最新苏科初中数学七年级上《2.4 绝对值与相反数》word教案 (5)
2.4 绝对值与相反数教案-2022-2023学年苏科版数学七年级上册
2.4 绝对值与相反数教案-2022-2023学年苏科版数学七年级上册教案概述本节课将学习关于绝对值和相反数的概念与性质。
通过教师引导和学生讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力，帮助学生掌握绝对值和相反数的计算方法，并将其应用到解决实际问题中。
教学目标•了解绝对值的定义与性质；•理解相反数的概念与运算规则；•掌握求绝对值和相反数的方法；•能够运用绝对值和相反数解决实际问题。
教学重点•绝对值的定义与性质；•相反数的概念与运算规则。
教学难点•绝对值的应用；•相反数的深入理解。
教学准备•教师：教案、黑板、粉笔、教学素材；•学生：课本、笔、本子。
1. 导入新知识•教师引入绝对值的概念，并给出几个有关绝对值的例子，如|-3|、|5|等。
•引导学生发现绝对值的定义：绝对值是一个数离0点的距离，且不考虑其正负性。
2. 绝对值的性质•教师通过示意图展示绝对值的性质：绝对值永远是非负数，即|a| ≥ 0。
•学生进行小组讨论，总结绝对值的另外两个性质：|a| = a (当a ≥ 0)和|a| = -a (当a < 0)。
3. 相反数的概念和运算规则•教师引入相反数的概念，并给出几个有关相反数的例子，如3的相反数是-3，-5的相反数是5等。
•学生进行讨论，总结相反数的运算规则：一个数与它的相反数相加等于0。
4. 绝对值和相反数的计算方法•教师提供一些练习题，让学生运用绝对值和相反数的计算方法进行求解。
5. 绝对值和相反数的应用•教师通过实际问题的引导，让学生运用绝对值和相反数的知识解决实际生活中的问题，如气温的变化、金额的增减等。
6. 小结与反思•教师帮助学生进行知识的小结与反思，对学生在课堂上的表现给予评价和鼓励。
•学生可以通过课后作业巩固对绝对值和相反数的掌握程度。
•学生可以尝试将绝对值和相反数的知识应用到更复杂的问题中，提高问题解决能力。
总结通过本节课的学习，学生掌握了绝对值和相反数的概念与运算规则，通过实际问题的应用，提高了解决问题的能力。
苏科版(2024)七年级上册数学第2章 有理数2.3绝对值与相反数 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.3绝对值与相反数教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握绝对值的概念，能正确计算有理数的绝对值，理解相反数的定义，能找出任何数的相反数。
2. 过程与方法：通过实例引导学生自主探索绝对值和相反数的特性，培养他们的观察、分析和归纳能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的实用性和美感，提高学习数学的兴趣，培养严谨的思维习惯。
二、教学方法和手段1. 直观教学法：利用数轴来解释绝对值和相反数的概念。
例如，可以画一条数轴，让学生理解一个数的绝对值是它在数轴上的距离，而相反数就是与它在数轴上相隔原点等距离的那个数。
2. 实例教学法：通过生活中的实例来解释，比如，温度零上5℃和零下5℃的绝对温差是一样的，这就是绝对值的含义。
同样，向上走5步和向下走5步，步数的绝对值是相等的，可以对应相反数的概念。
3. 互动教学法：设计一些问题让学生自己去探索，比如，"一个数的绝对值总是正的吗？0的绝对值是多少？"，"如何找到一个数的相反数？"等，通过互动讨论来加深理解。
4. 练习与应用：提供足够的练习题让学生进行操作，通过实际计算来熟练掌握绝对值和相反数的计算方法。
同时，可以设计一些实际问题，让学生用学到的知识去解决，提高他们的应用能力。
5. 多媒体辅助教学：利用多媒体教学软件或者在线教学平台，制作生动的动画或图表，帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。
6. 分层教学法：考虑到学生的学习能力和理解程度可能不同，可以设计不同难度的题目，确保每个学生都能在自己的水平上得到提升。
7. 反馈与评价：及时对学生的学习进行反馈和评价，对他们的疑惑进行解答，对他们的进步给予肯定，激发他们的学习积极性。
三、教学重难点1.重点：理解绝对值的概念：绝对值是一个数在数轴上的距离，不考虑正负号，因此任何数的绝对值都是非负的。
掌握绝对值的性质：如|a| = |-a|，绝对值的非负性，以及绝对值与比较大小的关系等。
2-4 绝对值与相反数(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第2章 有理数2.4 绝对值与相反数 课程标准 课标解读 1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 1、相反数和绝对值的表示方法 2、数轴的几何意义表示，在数轴上分析绝对值和相反数性质知识点01 相反数 1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．【微点拨】（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．【即学即练1】1．3-的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-【答案】C【分析】目标导航知识精讲依据相反数的定义求解即可．【详解】解：-3的相反数是3．故选：C．知识点02 多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．【微点拨】（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【即学即练2】2．在下列各数：13⎛⎫--⎪⎝⎭，36-，227，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】先化简各数，再与0比较即可．【详解】解：：11=033⎛⎫-->⎪⎝⎭，－（＋3）=-3<0，－|－2015|=-2015<0，负数有36-，－（＋3），－|－2015|，负数的个数是3．故选择：C．知识点03 绝对值1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．2．性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．【微点拨】（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．【即学即练3】3．已知关于x 的方程mx |m |+1＝0是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．±1B ．﹣1C ．1D ．以上答案都不对【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0且|m|=1，求出m 即可．