浙江省舟山市高一上学期第二次段考数学试题
浙江省舟山市嵊泗中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷
浙江省舟山市嵊泗中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共5×10=50分）1．已知集合A={1，2}，则下列说法正确的是（）A．1⊆A B．{1}∈A C．A⊆{1} D．Φ⊆A2．函数y=的定义域为（）A．{x|x≥0} B．{x|x≥1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|x≥1}∪{0}3．化简的结果是（）A．a B．C．a2D．4．满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2x C．f（x）=log2x D．f（x）=e lnx5．若f（x）满足f（﹣x）=f（x），且在（﹣∞，﹣10，12，+∞）10．已知f（x）=2|x﹣1|，该函数在区间上的值域为，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a，b），则由点P构成的点集组成的图形为（）A．线段AD B．线段ABC．线段AD与线段CD D．线段AB与BC二、填空题（本大题共4×7=28分）11．若幂函数y=f（x）的图象过点，则=．12．已知集合A={x∈N|∈N}，则用列举法表示集合A=．13．函数（x∈R）的值域是．14．已知f（x）=，则f（log43）=．15．已知2x=5y=10，则=．16．f（x）、g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=b，则F （﹣a）=．17．下列几个命题①方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．②函数是偶函数，但不是奇函数．③函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为．④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x﹣1）=f（1﹣x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称．⑤曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有．三、简答题（本大题共72分）18．已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．（Ⅰ）若a=3，求A∪B，B∩（∁U A）；（Ⅱ）若B⊆A，求a的范围．19．计算下列各式：（1）；（2）lg70﹣lg56﹣3lg．20．设函数f（x）=a﹣（1）判断并说明函数的单调性；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．21．设函数（1）当a=0.1，求f（1000）的值．（2）若f（10）=10，求a的值；（3）若对一切正实数x恒有，求a的范围．22．（16分）已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若a=1，作出函数f（x）的图象；（2）当x∈，求函数f（x）的最小值；（3）若g（x）=2x2+（x﹣a）f（x），求函数g（x）的最小值．浙江省舟山市嵊泗中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共5×10=50分）1．已知集合A={1，2}，则下列说法正确的是（）A．1⊆A B．{1}∈A C．A⊆{1} D．Φ⊆A考点：元素与集合关系的判断．专题：常规题型；集合．分析：由题意可得，利用集合与集合，元素与集合的关系连结．解答：解：1∈A，{1}⊆A，∅⊆A，故选D．点评：本题考查了元素与集合，集合与集合的关系应用，属于基础题．2．函数y=的定义域为（）A．{x|x≥0} B．{x|x≥1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|x≥1}∪{0}考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：要使函数有意义，只需x（x﹣1）≥0且x≥0，解之即可．解答：解：要使函数有意义，只需x（x﹣1）≥0，且x≥0，解得x=0或x≥1，∴函数的定义域为{x|x≥1}∪{0}，故选D．点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，求函数定义域即求使得式子有意义即可，属于基础题．3．化简的结果是（）A．a B．C．a2D．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：变根式为分数指数幂，由内向外逐次脱掉根式．解答：解：．故选B．点评：本题考查有理指数幂的化简求值，解答的关键是化根式为分数指数幂，是基础题．4．满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2x C．f（x）=log2x D．f（x）=e lnx考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：观察几个选项，分别为二次函数，指数函数，对数函数，和指对数的复合函数，所以只需看那种函数中自变量相乘，能变成两个自变量分别求函数值再相加即可．解答：解；∵对数运算律中有log a M+log a N=log a MN∴f（x）=log2x，满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”．故选C点评：本题考查了对数函数的运算律，计算时，不要与其它函数的运算律混淆了．5．若f（x）满足f（﹣x）=f（x），且在（﹣∞，﹣1上是增函数，由f（﹣x）=f（x），把2转到区间（﹣∞，﹣1上是增函数，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故选D．点评：此题考查利用函数单调性来比较函数值的大小，注意利用奇偶性把自变量转化到已知的区间上．6．定义运算：，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（）A．B．C．D．考点：分段函数的应用．专题：新定义．分析：本题需要明了新定义运算a⊗b的意义，即取两数中的最小值运算．之后对函数f（x）=1⊗2x 就可以利用这种运算得到解析式再来求画图解．解答：解：由已知新运算a⊗b的意义就是取得a，b中的最小值，因此函数f（x）=1⊗2x=，因此选项A中的图象符合要求．故选A点评：本题考查分段函数的概念以及图象，新定义问题的求解问题．注重对转化思想的考查应用．7．设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a考点：对数函数的单调性与特殊点；对数值大小的比较．分析：因为10＞1，所以y=lgx单调递增，又因为1＜e＜10，所以0＜lge＜1，即可得到答案．解答：解：∵1＜e＜3＜，∴0＜lge＜，∴lge＞lge＞（lge）2．∴a＞c＞b．故选：C．点评：本题主要考查对数的单调性．即底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减．8．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：由题意知，函数的定义域为R，即mx2+4mx+3≠0恒成立．①分m=0；②m≠0，△＜0，求出m的范围即可．解答：解：依题意，函数的定义域为R，即mx2+4mx+3≠0恒成①当m=0时，得3≠0，故m=0适合②当m≠0时，△=16m2﹣12m＜0，得0＜m＜，综上可知0≤m故选：B点评：考查学生理解函数恒成立时所取的条件，以及会求函数的定义域，要注意分类讨论思想的应用．9．已知是上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D． 0，10，10，1a，b1，2a，b1，2a，b1，2．考点：函数的值域．专题：计算题．分析：由实数平方的非负性，得x2≥0，∴1+x2≥1；从而取倒数，得的取值范围．解答：解：由题意，知x∈R，∴x2≥0，∴1+x2≥1；∴．所以，f（x）的值域是（0，1．点评：本题用求值域的方式考查了不等式的性质和应用，是基础题．14．已知f（x）=，则f（log43）=3．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：判断出0＜log43＜1，根据分段函数的式子求解，再利用对数运算求解．解答：解：∵f（x）=，0＜log43＜1∴f（log43）=4=3，故答案为：3点评：本题考察了分段函数，对数的运算，属于中档题．15．已知2x=5y=10，则=1．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得==lg5+lg2=lg10=1．解答：解：∵2x=5y=10，∴x=log210，y=log510，∴==lg5+lg2=lg10=1．故答案为：1．点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用．16．f（x）、g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=b，则F （﹣a）=﹣b+4．考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；转化思想．分析：先将原函数通过构造转化为一个奇函数加2的形式，再利用其奇偶性来求值．解答：解：令G（x）=F（x）﹣2=3f（x）+5g（x），故G（x）是奇函数，解得F（﹣a）=﹣b+4．故答案为：﹣b+4点评：本题主要考查将函数通过构造转化来应用函数的性质解决函数值问题，从问题来看，已知a的函数值，来﹣a求函数值，一般要用到奇偶性．17．下列几个命题①方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．②函数是偶函数，但不是奇函数．③函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为．④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x﹣1）=f（1﹣x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称．⑤曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有①④⑤．考点：奇偶函数图象的对称性．专题：常规题型；数形结合；分类讨论；转化思想．分析：用根的分布来解，令f（x）=x2+2（m﹣1）x+2m+6，一个比0大，一个比0小，只要f（0）＜0即可．函数=0，既是偶函数，又是奇函数；函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为；设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1﹣x）=f（1﹣x），则它的图象关于x=0对称；一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，画出函数的图象，根据图象进行判断：m的值不可能是1．解答：解：①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；正确；②函数=0，函数的定义域为{﹣1，1}，∴y=0既是奇函数又是偶函数既是偶函数，故②不正确；③函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为．故③不正确；④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x﹣1）=f（1﹣x），则有：f（﹣x）=f（x），它的图象关于y轴对称．故④正确；⑤一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，根据函数y=|3﹣x2|的图象可知：m的值不可能是1．故⑤正确．故答案为：①④⑤．点评：考查了函数思想，转化思想，属中档题，是个基础题．还考查函数图象的对称变化和一元二次方程根的问题，以及函数奇偶性的判定方法等基础知识，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力，数形结合法是解答本类题的重要方法．三、简答题（本大题共72分）18．已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．（Ⅰ）若a=3，求A∪B，B∩（∁U A）；（Ⅱ）若B⊆A，求a的范围．考点：集合关系中的参数取值问题；集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．专题：规律型．分析：（Ⅰ）若a=3，根据集合的基本运算求A∪B，B∩（∁U A）；（Ⅱ）利用条件B⊆A，确定a的范围即可．解答：解：（Ⅰ）若a=3，∴B={x|3≤x≤5}．∴A∪B={x|1≤x≤5}，（∁U A）={x|x＜1或x＞4}，∴B∩（∁U A）={x|4＜x≤5}．（Ⅱ）∵B⊆A，A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．∴，即，解得1≤a≤2．点评：本题主要考查集合的基本运算，以及集合的应用，比较基础．19．计算下列各式：（1）；（2）lg70﹣lg56﹣3lg．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算性质即可得出．