思拓教育(STO)七年级方程和方程组
初中数学湘教版七年级上册3.3一元一次方程的解法(1)
练习题
一填空题
1 、 一 个 数 x 的 2 倍 减 去 7 的 差 , 得 36 , 列 方 程 为
__2_x_-_7__=_3__6__；
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =___1_.2____；
3、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值 是 7；
分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55
解：设小新的年龄为x岁，那么妈妈的
年龄为（3x-5）岁，根据题意得， x+(3x-5)=55
解得 x=15
妈妈：55-15=40（岁）
答：小新15岁，妈妈40岁。
(3)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑 车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/ 时，经过多长时间他们相遇？
A. 1 ， B. －1 ， C. 5 ， D. －5 ；
3、下列不是一元一次方程的是-----------（ D ）
A 4 x－1 = 2 x ， B 3x－2 x = 7 ，
C x－2 = 0 ，
D x=y；
解一解:
4x 8(x 2) 1 40 40
解： 4x 8(x 2) 40
4x 8x 16 40
4x 8x 4016
12x 24 x2
解下列方程： 1.) 3(2x-1)=3x+6 2.)
解：6x-3=3x+6 解：2（x-1）=1-2x
6x-3x=6+3
2x-2=1-2x
3x=9 x=3
2x+2x=1+2 4x=3 x=0.75
Hale Waihona Puke (1)已知小新与妈妈的年龄和是55岁， 且妈妈的年龄是小新的年龄的3倍小5岁， 妈妈和小新的年龄各是多少？
湘教版数学七年级上册3.3.2 一元一次方程的解法(2).docx
初中数学试卷3.3.2 一元一次方程的解法（2）提技能·题组训练解含分母的一元一次方程1.解方程x+418-16(x-5)=x+33-12,去分母时,两边同乘以 ( ) A.72 B.36 C.18 D.122.把方程3x+2x−13=3-x+12去分母正确的是 ( ) A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)3.下列解方程步骤正确的是 ( )A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4B.由7(x-1)=2(x+3),得7x-1=2x+3C.由0.5x-0.7=5-1.3x,得5x-7=5-13xD.由x−13-x+26=2,得2x-2-x-2=12 4.若代数式4x-7与代数式5(x +25)的值相等,则x 的值是 ( )A.-9B.1C.-5D.3 5.方程x−32=1的解是x= . 6.解方程:(1)x+83=-x. (2)2−x 2-3=x 3-2x+36. 灵活解一元一次方程1.将方程x 0.5-10.7=1变形为10x 5=1-107时,其错在( ) A.不应将分子、分母同时扩大10倍B.移项时未改变符号C.漏加括号D.以上都不对2.解方程4(x+5)-20=8,较简单方法的第一步是 .3.方程20%(3x-1)-30%(x+5)=1的解为 .4.把方程x 0.2-5+x 0.5=1变形为10x 2-50+10x 5= .【变式训练】方程x+10.3-2x−10.07=1将分母化为整数为 . 5.解方程:(1)32[23(x 4−1)−2]-x=2. (2) ()()()12112)1(3113+--=--+x x x x 【错在哪？】作业错例 课堂实拍解下列方程：x 2-5x+116=1+2x−43.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.。
七年级数学上册第三章一元一次方程34实际问题与一元一次方程配套问题课件新版新人教版
1 (上底 ? 下底）? 高 ? 30 2
例1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方 米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材 制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得： 2×100x＝3×100（30－x）
解得： x＝18 则生产乙种零件的天数为： 30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件 18天，乙种零件 12天．
衣服 裤子
人数(人) X
90-X
工效(件/人.h) 1 2
数量(件) x
2(90-x)
衣服 裤子
?
1 1
?
