湘教版数学七下《第1章一元一次不等式组》word全章教案

合集下载

七年级数学下册 1.1一元一次不等式组教案2 湘教版【教案】

第一章一元一次不等式组 1.1一元一次不等式组目的要求：1. 认识一元一次不等式组的含义.2. 理解一元一次不等式组的解集.3. 能求较简单的一元一次不等式组的解集，并能运用数轴进行表示.4. 能结合生活实例得到一元一次不等式组.5. 提高学生的计算能力、分析问题的能力.重点：理解一元一次不等式组并能进行简单的运用.准备：小黑板幻灯过程：一、复习引入.1. 解方程.（出示小黑板）⑴ 3x－（4x－6）＝8－2x⑵ 7y＋4＝9－（3y－6）2. 解下列不等式并在数轴上表示出来.（出示小黑板）⑴ 2.5x－1.5≤4⑵ 4y＞2y－（4y＋2）二、一元一次不等式组的含义及简单认识解法.想一想.(出示幻灯)北方某城市提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不超过3.5吨部分按2元每收费；超过3.5吨部分按2.5元每吨收费.已知小明家有4口人，每月的总用水量超过14吨，其水费支出预算是33～38元，你能知小明家每月用水量应控制在什么范围吗？师问：根据题意，以这种收费标准，如果小明家用水6.5吨，要交多少钱？如果小明家用水是x吨，则要用多少钱？我们能从哪看出小明家的用水量的控制范围？（其水费支出预算是33～38元）“33元”是指？“38元”是指？（33元是指小明家用水量的最小量，38元是指小明家用水量的最大量）1.设小明家每月用水X吨（X＞14），则他家每月的水费支出为.（2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4））2.小明家每月水费支出预算为33～38元.由第1题可得不等式最低费用33元时和.（2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥332×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ）教师引导：根据题意，我们必须把两个不等式连起来才能表示用水量的最小与最大的范围，在数学中我们把这两个不等式合在一起，记作：2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥33 ①2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ②师引导得到：像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成的不等式组我们叫它一元一次不等式组如何得到答案呢？2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≥33 ①2×3.5×4＋2.5（x－3.5×4）≤38 ②化简整理得：2.5x－7≥33 ③2.5x－7≤38 ④解③得：x≥16解④得：x≤18怎样才能表示x的取值？我们把这两个结果在同一数轴上表示出来如图：0 16 18从图上我们发现，要使不等式①、②同时成立x的值只能取图中解集的公共部分，即：16≤x≤18由此可知，小明家每月用水量应控制在16～18之间.师小结：在数学中，这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.三、试练：根据题设条件列不等式组.⑴ x与3的和小于5且x与6的差是负数.⑵ 2x与4的差是非正数，2与x的和是非负数.四、动脑筋.出示幻灯.某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次，已知每天工时不变且生产同一档次产品、产品每提高一个档次，每件产品利润可增加20元，但每天要少生产4件产品，如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档产品40件，你能求出生产一件低档产品所获得利润的取值范围吗？一天生产同一档次产品所得如果一天生产低档产品所得利润最大，则得不等式组：（要求学生讨论完成.并指名学生上台演练.）五、练习：P4练习题.六、作业.P4 T1 ⑴⑵T2 ⑴七、小结.本节课我们认识了一元一次不等式组，并已经知道了如何去找一元一次不等式组的解集.但我们要注意的是要多加强如何在较复杂的应用中去找不等量的关系.。

七年级数学下册《一元一次不等式组》教案、教学设计

（2）课后作业：通过作业批改，了解学生在解题过程中的问题，及时给予反馈；
（3）阶段测试：组织阶段测试，检验学生对本章节知识的掌握程度，为下一步教学提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以生活中常见的购物问题为例，例如“小明有100元，想要买一个书包和一本笔记本，书包的价格是80元，笔记本的价格是20元以上，问小明应该如何选择？”通过这个问题，引导学生思考如何用数学知识来解决实际问题。
（2）通过典型例题的讲解，引导学生掌握代入法、消元法等解法的步骤，降低解题难度；
（3）结合实际问题，引导学生学会分析问题、建立数学模型，提高解决问题的能力；
（4）关注学生个体差异，进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.教学评价：
（1）课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、提问回答等情况，了解学生对知识的掌握程度；
难点解析：图像法、代入法、消元法等解法对于学生来说，理解起来有一定难度。此外，判断不等式组的解集及在数轴上的表示，以及将实际问题转化为数学模型，都是学生容易出错的地方。
（二）教学设想
1.针对重点内容，采用以下教学策略：
（1）通过引入生动的实际例子，让学生感受一元一次不等式组的现实意义，激发学习兴趣；
5.作业反馈：
（1）教师将及时批改作业，对学生的解答进行评价，给予反馈；
（2）针对作业中普遍存在的问题，教师将在下节课进行讲解，帮助学生巩固知识点；
（3）鼓励学生在作业中提出自己的疑问，教师将针对疑问进行个别辅导。
七年级数学下册《一元一次不等式组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义，能够识别并写出不等式组；
2.学会使用图像法、代入法、消元法等方法解一元一次不等式组，并能熟练运用到实际问题的解决中；

