3b ＋c ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－4，c ＝3.∴f (x )＝x 2－4x ＋3.∴f (－1)＝(－1)2－4×(－1)＋3＝8.5. (人教A 版教材习题改编)函数f (x )＝log 2(3x＋1)的值域为( )． A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．[1，＋∞)【答案】A【解析】 ∵3x＋1＞1，∴f (x )＝log 2(3x＋1)＞log 21＝0.6．（经典习题）函数y ＝f (x )的图象如图所示．那么，f (x )的定义域是________；值域是________；其中只与x 的一个值对应的y 值的范围是________．【名校模拟】一．扎实基础1. （2012海淀区高三年级第二学期期末练习文）函数21,12y x x =-+-?的值域是（A ）(3,0]- （B ） (3,1]- （C ）[0,1] （D ）[1,5) 【答案】B【解析】212,(4,0],(3,1].xx y -?\-?\?2. (唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试文)函数2l o g (12y x =+的定义域为(A ) (-1, 2) (B ) (0, 2] (C ) (0, 2) (D ) (-1, 2]3.(湖北省八校2012届高三第一次联考理)函数3()33x f x =-的值域为（） A ．(,1)-∞-B ．(1,0)(0,)-+∞C ．(1,)-+∞D ．(,1)(0,)-∞-+∞4. (浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题理)设3,10,()[(5),10,x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩则(6)f 的值为A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】C【解析】()()()()(6)11813107f f f f f f f =====⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦．5. (长春市实验中学2012届高三模拟考试（文）)若函数⎩⎨⎧≥<<-=)2()20(ln 1)(2x x x x x f ，且2)(=x f ，则x 的值为e A . 2.B 1.-e C 1.-e D 或2【答案】C【解析】本题考查函数的定义和对分段函数的解析式的理解。