解答：解：（1）原式=﹣4×+1﹣==．（2）原式=lg7+1﹣lg7﹣3lg2+3lg2=1．点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则，属于基础题．20．设函数f（x）=a﹣（1）判断并说明函数的单调性；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：（1）运用函数的单调性的定义，注意作差、变形、定符号和下结论，即可判断；（2）由函数的奇偶性的定义，即可得到a，再运用变量分离，结合指数函数的值域，即可得到所求值域．解答：解：（1）任取x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=，∵x1＜x2，∴2x1＜2x2，即2x1﹣2x2＜0，又∵2x1+1＞0，2x2+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴不论a为何值，f（x）总为增函数；（2）∵f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），a﹣=a+，解得a=1，故f（x）=1+在其定义域内是增函数，当x趋向﹣∞时，2x+1趋向1，f（x）趋向﹣1，当x趋向+∞时，2x+1趋向+∞，f（x）趋向1，∴f（x）的值域（﹣1，1）．点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的值域的求法，考查运算能力，属于中档题．21．设函数（1）当a=0.1，求f（1000）的值．（2）若f（10）=10，求a的值；（3）若对一切正实数x恒有，求a的范围．考点：对数的运算性质；对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：（1）当a=0.1时，f（x）=lg（0.1x）•lg，把x=1000代入可求（2）由f（10）=lg（10a）•lg=（1+lga）（lga﹣2）=lg2a﹣lga﹣2=10可求lga，进而可求a （3）由对一切正实数x恒有可得lg（ax）•lg对一切正实数恒成立，整理可得对任意正实数x恒成立，由x＞0，lgx∈R，结合二次函数的性质可得，，从而可求解答：解：（1）当a=0.1时，f（x）=lg（0.1x）•lg∴f（1000）=lg100•lg=2×（﹣7）=﹣14（2）∵f（10）=lg（10a）•lg=（1+lga）（lga﹣2）=lg2a﹣lga﹣2=10∴lg2a﹣lga﹣12=0∴（lga﹣4）（lga+3）=0∴lga=4或lga=﹣3a=104或a=10﹣3（3）∵对一切正实数x恒有∴lg（ax）•lg对一切正实数恒成立即（lga+lgx）（lga﹣2lgx）∴对任意正实数x恒成立∵x＞0，∴lgx∈R由二次函数的性质可得，∴lg2a≤1∴﹣1≤lga≤1∴0点评：本题主要考查了对数的基本运算性质的应用，二次函数恒成立问题的求解，属于基本公式及基本方法的简单应用．22．（16分）已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若a=1，作出函数f（x）的图象；（2）当x∈，求函数f（x）的最小值；（3）若g（x）=2x2+（x﹣a）f（x），求函数g（x）的最小值．考点：函数的图象；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）若a=1，根据绝对值的几何意义，求出函数的表达式，即可作出函数f（x）的图象；（2）根据函数的单调性求出当x∈函数f（x）的最小值；（3）求出g（x）=2x2+（x﹣a）f（x）的表达式，进而利用二次函数的性质求函数g（x）的最小值．解答：解：（1）∵a=1，∴f（x）=|x﹣1|=，如图：（2）①当a∈（﹣∞，1）时，f（x）=|x﹣a|=x﹣a，∵f（x）在递增，∴f（x）min=f（1）=1﹣a．②当a∈时，当x=a时，f（x）min=0．③当a∈（2，+∞）时，f（x）=|x﹣a|=a﹣x∵f（x）在减，∴f（x）min=f（2）=a﹣2．综上所述．（3）①当x≥a 时，f（x）=3x2﹣2ax+a2，=．②当x≤a 时，f（x）=x2+2ax﹣a2，．综上f（x）min=．点评：本题主要考查绝对值函数的图象和性质，要对参数a进行分类讨论．。
高一数学上学期第二次段考试题PDF
一中2021级高一〔上〕第二次段考 数学试题〔平行班〕答案一，选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DD C B C B D B C C二填空题 11、1tan 3α=-12、0 13.14. 〔﹣∞，1〕15．解〔1〕因为sin 2x ＋cos 2x ＝1，所以cos 2x ＝1－sin 2 x ＝1－(45)2＝925． ……………………… 2分 又因ππ≤≤x 2，故cos x ≤0，所以cos x ＝53-． …………………4分 〔2〕原式＝xx x sin cos sin +-……………………… 8分 ＝4 ……………………… 10分16、1〕{}101<≤=x x B A U {}()710R C A B x x =≤< 。
5分 2）1>a 。
10分17〔1〕 2≥m 。
5分2〕62<<m 。
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翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
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登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
大智若愚，大巧若拙。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
2023-2024学年浙江省舟山市高一上学期数学人教A版-三角函数-章节测试-2-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年浙江省舟山市高一上学期数学人教A版-三角函数-章节测试(2)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）21. 若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（ ）A . B . C . D .2 或2不存在2. 设 ,且 ,则 的值是（ ） A . B .C .D .3. 已知扇形 的面积为2，弧长 ，则 （ ）A .B .C .D .4. 下列选项使得函数 单调递增的是（ ）A .B .C .D .5. 函数 的定义域是（ ）A .B .C .D .6. 下列各式中正确的是（ ）A .B .C .D .①②②③②④②③④7. 下述四个结论①若 ，则②已知扇形的半径 ，圆心角30°，则扇形的弧长是 ③函数 是单调递增函数④化简得到的结果是 其中所有正确结论的编号是（ ）A . B . C . D .第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角8. 若 ， ， 则角是（ ）A .B .C .D .9. 在直角坐标系中, 点的坐标为 是第三象限内一点, ,且 ,则 点的横坐标为（ ）A .B .C .D .10. 函数 ， 的最小正周期是（ ）A .B .C .D .m≥0m＜－1或m＞1－1＜m＜10≤m≤211. 求使关于x的方程cosx＝1－m有解的m的取值范围（ ）A .B .C .D .12. 若 ,则 （ ）A .B .C .D .13. 已知 ，则 ．14. 已知函数（ω＞0，）， ， 点 ， 是图象上的任意两点，若时，的最小值为 ， 则图象的对称轴是x= ．15. 已知，则 ，．16. 方程x 2＝cosx的实根有 个．阅卷人三、解答题（共6题，共70分）得分17. 已知角 的终边经过点(1) 求 ；(2) 求 的值．18. 已知函数 ．(1) 若 ，求 的单调递减区间；(2) 若 ，将 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，求函数 在区间 上的最值．19. 已知函数 ， ， 将图象向右平移个单位，得到函数的图象.(1) 求函数的解析式，并求在上的单调递增区间；(2) 若函数 ， 求的周期和最大值.20. 已知函数 ， g（x）=（1）化简f（x）；（2）利用“五点法”，按照列表﹣描点﹣连线三步，画出函数g（x）一个周期的图象；（3）函数g（x）的图象可以由函数f（x）的图象经过怎样的变换得到？21. 函数 = 的部分图像如图所示.(1) 求函数 的单调递减区间；(2) 将 的图像向右平移 个单位，再将横坐标伸长为原来的 倍，得到函数 ，若 在上有两个解，求 的取值范围.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)。
浙江省2021版高一上学期数学第二次月考试卷(I)卷
浙江省2021版高一上学期数学第二次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·台州期末) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .2. （2分）若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）A .B . 2C .D .3. （2分）已知全集,则=（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 函数的定义域为（）A . （－∞,3]B . （1,3]C . （1,＋∞）D . （－∞,1）∪[3,＋∞）5. （2分） (2018高三上·西安期中) 设，则使函数的定义域是R ，且为奇函数的所有a的值是A . 1，3B . ，1C . ，3D . ，1，36. （2分） (2015高一上·深圳期末) 函数f（x）= ，则f[f（）]=（）A . ﹣B . ﹣1C . ﹣5D .7. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 已知函数，则（）A . 3B . 4C .D . 388. （2分） (2016高一上·淄博期中) 与函数y=x表示同一个函数是（）A . y=B . y=aC . y=D . y=9. （2分） (2018高一上·海南期中) 某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+3000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（）A . 200本B . 400本C . 600本D . 800本10. （2分）已知函数且)满足下述条件：对任意实数x1,x2 ，当时，总有f(x1)-f(x2)>0，则实数a的取值范围是（）A . (0,3)B . (1，3）C .D .11. （2分）已知函数f（x）=，则关于x的方程f（x+﹣2）=a的实根个数不可能为（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个12. （2分）定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（）A . -B .C . -D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·衢州期末) 设集合，，则 ________，________.14. （1分） (2016高一下·珠海期末) 已知扇形的弧长是6cm，面积是18cm2 ，则扇形的中心角的弧度数是________．15. （1分）函数f（x）= 的值域是________．16. （1分） (2019高一上·黄陵期中) 若函数 ,则函数的单调递减区间是________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·平罗期中) 计算：（1）+（） +（ +1）﹣1﹣2 +（﹣2）0；（2）lg32+lg50+ ﹣lg ．18. （10分） (2019高一上·鲁山月考) 已知定义域为R的函数是奇函数（1）求的值.（2）判断的单调性，并用定义证明.（3）若存在，使成立，求k的取值范围．19. （10分）某同学在用120分钟做150分的数学试卷（分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分）时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P和Q（单位：分），在每部分至少做了20分钟的条件下，发现它们与投入时间m（单位：分钟）的关系有经验公式p=m+36，Q=65+2．（1）求数学总成绩y（单位：分）与对卷Ⅱ投入时间x（单位：分钟）的函数关系式及其定义域；（2）如何计算使用时间，才能使所得分数最高？20. （15分） (2020高一上·合肥期末) 已知函数 .（Ⅰ）设，用定义证明：函数在上是增函数；（Ⅱ）若函数，且在区间上有零点，求实数的取值范围.21. （10分） (2018高一上·马山期中) 求下列函数的解析式：（1）若函数，求；（2）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，求．22. （10分） (2017高一上·昆明期末) 已知函数，利用定义证明：（1） f（x）为奇函数；（2） f（x）在，+∞）上是增加的．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
浙江省舟山市高一上学期数学第二次阶段性检测试卷
