广西陆川县中学2012届高三下学期第三次模拟数学试题(理)

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2012年四校联考第三次高考模拟考试数学理科答案

2012年四校联考第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）答案及评分标准一、选择题：二、填空题：13. 1 14. π34 15. 10 16. 2π三、解答题：17. (Ⅰ)()()1212---=-n n S S n S n n n ……………………………………… 2分n S nn S n n n n -+=--111)2(1≥=--n n b b n n ………………………………………… 6分(Ⅱ) 11=b , n b b n n =--1, 121-=---n b b n n , , 212=-b b 累加得22n n b n +=……………………………………… 10分22nS n =∴ ,()22121≥-=-=-n n S S a n n n …………………… 11分经检验211=a 符合212-=n a n ,212-=∴n a n …………… 12分18. (Ⅰ) ξ可能的取值为8,7,6,5,4,3,2()499217171313===CC C C P ξ ()49122317171213=⨯==CC C C P ξ()4910241717111317171212=⨯+==CC C C CC C C P ξ ()49102251717111317171112=⨯+⨯==CC C C CC C C P ξ()495261717111117171112=+⨯==C C C C C C C C P ξ ()492271717===C C P ξ()491181717===C C P ξ …………………………… 6分(Ⅱ) η可能的取值为,7,6,5,4,3,2 ………………………… 7分()7122723===CC P ξ()723271213===C C C P ξ()2144272213=+==CC C P ξ()2155271213=+==C C C P ξ ()21262712===C C P ξ ()2117==ξP…………………………… 11分 ()4=ξE …………………………… 12分 19. (Ⅰ)设AC 交BD 于O ,连接OEABCD PD 平面⊥ ,AC PD ⊥∴,AC BD ⊥PBD AC 平面⊥∴,又AEC AC 平面⊆,PBD ACE 平面平面⊥∴………………………… 6分(Ⅱ)(方法一) PBD AO ⊥∴4π=∠∴AEO ,设22==AB PD ,则1=OE即1=EBPE ………………………… 12分(方法二)以DA 为x 轴, DC 为y 轴, DP 为z 轴建立空间直角坐标系,如图平面BDE 法向量为()0,1,1-=n ,设22==AB PD ,()λλλ22,2,2-E)2,2,2(-=PB，令PB PE λ=，则()λλλ22,2,22--=AE ,22=⋅ ,得21=λ 或1=λ（舍），1=BEPE ，……………… 12分20. (Ⅰ) 化简得： ()()2222121λλ-=+-y x①1±=λ时方程为0=y 轨迹为一条直线②0=λ时方程为222=+y x 轨迹为圆③()()1,00,1⋃-∈λ时方程为()1122222=-+λyx轨迹为椭圆④()()+∞⋃-∞-∈,11,λ时方程为()1122222=--λyx轨迹为双曲线.……………………………… 6分(Ⅱ)P ∴=,22λ 点轨迹方程为1222=+yx.21::x x S S OBF OBE =∆∆由已知得1>-∆∆∆OBEOBF OBES S S ,则1121>-x x x ,12121<<∴x x .设直线EF 直线方程为2+=kx y ，联立方程可得：()0682122=+++kx xk23,02>∴>∆k , 21,x x 同号∴2121x x x x =∴221221216,218kx x kk x x +=+-=+ ………………………… 8分设m x x =21 ,则()()⎪⎭⎫⎝⎛∈+=+=+29,46332122221221kkmm x x x x1027232<<k ,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋃⎪⎪⎭⎫⎝⎛∈26,1030310303,26k ．．…………………… 12分21. (Ⅰ)当1=a 时，x x x x g ln 3)(2+-=，0132)(2>+-='xx x x g1>x 或21<x 。

广西玉林市陆川县高三数学下学期期中试卷理(含解析)

