基于宽带MVDR波束形成的弱信号检测研究
MVDR自适应波束形成算法研究解读
MVDR自适应波束形成算法研究摘要波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。
MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。
MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。
将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。
本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。
同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。
关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载Study of MVDR Self-adapting Beam-forming AlgorismAbstractBeamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of computer emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism.Keywords: Beam-forming ；Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR；Diagonal loading目录1．引言 (4)2．MVDR自适应波束形成算法原理 (4)2．1 MVDR权矢量 (4)2．2 协方差矩阵估计 (6)2．3 MVDR性能分析 (7)2．4 MVDR算法在空间波数谱估计中的应用 (8)仿真实验1 (8)仿真实验2 (9)应用实例1 (9)3．MVDR性能改善 (11)3．1 快拍数不足对MVDR算法的影响 (11)仿真实验3 (13)3．2 对角加载 (14)仿真实验4 (15)3．3∧xxR替代∧NNR的误差分析 (16)仿真实验5 (17)3．4 对角加载应用实例 (18)应用实例2 (18)总结 (21)参考文献 (22)一． 引言MVDR （Minimum Variance Distortionless Response ）是Capon 于1967年提出的一种自适应的空间波数谱估计算法。
基于矢量阵宽带MVDR聚焦波束形成的水下噪声源定位方法
Ｖ Ｂ采用 聚焦变换思 想 ，可直接处理相干宽带信号 ，对于实际水声信 号具有更 高 的适 用性 。最 后通过 对研究 方法 的空间谱 Ｆ
仿真分析证 明了其正确性 和有效性 。 关键词 ：矢量阵 ；宽带 ；ＭＶ Ｒ；聚焦波束形成 ；近场 ；噪声源定位 Ｄ
中 图分 类 号 ：Ｔ ５ ６ Ｂ ５ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ ０ ３ （０ ０ ０ ０ ８ ０ ０ ３— ５ ０ ２ １ ）５— ６ ７— ８
Ｌ ｃ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｒＮｏ ｓ ｕ ｃ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｄ ａ ｄ ＭＶＤＲ ｏ ａ ｉ ｔ ｆＵｎ ｅ ｗａ ｅ ｉｅ Ｓｏ ｒ ｅ ａ ｅ ｎ Ｂｒ ａ ｂ ｎ ｚ ｏ
Ｆ ｃ ｓ ｄ Ｂ ａ ｏ ｍｉｇ ｗｉ ｃ ｏ ｎ ｏ ｒ ｙ Ｐｒ ｃ ｓ ｉｇ ｏ ｕ ｅ ｅ ｍｆ ｒ ｎ ｔ Ｖｅ ｔ ｒＳｅ ｓ ｒＡｒ ｏ ｅ ｓｎ ｈ ａ
ａ ｄ ｓａｂ ａ ｄ ｎ ｔｒ ｏ ｒ ．Ｐ ｒ ｒ ａ ｃ ｏ ａ ｉｏ ｆｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｔ ｏ ｖ ｎ ｉｎ ｌ ｅ ｈ ｉ ｕ ｓ ａｓ ｒ ｖｄ ｄ ｅｆ ｍ ｎ ｅ ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｏ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｗｉ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｃ ｎ ｑ ｅ ｉ ｌ ｐ ｏ ｉｅ ． ｏ ｈ ｈ ｏ ｔ ｏ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ： Ｖｅ ｔｒ ｓ ｎ ｏ ｒａ ｒ ｃ ｓｉ ｇ ｒ ａ ｂ ｎ ｄ ｃｏ ｅ ｓｒ ａ ｒ ｙ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ；ｂ ｏ ｄ ａ ｄ；ＭＶＤ Ｒ；ｆｃ ｓ ｄ ｂ ａ ｏ ｍｉ ｇ ｅ ｅｄ；ｌｃ ｉａｉ ｎ ｏ ｎ ｅ ａｅ ｏ ｕ ｅ ｅ ｍｆ ｒ ｎ ；ｎ ａ ｆ ｌ ｒ ｉ ｏ ａ ｚ ｔ ｆ ｕ ｄ ｒ ｔｒ ｌ ｏ ｗ
ｓ ｅｌ ｅ ｅ ｅ ， ｕｔｅｍ ｒ ， ａ ｅｃ ｐ ｉｔ ｏ ｒｃ ｓｉ ｉ ｅ ｏ ｅｅ ｔ ｒｎ ｎｃ ｈ ｒ ｎ ｒａ ｂ ｎ ｉ ａ ｎ ｄ ｉｇ ｔｅｐ ｒ ｉ — ｂ ｖ ｌ ｆｒ ｒ ｏｅ ｈ ｓｔ ａ ａ ｌｙ ｆ ｏ ｅｓ ｇ ｅ ｈ ｒｃｈ ｒｎ ｏ —ｏ ｅ ｅ ｔｂｏ ｄ ａ ｄ ｓ ｎ ｌ ａ ｄｊ ｇ ｏ ｄ ｏ ｌ ｈ ｈ ｂ ｉ ｐ ｎ ｔ ｏ ｒ ｇ ｓ ｕ ｎ ｈ ｔ
微弱信号检测技术及应用探索
微弱信号检测技术及应用探索近年来，随着科技的快速发展，微弱信号检测技术也日益得到了增强和进展。
微弱信号，指的是弱化了的信号，常常被淹没在背景信号中，很难被自然或人造干扰所区分。
