2014-2015年湖北省荆州市公安三中高一上学期数学期中试卷和解析(理科)

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湖北省荆州中学高一数学上学期期中试题理新人教A版

期中试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U ={0，1，2，3，4}，M ={0，1，2}，N ={2，3}，则（U C M ）∩N =（）A ．{}4,3,2B ．{}2C ．{}3D ．{}4,3,2,1,0 2．已知函数()y f x =，则该函数与直线x a =的交点个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．无数个 D ．至多一个3．实数,,a b c 是图象连续不断的函数()y f x =定义域中的三个数，且满足,()()0,()()0a b c f a f b f c f b <<<<，则()y f x =在区间(,)a c 的零点个数为（） A ．2 B ．奇数 C ．偶数 D ．至少是24．()f x 是定义在R 上的奇函数且单调递减，若(2)(4)0f a f a -+-<，则a 的取值范围是（）A ．1a <B ．3a <C ．1a >D ． 3a > 5．下列函数图象关于原点对称的有（）①()f x =2()log (f x x =；③1(),(1,0)(0,1]f x x x=∈- ④()lg f x x x =-. A ．①② B ．①③ C ．②③ D ． ②④6．集合2{|log ,1}A y y x x ==>，1{|(),1}2x B y y x ==>，则()R C A B =（）.A ．1{|0}2y y <<B ．{|01}y y <<C ．1{|1}2y y << D ．∅7．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为2121L x x=-+和22L x =，其中x 为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（）A ．120.25万元B ．120万元 C. 90.25万元 D ．132万元 8．下列说法正确的个数是（） ①空集是任何集合的真子集；②函数1()3x f x +=是指数函数；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若AB B =，则A B A =A.0个B.1个C. 2个D. 3个9．已知函数()f x 的定义域为{},1x x R x ∈≠，且(1)f x +为奇函数，当1x <时，2()21f x x x =-+，那么当1x >时，()f x 的递减区间是（）A ．5[,)4+∞B ．7[,)4+∞C ．5(1,]4D ．7(1,]410．定义域为R 的函数1,33()2,3x x f x x ⎧-≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程2()()0f x af x b -+=有3个不同实数解123,,x x x ，且123x x x <<，则下列说法错误的是（） A ．521b a +-= B ．0b <C ．1233x x x -+=D ．2221239x x x ++=二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知2510xy==，则11x y+= ____________________． 12．已知A 是有限集合，x A ∉，{}B A x =，若,A B 的子集个数分别为,a b ，且b ka =，则k = _____．13．已知1()02xa x x ⎧⎫∈-=⎨⎬⎩⎭，则2(23)()xx f x a --=的增区间为 _______________．14．已知函数22log (1)(0)()2(0)x x f x x x x +>⎧=⎨--≤⎩若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是_______________．15．若函数()y f x =是函数(01)xy a a =<≠的反函数，其图象过点)a ，且函数(3)my f x x=-+-在区间(2,)+∞上是增函数，则正数m 的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题12分）（1）计算：2213log lg14812lg1)27100-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭（2）已知11223x x-+=，求22123x x x x --+-+-的值.17．（本题12分）已知集合{}41(21)(216)0x x A ++=--≤与{}131B x m x m =+≤≤-分别是函数()f x 的定义域与值域.（1）求集合A ；（2）当A B B =时，求实数m 的取值范围．18．（本题12分）湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元，x 为整数.(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x (元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域．．．)； (2)当每枚纪念章销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y (元)最大，并求出最大值．19．（本题12分）已知函数4()nf x x x=-，且(4)3f =. （1）判断()f x 的奇偶性并说明理由；（2）判断()f x 在区间()0,+∞上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数12,[1,3]x x ∈，有12()()f x f x t -≤成立，求t 的最小值.20．（本题13分）若非零函数()f x 对任意实数,x y 均有()()()f x f y f x y ⋅=+，且当0x <时() 1.f x >（1）求证：()0f x >；（2）求证：()f x 为R 上的减函数；（3）当1(4)16f =时，对[1,1]a ∈-时恒有21(22)4f x ax -+≤，求实数x 的取值范围.21．（本题14分）已知函数1()a x f x x-=（1）写出函数()f x 的单调区间；（2）若()2f x x <在(1,)+∞恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若函数()y f x =在[,]m n 上值域是[,]()m n m n ≠，求实数a 的取值范围．荆州中学2013～2014学年度上学期期中试卷年级：高一科目：数学（理科）命题人：徐法章审题人：田园参考答案三、解答题： 16.解：（1）原式＝222log 2320322[()]log101)3----++1921344=--+=- ………………6分（2）112122()29x xx x --+=++=得17x x -+=1222()249x x x x --+=++=得2247x x -+=原式＝47245734-=- ………………12分 17. 解：（1）由41(21)(216)0x x ++--≤可化为112168x +≤≤则314x -≤+≤得43x -≤≤故集合{}43A x x =-≤≤ ………………6分（2）集合B 为函数的值域B φ∴≠A B B B A =∴⊆ ………………8分13141413313m m m m m +≤-⎧⎪∴+≥-≤≤⎨⎪-≤⎩得故实数m 的取值范围为4[1,]3………………12分18. (1)依题意⎩⎨⎧∈<<---∈≤<--+=++N x x x x N x x x x y ,4020),7)](20(1002000[,207),7)](20(4002000[∴⎪⎩⎪⎨⎧∈<<---∈≤<---=++N x x x N x x x y ,4020],41089)247[(100,207],81)16[(40022，定义域为{}407<<∈+x N x ………………6分(2) ∵⎪⎩⎪⎨⎧∈<<---∈≤<---=++N x x x N x x x y ,4020],41089)247[(100,207],81)16[(40022， ∴ 当720x <≤时，则16x =，max 32400y =(元)当2040x <<时，则23x =或24，max 27200y =(元)综上：当16x =时，该特许专营店获得的利润最大为32400元. ………………12分 19.解：（1）(4)413nf =-=即44,1nn =∴= 4()f x x x∴=-函数定义域为(,0)(0,)-∞+∞关于原点对称4()()f x x f x x-=-+=- ()f x ∴是奇函数 ………………4分（2）任取120x x <<则212121212112444()()()f x f x x x x x x x x x x x -=--+=-+-⋅ 120x x << 21120,0x x x x ∴->⋅> 21()()f x f x ∴>()f x ∴在区间(0,)+∞上单调递增 ………………8分（3）依题意只需 12max ()()t f x f x ≥-又12max min max 14()()()()3f x f x f x f x -=-=143t ∴≥min 143t ∴= ………………12分20. （1）证法一：(0)()()f f x f x ⋅=即()[(0)1]0f x f -=又()0f x ≠(0)1f ∴=当0x <时，()1,f x > 0x ->()()(0)1f x f x f ⋅-== 则1()(0,1)()f x f x -=∈ 故对于x R ∈恒有()0f x > ………………4分证法二：2()()[()]0222x x x f x f f =+=≥ ()f x 为非零函数 ()0f x ∴>（2）令12x x >且12,x x R ∈有1212()()()f x f x x f x ⋅-=，又210x x -< 即21()1f x x -> 故2211()()1()f x f x x f x =-> 又()0f x > 21()()f x f x ∴> 故()f x 为R 上的减函数 ………………8分（3）21(4)(22)(2)16f f f ==+=⇒故1(2)4f =， ………………10分则原不等式可变形为2(22)(2)f x ax f -+≤ 依题意有 220x ax -≥对[1,1]a ∈-恒成立2220220x x x x x ⎧-≥∴⇒≥⎨+≥⎩或2x ≤-或0x = 故实数x 的取值范围为{}(,2]0[2,)-∞-+∞ ………………13分21.解：（1）增区间(0,)+∞, 减区间(,0)-∞ ………………2分（2）()2f x x <在(1,)+∞上恒成立即12x a x+>在(1,)+∞上恒成立易证，函数1()2g x x x=+在(0,2上递减，在)2+∞上递增故当x ∈(1,)+∞上有()(3,)g x ∈+∞3a ∴≤故a 的取值范围为(,3]-∞ ………………5分（3）[,](,0)m n ⊆-∞或[,](0,)m n ⊆+∞①当0m n <<时，()f x 在(0,)+∞上递增，(),()f m m f n n ∴==即11a m m a nn ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩即方程1a x x -=有两个不等正实数根方程化为：210x ax -+=故2400a a ⎧∆=->⎨>⎩得2a > ………………10分②当0m n <<时()f x 在(0,)+∞上递减 (),()f m n f n m ∴== 即1(1)1(2)a n m a m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩（1）－（2）得1()(1)0n m mn --=又n m ≠，1mn ∴= 0a ∴= ………………13分综合①②得实数a 的取值范围为{}(2,)0+∞ ………………14分。

湖北省荆州市 - 高一数学上学期期中考试理

高一数学上学期期中考试理科目：数学（理科）考试时间：120分钟一．选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分；每小题的四个选项中只有一个是正确的.）1、设全集{}1,2,3,4,5U =，{}123A =，，，{}3,4,5B =则()U A B ⋂=ð（）A.{}3B. {}1,2,4,5C. {}1,2,3,4,5D. ∅2、定义集合运算A ◇B ={}|,,c c a b a A b B =+∈∈，设{}0,1,2A =，{}3,4,5B =，则集合A ◇B 的子集个数为（）A .32B .31C .30D .143、设211()21x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩，，，则((2))f f -的值为（）A ．-3B ．4C ．5D ．94、已知113212111,,log 233a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 之间的大小关系为（） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．c b a >>5、函数(01)xy a a a =>≠且，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2a，则a 的值为（） A ．12B ．32C ．23或2 D ．12或326、下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）A.1y x =+B.3y x =-C.1y x=-D.||y x x = 7、已知函数(21)f x +的定义域为[1,2]，则函数(41)f x +的定义域为（）A.[3,5]B.1[,1]2C.[5,9]D.1[0,]28、下列函数中在区间)2,1(上有零点的是（）A. 2()32f x x x =-+B. 3()23f x x x =-+C. ()lg 23f x x x =+-D. ()35x f x e x =+-9、如右图所示为函数①x y a =、②x y b =、③log c y x =、④log d y x =的图像，其中a b c d 、、、均大于0且不等于1，则a b c d 、、、大小关系为（）A. a b c d >>>B.a b d c >>>C. b a c d >>> D .b a d c >>>10、已知函数()f x =|2(35)||1x m x +++|的定义域为R ，且函数有八个单调区间，则实数m 的取值范围为（） A. 53m <-B. 73m <-或1m >- C. 73m <- D. 53m <-或1m >-二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分.） 11、m n ∈R ，，集合,1m P n ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{},0Q n =，若P Q =，则m n +的值等于________； 12、二次函数()f x 满足()(1)22f x f x x --=-且(0)1f =．则函数()3y f x =-的零点是；13、已知2()2y f x x =+为奇函数，且()()1g x f x =+. 若(2)2f =，则(2)g -= ；14、已知01a a >≠且，函数()log 23a y x =-P ，若P 在幂函数()f x 的图象上，则()8f =__________； 15、给出下列命题：①()f x =②()f x x =和2()x f x x=为同一函数；③已知()f x 为定义在R 上的奇函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递增，则()f x 在(,)-∞+∞上为增函数；④函数221x y x =+的值域为[,44-. 其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、 (本小题满分12分) 化简求值：（1）211ln 363221(6)334e -++（2）26666(1log 3)(log 2)(log 18)log 4-+⋅17、(本小题满分12分) 已知集合11|2168x A x +⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，{}|131B x m x m =+≤≤-. （1）求集合A ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.18、(本小题满分12分) 已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()2f x x x=-+. （1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 在区间[1,](1)a a ->-上的值域.19、(本小题满分12分) 已知x axxx g a f x f 43)(,18)2(,3)(-==+=并且的定义域为区间[1,1]-.（1）求函数)(x g 的解析式；（2）用定义证明)(x g 在[1,1]-上为单调递减函数；（3）若函数()4y f x =-和()g x 值域相同，求()4y f x =-的定义域.20、(本小题满分13分)如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB ＝a （a >2），BC ＝2，且AE ＝AH ＝CF ＝CG ，设AE ＝x ，阴影部分面积为y .（1）求y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当x 为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？21、(本小题满分14分) 函数()f x 的定义域为R ，并满足以下条件：①对任意x R ∈，有()0f x >； ②对任意x 、y R ∈，有()[()]y f xy f x =； ③1() 1.3f >（1）求(0)f 的值；（2）求证：()f x 在R 上是单调增函数；（3）若(2)2f =，且x 满足1()()(2)2f f x f ≤≤，求函数2212(2log )(2log )y f x f x =+的最大值和最小值.参考答案科目：数学（理科）考试时间：120分钟一．选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分；每小题四个选项中只有一个正确.）二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分.）综上所述43m ≤................12分 18、（1）当0x >时，2()2f x x x =-+ ，又()f x 为奇函数，则当0x <时，22()()(2)2f x f x x x x x =--=---=+ ，又(0)0f =故222,0()0,02,0x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩..............6分（2）结合()f x 的图像，(1)1f -=-，由0()1a f a >⎧⎨=-⎩得1a =+ (7)分当11a -<≤时，函数在[1,]a -单调递增，值域为[1,()]f a -又20,()2x f x x x >=-+，20,()2x f x x x <=+ 则10a -<≤时，值域为2[1,2]a a -+01a <≤时，值域为2[1,2]a a --+ (9)分19、（1）23183,3)(,18)2(2=⇒=∴==++a a xx f a f ，()(3)424,[1,1]a x x x x g x x ∴=-=-∈- (4)分（2）()24,[1,1]xxg x x =-∈-，任取实数12,x x 满足1211x x -≤<≤11221122122121121222()()24(24)242422(2)(2)(22)(221)x x x x x x x x x x x x x x x x g x g x -=---=--+=-+-=-+-2xy =为单调递增函数，1211x x -≤<≤，则21220x x->12111122,2222x x x -≥=>≥，则11221x x +> 则12()()0g x g x ->，于是()g x 在[1,1]-上为单调递减函数 ...............8分20、：（1）S ΔAEH ＝S ΔCFG ＝21x 2，S ΔBEF ＝S ΔDGH ＝21(a －x )(2－x )。

湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷(理科)

湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分）角 α 的终边经过两点 P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），则角 α 的正弦值等于（）A.B.C.D.2. （2 分）已知全集 U={小于 10 的正整数}，集合 M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，则集合 A. B. C. D.=（）3. （2 分）已知等差数列满足 A.8 B.9 C . 10 D . 11，则 n 的值为（）4. （2 分） (2016 高一下·益阳期中) 若 A.0，则 cos4x﹣sin4x 的值为（）第1页共9页B.C.D. 5. （2 分） (2017·揭阳模拟) 已知函数 f（x）=|sinx|（x∈[﹣π，π]），g（x）=x﹣2sinx（x∈[﹣π， π]），设方程 f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0 的实根的个数分别为 m，n，t，则 m+n+t=（） A.9 B . 13 C . 17 D . 216. （2 分）已知函数取值范围是（）A. B.满足对任意，都有C. D. 7. （2 分） (2019·中山模拟) 下列有关命题的说法中错误的是（）成立，则的A.若为真命题，则中至少有一个为真命题.B . 命题：“若是幂函数，则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题.第2页共9页C . 命题“，有且”的否定形式是“，有且”.D . 若直线和平面，满足.则“” 是“”的充分不必要条件.8. （2 分）已知向量、不共线，A . k=1 且与同向B . k=1 且与反向C . k=﹣1 且与同向D . k=﹣1 且与反向9. （2 分） (2020 高一下·陕西月考) 在平行四边形，，若，，则，如果，那么（）中，点分别在边（）上，且满足A. B.0C. D.710. （2 分） (2016 高二上·商丘期中) 若关于 x 的不等式的取值范围是（）A . [﹣10，10]对任意的正实数 x 恒成立，则 aB.C.D.第3页共9页二、填空题 (共 5 题；共 5 分)11. （1 分）若等边△ABC 的边长为 2 ，平面内一点 M 满足 = +，则=________12. （1 分）计算：＝________．13. （1 分） (2016 高一上·浦东期中) 不等式 x2﹣2mx+1≥0 对一切实数 x 都成立，则实数 m 的取值范围是 ________．14. （1 分） (2018·南阳模拟) 某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如下表所示：体积（升/件）甲乙重量（公斤/件）利润（元/件）在一次运输中，货物总体积不超过最大利润为________元．升，总重量不超过公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的15.（1 分）已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且 a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出 Sn 的表达式________三、解答题 (共 6 题；共 45 分)16. （ 5 分） (2017 高二上 · 阜宁月考 ) 已知命题 . 若“p 且 q”为真命题，求实数 m 的取值范围.；命题17. （10 分） (2019 高一上·宾县月考) 已知函数.第4页共9页（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴、对称中心.18. （5 分）已知函数 f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．（1）求函数 f（x）的定义域；（2）判断函数 f（x）的奇偶性． 19. （10 分） (2016 高一下·奉新期末) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且 Sn=n﹣5an﹣85，n∈N+ ．（1）求 an ．（2）求数列{Sn}的通项公式，并求出 n 为何值时，Sn 取得最小值？并说明理由．（参考数据：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48）． 20. （5 分） (2015 高二下·会宁期中) 某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地，如果铁丝网长 40m，那么围成的场地面积最大为多少？21. （10 分） (2019 高三上·牡丹江月考) 已知函数在极值．（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围．与时都取得第5页共9页一、选择题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、填空题 (共 5 题；共 5 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案第6页共9页三、解答题 (共 6 题；共 45 分)16-1、17-1、17-2、第7页共9页18-1、 19-1、19-2、第8页共9页20-1、21-1、21-2、第9页共9页。

湖北省荆州市荆州中学高一上学期期中数学试题

湖北省荆州市荆州中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合{}4,5,6,7A =，集合{}|36,B x x x N =≤<∈，N 为自然数集，则A B =（）A ．{}4,5,6B ．{}4,5C ．{}3,4,5D ．{}5,6,7【答案】B【解析】由题意首先求得集合B ，然后进行交集运算即可. 【详解】由题意可得：{}3,4,5B =，故A B ={}4,5.故选：B . 【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题.2．已知2log 3a =， 1.22.1b =，0.3log 3.8c =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．c a b <<C ．b c a <<D ．c b a <<【答案】B【解析】由题意利用中间值比较所给的数与0、1、2的大小即可得到a ,b ,c 的大小关系. 【详解】由题意可知：()2log 31,2a =∈， 1.212.21.12b >=>，0.3log 3.80c =<，则c a b <<. 故选：B . 【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数的性质，实数比较大小的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.A ．（1）（2）（4）B ．（4）（2）（1）C ．（4）（3）（1）D ．（4）（1）（2）【答案】B【解析】由实际背景出发确定图象的特征，从而解得．【详解】（1）我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学，中间有回到家的过程，故④成立；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速，②符合；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，①符合．故选：B ．【点睛】本题考查了学生的识图与图象的应用．4．如图的曲线是幂函数ny x =在第一象限内的图像.已知n 分别取2±，12±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（）A ．2，12，12-，2-B ．2，12，2-，12-C ．12-，2-，2，12D ．2-，12-，12，2 【答案】A【解析】根据幂函数112222,,,y x y x y x y x --====的图像，判断出正确选项.【详解】依题意可知，四条曲线分别表示112222,,,y x y x y x y x --====的图像，当1x >时，幂函数y x α=的图像随着α的变大而变高，故1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为2，12，12-，2-. 故选：A. 【点睛】本小题主要考查幂函数的图像与性质，考查函数图像的识别，属于基础题. 5．若0x 是方程32x e x =-的根，则0x 属于区间（） A ．()1,0- B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()1,2【答案】C【解析】由题意构造新函数，结合函数零点存在定理即可确定零点所在的区间. 【详解】构造函数()23xf x e x =+-，则原问题等价于求解函数零点0x 所在的区间.注意到：()1150f e -=-<，()020f =-<，1202f ⎛⎫=< ⎪⎝⎭， ()110f e =->，()2210f e =+>，结合零点存在定理可得0x 属于区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭.故选：C . 【点睛】本题主要考查函数零点存在定理，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．函数的单调递增区间为A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据复合函数的单调性“同增异减”，注意函数的定义域，转化求解即可．【详解】函数，令，，则有，在定义域内是增函数，只需求解，，的增区间即可．函数开口向上，对称轴．，，解得或，增区间为：．故选：D ．【点睛】本题考查了复合函数的单调性的求解，根据“同增异减”即可求解属于基础题． 7．已知偶函数()f x 在[0,)+∞上递增，且2()3f x f ⎛⎫<⎪⎝⎭，则实数x 的取值范围是（） A ．22,33⎛⎫-⎪⎝⎭B ．12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．20,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】由题意结合函数的奇偶性脱去f 符号求解不等式即可确定实数x 的取值范围. 【详解】函数为偶函数，则不等式2()3f x f ⎛⎫< ⎪⎝⎭等价于()23f x f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，结合函数的单调性脱去f 符号可得：23x <，解得：2233x -<<，即实数x 的取值范围是22,33⎛⎫- ⎪⎝⎭. 故选：A . 【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f ”，转化为解不等式(组)的问题，若f (x )为偶函数，则f (－x )＝f (x )＝f (|x |)．8．若关于x 的方程20x x m --=在[1,1]-上有解，则实数m 的取值范围是（） A ．[1,1]- B ．1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．(,1]-∞D ．1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】D【解析】将原问题转化为两个函数有交点的问题，然后求解函数的值域即可确定实数m 的取值范围. 【详解】题中的方程即2x x m -=，则原问题等价于函数y m =和函数2y x x =-在区间[]1,1-上有交点，二次函数2y x x =-开口向上，对称轴为12x =，故12x =时，min 14y =-，1x =-时，max 2y =，则函数2y x x =-在区间[]1,1-上的值域为1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，实数m 的取值范围是1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故选：D . 【点睛】本题主要考查等价转化的数学思想，二次函数在给定区间求值域的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．已知0a >，1a ≠，xy a =和log ()a y x =-的图像只可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由题意利用函数的定义域和函数的单调性排除错误选项即可确定满足题意的函数图像. 【详解】函数log ()a y x =-的定义域为(),0-∞，据此可排除选项A ,C ；函数x y a =与log ()a y x =-的单调性相反，据此可排除选项D ，故选：B . 【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10．已知定义域为(,)-∞+∞的函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个偶函数()h x 之和，若()x f x e =（e 为自然对数的底），则（）A ．()xxg x e e -=-，()xxh x e e -=+B ．()x xg x e e-=+，()x xh x e e -=-C ．()2x x e e g x --=，()2x x e e h x -+=D ．()2x x e e g x -+=，()2x xe e h x --=【答案】C【解析】由题意首先写出一般函数构造奇函数、偶函数的式子，然后确定题中所给函数需要构造的奇函数、偶函数的解析式即可. 【详解】注意到()()()2f x f x g x --=为奇函数，()()()2f x f x h x +-=为偶函数，且()()()g x h x f x +=，故当()xf x e =时，()2x x e eg x --=，()2x xe e h x -+=.故选：C . 【点睛】本题主要考查函数的表示方法，函数的奇偶性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基人，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如[3,5]4-=-，[2,1]2=，已知函数31()133x xf x =-+，则函数[()]y f x =的值域是（）A ．{0,1}B ．{1}C ．{1,0,1}-D ．{1,0}-【答案】D【解析】采用分离常数法可将函数化简为()21313x f x =-+，进而求得()f x 的值域；根据[]x 定义可求得()f x ⎡⎤⎣⎦的所有可能的值，进而得到函数的值域. 【详解】()31311111211133133133313x x x x x xf x +-=-=-=--=-++++ 30x > 10113x ∴<<+ 121233133x∴-<-<+，即()12,33f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭()1f x ∴=-⎡⎤⎣⎦或0 ()y f x ∴=⎡⎤⎣⎦的值域为{}1,0-故选：D 【点睛】本题考查新定义运算问题的求解，关键是能够通过分离常数的方式求得已知函数的解析式，再结合新定义运算求得所求函数的值域. 12．已知0m >，函数2()()24()x x m f x x mx m x m ⎧≤=⎨-+>⎩，若存在实数b ，使得函数()y f x =与y b =的图像恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是（）A ．(3,)+∞B ．(3,8)C ．(,3)-∞-D ．(8,3)--【答案】A【解析】由题意首先研究函数()f x 的图像的性质，然后数形结合得到关于m 的不等式，求解不等式即可确定实数m 的取值范围. 【详解】注意到二次函数224y x mx m =-+开口向上，对称轴为y m =，据此绘制满足题意的函数()f x 的图像如图所示：满足题意时，只需当x m =时，224x x mx m >-+，即：2224m m m m >-+，由于0m >，故：2224m m m m >-+，整理可得：230m m ->，结合0m >可得：3m >. 即实数m 的取值范围是(3,)+∞. 故选：A . 【点睛】本题主要考查分段函数的性质，数形结合的数学思想，二次函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题13．【答案】0-0.1+0.5-0.4=0【考点】指数对数的运算。

