2018年合肥45中一模数学试卷(word)

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2018年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科(带答案)

时等号成立）．
所以，△ABC 周长的最大值为
．
18. 解：（1）记“某位考生选考的三个科目中至少有一个科目是自然科学科目”为事
件 M，
则
，
所以该位考生选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率为．
（2）随机变量 X 的所有可能取值有 0，1，2，3．
因为
，
，
第 5 页，共 16 页
，
，
所以 X 的分布列为：
X
0
1
2
3
P
．
19. 证明：（1）连结 AC，交 BD 于点 N，
∴N 为 AC 的中点，∴MN∥EC． ∵MN⊄平面 EFC，EC⊂平面 EFC， ∴MN∥平面 EFC． ∵BF，DE 都垂直底面 ABCD，∴BF∥DE． ∵BF=DE，∴BDEF 为平行四边形，∴BD∥EF． ∵BD⊄平面 EFC，EF⊂平面 EFC， ∴BD∥平面 EFC．又∵MN∩BD=N，∴平面 BDM∥平面 EFC．解：（2）由已知，DE⊥平面 ABCD，ABCD 是正方形． ∴DA，DC，DE 两两垂直，如图，建立空间直角坐标系 D-xyz．设 AB=2，则 DE=4，从而 B（2，2，0），M（1，0，2），A（2，0，0），E（0，0，4），
C. 400 千元
D. 440 千元
12. 已知函数 f（x）=2|x|-x2，g（x）= （其中 e 为自然对数的底数），若函数 h（x）
=f[g（x）]-k 有 4 个零点，则 k 的取值范围为（）
A. （-1，0）
B. （0，1）
C. （ - ，1） D. （0， - ）
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
A. 2

2018年安徽省合肥市名校中学考试数学模拟试卷(一)

2018年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.每小题有四个答，其中有且只有个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分）1．（4分）2018的相反数是（）A．8102B．﹣2018C．D．20182．（4分）如图，a∥b，含30°角的三角板的直角顶点在直线b上，一个锐角的顶点在直线a上，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°3．（4分）2017年11月8日﹣10日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元，这里“2500亿”用科学记数法表示为（）A．2.5×103B．2.5×1011C．0.25×1012D．2500×108 4．（4分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．5．（4分）估计﹣2的值应该在（）A．﹣1﹣0之间B．0﹣1之间C．1﹣2之间D．2﹣3之间6．（4分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图，根据图中的信息，这组数据的中位数与众数是（）A．10人、20人B．13人、14人C．14分、14分D．13.5分、14分8．（4分）如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数C．没有实数根D．以上结论都正确9．（4分）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC=70°，则∠AEC等于（）A．80°B．75°C．70°D．65°10．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿过点A的直线AE 折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处，则CD′的最小值是（）A．2B．C．D．二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）计算（﹣）﹣2= ．12．（5分）因式分解：a3﹣16ab2=13．（5分）如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ACB=60°，⊙O的直径是6，则劣弧AB的长是．14．（5分）在△ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且∠ACP=∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是．三、（本题有2题，每题8分，共16分）15．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣416．（8分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．四、（本题有2题，每题8分，共16分）17．（8分）已知：如图，一次函数y1=x+2与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点A（a，5）（1）确定反比例函数的表达式；（2）结合图象，直接写出x为何值时，y1＜y218．（8分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．五、（本题有2题，每题10分，共20分）19．（10分）观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，据此解答下面的问题（1）填写下表：（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数wn；（用含n的代数式表示）（3）若图n+1中挖去三角形的个数为wn+1，求wn+1﹣Wn20．（10分）如图，在一座小山上建有一座铁塔AD，小明站在C处测得小山顶A 的仰角为30°，铁塔顶端的D的仰角为45°，若铁塔AD的高度是100m，试求小山的铅直高度AB（精确到0.1m）（参考数据：=1.414.=1.732）六、（本题共12分）21．（12分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）七、（本题共12分）22．（12分）已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）（1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；（2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．八.（本题共14分）23．（14分）如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P 与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF•AD；（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．2018年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.每小题有四个答，其中有且只有个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分）1．（4分）2018的相反数是（）A．8102B．﹣2018C．D．2018【解答】解：2018的相反数﹣2018，故选：B．2．（4分）如图，a∥b，含30°角的三角板的直角顶点在直线b上，一个锐角的顶点在直线a上，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠2，由三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°=20°+30°=50°，∴∠2=50°，故选：C．3．（4分）2017年11月8日﹣10日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元，这里“2500亿”用科学记数法表示为（）A．2.5×103B．2.5×1011C．0.25×1012D．2500×108【解答】解：2500亿用科学记数法表示为2.5×1011，故选：B．4．（4分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得，几何体的主视图为：，故选：D．5．（4分）估计﹣2的值应该在（）A．﹣1﹣0之间B．0﹣1之间C．1﹣2之间D．2﹣3之间【解答】解：∵1＜3＜4，∴，∴1﹣2＜＜2﹣2，即﹣1＜0，故选：A．6．（4分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选：C．7．（4分）如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图，根据图中的信息，这组数据的中位数与众数是（）A．10人、20人B．13人、14人C．14分、14分D．13.5分、14分【解答】解：由频数分布直方图可知，11分的5人、12分的10人、13分的10人、14分的20人、15分的5人，共有5+10+10+20+5=50人，则中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为=13.5分，众数为14分，故选：D．8．（4分）如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数C．没有实数根D．以上结论都正确【解答】解：∵一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象有两个交点，∴ax2+bx+c=﹣x有两个不相等的实数根，ax2+bx+c=﹣x变形为ax2+（b+1）x+c=0，∴ax2+（b+1）x+c=0有两个不相等的实数根，故选：A．9．（4分）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC=70°，则∠AEC等于（）A．80°B．75°C．70°D．65°【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ABC=70°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=110°，∠BAC=90°﹣∠ABC=10°，∵D为的中点，∴AD=DC，∴∠EAC=∠DCA=×（180°﹣110°）=35°，∵EC为⊙O的切线，∴∠ECA=∠ABC=70°，∴∠AEC=180°﹣∠EAC﹣∠ECA=180°﹣35°﹣70°=75°，故选：B．10．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿过点A的直线AE 折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处，则CD′的最小值是（）A．2B．C．D．【解答】解：当点D'位于AC连线上时最小，∵矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处，∴AD=AD'=BC=2，在Rt△ABC中，AC=，∴CD'=AC﹣AD'=2﹣2，故选：C．二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）计算（﹣）﹣2= 4 ．【解答】解：==4．故答案为：4．12．（5分）因式分解：a3﹣16ab2= a（a+4b）（a﹣4b）【解答】解：原式=a（a2﹣16b2）=a（a+4b）（a﹣4b），故答案为：a（a+4b）（a﹣4b）13．（5分）如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ACB=60°，⊙O的直径是6，则劣弧AB的长是2π．【解答】解：如图连接OA、OB．∵∠AOB=2∠ACB=120°，∴劣弧AB的长==2π，故答案为2π．14．（5分）在△ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且∠ACP=∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是．【解答】解：由∠ACP=∠B，∠A=∠A，可得△ACP∽△ABC．∴，即AC2=AP•AB．分两种情况：（1）当AP=AB=2cm时，AC2=2×6=12，∴AC==cm；（2）当AP=AB=4cm时，AC2=4×6=24，∴AC==；故答案为：．三、（本题有2题，每题8分，共16分）15．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣4【解答】解：，=•，=，=，当x=﹣4时，原式==．16．（8分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．【解答】解：设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，根据题意得：，解得：．答：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田亩．四、（本题有2题，每题8分，共16分）17．（8分）已知：如图，一次函数y1=x+2与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点A（a，5）（1）确定反比例函数的表达式；（2）结合图象，直接写出x为何值时，y1＜y2【解答】解：（1）∵点A（a，5）在一次函数y1=x+2的图象上，∴5=a+2，∴a=3，∴点A坐标为（3，5），∵点A（3，5）在反比例函数的图象上，∴5=，∴k=15，∴反比例函数的表达式为y2=（x＞0）；（2）由图象可知，当0＜x＜3时，y1＜y2．18．（8分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；（2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．五、（本题有2题，每题10分，共20分）19．（10分）观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，据此解答下面的问题（1）填写下表：（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数wn；（用含n的代数式表示）（3）若图n+1中挖去三角形的个数为wn+1，求wn+1﹣Wn【解答】解：（1）图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，则图4挖去中间的（1+3+32+33）个小三角形，即图4挖去中间的40个小三角形，故答案为：1+3+32+33；（2）由（1）知，图n中挖去三角形的个数wn=3n﹣1+3n﹣2+…+32+3+1；（3）∵wn+1=3n+3n﹣1+…+32+3+1，wn=3n﹣1+3n﹣2+…+32+3+1∴=3n．20．（10分）如图，在一座小山上建有一座铁塔AD，小明站在C处测得小山顶A 的仰角为30°，铁塔顶端的D的仰角为45°，若铁塔AD的高度是100m，试求小山的铅直高度AB（精确到0.1m）（参考数据：=1.414.=1.732）【解答】解：设AB=x（m），在Rt△ABC中∵tan30°=BC==在Rt△BCD中，∵tan45°=，∴∵AD+AB=BD，∴100+x=x，解得x≈136.6（m），答：小山的铅直高度AB约为136.6m．六、（本题共12分）21．（12分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）【解答】解：（1）一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K，灯泡才会发光，2所以P（灯泡发光）=（2）用树状图分析如下：一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，所以P（灯泡发光）=．七、（本题共12分）22．（12分）已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）（1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；（2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B（0，3）和点A（3，0），∴，解得，∴抛物线的函数表达式是y=﹣x2+2x+3；设直线AB：y=kx+m，根据题意得，解得，∴直线AB的函数表达式是y=﹣x+3；（2）如图，设点M横坐标为a，则点M的坐标为（a，﹣a2+2a+3），点N的坐标是（a，﹣a+3），又点M，N在第一象限，∴|MN|=﹣a2+2a+3﹣（﹣a+3）=﹣a2+3a，又|MN|=﹣a2+3a=﹣（a2﹣3a+）+=，当a=时，|MN|有最大值，最大值为，即点M与点N之间的距离有最大值，此时点M坐标为（，）点N的坐标为．八.（本题共14分）23．（14分）如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P 与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF•AD；（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，∵△BPQ是等腰直角三角形，∴BP=BQ，∠PBQ=90°，∴∠PBC+∠CBQ=90°∴∠ABP=∠CBQ，∴△ABP≌△CBQ，∴AP=CQ；②∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°，∵∠PQB=45°，∠CEP=∠QEB，∴∠CBQ=∠CPQ，由①得△ABP≌△CBQ，∠ABP=∠CBQ∵∠CPQ=∠APF，∴∠APF=∠ABP，∴△APF∽△ABP，∴，∴AP2=AF•AB=AF•AD；（本题也可以连接PD，证△APF∽△ADP）（2）由①得△ABP≌△CBQ，∴∠BCQ=∠BAC=45°，∵∠ACB=45°，∠PCQ=45°+45°=90°，∴tan∠CPQ=，由①得AP=CQ，又∵AP：PC=1：3，∴tan∠CPQ=，由②得∠CBQ=∠CPQ，∴tan∠CBQ=tan∠CPQ=．。