20.三角函数的化简求值

1.广东省2012年高考数学考前十五天每天一练（4）已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（D ） A ． 43-B ．54C ．34-D ．452.陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文）观察下列几个三角恒等式:①tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan101++= ； ②tan13tan35tan35tan 42tan 42tan131++= ； ③tan 5tan100tan100tan(15)+-tan(15)tan 51+-=；一般地,若tan ,tan ,tan αβγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 .【答案】90,tan tan tan tan tan tan 1αβγαββγγα++=++=当时3.陕西省咸阳市2012届高三上学期高考模拟考试（文科数学） sin 330 的值是（）A ．12 B. 12- C. D. 【答案】B4.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理cos300= （）(A)-12 (C)12【答案】C5.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理已知2sin 3α=，则cos(2)πα-= （）（A ）（B ）19-6..山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习数学文（二）（2012烟台二模）22sin(250)cos 70cos 155sin 25-︒︒︒-︒的值为A ．B ．一12C ．12D 【答案】C7.山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习数学文（三）已知倾斜角为α的直线的值为则平行与直线α2tan 022，y x l =+- A.54 B.34 C.43 D.32 【答案】A4．（福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试）已知a ∈（3,2ππ），且cos 5α=-，则tan α DA ．43B ．一43C ．-2D ．22．（2011年江苏海安高级中学高考数学热身试卷）已知tan 2α=，则s i n ()c o s ()s i n ()c o s ()παπααα++--+-＝．【答案】1贵州省五校联盟2012届高三年级第三次联考试题)10.如果33sin cos cos sin θθθθ->-，且()0,2θπ∈，那么角θ的取值范围是（）A ．0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．3,24ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．5,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． 5,24ππ⎛⎫⎪⎝⎭C(贵州省五校联盟2012届高三第四次联考试卷) 5.已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为（） A．4- B.47 C.47± D.43- A(贵州省2012届高三年级五校第四次联考理) 13.函数sin y x x =-的最大值是 . 2(贵州省2012届高三年级五校第四次联考文) 4. 若4cos ,,0,52παα⎛⎫=∈- ⎪⎝⎭则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．17 B ．7 C ．177或D ．177-或-A洋浦中学2012届高三第一次月考数学理科试题13．已知函数22()1xf x x =+，则11(1)(2)(3)()()23f f f f f ++++= .25冀州市中学2012年高三密卷（一）6. 已知角α2的顶点在原点, 始边与x 轴非负半轴重合, 终边过⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,21, )[πα2,02∈ 则 =αtan ( )A. 3-B. 3C. 33D. 33±B冀州中学高三文科数学联排试题 10．已知sin θ+cos θ=15，θ∈(0，π)，则tan θ的值为 A ． 43- B ．34- C ．43或43- D ．43-或34-A河北省南宫中学2012届高三8月月考数学（文） 6.已知2tan =α，则ααcos sian 的值为（）A.21B.32C.52D.1C冀州中学第三次模拟考试文科数学试题13. 已知2()4f x x x =-，则(sin )f x 的最小值为 -32012年普通高考理科数学仿真试题(三) 12.定义一种运算：⎩⎨⎧≤=⊗a b b a a b a ,,,令()()45sin cos 2⊗+=x x x f ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，则函数⎪⎭⎫⎝⎛-2πx f 的最大值是 A.45B.1C.—1D.45-【答案】A2012年普通高考理科数学仿真试题(四) 17.（本小题满分12分）已知函数()().1cos 2267sin 2R x x x x f ∈-+⎪⎭⎫⎝⎛-=π （I ）求函数()x f 的周期及单调递增区间；＞b.（II ）在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,已知点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,A 经过函数()x f 的图象，b,a,c 成等差数列，且9=⋅AC AB ，求a 的值. 【答案】9（广东省韶关市2012届第二次调研考试）．已知A 是单位圆上的点，且点A 在第二象限，点B 是此圆与x 轴正半轴的交点，记AOB α∠=, 若点A 的纵坐标为35．则sin α=35_____________; tan(2)πα-=___247____________. 5（广东省深圳市2012高三二模文）. tan 2012︒∈A. (0,3B. (3C. (1,3--D. (3- 【答案】B16(上海市财大附中2012届第二学期高三数学测验卷理）对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是( ) AA ()()2sin cos sin sin αβαβαβ⋅=++-B ．()()2cos sin sin cos αβαβαβ⋅=++-C ．cos cos 2sinsin22αβαβαβ+-+=⋅ D ．cos cos 2coscos22αβαβαβ+--=⋅17.（上海市财大附中2012届第二学期高三数学测验卷文）已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为( ) A A ．47- B ．47 C ．47± D ．43-3．广东省中山市2012届高三期末试题数学文已知233sin 2sin ,(,),52cos πθθθπθ=-∈且则的值等于 A ．23 B ．43 C ．—23 D ．—43AB7. 广东实验中学2011届高三考前已知24sin 225α=-, (,0)4πα∈-，则s i n c o s αα+=A ．15-B ．51 C ．75- D ．5716. 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题已知函数R x x x x f ∈-=,cos sin 3)(，若1)(≥x f ，则x 的取值范围是 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+z k k x k x ,232ππππ 15. 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题若⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=)0(21)0(6sin )(x x x x x f π，则=)]1([f f 21- 。

2012年浙江高考数学(理科)试卷完美版(含答案)(K12教育文档)

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2012年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科)本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所在试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

1．设集合{}|14A x x =<<,集合{}2|230B x x x =--≤，则()R A C B ⋂=A ．(14)，B ．(34)，C ．(13)，D ．(12)(34)⋃，，2．已知i 是虚数单位,则31i i+=- A ．12i - B ．2i - C ．2i + D ．12i +3．设a R ∈，则“1a =”是“直线1l ：210ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．把函数cos 21y x =+的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是5．设a ,b 是两个非零向量A ．若||||||+=-a b a b ，则⊥a bB ．若⊥a b ，则||||||+=-a b a bC ．若||||||+=-a b a b ，则存在实数λ，使得λ=b aD ．若存在实数λ，使得λ=b a ，则||||||+=-a b a b6．若从1，2，3，…,9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数,则不同的取法共有A ．60种B ．63种C ．65种D ．66种7．设n S 是公差为d （0d ≠）的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题错误．．的是 A ．若0d <,则数列{}n S 有最大项B ．若数列{}n S 有最大项，则0d <C ．若数列{}n S 是递增数列，则对任意*n N ∈,均有0n S >D ．若对任意*n N ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列8．如图，1F ,2F 分别是双曲线C ：22221(0)x y a b a b-=>，的左、右两焦点，B 是虚轴的端点,直线1F B 与C 的两条渐近线分别交于P ，Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ．若112||||MF F F =，则C 的离心率是A ．233B ．62C 23 9．设0a >，0b >A ．若2223a b a b +=+，则a b >B ．2223a b a b +=+若，则a b <C ．若2223a b a b -=-，则a b >D ．若2223a b a b -=-，则a b <10．已知矩形ABCD ，1AB =，2BC =ABD ∆沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三对直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ",“AD 与BC "均不垂直非选择题部分(共100分）二、填空题:本大题共7小题,每小题4分，共28分。

浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷12(理科).pdf

《8.2消元—解二元一次方程组（1）》导学案学习目标： 1.会用代入法解二元一次方程组.；初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”. 2.自主、合作、交流 3.通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神学习重难点：重点：初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 难点：灵活运用代入法解方程组学法：自主学习、合作探究法【学案引领自学】一、自学内容：解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”. 在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________，简称_________ . 自学质疑： 1、如何利用代入消元法解二元一次方程组自学检测：由11x -9y=6 ，用含x的整式表示 y，y= ，用含y的整式表示x，x=。

2、用代入消元法解方程组 2x - y=- 3 5x + 2y=7 4x + 5y=1 3x + 4y=7 【释疑点拨】代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：根据方程组的特点，选择一个系数较为简单的二元一次方程，把一个未知数用另一个未知数表示出来，得到“第三个”方程再把“第三个”方程代入另一个方程，实现消元。

使二元一次方程组转化成一元一次方程，求出此未知数的值将所得到的的未知数的值代入“第三个”方程，求出另一个未知数的值写出方程组的解（方程组的解必须用“ ” 联立，表示一组未知数的值）【训练提升】 1、解方程组：解：由（1），得：y=__________ （3）把（3）代入（2），得：2x+（）=40 解这个方程得：__________ 把x=______代入（），得：y=__________ [检验：把代入原方程组，方程（1）和（2）的左边等于右边] 所以这个方程组的解是： 2、把下列方程写成用含的式子表示的形式：（2） 3、用代入法解下列方程组：（1）（2）（3） 4、（1）方程组的解是（）A.；B.C.D. （2）已知的解是，则（） A. B. C. D. （3）若和是同类项，则m=，n=. （4）若，则x=，y=【小结】这节课你收获了什么，还有那些疑惑？【教学反思】初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷5(文科).pdf

2012年高考模拟试卷数学卷（文科）满分150分，时间l20分钟参考公式：球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V=πR3 其中R表示球的半径棱锥的体积公式 V=Sh 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高棱柱的体积公式 V=Sh 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高棱台的体积公式 V=其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高如果事件A, B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、（原创）设，则（） A B C D 2、（原创）设复数z满足=（） A．B．C．D． 3、（改编）若+与都是非零向量，则“++=”是“//(+)”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件（） C．充分必要条件D．既不充分与不必要条件 4、（改编）从已有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是( ) A. B. C. D. 5、（原创）已知a<0,b<0,a+b=-2若，则c的最值为 ( ) A．最小值-1 B．最小值-2 C．最大值-2 D．最大值-1 6、（原创）（双曲线）已知双曲线的一条渐近线为y=2x,并且过定点（2，2），求双曲线的焦点到渐近线的距离（） A．2 B．3 C． D． 7、（原创）已知函数y=f(x)，若函数y=f(x+1)的与函数关于原点对称，则y=f(x)的解析式为（） A． B． C． D． 8、（改编）设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面，，，则；命题q：，，，则，则下列命题为真A．p或qB． ┐p或qC．p且qD．p且满足：首项那么下列说法正确的是（） A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列 B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列 C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 10、（改编）已知函数，若方程的其中一个根在区间（1，2）内，则a－b的取值范围为（） A． B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11、（原创）某中学高三年级共有1000名学生，采用随机抽样的的方法，抽取样本容量为150的一个样本，现调查高三年级中报考一类学校的学生人数，若样本中有60人报考，求总共报考一类学校的人数为。

数学_2012年浙江省某校高考数学模拟试卷(理科)(含答案)