湖北省公安县第三中学2014-2015学年高一上学期5月上学期质量检测数学试题

公安三中高一年级质量检测（2014年5月）数学试题出题人：黄远生一．选择题：1.在ABC ∆中，若a =1,C=︒60, c =3则A 的值为（）A ．︒30B ．︒60C ．30150︒︒或D ． 60120︒︒或2.直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（）A ．(0,0)B ．(0,1)C ．(3,1)D ．(2,1)3.两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（）A ．4BCD 4.在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（）A.45B.90C.180D.300 5.若等比数列的前3项依次为，……，则第四项为（） A.1 B. C. D. 6.若lg2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（）A.0B. 2log 5 C . 32 D.0或327.cos x x a +=在[0,2]π上有两个不同的实数解，的取值范围是则a ( )A. (2,0)(1,2)a ∈-⋃B. (2,2)a ∈-C. (2,1)(1,2)a ∈-⋃D. (2,1)a ∈-8.已知一正方体棱长为1，一正四棱锥以该正方体的某个面为底面，且与该正方体有相同的全面积，则这一正四棱锥的侧棱与底面所成的角的余弦值为（） A B C D . (131336332626)9.当20π<<x 时,函数x x x x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为 ( )A.2B.32C.4D.3410.直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（）A ．平行B ．垂直C ．斜交D ．与,,a b θ的值有关二．填空题：11.直线10x y -+=上一点P 的横坐标是3，若该直线绕点P 逆时针旋转090得直线l ，则直线l 的方程是．12.等比数列a ，-6，m ，-54，……的通项a n = ___________．13.含有三个实数的集合既可表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，也可表示为{}2,,0a a b +，则a=______，b=________．14.已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB 的距离为4，那么tan θ的值等于．15.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，Ｐ为A 1D 1上的一定点，Ｑ为A 1B 1上的任意一点，Ｅ、Ｆ为CD 上的任意两点，且EF 长为定值，有下列命题：①点P 到平面QEF 的距离为定值；②直线PQ 与平面PEF 所成的角为定值；③二面角P —EF —Q 的大小为定值；④三棱锥P —QEF 的体积为定值其中正确命题的序号是___________．三．解答题16. 已知等比数列{a n }的公比q ＝3，前3项和S 3＝133. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若函数f (x )＝A sin(2x ＋φ)(A >0,0<φ<π)在x ＝π6处取得最大值，且最大值为a 3，求函数f (x )的解析式．17.在△ABC 中，设内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ， 22)4cos()4cos(=-++ππC C （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若32=c 且B A sin 2sin =，求ABC ∆的面积．18.直线1y x =+和x 轴，y 轴分别交于点,A B ，在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ，如果在第一象限内有一点1(,)2P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等，求m 的值。

荆州中学2014-2015学年度高一数学试题

荆州中学 2014-2015 学年度高一数学试题命题谢俊一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1、若函数 f (x) sin2 x 1 (x R) ，则 f (x) 是（） 2A.最小正周期为的奇函数 2B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为 2 的偶函数D.最小正周期为的偶函数2、ABC中,AD1AB ,DE//BC，且与边AC相交于点E，ABC的中线AM与DE相交于点4 N，设 AB a, AC b ，用 a, b 表达 DN =( )A.1ab4 B.1ba4 C.1ab8 D.1ba8 3、不是函数 y tan(2x ) 的对称中心的是（） 4A. ( 9 ，0） 8B. （ 3 ，0） 8C. （，0） 8D. （，0） 44、已知函数 f x msin x 2 cos x （ m 为常数，且 m 0）的最大值为 2，则函数 f x 的单调递减区间为（）（其中 k Z ）A.2k 4, 2k5 4 B.2k 4,2k3 4 C.2k3 4, 2k 4 D.2k5 4,2k 4 5、要得到函数 y cos(x π ) 的图象，只需将函数 y sin x 的图象 3（A）向左平移 5π 个长度单位 6（B）向右平移 5π 个长度单位 6（C）向左平移 π 个长度单位 6（D）向右平移 π 个长度单位 66 、设函数 f(x) （ x R ）满足 f (x 1) f (x) 对任意实数 x 恒成立，且 x ∈ [0,2]时，f (x) (x 1)2 。

那么函数 y f (x) sin x 在区间[-4,4]上的零点个数有（）个。

1A. 6B. 7C. 8D. 97. 已知 f x loga (6 3ax) 在[0,1]上是减函数，则 a 的取值范围是（）A. (0,1)B. (1,2)C. (1.2)D. (1,+∞)8.函数 y esin x ( x ) (e 2.71828) 的大致图象为（）9. 如图，在 ABC 中，点 O 是 BC 的中点．过点 O 的直线分别交直线 AB, AC 于不同的两点 M , N ，若 AB m AM , AC n AN , 则 m n的值为（）．（A）1（B） 2（C）-2（D） 9 410.已知函数f (x) log 2m sin x 在 R 上的值域为 1,1，则实数 m3 sin x的值为（）A． 1B． 2C． 3D． 4二、（每题 5 分，共 25 分）11、函数 y lg1 tan x 的定义域是．12、设 a cos 61 cos127 cos 29 cos 37，b12 tan13 tan2 13,c 1 cos50 2，则 a，b，c 的大小关系（由小到大排列）为13、已知 P 为 ABC 所在平面内一点，且满足 AP 1 AC 2 AB ，则 APB 的面积与 APC 的 55面积之比为。

湖北省荆州中学高一上学期期中考试(数学理).doc

湖北省荆州中学高一上学期期中考试（数学理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列表示图形中的阴影部分的是（）A ．()()A CBC B ．()()A B A C C ．()()A B B CD ．()A B C2．下列函数中，奇函数的个数是（）①11x x a y a +=- ②2lg(1)33x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=-A ．1B ．2C ．3D ．43．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A ．14400亩B ．172800亩C ．17280亩D ．20736亩 4.已知函数()ln 26f x x x =+-有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少需要操作（一次操作是指取区间中点并判断中点对应的函数值的符号）的次数为( )A ．8B ．9C ．10D ．11 5．若1x 是方程lgx+x=3的解，2103x x x +=是的解，则12x x +的值为（）A ．32B ．23C ．3D ．136．直线3y =与函数26y x x =-的图象的交点个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7.在222,log ,x y y x y x ===这三个函数中，当1201x x <<<时，使1212()()22x x f x x f ++>恒成立的函数的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列四个说法：(1)函数f(x)>0在x>0时是增函数，x<0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数2bx ++2f(x)=ax 与x 轴没有交点，则280b a -<且a>0；(3) 223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4) y=1+x和y =表示相等函数。

湖北省重点高中2015届高三上学期期中联考数学(理)试题及答案

2014年秋季湖北省重点高中联考高三理科数学试卷（理科）考试时间：2014年11月7日上午8:00-10:00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个值中，与2014cos 的值最接近的是 A ．23-B ．21-C ．21D ．232．对于集合∈+==k k x x S ，12{N }和集合}{S b a b a x x T ∈⊕==，，，若满足S T ⊆，则集合T 中的运算“⊕”可以是A ．加法B ．减法C ．乘法D ．除法3．对于定义在实数集R 上的狄利克雷函数⎩⎨⎧∈∉=），（），（Q x Q x x D 10)(，则下列说法中正确的是A ．)(x D 的值域是]10[，B ．)(x D 的最小正周期是1C ．)(xD 是奇函数 D ．)(x D 是偶函数 4．正项等比数列{n a }的公比为2，若16113=a a ，则102log a 的值是A ．3B ．4C ．5D ．65．函数2)232cos(32sin)(++⋅=πx x x f 的图象的相邻两条对称轴之间的距离是 A ．83π B ．43π C ．23π D ．π36．设向量a 、b 、c 是三个非零向量，若c b a m +=的取值范围是A ．]30[，B ．{0，1，2，3}C ．)0[∞+，D ．{0，3} 7．设ABC ∆的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，则A B C ∆的最小的边长是A ．3B ．4C ．5D ．68．已知最小正周期为2的函数)(x f 在区间]11[，-上的解析式是2)(x x f =，则函数)(x f 在实数集R 上的图象与函数x x g y 5log )(==的图象的交点的个数是A ．3B ．4C ．5D ．69．设等差数列{n a }满足：11211-<a a ，且其前n 项的和n S 有最大值，则当数列{n S }的前n 项的和取得最大值时，此时正整数n 的值是A ．11B ．12C ．22D ．2310．若函数a e xx f x-=)(与x 轴有两个不同的交点，则实数a 的取值范围是 A ．01<<-a e B ．ea 1<C ．0<<-a eD ．ea 10<< 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对．．．．应题号．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．已知函数)(x f 是奇函数，且当0<x 时，xx x f 12)(2-=，则)1(f 的值是 .12．计算：⎰exdx 1ln = .13．已知在ABC ∆中，若6=AB ，5=AC ，且点O 是ABC ∆的外接圆的圆心，则⋅的值是 .14．设函数xx xx x x f cos 22)4sin(2)(22++++=π在实数集R 上的最大值是M ，最小值是m ，则m M +的值为 .15．对于任意的正整数j ，k ]91[，∈，定义)1(3--=k j a jk ，如：6)14(3334-=-⨯-=a ，对于任意不小于2的正整数m ，n ，设+++=321j j j jn a a a b ……+jn a ，+++=n n n m n b b b S 321……+mn b ，则55S = .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分11分）已知平面向量），（2x =，)4,(+-=x x . （1）求||的最小值；（2）若b a λ=（λ为实数），求b a -17.（本小题满分12分）已知平面向量)cos 2,3(x a =，)cos ,2(sin x x b =，b a x f ⋅=)(，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 。

【精编】2014-2015年湖北省荆州市公安三中高一(上)数学期中试卷带解析答案(理科)