浙江省舟山市高一上学期数学第二次阶段性检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·南充模拟) 满足条件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2019高一上·太原月考) 已知函数，则其零点在的大致区间为（）A .B .C .D .3. （2分）右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（）A .B .C .D .4. （2分）设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N 在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x ， AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（）A . 与x有关，与y无关B . 与x无关，与y无关C . 与x无关，与y有关D . 与x有关，与y有关6. （2分）已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是A .B .C .D . 67. （2分）如图，平面四边形ABCD中, ,,,将其沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有x之和为（）A .B . 3C . -8D . 89. （2分） (2019高二下·上海期末) 在空间给出下列四个命题：①如果平面内的一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则⊥ ；②如果直线与平面内的一条直线平行，则∥ ；③如果直线与平面内的两条直线都垂直，则⊥ ；④如果平面内的两条直线都平行于平面，则∥ ．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长相等，E为SC的中点，则BE与SA所成角的余弦值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·绵阳期中) 函数的定义域是：（）A . [1，+∞）B .C .D .12. （2分）若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知幂函数y=f（x）的图象过点(3,),则f（9）=________14. （1分）(2017·山东) 由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．15. （1分）已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则侧面与底面所成的二面角为________16. （1分）一个球的体积是，则这个球的表面积是________三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二上·通辽月考) 解不等式（1）（2）18. （10分） (2016高一下·大丰期中) 如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．（1）求证：D1C⊥AC1；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．19. （5分） (2019高二上·绍兴期末) 如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形是正方形.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.20. （10分） (2016高一下·雅安期末) 在三棱锥ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1= ，P、Q分别是AB、AC上的点，且PQ∥BC．（1）若平面A1PQ与平面A1B1C1相交于直线l，求证：l∥B1C1；（2）当平面A1PQ⊥平面PQC1B1时，确定点P的位置并说明理由．S．21. （5分） (2018高三上·安徽月考) 已知关于的函数，其中 . （Ⅰ）当时，求满足的实数的取值范围；（Ⅱ）若当时，函数的图象总在直线的上方，求的整数值.22. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 已知函数的最大值为3，其中 . （1）求实数m的值；（2）若求证: .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
浙江省舟山市高一上学期数学第二次月考试卷
浙江省舟山市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）600°角是第（）象限的角．A . 一B . 二C . 三D . 四2. （2分） (2020高一下·内蒙古月考) 已知角的终边过点，且，则m 的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·鞍山期中) 若点P（sinα，tanα）在第三象限，则角α是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角4. （5分）下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）A .B .C .D . y=tanx5. （2分） (2020高一下·元氏期中) 在中，，则三角形的解的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 不确定6. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 使不等式23x﹣1＞2成立的x取值范围为（）A . （，+∞）B . （1，+∞）C . （，+∞）D . （﹣，+∞）7. （2分） (2019高三上·湖北月考) 将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A . 函数的图象关于点对称B . 函数的最小正周期为C . 函数的图象关于直线对称D . 函数在区间上单调递增8. （2分） (2018高一上·雅安月考) 下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一上·惠安月考) 下列不等式中，正确的是（）A .B .C .D . cos55°>tan35°10. （2分） (2019高一上·涟水月考) 用“五点法”作的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（）A .B .C .D .11. （2分）函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象A . 向右平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向右平移个长度单位D . 向左平移个长度单位12. （2分） (2020高三上·唐山月考) 已知，则（）A . 的值域为B . 在上单调C . 为的周期D . 为图像的对称中心二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为________米．14. （1分）(2020·苏州模拟) 己知为锐角，若，则 ________.15. （1分） (2018高二上·会宁月考) 若函数的定义域为，则实数的取值范围是________.16. （1分） (2019高三上·大冶月考) 在平面边形中，，则的最小值为________.三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一下·苏州期末) 已知， .（1）求的值；（2）若，，求的值.18. （10分）(2017·山东) 设函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．（12分）（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣， ]上的最小值．19. （10分） (2019高一上·昌吉月考) 已知函数，当函数在区间上的最小值为时，求实数的值.20. （10分） (2017高一下·宜昌期中) 已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象如图所示，函数f（x）=g（x）+ cos2x﹣ sin2x（1）如果，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；（2）当﹣≤x≤ 时，求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x值；（3）已知方程f（x）﹣k=0在上只有一解，则k的取值集合．21. （15分） (2016高一上·揭阳期中) 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．（1）求函数F（x）的零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．22. （15分） (2015高三下·湖北期中) 已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若f（x）﹣2f（）≤k恒成立，求k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共27分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
浙江省高一上学期数学第二次考试试卷
浙江省高一上学期数学第二次考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·罗庄期中) 设全集，集合，，则A .B . 4，C . 2，D . 2，4，2. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（）A . f(x)=x与B . 与C . 与D . 与3. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·广东模拟) 对任意的正实数，下列等式不成立的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·定州期末) 已知a=40.3 ， b=8 ，c=30.75 ，这三个数的大小关系为（）A . b＜a＜cB . c＜a＜bC . a＜b＜cD . c＜b＜a6. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·伊春期中) 函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·泉州模拟) 函数在的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·衡水模拟) 已知函数，且，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·大同期中) 已知函数f（x）= 是R上的增函数，则a的取值范围是（）A . ﹣3≤a＜0B . ﹣3≤a≤﹣2C . a≤﹣2D . a＜011. （2分）已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A . -5B . -6C . -7D . -812. （2分） (2017高一上·义乌期末) 已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ，x4 ，满足x1＜x2＜x3＜x4 ，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则的取值范围是（）.A . （0，4）B . （0，）C . （，）D . （，）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·沛县月考) 若函数与分别由下表给出则 ________.14. （1分） (2019高二上·拉萨期中) 正项等比数列中，，则________.15. （1分） (2017高二下·伊春期末) 已知，则函数的最大值为________．16. （1分）(2018·如皋模拟) 已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2019高一上·柳江期中) 计算下列各式：（1）；（2） .18. （10分） (2019高一上·长春月考) 已知集合，，若，求的取值范围.19. （10分） (2019高一上·长沙月考) 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升血液中的含药量（微克）与服药的时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中是线段，曲线是函数（，，且，是常数）的图象.（1）写出服药后关于的函数关系式；（2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克？（精确到微克）20. （10分）已知函数f（x）=x+ ，（1）判定函数f（x）的奇偶性；（2）讨论函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上的单调性；（3）求函数f（x）在区间[2，4]上的最值．21. （15分） (2019高一上·蚌埠期中) 已知定义域为的函数是奇函数.（1）求a，b的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.22. （15分） (2016高一上·大名期中) 已知函数f（x）=3x ，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=[f（x）]2﹣2af （x）+3．（1）当a=0时，求函数g（x）的值域；（2）若函数g（x）的最小值为h（a），求h（a）的表达式；（3）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2 ，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