2012年浙江省某校高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1. 计算2i 1−i得（）A −3+iB −1+iC 1−iD −2+2i2. 从集合A ＝{−1, 1, 2}中随机选取一个数记为k ，从集合B ＝{−2, 1, 2}中随机选取一个数记为b ，则直线y ＝kx +b 不经过第三象限的概率为（） A 29 B 13 C 49 D 593. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B 的值是（）A 63B 31C 15D 74. 在圆x 2+y 2−2x −6y =0内，过点E(0, 1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（）A 5√2B 10√2C 15√2D 20√25. 已知函数f(x)=|lgx|−(12)x 有两个零点x 1，x 2，则有( )A x 1x 2<0B x 1x 2=1C x 1x 2>1D 0<x 1x 2<16. 若α、β均为锐角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，则α与β的大小关系为（） A α<β B α>β C α≤β D 不确定7. 长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，过长方体的顶点A 与长方体12条棱所成的角都相等的平面有（）A 1个B 2个C 3个D 4个 8. 已知函数f(x)={x 2+ax ，x ≤1,ax 2+x ，x >1, 则“a ≤−2”是“f(x)在R 上单调递减”的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 9. 设双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0, b >0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，过点F 2的直线交双曲线右支于不同的两点M 、N ．若△MNF 1为正三角形，则该双曲线的离心率为（） A √6 B √3 C √2 D √3310. 设f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f(x)=x 2，若对任意的x ∈[t, t +2]，不等式f(x +t)≥2f(x)恒成立，则实数t 的取值范围是( ) A [√2，+∞) B [2, +∞) C (0, 2] D [−√2，−1]∪[√2,√3]二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11. 二项式(x +mx )5的展开式中x 3的系数为10，则实数m 等于________．12. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A 43 B 2 C4 D 613. 已知实数x ，y 满足约束条件{2x −y ≤0x −3y +5≥0y ≥1 则z =(12)x+y−2的最大值等于________．14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若b 2+c 2=a 2−bc ，且AC →⋅AB →=−4，则△ABC 的面积等于________．15. 将“你能HOLD 住吗”8个汉字及英文字母填入5×4的方格内，其中“你”字填入左上角，“吗”字填入右下角，将其余6个汉字及英文字母依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句则称f(x)为D 上的“k 调函数”．如果定义域是[−1, +∞)的函数f(x)=x 2为[−1, +∞)上的“k 调函数”，那么实数k 的取值范围是________． 17. 设定义域为R 的函数，若关于x 的函数f(x)={|lgx|,x >0−x 2−2x,x ≤0，若关于x 的函数y ＝2f 2(x)+2bf(x)+1有8个不同的零点，则实数b 的取值范围是________<−√2 ．三、解答题（共5小题，满分72分）18. 已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点P(−3,√3)． (1)求sin2α−tanα的值；(2)若函数f(x)=cos(x −α)cosα−sin(x −α)sinα，求函数y =√3f(π2−2x)−2f 2(x)在区间[0,2π3]上的取值范围．19. 已知数列{a n }的首项a 1=t >0，a n+1=3a n2an +1，n =1，2，…（1）若t =35，求证{1a n−1}是等比数列并求出{a n }的通项公式；（2）若a n+1>a n 对一切n ∈N ∗都成立，求t 的取值范围．20. 如图，在四棱锥P −ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD // BC ，∠ADC ＝90∘，平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是棱PC 上的点，PA ＝PD ＝2，BC =12AD ＝1，CD =√3．