2016-2017学年广西玉林市陆川高三（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|2x﹣3≥1}，集合，则A∩B=（）A．（2，5） B． C．（2，5] D．（请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.）（共1个小题，共10分）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）求直线l与曲线C的交点的直角坐标．23．设函数f（x）=|x﹣2|+|x+a|（a∈R）．（1）若a=1时，求不等式f（x）≥4的解集；（2）若不等式f（x）≤2x的解集为C．（2，5] D．=0，解得x=t或x=k﹣t，∴Q（k﹣t，（k﹣t）2），而QN⊥QP，所以直线NQ斜率为，∴，联立方程，整理得：，即kx2+x﹣（k﹣t）=0，=0，解得，或x=k﹣t．∴，∴．而抛物线在点N的切线斜率，k=y'|，MN是抛物线的切线，∴，整理得k2+kt+1﹣2t2=0，∴△=t2﹣4（1﹣2t2）≥0，解得（舍去），或，∴．【点评】本题考查了求抛物线的解析式问题，考查求直线的斜率以及转化思想，考查抛物线的性质，是一道综合题．21．（12分）（2017春•陆川县校级期中）已知函数．（1）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；（2）设x1，x2（x1＞x2）是函数f（x）的两个极值点，若，求f（x1）﹣f（x2）的极大值．【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，问题转化为有解，根据不等式的性质求出a的范围即可；（2）求出函数的导数，得到f（x1）﹣f（x2）=，设，令，根据函数的单调性求出函数的极大值即可．【解答】解：（1）∵，∴，由题意知f'（x）＜0在（0，+∞）上有解，即有解，∵x＞0，∴，当且仅当x=1时等号成立，要使有解，只需要的最小值小于a﹣1，∴2＜a﹣1，解得实数a的取值范围是{a|a＞3}．（2）∵，∴，由题意知f'（x）=0在（0，+∞）上有解，∵x＞0，设μ（x）=x2﹣（a﹣1）x+1，又，∴△=（a﹣1）2﹣4＞0，∴x1+x2=a﹣1，x1x2=1，则==，∵x1＞x2＞0，所以设，令，则，∴h（t）在（1，+∞）上单调递减，∵，∴，∴，∵t＞1，∴由4t2﹣17t+4=（4t﹣1）（t﹣4）≥0，得t≥4，∴，故f（x1）﹣f（x2）的最大值为．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及换元思想，转化思想，考查不等式的性质，是一道综合题．选做题：（请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.）（共1个小题，共10分）22．（10分）（2017春•陆川县校级期中）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）求直线l与曲线C的交点的直角坐标．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）直线l的参数方程消去参数t能求出直线l的直角坐标方程；曲线C的极坐标方程化为ρ2=2ρcosθ，由此能求出曲线C的普通方程．（2）曲线C的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1，与直线联立方程组，由此能求出直线l与曲线C的交点的直角坐标．【解答】解：（1）因为直线l的参数方程为，∴，代入，∴，即，∴直线l的直角坐标方程为，∵曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴曲线C的普通方程x2+y2=2x，即x2﹣2x+y2=0．（2）曲线C的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1，∴，解得或，∴直线l与曲线C的交点的直角坐标为．【点评】本题考查直线的直角坐标方程、曲线的普通方程的求法，考查直线与曲线的交点的直角坐标的求法，涉及到极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．23．（2016•上饶三模）设函数f（x）=|x﹣2|+|x+a|（a∈R）．（1）若a=1时，求不等式f（x）≥4的解集；（2）若不等式f（x）≤2x的解集为[1，+∞），求a的值．【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）a=1时，f（x）≥4可化为|x﹣2|+|x+1|≥4．去掉绝对值符号解不等式，即可求不等式f（x）≥4的解集；（2）若不等式f（x）≤2x的解集为[1，+∞），则|x﹣2|+|x+a|=2x的一个根是1，求出a，再进行验证，即可求a的值．【解答】解：（1）a=1时，f（x）≥4可化为|x﹣2|+|x+1|≥4．x＜﹣1时，2﹣x﹣x﹣1≥4，∴x≤﹣；﹣1≤x≤2时，2﹣x+x+1≥4，无解；x＞2时，x﹣2+x+1≥4，∴x≥．综上所述，不等式的解集为{x|x≤﹣或x≥}；（2）∵不等式f（x）≤2x的解集为[1，+∞），∴|x﹣2|+|x+a|=2x的一个根是1，∴a=0或﹣2．a=0时，由|x﹣2|+|x|≤2x，解得x≥1，合题意；a=﹣2时，由2|x﹣2|≤2x，解得x≥1，合题意；综上所述，a=0或﹣2．【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．。