湘教版七年级下1.1一元一次不等式组教案

一元一次不等式组教学目标1.理解一元一次不等式组及其解的意义，会用一元一次不等式组表示问题中的不等关系。

2．经历将实际问题抽象为不等式组的过程，进一步发展学生的符号感与教学化能力。

3．鼓励学生积极参与数学活动，提高合作交流的意识，独立思考，认识知识发展的价值。

重点难点重点：理解一元一次不等式组以及解的意义。

难点：一元一次不等式组的解集的理解。

教学过程一、创设情境引入1、引入语：现实生活中许多实际问题都受到种种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式组发挥着重要作用。

2、出示教科书P2中“动脑筋”。

引导学生分析问题中量与量之间的关系，提出问题：（1）小明家每月用水超过14吨，应怎样计算水费？小明家水费由两部分组成：水费=不超过14吨的水费+超过14吨的水费。

（2）小明家每月水费支出预算为33～38元，由此可得不等式和不等式。

学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并开展讨论。

教师归纳：要使不等式2××4+×4)≥33和2××4+×4)≤38同时成立,我们把这两个不等式组合在一起记作:2××4+×4)≥332××4+×4)≤38二、做一做，感知一元一次不等式组概念学生活动：在练习本上将上述两个不等式简化并求解，将结果与同桌交流。

教师归纳：上述两个不等式在化简后有≥33 ≤38x ≥16① x ≤18②将每一个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，合不等式①、②同时成立的x 值的集合是不等式①②解集的公共部分即：16≤x ≤18教师板书（出示投影2）：把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

