挡土结构物上的土压力
土力学第六章 土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
E）1.静止土压力（墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没E。
有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E）2.主动土压力（a挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土力学-土压力
5. 有地下水时土压力的计算
水土分算
q
1 1
按浮重度计算得 到的主动土压力
静水压
2 2 3 3
Hw
w Hw
（1）水土合算：采用饱和重度计算土压力。 适用于黏性土。
（2）水土分算：采用浮重度计算土压力，再计算水压力，并叠加。 适用于无黏性土。 • 问题：分算和合算，哪种算法得出的主动土压力较大？
（1）重力式挡土墙
墙顶 墙 后 土 压 力
衡重式挡土墙
墙
墙 前 面
墙 背
墙趾
墙 跟 (踵 )
（2）各类桩支护（柔性支护）
钢板桩
钢筋混凝土桩（基坑）
钢筋混凝土桩（边坡）
（3）加筋土挡墙和土钉墙
土 钉 面 板 拉筋 填土 基 坑
加筋土挡墙
土钉墙
3. 土压力与刚性挡墙位移的关系
（1） 刚性位移
形式：平动和转动。 方向：朝向土体和背离土体。
第七章 土压 力
一、概 述
1. 土压力的概念
土压力earth pressure：挡土结构背后土体的自重或外荷载在结构上 产生的侧向作用力。
2. 挡土结构的类型
刚性（重力式）：结构截面大，因此刚性大，故计算时可忽略其 自身变形，只考虑刚性位移（平动和转动）。土压力分布形式相对简 单。 柔性：结构自身变形较大，如各类桩、地下连续墙。因位移对 土压力有直接影响，故其土压力的分布形式较刚性挡土结构复杂。 锚拉型：通过在土中锚（埋）入土钉、拉筋等保证土体的稳定 性，如土钉墙、加筋土挡墙。其土压力分布形式更为复杂。
2
五、小 结
1. 两种土压理论的比较
（1）所针对的都是墙后土体均处于极限状态的土压力。
（2）Rankine土压理论通过土中一点的极限平衡方程得到土压力计算公式 ， 可得到土压力的分布形式。Coulomb理论通过滑动楔体的极限平衡方程得到土 压力计算公式，得到的是土压力合力。
挡土结构物上的土压力
挡土结构物上的土压力什么是挡土结构物？挡土结构物是指用来抵御土压力并保护基础结构的墙壁或其他结构物。
这种结构物可以分为许多不同的类型，包括重力墙、地埋墙和垂直筏壁等。
挡土结构物通常被用来防止土壤滑坡或侵蚀，尤其是在土地较为松散且土壤水分较高的地区。
在建筑或基础工程项目中，挡土结构物可以承担重要的工程任务，确保所建建筑物的稳定和安全。
土压力是什么？土压力是指土壤施加的压力，这种压力会影响到与土壤接触的任何结构体。
挡土结构物是在这种压力之下建造的，因此挡土结构物的设计和建造必须考虑并充分利用这种压力。
土压力的大小取决于多种因素，如土壤类型和含水量、土壤深度、地表坡度和结构体建设深度等。
在设计和建造挡土结构物时，必须尽可能准确地估算关键参数来确保挡土结构物的稳定性和耐用性。
挡土结构物上的土压力在挡土结构物的设计、开挖和建造过程中，关于土压力的问题是至关重要的。
特别是在挡土结构物顶部，土压力可以对挡土结构物的稳定性、耐用性和整体效率产生重大影响。
在挡土结构物底部，土的压力是由土重引起的，而在土墙顶部，则受到来自地面上各种不同力量产生的土压力。
在土墙上方的土层中，每一层土不但会受到离它更靠近土墙的土层的压力，而且还要受到地表负荷的压力。
这种土压力可以通过建造一种叫做反弓形结构的墙体来缓解。
这种结构最常见的形式是向外倾斜的墙体上部，在其底部有一个反弓形的凸出部分，这可以将土壤的压力转移到更深的地下部分，从而减少墙体的压力。
如何计算土压力？计算土压力是确保挡土结构物稳定性和耐用性的关键之一。
通常使用的方法是使用弹性土壤力学理论，结合实际现场数据来进行数学计算。
在实践中，通常使用c-φ模型来计算土壤的抗剪强度，其中c是剪切强度常数，φ是土壤内摩擦角。
在一些情况下，也可以使用其他模型和方法来计算土壤的弹性和应变行为。
在计算土压力时，还必须考虑到土壤的含水量、土壤与结构体的摩擦系数和几何形状等其他因素。
这些因素在不同的情况下会影响土壤的受力特性，从而影响挡土结构物的稳定性和内部力学行为。
【土力学系列】第7章 土压力计算
T1和N1的合力
根据滑动土楔ABC静力平衡，由正弦定律得
G
Q
sin[π ( )] sin( )
式中： π
2
而 G 1 AD BC
2
AD AB sin( ) H cos( )
2
cos
sin( )
)
)