而微弱信号检测技术，就是在复杂噪声环境下，针对微弱信号进行捕捉、识别和分析的技术手段。
一、微弱信号检测的背景和意义微弱信号在现代科技发展中有着广泛的应用，尤其是在医学、生物医学、环境监测、地球物理学等领域，它的检测和识别对于我们的生产和生活具有重要意义。
比如在医学影像领域，微弱信号技术能够实时高效地检测病灶区域，准确地定位和分析疾病发生的原因。
在地球物理勘探领域，微弱信号技术还可用于寻找石油、天然气等资源，为我们的能源生产提供帮助。
二、微弱信号检测技术的发展微弱信号检测技术的发展经历了从传统模拟电路到数字信号处理再到人工智能等多个阶段。
当前主流的微弱信号检测技术主要有以下几种:1. 模拟电路技术传统的微弱信号检测技术采用的是模拟电路技术。
传统电路技术需要设计和实现一个高度复杂的电路系统来降低噪音，提高信噪比。
然而，传统电路技术的设计成本高，制造过程繁琐，适用范围小，很难适应现代复杂环境下的微弱信号检测需求。
2. 数字信号处理技术随着数字技术的发展，数字信号处理技术在微弱信号检测中得到广泛应用。
数字信号处理技术将微弱信号转化为数字信号，并采用精确的算法进行分析和处理。
数字信号处理技术具有高精度、高可靠性、易扩展等优点，适用于广泛的微弱信号检测领域。
3. 人工智能技术最近，人工智能技术在微弱信号检测中的应用也受到了广泛关注。
人工智能技术通过建立模型和学习算法来处理微弱信号，可以更快速地识别微弱信号，并将其应用于预测和诊断等领域。
人工智能技术在微弱信号检测中具有极高的灵敏度和高度可靠性，其应用前景十分广泛。
三、微弱信号检测技术的挑战微弱信号检测技术在应用过程中还面临着许多挑战。
比如，微弱信号的信号噪比较低，往往需要采取合适的信号预处理技术和降噪技术。
mvdr波束形成算法
mvdr波束形成算法MVDR波束形成算法全称为最小方差无偏估计（Minimum Variance Distortionless Response），也被称为逆滤波器法（Inverse Filtering）。
该算法是一种基于自适应滤波的波束形成技术，可以用于抑制干扰并提高信噪比。
在信号处理中，MVDR波束形成算法是基于传感器阵列收集到的多个输入信号进行处理和滤波，其目标是得到一个合成信号，使得该合成信号的信噪比尽可能高，同时抑制干扰的影响。
具体实现方法是通过自适应滤波器不断地调整各传感器的权重系数，使得输出信号的方差最小，从而达到抑制干扰的目的。
MVDR波束形成算法的主要优点是可以针对复杂的信号环境进行处理，并能够有效地抑制强干扰的影响，提高接收信号的质量和精度。
同时该算法还可以灵活地适应不同的信号类型，具有较好的通用性和适用性。
MVDR波束形成算法的主要步骤包括：确定阵列几何结构，计算协方差矩阵，根据所选目标函数构造约束条件，最小化方差估计，以获取最佳波束形成滤波器。
总之，MVDR波束形成算法是一种常用的自适应波束形成技术，可以用于抑制干扰和提高信噪比，在语音识别、雷达图像处理等领域有着广泛的应用。
MVDR波束形成算法的公式如下：先定义d(θ)为到达角为θ的信号入射方向与阵列垂线之间的夹角，s(n)为阵列接收到的输入信号向量，w(n)为自适应滤波器系数向量，x(n)为合成信号向量，则可得到以下公式：其中，HH表示共轭转置。
MVDR波束形成算法的目标是最小化输出信号的方差，即：其中，E[\cdot]E[⋅]表示期望操作。
进一步地，我们可以引入约束条件来保证信号不失真，即：由此，可以得到MVDR波束形成算法的优化问题表达式为：通过求解该优化问题，可以得到最佳的自适应滤波器系数向量w(n)w(n)，从而实现MVDR波束形成的功能。
近场MVDR聚焦波束形成被动定位方法
近场MVDR聚焦波束形成被动定位方法熊鑫;章新华;黄冠;卢海杰;兰英【期刊名称】《鱼雷技术》【年(卷),期】2010(018)006【摘要】该文系统地研究了最小方差信号无畸变响应(MVDR)聚焦波束形成方法的定位性能,特别是对该方法定位性能受某个参数的影响情况进行了较详细的研究.首先分析了近场情况下线列阵接收信号的模型,然后分别推导了常规聚焦波束形成和MVDR聚焦波束形成的定位原理.仿真比较了这两种定位方法的定位性能,以及MVDR聚焦波束形成被动定位方法在不同的阵元间距和不同的目标距离情况下的定位性能.仿真结果表明,与常规聚焦波束形成相比,MVDR近场聚焦波束形成在提高分辨率的同时,减小了"混叠"影响,具有更为平滑的背景和更低的旁瓣级,同时认为,为了得到比较好的定位效果,目标应处于相对于"近场"的位置,从而为目标精确定位提供依据.【总页数】5页(P436-440)【作者】熊鑫;章新华;黄冠;卢海杰;兰英【作者单位】海军大连舰艇学院,信号与信息技术研究中心,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,信号与信息技术研究中心,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,学员旅23队,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,信号与信息技术研究中心,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,信号与信息技术研究中心,辽宁,大连,116018【正文语种】中文【中图分类】TJ630.34;TB56【相关文献】1.浅海多波束动态聚焦近场波束形成实现方法 [J], 胡鹏2.矢量声压组合基阵MVDR近场聚焦波束形成 [J], 余桐奎3.基于矢量阵宽带MVDR聚焦波束形成的水下噪声源定位方法 [J], 时洁;杨德森4.利用近场MVDR双聚焦波束成形方法实现被动测距 [J], 薛山花;叶青华;黄海宁;黄勇5.基于MVDR近场聚焦波束形成的管道缺陷声源定位 [J], 贾笑云;王秀清;胡烨因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
微弱信号检测
微弱信号检测