（出示教科收P3的“动脑筋”）学生活动：学生在练习本上写出关于生一件低档产品所得利润职值范围的不等式组，并将结果与同伴交流。

湘教版数学七下一元一次不等式组的应用word教案

一元一次不等式组的应用目的要求：1.学会如何分析题意，找出不等关系.2.能依照不等关系列出一元一次不等式组，并能正确地进行解答.3.了解有一元一次不等式组解应用题时，它的解集是不是知足实际问题的要求.4.提高分析和解决问题的能力，进一步提高计算能力.重点：分析题意，正确地找出不等关系.预备：小黑板幻灯进程：一、温习.（小黑板）与5的差至少是9，求x 的取值.2.中国移动公司有种电话卡的收费标准为：月租费5元/月，来电显示费5元/月，集团消费3元/月，接话费1元包干，通话费元/分钟（不足1分钟按1分钟计算），李老师每一个月电话费至少要80元，但可不能超过100元，请同窗们算算李老师每一个月的通话时刻在哪个范围之间.二、引入. 一、不等式组在咱们的生活中应用超级普遍，只要咱们支细心观察，咱们就不难发觉它的踪迹.二、（出示幻灯）某公园出售一次性门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的方式（即从购买日起，可供持票者利用一年），年票分A 、 B 两类：A 类每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票.你能明白某游客一年中进入该公园至少超过量少次时，购买A 类最合算吗？试探：（1）那个公园有几种售票方式？（2）若是一个游客每一年只进入8次，你以为他选择哪一种门票最合算？若是他每一年进入公园20次，你以为他选择哪一种门票最合算？若是他每处进入公园至少30次，你是如何选择的？（3）若是一个游客每一年进入公园x 次，他支出的门票费是多少？（10x ；100；50＋2x ）游客进入公园最多几回选择每张10元的门票最合算？（4）要使购买A 类年票最全算，游客进入公园至少多少次？学生先自练，然后师生一路讨论.解：设某游客一年中进入公园x 次，得：10010100502x x<<+ 解之得：x ＞25∴游客进入公园至少26次.（5）拓展：在什么情形下，购买B 类年票最合算？要求学生独立完成.教师引导取得：用不等式组来解应用题，重要的是学会如何去分析不等量关系.而且要能进行触类旁通.三、例讲.（出示幻灯）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，打算利用这两种原料生产A 、B 两种产品50件，已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，请你依照要求，设计出A 、B 两种产品的生产方案.教师引导分析：A 种产品x 件B 种产品50－x 件甲种原料 9x 千克 4（50－x ） 360千克乙种原料 3x 千克 10（50－x ） 290千克不管如何生产两种产品，它们所需要的原料不能超过给定的原料重量.只要不超过所给定的原料重量，取得的方案都是可行的.因此咱们能取得：甲种原料：A 种产品所需＋B 种产品所需不能超过360千克乙种原料：A 种产品所需＋B 种产品所需不能超过290千克指名学生列不等式：94(50)360310(50)290x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩让学生独立解答：取得：不等式的解集为：30≤x ≤32教师引导分析：由于关于某一种产品来讲，是不可能为小数的，因此生产方式所取的结果只能是整数，这在以后咱们碰着的一些关于不等式方程组的应用解答时，必然要分析它的结果：是不是能取小数；是不是能取负数等.因此，此题的正确答案是：x 是整数，x 取30、3一、32，于是有三种设计方案：方案一：A 种产品30件，B 种产品20件方案二：A 种产品31件，B 种产品19件方案三：A 种产品32件，B 种产品18件拓展：若是生产一件A 种产品可获利700元，生产一件B 种产品能获利1200元，那么，上述三种方案中，哪一种方案所获利最大？教师小结：运用一元一次不等式组解决问题，第一要分析问题中的数量关系，从不同角度列出不等式，成立不等式组，然后解那个不等式组，最后结合问题的实际确信答案.四、练习学生自练：P11 练习题五、作业.一、P11 A 组 T2二、P13 A 组T4六、小结. 本节课咱们重点讲述了一元一次不等式组的有关应用，要它应用中咱们要紧学会如何去找应用题中的不等关系，列出不等式，并进行正确的解答，但关于生活中的有关实际，要注意结果的必需合乎实际.。

数学：第一章一元一次不等式组复习教案(湘教版七年级下)

第一章一元一次不等式组一、知识结构不等式组的解集二、重点三、目标要求1．利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。

2．会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。

3．能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题4．能够将一些问题转化为解不等式组的问题四、【典型例析】例1不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+->-x x x x 233121),1(21的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B.C. D.【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法.【解答】分别求出每个不等式的解集.解不等式)1(21+>-x x ,得x<-3;解不等式x x 233121-≤-,得2≤x .原不等式的解集为x<-3. 选C.【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法.例2解不等式组 2（x-1）≤4-x ①3(x+1)＜5x+7②并把它的解集在数轴上表示出来。

分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。

解：解不等式①，得x ≤2解不等式②，得，x ＞-2∴原不等式组的解集是：-2＜x ≤2在数轴上表示如右图：x+y=m+2例3求使方程组的解x 、y 都是正数的m 的取值范围。

4x+5y=6m+3分析：先用m 表示x 和y ，再解关于m 的不等式组解：解方程组 x+y=m+2 可以得到 x=m+74x+5y=6m+3 y=2m-5由于x 、y 都是正数所以有－m+7＞0 解之有 m ＜7 即2.5＜m ＜72m-5＞0 m ＞2.5答：m 的取值范围是2.5＜m ＜7例4火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A 型货厢的运费是0.5万元，每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 节货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？分析：A 、B 两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨，所装的乙种货物和应不小于1150吨。

七年级数学下册 1.3一元一次不等式组的应用教案(1) 湘教版

1.3 一元一次不等式组的应用（2）教学目标1．根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题.2．提高分析问题，解决问题的能力.3．进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志.教学重点1．根据实际问题中的不等关系.2．信息量大的问题某某息的把握.教学过程一、创设问题情境.出示信息：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克.计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共50件.已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克.学生阅读信息后提问：你能设计出A、B两种产品的生产方案吗？二、建立模型.1．填空：设计生产A产品x件，则生产B产品_____件.生产1件A产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____-千克，那么生产x 件A产品需要甲种原料______千克.乙种原料_______千克.生产1件B产品需甲种原料______千克，乙种原料______千克.那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____千克.生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种原料______千克，乙种原料______千克.2．本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系？为什么？乙种原料呢？3．列不等式.三、解决问题.1．学生解出不等式组.2．本题中x能否是分数.3．设计生产方案.思考：（1）如果生产一件A产品，获利700元，生产一件B产品获利1200元.哪种方案获得总利润最大？（2）如果生产一件A 产品成本是a元，生产一件B产品的成本是b元.（a>b）哪种方案所需成本最大？四、练习.1．P14练习.2．P18复习题一C组题.（讨论，合作完成）五、小结.列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么？有哪些需注意的地方？六、作业.习题1.3A组第2题.B组题后记：。