1 ? 衣服
? 1 ? 裤子
衣服的数量 = 裤子的数量
X= 2(90-X)
解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 解得 ： x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为 60人，做裤子的人数为 30人．
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒 底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白
铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身 和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
铁皮(张) 个数(个) 数量(个)
盒身 盒底
解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：
3×40X= 240(6-X)
解方程，得:
X=4 6-x=2
40X=40×4=160
2024年秋湘教版七年级数学上册 3.3.2 一元一次方程的解法(二)(课件)
第2课时 一元一次方程的 解法(二)
做一做
解方 3x 1 x 2 x
程：
2
5.
去分母，得 5(3x-1)-2(-x+2)=10x ，
去括号，得
15x-5+2x-4=10x ，
移项，得
15x+2x-10x=5+4 ，
合并同类项，得
7x=9，
两边都除以7，得
x=
9 7
.
方程右边为什 么要乘10？
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
分析：本题实际是求一个能使
x−10
3
与
1 4
x−
2 3
的值相
等的未知数x的值.
即要解方程
x−310=
1 4
x−
2 3
例4
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
解：由题意可知，要解方程：x−310=
解一元一次方程的基本步骤:
一元一次方程
ax=b(a、b是常数，
①去分母 a≠0)
②去括号
③移项
④合并同类项
x=ba ⑤化系数为1
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2(2x+1) +7 (x-1)=28 4x+2+7x-7=28 4x+7x=28-2+7 11x=33 x=3
1. 解下列方程: 【课本P109 练习 第1题】
(1) 5 x 3x 1 ；1 (2) 2x 1 x 1 2；
七年级上册数学一元一次方程应用题知识点
七年级上册数学一元一次方程应用题的知识点主要包括以下几个方面：
1.方程的概念：了解方程的基本定义，即含有未知数的等式。
2.一元一次方程的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将一元一
次方程化为标准形式，并求解。
3.方程的解与解集：理解方程的解是指使方程成立的未知数的值，而解集则是指所有
满足方程的未知数的值的集合。
4.实际问题的数学模型：能够将实际问题转化为数学问题，通过建立一元一次方程来
求解。
在应用题方面，通常会涉及到以下几种类型：
1.相遇问题：两个物体在某一点相遇，需要求出它们的速度和时间等参数。
2.追及问题：一个物体追赶另一个物体，需要求出追赶的速度和时间等参数。
3.利润与折扣问题：涉及到商品的利润和折扣计算，需要建立一元一次方程来求解。
4.工程的分配问题：需要分配一定量的工程任务给多个工人或机器，需要根据各自的
效率或能力进行分配，需要建立一元一次方程来求解。
总之，七年级上册数学一元一次方程应用题的知识点包括方程的概念、一元一次方程的解法、方程的解与解集以及实际问题的数学模型等。
通过掌握这些知识点，可以更好地解决实际问题。
七上数学列方程解应用题公式
七上数学列方程解应用题公式
七年级上册数学列方程解应用题公式主要包括以下几种：
1. 追及问题：甲、乙两物体在同一直线上运动，如果甲、乙做匀速直线运动，那么追及问题的等量关系为：甲的路程+乙的路程=甲与乙的初始距离。
2. 相遇问题：甲、乙两物体在某地相向而行，经过一段时间它们相遇了。
相遇问题的等量关系是：甲的路程+乙的路程=两地的距离。
3. 航行问题：航行问题可以分为顺水航行和逆水航行两种情况。
在顺水航行中，船的速度等于船在静水中的速度加上水流的速度；在逆水航行中，船的速度等于船在静水中的速度减去水流的速度。
4. 劳力调配问题：这类问题一般涉及三个等量关系，设工作总量为“1”，
若完成某项工作的人数增加，则工作时间减少；若完成某项工作的人数减少，则工作时间增加。
5. 比例问题：若甲、乙两数的比是 k，那么我们可以得到以下等量关系：甲/乙=k，或者甲=k×乙。
6. 工程问题：在工程问题中，工作量、工作时间和工作效率之间的关系非常重要。
一般来说，工作量=工作时间×工作效率。
这些是七年级上册数学列方程解应用题的主要公式和等量关系。
需要注意的是，这些公式和等量关系都是根据实际问题的情况而定的，具体问题需要具体分析。
在解题过程中，还需要注意单位的统一和换算。
(word完整版)七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)(2021年整理)
(word完整版)七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(word完整版)七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)(word版可编辑修改)的全部内容。
一元一次方程应用题专题讲解一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3)列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．(4)解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—-检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）,等积变形问题，调配问题,分配问题,配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析 ,古典数学,浓度问题等。
（一）和、差、倍、分问题—-读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是,共,合,为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1.倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.2。
初中数学湘教版七年级上册3.3一元一次方程的解法(1)
布置作业 课本P96,1. 5.