【详解】解：∵关于x 的方程mx |m|+1＝0是一元一次方程，∵m≠0且|m|＝1，解得：m ＝±1，故选：A ． 知识点04 有理数的大小比较1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩－数为0 正数与0：正数大于0负数与0：负数小于03． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b<，则a b <；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【微点拨】利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．【即学即练4】4．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．4-C ．(1)--D ．0【答案】A【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项．【详解】解：∵()44,11-=--=，∵()4102->-->>-，∵最小的数是-2；故选A ．考法01 化简绝对值1、根据题设条件只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．2、借助数轴 能力拓展①零点的左边都是负数，右边都是正数．②右边点表示的数总大于左边点表示的数．③离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．3、采用零点分段讨论法①求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．②分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．③在各区段内分别考察问题．④将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．误区点拨 千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果．【典例1】a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）∵0ab >； ∵c a b -<<-； ∵11a b >； ∵b b =-． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B【分析】根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出b ＜c ＜0＜a ，b a c >>，再分别判断各式．【详解】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b ＜c ＜0＜a ，b a c >>．∵∵0ab <，故错误；∵c a b -<<-，故正确； ∵11a b>，故正确； ∵b b =-，故正确；考法02 绝对值的意义一.绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。
但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。
2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。
2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。
2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。
3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
苏科版七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数(含解析)
2.4 绝对值与相反数一．选择题（共8小题）1．﹣的相反数是（）A．2019B．﹣C．﹣2019D．2．﹣2的绝对值为（）A．﹣B．C．﹣2D．23．计算|﹣3|的结果是（）A．3B．C．﹣3D．±34．下列各数与﹣（﹣2019）相等的是（）A．﹣2019B．2019C．﹣|﹣2019|D．5．如果实数a满足|a|＝3，且a＜0，那么a的值为（）A．±3B．1C．3D．﹣36．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和7．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣38．|a﹣b|＝|a|+|b|成立的条件是（）A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0D．ab≤1二．填空题（共6小题）9．﹣16的相反数是．10．﹣的绝对值是．11．若1＜a＜2，化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是．12．π﹣3的绝对值是．13．一对相反数x，y满足2x﹣y＝6，则|y﹣x|＝．14．化简﹣（﹣）的结果是．三．解答题（共6小题）15．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1＝0和m﹣2＝0，分别求得m＝﹣1，m＝2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m＝﹣1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式＝﹣（m+1）﹣（m﹣2）＝﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式＝m+1﹣（m﹣2）＝3；（3）当m≥2时，原式＝m+1+m﹣2＝2m﹣1．综上讨论，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．16．（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④解方程|x+1|+|x﹣2|＝5．17．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．19．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．20．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．答案与解析一．选择题（共8小题）1．﹣的相反数是（）A．2019B．﹣C．﹣2019D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．