2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（共50分）1．（5分）集合A={x|x2﹣1=0}的子集共有（）A．4个 B．3 个C．2 个D．1 个2．（5分）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C 关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．A⊊C D．A=B=C3．（5分）下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x0，g（x）=1B．，g（x）=xC．f（x）=D．f（x）=4．（5分）在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（）A．（﹣3，1）B．（1，3） C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）5．（5分）函数y=（3x﹣x2﹣2）的单调递减区间是（）A．（1，2） B．（2，+∞）C．（1，）D．（，+∞）6．（5分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣1|，则它（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数7．（5分）函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．8．（5分）设lg2=a，lg3=b，则log512等于（）A．B．C．D．9．（5分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2正整数为零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625，f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=﹣0.054．则方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似值（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.510．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（f（x））=0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（0，1） D．（0，1）∪（1，+∞）二、填空题：（共25分）11．（5分）已知=2，则=．12．（5分）设集合M=（﹣∞，m]，P=，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是．13．（5分）已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是．14．（5分）已知关于x的方程在区间[﹣1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是．15．（5分）下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[﹣2，﹣1]；③函数y=log2（﹣x+1）+2的图象可由y=log2（﹣x﹣1）﹣2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；④若关于x方程|x2﹣2x﹣3|=m有两解，则m=0或m＞4；⑤若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=π；其中正确的有．三、解答题：（共75分）16．（12分）计算：（1）（）﹣1﹣4•（﹣2）﹣3+（）0﹣9（2）．17．（12分）已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=∅，求a 的范围．18．（12分）已知x2﹣20x+64≤0的解集为A，当的值域为B．（1）求集合B；（2）当x∈B时不等式1+2x+4x a≥0恒成立，求a的最小值．19．（12分）设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）若f（1）＜0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），x∈[1，+∞）的最小值为﹣2，求m的值．20．（13分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？21．（14分）已知函数，函数．（1）若函数y=g（mx2+2x+m）的值域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=g[f（x2）]的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（共50分）1．（5分）集合A={x|x2﹣1=0}的子集共有（）A．4个 B．3 个C．2 个D．1 个【解答】解：集合A={x|x2﹣1=0}={﹣1，1}，∴A的子集的个数为：22=4个，故选：A．2．（5分）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C 关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．A⊊C D．A=B=C【解答】解：∵A={第一象限角}={θ|2kπ＜θ＜2kπ+，k∈Z}，C={小于的角}={θ|θ＜}，B={锐角}=，∴B∪C=C，故选：B．3．（5分）下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x0，g（x）=1B．，g（x）=xC．f（x）=D．f（x）=【解答】解：对于A，f（x）=x0=1（x≠0），与g（x）=1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；对于B，f（x）==|x|（x∈R），与g（x）=x（x∈R）的对应关系不相同，∴不是同一函数；对于C，f（x）=x2（x∈R），与g（x）==x2（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；对于D，f（x）==x•（x∈R），与g（x）=x•（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．故选：D．4．（5分）在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（）A．（﹣3，1）B．（1，3） C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）【解答】解：由映射的对应法则f：（x，y）→（x﹣y，x+y），故A中元素（﹣1，2）在B中对应的元素为（﹣1﹣2，﹣1+2）即（﹣3，1）故选：A．5．（5分）函数y=（3x﹣x2﹣2）的单调递减区间是（）A．（1，2） B．（2，+∞）C．（1，）D．（，+∞）【解答】解：由3x﹣x2﹣2＞0，得1＜x＜2．∵内函数g（x）=3x﹣x2﹣2在（1，）上为增函数，∴函数y=（3x﹣x2﹣2）的单调递减区间是（1，）．故选：C．6．（5分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣1|，则它（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数【解答】解：∵f（﹣x）=|﹣x+1|+|﹣x﹣1|=|x﹣1|+|x+1|=f（x），∴函数f（x）=|x+1|+|x﹣1|是偶函数．故选：B．7．（5分）函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由x﹣1＞0解得，x＞1，故函数的定义域是（1，+∞），由选项中的图象知，故C正确．故选：C．8．（5分）设lg2=a，lg3=b，则log512等于（）A．B．C．D．【解答】解：log512===．故选：C．9．（5分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2正整数为零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625，f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=﹣0.054．则方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似值（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5【解答】解：由表中数据f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625，f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=﹣0.054．中结合二分法的定义得f（1.375）•f（1.4375）＜0，零点应该存在于区间（1.375，1.4375）中，观察四个选项，方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似值（精确到0.1）为1.4，与其最接近的是C，故选：C．10．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（f（x））=0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（0，1） D．（0，1）∪（1，+∞）【解答】解：设t=f（x），则f（t）=0，若a＜0时，当x≤0，f（x）=a•2x＜0．由f（t）=0，即，此时t=1，当t=1得f（x）=1，此时x=有唯一解，此时满足条件．若a=0，此时当x≤0，f（x）=a•2x=0，此时函数有无穷多个点，不满足条件．若a＞0，当x≤0，f（x）=a•2x∈（0，a]．此时f（x）的最大值为a，要使若关于x的方程f（f（x））=0有且仅有一个实数解，则a＜1，此时0＜a＜1，综上实数a的取值范围是（﹣∞，0）∪（0，1）故选：B．二、填空题：（共25分）11．（5分）已知=2，则=8．【解答】解：∵已知=2，∴tanα=2，则===8，故答案为：8．12．（5分）设集合M=（﹣∞，m]，P=，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是m＜﹣1．．【解答】解：函数y=x2﹣x﹣=（x﹣）2﹣1为开口向上的抛物线，最小值为﹣1，所以得到y≥﹣1，所以集合P的区间为[﹣1，+∞）；由M∩P=∅得到两个集合没有公共元素，即m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．13．（5分）已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是0≤m≤4．【解答】解：∵函数f（x）=的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有，解之可得0＜m≤4，综上可得0≤m≤4故答案为0≤m≤414．（5分）已知关于x的方程在区间[﹣1，0]上有实数根，则实数a的取值范围是[﹣1，0] ．【解答】解：分类参数可得：a=﹣2×（2x）2+2x（x∈[﹣1，0]）令2x=t（t∈[，1]，a=﹣2t2+t=﹣2∴函数在[，1]上单调减∴a∈[﹣1，0]故答案为：[﹣1，0]15．（5分）下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[﹣2，﹣1]；③函数y=log2（﹣x+1）+2的图象可由y=log2（﹣x﹣1）﹣2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；④若关于x方程|x2﹣2x﹣3|=m有两解，则m=0或m＞4；⑤若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=π；其中正确的有①②④．【解答】解：①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则，即a＜0，①正确；②若f（x）的定义域为[0，1]，由0≤x+2≤1，解得﹣2≤x≤﹣1，∴f（x+2）的定义域为[﹣2，﹣1]，②正确；③函数y=log2（﹣x+1）+2=log2[﹣（x﹣2）﹣1]﹣2+4的图象可由y=log2（﹣x﹣1）﹣2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到，③错误；④若关于x方程|x2﹣2x﹣3|=m有两解，对于方程的左边，设函数y=|x2﹣2x﹣3|，作出此函数的图象，而方程的右边对应直线y=m，问题转化为两个图象有且仅有两个公共点的问题，当m=3时，两个图象有三个不同的公共点；当0＜m＜4时，两个图象有四个不同和公共点；当m=0或m＞4时，两个图象有且只有两个公共点．故m=0或m＞4，④正确；⑤若角α与角β的终边关于y轴对称，则π﹣α是与α关于y轴对称的一个角，∴β与π﹣α的终边相同，即β=2kπ+（π﹣α），∴α+β=α+2kπ+（π﹣α）=（2k+1）π，k∈Z，⑤错误．故答案为：①②④．三、解答题：（共75分）16．（12分）计算：（1）（）﹣1﹣4•（﹣2）﹣3+（）0﹣9（2）．【解答】解：（1）（）﹣1﹣4•（﹣2）﹣3+（）0﹣9=2++1﹣3=．（2）====．17．（12分）已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=∅，求a 的范围．【解答】解：当A=φ时即2a＞a+3，a＞3，此时满足A∩B=∅当A≠∅时，2a≤a+3，即a≤3时有2a≥﹣1且a+3≤5解之﹣≤a≤2，此时A∩B=φ综合知，当a＞3或﹣≤a≤2时，A∩B=∅18．（12分）已知x2﹣20x+64≤0的解集为A，当的值域为B．（1）求集合B；（2）当x∈B时不等式1+2x+4x a≥0恒成立，求a的最小值．【解答】解：（1）A={x|4≤x≤16}f（x）=（log2x﹣3）（log2x﹣2）=（log2x）2﹣5log2x+6令t=log2x，则t∈[2，4]，∵t∈[2，4]，∴时，y取得最小值，t=4时，y取得最大值2∴（2）分离参数可得：设当x∈B时不等式1+2x+4x a≥0恒成立，可转化为a≥g（x）max∵在上递增∴∴19．（12分）设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）若f（1）＜0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），x∈[1，+∞）的最小值为﹣2，求m的值．【解答】解：（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，可k﹣1=0，即k=1，故f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0，且a≠1）∵f（1）＜0，∴a﹣＜0，又a＞0且a≠1，∴0＜a＜1．f′（x）=a x lna+，∵0＜a＜1，∴lna＜0，而a x+＞0，∴f′（x）＜0，∴f（x）在R上单调递减．原不等式化为：f（x2+2x）＞f（4﹣x），∴x2+2x＜4﹣x，即x2+3x﹣4＜0∴﹣4＜x＜1，∴不等式的解集为{x|﹣4＜x＜1}．（2）∵f（1）=，∴a﹣=，即2a2﹣3a﹣2=0，∴a=2或a=﹣（舍去）．∴g（x）=22x+2﹣2x﹣2m（2x﹣2﹣x）=（2x﹣2﹣x）2﹣2m（2x﹣2﹣x）+2．令t=f（x）=2x﹣2﹣x，由（1）可知f（x）=2x﹣2﹣x为增函数∵x≥1，∴t≥f（1）=，令h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2（t≥）若m≥，当t=m时，h（t）min=2﹣m2=﹣2，∴m=2若m＜，当t=时，h（t）min=﹣3m=﹣2，解得m=＞，舍去．综上可知m=2．20．（13分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？【解答】解：（1）由于月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润f（x）=；（2）当0≤x≤400时，f（x）=300x﹣﹣20000=﹣（x﹣300）2+25000，∴当x=300时，有最大值25000；当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，∴f（x）=60000﹣100×400＜25000．∴当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．21．（14分）已知函数，函数．（1）若函数y=g（mx2+2x+m）的值域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=g[f（x2）]的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．【解答】解：（1）①当m=0时，满足条件；②当m≠0时，有综上可得，0≤m≤1．（2）令，则y=t2﹣2at+3=（t﹣a）2+3﹣a2①当时，②当时，h（a）=3﹣a2③当a＞3时，h（a）=12﹣6a故h（a）=；（3）假设存在实数m，n满足条件，则有0≤m＜n，化简可得函数表达式为y=x2，则函数在[m，n]上单调递增，故值域为[m2，n2]=[2m，2n]解得m=0，n=2故存在m=0，n=2满足条件．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

试题

2014～2015学年度高一年级第一学期期中考试数学试题卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题（共12小题每题5分）1、1. 已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()U C M N 等于 A.｛0， 4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合{}1->∈=x Q x A ，则（）A ．A ∅∈ BA C．A ∈ D．A3、下列四组函数，表示同一函数的是（）A ．()()f x g x x == B ．()()2,x f x x g x x==C ．()()f x g x ==．()(),f x x g x ==4、已知log 83a =，则a 的值为 A 、12B 、2C 、3D 、4 5、函数2()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图像恒过定点 A 、（0,1） B 、（0,2） C 、（2,1） D 、（2,2）6.已知3,(1)()222,(1)x x x f x x -⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩ 那么1[()]2f f 的值是（） A. 54 B. 34 C. 94 D. 14-7．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃8．若函数)(x f 对任意0>a 且1≠a ，都有)()(x af ax f =，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是( )A. x x f -=)(B. 1)(+=x x fC. x x f =)(D. x x x f -=)(9.设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab ，则（）A ． 0a b <<B ． 1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<< 9. 若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是（）A ． 3(0,)4B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（）A . )()(x g x f 是偶函数B . )(|)(|x g x f 是奇函数C . |)(|)(x g x f 是奇函数D . |)()(|x g x f 是奇函数10、已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，3()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=A 、1-B 、3-C 、 1D 、311．已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且当0>x 时，2)(-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的表达式为（）A ．2)(+=x x x fB ．2)(-=x x x fC ．2)(+-=x x x fD ．2)(--=x x x f 12、已知函数(2)f x +的定义域为[]2,2-，则(1)(1)f x f x -++的定义域为（） A ．[]1,1- B ．[]2,2- C ．[]1,3 D ．[]1,5-卷Ⅱ（非选择题，共90分）13、如图，函数()f x 的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为()0,0,(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值等于 14、求函数|21|()3x f x -=的单调递增区间14、若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;15、设25abm ==，且112a b+=则m 等于 16.已知二次函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f ，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数c ，使)(c f ＞0 ，则实数p 的取值范围是_____________。

