1.2展开与折叠教学案例

第一章 丰富的图形世界

课题

1.2展开与折叠

教学

目标 1．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验． 2．在操作活动中认识棱柱的某些特性．

3．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型． 教学重点 体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。 教学难点 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

教学用具 剪刀、长方形纸片、供折叠用平面图形若干棱柱实物、胶纸

教学方法

自主学习、讨论法、启发式教学

教学过程

教学内容

活动设计

备注

新课引入：

1.我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？

2．若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？

.

学生举出棱柱间的区别，再举例说出棱柱的分类

新授：

1.通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．

2.棱柱的特点

(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形． (2)棱柱的侧面都是矩形． (3)棱柱的侧棱长都相等．

(4)棱柱各元素间的数量关系如下：

学习指导 ［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同． 点拨：n 棱柱的数量特征如下：它有3n 条棱，(n ＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数

n 棱柱 n 边形 2n 个 3n 个 n 条 n 个 长方形 (n ＋2)个

学生自己总结归纳棱柱的特点

学生讨论并

亲自动手将展开图折叠

成正方体

是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同．如：

3.正方体的平面展开图

在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．

图1—12

4.一些几何体的表面展开图的形状

(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．

(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．

(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面) 学生先在小组中讨论后将结果展示给每位同学

5．能折成棱柱的平面图形的特征

(1)棱柱的底面边数＝侧面数．

(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．

(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．

练习

［1］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．［2］如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？

小结：

（1）棱柱的主要特征

（2）一些几何体的展开图及折叠

（3）了解立体图形与平面图形的关系

作业：

习题1.4 知识技能1 、2 题

板书设计:

课后反思：

经历了本节课的教学，我对本节有了以下几点思考：

（1）学生的学具准备不标准

（2）在学生动手操作前应提醒学生动手操作的规则。

（3）应给学生充分的时间动手操作以便培养学生的空间想象能力

（4）学生的语言表达能力差，教师要有耐心培养学生这方面的能