(暑假一日一练)2020年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理(B卷01)

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2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 理(B 卷01)

第I 卷

评卷人 得分

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z 满足()1+243i z i =+,则z 的虚部是( ) A . -1 B . 1 C . i - D . i 【答案】A

【解析】由()12i 43i z +=+,得()()()()

43i 12i 43i 2i 12i 12i 12i z +-+===-++-, z ∴的虚部是1-,故选A . 2.某公司过去五个月的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据:

2

4 5 6 8

40

60

50

70

工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失.已知对呈线性相关关系,且回归方程为,则下

列说法:①销售额与广告费支出正相关;②丢失的数据(表中处)为30;③该公司广告费支出每增加1万

元,销售额一定增加

万元;④若该公司下月广告投入8万元,则销售

额为70万元.其中,正确说法有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【答案】B

【解析】试题分析:由回归直线方程为,可知

,则销售额与广告费支出正相关,所

以①是正确的;由表中的数据可得

,把点

代入回归方程,可得

,解得

,所以②正确的;该公司广告费支出每增加1万元,销售额应平均增加

万元,所以③不正确;若该公司下月广告投入万元,则销售额为万元,所以④不正

确,故选B .

考点:回归直线方程的应用.

3.命题“对于任意角θ,θθθ2cos sin cos 44=-”的证明:“=-θθ44sin cos

θθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos 222222=-=+-.”该过程应用了( )

A .分析法

B .综合法

C .间接证明法

D .反证法 【答案】B 【解析】

试题分析:由证明过程可知,推理的出发点是对同角三角平方关系的运用(即从定理出发),是直接证明证明中的综合法.

考点:证明方法之综合法.

4.若随机变量X 的概率分布如下表,则表中a 的值为( )

A .1

B .0.8

C .0.3

D .0.2 【答案】D 【解析】

考点:离散型随机变量及其分布列.

5.卖水果的某个体户,在不下雨的日子可赚100元,在雨天则要损失10元.该地区每年下雨的日子约有130天,则该个体户每天获利的期望值是(1年按365天计算)( )

A .90元

B .45元

C .55元

D .60.82元 【答案】D

【解析】该个体户每天的获利是随机变量,记为X .X 可能取值100,-10,其中P(X=-10)=365130,P(X=100)=365

235

,所以EX=100365

235⨯

+(-10)82.60365130

≈⨯. 6.在回归直线方程

( )

A . 当,的平均值

B . 当变动一个单位时,的实际变动量

C . 当变动一个单位时,的平均变动量

D . 当变动一个单位时,的平均变动量 【答案】D

【解析】试题分析:根据所给的回归直线方程,把自变量由x 变化为x+1,表示出变化后的y 的值,两个式子相减,得到y 的变化为,所以D 正确 考点:线性回归方程

7.有4张卡片(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿,从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片,则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为( ) A .

13 B . 35 C . 12 D . 5

6

【答案】C

【点睛】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.

8.25

()x x y ++的展开式中,33

x y 的系数为( )

A .10

B .20

C .30

D .40 【答案】 B 【解析】

试题分析:由5

252

()()x x y x x y ⎡⎤++=++⎣⎦求展开式中33x y 的系数,由通项公式; 32233

4323155()(2)r T C x x y C x x x y +=+⨯=++⨯, 则系数为;10220⨯=.

考点:二项式定理的运用及整体思想.

9.5男生,2个女生排成一排,若女生不能排在两端但又必须相邻,则不同的排法有( ) A .480 B .960 C .720 D .1440

【答案】B

【解析】解:因为把两名女生捆绑起来共有22A ,然后在首尾分别排两名男生2

5A ,那么剩下的男生和整体女生进行全排列即可为4

4A ,利用分步乘法计数原理得到共有960种.选B 10.已知随机变量ξ~N (3,22

),若ξ=2η+3,则D (η)等于( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 4 【答案】B

【解析】23,4D D ξηξη=+∴=Q ,又4,1D D ξη=∴=,故选B .

11.一位母亲记录了自己儿子3~9岁的身高数据(略),由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x +73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( ) A . 身高一定是145.83cm B . 身高在145.83cm 以上 C . 身高在145.83cm 左右 D . 身高在145.83cm 以下 【答案】C

【解析】由回归模型可得y=7.19

10x +73.93=145.83,所以预测这个孩子10岁时的身高在145.83cm 左右.

12.如图,一环形花坛成,,,A B C D 四块,现右4种不同的花供选择,要求在每块地里种一种花,且相邻的两块种不同的花,则不同的种法总数为( )

A .48

B .60

C .84

D .96 【答案】C

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