左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边. 所以 x=-5 是原方程的解.
将同类项放在一起
解（2） 原方程为
-x
-
1=
3
-
1 2
x
.
移项，得
-
x
+
1 2
x
=
3+1,
合并同类项，得
-1 2
x
=
4.
进行检验
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
例1 解下列方程：
（1）4x+3 = 2x-7 ；
（2）- x
-
1=
3
-
1 2
x
.
将同类项放在一起
解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7，
移项，得 4x -2x = -7-3，
合并同类项，得 2x = -10， 计算结果 两边都除以2，得 x = -5. 进行检验 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
提问：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问： “移项”起了什么作用？
通过移项，把方程中含未知数的项移 到等号的一边，把不含未知数的项移 到等号的另一边.
小试牛刀
1.(1) 7x+1=6x-4, 则7x-6x=__-_-_-4_-_1_____________. (2) -5x+2=8-4x, 则____-_-5_x_+_4_x_+_4x______=8-2. (3) 9y+8=6y-6 , 则9y-6y=___--_6_-8_____________. (4) 0.5x-6=0.3x-2, 则____0_.5_0_.5_x_-_0._3_x____=-2+6. (5) 5t+4=4t+6, 则5t-4t=____6_6_-_4___________ .
湘教版七年级上册数学3.3 一元一次方程的解法课件
两边都除以a得
x
=
b a
练习
1. 下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.
（1）
5x 3
-
2x-3 5
= 2，去分母，得5x-2x+3 = 2；
不对，应为 25x-3(2x-3)=30
（2）
3x+1 5
+
5x 4
=
4，去分母，得4(3x+1)+25x=
80.
对
2. 解下列方程：
（1）
y
1 2
=
1 2 4
例3 解方程：
3x2125 xx
解 去分母，得 5(3x -1)-2(2-x)=10x
去括号，得 15x -5-4+2x= 10x
移项，合并同类项，得 7x = 9
方程两边都除以7，得
x
=
9 7
因此，原方程的解是
x
=
9 7
.
解一元一次方程有哪些基本步骤？
一元一次方程
去分母，去括号， 移项，合并同类项得 ax=b(a，b是常数，a≠0)
不对，移项没有变号，应为x = 8+4
（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；
不对，应为3s-2s=5
（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；
对
（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x.
不对，应为8=2x-x
2. 解下列方程，并检验.
