九年级数学上册第21章《二次根式》测试题(二)
九年级数学第二十一章二次根式测试题
21.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 ＋ 的结果是
22.在面积为80cm2的正方形正中间挖掉一个面积为45cm2的小正方形，则剩余的边框的宽度是cm.
三、解答题：（本大题共56分）
23.计算：（每小题2分，计8分）
⑴. － ⑵. ＋ －2
26.（6分）已知直线y＝ x＋n－2（m，n是常数）的图像如图所示，
化简： － － .
27.（5分）等腰梯形ABCD的面积为3 cm2，高为 cm，一条腰长为3cm，
求梯形上、下底的长.
28.（6分）若x，y分别是8－ 整数部分与小数部分，求2xy－y2的值.
29.（5分）如图，在平面坐标系中，A（2，3），B（5，3），已知△ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC＝5，求点C的坐标.
二、填空题：
13.x≥－ 且x≠0；14.一、三；15.a＝2，b＝1；16.x ；17.2；
18.2c－2a；19.4 ；20. ；21.－3b；22.
三、解答题：
23.⑴.－ ；⑵. － ；⑶. ；⑷.1.24.⑴.0≤x≤1；⑵.全体实数；
⑶.x≥1且x≠2；⑷.x≤－1或x≥1.
25.⑴.－4 ；⑵.±1；⑶.25；⑷.3；
3.若式子 有意义，则下列判断正确的是.
A. a是一个正数B. a是一个负数C. a是0 D. a是一个非负数
4.若式子 ＋ 有意义，则点P（a，b）在.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.下列计算正确的是.
A.－ ＝－6B. ＝9C. ＝±16D.－ ＝ .
6.已知x＜－2，则化简 的结果是.
九年级数学上册21章《二次根式》水平测试题
等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你
念你袅娜身姿 羡你悠然书气
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人
2 3 ( 3 2)( 3 2) ( 3)2 ( 2)2
；
1
4 3
4 3 4 3
3 4 ( 4 3)( 4 3) ( 4)2 ( 3)2
；
……
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出 （2）根据你发现的规律，请计算：
1 n n 1 的结果；
1
1
2
1 2
3
x 1
19．（本小题8分）已知： 2
5 3 ，y 1 2
xy 5 3 ，求 x2 xy y2 和 y x 的值．
20．（本小题10分）观察下列各个二次根式的变形过程：
1
2 1
2 1 2 1
1 2 ( 2 1)( 2 1) ( 2)2 ( 1)2
；
1
3 2
3 2 3 2
1 3
… 4
1 2005
2006
1 2006
2007
1
2007
．
M x y 2xy ，N 3 x 2 y
21．（本小题11分）已知
x y x yy x
x y y x ．甲、乙两个同
学在 y x 8 8 x 18 的条件下分别计算了 M 和 N 的值．甲说 M 的值比 N 大，乙说 N 的值比 M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．
数学九年级上学期测试
第二十一章二次根式全真测试
第21章 二次根式 华东师大版数学九年级上册单元测试卷(含答案)
2022-2023学年度华师大版九年级数学第21章《二次根式》单元测试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．5－4＝1B．＋＝C．3＝D．2＋2＝42．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．已知的三边长分别为4，5，7，则的面积为（）A．B．C．D．84．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5．计算的结果是（）A．B．3C．-3D．6．若与最简二次根式能合并，则m的值为（）A．7B．9C．2D．17．若式子有意义，则x的取值范围为（）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x≥2D．x≥18．在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算：，，，，……，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算的结果是（）A．B．C．D．9．若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤110．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2B．C．D．4二、二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果是_____．12．计算：所得的结果是_____．13．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，较长直角边的长为，则图中阴影部分的面积为_________．14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，若，，则BD的长为_______．15．如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若，，则AG的长是___________．三、解答题（本题8小题，满分75分）16．（8分）计算(1)；(2)．17．（9分）先化简，再求值：，其中．18．（9分）（1）在边长为cm的正方形的一角剪去一个边长为cm的小正方形，如图1，求图中阴影部分的面积；（2）小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图1中的虚线将阴影部分前开，可拼成如图2的图形，请你根据小明的思路求图1中阴影部分的面积19．（9分）观察下列等式，解答后面的问题：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……(1)请直接写出第5个等式___________；(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；(3)利用（2）的结论化简：．20．（9分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为83米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米(1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）；(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）21．（10分）秦九韶（1208年－1268年），字道古，汉族，生于普州安岳（今四川省安岳县）人，祖籍鲁郡（今河南范县）．南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的世界著名数学家．他所提出的大衍求一术（中国剩余定理）和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响．他写的《数书九章》序堪称一篇奇文．秦九韶的数学成果丰硕，其中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果统称海伦－秦九韶公式．如果一个三角形的三边长分别是a、b、c，记，那么三角形的面积为：(1)在△ABC中，BC＝4，AC＝AB＝3，请用上面的公式计算△ABC的面积．(2)如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝AB＝7，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD 于点E．