﹣2的绝对值为（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值为：2．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．3．计算|﹣3|的结果是（）A．3B．C．﹣3D．±3【分析】根据绝对值的性质进行计算．【解答】解：|﹣3|＝3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．下列各数与﹣（﹣2019）相等的是（）A．﹣2019B．2019C．﹣|﹣2019|D．【分析】利用绝对值和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（﹣2019）＝2019，A．﹣2019与2019不相等，故此选项不符合题意；B．2019与2019相等，故此选项符合题意；C．﹣|﹣2019|＝﹣2019，与2019不相等，故此选项不符合题意；D．﹣与2019不相等，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．5．如果实数a满足|a|＝3，且a＜0，那么a的值为（）A．±3B．1C．3D．﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值．【解答】解：∵|a|＝3，且a＜0，∴a＝﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．6．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|＝|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．7．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1B．3C．﹣1D．﹣3【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式＝﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）＝﹣a+b+1﹣2﹣b+a＝﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．8．|a﹣b|＝|a|+|b|成立的条件是（）A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0D．ab≤1【分析】根据条件分析a与b的关系，进而求出正确答案．【解答】解：当a、b异号或a、b均为0时，|a﹣b|＝|a|+|b|成立，∴ab≤0，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的关系是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）9．﹣16的相反数是16．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣16的相反数是16．故答案为：16【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．10．﹣的绝对值是．【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：﹣的绝对值是，故答案为：．【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．11．若1＜a＜2，化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是1．【分析】判断a﹣2、1﹣a是正数还是负数，然后利用绝对值的概念进行化简即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，∴|a﹣2|+|1﹣a|＝﹣a+2﹣1+a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是根据得出a﹣2、1﹣a是正数还是负数．12．π﹣3的绝对值是π﹣3．【分析】根据正有理数的绝对值是它本身即可求解．【解答】解：π﹣3的绝对值是π﹣3．故答案为：π﹣3．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．13．一对相反数x，y满足2x﹣y＝6，则|y﹣x|＝4．【分析】根据相反数的性质得出x+y＝0，进而得出x，y的值，进而利用绝对值解答即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以|y﹣x|＝|﹣2﹣2|＝4，故答案为：4【点评】本题考查了相反数、绝对值的意义．根据相反数的性质得出x+y＝0是解决本题的关键．14．化简﹣（﹣）的结果是．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣（﹣）＝．故答案是：．【点评】考查了相反数．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号。
苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》》这一节的内容是在学生已经学习了有理数的基础上，进一步引导学生理解绝对值和相反数的概念，并掌握它们的性质和运用。
教材通过例题和练习，让学生在实际问题中运用绝对值和相反数的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念，对数学有了一定的认识。
但是，对于绝对值和相反数的概念和性质，他们可能还比较模糊，需要通过具体的例子和实际问题来加深理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法，探索绝对值和相反数的性质。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念及其性质。
2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考绝对值和相反数的概念。
2.新课讲解：讲解绝对值和相反数的概念，并通过例题演示它们的性质。
3.学生练习：让学生通过练习题，巩固对绝对值和相反数的理解。
4.应用拓展：引导学生运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6.作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点内容。
可以设计一些图表、公式等，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
苏科版七年级上册数学 第2章 绝对值与相反数 绝对值——绝对值的定义和性质 授课课件
所以：a＝2 ，b＝1.
