动能定理复习经典例题

动能定理复习经典例题

动能动能定理及其应用经典

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．如图1所示，质量相同的物体

分别自斜面AC和BC的顶端由静

止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面

底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所

做的功分别为W1和W2，则() 图1

A．E k1＞E k2W1＜W2B．E k1＞E k2W1＝W2

C．E k1＝E k2W1＞W2D．E k1＜E k2W1＞W2

解析：设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为l，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W

3．如图3所示，质量为m 的

物体用细绳经过光滑小孔牵引

在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转

动半径为R .当拉力逐渐减小到F 4时，物体仍做匀速圆周运 动，半径为2R ，则外力对物体做的功为

( ) 图3

A ．－FR 4 B.3FR 4

C.5FR 2

D.FR 4

解析：F ＝m v 12R ，F 4＝m v 22

2R

，由动能定理得W ＝12m v 22－12m v 12，联立解得W ＝－FR 4

， 即外力做功为－FR 4

.A 项正确．

4．(2010·河北省衡水中学调

研)如图4所示，小球以初速

度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后

自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的图4

速度大小为

()

A.v02－4gh

B.4gh－v02

C.v02－2gh

D.2gh－v02

解析：设由A到B的过程中，小球克服阻力做功为W f，由动能定理得：－mgh－W f

＝0－1

2m v0

2，小球返回A的过程中，再应

用动能定理得：mgh－W f＝1

2m v A

2－0，以上两式联立可得：v A＝4gh－v02，故只有A正确．

5．(2010·清远模拟)如图5所示，

斜面AB和水平面BC是由同一板

材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)

从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静图5

止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动．关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是

()

A．小铁块一定能够到达P点

B．小铁块的初速度必须足够大才能到达P点

C．小铁块能否到达P点与小铁块的质量有关

D．以上说法均不对

解析：如图所示，设AB＝x 1，

BP＝x2，AP＝x3，动摩擦因数为

μ，由动能定理得：mgx1sinα－μmgx1cosα－μmgx2＝0，可得：

mgx1sinα＝μmg(x1cosα＋x2)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为v P，由动能定理得：

mgx3sinβ－μmgx3cosβ＝1

2m v P

2－

1

2m v0

2，因

x1sinα＝x3sinβ，x1cosα＋x2＝x3cosβ，故得：v P＝v0，即小铁块可以沿AP滑到P点，故A正确．

答案：A

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选

一个且正确的得2分，有选错或不答

的得0分)

6．(2010·南通模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点

处的小物块，在水平拉力F 作

用下，沿x 轴方向运动，拉力F

随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则

小物块运动到x 0处时的动能为

( )

A ．0 B.12F m x 0

图6

C.π4F m x 0

D.π8

x 02 解析：根据动能定理，小物块运动到x 0处时的动能为这段时间内力F 所做的功，物

块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积”

的方法来解决．力F 所做的功的大小等于

半圆的“面积”大小．E k＝W＝1

2S圆＝

1

2

π(x0

2)

2，又F m＝

x0

2.整理得E k＝

π

4F m x0＝

π

8

x02，C、D选项正确．

答案：CD

7．(2010·济南质检)如图7所示，

电梯质量为M，地板上放着一质量

为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度

为H时，速度达到v，则()

A．地板对物体的支持力做的功等于1

2m v

2

图7

B．地板对物体的支持力做的功等于mgH

＋1

2m v

2

C．钢索的拉力做的功等于

1

2M v

2＋MgH

D．合力对电梯做的功等于1

2M v

2

解析：对物体m用动能定理：WF N－mgH

＝1

2m v

2，故WF N＝mgH＋

1

2m v

2，A错误，

B正确；钢索拉力做的功，W F拉＝(M＋

m)gH＋1

2(M＋m)v

2，C错；由动能定理知，

合力对电梯M做的功应等于电梯动能的

变化1

2M v

2，D正确．

答案：BD

8．一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为

E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块

()

A．返回斜面底端时的动能为E

B．返回斜面底端时的动能为3E/2