在现代通信和电子系统中，微弱信号的检测是一项至关重要的任务。
微弱信号
可能受到噪声、干扰和衰减的影响，因此准确地检测和提取信号是挑战性的。
本文将探讨微弱信号的检测方法和相关技术。
背景介绍
微弱信号通常指的是信号强度较低，难以被准确检测和提取的信号。
在信号处
理领域，微弱信号的检测是一项关键技术，涉及到信噪比的提升、信号增强和干扰抑制等方面。
微弱信号检测在无线通信、雷达系统、生物医学等领域具有广泛的应用。
微弱信号检测方法
统计信号处理方法
统计信号处理方法是一种常用的微弱信号检测技术。
通过对信号的统计特性进
行分析，可以提高信噪比，减小信号的波动性，从而更容易地检测到微弱信号。
频谱分析方法
频谱分析是另一种常用的微弱信号检测技术。
通过对信号的频谱特性进行分析，可以准确地提取信号频率和幅度信息，帮助识别微弱信号并抑制干扰。
小波变换方法
小波变换是一种多尺度的信号分析方法，可以有效地处理信号的非平稳性特点。
在微弱信号检测中，小波变换可以提高信噪比，减小信号与干扰的混叠程度，从而更好地检测微弱信号。
微弱信号检测技术发展趋势
随着通信技术的不断发展和智能化水平的提高，微弱信号检测技术也在不断创
新和改进。
未来，人工智能、机器学习等技术将进一步应用于微弱信号检测领域，提高检测的准确性和灵敏度。
结语
微弱信号的检测是一项重要而复杂的技术，需要综合运用信号处理、数字处理
和通信技术等知识。
通过不断的研究和创新，我们可以更好地应对微弱信号检测的挑战，为通信和电子系统的发展提供更好的支持。
基于宽带MVDR波束形成的稀疏阵被动测向方法
４ ９ Ｈｚ ０ ６ ，信 号 从 ０ 方 向 入射 。将 宽 带 信 。 号 划 分 成 ５ 个 子带 ，每 个 子 带 带 宽 为
转置运算 ， Ｒ为接收信号的相关矩阵 ， （ ） ａ ０
是阵 列 的导 向矢 量 。 最优 加 权 为 ：
ｌ Ｏ ，中心频 率取为该子带上下限频率 Ｈｚ Ｏ 之和的一半 。 应用 ＭＶ ＤＲ波束形成分别计 算 各子带信号 的空 间谱 ，如 图 ４所 示 。
时 ，波束 图会产生栅瓣而导致 目标 方位模 糊 。抑制栅瓣 、消除空 间模糊是阵 列信 号
处理的重点研究 内容之一 。本文研 究了基 于宽带ＭＶ ＤＲ波束形成的稀疏阵被动测 向 方法 ，对该方法消除栅瓣模糊 的原理进行 了仿真计算 ，最后给 出了试验数据５ 、５ ０ 时 ２ Ｈｚ ５ Ｈｚ ７ Ｈｚ ０ Ｈｚ 的波 束图如 图 ｌ所示 。 由图 ｌ 可知 ： ＝１ ５ 时 ， ＝ ｆ ２ Ｈｚ ｄ ６≤ 入／
常规波束形成 的波 束图 由下式给 出：
’ １ ｌ 、 】 Ｄ ： ， Ｉ Ｎ
一
“ｒ Ｊ 。 ｌ 。
ｌｓ 【 ｄｉ ／】 Ｎｉ２ ０ｚ ｎ；ｓ ， ｎ １ ｒ
【２ ． ｖ
川 （ Ｉ １）
式 中ｌ（ ）为波束 图，Ｎ 为阵元 Ｉ
数 ，ｄ 为 阵 元 间 距 ， 为 信 号 波 长 ，Ｃ为
一
图 ５不同子带进行综合获得的空间谱 海试 数据分 析 ：对某一 水下运 动臼 Ｊ Ｊ ∞ 【目 兰 ｐｕ
２ ，满 足 空 间采 样 定 理 ，波 束 图没 有 出现 栅 瓣；信号 频 率 为 ２ ０ 、 ７ Ｈｚ Ｈ ０ Ｈｚ ， ５ Ｈｚ ３ ５ ￣ ５０ 时 ｄ不满 足 采 样 定 理 时 ，波 束 图 都 出 现 了 栅
MVDR波束形成算法的优化及其在电磁探测领域的应用
MVDR波束形成算法的优化及其在电磁探测领域的应用第一章绪论在电磁探测领域，波束形成是一种常见的技术手段。
在众多的波束形成算法中，MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）算法是一种典型的自适应波束形成算法。
它的特点是可以抑制信号干扰，提高目标信号的信噪比。
但是，传统的MVDR算法在实际应用中存在一些问题，如计算复杂度高、稳定性差等，因此对MVDR算法进行优化是很有必要的。
第二章 MVDR算法的原理与特点MVDR算法是一种基于降维思想的自适应波束形成算法，它可以根据环境中的信号特性自动选择最佳的信号加权系数。
该算法的基本思想是通过信号空间处理将多维平面向投影到一维或二维空间，从而降低计算复杂度，在降维后的空间中计算最佳加权系数，最终得到抑制干扰、提高信噪比的输出信号。
MVDR算法的特点如下：1. 可以实现对信号干扰的有效抑制，提高目标信号的信噪比。
2. 可以根据环境中信号的特性自动选择最佳的信号加权系数，具有自适应性。
3. 可以在信号干扰较大的情况下仍然保持较高的抑制水平。
第三章 MVDR算法的优化传统的MVDR算法存在计算复杂度高、稳定性差等问题，因此需要对其进行优化。
主要的优化方法包括以下几个方面：1. 优化空间降维处理方法：传统的MVDR算法采用的是协方差矩阵的特征值与特征向量分析法进行空间降维，这种方法存在计算复杂度高的问题。
因此，可以采用LU分解等优化方法，从而简化计算过程。
2. 改进权重计算方法：传统的MVDR算法中，权重系数容易受到噪声等外界因素的影响，导致输出结果不稳定。
因此，可以采用加入正则化因子的方法、半迹法等方法改进权重计算方法，提高MVDR算法的稳定性与准确性。
3. 采用快速算法：传统的MVDR算法在计算过程中存在大量的矩阵运算，严重影响了其实时性和实用性。
因此，可以采用矩阵分裂法、QR分解法等快速算法，从而提高MVDR算法的实时性和计算效率。
自适应波束形成的研究实验
自适应波束形成的研究实验作者：常亮来源：《中国科技纵横》2012年第20期摘要:自适应波束形成又称自适应空域滤波,它是通过对各阵元加权进行空域滤波,来达到增强有用信号、抑制干扰的目的,而且他可以根据信号环境的变化,来改变各阵元的加权因子。
关键词:自适应波束形成信噪比最小均方算法2、实验内容3、实验原理本实验主要研究两种自适应波束形成方法。
3.1 最小无失真方差响应最小无失真方差响应（MVDR）波束形成器阵列输出的最小均方值使波束受到限制,从而在给定信号的方向到来的波形产生无畸变的响应[1]。