浙江省高一上学期数学第二次月考试卷
浙江省高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合,集合,则（）A . {-5,-3,0,3,5,-5,-2,2,5}B . {-5,5}C . {-5,-3,-2,0,2,3,5}D . {-5,-3,-2,2,3,5}2. （2分）(2019·河南模拟) 若集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）若，则“”是“成等差数列”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）已知命题：p1：函数的最小值为3；p2：不等式的解集是{x|x<1};p3：，使得成立;p4：，成立.其中的真命题是（）A . p1B . p1 ， p3C . p2 ， p4D . p1 ， p3 ， p45. （2分）(2019·湖南模拟) 函数y=x-2的零点是（）A . 0B . -2C . 2D . （2,0）6. （2分） (2019高二上·哈尔滨期末) 已知命题：，则（）A .B .C .D .7. （2分）设，若对于任意，总存在，使得g(x0)=f(x1)成立，则a的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得(x-1)f(x)<0的x 的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·定远模拟) 已知向量，且∥ ，若均为正数，则的最小值是（）A . 24B . 8C .D .10. （2分）以下选项中的两个函数不是同一个函数的是（）A . f（x）= g（x）=B . f（x）= g（x）=（） 3C . f（x）= g（x）=D . f（x）= g（x）=x011. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 设，那么下列条件中正确的是（）.A . a＞ab＞ab2B .C . ab＞ab2＞aD .12. （2分） (2019高一上·随县月考) 已知函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是（）．A . [－1,2]B . [0,2]C . [1，＋∞)D . [－1，＋∞)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·静海月考) 已知为正实数，则当 ________时，取得最小值.14. （1分） (2019高一上·海口月考) 用列举法表示集合是________；用描述法表示“所有被4除余1的整数组成的集合”是________．15. （1分） (2019高一上·阜新月考) ，则的取值范围为________.16. （1分）已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（）+3x，则f（x）的解析式为________．三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2019高一上·石家庄月考) 已知函数．（1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+ ）上单调性，并用单调性的定义加以证明．18. （10分）已知函数f（x）=x+ ．（I）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；（II）判断函数的奇偶性，并加以证明．19. （10分） (2016高一上·普宁期中) 解答题。
浙江省舟山市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷(II)卷
浙江省舟山市 2019-2020 学年高一上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020·华安模拟) 集合 结论正确的是（ ）A.，集合 是函数的定义域，则下列B.A BC.B A D.2. （2 分） 若集合 A={x| x≥ }，则∁RA=（ ）A . （﹣∞，0]∪（ ， +∞）B . （ ， +∞）C . （﹣∞，0]∪[ ， +∞）D . [ ， +∞） 3. （2 分） 若 A.2 B.4，则（）C. D . 10 4. （2 分） (2019 高一 上· 平罗 期中 ) 函 数第1页共7页在区间上的最大值为 4 则函数的单调递增区间是（ ）. A. B. C. D.5. （2 分） (2019 高一上·四川期中) 函数满足是，则当时，的最小值为（ ），且，当时，A. B.C.D.6. （2 分） 已知函数的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为 ， 直线象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）是其图A.B.C.D.7. （2 分） (2019·厦门模拟) 已知，，，，则（ ）A.B.第2页共7页C. D. 8. （2 分） 已知函数 y=f（x）（x∈R）满足 f（x+1）=﹣f（x），且当 x∈（﹣1，1]时，f（x）=|x|，函数 g（x）=，则函数 h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]上的零点的个数为（ ）A.8B.9C . 10D . 119. （2 分） (2017 高一上·孝感期中) 已知函数 f（x）是定义在 R 上偶函数，且在（﹣∞，0]内是减函数， 若 f（2）=0，则满足 f（x+2）＜0 的实数 x 的取值范围为（ ）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣2，0）C . （﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）D . （﹣4，0）10. （2 分） (2016 高二上·翔安期中) 命题“若 a＞﹣3，则 a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中， 真命题的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） f（x）定义在 R 上的偶函数，且 x≥0 时，f（x）=x3 ， 若对任意 x∈[2t﹣1，2t+3]，不等式 f第3页共7页（3x﹣t）≥8f（x）恒成立，则实数 t 的取值范围是________．12. （1 分） 幂函数 y=（x）的图象经过点（2， ），则 f（﹣3）的值为 ________ ．13. （1 分） (2019 高三上·长春月考) 函数的单调递增区间为________．14. （1 分） 函数的图像恒经过点________15. （1 分） (2016 高三上·上海模拟) 已知关于 x 的方程|x|=ax+1 有一个负根，但没有正根，则实数 a 的取 值范围是________．16. （1 分） 若函数 f（x）= （x≥0）的反函数是 f﹣1（x），则不等式 f﹣1（x）＞f（x）的解集为________ ．三、 解答题 (共 4 题；共 25 分)17. （5 分） (2016 高一上·襄阳期中) 已知集合 A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}若 A∪B=A，求实 数 m 的取值范围．18. （5 分） （1）求值：++log89×log316；（2）已知 a+a﹣1=6，求 a2+a﹣2 和 + 的值．19. （10 分） 已知函数 f（x）=mx2+ 的图象关于点 O（0，0）对称．（1） 求函数 f（x）的解析式；（2） 若 g（x）=（a+1）f（x）+x，g（x）在区间（0，2]上的值不小于 6，求实数 a 的取值范围．20. （5 分） (2019 高一上·蓟县月考) 某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为立方米，深为 .如果池底每平方米的造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元，那么怎样设计水池能使总造价最低(设蓄水池池底的相邻两边边长分别为 x，y)？最低总造价是多少？第4页共7页一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案第5页共7页16-1、三、 解答题 (共 4 题；共 25 分)17-1、18-1、19-1、19-2、第6页共7页20-1、第7页共7页。
浙江省2021年高一上学期数学第二次月考试卷(I)卷
浙江省 2021 年高一上学期数学第二次月考试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高一下·元氏期中) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧一山顶 （即在西偏北 （即 ）的方向上，仰角）的方向上，行驶 ，则此山的高度后到达 B 处，测得此山顶在北偏东 （）A. B. C. D. 2. （2 分） A. B. C. D.（）第 1 页 共 11 页3. （2 分） 如图.点 M 是的重心,则（）A. B. C. D. 4. （2 分） (2019 高一上·长沙月考) sin2cos3tan4 的值 （ ） A . 大于 0 B . 小于 0 C . 等于 0 D . 不确定 5. （2 分） sin120 =（ ）A. B. C. D.6.（2 分）(2020 高一下·莲湖期末) 已知 D 为所在平面内一点，且A.第 2 页 共 11 页，则（）B. C.D.7. （2 分） (2020·日照模拟) 已知函数和任意连续三个交点均可作为一个等腰直角三角形的顶点.为了得到（）A . 向左平移 1 个单位（ ） 图象的交点中，的图象，只需把的图象B . 向左平移 个单位 C . 向右平移 1 个单位D . 向右平移 个单位 8. （2 分） 下列式子恒成立的是（ ） A . sin（α+β）=sin α+sin β B . cos（α−β）=cos αcos β+sin αsin β C . sin（α−β）=cos αcos β−sin αsin β D . cos（α+β）=cos αsin β−sin αcos β 9. （2 分） 在△ABC 中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则 A 的取值范围是（ ）A . （0， ]B . [ ， π）C . （0， ]D . [ ， π）第 3 页 共 11 页10. （2 分） 函数 y=f(x)的部分图像如图所示，则 y=f(x)的解析式为（ ）A.B.C.D.11. （2 分） 在中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且则角 A 的大小为（ ）A.B.C.D.12. （2 分） (2016·德州模拟) 已知点 A（﹣2，0），B（2，0），若圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）上存在点 P （不同于点 A，B）使得 PA⊥PB，则实数 r 的取值范围是（ ）A . （1，5）B . [1，5]C . （1，3]D . [3，5]二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)第 4 页 共 11 页13. （1 分） (2020·肥东模拟) 已知向量 与 的夹角是，且夹角是________．，则向量 与的14. （1 分） 已知函数 f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣3（a≠0）在区间[﹣ ，2]上的最大值为 1，则 a=________．15. （1 分） (2018·朝阳模拟) 若，则________.16. （2 分） (2019 高三上·玉林月考) 的值为________.的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2020 高二下·广东期中) 设的内角所对的边长分别为．，则 ，且（Ⅰ）求 （Ⅱ）求的值； 的最大值．18. （10 分） (2019 高一下·嘉兴期中) 设函数．（1） 化简并求函数的最小正周期 及最值；（2） 求函数的单调增区间．19. （10 分） (2016 高一下·衡水期末) 已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，﹣x）（x∈R）． （1） 若 ∥ ，求| ﹣ | （2） 若 与 夹角为锐角，求 x 的取值范围．20. （10 分） (2018 高二上·山西月考) 已知函数.（1） 求函数的最大值，并写出取最大值时 的取值集合；（2） 已知中，角的对边分别为。
浙江省舟山市高一上学期数学第二次阶段考试试卷