湖北省部分重点中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷(解析版)

湖北省部分重点中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）一、选择题1．已知全集{}10864210,,,,,,U =，集合{}642,,A =，{}1=B ，则B A U等于（）A 、{}10810,,,B 、{}6421,,, C 、{}1080,, D 、∅ 【答案】A【解析】试题分析：由题意知{}10810,,,A U=，又{}1=B ，∴{}10810,,,B A U= .考点：集合的运算.2．函数()3421-=x log y 的定义域为（）A 、⎪⎭⎫⎝⎛+∞,43 B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-43, C 、⎥⎦⎤ ⎝⎛143, D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛143,【答案】C【解析】试题分析：由题意知()03421≥-x log ，推出()1342121log x log ≥-，而函数()3421-x log 在定义域内是减函数，所以得134≤-x ，故求得1≤x .再根据对数的定义得到034>-x ，求得43>x ，二者取交集得到函数的定义域为⎥⎦⎤ ⎝⎛143,. 考点：对数函数的定义域和单调性.3．若()32+=x x f ，()()x f x g =+2，则()x g 的表达式为（） A 、12+x B 、12-x C 、32-x D 、72+x【答案】B 【解析】试题分析：()()122322-+=+=+x x x g ，所以()12-=x x g . 考点：函数解析式的求解.4．已知{}22-==x y y A ；{}22+-==x y y B ，则=B A （）A 、()(){}0202,,,-B 、[]22,-C 、[]22,-D 、{}22,-【答案】D 【解析】试题分析：由题意知{}[)+∞-=-==,x y y A 222，{}(]222,x y y B ∞-=+-==，所以[]22,B A -=.考点：集合的表示和运算.5．方程033=--x x 的实数解落在的区间是（）A 、[]01,-B 、[]10,C 、[]21,D 、[]32, 【答案】C【解析】试题分析：设函数()33--=x x x f ，而()()()()()0302010001>><<<-f ,f ,f ,f ,f ，根据函数零点的存在性定理可知，()x f 在()21,内有零点，故只有C 符合题意. 考点：函数零点的存在性定理.6．设()x f 是奇函数，且在()+∞,0是增函数，又()03=-f ，则()0<x xf 的解集是（） A 、{}303><<-x x x 或 B 、{}303<<-<x x x 或 C 、{}33>-<x x 或 D 、{}3003<<<<-x x x 或【答案】D 【解析】试题分析：由于()x f 是奇函数，所以()()033=--=f f ，因为()x f 在()+∞,0是增函数，所以()x f 在()-∞,0上也是增函数，故当{}303><<-x x x 或时，()0>x f ，当{}303<<-<x x x 或时，()0<x f ，因此，()0<x xf 的解集为{}3003<<<<-x x x 或. 考点：函数的奇偶性和单调性.7．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①()⎪⎭⎫ ⎝⎛+<+a log a log a a 111 ②()⎪⎭⎫ ⎝⎛+>+a log a log a a 111 ③a aaa 111++< ④aaaa111++>其中成立的是（）A 、①与③B 、①与④C 、②与③D 、②与④ 【答案】D 【解析】试题分析：由于10<<a ，所以函数()x log x f a =和()x a x g =在定义域上都是单调递减函数，而且aa 111+<+，所以②与④是正确的. 考点：指数函数和对数函数的单调性.8．已知()43-+=bx ax x f ，其中b ,a 为常数，若()72=-f ，则()2f 的值为（） A 、15 B 、7- C 、14 D 、15- 【答案】D 【解析】试题分析：设()bx ax x g +=3，()x g 显然为奇函数，而且()()4-=x g x f ，()()7422=--=-g f ，则()112=-g ，因为()()422-=g f ，()()1122-=--=g g ，所以()152-=f . 考点：函数的奇偶性.9．设10<<a ，函数()()222--=x x a a a log x f ，则使()0<x f 得x 的取值范围是（） A 、()0,∞- B 、()+∞,0 C 、()3a log ,∞- D 、()+∞,log a 3 【答案】C 【解析】试题分析：由于函数()10<<=a x l o g y a 在定义域内是减函数，所以()()122122022>--⇒<--⇔<x x a x x a a a log a a log x f ，解不等式得到3>x a 或1-<x a （舍去），而且 333a a xa xlog x log a log a <⇒<⇒>，所以选C. 考点：对数函数的单调性.10．设()x f 和()x g 是定义在同一个区间[]b ,a 上的两个函数，若函数()()x g x f y -=在[]b ,a x ∈上有两个不同的零点，则称()x f 和()x g 在[]b ,a 上是“关联函数”，区间[]b ,a 称为“关联区间”.若()432+-=x x x f 与()m x x g +=2在[]30,上是“关联函数”，则m 的取值范围是（） A 、⎥⎦⎤ ⎝⎛--249, B 、[]01,- C 、(]2-∞-, D 、⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,49【答案】A 【解析】试题分析由题意知：()()m x x x g x f y -+-=-=452在区间[]30,上有两个不同的零点，所以方程0452=-+-m x x 有两个不同的实根，所以△0<,求得49->m ，而函数图像开口向上，由题意必须保证()00≥f 且()03≥f ，求得2-≤m ，综上249-≤<-m . 考点：二次函数的图像及性质.二、填空题11．已知()[]()22422,x x x x f -∈++=，则()x f 的值域为__________. 【答案】[]123, 【解析】试题分析：函数()x f 的图像对称轴为1-，开口向上，而1-在区间[]22,-上，所以()x f 最小值为()31=-f ，最大值为()122=f ，所以()x f 在[]22,-上值域为[]123,. 考点：二次函数闭区间上求最值.12．已知()1-x f 的定义域为[]33,-，则()x f 的定义域为__________. 【答案】[]24,- 【解析】试题分析：由于()1-x f 的定义域为{}33≤≤-x x ，则214≤-≤-x ，故()x f 的定义域为{}24≤≤-x x . 考点：函数的定义域.13．已知32-=a ；221-⎪⎭⎫⎝⎛=b ；502.log c =.则c ,b ,a 的大小关系是（从大到小排列）__________. 【答案】c a b >> 【解析】试题分析：8123==-a ，422122==⎪⎭⎫⎝⎛=-b ，015022=<=log .log c ，故c a b >>.考点：指数函数和对数函数比较大小（运算）.14．函数()32221+-=mx x log y 在()1,∞-上为增函数，则实数m 道的取值范围是__________.【答案】[]21, 【解析】试题分析：设()()222332m m x mx x x f -+-=+-=，则()x f 开口向上，对称轴为m x =，则原题实际等价于()()()()()⎩⎨⎧≤≥⇒⎩⎨⎧≥≥=⇒⎩⎨⎧∞-∈>∞-21011101m m f m x ,x x f ,x f 时恒成立对上为减函数在，即所求的m 取值范围是[]21,.考点：对数函数和二次函数复合的问题应用.15．已知函数()()()()⎩⎨⎧>-≤+-=12153x x log a x x a x f a 是()+∞∞-,上的减函数，则a 的取值范围是__________. 【答案】(]21, 【解析】试题分析：设()()53+-=x a x g ，()x log a x h a -=2，由题意可知：()()x h ,x g 在()+∞∞-,都为减函数，所以03<-a 且1>a ，解得31<<a ，再有()()11h g ≥，解得2≤a ，最后a 的取值范围是(]21,. 考点：分段函数的单调性.三、解答题16．计算：（1）已知全集为R ，集合{}52≤≤-=x x A ，{}61≤≤=x x B ，求A UB U.（2）33240102733e ln .lg log +--【答案】（1）{}62>-<x x x 或;（2）0【解析】试题分析：（1）先分别求集合A 和B 的补集，然后再取交集.（2）四项分别计算，然后求和.试题题析：（1）{}52>-<=x x x A U或 2分{}61><=x x x BU或 4分∴AU{}62>-<=x x x B U或 6分()0329401027333243=+---=+--e ln .lg log 12分考点：1、集合的补集和交集运算.2、指数和对数的运算.17．已知()x f 是R 上的奇函数，且当0>x 时，()12--=x x x f ；（1）求()x f 的解析式；（2）作出函数()x f 的图象（不用列表），并指出它的增区间.【答案】（1）()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<+--=>--=01000122x x x x x x x x f ; （2），函数的增区间为：⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,,,2121【解析】试题分析：（1）根据奇函数的性质求得，当0=x 和0<x 时的解析式，最后得到()x f 分段函数的解析式.（2）根据各段区间的解析式画出()x f 函数的图象，找到增区间. 试题题析：（1）设0<x ，则0>-x()()()1122-+=----=-∴x x x x x f 3分又函数()x f 是奇函数()()x f x f -=-∴()()12+--=--=∴x x x f x f 6分当0=x 时，由()()00f f -=得()00=f 7分()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<+--=>--=∴01000122x x x x x x x x f 8分11分由函数图象易得函数的增区间为：⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,,,2121 12分考点：1、奇函数的定义和性质.2、分段函数图像的画法.3、二次图象的画法.4、从函数图像看单调区间.18．已知函数()()122++=x ax ln x f ；()()54221--=x x log x g（1）若()x f 的定义域为R ，求实数a 的取值范围. （2）若()x f 的值域为R ，则实数a 的取值范围. （3）求函数()x g 的递减区间.【答案】（1）()+∞,1;（2）[]10,;（3）()+∞,5 【解析】试题分析：（1）保证内函数122++=x ax y 的值恒大于0，也就是说判别式小于0.（2）()x f 的值域为R 等价于内函数122++=x ax y 的值域包含()+∞,0,分情况考虑，当0=a ，122++=x ax y 为一次函数，值域包含()+∞,0，0≠a 时，122++=x ax y 为二次函数时，保证判别式大于等于0，最后取并集得结果.先求出()x g 的定义域，再求内函数542--=x x y 的增区间，即为()x g 的递减区间.试题题析：（1）若()x f 的定义域为R ，则122++=x ax y 的图像恒在x 轴的上方，⎩⎨⎧<-=>∴0440a Δa ， 1>∴a即a 的取值范围是()+∞,1. 4分若()x f 的值域为R ，则122++=x ax y 的图象一定要与x 轴有交点，0=∴a 或⎩⎨⎧≥-=>0440a Δa10≤≤∴a即a 的取值范围是[]10,8分求出()x g 的定义域为{}51>-<x x x 或 10分∴()x g 的减区间为()+∞,5 12分考点：带有参数的对数函数关于定义域、值域以及单调区间讨论问题.19．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元.写出函数()x f P =的表达式; (3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)【答案】（1）550;（2）()()()()()N x x x xx x f P ∈⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤<==550515501005062100060;（3）6000，,11000【解析】试题分析：（1）当实际出厂单价为51元时，相比原定价60元降低了9元，而每多订购一个全部零件的出厂单价就降低0.02元，用9除以0.02得到450，得到多订购的零件数，再加上100等于550就是一共订的零件数.（2）分情况讨论当订单数小于等于100，出厂单价不变，当订单数在100到550时，零件的实际出厂单价和零件数变化而变化.当零件数大于等于550时，出厂单价就为51，保持不变.（3）根据零件数的单价讨论，列出利润的分情况讨论，再分别求出零件数为500和1000时的利润.试题题析：（1）设每个零件实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为0x 个，则55002051601000=-+=.x ，因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元 2分当1000≤<x 时，60=P当500100<<x 时，()506210002060x x .P -=--= 当500≥x 时，51=P()()()()()N x x x xx x f P ∈⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤<==550515501005062100060 6分设销售商的一次订购量为x 个时，工厂获得的利润为L 元，则()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥∈<<-≤<=-=550115501005022100020402x xN x x x x x x x P L当500=x 时，6000=L ；当1000=x 时，11000=L因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润为6000元，如果订购100个利润为11000元. 12分考点：分段函数的应用.20．已知定义域为R 的函数()abx f x x ++-=+122是奇函数.（1）求b ,a 的值；（2）若对任意的R t ∈，不等式()()0222<--+-k t t f t t f 恒成立，求k 的取值范围. 【答案】（1）2=a ，1=b ;（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31, 【解析】试题分析：（1）根据奇函数的性质，()00=f 可以求出b 的值；再根据奇函数的定义，带入特值1，得到()()11--=f f ，求得a 的值.（2）先判断函数在定义域上是减函数，再通过已知给的式子建立不等式，得到0232>--k t t ，由于对一切t 恒成立，再根据判别式小于0得到结论.试题题析：（1）因为()x f 是奇函数，所以()00=f ，即1021=⇒=+-b a b ()1221++-=∴x x a x f ，又因为()()11--=f f 知21211421=⇒+--=+-a a a 4分由（1）知()1212122211++-=+-=+xx x x f ，易知()x f 在()+∞∞-,上为减函数.又因为()x f 是奇函数，从而不等式：()()0222<--+-k t t f t t f ，等价于()()()k t t f k t t f t t f ++-=---<-2222，因()x f 是减函数，由上式推得：即对一切R t ∈有：t t k 232-<，又31313132322-≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-t t t31-<∴k ，即k 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31, 13分考点：函数的奇偶性和单调性.21．函数()x f 对于任意的实数y ,x 都有()()()y f x f y x f +=+成立，且当0>x 时()0<x f 恒成立.（1）证明函数()x f 的奇偶性；（2）若()21-=f ，求函数()x f 在[]22,-上的最大值；（3）解关于x 的不等式()()()()24212212-->--f x f x f x f 【答案】（1）见解析;（2）4;（3）{}12->-<x x x 或【解析】试题分析：（1）先求出()00=f ，再取x y -=，证明出()()x f x f -=-，得出()x f 为奇函数.（2）先用定义法证明()x f 是在()+∞∞-,上是减函数，即得出在[]22,-上()2-f 最大.（3）通过已知给出的式子()()()y f x f y x f +=+讲不等式合并成一项，再通过当0>x 时()0<x f 恒成立，即可解出不等式.试题解析：（1）令0==y x 得()00=f ，再令x y -=，即得()()x f x f -=-，所以()x f 是奇函数 2分设任意的R x ,x ∈21，且21x x <，则021>-x x ，由已知得()012<-x x f （1）又()()()()()121212x f x f x f x f x x f -=-+=-（2）由（1）（2）可知()()21x f x f >，由函数的单调性定义知()x f 在()+∞∞-,上是减函数 6分[]22,x -∈∴时，()()()()()4121122=-=+-=-=-=f f f f x f m ax ，()x f ∴当[]22,x -∈时的最大值为4. 8分由已知得：()()()()24212212-->--f x f x f x f ，所以()()()()024212212<--++--f x f x f x f ，所以()()()()0222242<--+--f x f x f x f ，所以()04622<++x x f ，当0>x 时()0<x f 恒成立，所以4622++=x x y 恒大于0，解得12->-<x x 或，即原不等式的解集是{}12->-<x x x 或. 14分考点：函数的奇偶性和单调性的综合应用.。