安徽省合肥市45中学2018_2019届九年级第一学期期中试卷数学试题卷

合肥市45中学2018~2019届九年级第一学期期中试卷数学试题卷注意事项：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．若x ∶y ＝1∶3，2y ＝3z ，则 2x ＋y z －y的值是（） A ．－5 B ．－ 10 3 C ． 10 3 D ．52．若二次函数y ＝x 2＋4x －1配方后为y ＝(x ＋h )2＋k ，则h 、k 的值分别为（）A ．2，5B ．4，－5C ．2，－5D ．－2，－5 3．二次函数y ＝x 2＋2x －5有（） A ．最大值－5 B ．最小值－5 C ．最大值－6 D ．最小值－64．如图1，已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且BC ＞AC ．若S 1表示以BC 为边的正方形面积，S 2表示长为AB 、宽为AC 的矩形面积，则S 1与S 2的大小关系为（）A ．S 1＞S 2B ．S 1＝S 2C ．S 1＜S 2D ．不能确定5．如图2，已知直线y ＝－2x ＋4与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，C 为OB 上一点，且∠1＝∠2，则S △ABC ＝（）A ．1B ．2C ．3D ．4图1 图2 图3 图4 图5 图66．如图3，在△ABC 中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A 1B 1C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点B 1的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（）A ．－ 1 2(a －1)B ．－ 1 2aC ．－ 1 2(a ＋1)D ．－ 1 2(a ＋3) 7．若当x ＞1时二次函数y ＝－x 2＋2bx ＋c 的值随x 值的增大而减小，则b 的取值范围是（）A ．b ≥－1B ．b ≤－1C ．b ≥1D ．b ≤18．如图4，AB ＝4，射线BM 和AB 互相垂直，点D 是AB 上的一个动点，点E 在射线BM 上，BD ＝2BE ，作EF ⊥DE 并截取EF ＝DE ，连接AF 并延长交射线BM 于点C ．设BE ＝x ，BC ＝y ，则y 关于x 的函数解析式是（）A ．y ＝－ 12x x －4B ．y ＝－ 2x x －1C ．y ＝－ 3x x －1D ．y ＝－ 8x x －49．如图5，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴正半轴上，函数y ＝ k x (k ＞0，x ＞0)的图象过点A (m ，2)和CD 边上的点E (n ， 2 3)，过点E 的直线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G (0，－2)，则点F 的坐标是（）A ．( 5 4，0)B ．( 7 4，0)C ．( 9 4，0)D ．( 11 4，0) 10．如图6，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于E 、F 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－3，0)且对称轴是直线x ＝－1，则a ＋b ＋c ＝．13．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：y ＝－x －1，双曲线y ＝ 1 x．在 l 上取点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交l 于点A 2，请继续操作并探究：过点A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点B 2作y 轴的垂线交l 于点A 3，…，这样依次得到l 上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．记点A n 的横坐标为a n ，若a 1＝2，则a 2014＝．图7 图814．如图8，以点O 为支点的杠杆，在A 端始终用竖直向上的拉力将重为G 的物体匀速缓慢地拉起，当杠杆OA 水平时，拉力为F ；当杠杆被拉至OA 1时，拉力为F 1，过点B 1作B 1C ⊥OA ，过点A 1作A 1D ⊥OA ，垂足分别为点C 、D ．在下列结论中，正确的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)．①△OB 1C ∽△OA 1D ； ②OA •OC ＝OB •OD ；③OC •G ＝OD •F 1； ④F ＝F 1．图8三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知反比例函数y ＝ k x的图象与二次函数y ＝ax 2＋x －1的图象相交于点(2，2)． (1)求a 和k 的值； (2)判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由．16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC (注：网格线的交点称为格点)．(1)将△ABC 向上平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(2)请画出一个格点△A 2B 2C 2，(3)使△A 2B 2C 2∽△ABC ，且相似比不为1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，抛物线y ＝－x 2＋2x ＋c 与x 轴交于点A (－1，0)、B ，对称轴与x 轴交于点D ，过顶点C 作CE ⊥y 轴于点E ，连接BE 交CD 于点F ．(1)求该抛物线的解析式及顶点C 的坐标； (2)求△CEF 与△DBF 的面积之比．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）20(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？六、（本题满分12分）21．某研究所将一种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为y A℃、y B℃，y A、y B与x的函数关系式分别为y A＝kx＋b、y B＝ 14(x－60)2＋m(部分图象如图所示)，当x＝40时，两组材料的温度相同．(1)分别求y A、y B关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？(3)在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？七、（本题满分12分）22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；(2)连接FG，如果＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长．八、（本题满分14分）23．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边AC、BC上(图2、图3备用)．(1)设AC＝3，BC＝4，当△CEF与△ABC相似时，求AD的长；(2)当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．图1 图2 图3合肥市45中学2018~2019届九年级第一学期期中试卷数学试题卷参考答案及评分标准1～5：ACDBC 6～10：DDACC11．0 12．x ＜0或1＜x ＜4 13．2 14．①②③④15．解：(1)∵函数y ＝ax 2＋x －1与y ＝ k x 的图象交于点(2，2)，∴2＝4a ＋2－1，2＝ k 2．∴a ＝ 1 4，k ＝4．………3分 (2)反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．………4分由(1)知，二次函数和反比例函数分别是y ＝ 1 4x 2＋x －1和y ＝ 4 x． ∵y ＝ 1 4x 2＋x －1＝ 1 4(x ＋2)2－2，∴二次函数图象的顶点是(－2，－2)．………6分在反比例函数中，当x ＝－2时，y ＝ 4 －2＝－2，∴反比例函数的图象过二次函数图象的顶点．………8分 16．解：如图(注：相似三角形的画法不唯一)．…每画对一个得4分．17．解：(1)根据题意，得－(－1)2＋2×(－1)＋c ＝0，即c ＝3．∴y ＝－x 2＋2x ＋3．∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴顶点C (1，4)．………4分(2)∵A (－1，0），抛物线的对称轴为直线x ＝1，∴点B (3，0)．∴CE ＝1，BD ＝2．∵CE ∥BD ，∴△CEF ∽△BDF ．∴S ∶S ＝(CE ∶BD )2＝(1∶2)2＝1∶4．………8分19．解：(1)设点M 的坐标为(m ，n )(其中m 、n ＞0)，则k ＝mn ，S △AOM ＝ 1 2mn ＝ 1 2k ＝3． ∴k ＝6，反比例函数解析式为y ＝ 6 x．………3分 (2)若以AB 为一边的正方形ABCD 的顶点D 在反比例函y ＝6 x 的图象上，则 D 点与M 点重合，即AB ＝AM ．把x ＝1代入y ＝ 6 x，得 y ＝6．∴点M 坐标为(1，6)． ∴AB ＝AM ＝6． ∴t ＝1＋6＝7．………6分若以AB 为一边的正方形ABCD 的顶点C 在反比例函数y ＝ 6 x的图象上，则AB ＝BC ＝t －1，点C 坐标为(t ，t －1)． ∴t (t －1)＝6，解得 t 1＝3，t 2＝－2(舍去)．………9分∴t 的值为3或7．………10分20．解：(1)当1≤x ＜50时，y ＝(200－2x )(x ＋40－30)＝－2x 2＋180x ＋2000；当50≤x ≤90时，y ＝(200－2x )(90－30)＝－120x ＋12000．∴y ＝⎩⎨⎧－2x 2＋180x ＋2000(1≤x ＜50)，－120x ＋12000(50≤x ≤90)．………5分 (2)当1≤x ＜50时，二次函数的图象开口下、对称轴为x ＝45，∴当x ＝45时，y 最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050；当50≤x ≤90时，一次函数y 随x 的增大而减小，∴当x ＝50时，y 最大＝6000．………9分∴综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元．…10分21．解：(1)∵抛物线y B ＝ 1 4(x －60)2＋m 经过点(0，1000)， ∴1000＝ 1 4(0－60)2＋m ，解得 m ＝100． ∴y B ＝ 1 4(x －60)2＋100．………2分当x ＝40时，y B ＝ 1 4×(40－60)2＋100，解得 y B ＝200． ∵直线y A ＝kx ＋b ，经过点(0，1000)与(40，200)，则⎩⎨⎧b ＝1000，40k ＋b ＝200，解得 ⎩⎨⎧b ＝1000，k ＝－20．∴y A ＝－20x ＋1000．5分 (2)当A 组材料的温度降至120℃时，有120＝－20x ＋1000，解得 x ＝44．当x ＝44，y B ＝ 1 4(44－60)2＋100＝164(℃)，即B 组材料的温度是164℃．…8分 (3)当0＜x ＜40时，y A －y B ＝－20x ＋1000－ 1 4(x －60)2－100＝－ 1 4x 2＋10x ＝－ 1 4(x －20)2＋100． ∴当x ＝20时，两组材料温差最大为100℃．………12分22．解：(1)△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM ．……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B ，∴△AMF ∽△BGM ．…………………………6分(2)当α＝45°时，AC ⊥BC 且AC ＝BC ．由勾股定理，得 AC 2＋BC 2＝AB 2＝(42)2．∴AC ＝BC ＝4．…………7分∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ＝22．又∵AMF ∽△BGM ，∴ AF AM ＝ BM BG ，BG ＝ AM ·BM AF ＝ 22×2 2 3＝ 8 3．……9分 ∴CG ＝4－ 8 3＝ 4 3，CF ＝4－3＝1．∴FG ＝22CG CF +＝ 5 3．…………12分 23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，∴AB ＝22BC AC +＝5．…2分如图1，若△CEF ∽△CBA ，则∠CEF ＝∠B ．由折叠性质可知：CD ⊥EF ，则∠CEF ＋∠ECD ＝90°，又∵∠A ＋∠B ＝90°，∴∠A ＝∠ECD ，∴AD ＝CD ．同理：∠B ＝∠FCD ，CD ＝BD ．∴AD ＝ 1 2AB ＝2.5．………6分如图2，若△CFE ∽△CBA ，则∠CEF ＝∠B ．∴EF ∥BC ．由折叠性质可知：CD ⊥EF ，则CD ⊥AB ．∴△ACD ∽△ABC ．∴ AC AB ＝ AD AC ，AD ＝＝ AC 2 AB＝1.8．………10分 ∴符合条件的AD 的长为1.8或2.5．(2)当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似．理由：如图3，连接CD 交EF 于点H ．∵CD 是Rt △ABC 的中线，∴CD ＝DB ＝AB ．∴∠DCB ＝∠B ．由折叠性质可知：CD ⊥EF ，则∠CHF ＝∠DHF ＝90°．∴∠DCB ＋∠CFE ＝90°．∵∠B ＋∠A ＝90°，∴∠CFE ＝∠A ．又∵∠C ＝∠C ，∴△CEF ∽△CBA ．………14分。