（1）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（2）若二面角M −BQ −C 为30∘，设PM ＝tMC ，试确定t 的值． 21. 已知抛物线D 的顶点是椭圆x 24+y 23=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．（1）求抛物线D 的方程；（2）已知动直线l 过点P(4, 0)，交抛物线D 于A 、B 两点． (I)若直线l 的斜率为1，求AB 的长；(II)是否存在垂直于x 轴的直线m 被以AP 为直径的圆M 所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m 的方程；如果不存在，说明理由． 22. 设a ∈R ，函数f(x)=x−a lnx，F(x)=√x ．（1）当a =0时，比较f(2e +1)与f(3e)的大小；（2）若存在实数a ，使函数f(x)的图象总在函数F(x)的图象的上方，求a 的取值集合．四、学史与不等式选讲”模块(共1小题，满分0分）23. 已知函数f(x)的定义域为[a, b]，且f(a)=f(b)，对于定义域内的任意实数x 1，x 2(x 1≠x 2)都有|f(x 1)−f(x 2)|<|x 1−x 2|（1）设S =(x +y −3)2+(1−x)2+(6−2y −x)2，当且仅当x =a ，y =b 时，S 取得最小值，求a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，证明：对任意x 1，x 2∈[a, b]，有|f(x 1)−f(x 2)|<56成立．五、“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块24. 在极坐标系中，极点为A ，已知“葫芦”型封闭曲线Ω由圆弧ACB 和圆弧BDA 组成．已知B(4, π2)，C(2√2, π4)，D(4√2, 3π4) （1）求圆弧ACB 和圆弧BDA 的极坐标方程；（2）求曲线Ω围成的区域面积．2012年浙江省某校高考数学模拟试卷（理科）答案1. B2. A3. A4. B5. D6. A7. D8. C9. B 10. A 11. 2 12. B 13. 8 14. 2√3 15. 35 16. k ≥2 17. −32<b18. 解：(1)因为角α终边经过点P(−3,√3)，所以sinα=12，cosα=−√32，tanα=−√33， ∴ sin2α−tanα=2sinαcosα−tanα =−√32+√33=−√36. (2)∵ f(x)=cos(x −α)cosα−sin(x −α)sinα=cosx ，x ∈R ，∴ y =√3cos(π2−2x)−2cos 2x =√3sin2x −1−cos2x=2sin(2x −π6)−1， ∵ 0≤x ≤2π3， ∴ 0≤2x ≤4π3，∴ −π6≤2x −π6≤7π6，∴ −12≤sin(2x −π6)≤1， ∴ −2≤2sin(2x −π6)−1≤1.故函数y =√3f(π2−2x)−2f 2(x)在区间[0,2π3]上的值域是[−2, 1].19. （1）证明：由题意知a n >0， ∵ a n+1=3a n2a n+1，∴ 1a n+1=2a n +13a n，∴1a n+1−1=13(1a n−1)，∵ 1a 1−1=23∴ 数列{1a n−1}是首项为23，公比为13的等比数列；∴ 1a n−1=(53−1)(13)n−1=23n ，∴ a n =3n3n +2（2）解：由（1）知1an+1−1=13(1a n−1)，∴ 1a n−1=(1t −1)(13)n−1 由a 1>0，a n+1=3a n2an+1知a n >0，故a n+1>a n 得1a n+1<1a n即(1t −1)(13)n +1<(1t −1)(13)n−1+1 ∴ 1t −1>0，又t >0，则0<t <120. 证法一：∵ AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点，∴ 四边形BCDQ 为平行四边形，∴ CD // BQ ． ∵ ∠ADC ＝90∘∴ ∠AQB ＝90∘，即QB ⊥AD ．又∵ 平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ， ∴ BQ ⊥平面PAD ．∵ BQ ⊂平面PQB ，∴ 平面PQB ⊥平面PAD ．证法二：AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点，∴ 四边形BCDQ 为平行四边形，∴ CD // BQ ． ∵ ∠ADC ＝90∘∴ ∠AQB ＝90∘． ∵ PA ＝PD ，∴ PQ ⊥AD ．∵ PQ ∩BQ ＝Q ，∴ AD ⊥平面PBQ ．∵ AD ⊂平面PAD ，∴ 平面PQB ⊥平面PAD ． ∵ PA ＝PD ，Q 为AD 的中点，∴ PQ ⊥AD ．