湖北省荆州市公安三中2014-2015学年高一上学期12月月考数学(理)试卷Word版含解析

2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）12月月考数学试卷（理科）一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分）1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁U B为( )A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}2．cos24°cos36°﹣sin24°cos54°=( )A．cos12°B．sin12°C．D．3．已知函数f（x）和g（x）分别是定义在[﹣10，10]上的奇函数和偶函数，则函数F（x）=f（x）•g（x）的图象关于( )A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称 D．直线y=x对称4．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上是增函数的是( )A．y=x2﹣4x+8 B．y=丨x﹣1丨C．y=﹣D．y=5．下列四组函数：（1）f（x）=x，（2）f（x）=x，（3）f（x）=1，g（x）=x0（4）f（x）=x2﹣2x﹣1，g（t）=t2﹣2t﹣1其中表示同一函数的是( )A．（1） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（2）（3）（4）6．若函数为奇函数，则a=( )A．B．C．D．17．函数的图象上相邻两条对称轴间的距离是，则ω的一个值为( )A．B．C．D．8．给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )A．f（x）=3x B．f（x）=sinx C．f（x）=log2x D．f（x）=tanx9．把函数y=（cos3x﹣sin3x）的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象，这个变化可以是( )A．沿x轴方向向右平移B．沿x轴方向向左平移C．沿x轴方向向右平移D．沿x轴方向向左平移10．方程log2x+log2（x﹣1）=1的解集为M，方程22x+1﹣9•2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是( )A．M=N B．M⊊N C．N⊊M D．M∩N=φ二、填空题：（共5个小题，每题5分，共25分）11．计算（lg5）2+lg50•lg2=__________．12．若tanx=3，则1+sinxcosx的值为__________．13．已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=，β是第二象限角，则tan2β=__________．14．若关于x的方程cos2x﹣sinx+a=0有解，则实数a的取值范是__________．15．设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则下列四个结论中正确的编号为__________（把你认为正确的结论编号都填上）；①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③在上是减函数；④在上是增函数．三、解答题：（共六个小题，75分）16．设集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}，R为实数集（1）当m=3时，求A∩B与A∪（∁R B）；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．17．已知第四象限角α的终边与单位圆交于点（1）写出sinα，cosα，tanα的值；（2）求的值．18．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；（1）求f（1）；（2）证明：f（x）在定义域上是增函数；（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x﹣2）≥2．19．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x，x∈[，]．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．20．已知（1）设h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）在[0，π]上的单调递减区间；（2）若一动直线x=t与函数y=f（x），y=g（x）的图象分别交于M，N两点，求|MN|的最大值．21．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）12月月考数学试卷（理科）一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分）1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁U B为( )A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据交集、补集意义直接求解．【解答】解：由题设解得B={0，1}，C U B={x∈Z|x≠0且x≠1}，∴A∩C U B={﹣1，2}，故选A【点评】本题考查集合的基本运算，属容易题．2．cos24°cos36°﹣sin24°cos54°=( )A．cos12°B．sin12°C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式、两角和差的余弦公式求得所给式子的值．【解答】解：cos24°cos36°﹣sin24°cos54°=cos24°cos36°﹣sin24°sin36°=cos（24°+36°）=cos60°=，故选：C．【点评】本题主要考查诱导公式、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．3．已知函数f（x）和g（x）分别是定义在[﹣10，10]上的奇函数和偶函数，则函数F（x）=f（x）•g（x）的图象关于( )A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称 D．直线y=x对称【考点】函数奇偶性的性质．【专题】规律型；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的性质：奇•偶=奇，可得函数F（x）=f（x）•g（x）为奇函数，进而得到答案．【解答】解：∵函数f（x）和g（x）分别是定义在[﹣10，10]上的奇函数和偶函数，根据函数奇偶性的性质，∴可得：函数F（x）=f（x）•g（x）为奇函数，故函数F（x）的图象关于原点对称，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．4．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上是增函数的是( )A．y=x2﹣4x+8 B．y=丨x﹣1丨C．y=﹣D．y=【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】计算题．【分析】选项A，函数在（﹣∞，2）上单调递减；选项B，去掉绝对值可得y=|x﹣1|=，可知满足在（﹣∞，0）上单调递减；选项C，y=﹣在（﹣∞，1）和（1，+∞）均单调递增；选项D，y=在定义域（﹣∞，1]单调递减，由此可得答案．【解答】解：选项A，图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=2，函数在（﹣∞，2）上单调递减，故不满足题意，错误；选项B，y=|x﹣1|=，故函数在（﹣∞，1）上单调递减，当然在（﹣∞，0）上单调递减，故错误；选项C，y=﹣在（﹣∞，1）和（1，+∞）均单调递增，显然满足在（﹣∞，0）上单调递增，故正确；选项D，y=在定义域（﹣∞，1]单调递减，故不满足题意．故选C【点评】本题考查函数的单调性的判断，涉及分式函数和绝对值函数的单调性，属基础题．5．下列四组函数：（1）f（x）=x，（2）f（x）=x，（3）f（x）=1，g（x）=x0（4）f（x）=x2﹣2x﹣1，g（t）=t2﹣2t﹣1其中表示同一函数的是( )A．（1） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（2）（3）（4）【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．【解答】解：对于（1），函数f（x）=x（x∈R），与=x（x≥0）的定义域不同，∴不是同一函数，对于（2），函数f（x）=x（x∈R），与=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于（3），函数f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；对于（4），函数f（x）=x2﹣2x﹣1（x∈R），与g（t）=t2﹣2t﹣1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．综上，表示同一函数的是（2）、（4）．故选：C．【点评】本题考查了判断两个函数为同一函数的应用问题，是基础题目．6．若函数为奇函数，则a=( )A．B．C．D．1【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】利用奇函数的定义得到f（﹣1）=﹣f（1），列出方程求出a．【解答】解：∵f（x）为奇函数∴f（﹣1）=﹣f（1）∴=∴1+a=3（1﹣a）解得a=故选A【点评】本题考查利用奇函数的定义：对定义域内任意的自变量x都有f（﹣x）=﹣f（x）成立．7．函数的图象上相邻两条对称轴间的距离是，则ω的一个值为( )A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题．【分析】利用两角差的余弦函数展开，然后利用两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，根据题意求出周期，然后求出ω．【解答】解：∵=，∴，∴，∴，故选C．【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角函数的周期的求法，考查计算能力．8．给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )A．f（x）=3x B．f（x）=sinx C．f（x）=log2x D．f（x）=tanx【考点】指数函数与对数函数的关系．【分析】依据指、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而D满足，B不满足其中任何一个等式【解答】解：f（x）=3x是指数函数满足f（x+y）=f（x）f（y），排除A．f（x）=log2x是对数函数满足f（xy）=f（x）+f（y），排除Cf（x）=tanx满足，排除D．故选B【点评】本题主要考查指数函数和对数函数以及正切函数的性质．9．把函数y=（cos3x﹣sin3x）的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象，这个变化可以是( )A．沿x轴方向向右平移B．沿x轴方向向左平移C．沿x轴方向向右平移D．沿x轴方向向左平移【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据两角和与差的正弦公式进行化简为与y=﹣sin3x同名的三角函数，再由左加右减的平移原则进行平移．【解答】解：∵y=（cos3x﹣sin3x）=﹣sin（3x﹣）=﹣sin3（x﹣）∴为得到y=﹣sin3x可以将y=（cos3x﹣sin3x）向左平移个单位故选D．【点评】本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角函数的图象变换．一般先化简为形式相同即同名函数再进行平移或变换．10．方程log2x+log2（x﹣1）=1的解集为M，方程22x+1﹣9•2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是( )A．M=N B．M⊊N C．N⊊M D．M∩N=φ【考点】函数的零点；集合的包含关系判断及应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】解对数方程log2（x2﹣x）=1我们可以求出集合M，解指数方程22x+1﹣9•2x+4=0我们可以求出集合N，进而根据集合包含关系的判定方法，易判断出集合M，N的关系．【解答】解：∵log2x+log2（x﹣1）=1，∴log2（x2﹣x）=1，即x2﹣x=2，解得x=﹣1，或x=2，又∵x＞0，x﹣1＞0，∴函数的定义域是x＞1，M={2}；若22x+1﹣9•2x+4=0，∴2x=4，或2x=，解得x=2，x=﹣1，即N={﹣1，2}故M⊊N，故选B．【点评】本题考查的知识点是对数方程的解法，指数方程的解法，其中解对应的指数方程和对数方程，求出集合M，N是解答本题的关键．二、填空题：（共5个小题，每题5分，共25分）11．计算（lg5）2+lg50•lg2=1．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】利用lg2+lg5=1和对数的运算法则即可得出．【解答】解：原式=lg25+（1+lg5）•lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了lg2+lg5=1和对数的运算法则，属于基础题．12．若tanx=3，则1+sinxcosx的值为．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得1+sinxcosx的值．【解答】解：∵tanx=3，则1+sinxcosx=1+=1+=1+=，故答案为：．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．13．已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=，β是第二象限角，则tan2β=．