当= 时，则Q=0 当在(/2+) 和之间变化，Q存在一个极大值。
“极大值Qmax即为所求的主动土压力Ea”
为求得Qmax值，对求导，令
dQ 0
d
解得值，并代入Q表达式得
Ea
Qmax
1 2
H
2
Ka
其中
Ka
cos2
cos(
第7章 土压力计算
7.1 概 述
土压力： 挡土结构物承受与土体接触界面土的侧向压力作用。 主要荷载： 土体自身重量引起的侧向压力 水压力 影响区范围内的构筑物荷载 施工荷载
挡土结构物分类：
刚性挡土墙 柔性挡土墙
本章重点讨论刚性档土墙的古典土压力理论。
下面给出几个典型的实例
合力为pa分布图形的面积
作用点位于形心处
对于砂性土有：
Ea
1
2
KaH 2
合力Ea作用在距挡土墙底面H/3处。
对于粘性土：
当z＝0时，知 pa=-2c Ka
令pa=0，可得
h0
2c Ka
但，填土与墙背之间不可能承受拉应力，出现裂缝 。
合力：Ea
1 2
(H
h0 )(
(完整版)土力学土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
第七章土压力
p0 K0σ'0 K0 γz
ν k0 1 ν
K0静止土压力系数
由于土的ν很难确定，K0常用经验公式计算
砂性土 K 0 1 sin ' 粘性土 K0 0.95 sin ' 超固结粘土 K0 OCR(1 sin ' )
' 有效内摩擦角
静止土压力分布及总土压力
Ka H1
KaH2
wH2
3.填土为成层土时的土压力计算
由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上 出现转折 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土 压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角
（一）第一层土的主动土压力计算：按常规方法 采用当量法 A ea1 γH1K a1 2C1 K a1 （二）第二层土的主动土压力计算： h γ 1H1 γ1H1 γ 2h h γ2 1.第二层土的上表面
1 1
B
c1 c2
H1
2 2
C
H2
ea2上 γhKa2 2C2 K a2
2.第二层土的下表面
ea2下 γ(h H 2 )Ka2 2C2 K a2
例：已知某混凝土挡土墙，墙高H=5.0m，墙背竖直、光滑，填土表面水平，墙 后土体分为两层如图。求作业在挡土墙上的主动土压力，并绘出土压力分布图。
第七章
挡土结构物上的土压力
1.挡土结构物（挡土墙） 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性， 或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。
2.土压力:
土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力。
混凝土挡土墙及复合排水管
完工
完工
建成后的坡间挡土墙
地基土压力理论
地基土压力理论在公路工程中常遇到挡土结构物（或称挡土墙），其作用都是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力，在设计挡土墙的断面尺寸和验算其稳定性时，必须计算出作用在墙上的土压力。
土压力的大小不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关，而且与挡土墙的刚度和位移有关。
当挡土墙离开填土移动，墙后填土达到极限平衡状态（或破坏）时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，它是土压力中的最小值。
当挡土墙向填土挤压，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力，它是土压力中的最大值。
作用在挡土墙上的土压力可能是主动土压力与被动土压力之间的任一数值，这取决于墙的移动情况。
挡土墙完全没有侧向移动时的土压力，称为静止土压力。
本节将介绍土体作用在挡土结构物上土压力的计算。
一、朗肯土压力理论朗肯（Rankine）在19世纪提出的朗肯土压力理论，假设挡土墙背面竖直而且光滑。
在表面水平时的半无限无黏性土中，若整个土体发生侧向拉伸达到主动极限平衡状态时，侧向压力σx 小于竖向压力σz，土的自重应力为大主应力，侧向压力即主动土压力为小主应力；若整个土体发生侧向挤压达到朗肯被动极限平衡状态，侧向压力σx 大于竖向压力σz，土的自重应力为小主应力，侧向压力即被动土压力为大主应力，由极限平衡条件得出主、被动土压力。
贝尔（Bell）和里骚（Resal）分别将朗肯理论推广到黏性填土。