2012陆川县中学高三下学期5月数学模拟试题

广西省陆川县中学2012届高三下学期5月模拟数学试题（理科）2012年5月7日一、选择题1 ．设,(,)()z a bi a b R f z b =+∈=,若1zi+=-,则()f z = （）A ．1B ．1-C ．iD2 ．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若16100,a S S <=,则当n S 取得最小值时,n 的值为A ．6B ．7C ．8D ．103 ．已知()()1,10p q x a x a ≤---≤：．若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是Ａ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ Ｂ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ Ｃ．(]1,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭ Ｄ．()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭4 ．设集合{}{}(,)|1,(,)|1,A x y x y B x y x y C A B =+==-==⋂,则C = （）A ．{}1,0x y ==B ．{}(1,0)C ．{}1,0D ．(1,0)5 ．五名同学报考五所名牌大学的自主招生.已知考试分笔试与面试,每人笔试通过的概率都是45,面试通过的概率都是23,笔试通过才有机会面试,那么恰有2名同学被淘汰的概率为（）A ．2235411()()1515C B ．223596()()1515C C ．223578()()1515C D ．223514()()55C 6 ．若变量,a b 满足约束条件6321a b a b a +≤⎧⎪-≤-⎨⎪≥⎩，23n ab =+，则n 取最小值时， 21nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭二项展开式中的常数项为（） A ．-80B ．80C ．40D ．-20 7 ．下列命题中,真命题是（）A ．若直线,m n 都平行于平面α,则//m nB ．设l αβ--是直二面角,若直线,m n m β⊥⊥,则n α⊥C ．若直线,m n 在α内的射影依次是一个点和一直线,且m n ⊥,则n 在α内或n 与α平行D ．设,m n 是异面直线,若m 平行于平面α,则n 必与α相交8 ．点(,)m n 在直线2cos 2sin 4x y θθ+=上,则22(1)(1)m n -+-的最小值为（）A 1B ．2-C ．6-D ．09 ．在ABC ∆中,若a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,且cos 2cos 1cos()B B A C +=--,则有（） A ．,,a c b 成等比数列 B ．,,a c b 成等差数列C ．,,a b c 成等差数列D ．,,a b c 成等比数列10．定义在R 上的函数()f x 对任意实数x 满足(1)(1)f x f x +=--与(1)(1)f x f x +=-,且当[3,4]x ∈时,()2f x x =-,则（）A ．11(sin )(cos )22f f < B ．(sin)(cos )33f f ππ> C ．(sin1)(cos1)f f <D ．11(sin )(cos )44f f <11．若随机变量ξ的密度函数为2(1)2(),(),x f x x R ξ--=∈在(1,0)-与(3,4)内取值的概率分别为1p 和2p ,则1p 和2p 的大小关系为（）A ．12p p >B ．12p p =C ．12p p <D ．无法判定12．已知抛物线224y x =,椭圆2222(2)(6)14y x a a --+=-,若抛物线与椭圆有公共点,则椭圆的离心率最大为（）A ．4 B ．13C ．12D ．14二、填空题13．双曲线221(0)x y mn m n-=>的共轭双曲线的离心率为2,则m n =__________. 14．已知(,5),(,3)a m m b n n =+=+,则||a b +的最小值为____________. 15．函数lg(2)xy a =-的值域是R ,则a 的取值范围为_________.16．在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中,在面11BB C C 内任作长为1的线段PQ ,那么四面体1AD PQ 体积的最大值为__________________.三、解答题17．在ABC ∆中,若三内角A 、B 、C 满足关系式sin cos cos 0C A B ⋅+=.(1)用tan A 表示tan C(2)判断ABC ∆的形状,并说明理由.18．甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛,三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为13,甲、乙都闯关成功的概率为16,乙、丙都闯关成功的概率为15.每人闯关成功记2分,三人得分之和为小组团体总分.(1)求乙、丙各自闯关成功的概率; (2)求团体总分为4分的概率;(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率.19．在等差数列}{n a 和等比数列}{n b 中，11=a ，21=b ，0>n b (∈n *N )，且221,,b a b 成等差数列，2,,322+a b a 成等比数列．（Ⅰ）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式；（Ⅱ）设n b n a c =，数列}{n c 的前n 和为n S ，若t a nS nS n n n +>++242恒成立，求常数t 的取值范围．20．如图，三棱柱111C B A ABC -的各棱长均为2，侧面11B BCC ⊥底面ABC ，侧棱1BB 与底面ABC 所成的角为︒60．（Ⅰ）求直线C A 1与底面ABC 所成的角；（Ⅱ）在线段11C A 上是否存在点P ，使得平面⊥CP B 1平面11A ACC ？若存在，求出P C 1的长；若不存在，请说明理由．ABC1A 1B 1C21．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ,离心率为e .(1)若12e =,求椭圆的方程; (2)设,A B 是椭圆上关于原点对称的两点,且点A 在第一象限,,M N 分别为线段,AF BF 的中点.若坐标原点O 在以为MN 直径的圆上,e <≤,求点A 的横坐标的取值范围.22．已知a 为常数，R ∈a ，函数x ax x x f ln )(2-+=，x x g e )(=．（其中e 是自然对数的底数）（Ⅰ）过坐标原点O 作曲线)(x f y =的切线，设切点为),(00y x P ，求证：10=x ；（Ⅱ）令)()()(x g x f x F =，若函数)(x F 在区间]1,0(上是单调函数，求a 的取值范围．参考答案一、选择题 1. A2. 解：法一：由01520019810987610106>-=⇒=+⇒=+++=-⇒=a d a a a a a a S S S S 所以可知该数列为单调递增数列，由098=+a a 可知，980a a <<，故8S 最小法二：若公差0<d ，则n S 在+∈N n 上递减，有106S S >，与已知不符合所以0>d ，由106S S =可知n S 这个关于n 的二次函数的对称轴为82106=+=n ，所以8S 最小。

【100所名校】广西玉林市陆川中学高三12月月考数学(理)试题(解析版)

53 86 90 124 132 200 215 225 300 410
(1) 若规定第一阶梯电价每度 0.5 元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度 0.6 元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度 0.8 元，试计算 A 居民用电户用电 410 度时应交电费多少元？
(2) 现要在这 10 户家庭中任意选取 3 户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；
则 f ' 1 f ' 1 0，
即 1 a 5 a 0，
解得 1 a 5 ，
另外 ,当 a 1 时 , f x
2
3x 2x 1
1 x 1 3x 1 在区间 (- 1,1)恰有一个极值点 x ，
3
当 a 5 时 ,函数 f x 3x2 2x 5 x 1 3x 5 在区间 (- 1,1)没有一个极值点，
0 m 1 时， y
x
1 m 为减函数，
1
1
，所以
1
1
m3
32
1
1 m 2 ，D 正确 .
故选 D.
7． A 【解析】如图所示，正方体 ABCD-A 1B 1C1D1 中， E， F 分别为 AB ， AD 的中点，则该几何体是正方体 ABCD-A 1B1C1D 1 截取三棱台 AEF-A 1B1 D1 后剩余的部分 .
号位
封座
密
号
不
场考
订
装号证考准
只
最新广西玉林市陆川中学
高三 12 月月考数学（理）试题
数学
注意事项：
1 ．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置。
2 ．选择题的作答：每小题选出答案后，用

