高中数学 第6课时 两条直线的平行与垂直教学案(1)

第６课时 两条直线的平

行与垂直(1)

【学习导航】 知识网络 两条直线（斜率都存在）： 1l ：11,y k x b =+2l ：22,y k x b =+ 学习要求 1．掌握用斜率判定两条直线平行的方法，并会根据直线方程判断两条直线是否平行； 2．通过分类讨论、数形结合等数学思想的应用，培养学生思维的严谨性和辨证性． 自学评价

判定直线1l 与2l 平行的前提是

____________________________________；

如果1l 、2l 斜率都存在，则直线平行能得到

_________，反之，_____________________；

如果1l 、2l 斜率都不存在，那么两直线

都垂直于x 轴，故它们___________．

【精典范例】 例1：已知直线方程1l ：,0742=+-y x 2l ：052=+-y x ，证明：1l //2l ． 例2：求证：顺次连结7(2,3),(5,),(2,3),(4,4)2A B C D ---四点所得的四边形是梯形．

例3：（1）两直线02=+-k y x 和0124=+-y x 的位置关系是 ． （2）若直线1l ：013=++y ax 与2l ：01)1(2=+++y a x 互相平行，则a 的值为 ． 例4：求过点(2,3)A -，且与直线250x y +-=平行的直线方程．

两条直线位置关系（特殊） 平行 垂直 12k k = 12b b ≠ 121k k =-

追踪训练一 1.若过两点(6,)P m 和(,3)Q m 的直线与直线250x y -+=平行，则m 的值为（ ） ()A 5 ()B 4 ()C 9 ()D 0 2. 直线0mx y n +-=和10x my ++=平行的条件是

（ ） ()A 1m = ()B 1m =± ()C 11m n =⎧⎨≠-⎩ ()D 11m n =⎧⎨≠-⎩或11m n =-⎧⎨≠⎩

3. 平行于直线38250x y -+=，且在y 轴上截距为2-的直线方程是__________________． ４. 若直线2(23)1y a a x =-+-与直线(7)4y a x =++平行，则a 的值为____________． 思维点拔： 课本中是在两条直线的斜率都存在的前提下，得出两直线平行的等价条件的.在具体解题时，应注意考虑直线斜率不存在的情形(如例3(2)、追踪训练一第２题)．另外，在判定两直线平行时，还要注意出现两直线重合的情况． 追踪训练二 1．若直线mx+4y-1=0与直线x+my-3=0不平行,求实数m 的取值范围是________________．

2．与直线3410x y ++=平行且在两坐标轴

上截距之和为7

3的直线l 的方程为_________________.

3．求与直线3490x y ++=平行，并且和

两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程．

学生质疑

教师释疑