东莞理工2013电路试卷

2013级《电路分析基础》（本科）试卷A

参考答案及评分标准

（2013-2014学年度第1学期）

一、求图1中ab 端的等效输入电阻。（12分）

解：将原电路中三个9Ω电阻的△结构等效变换为Y 型结构，如图

1-1所示。（4分）

当电流为I 时，ab 端电压为：

[]I I I U ab 1043)33//()33(=++++= （4分）

ab 端等效电阻为：

Ω==10I

U

R ab ab （4分）

二、用叠加定理求图2中的电压U 和电流I 。（13分）

解：原电路可以分解为图2-1和图2-2两个电路。（图2分）

在图2-1中， V U 75.01)3//1()1(=⨯=

（2分）

A U I

75.01

)

1()

1(-=-= （2分）

在图2-2中， V U 75.3331

5

)2(=⨯+=

（2分） A I 25.13

15

)

2(=+= （2分） 由线性电路叠加定理，

V U U U 5.475.375.0)2()1(=+=+=

A I I I 5.025.175.0)2()1(=+-=+= （3分）

U 。（13分）

图3 其节点电压方程为：

)1()

)

2()

22Ω

Ω

ΩΩ

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛++

--=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=--⎪⎭⎫ ⎝

⎛++36141416

1041101101411010

61

101101615132132132

1u u u

u u u u u u （6分） 整理得：⎩⎨⎧=-=-23325.118

56u u u u ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==

=V

u

V u V

u 18129321 （3分）

因此，V u u U 3

12=-= （2分） 四、在图4中用戴维宁定理求电流I 。（12分）

解：将原电路中6Ω电阻断开，求其端口的开路电压oc U ，如图4-1所示。（图2分） 由图4-1可得：V U oc 369126

66

1241212=-=⨯+-⨯+=

（2将电压源置零，求端口的等效电阻eq R ，如图4-2所示。（图2由图4-2可得：Ω=+=+=63312//46//6eq R （2分）

由戴维宁定理，原电路的戴维宁等效电路如图4-3所示。（图2分） 由图4-3可得：A R U I eq oc 3.04

63

4=+=+=

（2分）

图4-1 图4-2 图4-3

五、在图5中求当L R 获得最大功率时的值，并求该最大功率LM P 。（13分）

解：将电阻R L 开路，对所余一端口进行戴维宁等效， 求开路电压和等效电阻的电路分别如图5-1和图5-2所示。 （图2分）

图5-1 图5-2

oc

eq

Ω

Ω

ΩΩ

Ω

Ω

由图5-1根据KVL ，有：189)36(11=++i i A i 11=⇒ （2分） 于是：V i i u oc 129311=+= （2分）

由图5-2，可得方程：'

+'+='-=1119)(36i i I i U （2分）

由此得： '

-=16i I

于是：Ω='-'-==1661

1i i I U R eq （2分）

当Ω==1eq L R R 时，它可获得最大功率，最大功率为

W R u P eq oc LM

364

12422=== （3分） 六、如图6所示电路，0=t s 时开关S 由位置1拨到位置2，且换路前电路已处于稳态。求0>t s 时的电流i 。（12分）

解：1. 求电容电压的初始值)0(+

c u

换路前电路如图6-1所示，在稳定时，电容相当于开路， 因此： V u c 12823

28

18)0(=+⨯+-=- （2

由换路定理， V u u c c 12)0()0(==-+ （12. 求终值)(∞c u 和时间常数τ

换路后的电路如图6-2所示，在稳定时，电容相当于开路，因此

V u c 933318

)(=⨯+=∞ （2分）

对于换路后电路，Ω==5.13//3eq R （1分） 因此 s C R eq 325.1=⨯==τ （2分）

由三要素法公式，[]

)(39)()0()()(3//V e e u u u t u t t c c c c --++=∞-+∞=τ （2分） 由电容的V AR ，)(2)3/1(32)

(3/3/A e e dt

t du C i t t c ---=-⨯⨯== （2分）

图

6-1

c

u Ω

3c

u

图6-2

七、如图7所示电路，已知V t u s 510cos 16=，Ω=8R ，F C μ25.1=，H L μ80=，求电流s i ，该电路的有功功率P ，无功功率Q ，视在功率S ，功率因数cos φ（25分）

解：原电路对应的相量电路如图7-1所示。（图2分） 其中 Ω=⨯⨯==-81080106

5

L X L ω （2分）

Ω=⨯⨯==-81025.110116

5X C ω （2分） 由题目已知条件可设：V U

S 0002802/16∠=∠= （2分） )(441

18888

88//8//1Ω+=+=+⨯===j j j j j j jX R Z L Ω-∠=-=++-=+-=0

1452444448j j j Z jX Z C （4分）

A Z U I S S 000

45245

24028∠=-∠∠== （2分） A t i s )4510cos(2205+= （2分） ()()707.0)45cos(cos cos cos 0=-==-=Z i u ϕϕϕϕ （3分）

电源发出的复功率)(161645216452028000*

A V j I U S S S ∙-=-∠=-∠∙∠==∙∙

有功功率W S P 16]Re[== （2分） 无功功率var 16]Im[-==S Q （2分） 视在功率)(6.22216||A V S S ∙≈==（2分）

2013级《电路分析基础》（本科）试卷B

参考答案及评分标准

（2013-2014学年度第1学期）

一、求图1中受控电流源的功率，并指出它是吸收或是发出功率（12分）

解：根据KVL 有：

I I I I 5)2(122=+⨯+= （3分） 可得：A I 4.0= （1分） 于是：V I I U 2.1)2(1=+⨯= （3分）

电流源功率 ()W I U P 96.02-=⨯-= （3分） 由于0

L

jX

图7-1

2