式中 Ka——朗肯主动土压力系数，；Kp——朗肯被动土压力系数，；γ——土的容重；φ——土的内摩擦角；c——土的凝聚力；z——墙顶以下深度；q——填土表面均布荷载。
主动土压力合力）/3处。
作用点位于墙底面以上（H－z作用点在梯形的形心处。
被动土压力合力作用点在梯形的形心处。
式中 H——墙高。
二、库伦土压力理论库伦18世纪提出了无黏性土的库伦土压力理论。
库伦理论确定挡土墙上的土压力，不是考虑单元土体的平衡，而是考虑整个滑体上力的平衡，求出主动和被动土压力。
如图4-24所示，当墙向前移动时，假定破坏面为AC，它与水平面的夹角为θ，则作用在沿动棱体ABC上的力有：①滑动棱体ABC的重量W；②破坏面AC上的反力R，R的方向与破坏面法线的夹角为φ；③墙背面AB对滑动棱体的反力P（大小等于土压力，方向与墙背面的法线夹角为φ）。
土力学第八章挡土墙土压力
挡土墙的种类 作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的 挡土墙 填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea
1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏 大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填 土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按 滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝ 时
cr
45
2
第6章01挡土结构物上的土压力
六、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
A
相应主动土压力强度
z＋q
a ( z＋q)Ka
A点土压力强度 B点土压力强度
aA qKa
aB ( h＋q)Ka
B
若填土为粘性土，c＞0 临界深度z0
z0 2c /( Ka )－q /
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
*朗金土压力理论的基本假定*
已知土体单元的竖向应力σ1或σ3 = γz，求土体处于极限平衡的 时候的水平向应力σ3或σ1
2
水压力强度
和，作用点在合力分 布图形的形心处
B点
aB h1Ka
B点
wB 0
C点 aC h1Ka h2Ka
C点
wC wh2
七、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，
共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动
土压力Ea，并绘出土压力分布图
h1 =2m
四、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力产生的的水平向应力。
静止土压力强度 po Koz
z
z
Eo
1 2
h
2
K
o
K0z
静止土压力 系数
h h/3
K0h
静止土压力分布 三角形分布
土力学-土压力及挡土结构
间有摩擦力），④填土为无粘性土的土压力计算。
•3.库仑公式推导
对土楔ABC作受力分析,受到三 个力W、R、E作用，由平衡 条件及正弦定律得库仑主动土压
力Ea和被动土压力EP的算式
——滑裂面与水平面的夹角 ——墙背与土之间的摩擦角，外摩擦角。 ——土与土之间的摩擦角，内摩擦角。
HK p
Ep作用在距离墙底H/3处
Ep
1
2
H2
kp
朗肯主动土压力 pa z ka 2c ka
Ka=tan2(45o — /2 )
•7.3.3 常见情况下朗肯主动土压力计算
（1）填土面有连续均布荷载q 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。
hq
pa qka 2c ka q
计算步骤
3.挡土墙验算
A.稳定性验算:抗倾覆验算和抗滑移验算 B.地基承载力验算
C .墙身强度验算、变形验算
4.如不满足条件，重新改变尺寸，再验算
• 7.5.5 防水排水设计
孔直径不小于100mm 坡度5%间距2～3米
砂土、卵石，500mm宽
图7.21 挡土墙排水防水设计
1
3tg2
45
2
2c
tg
45
2
将σ1=pp 、σ3=γz代入上式，得
令kp=tan2(45o + /2 )可得 pp z kp 2c kp
无粘性土 c=0
pp z kp
kp——被动土压力系数
土压力的概念
第六章 土压力第一节 土压力的概念一、名词解释1．土压力：是指挡土结构物背后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。