广西陆川县中学高三数学下学期第三次模拟试题理新人

陆川县中学2012届第三次模拟试题数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数21iz i+=-,则复数z 在复平面内对应的点在（）A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D 第四象限 2、设集合101x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}1B x x a =-<，则“1a =”是“A B ≠∅I ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件 3、等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =（）A ．8- B. 6- C. 8 D. 6 4、已知m 、n 是不同的直线，α、β是不同的平面，有下列命题：① 若n m ,α⊂∥α，则m ∥n② 若m ∥α，m ∥β，则α∥β③ 若m n ,=βαI ∥n ，则m ∥α且m ∥β④ 若βα⊥⊥m m ,，则α∥β其中真命题的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5、已知)3,(-=x ，)1,2(-=，),1(y =，若)(-⊥，∥)(+，则与的夹角为（）A ．0B ．4πC ．2π D ．34π 6、已知点(,)(0)M a b ab ≠是圆222:C x y r +=内一点，直线l 是以M 为中点的弦所在的直线，直线m 的方程为2bx ay r -=，那么 ( )A ．l m ⊥且m 与圆C 相切B ．//l m 且m 与圆C 相切 C ．l m ⊥且m 与圆C 相离D ．//l m 且m 与圆C 相离7、要得到x x x y cos sin cos 32+=的图象，只需把x y 2sin =的图象上所有点（）A ．向左平移6π个单位，再向上移动23个单位B ．向左平移6π个单位，再向下移动23个单位C ．向右平移6π个单位，再向上移动23个单位D ．向右平移6π个单位，再向下移动23个单位8、六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（）A ．130 B ．110 C ．140 D ．1209、已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项,m n a a 使得1144,a m n=+则的最小值为（） A ．32 B ．53 C ．94D ．不存在10、设错误!未找到引用源。

广西陆川县中学2012届高三数学上学期周测(2) 理.doc

09级高三数学周测( 2 )姓名__________班级________座号________一、选择题：（每小题5分，共60分）1 ．已知集合M {4，7，8}，且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）A ．3个B ．4个C ．6个D ．5个 2 ．设集合M ＝{,)x y （| x+y ＞2，且xy ＞0}，N ＝{,)x y （| x ＞1，且y ＞1}，则有 A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．M N = D ．M N M ⋂= ( ) 3 ．已知f (x )=3x +1(x ∈R ),若|f (x )-4|<a 的充分条件是|x -1|<b (a 、b >0),则a 、b 之间的关系为 A ．a ≤3b B ．b ≤3a C ．b >3a D ．a >3b( ) 4 ．函数)34(log 1)(22-+-=x x x f 的定义域为（） A ．（1，2）∪（2，3） B ．),3()1,(+∞⋃-∞ C ．（1，3） D ．[1，3]5 ．已知f (x )的图象关于y 轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f (lg x )＞f (1),则x 的取值范围是（）A ．(101,1) B ．(0, 101)∪(1,+∞) C ．( 101,10) D ．(0,1)∪(10,+∞) 6 ．已知f (x )＝8＋2x －x 2，如果g (x )＝f (1－x )，那么y ＝g (x )的单调递增区间是（） A ．(－∞, 1] B ．[1, ＋∞) C ．(－∞, 0] D ．[0, ＋∞) 7 ．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg)(a f b a f xxx f 则若（）A ．bB ．－bC ．b1D ．－b18 ．设)(x f 为奇函数,对任意3)1(),()4(=-=+∈f x f x f R x 已知均有,则)3(-f 等于（）A ．-3B ．3C ．4D ．-49 ．设函数()y f x =的反函数为1()y fx -=，且(21)y f x =-的图像过点1(,1)2，则1()y f x -=的图像必过（）A ．1(,1)2B ．1(1,)2C ．(1,0)D ．(0,1)10．若集合}{2320A x x x =-+<，}{1B x x a =-<，则“(1,2)a ∈”是“A B ⊆”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件11．若不等式22x x a >+对于一切[]2,3x ∈-恒成立，则实数a 的取值范围（）A ．(),8-∞-B ．(),3-∞-C ．(),1-∞D ．()8,-∞12．抛物线2x y =到直线02=--y x 的最短距离为（）A ．2B 。