浙江省舟山市高一上学期数学第二次阶段考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·杨浦模拟) 设A、B是非空集合，定义：且 .已知，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高二下·大庆期末) 已知下列四个命题：p1：若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；p2：若f（x）=2x﹣2﹣x ，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；p3：若，则∃x0∈（0，+∞），f（x0）=1；p4：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A . 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B . 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C . 三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D . 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4. （2分）已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x123456f（x）11.88.6﹣6.4 4.5﹣26.8﹣86.2则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（）A . 2个B . 3个C . 至少3个D . 至多2个5. （2分）一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（）A .B . 1C .D . 26. （2分） (2016高一上·太原期中) 设a=log 3，b=（），c=2 ，则（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜a＜c7. （2分）设f（x）=，则f（f（﹣2））=（）A . -1B .C .D .8. （2分） (2017高一下·定州期末) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·丰台期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A .B .C . y＝﹣x3D .10. （2分） (2016高二上·宁县期中) 已知a＞b＞0，c＜0，则下列不等式成立的是（）A . a﹣c＜b﹣cB . ac＞bcC .D .11. （2分）已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长AB=2BB1 ，则异面直线AB1与BC所成的角的余弦值是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一上·遵义月考) 《九章算术》卷第六均输中提到：若善行者行一百步，则不善行者行六十步。
高一数学上学期第二次阶段考试试题含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校惠来县第一二零二零—二零二壹高一数学上学期第二次阶段考试试题〔含解析〕第一卷〔选择题一共60分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕{10}A =－，，{0,1}B =，{1,2}C =，那么(A B)C ⋂⋃=〔〕A.∅B.{}1C.{}0,1,2D.1,0,1,2【答案】C 【解析】 【分析】直接根据交并集的运算求解即可. 【详解】由题,{}0A B ⋂=,故(){}0,1,2A B C ⋂⋃=应选：C【点睛】此题主要考察了交并集的运算,属于根底题型. 2.A.〔1〕和〔2〕B.〔1〕和〔3〕C.〔2〕和〔4〕D.〔2〕和〔3〕【答案】B 【解析】试题分析：〔1〕过不一共线的三点确定一个平面，故〔1〕错误；〔3〕三条直线两两相交且不交于同一点那么确定一个平面，故〔3〕错误；〔考点：空间中点、线、面的位置关系．3.如下列图的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图一样的为〔〕A.①②B.②④C.①④D.①③【答案】B【解析】【分析】利用三视图的作图法那么，对选项判断，①的三视图一样，圆锥，四棱锥的两个三视图一样，棱台都不一样，推出选项即可．【详解】正方体的三视图分别为：正方形、正方形、正方形，圆锥的三视图分别为，三角形、三角形、圆和点．三棱台的三视图分别为：梯形和线段、梯形、大三角形内有小三角形，正四棱锥的三视图分别为：三角形、三角形、正方形和对角线，易知只有②④符合条件，应选B.【点睛】此题主要考察几何体的三视图的识别才能，作图才能，学生的空间想象才能，三视图的投影规那么是主视、俯视长对正；主视、左视齐，左视、俯视宽相等，熟记常见几何体的三视图是解题的关键，属于根底题.,可以断定函数3()lnf x xx=-的零点所在的区间是()1 2 e 3 5ln x0 0.69 1 0 1.613x3 0 1 0.6A.(1,2)B.(2,)eC.(,3)e D.(3,5)【答案】C【解析】试题分析：由表可知，所以函数3()ln f x x x=-的零点所在的区间是(,3)e ，应选Ｃ． 考点：函数的零点．1:9，那么这两个球的半径之比为〔〕A.1:3B.3C.1:9D.1:81【答案】A 【解析】考点：球的体积和外表积．分析：利用球的外表积公式，直接求解即可． 解答：解：两个球的外表积之比为1：9， 又两个球的外表积等于两个球的半径之比的平方， 那么这两个球的半径之比为1：3． 应选A ．点评：此题考察球的外表积，考察计算才能，是根底题．4414log ,log ,a b c πππ===，那么,,a b c 的大小关系是〔〕A.a c b >>B.b c a >>C.c b a >>D.c a b >>【答案】D 【解析】试题分析：由题设知444log 2log log 4π<<，那么112a <<；144log log 0ππ=-<，那么0b <；401ππ>=，那么1c >，所以c a b >>．故正确答案为D ．考点：函数单调性．P 与点燃时间是t 的函数关系式是P kt b ＝＋.假设点燃6分钟后，蜡烛的长为1cmcm ，那么这支蜡烛燃尽的时间是为() A.21分钟 B.25分钟C.30分钟D.35分钟【答案】D 【解析】 【分析】根据题设条件求解P kt b ＝＋的解析式,再分析当0P =时t 的值即可.【详解】由题17.460.68.42121k b k k b b =+=-⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩,故0.621P t =-＋.当蜡烛燃尽时0.621035P t t =-=⇒=＋应选：D【点睛】此题主要考察了一次函数的实际应用,属于根底题型.8.一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的外表积与体积分别为〔〕A.7，3B.7，32C.8，3D.8，32【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为直四棱柱，底面为直角梯形，底面长为2,1高为1，棱柱的高为1，所以体积为()13121122V=+⨯⨯=，外表积为()(11212111272S =+⨯⨯+⨯++=+考点：三视图及几何体外表积体积()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，那么不等式()()0f x f x x --<的解集为〔〕A.(10)(1)-⋃+∞，， B.(1)(01)-∞-⋃，， C.(1)(1)-∞-⋃+∞，， D.(10)(01)-⋃，，【答案】D 【解析】由f (x )为奇函数可知，()()f x f x x--＝()2f x x<0.而f (1)＝0，那么f (－1)＝－f (1)＝0. 当x >0时，f (x )<0＝f (1)； 当x <0时，f (x )>0＝f (－1)． 又∵f (x )在(0，＋∞)上为增函数， ∴奇函数f (x )在(－∞，0)上为增函数． 所以0<x <1，或者－1<x <0.选D点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f 〞，转化为详细的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内m 、n 是不同的直线，α、β、γ)：①假设//,//,αβαγ那么//βγ②假设αβ⊥，//m α，那么m β⊥③假设,//m m αβ⊥，那么αβ⊥④假设//,m n n α⊂，那么//m αA.①③B.①④C.②③D.②④【答案】A 【解析】m β可以平行平面，可以作//n m ，使得n β⊂，那么αβ⊥m α⊂，所以不正确．应选答案A ．11.正四棱锥S —ABCD E 是SA 的中点，那么异面直线BE 与SC 所成角的大小为 A.π3B.π6C.π2D.π4【答案】A 【解析】 【分析】 连接底面正方形ABCD 对角线AC 、BD 交于F，连接EF ，那么EF 是SAC ∆的中位线，且//EF SC ，故EF 与BE 所成角是异面直线BE 与SC 所成角，由此可求出异面直线BE 与SC 所成角的大小．【详解】连接底面正方形ABCD 对角线AC 、BD 交于F ，那么F 为AC 的中点，连接EF ，在SAC ∆中F 为AC 的中点，E 为SA 的中点，∴EF 是SAC ∆的中位线，且//EF SC ，12EF SC =， ∴EF 与BE 所成角BEF ∠是异面直线BE 与SC 所成角，由于AB =2BF =,EF ，SAB ∆为等腰三角形，从S 作SG AB ⊥，那么cos 2AB SAB AS ∠===，在AEB ∆中根据余弦定理，2222cos 2BE AE AB AE AB SAB =+-⋅⋅∠=，即BE =， 在BEF ∆中，根据余弦定理，2222cos BF EF BE EF BE BEF =+-⋅⋅∠，解得：1cos 2BEF ∠=，即060BEF ∠=， 所以异面直线BE 与SC 所成角为π3，故答案选A【点睛】此题考察异面直线及其所成的角，需要掌握求解异面直线所成角的思路，据此去做辅助线或者平移某条直线，属于根底题2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，假设对任意[]11,2x ∈-，总存在[]21,2x ∈-，使得12()()f x g x =，那么实数a 的取值范围是〔〕A.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B.1,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.(]0,3D.[)3,+∞【答案】D 【解析】 【分析】 确定函数()(),f x g x 在[]1,2-上的值域，根据对任意的[]11,2x ∈-都存在[]21,2x ∈-，使得()()12f x g x =，可得()f x 值域是()g x 值域的子集，从而列不等式组得到实数a 的取值范围．【详解】∵函数()22f x x x =-的图象是开口向上的抛物线，且关于直线1x =对称，[]1,2x ∴∈-时，()f x 的最小值为()11f =-，最大值为()13f -=，可得()1f x ∈[]1,3-， 又()()20,g x ax a =+>()g x ∴为单调增函数，[]1,2x ∈-时()g x 值域为()()1,2g g ⎡⎤-⎣⎦，即()[]22,22gx a a ∈-+，∵对任意的[]11,2x ∈-都存在[]21,2x ∈-，使得()()12f x g x =，所以[]1,3-是[]2,22a a -+的子集，∴212230a a a -≤-⎧⎪+≥⎨⎪⎩＞， ∴3a ≥，实数a 的取值范围是[)3,+∞，应选D.【点睛】此题考察了函数的值域，意在考察学生灵敏应用所学知识解决问题的才能，解题的关键是对“任意〞、“存在〞的理解.第II 卷〔非选择题一共90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13.一个正方体的所有顶点在一个球面上，假设这个正方体的外表积为18，那么这个球的体积为____. 【答案】92π 【解析】设正方体边长为a ，那么226183a a =⇒=，外接球直径为34427923,πππ3382R V R ====⨯=. 【考点】球【名师点睛】求多面体的外接球的面积和体积问题常用方法有〔1〕三条棱两两互相垂直时，可恢复为长方体，利用长方体的体对角线为外接球的直径，求出球的半径；〔2〕直棱柱的外接球可利用棱柱的上下底面平行，借助球的对称性，球心为上下底面外接圆的圆心连线的中点，再根据勾股定理求球的半径；〔3〕假设设计几何体有两个面相交，可过两个面的外心分别作两个面的垂线，垂线的交点为几何体的球心，此题就是第三种方法.()y f x =的图像经过点12,8⎛⎫-- ⎪⎝⎭，那么满足()27f x =的x 的值是__________. 【答案】13【解析】设幂函数()y f x x α==，过点12,8⎛⎫--⎪⎝⎭，()128α∴-=-，解得3α=-()3f x x -∴=，()327f x x -∴==,解得13x =，故答案为13. (4),0,()(4),0.x x x f x x x x +<⎧=⎨-≥⎩那么函数f (x )的零点个数为________．【答案】3 【解析】【分析】分0,0x x <≥两种情况求解即可. 【详解】当0x <时,(4)0x x +=得0x =或者4x =-,因为0x <,故4x =-.当0x ≥时,(4)0x x -=得0x =或者4x =均满足.故函数f (x )的零点个数为3,分别为4x =-,0x =,4x =故答案为：3.