求BE的长．22．（10分）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长．23．（11分）观察猜想(1)观察猜想：①；②；③．通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想：；(2)验证结论：我们知道可以利用几何图形对一个等式进行验证，请你利用与下图全等的四个矩形，构造几何图形对你的猜想进行验证．（要求：画出构造的图形，写出验证过程）(3)结论应用：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形玩具时，用来做对角线的竹条至少要cm．第21章《二次根式》单元测试卷参考答案一、单选题1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．D 10．A 二、填空题11．12．1 13．14．12 15．三、解答题16．（1）解：原式=====；（2）解：原式====．17．解：当x1时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，二次根式混合运算法则，是解题的关键．18．解：（1）由题意得；（2）由题意得，图2中长方形的长为：，图2中长方形的宽为：，∴；19．（1）解：由题意，第五个等式为：；故答案为：（2）（n为正整数），证明：∵n为正整数，∴∴（n是正整数）又∵，∴左边=右边，∴猜想成立；（3）原．20．（1）解：长方形ABCD的周长（米），答：长方形ABCD的周长是米；（2）解：通道的面积（平方米），购买地砖需要花费（元）．答：购买地砖需要花费元．21．（1）解：p＝，∴；（2）解：如图，过点E作EF⊥AC，EH⊥AB，垂足为F，H．由角平分线的性质可得：ED＝EH＝EF．在△ABC中，BC＝6，AC＝AB＝7，由海伦—秦九韶公式：求得p=△ABC的面积为：=．∴，即，；又∵AC＝AB＝7，AD⊥BC，垂足为D∴，∴在Rt∆BDE中，由勾股定理得：BE=．22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，在与中∴，∴．（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，由（1），∴，∴，∴，23．(1)解：观察三个式子可得，猜想：a+b，故答案为：；(2)解：如图所示，将四个小长方形围城一个大正方形，且画为阴影，中间所围成的小正方形的边长为：，所围成的图形的面积为：，即，∴a+b；(3)解：设对角线的长分别为a厘米，b厘米，∵对角线互相垂直，四边形ABCD的面积为：，即，∴，∵a+b，.∴用来做对角线的竹条至少要用80厘米.。
九年级数学上册 21.1《二次根式》习题精选 新人教版
1 2 a
4． ab 、 a3b 、 是同类二次根式．…（ ）
3 x b
25．（a2 － mn ＋ ）÷a2b2 ；
m m m n m
b ab a b a b
1 2 2 3 3 4 99 100
1 x y x y
30．若 x，y 为实数，且 y＝ 1 4x ＋ 4x 1 ＋ ．求 2 － 2 的值．
1 2 a
【提示】 a3b 、 化成最简二次根式后再判断．【答案】√．
3 x b
1
5． 8x ， ， 9 x2 都不是最简二次根式．（ ）
3 2 3 4
3． (x 1)2 ＝ ( x 1)2 ．…（ ）【提示】 (x 1)2 ＝|x－1|， ( x 1)2 ＝x－1（x≥
- 2 -
x2 a2 x x2 a2 x2 x x2 a2 x2 a2
1 1 1 1
29．计算（2 5 ＋1）（ ＋ ＋ ＋…＋ ）．
七、选作题：（每小题 8 分，共 16 分）
x 2x x2 a2 1
28．当 x＝1－ 2 时，求 ＋ ＋ 的值．
2 y x y x
《二次根式》提高测试 答案
（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）
2 2
（A） （B）－ （C）－2x （D）2x
x x
a3
19．化简 ( a＜0 ) 得…（ ）（A） a （B）－ a （C）－ a （D） a
15．x，y 分别为 8－ 11 的整数部分和小数部分，则 2xy－y2＝____________．
2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》自主达标测试题(附答案)
2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》自主达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，化简后可以合并的是（）A．和B．和C．和D．和3．下列各式中，正确的是（）A．±＝±4B．＝±3C．＝3D．＝﹣4 4．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（）A．2a B．2a+C．D．﹣5．a＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，则a，b，c 的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a6．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（）A．3﹣2a B．﹣1C．1D．2a﹣37．已知T1＝＝＝，T2＝＝＝，T3＝＝＝，…T n＝，其中n为正整数．设S n＝T1+T2+T3+…+T n，则S2021值是（）A．2021B．2022C．2021D．20228．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（）A．﹣7B．﹣6C．﹣5D．﹣4二．填空题（共8小题，满分40分）9．当a＜0时，化简＝．10．设x，y是有理数，且x，y满足等式x+2y﹣y＝17+4，则（+y）2021＝．11．若最简二次根式3与5可以合并，则合并后的结果为．12．计算+2﹣1×﹣（）0的结果是．13．已知a，b都是实数，b＝+，则a b的值为．14．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝．15．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为．16．若|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝．三．解答题（共4小题，满分40分）17．计算：（1）；（2）．18．已知x＝．（1）求代数式x+；（2）求（7﹣4）x2+（2﹣）x+的值．19．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝，∴．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）填空：＝，＝；（2）计算：；（3）若a＝，求2a2﹣12a﹣5的值．20．像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：＝＝＝＝﹣1．再如：＝．请用上述方法探索并解决下列问题：（1）化简：；（2）化简：；（3）若，且a，m，n为正整数，求a的值．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A.＝0.3，故A不符合题意；B.＝2，故B不符合题意；C.＝2，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．2．解：A.和不能合并，故A不符合题意；B．∵＝|a|，∴与能合并，故B符合题意；C.与不能合并，故C不符合题意；D．∵＝5，∴与不能合并，故D不符合题意；故选：B．3．解：A．±＝±4，故A符合题意；B．＝3，故B不符合题意；C．＝﹣3，故C不符合题意；D．＝4，故D不符合题意；故选：A．4．解：∵﹣1＜a＜0，∴+＝+＝+＝a﹣﹣（a+）＝﹣．故选：D．5．解：a＝2019×2021﹣2019×2020＝2019（2021﹣2020）＝2019；∵20222﹣4×2021＝（2021+1）2﹣4×2021＝20212+2×2021+1﹣4×2021＝20212﹣2×2021+1＝（2021﹣1）2＝20202，∴b＝2020；∵＞，∴c＞b＞a．