2019-2020学年江西省景德镇一中2018级高二上学期期末考试数学试卷及解析

2019-2020学年江西省景德镇一中2018级高二上学期期末考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一.选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合3{|

0},{|1x M x N x y x -=≥==-,则()R M N ⋂=（ ） A. (1,2]

B. [1,2]

C. (2,3]

D. [2,3]

【答案】B

【解析】

根据分式不等式的解法和函数的定义域,求得集合{|1M x x =<或3}x ≥,{|2}N x x =≤,再利用集合的运算,即可求解．

【详解】由题意,集合3{|0}{|11x M x x x x -=≥=<-或3}x ≥,{|{|2}N x y x x ===≤, 则{|13}R C M x x =≤<,所以(){|12}[1,2]R C M N x x =≤≤=,

故选B ．

【点睛】本题主要考查了集合的混合运算,其中解答中利用分式不等式的解法和函数的定义域求得集合,M N 是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题．

2.复数z 满足

1i 1i z +=-,则||z =（ ） A. 2i

B. 2

C. i

D. 1

【答案】D

【解析】

根据复数的运算法则,求得复数z i ,即可得到复数的模,得到答案．

【详解】由题意,复数11i i z +=-,解得()()()()111111i i i z i i i i +++===--+,所以1z =,故选D ． 3.已知平面α内一条直线l 及平面β,则“l β⊥”是“αβ⊥”的（ ）

A. 充分必要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】 根据线面垂直的判定定理和性质定理,以及充分条件和必要条件的判定方法,即可求解．

【详解】由题意,根据直线与平面垂直的判定定理,可得由“,l l βα⊥⊂”可证得“αβ⊥”,即充分性是成立的；

反之由“,l αβα⊥⊂”不一定得到“l β⊥”,即必要性不成立,

所以“l β⊥”是“αβ⊥”的充分不必要条件,故选B ．

4.公比不为1的等比数列{}n a 中,若15m n a a a a =,则mn 不可能．．．

为（ ） A. 5

B. 6

C. 8

D. 9

【答案】B

【解析】 根据等比数列的性质,得到156m n +=+=,且,m n N *∈,即可求解,得到答案．

【详解】由15m n a a a a =,根据等比数列的性质,可得156m n +=+=,且,m n N *∈,

所以,m n 可能值为1,5m n ==或2,4m n ==或3,3m n ==,

所以mn 不可能的是6,故选B ．

5.已知一组样本数据点11223366(,),(,),(,),,(,)x y x y x y x y ,用最小二乘法求得其线性回归方程为24y x =-+.若1236,,,

,x x x x 的平均数为1,则1236y y y y ++++=（ ） A . 10

B. 12

C. 13

D. 14 【答案】B

【解析】 设这组样本数据中心点为(),x y ,代入线性回归方程中求得y ,再求1236y y y y ++++的值. 【详解】解：设样本数据点11223366(,),(,),(,),

,(,)x y x y x y x y 的样本中心点为(),x y , 则1x =,代入线性回归方程ˆ24y

x =-+中,得2142y =-⨯+=,