广西陆川县中学2012届高三数学下学期周测(10)试题理旧人教版

陆川中学09级高三数学（理科）周测(十)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．已知i 为虚数单位，则=++++1221i i i L （） A ．1- B ．0 C ．1 D ．i +1 2．已知集合M 、N 、P 均为全集U 的子集，图中阴影部分用M 、N 、P 表示为 A ．（M ∪N ）∩P B ．（M ∪N ）∩（P C U ）（） C ．（M ∩P ）∪（N ∩P ） D ．（M ∪P ）∩（N ∪P ） 3．函数162---=x x x y 的定义域为（）A ．2[-,1]∪[3，+∞)B ．2[-,1)∪[3，+∞）C ．3(-,1)∪(2，+∞)D ．3[-,1)∪ (2，+∞) 4．函数)23sin(5)62sin(12x x y -++=ππ的最大值是（）A ．2356+B ．17C ．13D ．12 5．已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和，+∈N n ，则10S 的值为（） A ．110- B ．90- C ．90 D ．1106．设)2()1()1()1()1(10062201320132210+++=+++++++x x x x a x a x a a L ，则（） =++++2012210a a a a ΛA ． 1-B ．0C ．1D ．2 7．满足函数3)12()(2+-+=x a ax x f 在区间23[-，]2的最大值为5的实数a 的值有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个8．已知双曲线12222=-by a x 0(>a ，)0>b 的左、右焦点分别是1F 、2F ，M 是双曲线上的一点，|M 1F |3=，|M 2F |=1，︒=∠3021F MF ，则双曲线的离心率是（）A ．13-B ．13+C ．213+ D ．13+或213+9. 有6个人站成前后两排，每排3人，若甲、乙两人左右、前后均不相邻，则不同的站法种数为A ．240B ．384C ．480D ．768 （）10. 设实数y x ,满足：⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-+≥++0201053x y x y x ，则yx z 42+=的最小值是（）A ．41 B ． 21C ．1D ．811．底面边长为4的正四棱柱（高)6>h 形的容器，先放入一个半径为2的球，然后再放入一个半径为1的小球，则小球的最高点距棱柱底面的距离为（） A ．6 B ．223+ C ．73+D ．63+12．已知函数x x x f )21(|||log |)(2-=，关于)(x f 的零点的结论正确的是（） A ．有三个零点，且所有零点之积大于1- B ．有三个零点，且所有零点之积小于1-C ．有四个零点，且所有零点之积大于1D ．有四个零点，且所有零点之积小于1 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式0||22≤-x x 的解集是 ▲ 14. 已知0＞x ,0＞y ,且412=+yx，若6222--≥+m m y x 恒成立，则m 的取值范围是 15．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若C a c b cos 21=-，则=A ▲ ． 16．一个装满水的杯子的轴截面是抛物线y x 42= （60≤≤y ），现在杯中放入一小球，若小球要全部浸入水中，则小球的最大半径是_______________ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