2．主动土压力：当挡土墙在墙后填土作用下，离开土体方向移动或转动，至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力。
3．静止土压力：当挡土结构物在土压力作用下无任何移动或转动，墙后土体由于墙背的侧限作用而处于弹性平衡状态时，墙背所受的土压力压力称为静止土压力。
4．被动土压力：挡土墙在外力作用下，墙体向填土方向平移或转动，至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力。
二、填空题1．静止土压力 主动土压力 被动土压力 2．极限平衡 滑裂面 最小 3．增加 极限平衡 最大三、选择题1．A 2．C 3．C 4．B 5. B 6. C 7. B四、判断题1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．√ 6．√五、简答题简述挡土墙位移对土压力的影响？答：挡土墙是否发生位移以及位移方向和位移量，决定了挡土墙所受的土压力类型，并据此将土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。
挡土墙不发生任何移动或滑动，这时墙背上的土压力为静止土压力。
当挡土墙产生离开填土方向的移动，移动量足够大，墙后填土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力为主动土压力。
当挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力为被动土压力。
挡土墙所受的土压力随其位移量的变化而变化，只有当挡土墙位移量足够大时才产生主动土压力和被动土压力，若挡土墙的实际位移量并未达到使土体处于极限平衡状态所需的位移量，则挡土墙上的土压力是介于主动土压力和被动土压力之间的某一数值。
六、计算题答案：166.5KN/m 解：()022030sin 165.182121-⨯⨯⨯==KH P γ=166.5KN/m第二节 朗肯土压力理论一、填空题1．竖直、光滑 2．墙背直立，光滑，墙后填土面水平，理想塑性体，极限平衡 3．245ϕ-，245ϕ-4．相切 5．相切 6．土的粘聚力 7． 90.4 ;1.55二、选择题1．C 2．D 3．A四、判断题1．× 2．× 3．× 4． 5．√五、简答题1. 答：朗肯研究自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平很状态的条件，提出计算挡土墙土压力的理论。
土力学第六章土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
挡土结构的土压力计算及稳定分析
粘性土主动土压力强度包括两部分
a zK a 2c K a
（1）土的自重引起的土压力zKa a zK a 2c （2）粘聚力c引起的负侧压力2c K a 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强 度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑。
a点离填土面的深度z0称为临界深度，当填土面无荷载时：
2
式中
Ka—主动土压力系数，
c—填土的粘聚力（kPa)
2、无粘性土主动土压力的合力及分布
a zK a
无粘性土主动土压力 强度与z成正比，沿墙 高呈三角形分布。
合力大小为分布图形的 面积，即三角形面积：
பைடு நூலகம்
合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处。
3、粘性土主动土压力的合力及分布
p zK p
2
式中
Kp—被动土压力系数， K p tan (45 2 ) c—填土的粘聚力（kPa)
2、合力与分布
取单位墙长计算，则总被动土压力为： 无粘性土 粘性土
1 2 E p h K p 2
1 E p h 2 K p 2ch 2 Kp
被动土压力Ep通过三 角形或梯形压力分布 图的形心，可通过一 次求矩得到。
a z0 K a 2c K a 0
z0 2c /( Ka )
故取单位墙长计算，则主动土压力为：
1 Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) 2 1 2 2c 2 h K a 2ch K a 2
合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处。
此时在土层的分 界面处将出现一 转折点，
此时在土层的 分界面处出现 一突变点。