感悟新知
总结
知3－讲
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
感悟新知
知3－练
1 绝对值最小的数是____0____；绝对值最小的负整数 2 是___－__1___．
2如果＋|b－a－11|＝0，那么a＋b＝( )
C
感悟新知
知1－练
1 (中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是 _______2_．
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知识点 2 绝对值的求法
知2－讲
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做数a的绝对值，记作
a.
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
2
A．B.－C.1D．1 1
3
2
2
2
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3 写出下列各式的值，并回答问题．
知3－练
1
15
=
__1_5___，2.5
=
__2_.5__，2 3
=
2 __3___；2－15=___1_5__
，－2.5
=
_2__.5__，－
2
=
2 ___3__
；
3
3由以上可以看出：当a 是正数时，a ___＞___ 0 ；
作业2
1
5
5
2 (中考·东营) 的－相1反数是(
A. B．－1 C．3D．－331
3
3
)B
知2－练
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知识点 3 绝对值的性质
想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
2.4绝对值与相反数(1)教案2022-2023学年苏科版数学七年级上册
2.4 绝对值与相反数（1）教案一、教学目标1.了解绝对值和相反数的定义和性质；2.掌握计算含有绝对值和相反数的数学表达式的方法；3.理解绝对值和相反数在实际问题中的应用。
二、教学重点1.掌握绝对值的概念和计算方法；2.掌握相反数的概念和计算方法。
三、教学难点1.运用绝对值和相反数的概念解决实际问题。
四、教学准备1.教材《数学七年级上册》；2.班级黑板；3.粉笔或白板笔。
五、教学过程1. 导入新课教师可通过以下问题导入新课：在我们日常生活中，有时我们需要对数进行一些特殊的处理，比如求一个数的绝对值，或者求一个数的相反数。
你们对绝对值和相反数有哪些了解呢？2. 绝对值的概念和计算方法1.给出绝对值的定义：如果x是一个实数，那么x的绝对值是一个非负数，记作|x|，表示与x距离原点的距离。
2.通过示例解释绝对值的概念：比如，|-3|=3，因为-3距离原点的距离是3。
3.给出绝对值的计算方法：–当x≥0时，|x|=x；–当x<0时，|x|=-x。
4.练习：计算下列各式的值，并解释结果的意义。
–|4|–|-5|–|-3-7|3. 相反数的概念和计算方法1.给出相反数的定义：如果x是一个实数，那么与x相加等于0的数为x的相反数，记作-x。
2.通过示例解释相反数的概念：比如，3和-3的和等于0，所以它们互为相反数。
3.给出相反数的计算方法：对于任意实数x，x的相反数是-x。
4.练习：计算下列各式的值，并解释结果的意义。
–-(-5)–-(3+7)–-|3|4. 绝对值和相反数在实际问题中的应用1.通过问题引入绝对值和相反数的应用：小明从家里到学校的距离是5公里，他先走了2公里，然后又返回家里。
这时，他离学校的距离是多少？2.分析问题的解决思路：小明先走2公里，然后返回家里，所以要计算2的相反数，即-2，再与5相加即可。
3.练习：解决以下实际问题。
–一个球从地面上抛起，最高点离地面的高度是20米，那么离地面的距离的绝对值是多少？–某地的气温是-5摄氏度，两天后气温升高了8摄氏度，这时的气温是多少摄氏度？–某地的海拔是-1000米，某山的山峰比该地低海拔100米，该山峰的海拔是多少米？5. 小结与拓展1.对本节课的内容进行小结，并巩固学生对绝对值和相反数概念的理解。
2024秋七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数2相反数说课稿(新版)苏科版
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕“相反数与绝对值”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
重点：
1. 相反数的概念及其运用
2. 绝对值的定义及其性质
难点：
1. 相反数的推导和应用
2. 绝对值在不同情况下的计算方法
解决办法：
1. 对于重点内容，通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，巩固概念。
2. 对于难点内容，可以通过分步骤讲解、引导学生自主探究和小组讨论，以动画或实物演示等方式，帮助学生形象理解。同时，设计具有梯度的练习题，让学生在练习中逐步克服困难，掌握知识点。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解“相反数与绝对值”课题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“相反数与绝对值”课题，激发学生的学习兴趣。
2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.4绝对值与相反数 2相反数说课稿（新版）苏科版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：七年级数学上册第2章 有理数2.4绝对值与相反数
2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)
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解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ； 因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ； 因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
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知1－练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
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知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
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知1－讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只 有绝对值最小的数.
