第三章 二元相图和合金的凝固
物理冶金原理 3-二元合金相图与凝固
L
L+a TE a
A a+b
E L+b Bb
完全离异形核、离异生长的共晶组织
－球墨铸铁组织：Ductile Cast Iron
Binary Peritectic Phase Diagrams and Solidification of
Binary Peritectic Alloys
二元包晶合金相图及二元 包晶合金的凝固
NiTi2
二元系中的三相平衡
F = 2 –3 + 1 = 0
共晶转变 L a + b 共析转变 a b + g 包晶转变 L + a b 包析转变 a + b g
共晶转变 L a + b 共析转变 a b + g 包晶转变 L + a b
包析转变 a + b g
L36 + (Cr5Si3)27 Cr(3SCi rSi)35
1)、液固界面处两相局域平衡：
Local equilibrium at S/L interface Cs/CL=k
2)、液相线及固相线均为直线：k=constant 3)、液-固界面保持平面：Planar S/L interface
固相无扩散、液相完全混合
No Diffusion in Solid and Complete Mixing in Liquid
Segregation-Induced Interdendritic Eutectics
Primary Dendrite
Solidification Segregation
凝固偏析的分类：
晶内偏析（枝晶偏析） 晶界偏析 宏观偏析 微观偏析
减轻或消除凝固偏析的方法：
第三章二元相图和合金的凝固
固溶体的平衡结晶过程： 固相成核
相内浓度梯度 相内扩散
界面浓度不平衡 晶体长大
重新建立平衡 固溶体的平衡结晶过程 原子的扩散过程 液相和固相均匀一致 原子的扩散进行完全 缓慢冷却 冷却速度大 相内成分不均匀 偏离平衡结晶条件（不平衡
结晶）
17
三、固溶体合金的不平衡结晶
条件：液相完全均匀化，而固相内却来不及进行扩散。
C1平衡重新建立→浓度梯度→原子
扩散→进一步长大
C1
→重复进行
溶 质
LC1
浓
k0C1
度
k 0C1
L
（a）
温
度
L
k0C1 T1
C1
k0C2 T2
C2
L+
C0
C0
溶
C0’
质
浓
k0C1
度
பைடு நூலகம்
L
C1
溶 C0’ 质
浓
k0C1
度
L
C1 溶
质
浓 度
k0C1
L
（b）
（c）
（d） 15
温度T2的结晶过程: LC 2 k 0C 2
§3.1 二元相图的建立
一、相图的表示方法 对二元合金来说，通常用横 坐标表示成分，纵坐标表示 温度。 坐标平面上的任一点称为表 象点，表示合金的成分和温度
1
二、相图的建立
通过实验测定：
先配制一系列成分不同的合金，然后测定这些合金的相变临 界点，最后把这些点标在温度—成分坐标图上，把各相同 意义的点连结成线，这些线就在坐标图上划分出一些区域， 即相区，将各相区所存在的相的名称标出，相图的建立工 作即告完成。
25
形成成分过冷临界条件：G mC 0 1 k0
第三章合金的结构与相图本章重点1`固溶体与化合物及其特性
⑤ 温度
固溶体的溶解度受温度的影响较大， 一般温度越高，固溶体的溶解度越大。 如，奥氏体在727℃能溶解0.77%的碳， 而在1148℃则能溶解2.11%的碳。
3、固溶体的性能
当溶质元素的含量极少时，固溶体的性 能与溶剂金属基本相同。随着溶质元素含量 的升高，固溶体的性能发生明显变化，表现 在强度、硬度升高，塑性、韧性有所下降， →固溶强化。
金属间化合物
FeS, MnS 等
一般化合物
金属间化合物可以作为合金的组 成相（强化相），而非金属化合物在 合金中大多属于有害杂质。如FeS 在 钢中引起热脆。
1、金属间化合物的组织与性能特点
金属间化合物具有复杂的晶格结构， 熔点高，硬而脆，其在合金中的分布形 态对合金的性能影响很大，当金属间化 和物以大块状或成片状形态分布时，合 金的强度、塑性均很差；当金属间化合 物呈弥散状质点分布时，合金的强度高， 塑性、韧性较好。
范围内变化，电子化合物可以溶解一定量的组
元，形成以电子化合物为基的固溶体。
C、间隙化合物
由原子直径较大的过渡族元素与原子直径 很小的C、N、B等元素组成，过渡族元素的原 子占据晶格的正常位置，尺寸较小的非金属元 素原子有规则地嵌入晶格空隙中，形成间隙化 合物。
① 间隙相
当非金属元素原子与过渡族金属元素原 子直径的比值（d非/d过）<0.59时，形成的间 隙化合物具有比较简单的晶格结构，成为间 隙相。 如：W2C, VC, TiC, MoC, TiN, VN 等。
偏析的存在，会使金属强度下降，塑 性较差，耐腐蚀性降低，应采用均匀化退 火（扩散退火）予以消除。
第四节 二元共晶相图 当合金的二组元在液态时无限互溶， 在固态时有限互溶，且发生共晶反应， 此合金系的相图为二元共晶相图。
二元相图及其合金的凝固