挡土结构物上的土压力
挡土结构物上的土压力二、土压力的计算方法：目前常用的计算土压力的方法主要有两种：斯卡斯卡土压力理论和库勒-库尔夫土压力理论。
1.斯卡斯卡土压力理论：斯卡斯卡土压力理论是挡土结构物土压力计算的基础理论之一、该理论假设土体是黏塑性的弹性体，在计算土压力时考虑了土体的内摩擦力和黏聚力的影响。
2.库勒-库尔夫土压力理论：库勒-库尔夫土压力理论是挡土结构物土压力计算的另一种常用方法。
该理论假设土体是粘聚性的不可压缩体，在计算土压力时主要考虑土体的黏性阻力。
三、影响土压力的因素：1.土体的性质：土体的物理性质、力学性质和水分状况等对土压力有着很大的影响。
例如，当土体的内摩擦角较大时，土压力往往比较大；土体的湿度较高时，土压力往往较小。
2.土体的排水条件：排水条件对土压力的大小和分布有着重要的影响。
当土体的排水条件较好时，土压力往往会减小；相反，当土体的排水条件较差时，土压力往往会增大。
3.土体与结构物之间的摩擦力：土体与结构物之间的摩擦力对土压力的分布和大小有着很大的影响。
当土体与结构物之间的摩擦力较大时，土压力分布比较均匀；当摩擦力较小时，土压力往往会集中在结构物的底部。
4.结构物的几何形状：四、挡土结构物设计的优化：为了确保挡土结构物的稳定性和安全性，需要对其进行设计优化。
在设计挡土结构物时，需要合理确定结构物的高度、坡度和形状等参数，以使土压力分布合理、结构物受力均匀。
此外，还需要合理选择土体的类型和填筑方式等，以减小土压力的大小。
综上所述，了解和计算挡土结构物上的土压力对于确保结构物的稳定性和安全性非常重要。
在设计和施工过程中，需要综合考虑土体的性质、排水条件、摩擦力以及结构物的几何形状等因素，以优化挡土结构物的设计方案。
只有做好土压力的计算和控制，才能确保挡土结构物的稳定性和安全性。
三种土压力
补充资料一、土压力分为以下三种：1、静止土压力(E0)：挡土墙的位移情况和墙后土体所处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力。
2、主动土压力(Ea)：挡土墙在墙后土体的推力作用下向前移动。
此时墙后土体达到主动极限平衡状态，土压力减至最小，称为主动土压力。
3、被动土压力（Ep）：若挡土墙在外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上土压力增大，随挡土墙向填土方向的位移不同，被动土压力不同，当挡土墙向后位移达到某一临界位移时，墙后土体达到被动极限平衡状态，墙背上作用的土压力增至最大。
二、边坡工程的施工特征边坡工程的一个特点是与施工过程密切相关，即使设计合理，如果施工过程不当，也会导致岩土失稳坍塌，造成工程失败。
为了减少边坡工程事故，边坡的开挖或者填筑、支护等施工程序，必须科学规划。
通常只有十分稳定的坡体，允许在不支护情况下开挖；对比较稳定的坡体采取开挖一段、支护一段的颁发。
施工过程采用逆作法，即从上向下进行。
对很不稳定的边坡需要边开挖边支护，支护紧跟开挖或在开挖前就预先支护。
坡体施工过程有时要求进行实时监测以便对施工过程的安全做出及时预报三、坡面与理想水平面的最大夹角称为坡角。
如图 1.2所示。
四结构面的产状及其与边坡临空面的关系结构面的产状对边坡岩体是否沿某一结构面滑动起着控制作用。
1、当结构面的走向与边坡面的走向近于垂直，结构面对边坡稳定性影响较小，它一般只能作为平面滑动的分离面（剥裂面）或边界面，如图3.3.6-1所示。
2、当结构面与边坡面的走向近于平行时，则对边坡稳定性的影响取决于结构面的倾角和倾向。
同倾向（结构面倾向和边坡坡面倾向相同）边坡，当结构面倾角小于坡面角而大于结构面的内摩擦角时，则属不稳定边坡，可能发生平面滑动，如图 3.3.6-2（a）。
同倾向边坡，当结构面倾向小于坡面角，也小于结构面的内摩擦角φ时，由于滑动面上的抗滑力大于下滑力，故不会滑动，如图 3.3.6-2（b）。
挡土墙上的土压力有哪几种,分别叙述其定义
挡土墙上的土压力有哪几种，分别叙述其定义范本一：正文：1. 直接土压力直接土压力是指土体直接作用在挡土墙上的压力，它是由土体的重力所引起的压力。
直接土压力按照土体的排列形态可以分为水平土压力和垂直土压力。
水平土压力是指土体在挡土墙前方水平方向上对挡土墙的压力，它随着土体的重力而产生。
垂直土压力是指土体作用在挡土墙上的垂直方向上的压力，它是由土体的重力分量引起的。
2. 停止土压力停止土压力是指由于支挡结构阻断了土体的变形而产生的压力。
当土体面与挡土结构之间没有任何间隙时，土体的变形被完全停止，此时所产生的压力称为停止土压力。
停止土压力的大小与土体的自己的内摩擦角、壁面与土体界面的滑动摩擦角、土体与挡土墙之间的初始应力状态等因素有关。