【点睛】此题主要考察了分段函数的求解问题,属于根底题型.()f x 在[0,)+∞上是增函数，那么满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是_____．【答案】1233x << 【解析】因为函数f 〔x 〕为偶函数，所以f 〔|x|〕=f 〔x 〕，所以要求f(2x-1)＜f(13)的解集，等价于求解：f 〔|2x-1|〕＜f 〔|13|〕的解集，等价于：|2x-1|＜13，解得：13＜x ＜23，故答案为1233x <<．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕17.〔1〕化简1111222211112222a b a b a ba b-+++-〔2〕2log 3a =，3log 7b =，试用a,b 表示14log 56.【答案】(1)2()a b a b +-；(2)211ab ++【解析】 【分析】(1)分式上下分别同时乘以11112222,ab a b-+利用平方差与完全平方公式求解即可.(2)利用换底公式求解即可.【详解】(1)111111112222222211111111111122222222222222(((())))(())a b a b a b a b a ba ba b a b a b a b -+-++=++-+--+(2)214141414222log 42log 56log (414)log 4log 1411log 14log 2+log 7=⨯=+=+=+=2232221111+log 71+log 3log 71ab +=+=+⋅+.即142log 5611ab =++【点睛】此题主要考察了指数幂的运算以及换底公式的运用,属于中等题型. 18.如图，正四棱锥V －ABCD 中AC BD M VM 与交于点，是棱锥的高，假设6cm AC =5cm VC =，求正四棱锥V －ABCD 的体积．【答案】24 【解析】试题分析：由题为正四棱锥，算体积，需知底面边长和高，由题条件可在直角三角形中算出底面边长和高，代入体积公式可得．试题解析：解：由有MC=3，VC=5，那么VM=4，AB=BC=，所以正四棱锥V －的体积为V==24考点：锥体体积的算法．2()22([5,5])f x x ax x =++∈-.〔1〕当1a =-时，求函数的最大值和最小值； 〔2〕务实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数.【答案】〔1〕min ()1f x =，max ()37f x =.〔2〕5a ≤-或者5a ≥.【解析】 【分析】〔1〕当1a =-时，利用配方法，结合二次函数的对称轴，求得函数在区间[]5,5-上的最值.〔2〕二次函数对称轴xa =，结合()f x 在[]5,5-上单调，求得a 的取值范围.【详解】〔1〕当1a =-时，22()22(1)1f x x x x =-+=-+，因为()y f x =的对称轴为1x =，所以min ()(1)1y f x f ===，max ()(5)37y f x f ==-=.〔2〕因为()y f x =的对称轴为x a =-,要使()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数，只需5a -≤-或者5a -≥，即5a ≤-或者5a ≥.【点睛】本小题主要考察二次函数在闭区间上的最值的求法，考察根据二次函数的单调性求参数的取值范围，属于根底题.20.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点． 〔1〕求证：EF∥平面CB 1D 1； 〔2〕求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1． 【答案】〔1〕证明见解析；〔2〕证明见解析 【解析】【详解】试题分析：〔1〕连结BD 在正方体1AC 中，对角线11//BD B D .又E 、F 为棱AD 、AB 的中点，//EF BD ∴.11//EF B D ∴.又B 1D 1⊂平面11CB D ，EF⊄平面11CB D ，∴EF∥平面CB 1D 1.〔2〕在正方体1AC 中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，而B 1D 1⊂平面A 1B 1C 1D 1，∴AA 1⊥B 1D 1.又在正方形A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1⊥B 1D 1，1111AA AC A ⋂=∴B 1D 1⊥平面CAA 1C 1.又B 1D 1⊂平面CB 1D 1，∴平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．考点：线面垂直的断定定理；面面垂直的断定定理点评：此题第一问的关键是证得B 1D 1∥EF；第二问的关键是纯熟掌握空间中线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的互相转化()21ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 〔1〕求a ，b 的值； 〔2〕利用定义证明()f x 在()1,1-上是增函数；〔3〕求满足()()10f t f t -+<的t 的取值范围.【答案】(1)1a =,0b =；(2)证明见解析；(3)102t << 【解析】【分析】(1)由函数()21ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数可知(0)0f =,再根据1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭联立求解即可得,a b . (2)设1211x x -<<<,再计算化简证明()()120f x f x -<即可.(3)化简成()()1f t f t -<-再利用函数的奇偶性与单调性,结合函数定义域求解即可.【详解】(1)由题意函数()21ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数可知(0)0f =,即0,01b b ==, 又1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭故()2225112af x ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭,即1a =. 故1a =,0b =.()21xf x x =+(2)由(1)有()21xf x x =+,设1211x x -<<<, 那么()()()()()()()()221221121221211222222212121211()()111111x x x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+----=-==++++++ ()()()()12212212111x x x x xx --=++,因为210x x ->,1210x x -<,()()2212110x x ++>,故()()()()122122121011x x x x x x --<++.即()()120f x f x -<,()()12f x f x <. 故()f x 在()1,1-上是增函数(3)由()f x 为奇函数可得,()()1()f t f t f t -<-=-.又()f x 在()1,1-111021111112t t t t t t t ⎧⎪-<-<<<⎧⎪⎪-<<⇒-<<⎨⎨⎪⎪-<-⎩⎪<⎩.故102t <<【点睛】此题主要考察了利用奇函数求解函数解析式的方法以及单调性的证明与奇偶性单调性求解不等式的问题等,属于中等题型.121()log 1axf x x -=-为奇函数，a 为常数.〔1〕确定a 的值；〔2〕求证：()f x 是(1,)+∞上的增函数； 〔3〕假设对于区间[3,4]上的每一个x 值，不等式1()()2x f x m >+恒成立，务实数m 的取值范围.【答案】〔1〕1a =-；(2)见解析；〔3〕9,8⎛⎫-∞-⎪⎝⎭【解析】【详解】〔1〕()f x 为奇函数，所以()()0f x f x +-=恒成立，所以221112222111log log log 0111ax ax a x x x x ⎛⎫-+-⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭⎝⎭恒成立， 得222111a x x-=-，所以21a =，即1a =±，经检验1a =不合题意，所以1a =-． 〔2〕由〔1〕知，()121log 1x f x x +⎛⎫= ⎪-⎝⎭，设任意的1212,,1x x x x <<，那么()()()()()()12121211112122221111log log log 1111x x x x f x f x x x x x +-⎛⎫⎛⎫++-=-= ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭， 因为且()()()()1212110,110x x x x +->-+>，所以()()()()121211111x x x x +->-+，故()()()()12112211log 011x x x x +-<-+，所以()()120f x f x -<，所以()f x 在()1,+∞上是增函数．〔3〕由〔2〕知函数()()12xh x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[3，4]上单调递增，所以()hx 的最小值为()()3193328h f ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以使()12xf x m ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭恒成立的m 的取值范围是9,8⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭.点睛：奇偶性的断定问题，解题时，一定要注意先分析函数的定义域是否关于原点对称，单调性定义法证明时，作差后一定要变形到位，一般为几个因式相乘的形式，然后判断差的正负作出结论.。
高一数学上学期第二次段考试题含解析 试题 2
卜人入州八九几市潮王学校一中二零二零—二零二壹高一数学上学期第二次段考试题〔含解析〕一、选择题〔一共10小题，每一小题4分，一共40分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕{}0,1,2A =,那么集合{}|,B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9【答案】C 【解析】∵A={0，1，2}，B={x ﹣y|x∈A，y∈A}，∴当x=0，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为0，﹣1，﹣2； 当x=1，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为1，0，﹣1； 当x=2，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为2，1，0； ∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B={x ﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个． 应选C ．【此处有视频，请去附件查看】2y =的定义域是〔〕 A.()1,3-B.(]1,3-C.()()1,00,3-⋃D.()(]1,00,3-⋃【答案】D 【解析】试题分析：由290{1011x x x -≥+>+≠得10x -<<或者03x <≤，所以函数的定义域为()(]1,00,3-⋃，应选D.考点：函数的定义域. 3.函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是A.(,2)-∞-B.(,1)-∞C.(1,)+∞D.(4,)+∞【答案】D 【解析】 由228x x -->0得：x ∈(−∞,−2)∪(4,+∞)， 令t =228x x --，那么y =ln t ，∵x ∈(−∞,−2)时,t =228x x --为减函数；x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数；y =ln t 为增函数，故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)，应选D. 点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =,() y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,() y f x =为外层函数.当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增； 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增.简称为“同增异减〞.4.函数()f x 在R 上单调递减，且为奇函数．假设(1)1f =-，那么满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是〔〕 A.[2,2]- B.[1,1]-C.[0,4]D.[1,3]【答案】D 【解析】 【分析】根据奇函数()f x ，可得()()111f f -=-=，再由()f x 单调性，求得2x -的范围，解得x 的范围.