∵ 平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ， ∴ PQ ⊥平面ABCD ．如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系．则平面BQC 的法向量为n →=(0,0,1)；Q(0, 0, 0)，P(0,0,√3)，B(0,√3,0)，C(−1,√3,0)．设M(x, y, z)，则PM →=(x,y,z −√3)，MC →=(−1−x,√3−y,−z)， ∵ PM →=tMC →，∴ {x =t(−1−x)y =t(√3−y)z −√3=t(−z) ，∴ {x =−t1+t y =√3t1+t z =√31+t⋯在平面MBQ 中，QB →=(0,√3,0)，QM →=(−t 1+t ,√3t 1+t ,√31+t )， ∴ 平面MBQ 法向量为m →=(√3,0,t)． ∵ 二面角M −BQ −C 为30∘， ∴ cos30=n →⋅m→|n →||m →|=t √3+0+t 2=√32， ∴ t ＝3．21. 解：（1）由题意，可设抛物线方程为y 2=2px(p >0)．… 椭圆x 24+y 23=1中a 2−b 2=4−3=1，得c =1，∴ 抛物线的焦点为(1, 0)，∴ p 2=1，∴ p =2，∴ 抛物线D 的方程为y 2=4x ．…（2）设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)． (I)直线l 的方程为：y =x −4，…联立{y =x −4y 2=4x ，整理得：x 2−12x +16=0…∴ x 1+x 2=12，x 1x 2=16∴ |AB|=√(1+1)2[(x 1+x 2)2−4x 1x 2=4√10．… (II) 设存在直线m:x =a 满足题意，则圆心M(x 1+42，y12)，过M 作直线x =a 的垂线，垂足为E ，设直线m 与圆M 的一个交点为G ，可得：|EG|2=|MG|2−|ME|2，… 即|EG|2=|MA|2−|ME|2=(x 1−4)2+y 124−(x 1+42−a)2=14y 12+(x 1−4)2−(x 1+4)24+a(x 1+4)−a 2 =x 1−4x 1+a(x 1+4)−a 2=(a −3)x 1+4a −a 2…当a =3时，|EG|2=3，此时直线m 被以AP 为直径的圆M 所截得的弦长恒为定值2√3．… 因此存在直线m:x =3满足题意 … 22. 解：（1）当a =0时，f(x)=xlnx ，f′(x)=lnx−1ln 2x当x >e 时，f′(x)>0，所以f(x)在(e, +∞)上是增函数而3e =2e +e >2e +1>e ， ∴ f(3e)>f(2e +1)（2）函数f(x)的图象总在函数F(x)的图象的上方等价于f(x)>F(x)恒成立，即x−a lnx>√x 在(0, 1)∪(1, +∞)上恒成立．①当0<x <1时，lnx <0，则x−a lnx>√x 等价于a >x −√xlnx令g(x)=x −√xlnx ，g′(x)=√x−2−lnx2√x，再令ℎ(x)=2√x −2−lnx ，ℎ′(x)=√x−1x当0<x <1时，ℎ′(x)<0，∴ ℎ(x)在(0, 1)上递减， ∴ 当0<x <1时，ℎ(x)>ℎ(1)=0， ∴ g′(x)=√x−2−lnx2√x>0，所以g(x)在(0, 1)上递增，g(x)<g(1)=1，∴ a ≥1②当x >1时，lnx >0，则x−alnx >√x 等价于a <x −√xlnx ，等价于a <g(x) 由①知，当x >1时，ℎ′(x)>0，∴ ℎ(x)在(1, +∞)上递增 ∴ 当x >1时，ℎ(x)>ℎ(1)=0，g′(x)=√x−2−lnx2√x>0∴ g(x)在(1, +∞)上递增，∴ g(x)>g(1)=1 ∴ a ≤1由①及②得：a =1，故所求a 值的集合为{1}．23. “数学史与不等式选讲”模块（1）解：由柯西不等式得(22+12+12)[(x+y−3)2+ (1−x)2+(6−2y−x)2]≥(2x+2y−6+1−x+6−2y−x)2=1当且仅当x+y−32=1−x1=6−2y−x1时取等号，即x=56，y=52，S取得最小值16，故a=56，b=52．…（2）证明：不妨设x2>x1，当|x1−x2|≤56时，显然有|f(x1)−f(x2)|<|x1−x2|≤56…当|x1−x2|>56时，因为f(a)=f(b)故|f(x1)−f(x2)|=||(x1)−f(a)+f(b)−f(x2)|≤|f(x1)−f(a)|+|f(x2)−f(b)|<|x1−a|+|x2−b|=x1−a−x2+b=52−56−(x2−x1)<53−56=56．故对任意x1，x2∈[a,b]，有|f(x1)−f(x2)|<56成立…24. 解：（1）圆弧ACB是以(2,π2)为圆心、2为半径的半圆弧，∴ 圆弧ACB的极坐标方程为：ρ=4sinθ(0≤θ≤π2)．圆弧BDA是以(2√2，3π4)为圆心，2√2为半径的圆弧，其极坐标方程为：ρ=4(sinθ−cosθ)(π2≤θ≤5π4)．（2）曲线Ω围成的区域面积=12π×22+π(2√2)2+14×π×(2√2)2−12×(2√2)2=12π−4．。

浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷18 理

2012年高考模拟试卷数学（理科）卷本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式24πS R =()()()P A B P A P B +=+球的体积公式34π3V R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P AB P =棱柱的体积公式 V=Sh如果事件A 在一次试验中发生的概率是p 棱锥的体积公式 V=31Sh那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：棱台的体积公式：()(1)(01,2)k k n kn nP k C P P k n -=-=，，， V=31h （2211S S S S ++）第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．【原创】已知全集R U =，设集合)}1lg(|{-==x y x A ，集合{}2|≥=x x B ，则=)(B C A U （） A. []2,1 B. )2,1[ C. ]2,1( D. )2,1(（命题意图：考查函数定义域、集合运算）2．【原创】若i 为虚数单位，则i i ii +---+1)2(1)21(22等于（） A ．i 43-B ．i 43+-C ．i 43+D ．－i 43-（命题意图：考查复数概念的理解能力）3．【原创】已知x ，y 满足不等式组22224222+-++=⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤y x y x t y y x xy 则的最小值为（）A ．59B ．2C ．3D ．2（命题意图：考查线性规划、圆方程）4．【原创】设集合1{|2,0},{|}x xM y y x N x y x -==<==，则“x M ∈”是“x N ∈”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（命题意图：考查充要条件、集合运算）5．【广东省2011届高三全真高考模拟试卷（一）（数学理）】已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中：①．若βα//，α⊂l ,则β//l ②．若βα//，α⊥l ,则β⊥l ③．若α//l ，α⊂m ,则m l // ④．若βα⊥，l =⋂βα,l m ⊥,则β⊥m 其中，真命题有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个（命题意图：考查立体几何中线面简单的位置关系）6．【2011—2012学年度下学期高三二轮复习数学（理）综合验收试题（1）】右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）A ．21B ．32C ．43D ．54（命题意图：考查程序中的循环结构）7．【原创】已知()|4||6|=-++f x x x 的最小值为n，则二项式2(n x 展开式中常数项是 ( ）A ．第10项B ．第9项C ．第8项D ．第7项（命题意图：考查含绝对值函数的最值、二项式定理）8．【资阳市2010—2011学年度高中三年级第二次高考模拟考试数学（理工农医类）】设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（） A ．90个 B ．120个 C ．160个 D ．180个（命题意图：考查数列、概率）9．【2011年广东高考全真模拟试卷理科数学（二）】若1212(,),(,)a a a b b b ==，定义一种向量积：1122(,)a b a b a b ⊗=，已知1(2,),(,0)23m n π==，且点(,)P x y 在函数sin y x =的图象上运动，点Q 在函数()y f x =的图象上运动，且点P 和点Q 满足：OQ m OP n=⊗+（其中O 为坐标原点），则函数()y f x =的最大值A 及最小正周期T 分别为€网 ☆（）A ．2,πB ．2,4πC ．1,2πD ．1,42π（命题意图：考查向量、三角函数）10．【河南省示范性高中2011年高中毕业班高考适应性测试原创】给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}，即{x}=m 在此基础上给出下列关于函数}{)(x x x f -=的四个命题：①11();22f -= ②4.0)4.3(-=f ； ③11()();44f f -< ④()y f x =的定义域为R ，值域是]21,21(- 则其中真命题的序号是（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④（命题意图：考查函数拓展内容）第II 卷(共100分)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．【原创】不等式0242>-+x x的解集为；（命题意图：考查不等式解集、指数运算）12．【原创】函数()sin()(0,0,||)2f x A x k A πωϕωϕ=++>><的图象如图所示，则()f x 的表达式是()f x = ；（命题意图：考查三角函数图象）13、【2011年四校高三第二次高考模拟（哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华）】某品牌香水瓶的三视图如下（单位：cm ），则该几何体的表面积为 cm2；（命题意图：考查三视图、几何体表面积）14、【原创】某随机变量X 的分布列如下：X123P a 0.3 0.2则随机变量 X 的数学期望为；（命题意图：考查分布列、期望的计算）15、【2010-2011学下学期年高考模拟预测系列试卷（2）数学理工类(新课标版)】若数列{}n a 满足122(2)n n a a d n -=+≥，且1234567,,,,,,a a a a a a a 的方差为4，则d = ；（命题意图：考查数列、方差）16、【原创】已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的渐近线方程为；（命题意图：考查双曲线、抛物线图象性质）17．【2011年甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试】设二次函数2()4()f x ax x c x R =-+∈的值域为[0,)+∞，则1919c a +++的最大值为（命题意图：考查二次函数、基本不等式、分式计算）三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2012年浙江省高考数学试卷理科学生版