T a TF A+L
1
L1 L2
K L1
/
L
b F
2L分相 区
L2/
G
P A+L E B+L L A +B
TE
O
A+B
A 两层 p=1 f=2 LF A p=2 f=1 L1 L1/ B％ 两层 p=1 f=2 L2 L2/
B
G[TF，(A)]
熔体1
LG LF+A f=0
L A +B E [TE ， A+(B)] p=3 f=0
L
L+A
E A+C A
P D J
L+C B+C
C
B
(2) 同理可分析组成2的冷却过程。在转熔点P处，
L＋BC时，L先消失，固相组 成点为D和F，其含
量 由D、J、F三点相对位置求出。P点是回吸点又是
析晶终点。
3
T
a L+A E A+C A C C B
b L+B D L+C L C B
L
P
(3) 组成3在P点回吸，在L＋BC时L＋B同时消失， P点是回吸点又是析晶终点。
具有液相分层的二元系统相图
T
a
2L分相 区
K
L b F
TF A+L
G A+L E B+L
TE
O A+B B
A
1、点E：低共熔点 LA＋B f=0 2、线GKF为液相分界线；
B％
F：LG A＋LF f=0
3、帽形区GKFG为二液存在区，区域的存在与温度有关。 4、析晶路程：
第3章合金相图和合金的凝固
rb wL 100% ab
w
ar 100% ab
动画3-3 杠杆定律证明
3.3 匀晶相图及固溶体的结晶 匀晶相图：两组元在液态无限互溶、固态也无限互溶的二元合 金相图。 匀晶转变:从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。
主要二元合金系：Cu-Ni、Ag-Au、Cr-Mo、Cd-Mg、Fe-Ni、 Mo-W等。
2）温度t3 温度到t3时，最后一滴液体结晶成固体，固溶体的成分完全与合 金成分一致，成为均匀（C0）的单相固溶体组织时。
固溶体结晶过程概述：
固溶体晶核的形成(或原晶体的长大)，产生相内(液相或固相)的 浓度梯度，从而引起相内的扩散过程，这就破坏了相界面处的 平衡(造成不平衡)，因此，晶体必须长大，才能使相界面处重新
不是3，与合金的成分C0不同， 因此，仍有一部分液体尚未结 晶，一直要到t4温度才能结晶 完毕。
晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象
影响晶内偏析的因素： 1）分配系数k0 当k01时，k0值越小，则偏析越大； 当k01时，k0越大，偏析也越大。 2）溶质原子的扩散能力 结晶的温度较高，溶质原子扩散能力又大，则偏析程度较小；反之，则 偏析程度较大。 3）冷却速度 冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 削除晶内偏析的方法： 扩散退火或均勺化退火
两相。
对二元系来说，组元数c＝2，当f＝0时，P=2－0＋1＝3，说明 二元系中同时共存的平衡相数最多为3个。
(2)利用相律可以解释纯金属与二元合金结晶时的一些差别。 纯金属结晶时存在液、固两相，其自由度为零，说明纯金属 在结晶时只能在恒温下进行。 二元合金结晶时，在两相平衡条件下，其自由度f＝2－2＋1， 说明此时还有一个可变因素(温度)，因此，二元合金将在一定
最全二元相图及其合金凝固知识点总结
最全二元相图及其合金凝固知识点总结匀晶相图与固溶体凝固匀晶相图两组元在液态、固态均能无限互溶的二元系所组成的相图称为匀晶相图。
匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
匀晶转变是变温转变。
以w(N i)为30%C u-N i二元合金相图为例说明匀晶相图。
点：T C u、T N i分别为C u、N i熔点。
线：TCuBTNi 为液相线。
TCuCTNi 为固相线。
区： L、L+α、α固溶体的平衡凝固平衡结晶：在极缓慢冷却条件下进行的结晶。
以w(N i)为30%C u-N i二元合金为例分析结晶过程：t1温度以上为L；t1温度时，L→α，成分为：B、C。
固溶体平衡冷却结晶过程归纳总结：冷却时遇到液相线开始结晶，遇到固相线结晶终止，形成单相均匀固溶体。
在结晶过程中每一温度，其液相、固相成分和相对量可由该温度下做水平线与液相线、固相线的交点及杠杆定理得出随温度下降，固相成分沿固相线变化，液相成分沿液相线变化，且液相成分减少，固相成分增加，直至结晶完毕。
固溶体合金的结晶特点：1.异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同。
2.结晶需要一定的温度范围。
固溶体非平衡凝固非平衡凝固：偏离平衡条件的结晶。
在实际生产中，由于冷却速度较快，内部原子的扩散过程落后于结晶过程，使合金的成分均匀化来不及进行，使凝固偏离了平衡条件，这称为非平衡凝固。
非平衡凝固导致先结晶部分与后结晶部分成分不同，这种一个晶粒内部或者一个枝晶间的化学成分不同的现象，叫做枝晶偏析或晶内偏析。