故选：A．6．解：由图知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．故选：D．7．解：由T1、T2、T3…的规律可得，T1＝＝1+（1﹣），T2＝＝1+（﹣），T3＝＝1+（﹣），……T2021＝＝1+（﹣），所以S2021＝T1+T2+T3+…+T2021＝1+（1﹣）+1+（﹣）+1+（﹣）+…+1+（﹣）＝（1+1+1+…+1）+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝2021+（1﹣）＝2021+＝2021，故选：A．8．解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，x＝，∵关于x的分式方程+2＝有正数解，∴＞0，∴m＞﹣5，又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3∴m≠﹣3，∵有意义，∴2﹣m≥0，∴m≤2，因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，∵m为整数，∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵a＜0，∴＝＝﹣．故选：﹣．10．解：∵x，y是有理数，且x，y满足等式x+2y﹣y＝17+4，∴，解得：，则原式＝（﹣4）2021＝（5﹣4）2021＝12021＝1．故答案为：1．11．解：根据题意得：2m+5＝4m﹣3，解得：m＝4，∴3+5＝3+5＝3+5＝8，故答案为：8．12．解：原式＝+×2﹣1．＝+﹣1＝+﹣1．＝﹣+13．解：由题意可得，，解得：a＝，则b＝﹣2，故a b的值为（）﹣2＝4．故答案为：4．14．解：当x＝+1时，原式＝（+1）2﹣2（+1）﹣3＝6+2﹣2﹣2﹣3＝1，方法二：原式＝x2﹣2x﹣3，＝（x﹣1）2﹣4，＝5﹣4，＝1，故答案为：1．15．解：由数轴可得，4＜a＜8，∴＝a﹣3+10﹣a＝7，故答案为：7．16．解：根据二次根式有意义的条件得：a﹣2021≥0，∴a≥2021，∴2020﹣a＜0，∴原式可化为：a﹣2020+＝a，∴＝2020，∴a﹣2021＝20202，∴a﹣20202＝2021，故答案为：2021．三．解答题（共4小题，满分40分）17．解：（1）原式＝3+﹣+1＝4．（2）原式＝3﹣4﹣2+＝﹣4+．18．解：（1）x＝＝＝2+，则＝2﹣，∴x+＝2++2﹣＝4；（2）（7﹣4）x2+（2﹣）x+＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）+＝（7﹣4）（7+4）+（2﹣）（2+）+＝49﹣48+4﹣3+＝2+．19．解：（1）＝＝，＝，故答案为：，；（2）原式＝（﹣1++...+）＝（）（）＝2021﹣1＝2020；（3）当a＝＝时，原式＝2（）2﹣12（）﹣5＝2（10+6+9）﹣12﹣36﹣5＝20+12+18﹣12﹣36﹣5＝﹣3．20．解：（1）；（2）＝；（3）∵a+6＝（m+n）2＝m2+5n2+2mn，∴a＝m2+5n2，6＝2mn，又∵a、m、n为正整数，∴m＝1，n＝3，或者m＝3，n＝1，∴当m＝1，n＝3时，a＝46；当m＝3，n＝1，a＝14，综上所述，a的值为46或14．。
九年级数学上第21章二次根式单元试卷(华师大附答案和解释)
九年级数学上第21章二次根式单元试卷（华师大附答案和解释）《第21章二次根式》（四川省资阳市简阳市）一、选择题 1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A．2 B． C． D． 3．如果 =1�2a，则（） A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥ 4．k、m、n 为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 5．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知，则2xy的值为（） A．�15 B．15 C． D． 7．下列各式计算正确的是（） A． B． C． D． 8．等式• = 成立的条件是（） A．x＞1 B．x＜�1 C．x≥1 D．x≤�1 9．下列运算正确的是（） A．�= B． =2 C．�= D． =2�10．是整数，则正整数n的最小值是（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．化简：（�）��| �3|= ． 12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a�2和a�4，则a的值是． 13．直角三角形的两条直角边长分别为 cm、 cm，则这个直角三角形的斜边长为，面积为． 14．若实数x，y满足，则xy的值为． 15．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是． 16．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b= ．三、解答题 17．计算：（1）�+ ；（2）（�）×；（3）|�6|��（�1）2；（4）�（）2+（π+ ）0� +| �2| 18．先化简，再求值：（a�1+ ）÷（a2+1），其中a= �1． 19．已知x=2�，y=2+ ，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2�y2． 20．一个三角形的三边长分别为、、（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 21．先化简，再求值：（�）• ，其中x= ． 22．该试题已被管理员删除 23．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b= + +4，求此三角形的周长．《第21章二次根式》（四川省资阳市简阳市）参考答案与试题解析一、选择题 1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（） A． B． C． D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数分别计算出x的取值范围，进而得到答案．【解答】解：A、3�x≥0，解得x≤3，故此选项错误； B、6+2x≥0，解得x≤�3，故此选项错误； C、2x�6≥0，解得x≥3，故此选项正确； D、x�3＞0，解得x＞3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A．2 B． C． D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、2 是最简二次根式，故本选项正确； B、 = ，故本选项错误； C、 = ，故本选项错误； D、 =x ，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 3．如果 =1�2a，则（）A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥ 【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】由已知得1�2a≥0，从而得出a的取值范围即可．【解答】解：∵ ，∴1�2a≥0，解得a≤ ．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握． 4．k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断．【解答】解： =3 ， =15 ， =6 ，可得：k=3，m=2，n=5，则m＜k＜n．故选：D 【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键． 5．