湖城学校七(6)班期中数学模拟试卷( 2)

湖城学校七（6）班期中数学模拟试卷（4）

一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）点P（﹣2，3）在第_______ 象限2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）

A．B．C．D．

3．（3分）计算的结果是（）

4．（2015·武汉东西湖区期末）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）

A．B．C．D．5．（3分）将图所示的图案通

过平移后可以得到的图案是（）A．B．C． D．

6．（3分）在下列实数中，无理数是（） A．0.151515… B．πC．﹣4 D．

7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等 D．若a2=b2，则a=b

8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在第（）象限

9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；

②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，

其中正确的结论的个数为（）A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）

二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）

11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据______________．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为_________．

13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为______命题（填“真”或“假”）．

14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的

度数是______°．

15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有_______．

16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的

距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐

标”是（3，2）的点的个数有______个．

三、解答题（本题共9小题，共72分）

17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．

18．（6分）求下列各式中的x 的值（1）2x 2

=50； （2）（x ﹣1）3

=0.027． 19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB 与EF 的位置关系．

20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标； （2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：

∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= ．

∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=

______

，∠ABE=

_______

．

∴∠ADF=∠ABE ∴ _____∥______．∴∠FDE=∠DEB ．（ ）

22．（8分）已知2是x 的立方根，且（y ﹣2z+5）2

+

=0，求的值．

23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C ，求证：∠E=∠F ．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A （﹣2，2）、B （﹣3，﹣2）、C （3，﹣2）

（1）求△ABC 的面积；（2）如果在第一象限内有一点P （m ，1），试用含m 的式子表示四边形PABC 的面积；

（3）是否存在一点P （m ，1），使△PAC 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求P 点的坐标；若不存在，请说

明理由．

25．（12分）已知，点E 、F 分别在直线AB ，CD 上，点P 在AB 、CD 之间，连结EP 、FP ，如图1，过FP 上的点G 作GH ∥EP ，交CD 于点H ，且∠1=∠2．

（1）求证：AB ∥CD ；

（2）如图2，将射线FC 沿FP 折叠，交PE 于点J ，若JK 平分∠EJF ，且JK ∥AB ，则∠BEP 与∠EPF 之间有何数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，将射线FC 沿FP 折叠，将射线EA 沿EP 折叠，折叠后的两射线交于点M ，当EM ⊥FM 时，求∠EPF 的度数．

湖北省武汉市东西湖区2014-2015学年

七年级下学期期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：点的坐标．

专题：常规题型．

分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．

解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，

∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．

故选B．

点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）

A．B．C．D．

考点：对顶角、邻补角．

分析：此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．

解答：解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，

A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；

C是由两条直线相交构成的图形，正确．

故选C．

点评：此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．

3．（3分）计算的结果是（）

A．6B．±6 C．﹣6 D．36

考点：算术平方根．

分析：根据算术平方根的定义计算即可．

解答：解：=6，

故选A

点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根的定义计算．

4．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）