【详解】因为()f x 为奇函数，且()11f =-，所以()()111f f -=-=，因为函数()f x 在R 上单调递减， 所以1(2)1f x -≤-≤，可得121x -≤-≤，所以13x ≤≤，故满足要求的x 的取值范围为[]1,3.应选D.【点睛】此题考察奇函数的性质，根据函数的单调性解不等式，属于简单题. 5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为〔〕 A.20π B.24πC.28πD.32π【答案】C 【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的外表积为圆锥的外表积与圆柱的侧面积之和．，，所以几何体的外表积为．考点：三视图与外表积．【此处有视频，请去附件查看】6.幂函数y=f〔x〕的图象过点〔4，2〕，那么幂函数y=f〔x〕的图象是A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设出函数的解析式，根据幂函数y=f〔x〕的图象过点〔4，2〕，构造方程求出指数的值，再结合函数的解析式研究其性质即可得到图象．【详解】设幂函数的解析式为y=x a，∵幂函数y=f〔x〕的图象过点〔4，2〕，∴2=4a，解得a=1 2∴y x[0，+∞〕，且是增函数，当0＜x＜1时，其图象在直线y=x的上方．对照选项．应选C．【点睛】此题考察的知识点是函数解析式的求解及幂函数图象及其与指数的关系，其中对于已经知道函数类型求解析式的问题，要使用待定系数法． 7.函数1()3()3x x f x =-，那么()f xA.是奇函数，且在R 上是增函数B.是偶函数，且在R 上是增函数C.是奇函数，且在R 上是减函数D.是偶函数，且在R 上是减函数【答案】A 【解析】分析：讨论函数()133xx f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的性质，可得答案.详解：函数()133xxf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为R ，且()()111333,333xxx xxx f x f x --⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-+=--=-⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦即函数()f x 是奇函数，又1y 3,3xx y ⎛⎫==- ⎪⎝⎭在R 都是单调递增函数，故函数()f x 在R 上是增函数．应选A.点睛：此题考察函数的奇偶性单调性，属根底题.0.6 1.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，那么a b c ，，的大小关系是〔〕 A.a b c ＜＜ B. a c b ＜＜ C.b a c＜＜D.b c a ＜＜【答案】C 【解析】 由0.6x y =在区间(0,)+∞是单调减函数可知， 1.50.600.60.61<<<，又0.61.51>，应选C .考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.【此处有视频，请去附件查看】9.某几何体的正视图和侧视图均为如下列图的图形，那么在以下列图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是〔〕 A.①③ B.①④C.②④D.①②③④【答案】A 【解析】 【分析】根据正视图和侧视图可知几何体为球与正四棱柱、球与圆柱体的组合体，可得到正确结果. 【详解】假设俯视图为①，那么几何体为球与正四棱柱的组合体，①正确； 假设俯视图为②，那么圆不能与直角三角形两直角边同时相切，②错误； 假设俯视图为③，那么几何体为球与圆柱体的组合体，③正确；假设俯视图为④，那么圆不能与三角形的底相切，同时正视图缺少投影线，④错误 应选：A【点睛】此题考察根据正视图和侧视图判断俯视图的问题，关键是可以通过正视图和侧视图得到几何体可能的构成情况，同时从俯视图中找到不符合几何体构造的问题. 10.函数f(x)=|x-2|-lnx 在定义域内零点的个数为() A.0 B.1C.2D.3【答案】C 【解析】分别画出函数y ＝lnx(x>0)和y ＝|x －2|(x>0)的图像，可得2个交点，故f(x)在定义域中零点个数为2. 二、填空题〔一共4小题，每一小题4分，一共16分〕 11.假设二次函数232(1)y x a x b =++－在区间(],1-∞上是减函数，那么a 的取值范围是_____.【答案】2a ≤- 【解析】()2221(1)3213()33a a y x a xb x b --=++=++-－在区间(],1-∞上是减函数，那么113a --≥，所以2a ≤-.12.正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的矩形，那么该正方体的正视图的面积等于________.【解析】 【分析】通过俯视图和侧视图的面积判断正视图和侧视图的形状一样,即可得到正视图的面积..【详解】因为正方体的棱长为1,俯视图是一个面积为1的正方形,的矩形,所以侧视图是底面对角线为边,正方体的高为另一条边的矩形,几何体的直观图如图:那么正视图的图形与侧视图的图形一样,.故答案为.【点睛】此题考察了空间想象才能,考察了由俯视图和侧视图推正视图的形状,由三视图复原直观图,属于中档题.13.假设曲线|y|＝2x＋1与直线y ＝b 没有公一共点，那么b 的取值范围为________． 【答案】[－1,1] 【解析】画出曲线|y|＝2x＋1与直线y ＝b 的图象如下列图由图象可得|y|＝2x ＋1与直线y ＝b 没有公一共点，那么b 应满足的条件是b∈[－1，1]． 14.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1AA 、AB 的中点，那么异面直线EF 与11A C所成角的大小是______. 【答案】π3【解析】 【分析】将所求两条异面直线平移到一起，解三角形求得异面直线所成的角. 【详解】连接11,A B BC ，根据三角形中位线得到1//EF A B ，所以11BA C ∠是异面直线EF与11A C 11A BC 中，1111A B BC AC ==,所以三角形11A BC 是等边三角形，故11π3BAC ∠=. 故填：π3. 【点睛】本小题主要考察异面直线所成的角的求法，考察空间想象才能，属于根底题. 三、解答题〔一共4小题，一共44分，请在答题卡上写清必要的解题过程〕15.留鸟每年都要随季节的变化而进展大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v (单位：m/s )与其耗氧量Q 之间的关系为v ＝a ＋b log 310Q(其中a ，b 是实数).据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s. (1)求出a ，b 的值；(2)假设这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s ，那么其耗氧量至少要多少个单位？ 【答案】(1)1,1a b =-=(2)270个单位.【解析】 【分析】(1)将0,30v Q ==和1,90vQ ==这两组值代入v ＝a ＋b log310Q,即可求得答案; (2)由2v ≥,解不等式即可求得Q 的最小值.【详解】解:(1)由题意可知，当这种鸟类静止时，它的速度为0 m/s ，此时耗氧量为30个单位，故有a ＋b log 33010＝0，即a ＋b ＝0；当耗氧量为90个单位时，速度为1 m/s ，故有a ＋b log 39010＝1， 整理得a ＋2b ＝1.解方程组021a b a b +=⎧⎨+=⎩得11a b =-⎧⎨=⎩,(2)由(1)知，v ＝－1＋log 310Q.所以要使飞行速度不低于2 m/s ， 那么有v ≥2，即－1＋log 3910≥2，即log 310Q ≥3，解得Q ≥270,所以假设这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s ，那么其耗氧量至少要270个单位. 【点睛】此题考察了对数型函数模型的应用,利用对数函数的单调性解对数不等式,此题属于根底题. 16.如图，直三棱柱中，AC BC ⊥,1AC BC ==,12CC =,点M 是11A B 的中点.〔1〕求证：1B C //平面1AC M ； 〔2〕求三棱锥11A AMC -的体积.【答案】(1)证明见解析；〔2〕16. 【解析】 【分析】 〔1〕连接1A C 交1AC 与N，那么N 为1A C 的中点，利用三角形中位线定理可得1//MN B C ，再由线面平行的断定定理可得结果；〔2〕由等积变换可得11A AMC V -11A A C M V -=，再利用棱锥的体积公式可得结果.【详解】〔1〕连接1A C 交1AC 与N ，那么N 为1A C 的中点，又M 为11A B 的中点，1//MN B C ∴，又因为MN⊂平面1AC M，1B C ⊄平面1AC M， 1//B C ∴平面1AC M；〔2〕因为，直三棱柱111A B C ABC -中，AC BC ⊥,1AC BC ==,12CC =，且点M 是11A B 的中点 所以11A AMC V -11A A C M V -=11111123226=⨯⨯⨯⨯⨯=. 【点睛】此题主要考察线面平行的断定定理、利用等积变换求三棱锥体积，属于中档题.证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的断定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面. 17.如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，A 1B 1，A 1C 1的中点，求证： 〔1〕B ，C ，H ，G 四点一共面；〔2〕平面EFA 1∥平面BCHG ．【答案】〔1〕见解析〔2〕见解析【解析】试题分析：(1)∵GH 是△A 1B 1C 1的中位线，∴GH∥B 1C 1.又∵B 1C 1∥BC，∴GH∥BC.∴B，C ，H ，G 四点一共面．(2)∵E、F 分别为AB 、AC 的中点，∴EF∥BC.∵EF ⊄平面BCHG ，BC ⊂平面BCHG ，∴EF∥平面BCHG.∵A 1G∥EB 且A 1G=EB ，∴四边形A 1EBG 是平行四边形．∴A 1E∥GB.∵A 1E ⊄平面BCHG ，GB ⊂平面BCHG.∴A 1E∥平面BCHG.∵A 1E∩EF＝E ，∴平面EFA 1∥平面BCHG.考点：此题考察了公理3及面面平行的断定点评：线线、线面、面面间的平行关系的断定和性质，常常是通过线线关系、线面关系、面面关系的互相转化来表达的．18.函数定义在(1,1)-上且满足以下两个条件:①对任意,(1,1)x y ∈-都有;②当(1,0)x ∈-时,有()0f x >， 〔1〕求(0)f ，并证明函数在(1,1)-上是奇函数； 〔2〕验证函数1()lg 1x f x x -=+是否满足这些条件； 〔3〕假设1()12f -=，试求函数1()()2F x f x =+的零点. 【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)23x= 【解析】【分析】()1令0x y ==代入即可求得()0f ，令y x =-，那么可得()()0f x f x +-=，即可证明结论 ()2根据函数的解析式求出定义域满足条件，再根据对数的运算性质，计算()()f x f y +与1x y f xy ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭并进展比较，根据对数函数的性质判断当0x <时，()f x 的符号，即可得证 ()3用定义法先证明函数()f x 的单调性，然后转化函数()()12F x f x =+的零点为()21f x =-，利用条件进展求解【详解】〔1〕对条件中的，令得()()()()00000f f f f +=⇒=. 再令可得()()()()()00f x f x f f x f x +-=⇒+-= 所以在〔－1，1〕是奇函数. (2)由101x x->+可得11x -<<，其定义域为〔-1，1〕， 当0x <时，110x x ->+>∴111x x ->+∴1lg 01x x->+ 故函数()1lg 1x f x x-=+是满足这些条件. 〔3〕设，那么，，由条件②知，从而有，即故上单调递减， 由奇函数性质可知,在〔0，1〕上仍是单调减函数.原方程即为()()()2212112x f x f x f x f f x ⎛⎫⎛⎫=-⇔+== ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，()f x 在(-1,1)上单调 又()1,123x x ∈-∴=故原方程的解为23x=- 【点睛】此题考察的知识点是函数的奇偶性与函数的单调性，考察了对数函数的图象和性质，解题的关键是纯熟掌握抽象函数的处理方式，将抽象问题详细化，有一定的难度和计算量．。
浙江省舟山市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