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】同类二次根式．【专题】计算题．【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．【解答】解：根据题意得，3a�8=17�2a，移项合并，得5a=25，系数化为1，得a=5．故选D．【点评】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 6．已知，则2xy的值为（） A．�15 B．15 C． D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值．【解答】解：要使有意义，则，解得x= ，故y=�3，∴2xy=2× ×（�3）=�15．故选：A．【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出x和y的值，本题难度一般． 7．下列各式计算正确的是（） A． B． C． D．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的加减运算对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=6 ，所以A选项的计算错误； B、5 与5 不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式=8 =8 ，所以C选项的计算正确；D、原式=2，所以D选项的计算错误．故选C．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 8．等式• = 成立的条件是（） A．x＞1 B．x＜�1 C．x≥1 D．x≤�1 【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围．【解答】解：∵ 、有意义，∴ ，∴x≥1．故选C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数． 9．下列运算正确的是（） A．� = B． =2 C．� = D． =2�【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、 = ，故本选项错误； C、� =2 � = ，故本选项正确； D、 = �2，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键． 10．是整数，则正整数n的最小值是（） A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】二次根式的定义．【分析】本题可将24拆成4×6，先把化简为2 ，所以只要乘以6得出62即可得出整数，由此可得出n的值．【解答】解：∵ = =2 ，∴当n=6时， =6，∴原式=2 =12，∴n的最小值为6．故选：C．【点评】本题考查的是二次根式的性质．本题还可将选项代入根式中看是否能开得尽方，若能则为答案．二、填空题 11．化简：（�）��| �3|= �6 ．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可．【解答】解：（�）��| �3| = �3�2 �（3�），=�6．故答案为：�6．【点评】此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a�2和a�4，则a的值是 2 ．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a�2和a�4，∴2a�2+a�4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 13．直角三角形的两条直角边长分别为 cm、 cm，则这个直角三角形的斜边长为 2 cm ，面积为 cm2 ．【考点】勾股定理．【分析】此题直接利用勾股定理及三角形的面积解答即可．【解答】解：由勾股定理得，直角三角形的斜边长= =2 cm；直角三角形的面积= × = cm2．故填2 cm， cm2．【点评】此题主要考查勾股定理及三角形的面积． 14．若实数x，y满足，则xy的值为 2 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=2 ．故答案是：2 ．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 15．已知实数x，y满足，则以x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是20 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，x�4=0，y�8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为20．故答案为：20．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断． 16．已知a、b为有理数，m、n 分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=2.5 ．【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小．【专题】计算题；压轴题．【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用�a表示．再分别代入amn+bn2=1进行计算．【解答】解：因为2＜＜3，所以2＜5�＜3，故m=2，n=5��2=3�．把m=2，n=3�代入amn+bn2=1得，2（3�）a+（3�）2b=1 化简得（6a+16b）�（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=�0.5．所以2a+b=3�0.5=2.5．故答案为：2.5．【点评】本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算．能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．三、解答题 17．计算：（1）� + ；（2）（�）× ；（3）|�6|��（�1）2；（4）�（）2+（π+ ）0� +| �2| 【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】利用二次根式的运算性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3 �2 + = ；（2）原式=（4 �5 ）× =�× =�2；（3）原式=6�3�1=2；（4）原式= �3+1�3 +2� =�3 ．【点评】本题考查二次根式的混合运算，涉及二次根式的性质，属于基础题型． 18．先化简，再求值：（a�1+ ）÷（a2+1），其中a= �1．【考点】分式的化简求值．【分析】这道求分式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．【解答】解：原式=（）• ，= • ， = ，当a= �1时，原式= = ．【点评】此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算 19．已知x=2�，y=2+ ，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2�y2．【考点】二次根式的化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2，然后利用整体代入的方法计算；（2）根据已知条件先计算出x+y=4，x�y=�2 ，再利用平方差公式得到x2�y2=（x+y）（x�y），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）∵x=2�，y=2+ ，∴x+y=4，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；（2））∵x=2�，y=2+ ，∴x+y=4，x�y=�2 ，∴x2�y2=（x+y）（x�y） =4×（�2 ） =�8 ．