2012年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2﹣2x﹣3≤0{x|x}，则x（2012?浙江）设集合A={x|1＜＜4}，集合B=1．（5分）A∩（?B）=（）R A．（1，4）B．（3，4）D．）（1，2）∪（3，4）．C（1，32．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（）D．1+2iC．2+．A．1﹣2iB2﹣ii3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l：ax+2y﹣1=0与直线l：x+21（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件．充分必要条件C4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（）．A．B．C．D）则下列命题为真命题的是（设，是两个非零向量．5．（5分）（2012?浙江）⊥|=| |﹣| |，则|A ．若 +| |﹣| B ．若 ⊥ ，则| + |=|=λ，则存在实数λ，使得 | |= |﹣| |C ．若| +||﹣ |+λD ．若存在实数，使得 =λ ，则| |=|个不同的数，个整数中同时取，分）6．（5（2012?浙江）若从1，23， (9)94）其和为偶数，则不同的取法共有（种．种D66种种B ．63C ．65A ．60项n }的前≠0）的无穷等差数列{a5（分）（2012?浙江）设S 是公差为d （d7．nn ）和，则下列命题错误的是（有最大项S }{d ＜0，则数列A ．若 n 0＜S }有最大项，则dB ．若数列{ n*是递增数列}S0，则数列n ∈N {，均有S ＞C ．若对任意 nn*0＞，均有S }是递增数列，则对任意n ∈NSD ．若数列{ nn ）0，b ＞a （：CF 分别是双曲线，2012?（8．5分）（浙江）如图，F 21，的两条渐近线分别交于P 与B 是虚轴的端点，直线FBC 的在左、右焦点，1的离，则FF |C ||MF ．若轴交于点的垂直平分线与两点，线段QPQxM |=221）心率是（．A ． D ．．BC）0（2012?浙江）设a ＞，b ＞0，下列命题中正确的是（（9．5分）baab b ＜，则2a=2a +Bb +3b ，则a ＞．若23b +A ．若2+2a=2baba b ﹣2a=2﹣3b ，则a ＞ba ＜﹣3b ．若D2，则﹣2a=22C ．若沿矩形的对．将△ABD ，BC= 分）（2012?浙江）已知矩形ABCD ，AB=1510．（） BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中（角线垂直BD ．存在某个位置，使得直线AC 与直线A垂直CDAB 与直线．存在某个位置，使得直线B垂直BCAD 与直线C ．存在某个位置，使得直线均不垂直与BC ”与CD ”，“AD ．对任意位置，三对直线D “AC 与BD ”，“AB分．28小题，每小题4分，共二、填空题：本大题共7）如图所示，则该cm2012?浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：．（4分）（113． cm 三棱锥的体积等于浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值2012?（．4分）（12．是若．项和为S{a}的前nq（2012?浙江）设公比为q（＞0）的等比数列13．（4分）nn．2，则q=S=3a+2，S=3a+42425）+x+a（1（）=a+a1+xf14．（4分）（2012?浙江）若将函数（x）=x）表示为f（x21052．aa，，…a为实数，则a++…a（1+x）=，其中a，302515，则BC=10，BC的中点，AM=32012?浙江）在△ABC中，M是15．（4分）（．?=的距离的最小值称为曲线上的点到直线l分）（2012?浙江）定义：曲线C．16（422+y=x的距离等于曲线C：C的距离，已知曲线：y=xx+a到直线l：C到直线l212．）=2到直线l：y=x的距离，则实数a=（y+42）﹣]1（x1﹣ax（∈aR，若x＞0时均有[a﹣1）x﹣（．17（4分）2012?浙江）设．，则a=≥0分．解答应写出文字说明、证明过程或演72三、解答题：本大题共5小题，共算步骤．．已，cb，B，C的对边分别为a，A2012?（18．14分）（浙江）在△ABC中，内角．，知cosA=sinB=C的值；）求tanC（1的面积．，求△ABCa=（2）若个黑球，且规定：取出一5个白球和4浙江）已知箱中装有2012?（分）14（．19．个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望E（X）．的菱P﹣ABCD中，底面是边长为．（15分）（2012?浙江）如图，在四棱锥20，M，N分别为，PA=PB，PD的中点．形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD （1）证明：MN∥平面ABCD；（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A﹣MN﹣Q的平面角的余弦值．，0）的离心率为（a＞b（15分）（2012?浙江）如图，椭圆：＞=121．B，与C相交于A12，）的距离为，不过原点O的直线l其左焦点到点P（平分．被直线OP两点，且线段AB的方程；（Ⅰ）求椭圆C的方程．面积取最大值时直线l（Ⅱ）求△APB3．+b﹣2bx﹣a，函数＞0，b∈Rf（x）=4ax浙江）已知1422．（分）（2012?a 时，10（Ⅰ）证明：当≤x≤；b|+a﹣）函数f（x）的最大值为|2ai（；0b﹣|+a≥））（iif（x+|2a的取值范围．ba]，[x1xf1（Ⅱ）若﹣≤（）≤对∈01恒成立，求+。