各个晶粒之间化学成分不均匀的现象叫做晶间偏析。
枝晶偏析是非平衡凝固的产物，在热力学上是不稳定的，可以通过均匀化退火消除。
1.液相线与固相线间的水平距离(成分间距)↑，先后结晶的成分差别↑，偏析严重。
2.溶质原子的扩散能力↑，偏析↓。
3.冷却速度↑，偏析↑。
共晶相图与合金凝固共晶相图组成共晶的两组元液态时无限互溶，固态时有限固溶或完全不溶，且发生共晶转变，形成共晶组织的二元系相图。
三、二元合金相图和合金的凝固
2018/3/29
金属学与热处理
14
二、固溶体的平衡结晶过程
2018/3/29
金属学与热处理
15
在1点温度以上, 合金为液相L。 缓慢冷却至1～2温度之间时, 合金发生匀晶反应: L→α , 从液相中逐 在1~2点之间任意温度都可以用杠杆定理确定液相L和固相α 的相对
渐结晶出α 固溶体。
含量和成分。
2018/3/29
金属学与热处理
5
2018/3/29
金属学与热处理
6
三、相律及杠杆定理
1.相律及其应用
f c p 2
f —自由度数 c—系统的组元数 p—平衡条件下系统的相数 当系统的压力为常数时
f c p 1
2018/3/29 金属学与热处理 7
自由度是指在保持合金系中相的数目不变的条件下，合 金系中可以独立改变的影响合金状态的内部和外部因素 的数目。 影响合金状态的因素有合金的成分、温度和压力，当压 力不变时，则合金的状态由成分和温度两个因素确定。 纯金属的自由度最多只有一个； 二元系合金的自由度最多为2个； 三元系合金的自由度最多为3个。
的成份是不同的，它应按固相 线变化。如果冷却速度较快，
固体中原子难以通过扩散满足
相图中的平衡成份，则就产生 了不平衡凝固过程。此时，通 常先结晶的固溶体内部含高熔 点组元，而后结晶的外部则富 含低熔点组元。 这种在晶粒内部出现的成份
下图是在金相显微镜下观察 到的Cu-Ni合金不平衡凝固的 铸态组织，Ni熔点高，先结晶 出的枝干富含Ni，耐浸蚀，呈 白亮色枝间后结晶含Cu多，易 受浸蚀，呈黑色。 扩散退火的方法可消除晶内 偏析。
成全部共晶组织的成分和 温度范围称为伪共晶区。
第三章 金属的结晶与二元合金相图
液相区L 双相区L+α 固相区α 液相线 固相线
固相区
匀 晶 相 图 合 金 的 结 晶 过 程 (P33)
☆在不同温度下刚刚结晶出来的固相的化学成分是 不相同的,其变化规律是沿着固相线变化.与此同 时剩余液相的化学成分也相应地沿着液相线变化.
2,晶内偏析——枝晶偏析 (P33)
晶内偏析: 晶内偏析: 在一个晶粒内,各处 成分的不均匀现象. 因为金属通常以枝晶 方式结晶,先形成的 主干和后形成的支干 就会有化学成分之差, 枝晶偏析. 所以也称枝晶偏析 枝晶偏析
第一节 金属结晶的基础知识
一,金属结晶的温度与过冷现象(P26) 金属结晶的温度与过冷现象 3,过冷度(△T):理论结晶温度与实际结 过冷度( 晶温度之差.对于纯金属: △T= T0- Tn 4,金属的结晶都 是在一定的过冷 度下进行的,这 种现象称过冷现 过冷现 象.
第一节 金属结晶的基础知识
(二)共晶相图 1,相图分析 (P35)
7)α固溶体溶解度变化曲线——cf 8) β固溶体溶解度变化曲线——eg 9)三个单相区:L,α,β
10)液相线——adb 11)固相线——acdeb 12)共晶线——cde
(二)共晶相图 1,相图分析 (P35)
13)三个两相区:L+α,L+β,α+β 14)一个三相区:L+α+β,在共晶转变过程中三相同时存在.
第一节 金属结晶的基础知识
一,金属结晶的温度与过冷现象(P26) 金属结晶的温度与过冷现象 1,理论结晶温度 0: 又称平衡结晶温度. 理论结晶温度T 理论结晶温度 (冷速极慢)也就是金属的熔点Tm. 2,实际结晶温度 n:在某一实际冷却速度下 实际结晶温度T 实际结晶温度 的结晶温度.
第三章二元合金相图和二元合金的结晶
第三章⼆元合⾦相图和⼆元合⾦的结晶第三章⼆元合⾦相图和⼆元合⾦的结晶§1 概述⼀、合⾦系由⼀定数量的组元配制成的不同成分的⼀系列合⾦组成的系统，称合⾦系。
两个组元的称⼆元合⾦系，三个组元的称三元合⾦系。
例如,Cu-Ni是⼆元合⾦系，⽽Pt-Pd-Rh是三元合⾦系。
⼆、什么是合⾦相图合⾦相图是表⽰平衡状态下合⾦系的合⾦状态和温度、成分之间关系的图解。
该定义中，“平衡状态”是指⼀定条件下，合⾦⾃由能最低的稳定状态；⽽“合⾦状态”是指合⾦由哪些相组成，各相的成分及其相对含量是多少。
三、合⾦相图的作⽤利⽤合⾦相图可以了解各种成分的合⾦，在⼀定温度的平衡条件下，存在哪些相、各相的成分及其相对含量。
但它不能指出相的形状、⼤⼩和分布状况，即不能指出合⾦的组织状况。
尽管如此，如果能把相图和相变机理、相变动⼒学结合起来，那么相图便可成为分析组织形成和变化的有利⼯具，成为⾦属材料⽣产、科研的重要参考资料，因此，相图是⾦属学的重要内容之⼀。