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和运算法则进行化简，然后把满足条件的字母的值代入求值． 20．一个三角形的三边长分别为、、（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．【考点】二次根式的应用；三角形三边关系．【专题】压轴题．【分析】把三角形的三边长相加，即为三角形的周长．再运用运用二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：（1）周长= + + = = ，（2）当x=20时，周长= ，（或当x= 时，周长= 等）【点评】对于第（2）答案不唯一，但要注意必须符合题意． 21．先化简，再求值：（�）• ，其中x= ．【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式= • ，当x= 时，x+1＞0， =x+1，故原式= = ．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 22．该试题已被管理员删除 23．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b= + +4，求此三角形的周长．【考点】二次根式有意义的条件；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a的值，继而得出b的值，然后代入运算即可．【解答】解：∵ 、有意义，∴ ，∴a=3，∴b=4，当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数．。
九年级数学(上)第二十一章《二次根式》测试题及参考答案
九年级数学（上）《二次根式》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、使式子1-x 2+x 有意义X 的取值范围是（ ）A 、X ≤1B 、X ≤1且X ≠-2C 、X ≠-2D X ＜1且X ≠-22、若代数式x x -+212有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、21->x B 、4±≠x C 、0≥x D 、40≠≥x x 且 3、下列运算正确的是（ ） A 、15.05.15.05.122=-=-B 、15.025.02=⨯= ≥C 、5)5(2-=-x xD 、x x x 22-=-4、下列根式中，最简二次根式是( )A 、a 25B 、22b a +C 、2aD 、5.05、已知：直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A 1B 19C 19D 296、若ｘ＝－3,则 ︳1-(1+X 2) ︳=（ ）A 1B －1C 3D -37、24ｎ 是整数，则正整数ｎ的最小值是（ ）A 4B 5C 6D 78、对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（ ）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是39、下列说法错误是………………………………（ ） A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是410、下列各式中与6是同类二次根式的是 （ ） A.36 B.12 C.32D.18二、填空题（每小题3分，共18分）11、使式子4-X 无意义的ｘ取值是12、已知：X=2．5， 化简（X-2）2+ ︳X-4 ︳的结果是13、10ｘｙ ．30ｙｘ （ｘ＞0，ｙ＞0）= 14、已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 15、三角形的三边长分别是20 ㎝ 45 ㎝ 40 ㎝，则这个三角形的周长为 16、观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；……则依次第四个式子是 ；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是 。
第21章 二次根式数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第21章二次根式数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式是最简二次根式的是A. B. C. D.2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x≥3C.x＞﹣3D.x≥﹣33、估计的值在下列哪两个整数之间（）A.6和7之间B.7和8之间C.8和9之间D.9和10之间4、已知为实数,且,则的值为（）A.3B.C.1D.5、规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ ]=1，则[ ]的值为（）A.5B.6C.7D.86、二次根式中，字母a的取值范围是（）A.a＜1B.a≤1C.a≥1D.a＞17、下列式子中正确的是（）A. B. C.D.8、下列各式中，运算正确的是（）A.（x 4）3=x 7B.a 8÷a 4=a 2C.D.9、若式子有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x≥－1D.x≤－110、下列计算不正确的是( )A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A. ×=B. 一3=一2C. + =D.3—2 =12、函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.13、使二次根式有意义的字母x的取值范围是（）A.x≥3B.x＞3C.x≥－3D.x＞－314、下列各式运算正确是（）A. B. C. D.15、下列计算结果正确的是（）A. + =B. =a﹣bC. ﹣=﹣ D. = +2二、填空题(共10题，共计30分)16、=________．17、化简：（+2）（﹣2）=________．18、函数中自变量x的取值范围是________.19、如果a、b两个实数满足a= + +2，则a b的值是________．20、要使式子有意义，则a的取值范围是________.21、计算的结果是________．22、计算：﹣=________．23、计算( -2)( +2)的结果是________.24、要使代数式有意义，则x的取值范围是________ ．25、要使式子有意义，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x=2+ ，求代数式（7﹣4 ）x2+（2﹣）x﹣的值．27、计算：+﹣2sin60°+|tan60°﹣2|28、计算（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；（2）（﹣）2+2×3；（3）5•（﹣4）（a≥0，b≥0）．29、已知，求的值.30、设，求2x+4y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、D5、B6、C7、C8、D9、C10、A11、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第21章 二次根式 华东师大版九年级数学上册单元测试卷(含答案)