广西陆川县中学高三数学下学期3月月考试题理

广西陆川县中学2018届高三数学下学期3月月考试题理第I 卷(选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U 是实数集R ,函数)4ln(2-=x y 的定义域为M ,)3,1(=N ,则)(M C N U I =（）A. {|21}x x -≤<B. {|22}x x -≤≤C. {|2}x x <D. {|12}x x <≤2．已知集合221,116943x y x y M x N y ⎧⎫⎧⎫=+==+=⋂⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则M N=A ．∅B ．()(){}4,0,3,0C ．[]3,3-D ．[]4,4-3．函数cos 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是 A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数 C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数4．已知倾斜角为θ的直线l 与直线230x y +-=垂直，则sin 2θ的值为 A ．35B ．45C ．15D ．15-5.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为A.25B.16 C. 13 D. 35 6．设0.13592,lg ,log 210a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是A ．b >c >aB ．a >c >bC ．b >a >cD ．a >b >c7．“m ＜0”是“函数()()2log 1f x m x x =+≥存在零点”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．163π B ．112π C ．173π D ．356π 9．已知A ，B 是圆224O x y +=：上的两个动点，522,33AB OC OA OB ==-u u u u r u u u r u u u r u u u r，若M 是线段AB 的中点，则OC OM u u u r u u u u rg的值为 A ．3B ．23C ．2D ．310．习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图，“大衍数列”：0，2，4，8，12……来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．右图是求大衍数列前n 项和的程序框图，执行该程序框图，输入6m =，则输出的S=A ．26B ．44C ．68D ．10011.设1F ，2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 作一条渐近线的垂线，垂足为M ，延长1F M 与双曲线的右支相交于点N ，若13MN F M =u u u u r u u u u r，则此双曲线的离心率为 A．2 B ．53 C ．43D．3 12.设1x ，2x 分别是函数()xf x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则124x x +的取值范围是A ．[4,)+∞B ．(4,)+∞C ．[5,)+∞D ．(5,)+∞二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.设x ，y 满足约束条件102020x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则12()16x yz =的最大值为．14.某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为． 15.2922()y x x++的展开式中常数项为． 16.若函数()sin()4f x m x π=+x 在开区间7(0,)6π内，既有最大值又有最小值，则正实数m 的取值范围为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.每22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos cos 2b A a B c -=. （1）证明：tan 3tan B A =-；（2）若2223b c a bc +=+，且ABC ∆的面积为3，求a .18.（本小题满分12分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，延迟退休已成为人们越来越关心的话题.为了了解公众对延迟退休的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取50人进行调查，将调查结果整理后制成下表：年龄 [20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)人数 46753年龄 [45,50)[50,55)[55,60)[60,65)[65,70)人数67444经调查，年龄在，的被调查者中赞成延迟退休的人数分别为4和3，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查.（1）求年龄在[55,60)的被调查者中选取的2人都赞成延迟退休的概率；（2）若选中的4人中，两组中不赞成延迟退休的人数之差的绝对值为X ，求随机变量X的分布列和数学期望.19. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，⊥=∠EB ABD ,90ο 平面13,1,3,2,//,====BC EF EB AB AB EF ABCD ，且M 是BD 的中点.（1）求证：//EM 平面ADF ；（2）求二面角B FD A --的余弦值的大小.20. （本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率与双曲线112422=-y x 的离心率互为倒数，且过点3(1)2P ，．（1）求椭圆C 的方程；（2）过P 作两条直线12l l ，与圆2223(1)(0)2x y r r -+=<<相切且分别交椭圆于M 、N两点．① 求证：直线MN 的斜率为定值；② 求△MON 面积的最大值（其中O 为坐标原点）．21．（本小题满分12分）已知函数21()2f x x =，()ln g x a x =. （1）若曲线()()y f x g x =-在2=x 处的切线与直线073=-+y x 垂直，求实数a 的值；（2）设()()()h x f x g x =+，若对任意两个不等的正数12,x x ，都有2)()(2121>--x x x h x h 恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若[1,]e 上存在一点0x ，使得()()()()00001f xg x g x f x ''+<-'成立，求实数a 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的普通方程为2246120x y x y +--+=.在以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ+=（Ⅰ）写出圆C 的参数方程和直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与x 轴和y 轴的交点分别为A 、B ，P 为圆C 上的任意一点，求PA PB ⋅u u u r u u u r的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()22f x x a a =++，a R ∈.（Ⅰ）若对于任意x R ∈，()f x 都满足()(3)f x f x =-，求a 的值；（Ⅱ）若存在x R ∈，使得()21f x x a ≤--+成立，求实数a 的取值范围.理科数学试题参考答案及评分标准1.D2. 解析：答案D, {|44}M x x =-≤≤，{|}N y y R =∈，M N =I [4-，4]3.解析：答案A ，π=cos2(+)4y x =πcos(2+)sin 22x x =-, 4.解析：答案B,由已知tan 2θ=，所以2222sin cos 2tan 4sin 22sin cos sin cos tan 15θθθθθθθθθ====++. 5．解析：答案D 由题意知，试验发生包含事件是从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，共2520A =种结果.满足条件的事件可以列举出：31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，共有12个，根据古典概型的概率公式，得到123205P ==，故选D ． 6．解析：答案D 0.13592(1,2),b lg (0,1),c log 0210a =∈=∈=<因为，故选D7．解析：答案A 0,m <由图像平移可知，函数必有零点；当函数有零点时，0m ≤，故选A.8．解析:答案A 该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个14圆锥，然后挖掉一个相同的14圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等.由图可知，球的半径为2，则321633V r ππ==.