（1）x +4 = 5；
（2）-5 + 2x = -4；
移项，得 7u-6u = 3-4
化简，得
u = -1
七年级数学上册《8.1 方程和方程的解》课件(1) 青岛版
思考下面的问题并与同学交流
（1）三峡工程的设计蓄水量为393亿 立方米，比密云水库的设计蓄水量的 9倍少0·75亿立方米。密云水库的设 计蓄水量是多少亿立方米？
如果设密云水库的设计蓄水量为x亿立方米，
那么它的9倍是_9_x_亿立方米
求方程解的过程叫做解方程
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是．
1 检验下列方程后面括号内的数是不是该 方程的解：
(1)2x416x,(x2,x2) 9
(2)7x8(x1)38,(x2,x2)
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可以列出等式：____3_2__+__x__-__8_=__2_ 9
9x-0·75=393 32+x-8=29
这两个等式 都含有未知
数
这两个等式有什么共同特征？
像这样含有未知数的等式叫做方程
判断下列各式是不是方程，如果是方程，指
出未知数；如果不是方程，说明为什么。
（1）
1 2
x5x18
是
（2） 3 x y 102 是
2 你能写出几个解为x=Байду номын сангаас的方程吗？与同 学交流，看谁写的多。
课外活动时，老师对同学们说：“只要 你随意想一个整数，然后把这个数乘3再加 5的结果告诉我，我就能猜出你想的数。” 小颖说：“我想的数乘3在加5的结果是47.” 老师说：“你想的数是14.”
老师果然猜对了，你知道其中的奥妙 吗？
第3章一次方程与方程组知识点清单-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈(沪科版)
沪科版七年级上册第3章《一次方程与方程组》知识清单思维导图：知识点一、从问题到方程1. 等式的定义：用等号（“=”）来表示相等关系的式子叫做等式。
① 等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等，所以等式可以表示不同的意义。
② 不能将等式与代数式混淆，等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。
如x x 2735-=+才是等式。
2. 等式的性质性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即如果b a =，那么c b c a ±=±。
性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即如果b a =，那么bc ac =；如果b a =()0≠c ，那么cbc a =。
3、方程（1）.定义：含有未知数的等式叫做方程。
方程有两层含义：① 方程必须是一个等式，即是用等号连接而成的式子。
② 方程中必有一个待确定的数，即未知的字母，这个字母就是未知数。
如12=+x 。
（2）. 方程与等式的区别与联系（3）方程的解与解方程① 检验一个数是否是方程的解，只要用这个数代替方程中的未知数，如果方程两边的值相等，那么这个数就是方程的解；如果不相等，这个数就不是方程的解。
② 方程可能无解，可能只有一个解，也可能有多个解。
③ 等式的基本性质是解方程的依据。
④ 方程的解是结果，而解方程是得到这个结果的一个过程。
知识点二、一元一次方程1.定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
2.标准形式：方程0=+b ax （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且0≠a ）叫做一元一次方程的标准形式。
① 一元一次方程中未知数所在的式子是整式，即分母不含未知数。
② 一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数都为1。
如321=+x ，6=+y x ，+2x 06=-x 都不是一元一次方程。
湘教版七年级数学上册：第3章一元一次方程整合归纳-课件张
所以3x=1500. 答:这批书共有1500本.
如图所示的数阵是由偶数排列成的,用一个平行四边形框在数阵中取四个数.
(1)图中框住的四个数的和是
.
(2)如果用a,b,c,d表示框住的四个数,那么这四个数有什么关系?(用等式表示)
(3)四个数的和可以是202X吗?如果可以,要求出这四个数;反之,请说明理由.
1个重要解法
解一元一次方程的一般步骤
步骤 1 2 3
名称 去分母
去括号 移项
方法
根据
注意事项
在方程两边同时乘所
有分母的最小公倍数
1.不含分母的项也要乘最小公倍
(即把每个含分母的 部分和不含分母的部
等式性质2
数; 2.分子是多项式的一定要先用括
分都乘所有分母的最
号括起来
小公倍数)
去括号法则
分配律
注意正确地去掉括号前带负号的 括号
【例1】已知(a2-1)x2-(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程. (1)求代数式202X(a+x)(x-2a)+3a+5的值; (2)求关于y的方程a|y|=x的解.
解析 (1)根据一元一次方程的定义求得a的值,然后可求得x的 值;(2)第一将a和x的值代入并化简,最后根据绝对值的性质求解 即可.