§2⼆元合⾦相图的建⽴⼀. ⼆元合⾦相图的表⽰⽅法1.⽤平⾯坐标系表⽰⼆元合⾦系物质的状态通常由成分、温度和压⼒三个因素确定。
由于合⾦的熔炼、结晶都是在常压下进⾏的，所以，合⾦的状态可由成分和温度两个因素确定。
对于⼆元合⾦系来说，⼀个组元的浓度⼀旦确定，另⼀个组元的浓度也随之⽽定，因此成分变量只有⼀个，另⼀个变量是温度，所以⽤平⾯坐标系就可以表⽰⼆元合⾦系。
通常⽤纵坐标代表温度，横坐标代表成分。
成分多⽤重量百分⽐来表⽰。
（如图3.1所⽰），横坐标的两个端点A、B代表组成合⾦的两个组元。
2.⼆元合⾦相图中的表象点和表象线在⼆元合⾦相图中，平⾯上任意⼀点称为表象点。
其坐标值表⽰合⾦的成分和温度。
例如图中的E点表⽰合⾦由40%的B组元和60%的A组元组成，合⾦的温度为500℃。
在⼆元相图上，过合⾦成分点的垂线，称合⾦的表象线。
⼆. ⼆元合⾦相图的测定⽅法建⽴相图的⽅法有两种：实验测定和理论计算。
二元系相图及其合金的凝固
图7.5 具有极小点与极大点的相图 （a）具有极小点 (b) 具有极大点
2．固溶体的平衡凝固
平衡凝固是指凝固过程中的每个阶段都能 达到平衡，即在相变过程中有充分时间进行组 元间的扩散，以达到平衡相的成分。 固溶体的凝固过程与纯金属一样，也包括 形核与长大两个阶段，但由于合金中存在第二 组元，使其凝固过程较纯金属复杂。例如合金 结晶出的固相成分与液态合金不同，所以形核 时除需要能量起伏外还需要一定的成分起伏。 另外，固溶体的凝固在一个温度区间内进行， 这时液、固两相的成分随温度下降不断地发生 变化，因此，这种凝固过程必然依赖于两组元 原子的扩散。
c.亚共晶合金
在图7.6中，成分位于M，E两点之间的 合金称为亚共晶合金，因为它的成分低于 共晶成分而只有部分液相可结晶成共晶体。 室温组织通常可写为 α初+(α+β)+βII，甚至 可写为α初+(α+β)。
d．过共晶合金
成分位于E，N两点之间的合金称为过 共晶合金。其平衡凝固过程及平 衡组织与亚共晶合金相似，只是初生相为β 固溶体而不是α固溶体。室温时的组织为β 初+(α+β)。
合金III在包晶反应前的结晶情况与上述 情况相似。包晶转变前合金中a相相对量大 于包晶反应所需的量，所以包晶反应后， 除了新形成的b相外，还有剩余的a相存在。 包晶温度以下，b相中将析出aII，而a相中 析出bII，因此该合金金的室温平衡组织为 a+b+aII＋bII，
3．包晶合金的非平衡凝固
如前所述，包晶转变的产物b相包围着 初生相a，使液相与a相隔开，阻止了液相 和a相中原子之间直接地相互扩散，而必须 通过b相，这就导致了包晶转变的速度往往 是极缓慢的. 显然，影响包晶转变能否进行 完全的主要矛盾是所形成新相b内的扩散速 率。
第三章 二元合金相图汇总
TL
TA
mCo1
1 K0 K0
exp
RX D
（2） （3）
而界面温度： Ti (TL ) x0 TA mCo / K0 （4）
若自液-固界面开始的温度梯度为G，则距界面X处液体实 际温度为
T=Ti+Gx
（5）
将（4）式代入（5）式：T=TA-mCo/K0+Gx （6）
当液体实际温度T<TL （7），产生成分过冷，成分过 冷是由于界面前沿液相中成分差别与实际温度分布两 个因素共同决定的。
在稳态凝固过程中，固溶体溶质分布方程为：
CS
K eC0
1
X L
Ke 1
其中Ke为有效分配系数，
Ke
(CS )i (CL ) B
K0
K0 (1 K 0 )e R / D
常数
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数
19
Ke
(CS )i (CL ) B
K0
K0 (1 K 0 )e R / D
1 4
5
10
1．晶内偏析（枝晶偏析） ·定义：晶粒内部出现的成份不均匀现象。 ·通过扩散退火或均匀化退火，使异类原子互相
充分扩散均匀，可消除晶内偏析。
11
晶内偏析（枝晶偏析）
2．影响晶内偏析的因素 a、·冷却速度 b、 元素的扩散能力 c、 相图上液相线与固相 d、线之间的水平距离
12
四、固溶体合金凝固过程中的溶质分布
1．成分过冷
①成分过冷的产生 设一个K0<1的合金Co在 圆棒形锭模中自左向右 作定向凝固，假定溶质 仅依靠扩散而混合
C
Co1
1 K0 K0
exp
第三章二元合金相图和合金的凝固
第三章⼆元合⾦相图和合⾦的凝固第三章⼆元合⾦相图和合⾦的凝固⼀．名词解释相图、相律、匀晶转变、共晶转变、包晶转变、共析转变、包析转变、异晶转变、平衡结晶、不平衡结晶、异分结晶、平衡分配系数、晶内偏析、显微偏析、区域偏析、区域提纯、成份过冷、胞状组织、共晶组织、亚共晶组织、过共晶组织、伪共晶、离异共晶、⼆．填空题1.相图可⽤于表征合⾦体系中合⾦状态与和之间的关系。
2.最基本的⼆元合⾦相图有、、。
3.根据相律，对于给定的⾦属或合⾦体系，可独⽴改变的影响合⾦状态的内部因素和外部因素的数⽬，称为，对于纯⾦属该数值最多为，⽽对于⼆元合⾦该数值最多为。