安徽省合肥市重点中学2018年中考一模数学试卷及参考答案

】
菠萝
A
B
C
D
E
去皮前
1.1kg
1.3kg
1.8kg
1.3kg
2.0kg
去皮后
0.7kg
0.9kg
1.2kg
0.8kg
1.4kg
A. 0.7a
B. 1.1a
C. 1.5a
D. 2a
10.如图,矩形 ABCD 中，O 为对角线 AC 的中点，点 P、Q 分别从 A
和 B 两点同时出发，在边 AB 和 BC 上匀速运动，并且同时到达终
7.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点 C 在 FD 的延长线上，且 AB∥FC，则∠CBD
的度数为【
】
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
第 7 题图
第 8 题图
8.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为【
】
A. y 1 x2 B. y 1 x 12
21. （满分 12 分）已知：如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，OC⊥AB，D 为 BC 的中点，连
接 DA、DB、DC，过点 C 作 DC 的垂线交 DA 于点 E，DA 交 OC 于点 F. （1）求∠CED 的度数；（2）求证：AE＝BD；（3）求 AO 的值.
OF
22. （满分 12 分）为了迎接“六一”儿童节的到来，某校七年级进行集体跳大绳比赛.如图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是抛物线的一部分，记作 G，绳子两端的距离 AB 约为 8 米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离 AC 和 BD 基本保持 1 米，当绳甩到最低点时刚好擦过地面，且与抛物线 G 关于直线 AB 对称.

合肥市2018年中考一模数学试卷

解答下列问题：（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标．（2）画出△A1B1C1 绕原点 O 旋转 180°后得到的△A2B2C2，并写出点 A2 的坐标．
第 17 题图
18. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，在④后面的横线上写出相应的等式 .
23.(1)∵AC 平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC．
ì AD = AB, 在△ADC 和△ABC 中， ïíÐDAC = ÐBAC, ∴△ADC≌△ABC，∴CD=CB.
ïî AC = AC,
∵CE⊥AB，EF=EB，∴CF=CB，∴CD=CF；
（4 分）
(2)∵△ADC≌△ABC，∴∠ADC=∠B.
2018 年安徽省初中学业水平模拟考试
数学
（试题卷）
注意事项： 1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“答题卷”交回，“试题卷”不交。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的.
∵∠DCG=∠ACD，∴△DGC∽△ADC；
（8 分）
(3)∵△DGC∽△ADC，∴∠DGC=∠ADC， CG = DG . CD AD
∵∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，∴∠HAG= 1 ∠DGC， CG = DG ，
2
23
∴∠HAG=∠AHG， CG = 2 ， DG 3
∴HG=AG.
∵∠GDC=∠DAC=∠FAG，∠DGC=∠AGF，∴△DGC∽△AGF，

安徽省合肥四十五中2017-2018学年九年级(上)第一次段考数学试卷(解析版)