第21章二次根式单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．是整数，正整数n的最小值是（ ）A．0B．2C．3D．42．下列式子中一定是二次根式的是（ ）A．B．C．D．3．在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x＜24．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①•＝1；②＝；③÷＝﹣b，其中正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（ ）A．B．3C．D．﹣36．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．7．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）A．4B．5C．6D．78．下列式子一定是二次根式的是（ ）A．B．C．D．9．下列计算正确的是（ ）A．＝±4B．±＝3C．D．＝﹣3 10．若＝2﹣x成立，则x的取值范围是（ ）A．x≤2B．x≥2C．0≤x≤2D．任意实数二．填空题（共10小题，满分30分）11．化简：＝ ．12．若是整数，则最小正整数n的值为 ．13．二次根式有意义的条件是 ．14．计算的结果是 ．15．已知n为正整数，是整数，则n的最小值是 ．16．当x＝﹣2时，则二次根式的值为 ．17．计算：×＝ ．18．已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则的值为 ．19．在、、、、中，最简二次根式是 ．20．已知a＝3+，b＝3﹣，则a2b+ab2＝ ．三．解答题（共6小题，满分90分）21．计算：3•÷（﹣）22．已知二次根式．（1）求x的取值范围；（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；（3）若二次根式的值为零，求x的值．23．（1）若y＝+4，求xy的平方根．（2）实数x，y使+y2+4y+4＝0成立，求的值．24．已知等式＝成立，化简|x﹣6|+的值．25．阅读材料，回答问题：观察下列各式＝1+﹣＝1；；．请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：（1）猜想：＝ ＝ ；（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式： ；（3）应用：用上述规律计算．26．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：∵是整数，∴正整数n的最小值为2，故选：B．2．解：A、当x＜0时，不是二次根式，故本选项错误；B、一定是二次根式，故本选项正确；C、当x＝0时，不是二次根式，故本选项错误；D、当b＜0时，不是二次根式，故本选项错误；故选：B．3．解：要使代数式有意义，则x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：A．4．解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴①•＝1，正确；②＝，错误；③÷＝﹣b，正确，故选：B．5．解：∵9＜13＜16∴3＜＜4，∴的整数部分x＝2，则小数部分是：6﹣﹣2＝4﹣，∴y＝4﹣，则（2x+）y＝（4+）（4﹣）＝16﹣13＝3．故选：B．6．解：A、＝，故此选项不符合题意；B、＝2，故此选项不符合题意；C、是最简二次根式，故此选项符合题意；D、＝，故此选项不符合题意；故选：C．7．解：∵＝2是整数，∴正整数n的最小值是：7．故选：D．8．解：A、，﹣x+2有可能小于0，故不一定是二次根式；B、，x有可能小于0，故不一定是二次根式；C、，x2+1一定大于0，故一定是二次根式，故此选项正确；D、，x2﹣2有可能小于0，故不一定是二次根式；故选：C．9．解：A选项，＝4，故该选项错误，不符合题意；B选项，±＝±3，故该选项错误，不符合题意；C选项，（）2＝a（a≥0），故该选项正确，符合题意；D选项，根据＝|a|得原式＝3，故该选项错误，不符合题意．故选：C．10．解：∵＝|x﹣2|＝2﹣x，∴x﹣2≤0，∴x≤2，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：原式＝＝2．故答案是：2．12．解：∵是整数，∴最小正整数n的值是：5．故答案为：5．13．解：二次根式有意义的条件是：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．14．解：法一、＝|﹣2|＝2；法二、＝＝2．故答案为：2．15．解：∵189＝32×21，∴＝3，∴要使是整数，n的最小正整数为21．故填：21．16．解：原式＝＝＝4，故答案为：417．解：×＝；故答案为：．18．解：∵+|6﹣b|＝0，又∵≥0，|6﹣b|≥0，∴a﹣3＝0，6﹣b＝0．∴a＝3，b＝6．∴＝＝2．故答案为：19．解：、是最简二次根式，故答案为：、．20．解：∵a＝3+，b＝3﹣，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝（3+2）（3﹣2）（3+2+3﹣2）＝6；故答案为：6．三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：原式＝3××（﹣）＝﹣2＝﹣．22．解：（1）根据题意，得：3﹣x≥0，解得x≤6；（2）当x＝﹣2时，＝＝＝2；（3）∵二次根式的值为零，∴3﹣x＝0，解得x＝6．23．解：由题意得，解得：x＝3，把x＝3代入已知等式得：y＝4，所以，xy＝3×4＝12，故xy的平方根是±＝．（2）∵+y2+4y+4＝0，∴+（y+2）2＝0．∴由非负数的性质可知，x﹣3＝0，y+2＝0．解得x＝3，y＝﹣2．∴＝＝＝．24．解：由题意得，，∴3＜x≤5，∴|x﹣6|+＝6﹣x+x﹣2＝4．25．解：（1）根据题意可得：＝1+＝1；故答案为：1+﹣，1；（2）根据题意可得：＝1+﹣＝1+；故答案为：＝1+﹣＝1+；（3）＝1+1﹣+1+﹣+1+﹣+•••+1+＝10﹣＝9．26．解：∵≥0，∴当a＝﹣时，有最小值，是0．则+1的最小值是1．。
九年级数学第二十一章二次根式单元测试题及答案
九年级数学第二十一章二次根式测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x【分析】本题考察二次根式有意义的条件。
四个式子中一定是二次根式的必须满足无论x 取任何值，被开方数一定大于等于0。
故答案只能选C 。
2．若3962=+-+b b b ，则b 的值为（ ）A ．0 B ．0或1 C ．b ≤3 D ．b ≥3 【分析】本题考察a a =2。
30333)3(396396222≤∴≤-∴-=-=-∴-=+-∴=+-+b b b b b b b b b b b 故答案只能选C 。
3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 【分析】本题仍然考察二次根式有意义的条件。
1,31,013=∴≥∴≥-m m m m 的最小整数解为故答案只能选B 。
4．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2【分析】本题考察a a =2。
22=+=-=-∴<x xx x x x x x x x 故答案只能选D 。
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 【分析】本题考察最简二次根式的定义：（1）被开方数中不含分母（包括小数）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
故答案只能选A 。
6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数【分析】本题仍然考察二次根式有意义的条件。
（同大取大）解得由题意得6,6,060≥∴⎩⎨⎧≥≥⎩⎨⎧≥-≥x x x x x7．小明做了以下四道题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a=•=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A ．① B ．② C ．③ D ．④【分析】本题考察二次根式的化简、计算。
九年级数学上册 第21章二次根式测试题二 试题
第21章?二次根式?测试题〔二〕制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
姓名 得分一、填空题〔每一小题2分，一共26分〕1.〔2021〕一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数 与 _之间。
