2014-2015年河南省济源市七年级下学期数学期末试卷及解析PDF

2014-2015学年河南省济源市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3飞，共24分）

1．（3分）下列四个数中，为无理数的是（）

A．B．C．0 D．

2．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对长江水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某班40名同学体重情况的调查

D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

3．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）

A．140°B．60°C．50°D．40°

4．（3分）在下列式子中，正确的是（）

A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6

5．（3分）如图，点A、B、C都是数轴上的点，点B、C到点A的距离相等，若点A、B表示的数分别是2，，则点C表示的数为（）

A．2﹣B．﹣2 C．4﹣D．﹣4

6．（3分）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（）

A．等于2cm B．小于2cm C．大于2cm D．不大于2cm

7．（3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）

A．B．C．D．

8．（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）

A．6种 B．7种 C．8种 D．9种

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．（3分）计算：3﹣|﹣|=．

10．（3分）比较大小：﹣（填“＞”、“＜”或“=”）．

11．（3分）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M（a，a+2）在第象限．12．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是．

13．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围

是．

14．（3分）一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为．

15．（3分）如图，一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点（﹣1，﹣1）到A1（0，1），第二次运动到A2（3，﹣1），第三次运动到A3（8，1），第四次运动到A4（15，﹣1）…，按这样的运动规律，经过第11次运动后，动点A11的坐标是．

三、解答题（本题共8小题，满分75分）

16．（8分）解不等式组：，并把它的解集用数轴表示出来．

17．（8分）完成下面填空．

已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠1=∠（两直线平行，同位角相等）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠（角平分线定义）

又∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠=∠E（等量代换）

∴AD∥BC（）

18．（9分）如图所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB=4，AD=2．

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？

19．（9分）已知方程ax+12=0的解是x=3，求满足关于y的不等式（a+2）y＜7的最小整数解．

20．（9分）如图所示：已知AD∥BC，∠A=∠C．

（1）AB与CD平行吗？为什么？

（2）如果∠ABC比∠C大60°，试求∠C的度数．

21．（10分）为了了解我市七年级的学生每学期参加综合实践活动的情况，教育局随机抽样调查了轵城实验中学、太行路学校以及愚公学校的七年级部分学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中a的值和被抽样调查的七年级学生人数；

（2）请补全上图中的条形统计图；

（3）如果我市七年级的学生共有7000人，根据以上数据，试估计我市七年级的学生在一个学期中“综合实践活动时间不少于4天”的人数．

22．（11分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y 与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，3），

且||+（4a﹣b+11）2=0．

（1）求a、b的值；

（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2014-2015学年河南省济源市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3飞，共24分）

1．（3分）下列四个数中，为无理数的是（）

A．B．C．0 D．

【解答】解：=，故A是有理数，，0是有理数，

是开不尽方的根是无理数，

故选：D．

2．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对长江水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某班40名同学体重情况的调查

D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

【解答】解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；

B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误；

C：对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确；

D：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；

故选：C．

3．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）