2017-2018学年安徽省合肥四十五中九年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列关系式中，属于二次函数的是（x 是自变量）A. y =13x 2B. yC. y =21xD. y =ax 2+bx +c【答案】A【解析】【分析】【详解】A. y =13x 2，是二次函数，正确； B. yC. y =21x ，分母中含自变量，不是二次函数，错误； D. y =ax 2+bx +c ，a=0时，20a =，不是二次函数，错误．故选A ．考点：二次函数的定义.2. 函数y=x 2﹣2x+3图象的顶点坐标是（）A. （1，﹣4）B. （﹣1，2）C. （1，2）D. （0，3）【答案】C【解析】【分析】将二次函数进行配方化为顶点式，即可得抛物线的顶点坐标．【详解】由y=x 2-2x+3=（x-1）2+2，所以抛物线的顶点坐标为（1，2）．故选C ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用配方法把抛物线化为顶点式是解决问题的关键．3. 抛物线y =x 2﹣2x ﹣1，则图象与x 轴交点是（）A. 二个交点B. 一个交点C. 无交点D. 不能确定【答案】A【解析】分析】【详解】∵b ²−4ac =(−2) ²+4×1×1=8>0，∴抛物线y =x ²-2x -1与x 轴交点的个数为：2．故选A ．4. 抛物线2144y x x =-+- 的对称轴是（） A. x =﹣2B. x =2C. x =﹣4D. x =4 【答案】B【解析】∵抛物线y =−14x ²+x −4=−14(x −2) ²−3， ∴顶点横坐标为x =2，对称轴就是直线x =2.故选B.5. 如图，若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质判断出a 、b 的正负情况，再根据二次函数的性质判断出开口方向与对称轴，然后选择即可．【详解】解：y ax b =+的图象经过二、三、四象限，0a ∴<，0b <，∴抛物线开口方向向下，抛物线对称轴为直线02b x a=-<， ∴对称轴在y 轴左边，纵观各选项，只有C 选项符合．故选C ．【点睛】本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象与系数的关系，主要利用了二次函数的开口方向与对称轴，确定出a 、b 的正负情况是解题的关键．6. 已知反比例函数3k y x +=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围为（） A. 3k >-B. 3k ≥-C. 3k <-D. 3k ≤- 【答案】C【解析】【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，由k+3＜0即可解得答案．【详解】反比例函数3k y x+=的图象位于第二、四象限，得到k+3＜0，解得3k <-故选C.【点睛】此题考查反比例函数的性质，解题关键在于掌握其性质.7. 已知抛物线和直线l 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）是抛物线上的点，P 3（x 3，y 3）是直线l 上的点，且﹣1＜x 1＜x 2，x 3＜﹣1，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（）A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 1＜y 2C. y 3＜y 2＜y 1D. y 2＜y 1＜y 3【答案】D【解析】【分析】【详解】解：对称轴为直线x=﹣1，且﹣1＜x 1＜x 2，∴y 2＜y 1，又因为x 3＜﹣1，由一次函数的图象可知，此时点P 3（x 3，y 3）在二次函数图象上方，所以y 2＜y 1＜y 3．故选：D ．【点睛】此题考查了一次函数、二次函数概念图象以及性质，本题的关键是：（1）找到函数的对称轴，判断两点在对称轴的同侧；（2）根据直线与抛物线的位置关系比较大小.8. 把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A. y=﹣2（x﹣1）2+6B. y=﹣2（x﹣1）2﹣6C. y=﹣2（x+1）2+6D. y=﹣2（x+1）2﹣6【答案】C【解析】原抛物线的顶点坐标为(1,3),向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到新抛物线的顶点坐标为(−1,6).可设新抛物线的解析式为：y=−2(x−h) ²+k,代入得：y=−2(x+1) ²+6.故选C.9. 如图，过双曲线y＝kx(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、8分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为( )A. S1>S2B. S1＝S2C. S1<S2D. S1和S2的大小无法确定【答案】B【解析】依题意可知,△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂有S₁=S₂=12|k|.故选B.10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A 运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：解决本题的关键是正确确定y与x之间的函数解析式．解：∵运动时间x（s），则CP=x，CO=2x；∴S△CPO=CP•CO=x•2x=x2．∴则△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数关系式是：y=x2（0≤x≤3），故选C．考点：动点问题的函数图象；二次函数的图象．二、填空题（每题4分，共20分）11. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________．（无需确定x的取值范围）【答案】100 yx =【解析】根据题意得xy＝0.25×400＝100，∴100yx =．12. 如图，抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=_____．【答案】2．【解析】如下图所示，∵抛物线y ₁=−x 2+2向右平移1个单位得到抛物线y ₂，∴两个顶点的连线平行x 轴，∴图中阴影部分和图中红色部分是等底等高的，∴图中阴影部分等于红色部分的面积，而红色部分的是一个矩形，长、宽分别为2，1，∴图中阴影部分的面积S =2.故答案为:2.13. 如图，正比例函数y =x 与反比例函数1y x=的图象相交于A ，C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为_____．【答案】2．【解析】根据反比例函数的对称性可知：OB =OD ，AB =CD ， ∵四边形ABCD 的面积等于S △ADB +S △BDC ，∵A (1,1),B (1,0),C (−1,−1),D (−1,0) ∴S △ADB =12(DO +OB )×AB =12×2×1=1， S △BDC =12(DO +OB )×DC =12×2×1=1， ∴四边形ABCD 的面积=2.故答案为2.14. 已知二次函数21y ax bx c =++与一次函数()20y kx m k =+≠的图象相交于点()2,4A -，()8,2.B 如图所示，则能使12y y 成立的x 的取值范围是______．【答案】x<-2或x>8【解析】试题分析：根据函数图象可得：当12y y 时，x ＜－2或x ＞8．考点：函数图象的性质15. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a +b +c ＜0；②a ﹣b +c ＜0；③b +2a ＜0；④abc ＞0；⑤4ac ﹣b 2＜0，正确的序号是_____．【答案】②③⑤．【解析】令x =1，y =a +b +c >0，故①错误；令x =−1，y =a −b +c <0，故②正确；由于对称轴x =−2b a <1，a <0， ∴−b >2a ，∴2a +b <0，故③正确；由图象可知：a <0，c >0，对称轴：x =−2b a>0， ∴b >0∴abc <0，故④错误；由于抛物线与x 轴有两个交点，∴△=b ²−4ac >0，即4ac −b ²<0，故⑤正确；故答案为②③⑤点睛: 此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．三、解答题16. 已知函数21462y x x =-+，画出图象并根据函数图象回答下列问题：（1）列表、描点、连线x21462y x x =-+（2）214602x x -+=的两个解是多少？（3）x 取何值时，y ＞0？（4）x 取何值时，抛物线在x 轴上或下方？（5）抛物线21462y x x =-+与直线y =k 有唯一的交点，则k = ．【答案】（1）答案见解析；（2）x 1=2、x 2=6；（3）当x ＜2或x ＞6时；（4）当2≤x ≤6时，抛物线在x 轴上或下方；（5）﹣2．【解析】试题分析: （1）完成表格、画出函数图象，根据抛物线与x 轴交点横坐标即为该方程的解即可得；（2）根据函数图象位于x 轴上方部分对应的x 的范围即为y ＞0的解集可得；（3）由抛物线位于x 轴上或下方部分所对应的x 的范围即可得；（4）由直线y=﹣2与抛物线有唯一交点可得答案．试题解析:解：（1）函数图象如下： x 1 2 3 4 6 y =212x ﹣4x +6 52 0 ﹣32 2由函数图象可知，212x ﹣4x +6=0的两个解是x 1=2、x 2=6；（2）当x ＜2或x ＞6时，y ＞0；（3）当2≤x ≤6时，抛物线在x 轴上或下方；（4）由图可知，直线y =﹣2与抛物线只有唯一交点，∴k =﹣2，故答案为﹣2．17. 若二次函数经过（2，0），（﹣4，0）和（0，4），求函数关系式．【答案】y =﹣0.5x 2﹣x +4．【解析】试题分析: 根据二次函数经过（2，0），（﹣4，0）和（0，4），可以求得该函数的解析式．试题解析:解：设二次函数解析式为y =ax 2+bx +c ，∵二次函数经过（2，0），（﹣4，0）和（0，4），∴42016404a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩，解得，0.514a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴此函数的解析式为y =﹣0.5x 2﹣x +4．18. 如图，一次函数y 1=kx +b 的图象与反比例函数2m y x=的图象交于A （﹣2，1），B （1，n ）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式．（2）求△AOB 的面积．（3）比较y 1和y 2的大小．【答案】（1）2y x=-，y =﹣x ﹣1；（2）1.5；（3）当x ＜﹣2或0＜x ＜1时，y 1＞y 2；当﹣2＜x ＜0或x ＞1时，y 1＜y 2．【解析】试题分析: （1）把A 的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出反比例函数的解析式，把B 的坐标代入求出B 的坐标，把A 、B 的坐标代入一次函数y 1=kx+b 即可求出函数的解析式；（2）求出C 的坐标，求出△AOC 和△BOC 的面积，即可求出答案；（3）根据函数的图象和A 、B 的坐标即可得出答案．试题解析:解：（1）∵把A （﹣2，1）代入y 2=m x 得：m =﹣2， ∴反比例函数的解析式是y =﹣2x， ∵B （1，n ）代入反比例函数y =﹣2x得：n =﹣2， ∴B 的坐标是（1，﹣2），把A 、B 的坐标代入一次函数y 1=kx +b 得：122k b k b =-+⎧⎨-=+⎩，解得：k =﹣1，b =﹣1，∴一次函数的解析式是y =﹣x ﹣1；（2）∵把y=0代入一次函数的解析式是y=﹣x﹣1得：0=﹣x﹣1，解得x=﹣1，∴C（﹣1，0），∴S△AOB=S AOC+S△BOC=12×|﹣1|×1+12×|﹣1|×|﹣2|=1.5；（3）从图象可知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，y1＞y2；当﹣2＜x＜0或x＞1时，y1＜y2．点睛:本题考查一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积等知识点的综合运用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，以及数形结合思想的运用．19. 若抛物线顶点为A（1，4），且抛物线与y轴交点B到原点的距离为3个单位，求抛物线关系式．【答案】y=﹣7（x﹣1）2+4．【解析】试题分析:根据抛物线顶点为A（1，4），且抛物线与y轴交点B到原点的距离为3个单位，可知函数图象开口向下，点B的坐标为（0，﹣3），从而可以求得函数的解析式．试题解析:解：设函数解析式为y=a（x﹣1）2+4，∵抛物线过点B（0，﹣3），∴﹣3=a（0﹣1）2+4，解得，a=﹣7，∴抛物线关系式为y=﹣7（x﹣1）2+4．点睛:本题考查待定系数法求二次函数解析式，解答本题的关键是设出函数的顶点式和写出点B的坐标．20. 天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）y=﹣4x2+88x﹣448（9≤x≤14）；（2）售价为11元时，利润最大，最大利润是36元．【解析】试题分析：（1）根据题目中等量关系“总利润=（售价﹣进价）×售出件数”，列出关系式整理后即可得利润y （元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．（2）将（1）中的函数关系式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得y的最大值．试题解析：解：（1）根据题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，由题意可得：y=（x﹣8）[20﹣4（x﹣9）]，即y=﹣4x2+88x﹣448（9≤x≤14）；（2）由（1）得：y=﹣4（x﹣11）2+36，∴当x=11时，y最大=36元，答：售价为11元时，利润最大，最大利润是36元．考点：二次函数的应用及性质．21. 为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？【答案】（1）()3084{?48(8)x x y x x≤≤=>；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）这次消毒是有效的．【解析】【分析】（1）药物燃烧时，设出y 与x 之间的解析式y=k 1x ，把点（8，6）代入即可，从图上读出x 的取值范围；药物燃烧后，设出y 与x 之间的解析式y=2k x，把点（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x ；（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x ，两数之差与10进行比较，大于或等于10就有效．【详解】解：（1）设药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为y=k 1x （k 1＞0）代入（8，6）为6=8k 1∴k 1=34设药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为y=2k x （k 2＞0）代入（8，6）为6=2k 8， ∴k 2=48∴药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为3y x 4=（0≤x≤8）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为48y x=（x ＞8） ∴()30x 84y 48(8)xx x ⎧≤≤⎪⎪⎨=⎪>⎪⎩ （2）结合实际，令48y x =中y≤1.6得x≥30 即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）把y=3代入3y x 4=，得：x=4 把y=3代入48y x=，得：x=16 ∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．22. 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP ，柱子顶端P 处装上喷头，由P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知3OP =米，喷出的水流的最高点A 距水平面的高度是4米，离柱子OP 的距离为1米．()1求这条抛物线的解析式；()2若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？【答案】（1）2(1)4y x =--+；（2）不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外．【解析】【分析】（1）根据题意可设解析式为顶点式形式，由A 、P 两点坐标求解析式；（2）求水池半径即时求当y ＝0时x 的值．【详解】()1设这条抛物线解析式为2y a(x m)k =++，由题意知：顶点A 为()1,4，P 为()0,3，∴4k =，23a(01)4=-+，a 1=-．所以这条抛物线的解析式为2y (x 1)4=--+； ()2令y 0=，则20(x 1)4=--+，解得1x 3=，2x 1=-所以若不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外．【点睛】本题考查二次函数的实际应用，根据实际问题求二次函数，再运用二次函数求最大值．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．23. 如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN =4，抛物线顶点处到边MN 的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD ，使矩形顶点B 、C 落在边MN 上，A 、D 落在抛物线上．（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式；（2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）．（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？【答案】（1）y=﹣x2+4x；（2）L=﹣2m2+4m+8；（3）能等于9.5，此时m1=12，m2=32．【解析】试题分析:（1）根据MN=4，抛物线顶点到MN的距离是4dm，得到N（4，0），P（2，4），即可求得函数的解析式；（2）把BC，DC用m表示出来，代入L=2（BC+DC）即可；（3）把L=9.5代入L=﹣2m2+4m+8，解方程即可．试题解析:解：（1）∵MN=4dm，抛物线顶点到MN的距离是4dm，∴N（4，0），顶点P（2，4），设抛物线的解析式为：y=a（x﹣2）2+4，把N（4，0）代入得：0=a（4﹣2）2+4，解得：a=﹣1，∴抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣2）2+4，即：抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x；（2）点C的坐标为（m，0），∴BC=4﹣2m，DC═﹣m2+4m，∴L=2（BC+DC）=﹣2m2+4m+8；（3）能等于9.5，当L=﹣2m2+4m+8=9.5，即2m2﹣4m+1.5=0，解得：m1=12，m2=32．点睛:本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的实际应用，二次函数于一元二次方程的关系，解题的关键是将实际问题转化成数学问题．。