停止土压力的存在会改变挡土墙的受力状态，增加了挡土墙的稳定性。
3. 活动土压力活动土压力是指在挡土墙面三角形的内外两边形成的有效土体压力与挡土墙之间的垂直立面面积之积。
当土体在挡土墙表面产生变形时，挡土墙上的土压力随之改变，此时的土压力称为活动土压力。
活动土压力的计算可以采用库耳堡拉格尔经典椭圆法或者布尔库斯方法等。
结尾附件：1、本文档涉及附件：暂无。
2、本文所涉及的法律名词及注释：- 自重：指土体本身的重力。
- 直接土压力：指土体直接作用在挡土墙上的压力。
- 停止土压力：指由于支挡结构阻断了土体的变形而产生的压力。
- 活动土压力：指在挡土墙面三角形的内外两边形成的有效土体压力与挡土墙之间的垂直立面面积之积。
- 内摩擦角：土体内部颗粒间相互摩擦的角度。
- 壁面与土体界面的滑动摩擦角：土体与挡土墙壁面之间相互滑动的摩擦角。
- 初始应力状态：指土体在未受外力作用时的应力状态。
正文：1. 水平土压力水平土压力是挡土墙上的土压力中的一种重要形式。
它是沿挡土墙水平方向作用的土体压力。
水平土压力的大小与土体的自重、土体内摩擦角以及挡墙前方土体的高度等因素有关。
在计算水平土压力时，常采用库诺斯法或修正库诺斯法配合广义曼宁公式进行计算。
土力学6-挡土结构物上的土压力
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
§ 6.4 库仑土压力理论
仁者乐山 智者乐水
无粘性土的被动土压力
C A E W
E
R
=90+- W +
H
B
R
W sin( ) E f ( ) sin[180 - ( )]
主动土压力系数 被动土压力系数
1 - sin Ka tg (45 - / 2) 1 sin
2
1 sin K p tg (45 / 2) 1 - sin
2
静止土压力系数 K0 1 - sin
土压力 E
Ep
K a K0 1 K p
df 0 d
、E
§ 6.4 库仑土压力理论
仁者乐山 智者乐水
1 2 E p H K p 2
E
Ep
Kp cos ( ) sin( ) sin( ) 2 cos2 cos( - )[1 ] cos( - ) cos( - )
2
正号 H
p p z K p 2c K p
Ep
K p tg 2 (45 / 2)
－朗肯被动土压力系数
2c K p
总被动土压力
1 E p H 2 K p 2cH K p 2
K pH
§ 6.3 朗肯土压力理论
仁者乐山 智者乐水
小结：朗肯土压力理论
墙背垂直光滑 主动和被动 极限平衡条件 砂土和粘性土
土压力的影响因素及其计算方法
B C E
υ A
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律
计算自重
无粘性土主动土压力的计算
主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土压力 中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的P值一 定是最小的，因为此时滑动土体所受阻力最小，最容易 被向上推出，所以作用在墙背上的被动土压力EP值，应 是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值Pmin
A σ
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切 破坏面与竖直面的夹角为45°-Ф/2；当墙后土体处于 朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的 夹角为45°-Ф/2。
Rankine主动土压力计算
基本计算公式
（5－8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算
5.3 朗肯土压力理论
Rankine土压力理论和Coulomb土压力理论 是计算主动土压力和被动土压力的两种基 本理论。 朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态 和土的极限平衡条件得出土压力的计算方 法。
Rankine土压力理论的基本原理和 基本假定
基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接 触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根 据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条 件来建立土压力的计算公式
朗肯与库仑土压力理论存在的主 要问题
