9.3.2用多种正多边形拼地板
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学科网
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、 正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地Hale Waihona Puke Baidu满
地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
模型： 正多边形个数×正多边形内角度数=360º
判断： 1.任何一种正多边形都可以铺满地面 (× ) 2.任何一种等腰三角形都可以铺满地面 (√ ) 3.任何一种梯形都可以铺满地面 (√ ) 4.只要多边形的各边相等,就一定能铺满地面 ( × )
引入：
在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、
正八边形、正十边形、正十二边形中取两种或三种， 可以铺满地板吗？
正方形、正三角形 可以拼地板（P90 练习）
新知探究
90 90 60 60 60 360
正方形、正三角形 可以拼地板（P90 练习）
正六边形、正三角形 可以拼地板 (P90 图9.3.3)
0 0
正十边形和正五边形 可以拼地板吗？
围绕一点能拼 成360º ，但能 扩展到整个平 面，即铺满地 面吗？
144 108 108 360
两种或三种正多边形拼地板：
关键：围绕 一点拼在一起的两种或三种 正多边形的内角之和为360º 。
Z.x.x. K
小结
• 如果几个多边形的内角加在一起恰好 能组成一个周角的话，它们就能够拼 成一个平面图形。
120 60 60 60 60 360
0
正六边形、正三角形 可以拼地板 (P90 图9.3.3)
120 120 60 60 360
正十二边形和正三角形 可以拼地板(P90 图9.3.4)
150 1500 60 360
Zx.xk
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
正十二边形,正六边形和正方形 可以拼地板
(P90 图9.3.5)
150 120 90 360
0 0
正八边形和正方形 可以拼地板(P90 图9.3.6)
135 135 90 360
0
正六边形,正方形和正三角形 可以拼地板
(P90 图9.3.7)
120 90 90 60 360
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、 正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地Hale Waihona Puke Baidu满
地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
模型： 正多边形个数×正多边形内角度数=360º
判断： 1.任何一种正多边形都可以铺满地面 (× ) 2.任何一种等腰三角形都可以铺满地面 (√ ) 3.任何一种梯形都可以铺满地面 (√ ) 4.只要多边形的各边相等,就一定能铺满地面 ( × )
引入：
在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、
正八边形、正十边形、正十二边形中取两种或三种， 可以铺满地板吗？
正方形、正三角形 可以拼地板（P90 练习）
新知探究
90 90 60 60 60 360
正方形、正三角形 可以拼地板（P90 练习）
正六边形、正三角形 可以拼地板 (P90 图9.3.3)
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正十边形和正五边形 可以拼地板吗？
围绕一点能拼 成360º ，但能 扩展到整个平 面，即铺满地 面吗？
144 108 108 360
两种或三种正多边形拼地板：
关键：围绕 一点拼在一起的两种或三种 正多边形的内角之和为360º 。
Z.x.x. K
小结
• 如果几个多边形的内角加在一起恰好 能组成一个周角的话，它们就能够拼 成一个平面图形。
120 60 60 60 60 360
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正六边形、正三角形 可以拼地板 (P90 图9.3.3)
120 120 60 60 360
正十二边形和正三角形 可以拼地板(P90 图9.3.4)
150 1500 60 360
Zx.xk
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
正十二边形,正六边形和正方形 可以拼地板
(P90 图9.3.5)
150 120 90 360
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正八边形和正方形 可以拼地板(P90 图9.3.6)
135 135 90 360
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正六边形,正方形和正三角形 可以拼地板
(P90 图9.3.7)
120 90 90 60 360