合肥一模理数试题和答案

∵ BF DE ，
∴ BDEF 为平行四边形，∴ BD // EF . ∵ BD 平面EFC，EF 平面EFC ，
∴ BD // 平面EFC .
又∵ MN BD N ，∴平面 BDM ∥平面 EFC . ……6 分
（Ⅱ）由已知， DE A 平面 ABCD ， ABCD 是正方形 ∴ DA，DC，DE 两两垂直，如图，建立空间直角坐标系 D xyz .
f
时，
f
c( x)
!
0，
当 x x1，x2 时， f c(x) 0 .
∴
f
(x)
在
§ ¨©
1 2
，x1
· ¸¹
和 x2，
f
上单调递增，在 x1，x2
上单调递减.
综上，当
a
d
2
时，
f
(x)
在
§ ¨©
1， 2
f
· ¸¹
上单调递增；
高三数学试题（理科）答案第 4 页（共 6 页）
C63
20 20
所以该位考生选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率为 19 . 20
（Ⅱ）随机变量 X 的所有可能取值有 0，1，2，3 .
……5 分 ……6 分
高三数学试题（理科）答案第 1 页（共 6 页）
因为
P( X
=0)=
1 5
u
§ ¨©
1 4
·2 ¸¹
=
1 80
，
P(
X
=1)=
……10 分
……11 分 ……12 分
19.（Ⅰ）证明：连结 AC ，交 BD 于点 N ，
∴ N 为 AC 的中点，∴ MN // EC . ∵ MN 平面EFC， EC 平面EFC ，

七年级上册合肥第45中数学期末试卷综合测试(Word版含答案)

七年级上册合肥第45中数学期末试卷综合测试（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．一副三角板OAC、OBD如图（1）放置，（∠BDO=30°、∠CAO=45°）（1）若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，求∠MON的度数；（2）将三角板OBD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（2），若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？（3）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转如图（3），若其它条件不变，则（2）的结论是否成立？（4）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转，其它条件不变，在旋转过程中，∠MON是否一直不变，在备用图中画图说明．【答案】（1）解：∵OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC∴∠AOM=∠BOA，∠AON=∠AOC∵∠MON=∠AOM+∠AON=（∠BOA+∠AOC）∵∠BDO=30°、∠CAO=45°∴∠AOB=90°，∠AOC=45°∴∠MON= （90°+45°）=67.5°答：∠MON的度数为67.5°.（2）解：设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，∠AOD=α则：2x+α=90°，2y+α=45°，∴2x+2y+2α=135°，∴∠MON=x+y+α=67.5°（3）解：（2）的结论成立理由：设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，∠AOD=α则：2x-α=90°，2y-α=45°，∴2x+2y-2α=135°，∴∠MON=x+y-α=67.5°∠MON=x+y-α=67.5°（4）解：在变化，有时∠MON=112.5°。

如图，将三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转如图所示，设∠AOD=x∵∠BOD=90°，∠AOC=45°∴∠AOB=90°+x，∠DOC=360°-45°-x=315°-x∵OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC,∴∠BOM=∠AOB=，∠DON=∠DOC=∴∠MON=∠BOM+∠DON-∠DOB=+-90°=202.5°-90°=112.5°答：在变化，有时∠MON=112.5°.【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义，可得出∠AOM=∠BOA，∠AON=∠AOC，再根据∠MON=∠AOM+∠AON，代入计算可解答。

2018年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷(一)

八.（本题共 14 分） 23．（14 分）如图，正方形 ABCD、等腰 Rt△BPQ 的顶点 P 在对角线 AC 上（点 P 与 A、C
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不重合），QP 与 BC 交于 E，QP 延长线与 AD 交于点 F，连接 CQ．（1）①求证：AP＝CQ；②求证：PA2＝AF•AD；（2）若 AP：PC＝1：3，求 tan∠CBQ．
2018 年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题有四个答，其中有且只有个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分）
1．（4 分）2018 的相反数是（）
A．8102
（a，5）（1）确定反比例函数的表达式；（2）结合图象，直接写出 x 为何值时，y1＜y2
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18．（8 分）在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1 向上平移 4 个单位长度得到△A2B2C2；
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2018 年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）
参考答案
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题有四个答，其中有且只有个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分）
1．B； 2．C； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C； 7．D； 8．A； 9．B； 10．C；二、填空题（本题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