浙江省舟山市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·高台期末) 己知集合M={x|x＞1}，集合N={x|x2﹣2x＜0}，则M∩N等于（）A . {x|1＜x＜2}B . {x|0＜x＜l}C . {x|0＜x＜2}D . {x|x＞2}2. （2分）下列四个命题中真命题的是（）A . 经过定点p（x0 ， y0）的直线都可能用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示B . 经过任意两个不同的点p1（x1 ， y1），p2（x2 ， y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示C . 经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示D . 不经过原点的直线都可以用方程+=1表示3. （2分） (2016高一上·临川期中) 已知3m=5n=k且，则k的值为（）A . 5B .C .D . 2254. （2分）如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E ， F分别是AB ， AD的中点，则异面直线B1C与EF 所成的角的大小为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°5. （2分）如下图所示，直线l的截距式方程是＝1，则有（）A . a>0，b>0B . a>0，b<0C . a<0，b>0D . a<0，b<06. （2分）平面α与平面β平行的条件可以是（）A . α内有无穷多条直线与β平行B . 直线a∥α，a∥βC . 直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD . α内的任何直线都与β平行7. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，其中有一条边长为4，则此正方形的面积是（）A . 16B . 64C . 16或64D . 以上都不对8. （2分）已知直线的方程是y+2=﹣x﹣1，则（）A . 直线经过点（2，﹣1），斜率为﹣1B . 直线经过点（1，﹣2），斜率为﹣1C . 直线经过点（﹣2，﹣1），斜率为1D . 直线经过点（﹣1，﹣2），斜率为﹣19. （2分）已知函数有两个零点x1 ， x2 ，则有（）A . x1x2＜0B . x1x2=1C . x1x2＞1D . 0＜x1x2＜110. （2分）(2017·大理模拟) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB=2 ，则此球的体积等于（）A .B .C .D .11. （2分）函数的值域是（）A . RB . [8，+∞）C . （﹣∞，﹣3]D . [3，+∞）12. （2分） (2017高一下·长春期末) 某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·虹口模拟) 直线与直线互相平行，则实数________．14. （1分） (2016高二上·云龙期中) 已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是________ cm2 ．15. （1分）(2017·自贡模拟) 已知一个多面体的三视图如图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________．16. （1分） (2017高一上·沛县月考) 已知函数，当时，的值域为，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高三上·湖南月考)在极坐标系中曲线的方程是，点是上的动点，点满足（为极点），点的轨迹为曲线，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是，（为参数）．（Ⅰ）求曲线直角坐标方程与直线的普通方程；（Ⅱ）求点到直线的距离的最大值．18. （5分） (2017高一下·西安期末) 解不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）19. （5分）(2016·北区模拟) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一点．（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为，求的值．20. （10分） (2016高三上·连城期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D= ，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．21. （5分） (2019高二下·上海月考) 画出过三点的截面与多面体在各个平面上的交线,其中与所在平面的边不平行，要求保留作图痕迹.22. （15分） (2019高一下·上海月考) 设同时满足条件和对任意都有成立.（1）求的解析式；（2）设函数的定义域为，且在定义域内，求；（3）求函数的值域.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
浙江省舟山市2020版高一上学期数学期中考试试卷(II)卷
浙江省舟山市2020版高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列对象能构成集合的是（）A . 高一年级全体较胖的学生B . sin 30°，sin 45°，cos 60°，1C . 全体很大的自然数D . 平面内到三个顶点距离相等的所有点2. （2分）已知U={1,2,3,4,5,6,7}，A={5,6,3}，B={1,2,3}，（）A .B . {1,2,3}C . {4,7}D . U3. （2分） (2017高二上·长沙月考) 已知集合，则（）A .B .C .D .4. （2分）以下正确命题的个数为（）①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；②函数的零点在区间内；③ 函数的图象的切线的斜率的最大值是；④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.A .B .C .D .5. （2分）已知命题P：使成立．则为（）A . 使均成立B . 使均成立C . 使成立D . 使成立6. （2分）＂成等比＂是＂＂的条件（）A . 充要条件B . 充分不必要C . 必要不充分D . 既不充分也不必要7. （2分） (2019高二上·唐山月考) 已知直线和点，在直线上求一点，使过、的直线与以及轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小，则坐标为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·吉林月考) 函数的图象是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·福州期中) 大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元．若该车使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利额达到最大值，则n等于（注：年平盈利额=（总收入﹣总成本）× ）（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）(2017·绵阳模拟) 已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（）A . ∅B . {2}C . {2，3}D . {x|2≤x＜3}11. （2分） (2019高一上·迁西月考) 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·杭州期末) 设函数f（x）=| ﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（）A . （﹣∞，0]B . （﹣∞，1]C . （﹣∞，2]D . （﹣∞，3]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南京模拟) 函数f（x）=ln 的定义域为________．14. （1分）函数y= 的值域为________．15. （1分） (2019高一上·沈阳月考) 关于函数，有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写；④在上为增函数．其中正确的命题的序是：________．16. （1分）(2019·福建模拟) 设函数，其中是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2019高一上·武功月考) 已知集合，集合 ,求：（1） ;（2）（3）．18. （5分）(2017高一上·高州月考) 集合 , ,.（1）若，求的值；（2）若，，求的值．19. （10分） (2016高一上·淄博期中) 解答题。
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浙江省舟山市高一上学期第二次段考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A= {0,1}，则满足条件A∪B={2,0,1,3}的集合B共有（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 设f（x）= ，且f（2）=4，则f（﹣2）等于（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） (2019高一上·工农月考) 设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）
A . -3或-1或2
B . -3或-1
C . -3或2
D . -1或2
4. （2分）设f（x）=，若f（x）=9，则x=（）
A . -12
B . ±3
C . ﹣12或±3
D . ﹣12或3
5. （2分） (2015高一上·洛阳期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，各侧面是全等的等腰三角形，腰长为4且顶角为30°，底面是正方形（如图），在棱PB，PC上各有一点M，N，且四边形AMND的周长最小，点S从A出发依次沿四边形AM，MN，ND运动至点D，记点S行进的路程为x，棱锥S﹣ABCD的体积为V（x），则函数V（x）的图象是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一上·萧山期中) 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣5）的定义域（）
A .
B .
C . [﹣11，﹣1]
D . [﹣3，7]
7. （2分）已知函数，则函数的零点所在的区间是（）
A . （0,1）
B . （1,2）
C . （2,3）
D . （3,4）
8. （2分）(2019·湖北模拟) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若角的终边上有一点，则a的值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高一上·密云期末) sin240°等于（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
11. （2分） (2016高一下·南市期末) 已知cos（π﹣θ）＞0，且cos（+θ）（1﹣2cos2 ）＜0，则 + + 的值为（）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
12. （2分） (2016高一上·澄海期中) 下列函数中既是偶函数又是（﹣∞，0）上是增函数的是（）
A . y=
B .
C . y=x﹣2
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·合肥月考) 若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝________.
14. （1分） (2019高三上·佛山月考) 已知定义在上的函数满，当时，
，则 ________.
15. （1分）已知θ为象限角且cot（sinθ）＞0则θ是第________象限的角．
16. （1分） (2016高一下·仁化期中) sin（﹣）的值是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知全集U=R，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥5}，求A∩B，（∁UB）∪P，（A∩B）∩（∁UP）
18. （10分）已知函数f（x）=x+ ，
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）讨论函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上的单调性；
（3）求函数f（x）在区间[2，4]上的最值．
19. （5分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
20. （10分） (2018高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，2]时，求函数的最大值和最小值．
（3）若函数g（x）＝f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求m的取值范围．
21. （15分） (2018高一下·珠海期末) 已知第二象限的角，并且 .
（1）化简式子并求值；
（2）若，请判断实数的符号，计算的值.（用字母表示即可）22. （10分）化简：
（1）；
（2） sin（﹣1071°）•sin99°+sin（﹣171°）•sin（﹣261°）．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、。