4.典型的⼆元合⾦匀晶相图，如Cu-Ni⼆元合⾦相图，包含、两条相线，、、三个相区。
5.同纯⾦属结晶过程类似，固溶体合⾦的结晶包括和两个基本过程。
6.勻晶反应的特征为_____________，其反应式可描述为________ 。
7.共晶反应的特征为_____________，其反应式可描述为___________ _。
8.共析反应的特征为_____________，其反应式可描述为_____________。
9.⾦属或合⾦在极缓慢冷却条件下进⾏的结晶过程称为。
纯⾦属结晶时所结晶出的固相成分与液相成分，称为；⽽固溶体合⾦结晶时所结晶出的固相成分与液相成分，称为。
10.固溶体合⾦经不平衡结晶所产⽣的两类成分偏析为、。
11.固溶体合⾦产⽣晶内偏析的程度受到溶质原⼦扩散能⼒的影响，若结晶温度较⾼，溶质原⼦的扩散能⼒⼩，则偏析程度。
如磷在钢中的扩散能⼒较硅⼩，所以磷在钢中的晶内偏析程度较，⽽硅的偏析较。
12.固溶体合⾦结晶后出现枝晶偏析时，结晶树枝主轴含有较多的________组元。
严重的晶内偏析降低合⾦的，为消除枝晶偏析，⼯业⽣产中⼴泛采⽤的⽅法。
13.根据区域偏析原理，⼈们开发了，除⼴泛⽤于提纯⾦属、⾦属化合物外，还应⽤于半导体材料及有机物的提纯。
通常，熔化区的长度，液体的成分，提纯效果越好。
3.1 合金中的相及相结构
当电子浓度为21/14时，电子化合物（一般称为β相）多
数是体心立方结构。
当电子浓度为21/13时的电子化合物具有复杂立方结构。 当电子浓度为21/12时，形成具有密排六方结构的电子
化合物，称为ε相。
30
某 些 铜 合 金 银 合 金 的 相 区
β
31
间隙相与间隙化合物
过渡族金属能与原子半径比较小的非金属元素C、
38
金属间化合物的性质和应用
பைடு நூலகம்
具有超导性质的金属间化合物，如Nb3Ge，Nb3Al，Nh3Sn， V3Si，NbN等；
具有特殊电学性质的金属间化合物，如InTe-PbSe， GaAs-ZnSe等在半导体材料用；
具有强磁性的金属间化合物，如稀土元素（Ce，La，Sm， Y等）和Co的化合物，具有特别优异的永磁性能；
金属特性的物质。
4
工业纯Fe、Al、Cu合金化前后σ b的变化
5
两种或两种以上金属元素，或金属元素与
合金
非金属元素，经熔炼、烧结或其它方法组
合而成并具有金属特性的物质。
组成合金最基本的独立的物质，通常组元 就是组成合金的元素。 是合金中具有同一聚集状态、相同晶体结
组元
相
构，成分和性能均一，并以界面相互分开
具有奇特吸释氢本领的金属间化合物（常称为贮氢材料）， 如 LaNi5，FeTi，R2Mg17和R2Ni2Mg15。(R等仅代表稀土 La，Ce，Pr，Nd或混合稀土）是一种很有前途的储能和 换能材料；
39
金属间化合物的性质和应用
具有耐热特性的金属间化合物，如Ni3Al，NiAl， TiAl，Ti3Al，FeAl，Fe3Al，MoSi2，NbBe12，ZrBe12 等不仅具有很好的高温强度，并且，在高温下具有比 较好的塑性；
第三章 凝固过程的基本原理
➢ 当T＜Tm时，GL＞GS，固相稳定；
➢ 当T＞Tm时，GL＜GS，液相稳定； 当温度高于熔点或低于熔点时，
△T
△G即为相变的驱动力，
❖ 过冷度
在Tm以下温度时：一克分子物质由液相转变为固相自由能(焓)的变化为：
△GV = GS-GL=(HS-TSS)-(HL-TSL) = ( HS - HL)-T(SS-SL) = △H-T△S △H、△S均为固、液两相的克分子焓和克分子熵的差额，温度的函数，
➢ 凝固过程重要的伴生现象，影响凝固组织
➢ 描述溶质再分配的关键参数：
k ws
溶质分配系数 ：
wL
平衡条件下，ws 、 wL由固相线和液相线确定。然而，实 际条件下，平衡是很难的，故引入近平衡凝固、非平衡
凝固分配系数。因此，溶质分配系数有三个层次：
➢ 平衡溶质分配系数k0、 ➢ 有效溶质分配系数ke、 ➢ 非平衡溶质分配因数ka 。 ❖ 凝固过程溶质分配的平衡条件指：凝固界面上溶质迁移的平衡及固相
多元系的凝固（可 用二元系的凝固特 征分析）
因此，对凝固过程基本原理的研究通常以二元系为对象。 在实验和计算的基础上建立了大量的二元相图，为凝固 分析奠定了基础
2
所有二元相图都是由共晶、偏晶、包晶及固溶体四种基本相 图所构成的
单相合金凝固是最典型的， 除共晶点和偏晶点外，其它成分 合金在开始凝固时仅有一个相析 出。
GL VLP SLTp GS VS P SS Tp
△Tp-----因压力改变引起的平衡熔点的变化。
Tp TmV
p
H m
通常金属(VS-VL)=△V＜0,则压力升高,平衡熔点上升.而△V＞0,的金属 Sb,Bi压力升高,平衡熔点降低.通常压力改变时，熔点的变化很小， 10-2℃/大气压，故生产中靠改变压力来提高过冷度细化晶粒是很困难的。 熔体中导入超声波,产生空化作用,空穴破灭时,产生很大压力,使熔点上升 几十度.