在实际工程中， 当墙背倾斜角较大超 过一定范围后，滑动 块体不会沿墙背滑动， 而是沿着途中某一平 面滑动，即产生所谓 的第二滑裂面
土压力—土压力概述(土力学课件)
1.土压力的概念
填土面
EE
E
E
码头
隧道边墙
拱桥桥台
土压力 通常是指挡土墙结构物背后的填土因自重或
外荷载作用对墙背所产生的侧向压力
2.土压力分类
（1）静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何位移、转动和弯曲变 形，墙后填土处于弹性平衡状 态时，作用在挡土墙背的土压 力。
地下室外墙
常见 地下室外墙、船闸边墙、隧道边墙的水平土压
5.墙体刚度对土压力的影响
刚性挡墙，墙背 受到的土压力一 般近似沿墙高呈 上小下大的三角 形直线分布。
柔性挡土墙， 其墙后土压力 不再是直线分 布而是较复杂 的曲线分布。
2.土压力分类 一级标题
（3）被动土压力 二级标题
三级标题
三级标题
颜色
中文字体：思源黑体 英文字体：新罗马
1212
名词术语12
2.根据墙体变位与土压力的关系，土压力分为静止土压力、 主动土压力、被动土压力
3.对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下土压 力的大小与位移满足以下关系：
Ea ＜Eo ＜＜Ep △a ＜＜ △p
力，考虑桥台滑动稳定时台前土压力
2.土压力分类
（2）主动土压力
Ea 滑裂面
挡土墙在土压力作用下，离开土体向前移动 或转动至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡 状态时，作用在墙背的土压力。
2.土压力分类
（2）主动土压力
常见 桥台台背、挡土墙
2.土压力分类
（3）被动土压力
Ep 滑裂面
挡土墙在外力作用下向着填土方向移动或转动至一 定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用 在墙背上的土压力。 常见拱桥桥台
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Rankine被动土压力计算
基本计算公式
（5－8）
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
填土中有地下水时的土压力计算
当墙后填土中有水时，需考虑地下水位 以下的填土由于浮力作用使有效重量减 轻引起的土压力减小，水下填土部分采 用浮容重进行计算。
库尔曼图解法
库尔曼图解法
C1 F
m1
φ n1 A
90-ε-φ0
L
W1
有超载所用时的土压力计算
在建立滑动土体的 主动或被动极限平 衡条件时，需增加 一个方向竖直向下 的力的作用，其大 小等于q与滑块表面 长度的乘积
有超载所用时的土压力计算
有超载所用时的土压力计算
粘性填土的土压力
粘性填土与无粘性填土相比，抗剪强度 中包括粘聚力的贡献，因此采用库仑土 压力理论对滑动块体进行受力分析时， 当墙后填土达到极限平衡状态时，力矢 多边形需考虑墙背面和滑动面上粘聚力。
主动
被动
位移对土压力的影响及三种土压力
静止土压力 E0
挡土墙为刚性不动时，土处于静止状态不产生位移和变形，此时作用 在挡土墙上的土压力。
主动土压力 Ea
挡土墙背离填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土 体受到的土压力逐渐减小，当墙后填土达到极限平衡状态时，土压力 降为最小值，这是作用在挡土墙上的土压力。
粘性填土的库仑土压力确定可采用试算 图解法
粘性填土的土压力
对于工程实际中粘性填土问题，往往采 用等代内摩擦角法，不直接考虑粘性填 土粘聚力的影响，而是用一个等代内摩 擦角来代替粘土的两个强度指标，然后 再按无粘性填土问题求解。
填土中有地下水时土压力的计算
在计算水下土体重量时，应采用浮容重 进行计算。
考虑水的存在引起土的抗剪强度的降低 考虑水压力的作用 如果墙后填土中有稳定渗流，那么在建
立滑动土体静力平衡条件时，还应考虑 渗流力的作用。
土压力问题的讨论
朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题 三种典型土压力理论在实际工程中的应
用 挡土墙位移对土压力分布的影响
库仑土压力理论
以整个滑动土体上力的平衡条件来确定
土压力
DC E
B
φ A
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律 计算自重
无粘性土主动土压力的计算
主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土 压力中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并 承受来自填土的压力。