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知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
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知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数 的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
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知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
七年级数学苏科版上册课件2.4 绝对值与相反数
规律
根据绝对值的意义 ,可知 1. 一个正数的绝对值是它本身 2．零的绝对值是零 3．一个负数的绝对值是它的相反数
思考1
绝对值是它本 身的数有哪些？
思考2
你能将上面的的结 论用数学式子表示吗？
可以这样表示： 1.当a＞0时， |a|= a ； 0； 2.当a =0时， |a|= 3.当a＜0时， |a|= -a . 由此可以看出，不论有理数a取何值， 它的绝对值总是正数或0（通常也称 非负数）. 即对任意有理数a ,总有
2 5、2的相反数的相反数是___________. 0 6、若a和b是互为相反数，那么a+b=_______.
小结:
1. 相反数的定义
2. 相反数在数轴上的特点 3. 符号的化简
苏科版七年级上册 第二章 有理数
1.说出下列数的相反数：
2.7,-34,0
2.化简下列各数： -(+1.7)= ,+(+10)= , +(-8)= , -(-6.28)= .
3、-6是相反数。（ ） 4、0的相反数是它本身。（ ）
拓宽练习 -2a 1、2a的相反数是___________ 表示+2.6的相反数 2、（1）-（+2.6)的意义是__________ -2.6 化简符号后为______________ 表示-7的相反数 (2)-(-7)的意义___________ 7 化简符号后为______________ 13 3、一个数m的相反数是-5，则3m-2=____ 7 若-x=-7,则2x=____ 14 4、若a=-7,则-a=____,
|a|≥0 .
例1 求下列各数的绝对值
15 1 , ,4.75,10 .5 2 10 1 1 15 15 解 10 10 2 2
七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(第2课时)教案 苏科版
-6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,ห้องสมุดไป่ตู้们相对于原点的位置只有方向不同,
1.5和
-1.5也是这样．
解5的相反数是-5．
-7的相反数是7．
+11.2的相反数是-11.2．
我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：
-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0．
教、学具
投影片，小黑板
教 师 活 动
学生活动
设计意图
一、创设情境：
1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：
2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：
-6和6 , 1.5和-1.5．
请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同?哪些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？
二、新知讲解：
通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：
（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．
4.分别写出下列各数的相反数：
5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；
(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.
像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．
例如：-6和6 , 1.5和-1.5就是称互为相反数．
三、实践应用
例1分别写出下列各数的相反数：
同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．
例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0．
《绝对值与相反数》教学设计
《绝对值与相反数》教学设计一、教材分析：本节课是苏科版七年级上册第二章的第四节课《绝对值与相反数》，主要介绍了绝对值与相反数的概念和运算法则。
学生在学习这一章之前已经学过了有理数的概念和比较大小的方法，对于正数、负数已经有一定的了解。
二、教学目标：1. 知识与能力目标：a) 理解绝对值的概念，并能正确计算绝对值；b) 理解相反数的概念，并能正确计算相反数；c) 掌握绝对值与相反数的基本运算法则。
2. 过程与方法目标：a) 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；b) 培养学生的合作学习和独立思考能力；c) 激发学生的学习兴趣，提高学习动力。
三、教学重点和教学难点：1. 教学重点：a) 绝对值的概念及计算方法；b) 相反数的概念及计算方法；c) 绝对值与相反数的基本运算法则。
2. 教学难点：a) 帮助学生理解绝对值与相反数的概念；b) 引导学生正确运用绝对值与相反数的运算法则。
四、学情分析：学生已经学习了有理数的概念和比较大小的方法，对于正数、负数已经有一定的了解。
但对于绝对值和相反数的概念可能还不够清晰，对于运算法则也可能存在一些困惑。