采样矩阵求逆（SMI）方法为其中是数据的协方差矩阵的最大似然估计,θ是目标的导向向量。
特别的,其中,表示阵列模型在某一时刻的快拍矢量。
3.2 最小均方波束形成器最小均方准则条件下的权重每经过一个采样间隔都要增加一个增量。
这个增量是与输出剩余功率的变化率成正比的。
最小均方准则的自适应方法计算较为简单,并是慢慢收敛的。
[3]下面将要具体的介绍一下最小均方波束形成器的发展情况。
假设为一个N元阵接收到的的向量信号,波束形成器的输出是由一个复杂的权和每个阵元的输出相乘得到的,再将所有阵元相加,得到。
通过权使阵列的输出功率最小,同时还要受到的限制,其中C为的限制矩阵,f为的限制向量。
为了在后面得到最小均方准则的结果,我们设,需要解决的最优化问题就可以表示成,约束条件为,这里表示协方差矩阵。
[4]最优解为。
权向量w分为两部分:一个是受限子空间,另一个是与它正交的。
换句话说,就是。
维的矩阵B的列组成一个正交互补的矩阵C,即。
的向量可以改善维正交子空间的抗干扰性能。
向量是固定值,并且。
现在,上文提到的受限制的最优化问题可以表示为不受限制的问题,其最优解为[2]。
参考文献[1]金荣洪,耿军平.无线通信中的智能天线[M].北京:北京邮电大学出版社,2006.[2]胡可欣,胡爱明.数字波束形成技术(DBF)在雷达中的应用[J].现代防御技术,2006.[3]王念旭.DSP基础与应用系统设计[M].北京:北京航空航天大学出版社,2000.。
几种方位估计算法的性能比较
几种波达方向估计算法的性能比较叶青华黄海宁何心怡张春华综合声纳技术实验室摘要本文讨论了几种可用于宽带信号的波达方向估计算法，包括延时—相加波束形成、延时—方差方位估计、基于Frost算法的自适应波束形成、基于MVDR的宽带高分辨波束形成，并且用湖试数据比较了它们的方位分辨性能。
关键词波束形成自适应MVDR1 引言波束形成是声纳信号处理的主要方法之一，它是水听器基阵在空间上抗噪声和混响的一种处理过程，一方面可以获得足够大的信噪比，另一方面也是为了获得高精度的波达方向（DOA）估计。
在实际的海洋环境中，不可避免地会存在各种干扰，如本舰的辐射噪声，近场的其他船只等，使得常规波束形成的效果不够理想。
其主要原因在于常规波束形成只是一个预形成波束系统，当它处在各向同性、均匀噪声场时，可能具有很好的检测能力，而一旦出现近场干扰或背景噪声的非平稳波动，其检测能力会迅速下降，直至完全失去检测力。
本文讨论几种分辨能力更好的波束形成方法，并且用湖试数据比较其性能。
2 几种波达方向估计算法2.1 时域波束形成最常用的一类波束形成器是延时—相加波束形成器[1]，不同阵元输出信号采取延时后相加的处理方式。
在单目标的情况下，当波束形成器对准目标时波束输出的平均功率最大。
延时—相加波束形成器的主要缺点是没有对干扰采取预先措施。
如果将延时—相加结构改成延时—方差结构，即各阵元输出信号延时后求方差，则将得到一种延时—方差方位估计器。
在单目标的情况下，当波束形成器对准目标时输出的方差数值最小（若求方差倒数则最大）。
延时—方差方位估计器有着和延时—相加波束形成器相同的稳健性能，并且具有更高的方位分辨力。
2.2 基于Frost算法的自适应波束形成线性约束自适应波束形成——Frost算法不需要预先知道期望信号的特性，只与信号的方位有关[2,3]。
当波束形成器在全景空间扫描时，就能获得比常规波束形成高的目标分辨力。
图1是Frost自适应波束形成器算法框图。
基于连续小波变换的弱信号检测方法研究
适 应 噪 声 抵 消 技 术 或 盲 信 号 分离 算 法 对 阵列 输 入 信 号 进 行 处 理 ， 以期 提 高信 噪 比 。但 由于 这 些 方 法 的 固有 缺 陷 ，如 自适 应 噪 声抵 消 的参 考 噪 声 不
１ Ｍ Ｖ Ｄ Ｒ白适应波 束形 成 的基本 原理
目前 ，主 要 利 用 波 束 形 成 进 行 声 呐 目标 检 测 与方 位 估 计 ， 其 中 常 规 波 束 形 成 （ Ｃ ＢＦ ） 、最 小 方 差无 失真 响应 （ ＭＶＤＲ）波 束 形 成 最 为 常 用 。 与
表 示 阵列 权 值 ， 表 示 阵 列 接 收信 号 的协 方 差 矩
用 常 规 处 理很 难 探 测 到 这 样 的 远程 弱 目标 。 只有 充 分研 究各 种 噪声 、干扰 和 目标 信 号特 性 分 布 ，
甚至 建 立 其 模 型 的基 础 上 ， 利用 噪声 、干 扰 和 目 标 信 号 的一 切 可 以利 用 的 信 息 ，才 能提 高抑 制 背
２ ０ １ ３ 年 第 ２ 期
声学 与 电子工 程
总第 １ １ ０ 期
基 于连续 小波 变换 的弱信 号检 测方 法研 究
马 敬广 马 启 明
（ １ ． 海军驻杭 州地 区军事代表室，杭 州，３ １ ０ ０ １ ２ ） （ ２ ． 第七一五研究所 声纳技术重点实验 室，杭 州，３ １ ０ ０ １ ２ ）
马敬 广 等：基 于连 续 小波 变换 的弱 信号检 测 方法研 究 配滤波 （ 相关 检 测 ）是 一 种 信 噪 比最大 意义 上 的
类 置 前 ”思 想 最 为 典 型 ， 如 Ｄ Ｈ Ｋｉ ｌ 等 人 提 出 的 全 谱 信 号 处 理 思想 【 ｌ 】 ， 为 声 呐微 弱 信 号检 测 提 供 了新 的 思路 ；Ｈａ ｙ ｋ ｉ ｎ等 人 将 非 平 稳 环 境 下 的 信 号 检 测 问题 转 化 为 自适 应 模 式 分 类 问 题 ｌ ２ 】 ；
lms_自适应滤波算法在_mvdr_波束_形成中的运用_概述说明
lms 自适应滤波算法在mvdr 波束形成中的运用概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的运用。
随着科技的飞速发展，无线通信系统越来越普及和重要，而波束形成技术作为一种提高通信性能和降低干扰的关键技术，在无线通信领域得到了广泛应用。
LMS自适应滤波算法是一种经典且常用的自适应滤波方法，具有快速收敛和较好的稳定性等优势。
