大学普通物理第六版上第二章课件2-2质点和质点系的动量定理

质点的动量定理

I
t2 t1
Fdt

mv2

mv1
积分形式
Fdt

dp
d (mv)
微分形式
说明
• 冲量方向：与动量增量方向相同； • 动量改变：外力与作用时间，即冲量决定；
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
质点的动量定理
三 动量守恒定律
t
I t0
i
Fiexdt
i
pi
i
pi0
动量守恒定律


若系统所受合外力为零：F ex Fiex 0
则系统总动量守恒，即 p ipi 。
力的瞬时作用规律 Fex dp,
i
Fex 0,
PC
dt
第三章 动量守恒和能量守恒
➢ 掌握动量定理和动量守恒定律，能应用动量 定理和动量守恒定律分析、解决质点在平面 内运动时的简单力学问题。
第三章 动量守恒和能量守恒
2
物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
一 冲量 质点的动量定理
牛顿第二定律：
F
dp
d(mv)
dt dt
Fdt

dp
年代，国际天文学会将月
球上的一座环行山命名为
“万虎山”，以纪念这位
勇士。
第三章 动量守恒和能量守恒
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3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
二 质点系的动量定理
质点系

t2
t1
(F1
F12 )dt

m1v1

m1v10
F1
t2
t1
(F2

F21)dt
t2 t
t2 t
5
物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律

冲量： I
t2
Fdt
t1
说明
➢ 矢量：大小和方向； ➢ 力持续作用一段时间的累积效应；
➢ 过程量。
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
t2 t1
18
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说明
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律

F ex
Fiex 0
p
pi
i
i
1）系统总动量不变，系统内任一物体动量可 变, 各物体动量必相对同一惯性系 。
2） 守恒条件：合外力为零


F ex
Fiex 0
（
F ex

F in
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
动量定理常应用于碰撞问题

F
t2 t1
Fdt

mv2
mv1
t2 t1
t2 t1
注意 在 p一定时
mv
mv1
mv2
t越小，则 F 越大
F
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
物理学
第五版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
第二章
动量守恒定律和能量 守恒定律
第三章 动量守恒和能量守恒
1
物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
本节内容概要
➢ 冲量 质点的动量定理
➢ 质点系的动量定理
➢ 动量守恒定律
本节教学要求
➢ 理解质点的动量和冲量的概念。
4）自然界最普遍，最基本的定律之一。
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
神舟七号整装待发
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
神舟七号点火升空
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
利用动量定理解题的步骤
➢ 明确物理过程，确定研究对象； ➢ 进行受力分析； ➢ 确定质点或质点系受力作用前后的动量； ➢ 建立坐标系，列方程； ➢ 求解。
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
动量定理的应用
14世纪末，中国明代有一位木匠叫万虎，在几个 徒弟的帮助下，造了一只“飞天椅”。万虎让人把它 绑在椅子上，并点着火箭。但不幸的是，火箭点完后， 他坠地身亡。
世界公认万虎是“真正
的航天始祖”，20世纪60
例1 一质量为0.05 kg、 速率为10 m·s-1的刚球，以与 钢板法线呈45º角的方向撞击 在钢板上，并以相同的速率 和角度弹回来。设碰撞时间 为0.05 s。求在此时间内钢板 所受到的平均冲力。
mv1 O
mv2
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
解：
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
I
Baidu Nhomakorabeat2 t1
Fdt

mv2

mv1
说明
Ix
t2 t1
Fxdt

mv2x

mv1x
• 分量表示
I y
t2 t1
Fydt

mv2 y

mv1y
I z

t2 t1
Fzdt

mv2z

mv1z
• 上述形式只适用惯性系；
• 应用：
利用冲力：增大冲力，减小作用时间——冲床；
避免冲力：减小冲力，增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲。
t2
t1
(F1
F2 )dt

(m1v1

m2v2 )

(m1v10

m2 v20
)
质点系动量定理：作用于系统的合外力的 冲量等于系统动量的增量。
t2 Fexdt t1

n i1
mi vi
n i1
mi vi0
I
p
p0
第三章 动量守恒和能量守恒
d
( mv)
t2 t1
Fdt

p2

p1

mv2
mv1
冲量：力对时间的积分（矢量）

I
t2
Fdt
t1
第三章 动量守恒和能量守恒
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3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律

冲量： I
t2
Fdt
t1
单位：N·s
说明
量纲：MLT－1
➢ 矢量：大小和方向；

m2v2

m2v20
F12
m1
F2
F21
m2

F12 F21 0

t2 t1
(F1
F2 )dt

(m1v1 m2v2 ) (m1v10
m2v20 )
第三章 动量守恒和能量守恒
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3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
Fxt mv2x mv1x
mv cos (mv cos) x
2mvcos
Fyt mv2y mv1y
mvsin mvsin 0
mv1

mv2 O
y
F

Fx

2mv cos
t
14.1 N
方向与Ox 轴正向相同
F' F
第三章 动量守恒和能量守恒
Fdt

p2

p1

mv2
mv1
动量
p mv
• 矢量； • 表征物体的运动状态。
• 单位： kg·m·s-1 • 量纲：MLT－1
质点的动量定理
在给定时间内，外力作用在质点上的冲量，等于 质点在此时间内动量的增量 。
第三章 动量守恒和能量守恒
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3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
i
近似认为系统总动量守恒）
第三章 动量守恒和能量守恒
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说明
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律

F ex
Fiex 0
p
pi
i
i
3）若某方向合外力为零, 则此方向动量守恒 。
Fxex 0 , Fyex 0 , Fzex 0 ,
px mi vix Cx py miviy Cy pz miviz Cz
F
速度变
F
化方向
0 t1 dt
t2
t
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理理学学 第第六五版版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
冲量的计算
F
（1） F 为恒力
I Ft
O t1
F （2） F 为变力

I
t2 t1
Fdt F (t2

t1)
F
O
t1
第三章 动量守恒和能量守恒
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
神舟七号发射成功
第三章 动量守恒和能量守恒
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物理学
第五版
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
第三章 动量守恒和能量守恒
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注意
3-1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律
➢ 区分外力和内力； ➢ 内力：仅改变系统内某个物体动量，
不能改变系统的总动量。
初始速度 vg0 vb0 0 mb 2mg 推开后速度 vg 2vb 且方向相反
第三章 动量守恒和能量守恒
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