因此，在教学过程中需要针对学生的学情进行启发式教学，引导学生主动思考和探索。
五、教学过程：第一环节：新课导入1、引入问题：教师可以提问学生：“你们知道什么是绝对值和相反数吗？可以举例说明吗？”通过这个问题，激发学生思考和回忆相关知识。
2、学生回答问题，教师引导学生思考并梳理思路，可以请几个学生上台回答问题，并与其他学生进行互动。
第二环节：概念讲解与示范1、绝对值的概念讲解：教师向学生解释绝对值的概念，可以使用图形或实际物体来帮助学生理解。
例如，教师可以拿出一把尺子，将其放在黑板上，然后指着一个点A，解释绝对值是从该点到0的距离，用两个竖线表示，例如|-3|=3。
2、相反数的概念讲解：教师向学生解释相反数的概念，可以使用实际生活中的例子来帮助学生理解。
例如，教师可以问学生：“如果你手上有3块钱，你的朋友欠你3块钱，那么你们两个人手上的钱总共是多少？”引导学生思考并得出结论：两个数的和为0，它们互为相反数，例如3和-3互为相反数。
苏科版-数学-七年级上册-2.4《绝对值与相反数(3)》教学设计
一、教学目标
1．会求该数的绝对值与相反数，通过学生动脑动手感知有理数的绝对值与该数或
他的相反数的关系。
2会用绝对值比较两个负数的大小
二、教学重点难点
1．重点：有理数的绝对值与该数或他的相反数的关系。
2．难点：会用绝对值比较两个负数的大小
三、教学方法：整体建构和谐教学
四、教学过程
教师活动
先让学生相互讨论，探索解题方法，教师再指导学生回答。
及时反馈加强指导。
五、课后反思
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
联想数轴上比较有理数大小的方法，揭示用绝对值比较有理数大小的合理性；
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数反而小；
学生先自主思考，然后参与讨论，归纳。
通过学生观察分析使学生主动参与到学习活动中来，培养学生的观察分析能力和语言表达能力
学生活动
设计意图
导入新课
明确目标
探索活动（一）
1求值
（1）—（+5）；—（—5）；+（+5）；+（—5）；
（2）—〔—（+5）〕；+〔—（—6）〕；
（3）︱10︱= ；︱1.9︱= ; ︱— ︱=
= ； 的相反数是 ；
—7.8的相反数 ；
（4） = ；0的相反数是 ；
思考：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
探索活动（二）
Байду номын сангаас2 比较大小 （1） 与0； 0与 —2；
—9与—9.3; —6与6
讨论：绝对值大的数大，绝对值小的数小吗？
学生回顾所学
知识
苏科版七年级数学上册《2.4.1绝对值与相反数》说课稿
苏科版七年级数学上册《2.4.1绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《2.4.1绝对值与相反数》这一节的内容，主要围绕着绝对值和相反数的概念，性质以及它们之间的关系展开。
教材通过例题和练习，使学生掌握绝对值和相反数的定义，并能运用它们解决一些实际问题。
这一节内容是初中的基础知识点，对于学生来说，理解并掌握这些概念和性质，对于后续的学习有着至关重要的作用。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但是对一些抽象的概念的理解还需要通过具体的实例来引导。
在这个阶段，学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，在教学过程中，需要通过丰富的教学手段，引导学生从具体实例中发现规律，理解概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察，分析，归纳等方法，学生能自主探索绝对值和相反数的性质，培养他们的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对绝对值和相反数的学习，学生能体会数学与生活的密切联系，增强他们对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的概念，性质。
2.教学难点：绝对值和相反数性质的运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用引导发现法，实例分析法，小组合作法等教学方法。
通过这些方法，引导学生主动探索，合作交流，从而达到理解并掌握绝对值和相反数的目的。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT，数学软件等，以直观，生动的方式展示数学概念和性质，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考绝对值和相反数的概念。
2.新课讲解：通过具体的实例，引导学生观察，分析，归纳出绝对值和相反数的性质。
3.例题讲解：通过一些典型的例题，让学生运用绝对值和相反数的性质解决问题。
4.练习巩固：让学生做一些相关的练习题，巩固他们对绝对值和相反数的理解和掌握。
数学初一上苏科版2.3绝对值与相反数学案(5)(高邮车逻初级中学)
数学初一上苏科版2.3绝对值与相反数学案（5）（高邮车逻初级中学）学习目标：1.知道相反数的意义，会求一个数的相反数；2、会根据相反数的意义进行化简。
重点、难点：相反数的意义.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有怎样的关系？3.两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？二.【预学练习】初步运用、生成问题1.填充：〔1〕－4.7的相反数是，0的相反数是，M的相反数是.〔2〕绝对值为0的数是，绝对值是8的数是.2.比较大小：〔1〕错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
；〔2〕错误！未找到引用源。
0 〔3〕错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
；〔4〕错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1.化简：错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