2018-2019年合肥四十五中初一上年中数学试卷含解析解析.doc.doc

2018-2019年合肥四十五中初一上年中数学试卷含解析解析【一】选择题：〔每题3分，共30分〕1、﹣的相反数是〔〕A、3B、﹣3C、D、﹣2、单项式﹣52xy4的次数是〔〕A、4B、5C、6D、73、2017年北京奥运会开幕式在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行、国家体育场建筑面积为25、8万平方米，25、8万平方米用科学记数法〔精确到万位〕表示为〔〕A、26×104平方米B、2、6×104平方米C、2、6×105平方米D、2、6×106平方米4、高度每增加1km，气温要降低5℃、现在地面温度是8℃，那么3km高空的温度是〔〕A、21℃B、7℃C、﹣15℃D、﹣7℃5、如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么以下结论正确的选项是〔〕A、a，b都是0B、a，b两个数至少有一个为0C、a，b互为相反数D、a，b互为倒数6、以下计算正确的选项是〔〕A、x5﹣x4=xB、23=6C、﹣〔2x+3〕=2x﹣3D、﹣x3+3x3=2x37、如果m﹣3n=﹣3，那么代数式5﹣m+3n的值是〔〕A、0B、2C、8D、38、一个数的绝对值等于这个数本身，这样的数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、无数个9、如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b﹣a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中，负数的个数有〔〕A、1B、2C、3D、410、观察以下算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32018的个位数字是〔〕A、3B、9C、7D、1【二】填空题：〔每题3分，共15分〕11、规定a*b=5a+3b﹣1，那么〔﹣4〕*3的值为__________、12、写出一个分数，比﹣小且比﹣大，那么这个分数可以是__________、13、假设m、n互为相反数，那么|m﹣7+n|=__________、14、|x|=4，y2=9，且x＜y，那么x+y的值为__________、15、①假设a=﹣b，那么|a|=|b|；②假设a＜b，那么|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数；⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度、以上说法错误的有__________、【四】解答题〔18题9分，19题10分，20题10分，共29分〕18、某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表〔增加的车辆数为正数，减〔2〕本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？〔3〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？19、观察以下图形中点的个数、〔1〕图2中点的个数是__________；〔2〕假设按其规律再画下去，如果图形中有36个点，那它是第__________个图形；〔3〕假设按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为__________〔用含n的代数式表示〕、20、学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本5元，如果买200本以上〔不含200本〕可以打9折、请同学们完成下面各题〔1〕用代数式表示买n本笔记本所需的钱，当0＜n≤200，需要__________元，当n＞200时，需要__________元；〔2〕如果需要198本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案、【三】〔16题每题20分，17题6分，共26分〕16、计算：〔1〕〔﹣17〕+59+〔﹣37〕〔2〕〔+﹣〕×〔﹣12〕〔3〕﹣20+〔﹣19〕﹣〔﹣14〕﹣〔+12〕〔4〕〔﹣+﹣〕÷〔﹣〕〔5〕﹣12﹣〔1﹣0、25〕××[2﹣〔﹣3〕2]、17、a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣〔a+b+cd〕x﹣cD、2018-2016学年安徽省合肥四十五中七年级〔上〕期中数学试卷【一】选择题：〔每题3分，共30分〕1、﹣的相反数是〔〕A、3B、﹣3C、D、﹣【考点】相反数、【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号、【解答】解：﹣的相反数是，应选C【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0、2、单项式﹣52xy4的次数是〔〕A、4B、5C、6D、7【考点】单项式、【分析】根据单项式的次数是指所有字母的指数和，即可求得结果、【解答】解：单项式﹣52xy4的次数是5，应选B、【点评】此题考查了单项式的次数的知识：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数、3、2017年北京奥运会开幕式在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行、国家体育场建筑面积为25、8万平方米，25、8万平方米用科学记数法〔精确到万位〕表示为〔〕A、26×104平方米B、2、6×104平方米C、2、6×105平方米D、2、6×106平方米【考点】科学记数法与有效数字、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：25、8万=258000≈2、6×105，应选C、【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、4、高度每增加1km，气温要降低5℃、现在地面温度是8℃，那么3km高空的温度是〔〕A、21℃B、7℃C、﹣15℃D、﹣7℃【考点】有理数的混合运算、【专题】计算题、【分析】根据高度每增加1km，气温要降低5℃，可计算3km高空降低的温度，再让8加上这个温度即可、【解答】解：3米高空的温度=8+3×〔﹣5〕=﹣7、应选D、【点评】此题考查了有理数的混合运算、注意理解降低的意思就是减去的意思、5、如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么以下结论正确的选项是〔〕A、a，b都是0B、a，b两个数至少有一个为0C、a，b互为相反数D、a，b互为倒数【考点】有理数的加法；相反数；倒数、【分析】根据互为相反数的两数相加的0判定即可、【解答】解：∵互为相反数的两数相加的0，∴a、b互为相反数、应选：C、【点评】此题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法那么是解题的关键、6、以下计算正确的选项是〔〕A、x5﹣x4=xB、23=6C、﹣〔2x+3〕=2x﹣3D、﹣x3+3x3=2x3【考点】去括号与添括号；有理数的乘方；合并同类项、【分析】根据合并同类项、有理数的乘方、去括号，即可解答、【解答】解：A、x5÷x4=x，故错误；B、23=8，故错误；C、﹣〔2x+3〕=﹣2x﹣3，故错误；D、正确；应选：D、【点评】此题考查了合并同类项、有理数的乘方、去括号，解决此题的关键是熟记去括号法那么、7、如果m﹣3n=﹣3，那么代数式5﹣m+3n的值是〔〕A、0B、2C、8D、3【考点】代数式求值、【分析】等式两边同时乘以﹣1得：﹣m+3n=3，然后再代入计算即可、【解答】解：m﹣3n=﹣3，等式两边同时乘以﹣1得：﹣m+3n=3，∴原式=5+3=8、应选：C、【点评】此题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键、8、一个数的绝对值等于这个数本身，这样的数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、无数个【考点】绝对值、【专题】计算题、【分析】根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0、故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数、【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数、故这样的数有无数个、应选D、【点评】考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0、9、如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b﹣a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中，负数的个数有〔〕A、1B、2C、3D、4【考点】数轴、【分析】由数轴的性质可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，由此判断每个式子的符号、【解答】解：有数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，|a﹣b|＞0，|b|﹣|a|＜0，∴负数的个数有2个、应选：B、【点评】此题考查了数轴、关键是利用数轴判断a、b的符号，a、b的关系式、10、观察以下算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32018的个位数字是〔〕A、3B、9C、7D、1【考点】尾数特征、【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字依次循环，用2018÷3，根据商和余数的情况确定答案即可、【解答】解：个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4=503余2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9、应选B、【点评】此题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键、【二】填空题：〔每题3分，共15分〕11、规定a*b=5a+3b﹣1，那么〔﹣4〕*3的值为﹣12、【考点】有理数的混合运算、【专题】新定义、【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果、【解答】解：根据题中的新定义得：〔﹣4〕*3=﹣20+9﹣1=﹣12，故答案为：﹣12、【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、12、写出一个分数，比﹣小且比﹣大，那么这个分数可以是﹣〔答案不唯一〕、【考点】有理数大小比较、【专题】开放型、【分析】先通分，再写出符合条件的数即可、【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴符合条件的数可以是﹣、故答案为：﹣〔答案不唯一〕、【点评】此题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法那么是解答此题的关键、13、假设m、n互为相反数，那么|m﹣7+n|=7、【考点】绝对值；相反数、【专题】计算题、【分析】由题意m、n互为相反数，可知m+n=0，然后代入式子进行求解、【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0，∴|m﹣7+n|=|m+n﹣7|=7、故答案为：7、【点评】此题主要考查相反数的定义及绝对值的性质，比较简单、14、|x|=4，y2=9，且x＜y，那么x+y的值为﹣7或1、【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法、【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据x、y的对应情况列式，利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解、【解答】解：∵|x|=4，y2=9，∴x=±4，y=±3，∵x＜y，∴x=﹣4时，y=﹣3，x+y=﹣4﹣3=﹣7，x=﹣4时，y=3，x+y=﹣4+3=﹣1，故答案为：﹣7或1、【点评】此题考查了有理数的减法，有理数的乘方，绝对值的性质，判断出x、y 的对应情况是解题的关键、15、①假设a=﹣b，那么|a|=|b|；②假设a＜b，那么|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数；⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度、以上说法错误的有②③④、【考点】绝对值；正数和负数；数轴；有理数的除法、【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤、【解答】解：①假设a=﹣b，那么|a|=|b|，正确；②假设a＜b，那么|a|＜|b|，错误，例如﹣5＜﹣2，那么|﹣5|＞|﹣2|；③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数，错误，例如数﹣5，加上负号后为﹣〔﹣5〕=5不是负数；⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的选项是：②③④、【点评】此题考查了绝对值，解决此题的关键是熟记绝对值的相关性质、【四】解答题〔18题9分，19题10分，20题10分，共29分〕18、某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表〔增加的车辆数为正数，减〔2〕本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？〔3〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【考点】有理数的加减混合运算、【专题】应用题、【分析】〔1〕明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法那么计算；〔2〕首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；〔3〕根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论、【解答】解：〔1〕本周三生产的摩托车为：300﹣3=297辆；〔2〕本周总生产量为〔300﹣5〕+〔300+7〕+〔300﹣3〕+〔300+4〕+〔300+10〕+〔300﹣9〕+〔300﹣25〕=300×7﹣21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100﹣2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；〔3〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产了〔300+10〕﹣〔300﹣25〕=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆、【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学、19、观察以下图形中点的个数、〔1〕图2中点的个数是9；〔2〕假设按其规律再画下去，如果图形中有36个点，那它是第5个图形；〔3〕假设按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为〔n+1〕2〔用含n的代数式表示〕、【考点】规律型：图形的变化类、【分析】〔1〕图2中点的个数为1+3+3=9；〔2〕由第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…得出第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+〔2n+1〕=〔n+1〕2、进一步得出36=〔5+1〕2，也就是第5个图形〔3〕利用〔2〕中的规律得出答案即可、【解答】解：〔1〕图2中有9个点；〔2〕∵第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…∴第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+〔2n+1〕=〔n+1〕2、36=〔5+1〕2，也就是第5个图形；〔3〕第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+〔2n+1〕=〔n+1〕2、故答案为：9，5，〔n+1〕2、【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题、20、学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本5元，如果买200本以上〔不含200本〕可以打9折、请同学们完成下面各题〔1〕用代数式表示买n本笔记本所需的钱，当0＜n≤200，需要5n元，当n＞200时，需要4、5n元；〔2〕如果需要198本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案、【考点】列代数式；代数式求值、【分析】〔1〕根据不同的购买数量列出代数式即可；〔2〕分别利用两种方案算出计算结果比较得出答案即可、【解答】解：〔1〕当0＜n≤200，需要5n元；当n＞200时，需要5n×0、9=4、5n 元、〔2〕由题知需要198本笔记本，所以方案一：需要付款5xl98=990〔元〕，方案二：多购买三本便能享受九折优惠，原本需要198本，实际购买201本，花费：0、9x5x201=904、5、综上所述：明显方案二更加便宜，答：最合理的方案为购买201本笔记本、【点评】此题考查列代数式，理解两种购买方案是解决问题的关键、【三】〔16题每题20分，17题6分，共26分〕16、计算：〔1〕〔﹣17〕+59+〔﹣37〕〔2〕〔+﹣〕×〔﹣12〕〔3〕﹣20+〔﹣19〕﹣〔﹣14〕﹣〔+12〕〔4〕〔﹣+﹣〕÷〔﹣〕〔5〕﹣12﹣〔1﹣0、25〕××[2﹣〔﹣3〕2]、【考点】有理数的混合运算、【专题】计算题、【分析】〔1〕原式结合后，相加即可得到结果；〔2〕原式利用乘法分配律计算即可得到结果；〔3〕原式利用减法法那么变形，结果后相加即可得到结果；〔4〕原式利用除法法那么变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；〔5〕原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=﹣54+59=5；〔2〕原式=﹣3﹣4+6=﹣1；〔3〕原式=﹣20﹣19+14﹣12=﹣51+14=﹣37；〔4〕原式=〔﹣+﹣〕×〔﹣60〕=45﹣35+50=60；〔5〕原式=原式=﹣1﹣××〔﹣7〕=﹣1+=、【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、17、a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣〔a+b+cd〕x﹣cD、【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数、【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可、【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，∴a+b=0，cd=1，x=±3、当x=3时，原式=32﹣〔0+1〕×3﹣1=9﹣3﹣1=5；当x=﹣3时，原式=〔﹣3〕2﹣〔0+1〕×〔﹣3〕﹣1=9+3﹣1=11、【点评】此题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，x=±3是解题的关键、。