湘教版数学七下第1章一元一次不等式组word全章教案

一元一次不等式组教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点1．不等式组的解集的概念。

2．根据实际问题列不等式组。

教学方法探索方法，合作交流。

教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。

什么是一元一次不等式组的解集。

（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。

2．讨论交流，求出这个不等式的解集。

五、练习：P5练习题。

六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A 组。

选作B 组题。

一元一次不等式组的解法教学目标1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。

2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

3．培养勇于开拓创新的精神。

教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。

教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。

教学方法合作交流，自己探究。

教学过程一、做一做。

1．分别解不等式x+4>3。

0221>-x 。

2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。

3．说一说不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>->+022134x x 的解集是什么？ 4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。

2．例1：解不等式组：⎩⎨⎧≤-<-0123105x x教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。

七年级数学下册1.3一元一次不等式组的应用教案(2)湘教版

第4教课设计教课目的1．依据实质问题列出一元一次不等式组解决简单的实质问题。

2．提升剖析问题，解决问题的能力。

3．进一步浸透数学建模思想，加强战胜困难的信心，培育坚韧不拨的意志。

教课要点1．依据实质问题中的不等关系。

2．信息量大的问题中信息的掌握。

教课过程一、创建问题情境。

出示信息：某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料 290 千克。

计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共50 件。

已知生产一件 A 种产品用甲种原料9 千克，乙种原料 3 千克，生产一件 B 种产品需用用甲种原料 4 千克，乙种原料10千克。

学生阅读信息后发问：你能设计出A、 B 两种产品的生产方案吗？二、成立模型。

1．填空：设计生产 A 产品 x 件，则生产 B 产品 _____件。

生产 1 件 A 产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____- 千克，那么生产x 件 A产品需要甲种原料 ______千克。

乙种原料 _______千克。

生产 1 件 B 产品需甲种原料 __ ____千克，乙种原料 ______ 千克。

那么生产（ 50-x ）件 B 产品需甲种原料_____千克，乙种原料 _____千克。

生产 x 件 A 产品和（ 50-x ）件 B 产品共需甲种原料 ______千克，乙种原料______千克。

2．此题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系？为何？乙种原料呢？3．列不等式。

三、解决问题。

1．学生解出不等式组。

2．此题中x可否是分数。

3．设计生产方案。

思虑：（ 1）假如生产一件A产品，赢利700 元，生产一件 B 产品赢利 1200 元。

哪一种方案获取总收益最大？（ 2）假如生产一件 A 产品成本是 a 元，生产一件 B 产品的成本是 b 元。

（ a>b）哪一种方案所需成本最大？四、练习。

1．P14 练习。

2．P18 复习题一C组题。

（议论，合作达成）五、小结。

列一元一次不等式组解决实质问题要点是什么？有哪些需注意的地方？六、作业。

七年级数学下册《一元一次不等式》教案、教学设计

2.自主探究，建构概念
采用问题驱动的教学方法，让学生在小组内讨论、探究，总结一元一次不等式的概念及其性质。在此过程中，教师给予适当的引导和启发，帮助学生建构知识体系。
3.案例分析，突破难点
设计具有代表性的例题，结合数轴和区间，引导学生掌握一元一次不等式的解法。在讲解过程中，重点关注乘除法原则的运用，帮助学生突破难点。
5.能够运用不等式的性质解决一些简单的实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现并理解一元一次不等式的性质。
2.利用数轴和区间，采用直观演示法，帮助学生形象地理解不等式的解集。
3.通过分组合作学习，让学生在交流互动中掌握一元一次不等式的解法，培养团队协作能力。
5.鼓励学生进行预习，了解一元一次不等式组的相关知识，为下一节课的学习做好准备。
注意事项：
1.作业布置应注重层次性和针对性，以适应不同学生的学习需求。
2.作业量要适中，避免给学生造成过重的负担。
3.教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生提高。
七年级数学下册《一元一次不等式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式的概念，能够识别并写出不等式。
2.掌握一元一次不等式的性质，能够运用性质对不等式进行变形。
3.学会使用数轴和区间表示不等式的解集，能够解决实际问题中的不等式问题。
4.熟练掌握一元一次不等式的解法，包括加减法、乘除法原则，并能解决实际生活中的问题。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组4-6人，让学生针对以下问题进行讨论：
a.什么是一元一次不等式？
b.一元一次不等式有哪些性质？