＝，错误！未找到引用源。
的相反数是＝，错误！未找到引用源。
＝，错误！未找到引用源。
＝，错误！未找到引用源。
＝.活动2.比较－9.5和－1.75的大小.四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动3.〔1〕正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是.即：当A》0时，错误！未找到引用源。
；当A《0时，错误！未找到引用源。
；当A＝0时，错误！未找到引用源。
.〔2〕如何比较两个负数的大小？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1.比较以下各组数的大小⑴－12.3与－12⑵错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
（3）－（－2.75）与－（－2.67）（4）错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
－〔－0.4〕问题2.〔1〕假设错误！未找到引用源。
，那么A＝；假设错误！未找到引用源。
，那么A＝；假设错误！未找到引用源。
，那么A＝.〔2〕如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A、B两点距离为8，那么点B代表的数是.〔3〕如果｜X｜＝5，那么X＝.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.正数的绝对值是，负数的绝对值是.2.假设一个数的绝对值是它本身，那么这个数是，假设一个数的相反数是它本身，那么这个数是.3.只有的绝对值和相反数都等于它本身。
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绝对值与相反数
课题绝对值与相反数第 2 课时
教
学
目
标
1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；
2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．
3. 引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征，进一步感觉
数形结合思想．
重点理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；
难点在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。
教与学双边流程
二次备课
教师活动学生活动
一、创设情境：
1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对
值：
2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：
-6 和
6 , 1.5 和 -1.5．
请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同? 哪
些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？
二、新知讲解：
通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这
两对数在数轴上对应的两组点的特点：
(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；
(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一
个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距
离相同.
像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
例如：-6 和 6 , 1.5 和 -1.5就是称互为相反
数．
三、实践应用
例1 分别写出下列各数的相反数：
解5的相反数是-5． -7的相反数是7．
+11.2的相反数是-11.2．
我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示
学生完成
让学生口述
原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：
-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0．
同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．
例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0．
例2 化简下列各数：
（1）-（+10）；（2）+（-0.15）；
（3）+（+3）；（4）-（-20）．
解：（1）-（+10）= -10.
（2）+（-0.15）= -0.15.
（3）+（+3）= +3 = 3.
（4）-（-20）= 20．
四、交流反思
1.相反数的概念,a的相反数是-a；
2.简化多重符号的法则,负号个数是奇数，结果为负；
负号个数为偶数，结果为正．
五、检测反馈
1.填空：
2.化简下列各数：
3.判断下列语句是否正确，为什么？
（1）符号相反的两个数叫做互为相反数．
（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数．
（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．
4.分别写出下列各数的相反数：
5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
6.化简下列各数：
（1）-（-16）；（2）-（+25）；
（3）+（-12）；（4）+（+2.1）；
（5）-（+33）；（2）+（-0）；
（1）-[-（+3）]；（2）+[-（+15）]．
六、布置作业
课本P29-30 T2-4
让学生总结。