2019高中数学北师大版高二必修5_第一章4_数列在日常经济生活中的应用_作业_word版含解析
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[学业水平训练]
1．某人在一年12个月中，每月10日向银行存入1 000元，假设银行的月利率为5‰(按单利计算)，则到第二年的元月10日，此项存款一年的利息之和是( )
A ．5(1＋2＋3＋…＋12)元
B ．5(1＋2＋3＋…＋11)元
C ．1 000[1＋5‰＋(5‰)2
＋…＋(5‰)11
]元
D ．1 000＋[1＋5‰＋(5‰)2＋…＋(5‰)12]元
解析：选A.存款利息是以5为首项，5为公差的等差数列，12个月的存款利息之和为5(1＋2＋3＋…＋12)元，故选A.
2．某林厂年初有森林木材存量S 立方米，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量x 立方米，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x 的值是( )
A.S 32
B.S 34
C.S
36
D.S
38
解析：选C.一次砍伐后木材的存量为S (1＋25%)－x ；二次砍伐后木材存量为[S (1＋25%)－x ](1＋25%)－x
＝2516S －54x －x ＝S (1＋50%)，解得x ＝S 36
. 3．某工厂2012年年底制订生产计划，要使工厂的总产值到2020年年底在原有基础上翻两番，则总产值年平均增长率为( )
A ．214
－1 B ．215－1 C ．31
4－1
D ．315
－1
解析：选A.设2012年年底总产值为a ，年平均增长率为x ，则a (1＋x )8
＝4a ，得x ＝214
－1，故选A. 4．某工厂购买一台机器价格为a 万元，实行分期付款，每期付款b 万元，每期为一个月，共付12次，如果月利率为5‰，每月复利一次，则a ，b 满足( )
A ．b ＝a
12
B ．b ＝
a （1＋5‰）12
12 C ．b ＝
a （1＋5‰）
12
D.a 12
12
解析：选D.∵b (1＋1.005＋1.0052
＋…＋1.00511
)＝a (1＋0.005)12