本文将分析LMS自适应滤波算法的原理、工作原理以及特点与优势，然后探究MVDR波束形成技术的基本原理、算法流程以及应用场景。
最后将重点研究LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的运用，并进行实验结果与讨论。
1.2 文章结构文章结构如下所示：首先引言部分对本文进行概述说明；之后，第二部分将详细介绍LMS自适应滤波算法的原理、工作原理以及特点与优势；第三部分将介绍MVDR波束形成技术的基本原理、算法流程以及应用场景；第四部分将重点探究LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的运用，包括研究背景、算法设计与分析以及实验结果与讨论；最后，第五部分将给出结论和展望，总结研究成果，并对未来研究方向进行展望。
1.3 目的本文的目的是通过概述说明LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的运用。
旨在深入了解LMS自适应滤波算法的原理和特点，并探讨其在MVDR波束形成中的优势和适用性。
通过分析实验结果和讨论，掌握LMS自适应滤波算法在MVDR波束形成中的性能表现，为无线通信系统设计和优化提供参考依据。
最终目标是推动无线通信技术的发展，提高通信质量和系统性能。
2. LMS自适应滤波算法2.1 原理介绍LMS自适应滤波算法是一种常见的自适应信号处理方法。
它基于最小均方误差准则，通过不断调整滤波器系数，使得滤波后的输出信号与期望信号之间的均方误差最小化。
该算法可以有效地抑制干扰和噪声，并提高系统性能。
在LMS算法中，假设输入信号为x(n)，期望输出为d(n)，滤波器的系数为w(n)。
基于SRM模型的宽带MVDR快速算法研究
基于SRM模型的宽带MVDR快速算法研究
何宪文;温东阳;董永峰;李智忠
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2024(46)8
【摘要】为满足潜艇等水下航行器宽带自适应波束形成算法的更高实时性要求,在经典的MVDR(Minimum Variance Distortionless Response)时域解析信号模型的基础上,设计一种基于SRM(Spiked Random Matrix)的协方差逆运算的快速估计算法。
首先对宽带信号进行时域解析信号的构造,依据基于随机矩阵理论,然后通过对快拍信号的协方差矩阵的特征值进行调整和处理,实现精确的协方差矩阵的逆运算估计,避免了传统的复杂求逆运算,尤其适合多传感器和快拍样本受限的环境。
仿真实验和海试数据证明,提出的算法波束指向性能更优,信号处理复杂度更低,随着阵元间距数的增加,性能获得明显的提升。
【总页数】4页(P126-129)
【作者】何宪文;温东阳;董永峰;李智忠
【作者单位】海军潜艇学院;海军雷达声呐修理厂
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.基于宽带MVDR波束形成的弱信号检测研究
2.基于矢量阵宽带MVDR聚焦波束形成的水下噪声源定位方法
3.基于数据重构的宽带相干源MVDR算法
4.一种宽
带高分辨MVDR有效算法研究5.一种改进的基于空时MVDR的宽带DOA估计算法
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宽带波束形成matlab,关于均匀圆阵MVDR宽带波束形成的程序
宽带波束形成matlab,关于均匀圆阵MVDR宽带波束形成的程序%⽤均匀圆阵MVDR⽅法进⾏宽带波束形成%% 基本参数f0 = 4*10^6; %信号中⼼频率bandwide = 0.5*10^6; %带宽0.05MHzinterval = 100; %每间隔interval(Hz)形成点频信号，合成宽带NarrowNumber = bandwide/interval; %所需点频个数NarrowF = linspace(f0-bandwide/2, f0+bandwide/2, NarrowNumber); %各点频的频率值R = 50; %阵元半径c = 3*10^8; %传播速度：光速bosu=340; % 波速degrad=pi/180;p=1;seta1=150*degrad; %信号到来⽅位⾓fai1=45*degrad; %信号到来仰⾓kk = 64; %进⾏MVDR所需采样数Nfft = 256; %进⾏FFT⼦带化点数，即进⾏Nfft点快速傅⽴叶变换Nlearn = kk * Nfft; %时域数据快拍数M=40; %均匀圆阵总数MElementFai=(0:(M-1))*9*degrad+4.5*degrad; %各阵元位置向量图MNumber = 10; %选出的阵元个数SelectElement=[ElementFai(1) ElementFai(5) ElementFai(9) ElementFai(13) ElementFai(17) ElementFai(21) ElementFai(25) ElementFai(29) ElementFai(33) ElementFai(37)];A=zeros(MNumber,p);k=[0:MNumber-1]';for t=1:pA(:,t)=exp(-j*2*pi*R*f0/bosu*(cos(seta1*degrad)*cos(2*pi*k/M)+cos(seta1*degrad)*sin(2*pi*k/M)));%圆阵的阵列流型ends=zeros(p,Nlearn);Am=[3,5]; %幅度phi=[20,30]; %初相for ii=1:ps(ii,:)=s(ii,:)+Am(ii)*cos(2*pi*f0*t+phi(ii)*degrad);%宽带信号endF=linspace(f0-bandwide/2, f0+bandwide/2, Nfft);snr=10;n=exp(j*2*pi*randn(MNumber,Nlearn))/snr;%噪声X=A*s + n; % 阵列输出%% 开始处理%对时域数据分段作FFT变换for mn=1:MNumberfor m=1:kkxxF(mn,m,:) = fft( X(mn,((m-1)*Nfft+1):((m-1)*Nfft+Nfft)), Nfft);endendtemp1=cos(seta1-SelectElement);F=linspace(f0-bandwide/2, f0+bandwide/2, Nfft);%求窄带信号的⾃适应最佳权for nfft=1:Nffth=zeros(MNumber);for k=1:kkh=h+xxF(:,k,nfft)*xxF(:,k,nfft)';endRxxf(:,:,nfft)=h./kk; %得到某窄频的⾃相关矩阵windows=ones(MNumber,1);a1=exp(-j*2*pi*R*F(nfft)/c*sin(fai1)*temp1);s=(a1.*windows.').';Wopt(:,nfft)=(inv(Rxxf(:,:,nfft))*s)/(s'*inv(Rxxf(:,:,nfft))*s); %MVDR算法的程序end%% 扫描⽮量NcurveAzi=180; %空间扫描⾓度采样数seta=linspace(0,2*pi,NcurveAzi); %阵元空间扫描指向⾓度for ne=1:Nfftfor na=1:NcurveAzitemp=cos(seta(na)-SelectElement);a=exp(-j*2*pi*R*F(ne)/c*sin(fai1)*temp);%扫描时⽅向⽮量f=(1+temp)/2; %扫描时的阵元⽅向图BF(na,ne)=abs(sum(a.*Wopt(:,nfft)'));end%%仿真结果plot(seta*180/pi,20*log10(BF(:,1)/max(BF(:,1))),'b') gridxlabel('\phi⽅位⾓(度)')ylabel('波束输出/分贝')title('均匀圆阵MVDR算法宽带波束形成图')endhold off。
时域解析信号的mvdr自适应波束形成方法
时域解析信号的mvdr自适应波束形成方法近年来，随着多维数据的采集和处理的技术的发展，时域解析信号的多维短期动态时变特性得以发挥，从而推动了更多的无线通信和声呐技术的应用。
时域解析信号的波束形成应用在面临情景中有着复杂的时变特性和扰动性，因此针对时域解析信号，研究者们开发出了一种新型的自适应算法MVDR自适应波束形成算法，以更好地实现时域解析信号的传输效率。
MVDR自适应波束形成算法是一种基于多维小波变换（MWT）和动态解调（DT）的自适应波束形成算法，旨在在复杂的无线通信环境中提高时域解析信号的波束形成能力。
MVDR自适应波束形成算法的核心思想是通过使用MWT和DT，可以从时域解析信号中提取出有用的时变特性和扰动性，并将其作为进行波束形成的输入参数。
经过MWT 和DT的预处理，MVDR自适应波束形成算法通过计算解析信号的实部和虚部来调整解调时域信号的信息，最终实现波束形成。
MVDR自适应波束形成算法优于传统的自适应波束形成算法，具有如下优点：第一，MVDR自适应波束形成算法对时域解析信号的有效性更高，能够在时变情景中更准确有效地捕获有效信号，有效地抑制扰动信号，从而提高传输效率。
第二，MVDR自适应波束形成算法可以最大限度地利用复杂情景中的有效信息，有效提高波束形成能力。
第三，MVDR自适应波束形成算法对复杂噪声环境的抗扰动能力强，可以有效抑制噪声对信号的影响，有效提高传输效率。
本文提出的MVDR自适应波束形成算法，具有在复杂情景中提高数据传输效率的优势，可用于传统的无线通信技术中，也可用于新兴的无线通信技术中，从而实现更高的无线通信和声呐技术的效率。
然而，尽管MVDR自适应波束形成算法可以提高时域解析信号的传输效率，但它也存在一定的局限性，例如，它对复杂情景中信号和噪声比值要求比较高，这使得其在复杂情景下应用不太实用。
因此，在未来的工作中，研究者们可以设计出更高效的波束形成算法，以满足更复杂情景中无线通信技术的应用需求。
mvdr波束形成原理
mvdr波束形成原理
MVDR波束形成是一种普遍采用的多普勒雷达通信系统中的波束形成技术，它具有优异的性能，抗干扰性强，可以抵抗任何地面反射，从而实现有效的信号接收。
这种技术采用多普勒雷达的心理测量和模式识别技术，去发射信号的方向进行聚焦，并且可以在远距离内准确检测反射信号的方向。
MVDR波束形成原理包括一个发射信号的方向和各个接收信号的方向。
首先，发射方的发射信号的方向被刻画为一个或多个球面波函数（也称为发射方向图）。
然后，接收端接收到的反射信号方向被刻画为一组虚拟接收波束（也称为接收方向图）。
MVDR波束形成算法根据发射信号的方向和接收信号的方向，利用心理测量和模式识别技术去优化接收信号的方向，从而选出最明亮的点来作为发射信号的聚焦点，从而把反射信号经过匹配滤波后进行叠加来构建最佳的接收信号。
MVDR波束形成系统采用多模式信号源来分析每一个焦点，从而确定最佳的发射信号方向。
系统采用了心理测量来识别信号特征，并且根据测量结果优化发射信号的方向，使得接收信号方向达到最佳。
系统采用了多模式检测（MMD）技术来进行实时监测，这种技术可以检测计算结果，并根据获得的结果进行实时调整，以确保接收到的信号更为准确。
MVDR波束形成系统具有很高的性能，准确度高，可以准确定位多个反射信号源，还能处理地面复杂的反射信号，实现有效解调恢复信号。
它不仅适用于多普勒雷达的场景，而且可以应用于发射窄波束的激光传感器，曝光灯束等技术。
《大规模MIMO系统的低复杂度宽带信号DOA估计算法研究》范文
《大规模MIMO系统的低复杂度宽带信号DOA估计算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的飞速发展，大规模MIMO（Multiple Input Multiple Output）系统已经成为第五代移动通信（5G）及其后续网络的重要支柱之一。