安徽省合肥市2018年最新中考模拟数学试题及答案(Word版)

2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号2．如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D3．下列计算中正确的是（）A. a·a2=a2B. 2a·a=2a2C. (2a2)2=2a4D. 6a8÷3a2=2a44．二次根式xx3中x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≤3且x≠0C．x≤3 D．x＜3且x≠05．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°第5题图第8题图第10题图6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+17．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度数为（）A．15°B．75°或15°C．105°或15°D．75°或105°8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A. 5B. 18C. 10D. 49．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 201710．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为．12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）.第12题图第13题图第14题图13．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝．14．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AM•AD；③MN=3-5；④S△EBC=25-1，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题（共90分）15．（8分）先化简：(2x -x x 12+) ÷ xx x 122+-，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．16．（8分）观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256，…．通过观察，能用你所发现的规律写出232的个位数字是多少吗？那32018的个位数字呢？17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．（1）画出△ABC 向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A 1B 1C 1．（2）以点B 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 2B 2C 2．18．（8分）如图①，②分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD 的高度为2米，支架BC 的长为4米，且与地面成30°角. 吊绳AB 与支架BC 的夹角为80°，吊臂AC 与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A 距地面的高度是多少米？（精确到0.1米. 参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94）19．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？20．（10分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A 、B 、C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学.（1）请你用列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率.21．（12分）已知，如图，反比例函数y=xk的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A （1，4），点B （m ，-1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB 的面积；（3）直接写出不等式x+b ＞xk的解．22．（12分）已知，抛物线y=ax 2+bx -2与x 轴的两个交点分别为A （1，0），B （4，0），与y 轴的交点为C ．（1）求出抛物线的解析式及点C 的坐标；（2）点P 是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与△OCB 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．23．（14分）已知，如图1，AD 是△ABC 的角平分线，且AD=BD ，（1）求证：△CDA ∽△CAB ；（2）若AD=6，CD=5，求AC 的值；（3）如图2，延长AD 至E ，使AE=AB ，过E 点作EF ∥AB ，交AC 于点F ，试探究线段EF 与线段AD 的大小关系．2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

2018年合肥市庐阳区45中八年级上第一次月考

⑴求点 A、B 的坐标； ⑵求 ABC 的面积.
21. 某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进 A、B 两种树苗，共 21 棵，已知 A 种树苗每棵 90 元， B 种树苗每棵 70 元，设购买 A 种树苗 x 课，购买两种树苗所需费用为 y 元. ⑴求 y 与 x 的函数表达式； ⑵若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
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19. 画出一次函数 y 3x 6 的图像，并利用图像求： ⑴方程 3x 6=0 的解 ⑵不等式 3x 6 0 的解集 ⑶当 x 0 时，直接写出 y 的取值范围
20. 已知两直线 y 1 x 5 和 y x 1 分别与 x 轴交于 A、B 两点，这两条直线交于点 C . 22
15. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲.乙两人都匀
速步行且同时出发，乙先到达目的地。两人之间的距离 y （米）与时间 t （分钟）之间的函数关系
如图所示，根据图象信息知，点 A 的坐标是：__________.
2
三．解答题（本题共 10 小题，16、17 题每题 6 分， 18-21 题每题 8 分，22 题 11 分，满分 55 分） 16. 如图,直角坐标系中, ABC 的顶点都在格点上，其中， A 点坐标为（2，-1) . ⑴平移 ABC ，使 A 与坐标原点 O 是对应点，请画出平移后的 OB1C1 ，并写出 B1、C1 坐标; ⑵求 OB1C1 的面积.
17. 已知 y-1与x+3 成正比例，且 x 1时， y 5 . ⑴求 y 与 x 之间的函数关系式； ⑵若点 (m,3）在这个函数的图像上，求 m 的值.
18. 已知一次函数 y (3 k)x 2k+18 . ⑴当 k 为何值时， y 随 x 的增大而减小？ ⑵当 k 为何值时，它的图像平行于直线 y x ？ ⑶当 k 为何值时，它的图像与 y 轴的正半轴相交？

合肥第45中数学一元一次方程单元综合测试(Word版含答案)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．数轴上，两点对应的数分别为，，且满足；（1）求，的值；（2）若点以每秒个单位，点以每秒个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后，两点相距个单位长度？（3）已知从向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时从向右出发，速度为每秒个单位长度，设的中点为，的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．【答案】（1）解：∵|a+6|+（b﹣12）2=0，∴a+6=0，b﹣12=0，∴a=﹣6，b=12（2）解：设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|（2x+12）﹣（3x﹣6）|=2，解得：x1=16，x2=20．答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度（3）解：当运动时间为t秒时，点M对应的数为t﹣6，点N对应的数为2t+12．∵NO的中点为P，∴PO= NO=t+6，AM=t﹣6﹣（﹣6）=t，∴PO﹣AM=t+6﹣t=6，∴PO﹣AM为定值6．【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，求出a、b的值即可；（2）根据题意列出方程，求出含绝对值方程的解；（3）根据题意得到点M对应的数为t﹣6，点N对应的数为2t+12，再由NO的中点为P，得到PO、AM的代数式，得到PO﹣AM的值.2．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。

若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由.【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人，由题意得：x+x+70=490，解得：x=210，则女生x+70=210+70=280(人).故女生得满分人数： (人)（2）解：不能；假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：解得又∵∴考生1号与10号不能相遇。