解析 (1)将四个数相加,即可得出结论;(2)视察图形,可找出:a=b-2,c=b+10,d=b+12, 分别求出a+d,b+c即可找出结论;(3)假设四个数的和是202X,根据(2)的结论结合四 个数的和是202X,即可得出关于b的一元一次方程,解之即可求出b的值,再由该数 不为偶数,即可得出四个数的和不可以是202X.
湘教版七年级数学上册《3章 一元一次方程 3.3 3.3一元一次方程的解法(2)》优课教学设计_24
回头看看，刚才解带括号的一元一次方程 时都有哪些步骤.
例2 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解 去括号，得 6x-3 = 3x+1
移项，得 6x -3x = 1+3
合并同类项，得 3x = 4
系数化为1，得
x=
4 3
因此，原方程的解是
x
=
4 3
.
例3 解方程: 2(2x 1) 1 5(x 2)
则根据等量关系可得
怎么解？
4(x+6)= 5(x-6) .
在去括号的时候， 我们应该注意什么？
去括号，得 4x + 24 = 5x - 30 .
移项，得 4x-5x= -30-24 . 合并同类项，得 -x =-54 . 系数化为1，得 x = 54 . 因此，轮船在静水中的航行速度为54km/h.
分配律时都要乘，不要忘记变号.
国 之 利 器
“辽宁”号航空母舰与“飞鲨”航母舰载机
新知探究
“辽宁” 号航空母舰在A，B两个港口之间低速 航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度 为6km/h，求“辽宁” 号航空母舰在静水中的航行速 度.
思考：1.题目中存在的等量关系是什么？ 2.你知道船的顺水速度与逆水速度吗？
船顺水的航行速度= 船在静水中的速度+水流速度； 船逆水的航行速度= 船在静水中的速度-水流速度.
设船在静水中的速度为xkm/h，已知水流速度是6km/h,则
顺水 逆水
时间 4 5
速度 x+6 x-6
路程 4(x+6) 5(x-6)
解答
这个方程与我们 上节课学习的方 程有什么不同？
解：设轮船在静水中的航行速度为x km/h，
湘教版(2012)初中数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法(1) 课件优质课件PPT
谈谈你这堂课的收获与不解。
学法大视野P57～58.
谢谢聆听
Thanks for your listening.
• 我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系统中 重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备自我激励 能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自家的后院练习 棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。男孩 子停下来，检查了球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥 球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是 很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的 主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也 有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安 排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正 的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过 别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人对自己的反映很不错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些 溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自己来摆。不要从别人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足 时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可不要这样。如果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己 做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为了下次接受挑战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会 知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境迁，面对人生，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜 一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可能一生一世的帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的 疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识的年轻人都想努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房 买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的年轻人，我们太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞 满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励志的手段，纷纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己 疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得是对时间的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴 速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走在回家的路上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度， 你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长。身体就像是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么 用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不分主次的一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。 生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成就远远超过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己 却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最终得分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终 得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故事是告诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的 人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你轻松十倍，得分却还是远远超过你。老师 讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早的就挖出水来了，而另一个人则是直 到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努力，最终得到的结果只会是永 远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最必须的，写在第一行，再以此类推，排 完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习历练新媒体技能就是第一位。 而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有��
3.1.3用移项法解一元一次方程
方程两边同时除以4，得
| x | 9 4
x9 4
例2 如果 x＝-7 是方程 4x＋6＝ax-1 的解，试求代
数式 a-3a的值． [解析]由于 x＝-7 是方程 4x＋6＝ax-1 的解，即
x＝-7 满足方程 4x＋6＝ax-1， 故可以将 x＝-7 直接 代入方程，得 4×(-7)＋6＝-7a-1.由此，关于 x 的方 程就转化成了关于 a 的方程．解出 a 的值后，代入 a-3a，即可得答案．
课堂小结
{ 利用移项解一
{ 元一次方程
移项
移项的概念
移项法则 移项
{ 利用移项解方程 合并同类项
系数化1
课堂小测
1.解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
4x-2x=3-7 2x=-4 x=-2
(2)1.8t 30 0.3t
1.8t-0.3t=30 1.5t=30 t=20
七年级数学沪科版·上册
Байду номын сангаас第三章 一次方程与方程组
3.1.3用移项法解一元一次方程
授课人：XXXX
教学目标
1.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则. （难点） 2.会利用移项解一元一次方程.（重点）
情景引入
问题引入
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8
2
2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么 区别？
新知探究
例1 解方程：3x+5=5x-7.