【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的正切．【专题】计算题．【分析】把已知的等式利用两角差的余弦函数公式化简，求出cosβ的值，由β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinβ的值，进而求出tanβ的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanβ的值代入即可求出值．【解答】解：∵cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=cos[α﹣（α+β）]=cos（﹣β）=cosβ=，∴cosβ=，又β是第二象限角，∴sinβ=﹣=﹣，∴tanβ==﹣，则tan2β===．故答案为：【点评】此题考查了两角和与差的余弦函数公式，二倍角的正切函数公式以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．14．若关于x的方程cos2x﹣sinx+a=0有解，则实数a的取值范是[﹣]．【考点】函数的零点．【专题】函数的性质及应用．【分析】若方程cos2x﹣sinx+a=0有实数解，cos2x﹣sinx=﹣a，实数﹣a应该属于函数y=cos2x ﹣sinx的值域，结合同角公式，再结合二次函数在定区间上的值域求法，易得函数y=cos2x ﹣sinx的值域，进而得到实数a的取值范围．【解答】解：∵cos2x﹣sinx=1﹣sin2x﹣sinx=﹣（sinx+）2+又∴﹣1≤sinx≤1∴﹣1≤﹣（sinx+）2+≤则关于x的方程cos2x﹣sinx+a=0有解，∴﹣1≤﹣a≤，故实数a的取值范围：[﹣]．故答案为：[﹣]．【点评】本题主要考查方程根的问题转化为函数的值域求解，还涉及了三角函数，二次函数值域的求法．15．设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则下列四个结论中正确的编号为②③（把你认为正确的结论编号都填上）；①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③在上是减函数；④在上是增函数．【考点】正弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由周期求得ω，由y的图象关于直线对称，可得φ的值，可得函数的解析式为y=3sin（4x+）．再根据函数y的解析式，判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：由题意可得=，∴ω=4．再根据函数y的图象关于直线对称，可得4×+φ=kπ+，即φ=kπ+，k∈Z，故φ=，故函数的解析式为y=3sin（4x+）．令x=﹣，求得y=﹣，不是最值，故函数的图象不关于直线对称，故①不正确．令x=，求得y=0，故函数的图象关于点对称，故②正确．在上，4x+∈[，]，y=3sin（4x+）是减函数，故③正确．在上，4x+∈[﹣，]，y=3sin（4x+）不是减函数，故④不正确，故答案为：②③．【点评】本题主要考查正弦函数的周期性以及它的图象的对称性，正弦函数的单调性，属于中档题．三、解答题：（共六个小题，75分）16．设集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}，R为实数集（1）当m=3时，求A∩B与A∪（∁R B）；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．【考点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）求出集合A，集合B，再求出集合B的补集，进行交，并运算即可．（2）根据集合A、B之间的包含关系，分两种情况分析求解．【解答】解：A=[﹣3，4]（1）当m=3时，B=[2，7]，C R B=（﹣∞，2）∪（7，+∞），∴A∩B=[2，4]，A∪（C R B）=（﹣∞，4]∪（7，+∞）．（2）∵A∩B=B⇒B⊆A，当B=∅时，m＜；当B≠∅时，即m≥时，⇒≤m≤2．综上m≤2．【点评】本题考查集合的交、并、补集运算．利用数形结合计算直观、形象．17．已知第四象限角α的终边与单位圆交于点（1）写出sinα，cosα，tanα的值；（2）求的值．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】（1）由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα，cosα，tanα的值．（2）由条件利用诱导公式化简所给的式子，求得结果．【解答】解：（1）第四象限角α的终边与单位圆交于点，∴m=﹣，∴x=，y=﹣，r=|OP|=1，故sinα==﹣，cosα==，tanα==﹣．（2）==tanα﹣1=•（﹣）﹣1=﹣．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．18．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；（1）求f（1）；（2）证明：f（x）在定义域上是增函数；（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x﹣2）≥2．【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）利用赋值法令x=y=1，即可求f（1）的值；（2）根据抽象函数的关系结合函数单调性的定义即可证明：f（x）在定义域上是增函数；（3）根据函数的单调性即可解不等式f（x（x﹣2））≥f（9），注意定义域的运用．【解答】解：（1）∵对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1，结合f（1）=f（1）+f（1）=2f（1），∴f（1）=0；（2）证明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2∴＞1，∴f（）＞0，即有f（x2）=f（x1•）=f（x1）+f（），即f（x2）＞f（x1），∴函数f（x）是定义在（0，+∞）上为增函数；（3）∵f（3）=1，即有f（9）=2f（3）=2，∴不等式f（x）+f（x﹣2）≥2等价为f（x（x﹣2））≥f（9），∵f（x）是定义在（0，+∞）上为增函数，∴，即，解得x≥1+，即不等式的解集为[1+，+∞）．【点评】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法．结合函数的单调性是解决本题的关键．19．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x，x∈[，]．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．【考点】正弦函数的定义域和值域；函数恒成立问题；三角函数的化简求值．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）利用降幂公式将f（x）化简为f（x）=1+2sin（2x﹣），即可求得f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）|f（x）﹣m|＜2⇔f（x）﹣2＜m＜f（x）+2，而x∈[，]，可求得2x﹣∈[，]，从而可求得f（x）max=3，f（x）min=2，于是可求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=[1﹣cos（+2x）]﹣cos2x=1+sin2x﹣cos2x=1+2sin（2x﹣），又∵x∈[，]，∴≤2x﹣≤，即2≤1+2sin（2x﹣）≤3，∴f（x）max=3，f（x）min=2．（Ⅱ）∵|f（x）﹣m|＜2⇔f（x）﹣2＜m＜f（x）+2，∵x∈[，]，由（1）可知，f（x）max=3，f（x）min=2，∴m＞f（x）max﹣2=1且m＜f（x）min+2=4，∴1＜m＜4，即m的取值范围是（1，4）．【点评】本题考查三角函数恒成立问题，着重考查正弦函数的定义域和值域，考查三角函数的化简求值与辅助角公式的应用，属于中档题．20．已知（1）设h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）在[0，π]上的单调递减区间；（2）若一动直线x=t与函数y=f（x），y=g（x）的图象分别交于M，N两点，求|MN|的最大值．【考点】余弦函数的图象；正弦函数的图象．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由条件利用两角和差的正弦公式求得h（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得函数h（x）在[0，π]上的单调递减区间．（2）根据函数f（x）=sin2x 和g（x）=sin（2x+）的周期相同，把f（x）的图象向左平移个单位，再把各点的纵坐标变为原来的倍，可得g（x）的图象，求得|MN|的最大值．【解答】解：（1）∵已知，故h（x）=f（x）g（x）=[sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos﹣cos2xsin]cos2x=sin2x•cos2x=sin4x，令2kπ+≤4x≤2kπ+，求得+≤x≤+，k∈Z，故函数h（x）的减区间为[+，+]，k∈Z．再结合x∈[0，π]，可得h（x）的减区间为[，]、[，]．（2）函数y=f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）=2sin2xcos=sin2x，y=g（x）=cos2x=sin（2x+），故f（x）和g（x）的周期相同，把f（x）的图象向左平移个单位，再把各点的纵坐标变为原来的倍，可得g（x）的图象，若一动直线x=t与函数y=f（x），y=g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|=|sin（2t+）﹣sin2t|=|cos2x﹣sin2t|=|2sin（﹣2t）|≤2，则|MN|的最大值为2．【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的单调性，属于中档题．21．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．【考点】函数奇偶性的性质；函数与方程的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）因为f（x）为偶函数所以f（﹣x）=f（x）代入求得k的值即可；（2）函数与直线没有交点即无解，即方程log9（9x+1）﹣x=b无解．令g（x）=log9（9x+1）﹣x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b无交点．推出g（x）为减函数得到g（x）＞0，所以让b≤0就无解．（3）函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，即联立两个函数解析式得到方程，方程只有一个解即可．【解答】解：（1）因为y=f（x）为偶函数，所以∀x∈R，f（﹣x）=f（x），即log9（9﹣x+1）﹣kx=log9（9x+1）+kx对于∀x∈R恒成立．即恒成立即（2k+1）x=0恒成立，而x不恒为零，所以．（2）由题意知方程即方程log9（9x+1）﹣x=b无解．令g（x）=log9（9x+1）﹣x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b无交点．因为任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则，从而．于是，即g（x1）＞g（x2），所以g（x）在（﹣∞，+∞）是单调减函数．因为，所以．所以b的取值范围是（﹣∞，0]．（3）由题意知方程有且只有一个实数根．令3x=t＞0，则关于t的方程（记为（*））有且只有一个正根．若a=1，则，不合，舍去；若a≠1，则方程（*）的两根异号或有两相等正根．由或﹣3；但，不合，舍去；而；方程（*）的两根异号⇔（a﹣1）•（﹣1）＜0，即﹣a+1＜0，解得：a＞1．综上所述，实数a的取值范围{﹣3}∪（1，+∞）．【点评】考查学生运用函数奇偶性的能力，以及函数与方程的综合运用能力．。

湖北省公安县第三中学高一数学上学期12月月考试题理(

公安三中2014年高一年级12月考试数学（理）试题一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分）1、已知全集U Z =，{}1,0,1,2A =-，{}2|B x x x ==，则()U A C B ⋂=（） A 、{}1,2- B 、{}1,0- C 、{}0,1 D 、{}1,22、cos 24cos36sin 24cos54-=（）A 、cos12B 、sin12C 、12D 、12- 3、已知函数()()f xg x 和分别是定义在[10,10]-上的奇函数和偶函数，则函数()()()F x f x g x =∙的图象关于（）A 、x 轴对称B 、y 轴对称C 、原点对称D 、直线y x =对称 4、下列函数中，在区间上是增函数的是（）A 、248y x x =-+B 、|1|y x =-C 、21y x =-- D 、y 5、下列四组函数：（1）x x f =)(，2)()(x x g = （2）x x f =)(，33)()(x x g =（3）1)(=x f ，0)(x x g = （4）12)(2--=x x x f ，12)(2--=t t t g其中表示同一函数的是（）A 、（1）B 、（2）（3）C 、（2）（4）D 、（2）（3）（4） 6、若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数，则实数=a （） A 、21 B 、23 C 、43 D 、1 7、()sin cos()6f x x x πωω=++的图象上相邻两条对称轴间的距离是23π，则ω的一个值是（）A 、23B 、43C 、32D 、348、给出下列三个等式：()()()f xy f x f y =+，()()()f x y f x f y +=，()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-。