初中数学初一数学下册《一元一次不等式组》教案、教学设计

初中数学初一数学下册《一元一次不等式组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义，知道它由两个或多个一元一次不等式构成，并能正确书写出一元一次不等式组。
2.学会解一元一次不等式组，掌握解不等式组的步骤：分别求解每个不等式，找出解集的交集，确定不等式组的解集。
3.能够运用数轴表示一元一次不等式组的解集，理解解集在数轴上的表示方法，提高数形结合的思维能力。
教师可以计一些数轴上的操作题，让学生动手操作，直观地感受解集的变化。
5.教学过程中注重培养学生的以下能力：
（1）问题解决能力：通过解决实际问题，使学生学会将现实问题抽象为数学问题，提高问题解决能力。
（2）数学思维能力：引导学生从不同的角度分析问题，培养学生的逻辑思维和批判性思维。
（3）合作能力：小组合作学习，培养学生分工合作、沟通交流的能力。
1.重点：一元一次不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一元一次不等式组解集的确定方法，尤其是解集在数轴上的表示。
（2）将实际问题抽象为一元一次不等式组，建立数学模型。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，通过实际问题引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：小华和小明同时从同一地点出发，小华以4km/h的速度向东走，小明以3km/h的速度向西走。问：他们相距多远时，小华走了2小时？
例如：思考如何求解以下不等式组，并解释为什么它没有解：
2x + 3 > 5
2x + 3 < 4
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的规范性和准确性，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生积极思考，勇于尝试，遇到困难时与小组成员互相帮助，共同解决问题。

湘教版七年级下一元一次不等式组全章复习教案

小结与复习教学目标1.进一步理解不等式组及基解集的含义,掌握一元一次不等式组的解法步骤,能利用不等式组解决简单的实际问题.2.经历将一些实际问题抽象为一元一次不等式组的过程,体会不等式组也是刻画现这世界中量与量之间的关系的有效方法.3.关注学生的学习情感和自信心的建立,提倡解决问题的多样化,发展学生的个性,从中体会最优化的数学思想价值.重点难点重点:一元一次不等工组的求解.难点:一元一次不等式组的应用及各种情况下的解集求法.教学过程一.知识回顾思考:1.举例说明什么是一元一次不等式.一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集的各种形式及求法.3.如何运用一元一次不等式组求解实际问题.4.不等式问题的常见题型.学生活动:针对以上问题,让学生逐个思考,并在全班展开充分的讨论,教师根据讨论情况补充归纳,对于第4题,不等式问题的常见题型如下:(1)直接求不等式或不等式组的整数解集.(2)求不等式或不等式组的整数解及其个数.(3)把不等式或不等式组的解集表示在数轴上.(4)利用不等式或不等式组求解实际应用问题.二.建立本章知识框架图1.知识网络2.一元一次不等式组解集的四种基本情况. 不等式组数轴表示(a<b) 解集法则 x>a x>bx>b同大取大 x<a x<bx<a同小取小 x>a x<ba<x<b小在取中 x<ax>b 无解矛盾无解三.巩固练习3+x<4+2x5x-3≤4x7+2x>6+3x 32x ≥x-1 2.已知关x 的不等式组 5-2x ≥-1① x-a>0 ②学生活动:学生独立完成后,并与同伴交流.教师指导:分别解这两个关于x 的不等式 x ≤3 , 要使这个 x >a {{{{1.解不等式组 {并求出其整数解(x=0) {无解,求a 的取值范围 {不等式组无解,只要不等式②的解为x >3,所以a的范围是a≥3.3.某公司到果园基地购买某处优质水果慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运费为5000元.试问:当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.思路点拔:若设购买水果x千克(x≥3000),按甲方案应付款9 x元,按乙方案应付款（8x+5000）元。