考研材料科学基础试题及答案
材料科学基础习题叶荷 11及材料班2013-1-10 第三章二元合金相图和合金的凝固一、名词:相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。
匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。
平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。
成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。
异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。
枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。
共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程.脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。
包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。
成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度.二、简答：1。
固溶体合金结晶特点？答：异分结晶；需要一定的温度范围。
2。
晶内偏析程度与哪些因素有关？答:溶质平衡分配系数k0;溶质原子扩散能力；冷却速度。
3。
影响成分过冷的因素？答：合金成分;液相内温度梯度;凝固速度。
4。
相图分折有哪几步?答：以稳定化合物为独立组元分割相图并分析；熟悉相区及相;确定三相平衡转变性质。
三、绘图题绘图表示铸锭宏观组织三晶区。
四、书后习题1、何谓相图？有何用途？答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。
相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。
2、什么是异分结晶？什么是分配系数？答：异分结晶:结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。
分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。
3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除?答:晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降,使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多,在晶粒内部存在着浓度差.影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时,k0值越小，则偏析越大;当k0>1时，k0越大，偏析也越大。
二元合金相图及合金的凝固和组织
5.1 相平衡与相图 5.2 匀晶相图及固溶体合金的凝固和组织 5.3 共晶相图及共晶系合金的凝固和组织
2014-6-22
1
合金
两种以上的金属或金属和非金属熔合 ( 或烧结 ) 在一起 而具有金属特性的物质
分二元合金、三元合金，多元合金(四元以上)
合金相图
固溶体的不平衡凝固
下图是非平衡凝固时液、固两相成分变化的示意图。
富Ni
富Cu
固相线的位置与冷却速度无关，而固体平均成分线的位置却与冷却速度有 关，冷却速度越快，它偏离固相线越远，当冷却极缓慢时，则与固相线重合。
固溶体的不平衡凝固
非平衡凝固的特点：
①凝固过程中，液、固两相的成分偏离液、固 相线； ②凝固过程进行到一更低的温度才能完成；
在生产和工作岗位上从事各种劳动的职工围绕企业的经营战略方针目标和现场存在的问题以改进质量降低消耗提高人的素质和经济效益为目的组织起来page48区域熔化示意图在生产和工作岗位上从事各种劳动的职工围绕企业的经营战略方针目标和现场存在的问题以改进质量降低消耗提高人的素质和经济效益为目的组织起来page49经一个熔区一次通过后溶质的近似分布在生产和工作岗位上从事各种劳动的职工围绕企业的经营战略方针目标和现场存在的问题以改进质量降低消耗提高人的素质和经济效益为目的组织起来page50多次通过n1提纯示意图在生产和工作岗位上从事各种劳动的职工围绕企业的经营战略方针目标和现场存在的问题以改进质量降低消耗提高人的素质和经济效益为目的组织起来page51在正温度梯度下纯金属的生长方式为平面推进而固溶体凝固时却有树枝状生长和胞状生长存在这是由于凝固过程中成分是在不断变化液体和固体的成分均不能达到平衡状态产生了成分过冷现象
[工学]第3章 合金的结构与相图
![[工学]第3章 合金的结构与相图](https://img.taocdn.com/s3/m/ca4b46082af90242a895e56e.png)
用热分析法测定Cu、Ni相图
a）冷却曲线
b）相图
§3匀晶相图
一、相图分析
二、合金的结晶过程
三、二元相图的杠杆定律
四、固溶体合金中的偏析
两组元在液态无限互溶，在固态也无限互溶的二元合
金系所形成的相图，称为匀晶相图。
匀晶转变：结晶时从液相中结晶出单相固溶体，这种 结晶过程称为匀晶转变。
两种化学成分和晶格结构完全不同
的新固相的转变过程，称为共析过 程。
共析转变属于固态相变的一种类型。和共晶反
应一样是由一个相分解为两个相的三相平衡等温
转变。共析转变的特点是：由特定成分的单相固
态合金，在恒定的温度下，分解成两个新的，具
有一定晶体结构的固相。
由于共析反应是在固态下进行的，其原子扩散条
二、金属间化合物
若新相的晶格结构不同于任一组成元素，则新相
是组成元素间相互作用而生成的一种新物质，属