土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力 本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律
的确定方法
概述
概述
概述
概述
概述
概述
概述
位移对土压力的影响及三种土压力
土压力的大小和分布规律不仅与挡土墙的高度、填 土的性源自有关还与挡土墙的刚度及其位移关系密切
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的P值一定是最小的，因为 此时滑动土体所受阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墙背上的被 动土压力EP值，应是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值Pmin
库尔曼图解法
上述的库仑土压力计算是基于填土表面 为平面的假定建立的，若填土的表面不 是平面，而是折线或曲线时，就不能应 用前述解析解直接计算，此时可以用图 解法。
按照水平向自重应力的计算公式确定
静止土压力计算
若墙后填土为均匀 体，则单位面积上 静止土压力为
静止土压力合力为
1/3H
静止土压力计算
若墙后填土中有地 下水，则计算静止 土压力时，水中土 的重度应取浮重度
形心
1/3H2
静止土压力计算
静止土压力计算的关键是静止侧压力系数的 确定。K0可由室内的或现场的静止侧压力试 验来测定。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine主动土压力计算
基本计算公式
（5－8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算
无粘性土的主动土压力计算
粘性土的主动土压力计算
ea=0
粘性土的主动土压力计算
有均布荷载时粘性土的主动土压力
粘性土的主动土压力计算
有荷载 出现拉力区
在计算作用在墙背上的总压力中应包括 水压力的作用。
填土中有地下水时的土压力计算
填土为成层土时的土压力计算
由于各层填土重度不同，使得填土竖向 应力分布在土层交界面上出现转折
由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同， 所以在计算主动或被动土压力系数时， 需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩 擦角
填土为成层土时的土压力计算
对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩 擦角来确定
朗肯土压力理论
Rankine土压力理论和Coulomb土压力 理论是计算主动土压力和被动土压力的 两种基本理论。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体 都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所 满足的条件来建立土压力的计算公式
被动土压力 Ep
挡土墙向着填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土 体受到挤压而引起土压力逐渐增大，当墙后填土达到极限平衡状态时， 土压力增大为最大值，这是作用在挡土墙上的土压力。
静止土压力计算
静止土压力只发生在挡土墙为刚性，强 体不发生任何位移的情况，实际工程中， 作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压 力，可近似看作静止土压力。
基本假定
土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑，采用这样假定 的目的是控制墙后单元体在水平和竖直方向的主应力方向。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
τ 主动状态
f c tg
被动状态
A O
σ σxmin=ea
σx=K0σz σz
σxmax=ep
挡土结构物上的土压力
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概述
在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中， 挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。