该系统因其显著地提升了频谱效率和通信质量，成为了学术界和工业界的关注焦点。
其中，波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计作为信号处理的关键技术之一，在MIMO系统中发挥着重要作用。
然而，在宽带信号环境下，由于信号的频谱范围宽、信号处理复杂度高，传统的DOA估计算法往往难以满足实时性和准确性的要求。
因此，研究低复杂度宽带信号DOA估计算法对于提升大规模MIMO系统的性能具有重要意义。
二、大规模MIMO系统概述大规模MIMO系统通过在基站端配置大量天线，可以显著提高系统的频谱效率和通信质量。
然而，随着天线数量的增加，系统的计算复杂度也相应提高，这对DOA估计算法提出了更高的要求。
因此，研究低复杂度的DOA估计算法对于实现大规模MIMO系统的实时处理具有重要意义。
三、宽带信号DOA估计的挑战在宽带信号环境下，DOA估计面临着诸多挑战。
首先，由于信号的频谱范围宽，需要处理的信号样本数量大大增加，导致计算复杂度升高。
其次，宽带信号的频率选择性衰落和时延扩散等问题也会对DOA估计的准确性产生影响。
此外，在实际应用中，还需要考虑算法的实时性、抗干扰性以及算法的鲁棒性等问题。
四、低复杂度宽带信号DOA估计算法研究为了降低大规模MIMO系统中宽带信号DOA估计的复杂度，研究人员提出了多种低复杂度算法。
其中，基于压缩感知的DOA 估计算法是一种有效的方法。
该算法通过利用信号的稀疏性，将DOA估计问题转化为稀疏信号重建问题，从而降低了计算复杂度。
另外，基于波束形成的DOA估计算法也是一种常用的方法。
该算法通过构建多个波束并对其进行加权求和，从而实现对DOA 的估计。
OFDM技术概述及其研究意义
OFDM技术概述及其研究意义1 OFDM技术概述1.1 OFDM技术发展历史1.2 OFDM技术的主要优点1.3 OFDM系统中信道估计的研究现状2研究意义1 OFDM技术概述1.1 OFDM技术发展历史正交频分复用是一种特殊的多载波调制技术。
而多载波调制技术是20世纪60年代研究人员针对宽带数字通信的要求提出的。
数字通信中，如果发射信号的带宽超过了信道相关带宽，信号通过信道时将经历频率选择性衰落，信道呈现出频率选择衰落特性，我们称信道呈现出频率选择特性的数字通信为宽带数字通信。
在宽带数字通信中，如果使用单载波调制方式，并且接收端没有采用相应的均衡处理消除频率选择性衰落，系统性能将严重恶化，甚至失去通信能力。
而系统采用的信道均衡方法在复杂度与性能之间不容易很好地折衷。
为此上个世纪60年代，研究人员提出了与单载波调制方式相对应的多载波调制方式，具体方法是将发射的高速数据流分配为多个低速的支数据流在多个载波上独立并行的传输，每个支数据流独立占用一个子载波，但系统共占用的带宽将小于信道相关带宽，从而各支数据流的信号经过信道将经历平坦衰落，各符号间也不存在码间干扰（ISI），多载波系统采用复杂度相对较低的信道均衡措施就能够很好的消除子载波上的平坦衰落，并且得到很好的传输性能。
同时，多载波系统可以通过信道编码充分利用频率分集增益。
在使用多载波技术进行并行数据传输的发展过程中，研究人员提出了三种典型的方法对系统所占频带进行子载波划分。
每一种划分方法之间最大的区别是在各个子载波上发射的信号功率谱之间是否存在重叠与重叠程度，从系统频谱利用率的角度分别将三种子载波分割方法描述如下。
第一种方法是使用传统的成型滤波器完全分割子载波上发射信号的功率谱，将系统占用的整个频带分割为N个子载波，功率谱完全独立，并且互相不交叠。
这种方法来源于传统的频分复用技术。
为了减小或者消除各个子载波之间的相互干扰，按照传统的频分复用技术要求，各个子载波之间必须存在一定宽度的保护带宽，保护带宽的存在限制了系统频谱利用率的提高。
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关键 词 ： 宽带最小方差无畸变响应 ； 弱信号检测 ； 指 向最小方差
中图分类 号 ： Ｔ Ｎ ９ ７ １ ． １
文 献标识 码 ： Ａ
文章编 号 ： Ｃ Ｎ ３ ２ — １ ４ １ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ６ ２ — ０ ４
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎｔ ｏ Ｔｈ ｅ Ｗｅ ａ ｋ Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ Ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｗｉ ｄ ｅ ｂ ａ ｎｄ Ｍ ＶＤＲ Ｂｅ ａ ｍ Ｆｏ ｒ ｍｉ ｎｇ
２ ０ １ ３年 ４月
舰 船 电 子 对 抗
Ｓ ＨＩ ＰＢ ＯＡＲＤ ＥＬＥＣ ＴＲＯＮＩ Ｃ ＣＯＵＮＴＥＲＭ ＥＡＳ ＵＲＥ
Ａｐ ｒ ． ２ ０１ ３
Ｖｏ ｌ ｜ ３ ６ Ｎｏ ． ２
第 ３ ６卷第 ２期
基 于宽 带 ＭＶＤＲ 波 束形 成 的弱信 号检 测研 究
王大宇 ， 陈 阳 ， 李 旭
（ １ ． 中 国电 子 科 技 集 团公 司 ５ ４所 ， 石家庄 ０ ５ ０ ０ ８ １ ； ２ ． 常州大学 ， 常州 ２ １ ３ ０ ０ ０ ）
捅要： 在复杂电磁环境中 ， 常 规 波 束 形 成 的 性 能 下 降会 使 检 测 弱 信 号 变 得 十 分 困 难 。若 空 间 存 在 相 干 干 扰 时 ， 常 规 阵 列 信 号 处 理 方 法 大 都无 法 区 分 干扰 与 目标 信 号 。针 对 宽 频 带 、 强 干扰 以 及 信 号 相 干 的 问题 ， 研 究 了 可 以 抑 制 干 扰 的最小方差无畸变响应 （ ＭＶＤ Ｒ） 波 束形 成方法 ， 并 讨 论 了宽 带 ＭＶ Ｄ Ｒ 的几 种实 现方 式 ， 即非 相干 最小 方差 （ Ｉ Ｃ — ＭＶ） 、 空 间 重 采样 最小 方差 （ Ｓ ＲＭＶ） 和 指 向最 小 方 差 （ Ｓ Ｔ ＭＶ） ， 通 过 仿 真 比较 了 上述 算 法 的弱 信 号 检 测 性 能 。