故选A 9．解析：答案D 由521,=332OC OA OB OM OA OB =-+u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r又（），所以22521511()332632OC OM OA OB OA OB OA OB OA OB ⋅=-⨯+=-+⋅u u u r u u u u r u u ur u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r （），又OAB ∆为等边三角形，所以22cos602OA OB ⋅=⨯=ou u u r u u u r .故答案选D10．解析：答案B 第一次运行，1n =，210,0002n a S -===+=,不符合n m ≥，继续运行，第二次运行，2n =，22,0222n a S ===+=,不符合n m ≥，继续运行，第三次运行，3n =，214,2462n a S -===+=,不符合n m ≥，继续运行，第四次运行，4n =，28,68142n aS ===+=,不符合n m ≥，继续运行，第五次运行，5n =，2112,1412262n a S -===+=,不符合n m ≥，继续运行，第六次运行，6n =，218,2618442n a S ===+=,符合n m ≥，输出44S =，故选择B.11. B 12 D13. 4 14. 144 15. 672 16. 233m <<+18. （1）212423==C C p . ………………４分（2）X ＝０，１，２， ………………５分9042)0(24261312142324=+==C C C C C C C X p ………………6分 9045)1(242613222312141324=++==C C C C C C C C C X p ………………7分903)2(24262322===C C C C X p ………………8分 X 0 1 2P90429045 903 909090)(=+=X E ………………12分（列表2分）19.解：（1）解法一：取AD 的中点N ，连接NF MN ,.在DAB ∆中，M 是BD 的中点，N 是AD 的中点，所以AB MN AB MN 21,//=，又因为AB EF AB EF 21,//=，所以EF MN //且EF MN =. ………………２分所以四边形MNFE 为平行四边形，所以FN EM //， ………………４分又因为⊂FN 平面⊄EM ADF ,平面ADF ，故//EM 平面ADF .…………５分解法二：因为⊥EB 平面BD AB ABD ⊥,，故以B 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系xyz B -.由已知可得)3,1,0(),0,2,3(),3,0,23(-=-=-=→→→AF AD EM ，设平面ADF 的一个法向量是),,(z y x n =→.由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→00AF n AD n 得⎩⎨⎧=+-=-03023z y y x 令3=y ，则)3,3,2(=→n .又因为0=⋅→→n EM ，所以→→⊥n EM ，又⊄EM 平面ADF ，故//EM 平面ADF . （2）由（1）可知平面ADF 的一个法向量是)3,3,2(=→n .………………６分易得平面BFD 的一个法向量是)1,3,0(-=→m ………………９分所以43||||,cos -=⋅⋅>=<→→→→→→n m nm n m ，又二面角B FD A --为锐角，………１１分故二面角B FD A --的余弦值大小为43. ………………１２分 20.（12分）（1）可得12e =，设椭圆的半焦距为c ，所以2a c =，………………１分因为C 过点3(1)2P ，，所以221914a b +=，又222c b a +=，解得2a b ==，所以椭圆方程为22143x y +=． ………………４分（2）① 显然两直线12l l ，的斜率存在，设为12k k ，，()()1122,,M x y N x y ，，由于直线12l l ，与圆2223(1)(0)2x y r r -+=<<相切，则有12k k =-，………５分直线1l 的方程为()1312y k x -=-，联立方程组112232143y k x k x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，消去y ，得()()()22211114312832120x k k k x k ++-+--=， ………………６分因为P M ，为直线与椭圆的交点，所以()11121812143k k x k -+=+，同理，当2l 与椭圆相交时，()11221812143k k x k ++=+，所以112212443k x x k --=+，而()11211212112243k y y k x x k k --=+-=+，所以直线MN 的斜率121212y y k x x -==-． ………………８分 ② 设直线MN 的方程为12y x m =+，联立方程组2212143y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，消去y 得2230x mx m ++-=，所以MN =，………………９分原点O到直线的距离d =………………１０分OMN ∆面积为12S ===当且仅当22m =时取得等号．经检验，存在r （302r <<），使得过点3(1)2P ，的两条直线与圆222(1)x y r -+=相切，且与椭圆有两个交点M ，N ．所以OMN ∆………………１２分21.解：（1）由()21()ln 2y f x g x x a x =-=-，得()a y x x x '=-. ……１分由题意，322=-a ，所以2a =-. …………２分（2）()()()21ln 2h x f x g x x a x =+=+. 因为对任意两个不等的正数12,x x ，都有()()12122h x h x x x ->-恒成立，设12x x >，则()()()12122h x h x x x ->-即()()112222h x x h x x ->-恒成立.问题等价于函数()()2F x h x x =-，即()21ln 22F x x a x x =+-在()0,+∞上为增函数， …………４分所以()20a F x x x '=+-≥在()0,+∞上恒成立.即22a x x ≥-在()0,+∞上恒成立. 所以()2max 21a x x ≥-=，即实数a 的取值范围是[1,)+∞. …………７分（3）不等式()()()()00001f x g x g x f x ''+<-'等价于00001ln a x a x x x +<-，整理得0001ln 0a x a x x +-+<.构造函数()1ln a m x x a x x+=-+，由题意知，在[1,]e 上存在一点0x ，使得()00m x <.()()()2222111(1)1x a x a a x ax a m x x x x x --++--+'=--==. 因为0x >，所以10x +>，令()0m x '=，得1x a =+.①当11a +≤，即0a ≤时，()m x 在[1,]e 上单调递增.只需()120m a =+<，解得2a <-. ②当11a e <+≤即01a e <≤-时，()m x 在1x a =+处取最小值.令()()11ln 110m a a a a +=+-++<即()11ln 1a a a ++<+，可得()11ln 1(*)a a a++<+. 令1t a =+，即1t e <≤，不等式()*可化为1ln 1t t t +<-. 因为1t e <≤，所以不等式左端大于1，右端小于等于1，所以不等式不能成立. ③当1a e +>，即1a e >-时，()m x 在[1,]e 上单调递减，只需()10a m e e a e+=-+<，解得211e a e +>-. 综上所述，实数a 的取值范围是()21,2,1e e ⎛⎫+-∞-⋃+∞ ⎪-⎝⎭. ………１２分22.解：（Ⅰ）圆C 的参数方程为2cos 3sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数）.直线l 的直角坐标方程为20x y +-=.（Ⅱ）由直线l 的方程20x y +-=可得点(2,0)A ，点(0,2)B . 设点(,)P x y ，则PA PB ⋅u u u r u u u r (2,)(,2)x y x y =--⋅--.2222x y x y =+--2412x y =+-.由（Ⅰ）知2cos 3sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩，则PA PB ⋅u u u r u u u r 4sin 2cos 4θθ=++)4θϕ=++.因为R θ∈，所以44PA PB -≤⋅≤+u u u r u u u r 23.解：（Ⅰ）因为()(3)f x f x =-，x R ∈，所以()f x 的图象关于32x =对称. 又()2||22af x x a =++的图象关于2ax =-对称，所以322a-=，所以3a =-. （Ⅱ）()21f x x a ≤--+等价于2210x a x a ++-+≤. 设()g x =221x a x a ++-+，则min ()(2)(21)g x x a x a =+--+1a a =++.由题意min ()0g x ≤，即10a a ++≤.当1a ≥-时，10a a ++≤，12a ≤-，所以112a -≤≤-；当1a <-时，(1)0a a -++≤，10-≤，所以1a <-，综上12a ≤-.。