2．〔2021内蒙〕：a 、b 为两个连续的整数，且a <15< b ，那么a + b = ．3．〔2021小的正整数，这个正整数是 〔写出一个即可〕.4. 〔2021〕假设20n 是整数，那么正整数n 的最小值为 ．5.〔2021x 的取值范围是 ．6. 〔2021=_ ___.；〔2021= ．7. 〔2021〕计算：5120⋅的结果是 ．8. 〔2021= ▲ ．9. 〔2021())0222---= ▲ ．10．〔2021 〕假设,x y 为实数，且20x ++=，那么2010()x y +的值是___________．11．〔2021〕假设a <0，化简3______.a -=12．观察分析以下数据，寻找规律：0，3，,32,3,6……那么第10个数据应是 。
二、选择题〔一共30分〕１．〔2021〕以下二次根式中，最简二次根式〔 〕；．2. 〔2021〕假设式子3x 4-在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是〔 〕 A.4x 3≥ B. 4x>3 C. 3x 4≥ D. 3x>43．〔2021〕假设代数式21--x x 有意义，那么x 的取值范围是〔 〕 A ．21≠>x x 且 B ．1≥x C ．2≠x D ．21≠≥x x 且4．〔2021〕以下式子中，x 的取值范围为x ≠3的是〔 〕。
A. x-3B.13x -C. 13x + D.3x - 5．〔2021〕与10最接近的两个整数是〔 〕A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和56.〔2021黔南〕估计20的算术平方根的大小在〔 〕A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间7. 〔2021〕4的值是〔 〕A ．4 B ．2 C ．﹣2 D ．±28.〔2021〕计算1126823的结果是〔 〕 A 、2﹣3B 、52C 、53D 、2 9.〔2021〕对任意实数a ，以下等式一定成立的是〔 〕A 2a ＝aB 2a aC 2a ＝±aD 2a ＝|a | 10. 〔2021黔东南〕以下等式一定成立的是〔 〕A 94=5B 53=15C 9=3±D ．()29--11.〔2021〕以下计算正确的选项是〔 〕82=223=523=682=412.〔2021〕以下计算中，正确的选项是〔 〕A. 234265B. 3332362733= 2(3)3-=-13．〔2021 德化〕以下计算正确的选项是〔 〕A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-14．〔2021〕以下运算错误的选项是〔 〕===2(2=15．〔2021〕假设|2|0x y -=，那么xy 的值是〔 〕A ．8B ． 2C ．5D ．6-三、计算题〔每一小题4分，一共16分〕1.〔2021〕18)21(|322|2+----．2.〔2021．3.〔2021〕 (-3)0-27+|1-2|+231+ 4．〔2021〕 242-+四、先化简再求值〔一共48分〕1．〔2021〕31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．2．〔2021〕先化简，在求值：22()a b ab b a a a--÷-，其中1a =，1b =．3．〔2021〕先化简，再求值:423)252(+-÷+--x x x x ，其中x=32-.4．〔2021 〕先化简，再求值：()x x x x x 224422+÷+++，其中x ＝2．5．〔2021〕先化简，再求值：21(1)121a a a a --+++，其中1a =6．〔2021〕先化简，再求值：〔x —1+x x 〕÷〔1+112-x 〕，其中x =3—1．7．〔2021〕先化简再求值：2241(),222x x x x x x+⋅=--+其中8．〔2021HY 〕先化简，再求值：.2,11121112=-+÷+-+-+a a a a a a a 其中制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
九年级数学上册 第21章二次根式单元测试2课标 试题
2021-2021学年九年级数学上第21章二次根式单元测试2制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
〔时间是90分钟，满分是100分〕一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕1．以下式子一定是二次根式的是〔 〕A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．假设b b -=-3)3(2，那么〔 〕A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤33．下面计算正确的选项是〔 〕A.3=3=35= D.2=-4．假设x<0，那么xx x 2-的结果是〔 〕 A ．0 B ．—2 C ．0或者—2 D ．25．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔 〕A ．14B ．48C ．ba D ．44+a6． y =+，那么2xy 的值是〔 〕A ．15-B ．15C ．152-D ． 1527．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a =•=112；④a a a =-23。
做错的题是〔 〕A ．①B ．②C ．③D ．④8．化简6151+的结果为〔 〕 A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．假设最简二次根式a a 241-+与的被开方数一样，那么a 的值是〔 〕A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10． 计算221－631＋8的结果是〔 〕 A ．32－23 B ．5－2C ．5－3D ．22 二、填空题〔每一小题2分，一共20分〕11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式31-x 有意义的条件是 。
13．假设m<0，那么332||m m m ++= 。
14．1112-=-•+x x x 成立的条件是 。
15．比拟大小：。
16．=•y xy 82 ，=•2712 。
17．计算3393a a a a -+= 。
九年级数学上册第二十一章 二次根式综合测试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校第二十一章二次根式测试题班级：一、填空题1______个．2.当x =时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为。
3.的结果是_____________4.= 5.实数a 在数轴上的位置如下列图：化简：1______a-+=．6.三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2,那么此边的高线长． 7.假设()2240a c -++-=，那么=+-c b a ．8.计算：20102010)23()23(+-= 9.2310x x-+=10.===，……，请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来是．二、选择题11.以下式子一定是二次根式的是〔〕A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x12.以下二次根式中，x 的取值范围是2≥x的是〔〕 A ．B ．C ．D ．1x =-，那么x 的取值范围是〔〕A.x ≤1B.x ≥1C.x ＜1D.x ＞114.以下根式中，是最简二次根式的是〔〕15.以下各式中，一定能成立的是〔〕A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．1122-=+-x x xD ．3392-•+=-x x x16．设4的整数局部为a ，小数局部为b ，那么1a b -的值是〔〕Ａ．1 Ｂ． Ｃ．1+ Ｄ．17.把m m 1-根号外的因式移到根号内，得〔〕A ．mB ．m -C ．m --D ．m -三、解答题18、计算：(1)2(-〔x ＜3〕〔3〕〔4〕222)(2+-(5)21418122-+-(7)284)23()21(01--+-⨯-〔8〕- 19.先化简，再求值：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ． 20.：3x 22x y --+-=，求：4y x ）（+的值。