解：移项，得
3x 5x 7 5.
合并同类项 ,得 2x 12.
两边都除以-2，得
x 6.
移项实际上是利用等 式的性质1，但是解题 步骤更为简便！
移项，一般都习惯把 含未知数的项移到等 式左边.
七年级数学 第3章 一次方程与方程组 3.3 二元一次方程组及其解法教学
一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解。
一般情况下它有唯一的解
｛ 我们把
x+y=8 2x + y =10
的解记作
｛
x y
=2 =6
12/7/2021
3.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组
①.甲数比乙数的一半小4 解：设甲数为x，乙数为y，则
x= 1 y-4 2
②甲比乙多10%
解：设甲为x，乙为y，则
x=（1+ 10% ）y ③甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大8 解：设甲数为x，乙数为y，则
｛x + y = 25
x =2 y +8 12/7/2021
4.学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，
要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计
算出长和宽各是多少米请你列出相应的方程组。
12/7/2021
12/7/2021
购买足球的花费+购买篮球的花费=总花费
100x+ 60（20–x）=1680
12/7/2021
x =12
小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球 每只60元, 共购买了20只球,用去1680元.你能求出足 球、篮球各买了多少只吗？
分析：
球的个数 x个 +
花费
100x元 +
y个 60y元
= 20个 = 1680元
｛ 列出方程： x + y = 20 100x + 60y = 1680 12/7/2021
定义：象3x–2y=12,y=3x,含有两个未知数(x和y), 并且含有未知数的项的次数都是1,方程的两边都 是整式。这样的方程叫做二元一次方程.
湘教版(2012)初中数学七年级上3.3 一元一次方程的解法课件优秀课件PPT
练习二
已Hale Waihona Puke 求当， 时 的值练习三
若单项式
与
是同类项，则 m 和 n 的值是多少?
解：由题意得： m-1=2m-3
m=2
n+1=3n-5 n=3
总结 本堂课我们学会了哪些知识
移项时应注意 ······ 目前为止解方程的步骤 ······
思考 怎样解带括号的方程
解方程：4(x+2)= 5(x-2)
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
如图，每个方块的重量为x克，圆柱重量为 50克
xx xx
x 50
x
xx
学科网
xx xx
x x 50
x
4x=3x+50 ①
4x-3x = 3x+50-3x ②
即 4x-3x=50
③
方程 4x= 3x +50 ①
4x -3x =50
③
请观察：从方程 ①到方程③有哪 些变化的地方？
移项的定义：
一般地,把方程中的项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
• 检验过程没有要求，一般不写出来
练习 1. 解下列方程
（1）-5 + 5x = 3x-9； （2）13y - 8=10y - 5
练习一
1. 若代数式 x-2的值为1，则x等于（C）
A .1 B .-1 C. 3 D. -3
2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的 解，则a的值是. （ A）
A.-6 B.-3 C.-4 D.-5
(1) 2x-3= 6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y (4) 8-5x=x+2
一次方程与方程组
七年级(上)创新数学特长班讲义（一次方程与一次方程组）一、知识要点 用一次方程（组）解决问题二、基础训练1、已知22(1)(1)70m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，则m = _______。
2、已知1,2x y =⎧⎨=⎩是方程ax －3y ＝5的一个解，则a ＝________。
3、当k=_______ 时，关于x 的方程k x k x +-=++21132的解为1。
△4、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是6，若把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数比原数的三倍多6，求原来的两位数．三、能力提升1、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积．2、某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费，超过20吨部分，按1.5元/吨收费，现已知小刚家六月份缴水费14元，则小刚家六月份用水多少吨？3、甲、乙两人在东西方向在公路上行走，甲在乙在西边300m ，若甲、乙两人同时向东走，那么30min 后，甲正好追上乙;若甲、乙两人同时相向而行，2min 后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？4、整理一批图书，由一个人做要得40h完成，现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h完成这项任务。
假设这些人在工作效率相同，具体应先安排多少人工作？5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20℅，银行一年定期储蓄的年利率为2.25℅，今小王取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，求他一年前存入银行的钱是多少？6、商场销售A，B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？四、综合应用某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？选做题：已知等式(27)(38)810-+-=+对-切实数x都成立，求A、B的值．A B x A B x。
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思拓教育七年级上第一学期第三章复习题
2013.11.23
一、填空题
1.当m=_________ 时，单项式
2321285
1y x y x m m +--与是同类项. 2.一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是___________元.