于化合物，如碳钢中的Fe3C，黄铜中的β相
（CuZn）以及各种钢中都有的FeS、MnS等等，
都是化合物。
金属化合物的晶格类型与形成化合物各组元的晶
格类型完全不同，一般可用化学分子式表示。钢
中渗碳体（Fe3C）是由铁原子和碳原子所组成的
一、固溶体
组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的，且 结构与组元之一相同的固相称为固溶体。
固溶体中的晶格畸变示意图 a)间隙固溶体 b)置换固溶体 （一）固溶体的结构与分类 1、置换固溶体 2、间隙固溶体
1、置换固溶体
溶质原子代替溶剂晶格结点上的一部分原子而
组成的固溶体称置换固溶体。
溶质原子在溶剂晶格结点上呈无序分布的置换
二元相图及合金的凝固
第三章二元相图及合金的凝固3-1 二元相图概论如前所述，合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金的组织与性能间的关系，必须了解合金的结晶过程，了解合金中各种组织的形成及变化规律。
状态图（state diagram）表明了合金系中合金的状态与温度、成分间的关系，表示合金系在平衡条件（即缓慢加热或冷却条件）下，不同温度、成分下的各相的关系，因此又称为平衡图（equilibrium diagram）、相图。
利用相图，我们可以了解不同成分的合金，在不同温度时的平衡条件下的状态，由哪些相组成，每个相的成分及相对含量等，还能了解合金在加热冷却过程中可能发生的转变。
因此，相图是进行微观分析，制定铸造、锻造、热处理工艺的重要依据。
在常压下，二元合金的相状态决定于温度与成分，因此二元合金相图可用温度—成分坐标系的平面图来表示。
一、相律相律是描述系统的组元数、相数和自由度间关系的法则。
相律有多种，其中最基本的是吉布斯(Gibbs)相律，其通式如下：f＝C一P十2式中，C为系统的组元数，P为平衡共存的相的数目，f为自由度，自由度是在平衡相数不变的前提下，给定系统中可以独立变化的、决定体系状态的(内部、外部)因素的数目。
自由度f不能为负值。
利用相律可以判断在—定条件下系统最多可能平衡共存的相数目。
从上式可以看出，当组元数C给定时，自由度f越小，平衡共存的相数便越多。
由于f不能为负值，其最小值为零。
取其最小值f＝0，从上式可以得出：P＝C十2若压力给定，应去掉一个自由度，上式可写为P＝C十1上式表明：在压力给定的情况下，系统中可能出现的最多平衡相数比组元数多1。
例如：一元系C＝1，P＝2，即最多可以两相平衡共存。
如纯金属结晶时，其温度固定不变，同时共存的平衡相为液相和固相。
二元系C＝2，P＝3，最多可以三相平衡共存；三元系C＝3，P＝4，最多可以四相平衡共存；依此类推，n元系，最多可以n十1相平衡共存。
应当注意，相律具有如下限制性：1）相律只适用于热力学平衡状态。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
度梯度G↓，成分过冷↑ 。
2）对于不同的合金：
k01时k0↓，k01
时，k0↑，液相线越
陡,D↓，成分过冷↑。
27
2、成分过冷对晶体成长形状的影响 1）在温度梯度G1下，界面呈平面状生长。 2）在温度梯度下G2，界面呈胞状生长。 3）在温度梯度G3下，晶体以树枝状的方式长大。
28
29
§3.2 二元共晶相图及其合金的结晶
四、区域偏析和区域提纯 1、区域偏析（宏观偏析）：大范围内化学成分不均匀的现
象 液相扩散、对流、搅拌，成分均匀，固相无扩散为例：
图3.15 区域偏析的形成过程
22
液相只有扩散，成分不均匀，固相无扩散为例：
23
1）水平直线a：平衡结晶，相 内溶质原子充分混合。 2）曲线c：不平衡结晶，固相中 无扩散，液相中除了扩散之外， 没有对流或搅拌，即液相中的 溶质原子混合很差 3）曲线b：不平衡结晶，固相 中无扩散，液相成分可以借助 扩散、对流或搅拌等完全均匀 化。 4）曲线d：介于b与c情况之间。
当系统的压力为常数时：f=c-p+1 f为自由度数，c为组元数，p为相数 自由度数：结晶过程中保持相数不变的平衡条件下，影响状
态的内、外部因素中可以独立发生变动的数目。 温度和成分
5
纯金属自由度数最多1个（成分固定）； 二元合金自由度数最多2个（成分的独立变量只有一个）； 三元合金自由度数最多3个（成分的独立变量有两个）； 应用： （1）、确定系统中可能存在的最多平衡相数 f最小为0，即f=c-p+1=0 →p=c+1 纯金属中最多相数为2，二元合金中最多相数为3，依次类推 （2）、解释纯金属与二元合金的差别 纯金属（c=1）结晶时两相平衡（p=2）→f=0，恒温 二元合金（c=2）两相平衡（p=2） →f=1，一个变量，反
共晶组织由两相混合组成，即α+ß
30
一、相图分析 液相线 固相线 溶解度曲线 共晶反应线 共晶点 共晶温度 共晶合金 亚共晶合金 过共晶合金 相区： 单相区 双相区 三相共存区
31
二、典型合金的平衡结晶过程及组织 1、成分小于M点的合金以Pb-0.1Sn为例（合金I）
32
T>1，L 1—2，L+α 2—3， α
假定液相线和固相线为
直线，则 k为0 常数。
c↑→相线↓， <k10，↓Δk0C↑ c↑→相线↑， >k10，↑kΔ0C↑
k反0 映重新分配的强烈程度
13
②结晶需要一定的温度范围 温度范围内的每一温度下只能结晶出一定数量的固相
Cu-0.3Ni合金的冷却曲线
14
结晶过程中，溶质原子重新分配一直在进行
一、相图的表示方法 对二元合金来说，通常用横 坐标表示成分，纵坐标表示 温度。 坐标平面上的任一点称为表 象点，表示合金的成分和温度
2
二、相图的建立
通过实验测定：
先配制一系列成分不同的合金，然后测定这些合金的相变临 界点，最后把这些点标在温度—成分坐标图上，把各相同 意义的点连结成线，这些线就在坐标图上划分出一些区域， 即相区，将各相区所存在的相的名称标出，相图的建立工 作即告完成。
24