下列函数中不满足其中任何一个等式的是（） A 、()3x f x = B 、()sin f x x = C 、2()log f x x = D 、()tan f x x =9、把函数(cos3sin 3)2y x x =-的图象适当变化就可以得到sin 3y x =-的图象，这个变化可以是（）A 、沿x 轴方向向右平移4πB 、沿x 轴方向向左平移4π C 、沿x 轴方向向右平移12π D 、沿x 轴方向向左平移12π 10、已知方程22log log (1)1x x +-=的解集为M ，方程2129240x x +-∙+=的解集为N ，则M 与N 的关系是（）A 、M N =B 、M N ⊆C 、M N ⊇D 、M N φ⋂=二、填空题：（共5个小题，每题5分，共25分）11、计算：2lg 5lg50lg 2+∙= ； 12、若tan 3x =，则 1sin cos x x + 的值为；13、已知3cos cos()sin sin()5ααβααβ+++=-，β是第二象限角，则tan 2β= ； 14、若关于x 的方程2cos sin 0x x a -+=有解，则实数a 的取值范围是；15、设函数3sin()(0,(,))22y x ππωϕωϕ=+>∈-的最小正周期为2π，且其图象关于直线12x π=对称，则下列四个结论中正确的编号为（把你认为正确的结论编号都填上）； ①图象关于直线8x π=-对称； ②图象关于点5(,0)24π对称；③在[,]63ππ上是减函数； ④在[,0]3π-上是增函数。

湖北省荆州中学2014届高三数学第一次质量检测试题理(含解析)新人教A版

湖北省荆州中学2014届高三数学第一次质量检测试题理（含解析）新人教A 版第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（）A. 2a b ab +≥B.112a b ab+> C. 2b a a b +≥ D. 222a b ab +>2.若随机变量(1,4)xN ，(0)P x m ≤=，则(02)P x <<=（）A . 12m - B.12m - C. 122m- D. 1m -3.直线415315x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（t 为参数）被曲线2cos()4πρθ=+所截的弦长为（）A .710 B. 145 C. 75 D. 574.若当方程22220x y kx y k ++++=所表示的圆取得最大面积时，则直线(1)2y k x =-+ 的倾斜角α=（）．A .34π B. 4πC. 32πD. 54π 考点：1.圆的方程；2.斜率和倾斜角的关系.5.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x (cm) 160 165 170 175 180 体重y (kg)6366707274根据上表可得回归直线方程^^0.56y x a =+，据此模型预报身高为172cm 的高三男生的体重为 ( )A ．70.09kgB ．70.12kgC ．70.55kgD ．71.05kg6.在区间[,]ππ-内随机取两个数分别记为,a b ，则使得函数22()2f x x ax b π=+-+ 有零点的概率为（） A .78 B. 34 C. 12 D. 14【答案】B 【解析】试题分析：由题意知本题是一个几何概型，∵,a b 使得函数22()2f x x ax b π=+-+有零点，∴0∆≥ ∴22a b π+≥，试验发生时包含的所有事件是{(,)|}a b a ππΩ=-≤≤∴22(2)4S ππ==，而满足条件的事件是22{(,)|}a b a b π+≥，∴22243S πππ=-=，由几何概型公式得到34P =，故选B ．考点：1.函数零点问题；2.几何概型.7.设,,a b c 都是正数，bc ca abM a b c=++，N a b c =++，则,M N 的大小关系是 ( )． A ．M N ≥ B ．M N < C ．M N = D ．M N ≤8.设函数()f x 的导函数为'()f x ，对任意x R ∈都有'()()f x f x >成立，则（） A ．3(ln 2)2(ln3)f f > B. 3(ln 2)2(ln3)f f =C. 3(ln 2)2(ln3)f f <D. 3(ln 2)f 与2(ln 3)f 的大小不确定考点：求导判断函数的单调性.9.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有（）A . 240种 B. 300种 C. 360种 D. 420种10.如图，等腰梯形ABCD 中，//AB CD 且2AB =，1AD =，2DC x =（(0,1)x ∈）．以,A B 为焦点，且过点D 的双曲线的离心率为1e ；以,C D 为焦点，且过点A 的椭圆的离心率为2e ，则12e e +的取值范围为（）A . [2,)+∞ B. 5,)+∞ C. 331[,)2+∞ D. 51,)+∞ 【答案】B 【解析】试题分析：由已知易求得 1141e x =+-，2141e x =++ ， 121e e ⨯= ，但12122e e e e +≥中，不能取“=”，∴12141141141141x e e x x x +-+≥=+-+++-，令141t x =+ 则 1214()2e e t t+=+， 51)t ∈，∴12(5,)e e +∈+∞，故选 B .考点：1.基本不等式；2.双曲线的离心率.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.如图，ABC ∆的外接圆的切线AE 与BC 的延长线相交于点E ，BAC ∠的平分线与BC 相交于点D ，若8EB =，2EC =，则ED =______．12.甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：品种第1年第2年第3年第4年甲 9.8 9.9 10.2 10.1 乙9.7101010.3其中产量比较稳定的水稻品种是 . 【答案】甲【解析】13.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A = “至少一次出现反面”，事件B = “恰有一次出现正面”求(|)P B A = .14.定义：若存在常数k ，使得对定义域D 内的任意两个1212,()x x x x ≠，均有1212|()()|||f x f x k x x -≤- 成立，则称函数()f x 在定义域D 上满足利普希茨条件.若函数()1)f x x x =≥满足利普希茨条件，则常数k 的最小值为 .【答案】12【解析】试题分析：由已知中利普希茨条件的定义，若函数(),(1)f x x x =≥满足利普希茨条件，所以存在常数k ，使得对定义域[1,)+∞内的任意两个1212,()x x x x ≠，均有1212|()()|||f x f x k x x -≤-成立，不妨设12x x >，则121212x x k x x -≥=+.而12102x x <<+，所以k 的最小值为12.故选C.考点：1. 利普希茨条件；2.利用函数的单调性求值域；恒成立问题.15.已知函数()f x 及其导数'()f x ，若存在0x ，使得'00()()f x f x =，则称0x 是()f x 的一个“巧值点”下列函数中，有“巧值点”的是 .(填上正确的序号) ①2()f x x =，②()xf x e -=，③()ln f x x =，④()tan f x x =，⑤1()f x x x=+三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本题满分12分）已知函数()-|x-2|f x m =，m R ∈，且(2)0f x +≥的解集为[1,1]-． (1)求m 的值； (2)若,,a b c R +∈，且11123m a b c++=，求 23z a b c =++ 的最小值. 【答案】（1）1m =；（2）9.17.（本题满分12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000,1500)，（单位：元）．（Ⅰ）估计居民月收入在[1500,2000)的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500,2000)的居民数X的分布列和数学期望．故随机变量X 的分布列为 X 0 1 2 3 P0.3430.4410.1890.027X 的数学期望为30.30.9⨯=． ………12分考点：1.频率分步直方图；2.中位数；3.分布列；4.数学期望；5.二项分布.18.（本小题满分12分）已知在直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为2cos 2sin x t y θθ=⎧⎨=⎩（t 为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，直线l 的方程为sin()224πρθ-=（Ⅰ）求曲线C 的普通方程并说明曲线的形状；（Ⅱ）是否存在实数t ，使得直线l 与曲线C 有两个不同的公共点,A B ，且10OA OB •=（其中O 为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.分②当1t ≠±时，曲线C 为中心在原点的椭圆. ……………………6分（Ⅱ）直线l 的普通方程为：40x y -+=. ……………………8分19.（本题满分12分）设函数()ln f x a x =，21()2g x x =．（1）记'()g x 为()g x 的导函数，若不等式'()2()(3)()f x g x a x g x +<+-在[1,]x e ∈上有解，求实数a 的取值范围；（2）若1a =，对任意的120x x >>，不等式121122[()()]()()m g x g x x f x x f x ->-恒成立．求m （m Z ∈，1m ≤）的值．由[1,]x e ∈知ln 0x x ->，因而212ln x x a x x -≥-，设212ln x xy x x-=-，20.（本题满分13分）已知椭圆：22221x y a b+=（0a b >>）上任意一点到两焦点距离之和为23离心率为33，左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 是右准线上任意一点，过2F 作直线2PF 的垂线2F Q 交椭圆于Q 点．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）证明：直线PQ 与直线OQ 的斜率之积是定值；（3）点P 的纵坐标为3，过P 作动直线l 与椭圆交于两个不同点,M N ，在线段MN 上取点H ，满足MP MH PN HN =，试证明点H 恒在一定直线上．（2）由（1）可知：椭圆的右准线方程为23a x c==，设011(3,),(,)P y Q x y ，21.（本题满分14分）设函数()(1)ln(1)f x x x x =-++ (1x >-)．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）试通过研究函数ln(1)()x g x x+=（0x >）的单调性证明：当0n m >>时，(1)(1)m n n m +<+；（Ⅲ）证明：当2013n >,且123,,,,n x x x x 均为正实数, 1231n x x x x ++++= 时，11222231220131231()()11112014n n n x x x x x x x x ++++>++++．2222312123()(1)1111n n x x x x n x x x x +++++++++22222312123123(1111)1111n n n x x x x x x x x x x x x ≥+++++++++2123()1n x x x x =++++=，。

湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷(理科)

湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知a是实数，是纯虚数，则a等于（）A . 1B . -1C .D . -2. （2分）(2020·西安模拟) 已知集合，，若中有两个元素，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数f(x)=x,g(x)为偶函数，且当时，g(x)=x2-2x．记．给出下列关于函数F(x)=max{f(x),g(x)}(x)的说法：①当时，F(x)=x2-2x；②函数为奇函数；③函数F(x)在[-1,1]上为增函数；④函数F(x)的最小值为-1，无最大值．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③④C . ①③D . ②④4. （2分）如右图，矩形OABC内的阴影部分由曲线及直线与x 轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知点为外接圆的圆心，角，，所对的边分别为，，，且，若，则当角取到最大值时的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）已知数列，满足，则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）(2017·海淀模拟) 二项式的展开式的第二项是（）A . 6x4B . ﹣6x4C . 12x4D . ﹣12x48. （2分）如图是一个算法程序框图，当输入的x值为3时，输出的结果恰好是，则空白框处的关系式可以是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·东北三省模拟) 等比数列的前项和为，公比为，若，，则（）A . 50B . 100C . 146D . 12810. （2分）函数是（）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数11. （2分） (2017高二下·台州期末) 如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（）A . 720种B . 360种C . 120种D . 60种12. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 等差数列的前项和为，若，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 某校高二年级共1000名学生，为了调查该年级学生视力情况，若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，999，若抽样时确定每组都是抽出第2个数，则第6组抽出的学生的编号________．14. （1分） (2017高二下·河北开学考) （a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a________．15. （1分）从边长为1的正方形的中心和顶点这五个点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是________.16. （1分）函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值是________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的面积.18. （10分）(2017·南充模拟) 某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：信息技生物化学物理数学术周一周三周五根据上表：（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19. （15分） (2017高三上·蓟县期末) 已知数列{an}的前n项和，数列{bn}的前n项和为Bn ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Cn；（3）证明：．20. （15分）(2014·湖北理) π为圆周率，e=2.71828…为自然对数的底数．（1）求函数f（x）= 的单调区间；（2）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数中的最大数和最小数；（3）将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．21. （10分）(2014·浙江理) 已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）．（1）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）﹣m（a）；（2）设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．22. （5分）(2017·四川模拟) 设不等式|x+1|+|x﹣1|≤2的解集为M．（Ⅰ）求集合M；（Ⅱ）若x∈M，|y|≤ ，|z|≤ ，求证：|x+2y﹣3z|≤ ．23. （10分）(2017·雨花模拟) 已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}．（1）求实数a，b的值；（2）求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。

2014-2015年湖北省荆州市公安三中高一上学期数学期中试卷和解析(理科)

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湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷(理科)

湖北省荆州市荆州中学高一上学期期中数学试题

湖北省公安县第三中学2014-2015学年高一上学期5月上学期质量检测数学试题

荆州中学2014-2015学年度高一数学试题

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湖北省重点高中2015届高三上学期期中联考数学(理)试题及答案

【精编】2014-2015年湖北省荆州市公安三中高一(上)数学期中试卷带解析答案(理科)

试题

湖北省部分重点中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷(解析版)

湖北省荆州市公安三中2014-2015学年高一上学期12月月考数学(理)试卷Word版含解析

湖北省公安县第三中学高一数学上学期12月月考试题理(

湖北省荆州中学2014届高三数学第一次质量检测试题 理(含解析)新人教A版

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