3. 某校学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。
已知全班共有土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？设抬土和挑土的学生分别为x 人和y 人，列方程组为________________________.
4.方程
42=+y x 的正整数解是
_____________________.5.代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a .6. 已知方程13-=+x y ax 是二元一次方程，则a 满足的条件是 7. 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
2 3
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同
学,捐款3元
的有y 名同学,根据题意,可得方程组 .
8. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新
数比原数大9，则原来的两位数是 . 9.若二元一次方程组⎩
⎨
⎧=+=-11532by ax y x 和⎩⎨⎧=+=-15
y x ay cx 同解，则可通过解方程组 _________
求得这个解。
10.一个三位数，个位数字是x ，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位
数字小1，则这个三位数是_________________ 10.已知方程组
的解是
，则a+b 的值为 ．
二、选择题
1.已知0)5(2
=+-++y x y x 那么 x 和y 的值分别是（ ） A 、25-
，25 B 、25，25- C 、25，25 D 、25-， 2
5-
2.某车间26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x 名工人生产螺栓，其它
工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ） A 、)26(1812x x -= B 、)26(1218x x -= C 、)26(12182x x -=⨯ D 、)26(18122x x -=⨯
3.满足方程组⎩
⎨⎧=++=+a y x a y x 322
53解的x 与y 之和为2，则a 的值为（ ）.
A 、一4
B 、4
C 、0
D 、任意数
4.某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( ).
A. 105元
B. 106元
C. 108元
D. 118元
5.在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损。
某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（ ）.
A.盈利125元
B.亏损125元
C.不赔不赚
D.盈利500元
6.满足方程组⎩
⎨⎧=++=+a y x a y x 322
53解的x 与y 之和为2，则a 的值为（ ）.
A 、一4
B 、4
C 、0
D 、任意数. 7..若关于x 的方程2x －4=3m
和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）
Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 8
8.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ） A 、6场 B 、5场 C 、4场 D 、3场
三、列方程解应用题 1.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况
下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
2.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同
样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
3.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出
发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度
4.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，
求每块地砖的长与宽。
60cm
5.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来
得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？
6.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元；而乙班则一次购买苹果70千克，（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？
四、解方程和方程组、
1.112
2(1)(1)
223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ ;
2. ⎩
⎨
⎧=+--+=+5)43(4)5(3)2(51y x y x
3.
五．解答题
1.当k 为何值时，关于x 的方程k x
k x +-=++21132的解为1？
2.在解方程组⎩
⎨⎧bx+ay=10x-cy=14时，甲正确地解得⎩
⎨⎧x=4y=-2，乙把c 写错而得到⎩
⎨⎧x=2
y=4，若两人的运算过
程均无错误，求a 、b 、c 的值。
3.若方程组{
31
x y x y +=-=与方程组
{
84
mx ny mx ny +=-=的解相同，求m 、n 的值。