数学湘教版七年级下《一元一次不等式组的解法》教案3

1.2一元一次不等式组的解法目的要求:1、掌握一元一次不等式组的一般解法.2、理解一元一次不等式组的解集的四种解法.3、能够正确的在数轴上表示不等式组的解集.4、能够熟练地进行有关一元一次不等式组的应用.5、提高学生的计算能力.重点：能够熟练地解一元一次不等式组准备：小黑板直尺过程：一、复习.（小黑板）1、解下列不等式，并在数轴上表示它的解集.⑴、3－x＜2－（2x－4）⑵、2x＋2≥x－（6＋x）2、如果x＞－3且x≤2，那么x可以取哪些数？可以取哪些整数？你能在一条数轴上表示x的取值吗？二、解不等式组.1、引入.谁能快速地回答下面两个不等式的解集？－5x＜10 3x－12≤02、教师指出：在数轴上求出不等式组的解集的过程叫解不等式组.3、如解不等式组：5103120xx-<⎧⎨-≤⎩①②解：由①得：x＞－2由②得：x≤4在数轴上表示解集为：-2 0 4 x∴此不等式组的解集为：－2＜x≤4教师引导得到：不等式组的解集是取数轴上的公共部分.4、自己试练：（1）475(1)2432x x xx x-<-⎧⎪-⎨>-⎪⎩（2）53643xx x+<⎧⎨+<-⎩解完后，你能从中发现哪些疑问？或者有什么难点没有？学生完成后，师生共议正误.教师引导得到解不等式的几种情况：大大取大;小小取小;大小小大中间找;大大小小解不了.5、独立练习，并指名同学上台演练.（1）213 342xx+<⎧⎨+<⎩（2）661 352xx x-≤⎧⎨≤+⎩（3）、解不等式：5≤2x＋3≤6（4）、如果不等式2x＋1＞2与12x－3＜0同时成立时，求x的正整数解.6、拓展与训练：课外阅读课上，教师将43本书分给各个小组，每组8本，还有多余;每组9本，又不能够，问有几个小组？三、作业.P7 A组 T1 ⑴⑶⑷P7 A组 T2四、小结.本节课我们重点学习了一元一次不等式组的解法，要解题过程中我们一定要注意多画数轴，取数轴上的公共部分，特别要注意的是：没有公共部分的不等式组的解集是无解的.同学们回去多加练习.学[优∷中:考.，网。

七年级数学下1.1一元一次不等式组学案湘教版

学案：一元一次不等式组一、课前预习：什么叫一元一次不等式组？什么叫一元一次不等式组的解集？二、例题欣赏：例1.株洲市某果农收获桔子20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往某某销售，已知1辆甲型货车可装桔子4吨和桃子1吨，1辆乙型货车可装桔子和桃子各2吨，若设租用甲型货车x辆，则x应满足怎样的不等式组？三、课堂练习：β胡萝卜素的含量如下：用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这种原料中维生素C及-β胡萝卜素40单位/千克，乙种原料含有维生素甲种原料含有维生素C600单位/千克，-β胡萝卜素40单位/千克；现配制这种饮料10千克，要求至少含有4800 C200单位/千克，-β胡萝卜素，试写出所需甲种原料的质量x千克所满足的不等单位维生素C，160单位的-式组。

四、课后练习：1.在下列个不等式组中一元一次不等式组为（） A)⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+52123xx B)⎩⎨⎧<->+64y x y x C)⎩⎨⎧<-≥+12634x D)⎩⎨⎧<+->-8126x x 21<<-x 在数轴上表示正确的为（）3.如图示，天平右盘中每个砝码的重量均为1克，则图中显示出药品A 的重量X 围是（）A)大于2克 B)小于3克 C)大于2克且小于3克 D)大于2克或小于3克“x 的2倍与3的差比3大，比10小”为________________32≤<-x 的整数有______________五、学生提高练习：6.某水井水位最低时低于水平面5米，记为5-米，最高时低于水平面1米，则水井中水位h的取值X 围是______________7.某种药品必须在规定的温度X 围内保存，说明书上标明C 03220+-，请写出这种药品的适宜保存温度C t 0所要满足的不等式为__________________4千米，乙地离学校1千米，记甲乙两地之间的距离为d 千米，则d 的值为（）A)3B)5 C)3或5 D)53≤≤d9.某工人在生产中，经过一次改进技术，每天所生产的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内生产的零件就超过200个，后来又经过第二次技术的改进，每天比原来多生产37个零件，这样他只做4天，所生产的零件个数就超过了前8天所生产的零件个数，设他原来每天生产零件的个数为x，试写出x应满足的不等式组。