2018-2019学年四十五中九年级一模数学试卷

2018-2019学年四十五中九年级一模数学试卷一.选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的算数平方根是（）A.3B. -3C.D.2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，将0.0000007用科学计数法可表示为（） A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（）A.B. C. D.4. 如图是由长方体和圆柱体组成的几何体，它的俯视图是（）5. 下列各式中，不能用公式法分解因式的是 ( )A. B. 22y x +- C. D. 6. 为了了解合肥市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.合肥市2018年中考数学成绩 7. 某商品价格a 元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为（）A.0.96a 元B.0.972a 元C. a 元D.1.08 a 元 8. 二次函数的图象开口向下，且经过第二象限的点P ，若点P 的横坐标为-1，则一次函数的图象大致如下图是（）±30.7´10-67´10-77´10-60.7´10-7a 2i a 2=2a 4-a 2()3=-a 63a 2-6a 2=3a 2a -2()2=a 2-4x 2-6x +9x 2+2x -x 2+2xy -y 2y =ax 2+bx y =a -b ()x +b9. 如右图，在△ABC 中，，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC =6,NC =，则四边形MABN 的面积是（）A. B. C.D.10. 如图所示，已知,为反比例函数图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（） A. B. C.D. 二.填空题（每题5分共20分） 11. 不等式的5321>-x解集是_________________. 12. 如下左图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，线段PO 交⊙O 于点C ，连接BC ，若︒=∠40P ，则=∠B _________________.ÐC =90°233183243363A 13,y 1æèçöø÷B 3,y 2()y =1x13,0æèçöø÷43,0æèçöø÷83,0æèçöø÷103,0æèçöø÷13. 如上中图，正比例函数kx y =与反比例函数xy 12=的图象有一个交点()4,m A ，y AB ⊥轴于点B .平移直线kx y =，使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是_________________.14. 如上右图，在矩形ABCD 中，8=AD ，14=AB ,E 为DC 上的一个点，将ADE ∆沿AE 折叠，使得点D 落在'D 处.若以点C ,B ,'D 为等腰三角形，则DE 的长为_________________. 三.解答题15. 计算:()()2145tan 238--+︒--+π.16. 我国古代数学名著《算法统宗》里有这样一首诗:我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。

合肥市45中2018-2019学年九年级(上)开学考

A. 52 42 52 42 5 4 1
B. (16)(25) 16 25 4 (5) 20
C. 1 1 1 1 1 1 1
49
49
77
D. 42 7 42 7 4 7
3. 下列一元二次方程中无实数解的方程是……………………………………………………………………………..（）
2.
【解析】A :
52 42
25 16 3 ，B :
(16)(25)
400 20 ，C : 1 1
50
50 5
2 ，所
以
49 49 7 7
D 正确。
3. 【解析】由题意得，有无实数根可由决定， 0, 有实数根， 0, 无实数根，故选 B 。
）
A. 1
B. 2
C. 6
D. 12
9. 若一元二次方程 ax2 b(ab 0) 的两个根分别是 m 1 与 2m 4 ，则 b ……………………………..（
）
a
A. 4
B. 1
C. 2
D. 4
10. 如图，正方形 ABCD 的面积为 8 ， ABE 的等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一
∴ DE BF ，且 DE // BF ∴四边形 BEDF 是平行四边形
OB OD （2）∵ GOB HOD ∴ BOG DOH ∴ BG DH ,OG OH
GBO HDO ∵ DG BG ∴ DG DH ∴ DGH 是等腰三角形 ∴ OD GH ，即 BD EF ∴ BEDF 是菱形 20.【解析】（1）40,41；（2） 2n 1,2n2 2n,2n2 2n 1 证明：(2n 1)2 (2n2 2n)2 4n4 8n3 8n2 4n 1

2018年45中一模数学答案

九年级一模数学试题参考答案二、填空题：11.)1)(1(2-+y y x 12.4036 13. 答案不唯一（-3<k <3中任意值） 14.320三、解答题： 15.解：原式=345116--+- ........................................4分 =4119- ........................................8分 16.解：解不等式①得3<x ........................................2分解不等式②得19-≥x ........................................4分 ∴原不等式组的解集为319<≤-x ...........................8分17.解：（1）（2）图略（3）585+18.解：设原来每本书的平均单价是x 元，由题意得240400400--=x x ...........4分解得20=x ........................................6分经检验20=x 是原方程的解， ∴原方程的解为20=x .答：原来每本书的平均单价是20元. ...........................8分19.解：过点A 作AF ⊥CE ，交CE 于点F ，过点B 作BG ⊥AF ，交AF 于点G ，则FG=BC=10．由题意得∠E=45°．设AF=x ．∵AF ⊥CE ∴∠AFE=∠AFD=90°∵∠E=45°， ∴EF=︒=45tan tan AFE AF =x ． ∵在Rt △ADF 中，tan ∠ADF=，∠ADE=α∴DF===1125.5x x =，∵DE=13， ∴13112=+xx ∴x=11 ...............5分 ∴AG=AF ﹣GF=11﹣10=1∵∠ABC=120°，∠ABC=120° ∴∠ABG=∠ABC ﹣∠CBG=120°﹣90°=30°． ∵BG ⊥AF ∴∠AGB=90° ∴AB=2AG=2答：灯杆AB 的长度为2米． ..............................10分 20.解：（1）a=50-5-10-15-6=14，图略答：a 的值为14. ..............................4分（2）不低于80的人数为14+6=20（人）故本次测试的优秀率为%40%1005020=⨯ 答：本次测试的优秀率为%40. ......................6分（3）用字母A 表示小华，字母B 表示小强，另外两名男生用字母C 、D 表示，4名男同学中的两人分在第一小组（或第二小组）的情况如下：共有6种可能结果，且其中每种可能结果出现的可能性相同，其中使得小华与小强分在同一组的情况有两种：(A 、B)、(C 、D)，所以小华与小强分在同一组的概率为3162=. 答：小华与小强分在同一组的概率为31. ..................10分 21.解：（1）∵OC ⊥AB ， ∴︒=∠90AOC ， ∵AOC CDE ∠=∠21∴︒=∠45CDE∵CE ⊥DC ， ∴︒=∠90DCE ，∴︒=∠+∠90CDE CED ∴︒=∠45CED 答：CED ∠的度数为45°. ..................4分（2）由（1）可知︒=∠=∠45CDE CED ，∴CD=CE∵D 为的中点， ∴=∴BD=CD ∴BD=CE连接OD ，则︒=∠=∠45BOD COD ∵COD DAC ∠=∠21∴︒=∠5.22DAC ∴︒=∠-∠=∠5.22DAC CED ACE ∴DAC ACE ∠=∠ ∴AE=CE∴AE=BD ..................8分（3）∵AB 为半圆的直径 ∴︒=∠90ADB ∴ADB AOC ∠=∠∵DAB DAB ∠=∠ ∴AOF ∆∽ADB ∆ ∴BDADOF AO = 设BD=x ，则AE=CE=CD=x在Rt △CDE 中x CD CE ED 222=+= ∴AD=DE+AE=x )12(+ ∴12)12(+=+==xxBD AD OF AO 答：OFAO的值为12+. ..................12分 22.解：如图建立平面直角坐标系，由题意可得点A （-4，0），点B （4，0），顶点E （0，1），设抛物线G 的解析式为12+=ax y把（4，0）代入解得161-=a ∴抛物线G 的解析式为11612+-=x y ，自变量的取值范围为44<<-x （此处含等号也可以，答案不唯一，因坐标系的不同而定）..................5分令64.0164.1=-=y ，则116164.02+-=x ，解得4.2±=x 2.4-（-4）=6.4， -2.4-（-4）=1.6故m 的取值范围为4.66.1<<m . ..................10分23.（1）证明：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，∴AB=AD ，AE=AG ，∠BAD=∠EAG=90°， ∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD ， ∴∠BAE=∠DAG ， ∴△BAE ≌△DAG ． ∴DG = BE（2）解：作FH ⊥MN 于H ，∵∠AEF=∠ABE=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°， ∴∠FEH=∠BAE ，又∵AE=EF ，∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH ≌△ABE ，∴FH=BE ，EH=AB=BC ， ∴CH=BE=FH ，∴∠FCN=∠CFH=21(180°-∠FHC)∵∠FHC=90°，∴∠FCN=45°．（3）解：当点E 由B 向C 运动时，∠FCN 的大小总保持不变，理由如下：作FH ⊥BN 于H ，由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°，结合（1）（2）得∠FEH=∠BAE=∠DAG ，又∵G 在射线CD 上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH ≌△GAD ，△EFH ∽△ABE ， ∴EH=AD=BC=n ， ∴CH=BE ，∴==；在Rt △FEH 中，tan ∠FCN===mn， ∴当点E 由B 向C 运动时，∠FCN 的大小总保持不变，tan ∠FCN=mn ．。