ｍｕ ｍ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎｃ ｅ ｄｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏｎ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎｓ ｅ（ Ｍ ＶＤＲ）ｗｈｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｓ ｕ ｐ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｔ ｈｅ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ． ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｓ ｓ ｅ ｖ— ｅ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄｓ ｔ ｏ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｔ ｈｅ ｗｉ ｄｅ ｂａ ｎｄ Ｍ ＶＤＲ ： ｉ ｎ ｃ ｏ ｈｅ ｒ ｅ ｎｔ ｍｉ ｎｉ ｍｕｍ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ（ Ｉ ＣＭ Ｖ）， ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｌ ｙ ｒ ｅ —
ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｊ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ． Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｗｉ ｄ ｅ
ｓ ａ ｍｐ ｌ ｅ ｄ ｍｉ ｎ ｉ ｍｕ ｍ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ（ Ｓ ＲＭ Ｖ） ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｅ ｄ ｍｉ ｎ ｉ ｍｕ ｍ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ（ Ｓ ＴＭ Ｖ ） ， ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｗｅ ａ ｋ
２ ． Ｃｈａ ｎ ｇｚ ｈ ｏｕ Ｕ ｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｃｈａ ｎｇ ｚ ｈ ｏｕ ２１ ３ ００ ０， Ｃｈｉ ｎ ａ）
பைடு நூலகம்
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈ ｅ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｂ ｅ ａ ｍ ｆ ｏ ｒ ｍｉ ｎ ｇ ｗｉ ｌ ｌ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｇ ～
ｎｅ ｔ ｉ ｃ ｅ ｎ ｖｉ ｒ ｏｎ ｍｅ ｎｔ ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｍａ ｋｅ ｓ ｔ ｈｅ ｗｅ ａ ｋ ｓ ｉ ｇｎ ａ ｌ ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍｅ ｍｕ ｃ ｈ ｍｏ ｒ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ． Ｉ ｔ ｉ Ｓ ｉ ｍｐｏ ｓ — ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ｔ Ｏ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎｇ ｕｉ ｓ ｈ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ａ ｎ ｄ ｔ ａ ｒ ｇｅ ｔ ｓ ｉ ｇｎ ａ ｌ ｂ ｙ ｔ ｒ ａ ｄｉ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ ａ ｒ ｒ ａ ｙ ｓ ｉ ｇｎ ａ ｌ ｐｒ ｏｃ ｅ ｓ ｓ —
Ｗ Ａ Ｎ Ｇ Ｄａ — ｙｕ ， Ｃ Ｈ ＥＮ Ｙａ ｎｇ 。 ， ＬＩ Ｘｕ
（ １ ． Ｔｈ ｅ ５ ４ ｔ ｈ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ ＣＥ ＣＴ， Ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ０ ５ ０ ０ ８ １． Ｃｈ ｉ ｎ ａ ：
ｂ ａ ｎ ｄ， ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ｇ ｊ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｆ ｏ ｒ ｍｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｍｉ ｎ ｉ —