21.如下列图的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开场沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 挪动；同时，点Q 也从点B 开场沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 挪动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的间隔是多少厘米？〔结果用最简二次根式表示〕22.阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；23)23)(23(23231-=-+-=+; 25)25)(25(25251-=-+-=+，……。
九年级数学上册 第二十一章二次根式测试题 人教版
A ．2－xB ．x+2C ．x －2D ．1x －213. 实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①0b c +>②a b a c +>+③bc ac >④ab ac >中正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A .B .C. D. 15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．1122-=+-x x xD ．3392-•+=-x x x16．设4a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ）Ａ．12-Ｃ．12+Ｄ．17. 把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -C ．m --D ．m -18.2，则a 的取值范围是（ ） Ａ．4a ≥ Ｂ．2a ≤ Ｃ．24a ≤≤Ｄ．2a =或4a =三、解答题（76分） 19. (12分)计算：(1) 21418122-+- (2) 2)352(-(3)(4)284)23()21(01--+-⨯-20. （8分）先化简，再求值：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ．21. （8分）已知：3x 22x y --+-=，求：4y x ）（+的值。
22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．23. （8分）如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）BAC QP24. （10分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；23)23)(23(23231-=-+-=+;25)25)(25(25251-=-+-=+，……。
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第21章《二次根式》测试题（二）
姓名 得分
一、填空题（每题2分，共26分） 1.（2011贵州六盘水）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数 与 _之间。
2．（2010内蒙呼和浩特）已知：a 、b 为两个连续的整数，且a <
15
< b ，则a + b = ．
3．（2010吉林长春）这个正整数是 （写出一个即可）. 4. （2012福建福州）若20n 是整数，则正整数n 的最小值为 ．
5.（2011x 的取值范围是 ．
6. （2012吉林省）计算：=_ ___.；（2012贵州遵义）计算：
= ．
7. （2012广东肇庆）计算：5
120⋅的结果是 ．
8. （2012-
= ▲ ．
9. （2012()
)
2
22
---
= ▲ ．
10．（2010 四川成都）若,x y 为实数，且20x ++=，则2010
()x y +的值为
___________．
11．（2010四川乐山）若a <0，化简
3______.a --
=
12．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，,32,3,6……那么第10个数据应是 。
二、选择题（共30分） １．（2010上海）下列二次根式中，最简二次根式（ ）
；；．
2. （2012x 的取值范围是（ ）
A.4x
3
≥ B. 4x >
3
C. 3x
4
≥ D. 3x >
4
3．（2010广东茂名）若代数式2
1--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．21≠>x x 且
B ．1≥x
C ．2≠x
D ．21≠≥x x 且
4．（2010湖北宜昌）下列式子中，x 的取值范围为x ≠3的是（ ）。
A. x-3
B.
13
x - C.
13
x +
5．（2010 ）
A. 1和2
B. 2和3
C. 3和4
D. 4和5 6.（2011贵州黔南）估计20的算术平方根的大小在（ ）
A 、2与3之间
B 、3与4之间
C 、4与5之间
D 、5与6之间
7. （2012的值是（ ）A ．4 B ．2 C ．﹣2 D ．
8.（2011山东临沂）计算 ）
A 、﹣
B 、5
C 、5
D 、
9.（2011黑龙江大庆）对任意实数a ，下列等式一定成立的是（ ）
A a
B a
C a
D |a |
10. （2012贵州黔东南）下列等式一定成立的是（ ）
A B C 3
± D ．9
11.（2011湖北孝感）下列计算正确的是（ ）
6
4
÷
12.（2011四川资阳）下列计算中，正确的是（ ）
A. =
B. = 3
÷ 3=-
13．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ）
A 、20=102
B 、632=
⋅ C 、
224=
- D 3=-
14．（2010江苏常州）下列运算错误的是（ ）
=
=
=
2
(2=
15．（2010四川广安）若|2|0x y -=，则x y 的值为（ ）
A ．8
B ． 2
C ．5
D ．6- 三、计算题（每小题4分，共16分）
1.（2012湖北咸宁）18
)
21(|322|2
+-
---． 2.（2011⎛
⎝
．
3.（2011上海） (-3)0
-
27
+|1-
2
|+
2
31+
4．（2010山东日照）
2
42-+
四、先化简再求值（共48分） 1．（2010湖南益阳）已知31=-x ，求代数式4)1(4)
1(2
++-+x x 的值．
2．（2012湖北孝感）先化简，在求值：2
2()
a b a b b
a a
a
--÷-
，其中1
a
=，1b
=
．
3．（2010湖北武汉）先化简，再求值:4
23)2
52(+-÷
+--x x x x ，其中x=32-.
4．（2010 广东汕头）先化简，再求值：()x x
x x x
22
442
2
+÷+++，其中x ＝
2．
5．（2010辽宁大连）先化简，再求值：2
1(1)1
21
a a a a --
+++，其中1a =
6．（2010四川攀枝花）先化简，再求值：（x —1
+x x ）÷（1+
1
1
2
-x
），其中x =3—1．
7．（2010四川广安）先化简再求值：2
2
41(),2
22x
x x x
x x
+
⋅
=
--+其中
8．（2010新疆乌鲁木齐）先化简，再求值：.2,1
11
211
12
=
-+÷
+-+-
+a a a a a
a a 其中。