2、区域提纯 依据区域偏析原理可以提纯金属。 将杂质富集的末端切去，然后再 熔化，再顺序凝固，金属的纯度 就可不断地得以提高。 区域熔炼技术（区域提纯）
熔化区↓，效果↑
k0↓，效果↑
搅拌↑，效果↑
25
五、成分过冷及其对晶体成长形状的影响 固溶体结晶→呈树枝状生长，还有的呈胞状生长←成分过冷 1、形成成分过冷的条件及其影响因素
26
形成成分过冷临界条件：G mC 0 1 k0
R D k0
G：实际温度梯度，R：结晶速度，m：液相线斜率，D：液相
中溶质的扩散系数，k0：分配系数。
形成成分过冷的条件
G
mC 0
1
k0
R D k0
影响成分过冷的因素： G， R，C0
1）对于同种合金：温
G
mC 0
1
k0
R D k0
应在一个温度范围内进行； 三相平衡（p=3） →f=0， 恒温、成分固定，相图中是一
6
条恒温线
2、杠杆定律
定量确定两相共存状态下两相的相对量，以Cu-Ni合金为例：在T1
温度下，成分x的合金处于L+α两相共存状态，设液相的量为 ，
固相量w为L ，合金
总量为：w
Ni在合金w中t 的w总L 量w
平衡：
t1:
L1 1
t2:
L2 2
L1
t3:
L3 3
不平衡
t1:
L1 1
t2: t3:
L2 L3
2 3
t4: L4 4
固相平均成分线↑← 冷却速度↑
图3.11 匀晶系合金的不平衡结晶 19
晶内偏析：晶粒内部化学成分不均匀的现象。（枝晶偏析）
图3.12 固溶体在不平衡结晶时的组织变化示意图
N ↑，晶粒↓ ③形核方式 ④匀晶合金 在室温下的 组织为单相 固溶体
图3.6 固溶体合金平衡结晶时组织变化示意图 12
固溶体的平衡结晶过程与纯金属不同点：
①异分结晶（选择结晶）：结晶出的晶体与母相的化学成分不 同。
同分结晶：纯金属结晶晶体与母相的化学成分完全一样。
异分结晶→溶质原子重新分配
平衡分配系数 k0：一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之 比，即 k0 c / cL
单相固溶体用α表示。
α+L
4
三、相律及杠杆定律（分析相图的两个重要依据）
相律：说明合金在平衡结晶过程中温度和相成分的变化；
杠杆定律：定量给出结晶过程中两相相对量的变化，最后形 成的组织中两相的相对量以及组织的相对量。
1、 相律及其应用
相律：表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和相数 之间的关系。
第三章 二元合金相图和合金的凝固
性能
内部的组织结构
相
研究组织的基础 相的状态
成分和温度
相图：用来表示材料的相的状态和温度及成分关系的综合图 形。 平衡状态
研究相图的意义：
1、确定材料的成分
2、制定材料生产和处理工艺
3、分析平衡态的组织和推断不平衡态的组织变化
4、预测材料性能
5、故障分析
1
§3.1 二元相图的建立
<2: (α 先+ I I ）+ （α+ß）
44
45
暗黑色树枝状晶为先共晶α相，其中的白色颗粒为析出的 I I
黑白相间分布的为共晶组织
46
4、过共晶合金成分在EN之间（合金Ⅳ w（Sn）=70%）
C1平衡重新建立→浓度梯度→原子
扩散→进一步长大
C1
→重复进行
溶 质
LC1
浓
k0C1
度
k 0C1
L
（a）
温
度
L
k0C1 T1
C1
k0C2 T2
C2
L+
C0
C0
溶
C0’
质
浓
k0C1
度
L
C1
溶 C0’ 质
浓
k0C1
度
L
C1 溶
质
浓 度
k0C1
L
（b）
（c）
（d） 16
温度T2的结晶过程: LC 2 k 0C 2
和M 的N
含量：
EN
wM
100% MN
97.5 61.9 100% 97.5 19
45.4%
ME wN MN 100%
61.9 19 100% 97.5 19
54.6%
37
38
组织：呈层片状交替分布，黑色为α相，白色为ß相
共晶组织（α+ß）
39
共晶组织的形成： 结晶过程 形核 领先相 以α为例→界面富锡→ ß析出→界面富铅
界面区域浓度梯度→原子扩散→
C改变（非平衡X）晶体长大→
平衡重新建立→浓度梯度→原子
扩散→进一步长大→重复进行
温
度
L
k0C1 T1 k0C2
43;
LC1 LC2
k0C1
k 0C2
C0
溶 质 C2
浓 度
C1
k0C2
k0C1
a
L
溶 质 C2
溶 质
浓
浓
度
度
k0C2
b
Lc
测定临界点方法：热分析法、膨胀法、电阻法、x射线结构
分析法等。
热分析法测定二元合金相图：
1）配制一系列不同成分的合金，测出从液态到室温的冷却 曲线。
2）将临界点标在温度—成分坐标图中，再将相同意义的点
连接起来。 3）标注相区。
3
液相线：表示合金结晶开始的温度或加热过程中熔化终了的 温度；
固相线：表示合金结晶终了的温度或在加热过程中开始熔化 的温度
二元共晶相图：两组元在液态时相互无限互溶，在固态时有 限互溶，发生共晶转变，形成共晶组织的二元系相图。
例如：Pb-Sn、Pb-Sb、Ag-Cu、Pb-Bi等，Fe-C、Al-Mg 有共晶部分。
共晶转变：某一定化学成分的合金在一定温度下，同时由液 相中结晶出两种不同成分和不同晶体结构的固相的过程。
共晶反应： L
20
影响晶内偏析的因素：
1）分配系数k0 C0 C1 C0 k0C0 C0 (1 k0 )
当k01时，k0值越小，则偏析越大； 当k01时，k0越大，偏析也越大。 2）溶质原子的扩散能力 结晶的温度较高，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之， 则偏析程度较大。 3）冷却速度 冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。（一般情况） 小铸件冷却速度极快，过冷度很大，到t3才开始结晶 成分均 匀 严重的晶内偏析→机械性能↓，抗蚀能力↓ 消除晶内偏析：扩散退火或均匀退火。高温，长时间保温，缓冷21