广西陆川县中学高三下学期5月模拟考试——数学理数学(

广西陆川县中学2017届高三下学期5月模拟考试数学（理）试题第I卷(选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则( )．．．．2.已知复数满足，则复数的共轭复数为( )．．．．3.命题“”的否定是( )4.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )5.已知的展开式中( )6、，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）(A)或（B）或（C）或（D）．或7、已知向量==,若,则的最小值为（）(A)(B)(C)(D)8、已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）(A) (B) (C) (D)9、已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为( )(D)(B)(A)(C)10、如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,—1)，B(,—1)，C(,1)，D(0,1)，正弦曲线f(x)=和余弦曲线g(x)=在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是( )(A) (B) (C) (D)11、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）(A)(B)(C)(D)112、定义域为的偶函数满足对于任意的,有,且当时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)第II卷(非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知抛物线的准线方程是，则.14、等比数列中，----------.15、的展开式中项的系数等于.(用数值作答)16、已知函数，若实数互不相等，且满足，则的取值范围是.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本题满分12分）设函数，其中向量，，.（Ⅰ）求的最小正周期与单调递减区间；（Ⅱ）在△中，、、分别是角、、的对边，已知，，△的面积为，求的值.18、（本小题满分12分）如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直，，,∥且，是线段上一点，.（Ⅰ）当时，求证：‖；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点,满足？并说明理由。

广西陆川县中学2012届第三次数学模拟试题(文)

陆川县中学2012届第三次模拟（文科）数学试题2012．5. 28一、选择题1．设全集R U =,集合15{|||}22M x x =-≤,{|14}P x x =-≤≤,则()U C M P 等于A ．{|42}x x -≤≤-B ．{|13}x x -≤≤C ．{|34}x x ≤≤D ．{|34}x x <≤2．命题“存在,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-≥-”的否定为 A ．任意,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-≥- B ．任意,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-<- C ．存在,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-<-D ．存在,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-≤-3．若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是A ．(,0][1,)-∞+∞B ．(1,0)-C ．[1,0]-D ．(,1)(0,)-∞-+∞ 4．设实数,x y 满足1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩,则2x y +的最大值和最小值之和等A ．12B ．16C ．8D ．14 5．函数1)y x ≤-的反函数是 A．0)y x =≥ B．0)y x =≥ C．y x =≥Ｄ．y x =≥ 6．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，21,4752==+S a a ，则7a 的值为A.6B.8C.7D.9７.已知直线,l m 与平面αβγ，，满足//l l m βγαα=⊂，，和m γ⊥，则有 A ．αγ⊥且l m ⊥ B ．αγ⊥且//m β C ．//m β且l m ⊥ D ．//αβ且αγ⊥８．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,A B ．若2F A AB =，则双曲线的渐近线方程为 A ．30x y ±=B ．30x y ±=C ．230x y ±=D ．320x y ±=９. 已知偶函数()y x =的图象关于直线2x =对称，且(2011)2(1)18f f +=，则(2011)f = A ．6 B . 4 C . 0 D . 910．∆ABC 中，E 为边BC 上任意一点，F 为AE 中点，AF AB AC λμ=+，则μλ+的值为A ．21B ．31C ．41D ．111．已知函数)32sin()(),62sin()(ππ+=-=x x g x x f ，直线m y =与两个函数的相邻交点为A ，B ，若m 变化时，AB 的长度是一个定值，则AB 的值是A ．6πB ．3πC ．2πD ．4π12.函数()x f 的定义域为R ，()21=-f ，对任意()x f R x '∈,＞2，则 ()x f ＞42+x 的解集为A.()1,1-B.()+∞-,1C.()1,-∞-D.()+∞∞-,二、填空题13．二项式612x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为14.不等式4202640x x-⨯+<的解集为15. 8个篮球队中有两个强队。

广西陆川县中学2012届高三8月月考数学试题

陆川县中学09级高三月考试题数学 2011,8，30。

一、选择题:(每题5分，共60分） 1 ．已知集合{}2|4P x x==,集合{}|4Q x ax ==,若Q P ⊂，那么a 的值是:( ）A ．2B ．2-C ．22-或D ．0,22-或2 ．函数y =x x x --+-123的自变量x 的取值范围是（）A ．–2〈x≤1B ．x 〉–2C ．–2≤x≤1D ．x 〉–2且x≠33 ．设偶函数f (x )＝log a ｜x －b ｜在(0，＋∞）上单调递增，则f （b －2)与f (a ＋1）的大小关系是( ）A ．f (b －2）＝f （a ＋1）B ．f （b －2)＞f （a ＋1）C ．f (b －2)＜f (a ＋1)D ．不能确4 ．已知函数xx f 2)(=的反函数为1()f x -，则1()0f x -<的解集是（）A ．（-∞，1)B ．（0，1）C ．（1，2)D ．（-∞，0）5 ．已知函数)(x f y =的图像与函数)0(2≥=x xy 的图像关于直线x y =对称,那么下列情形不可能出现的是（）A ．函数)(x f y =有最小值B ．函数)(x f y =过点(4,2)C ．函数)(x f y =是偶函数D ．函数)(x f y =在其定义域上是增函数 6 ．函数()()111f x x x =--的最大值是( )A ．45B ．54C ．34D ．437 ．若函数y ＝f （x ）的导函数在区间［a ，b ]上是先增后减的函数,则函数y ＝f (x ）在区间[a ，b ]上的图象可能是（ )8 ．已知2()(0)f x ax bx c a =++≠是偶函数，那么函数3()sin g x ax b x cx =++是（ )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数9 ．设m ，n ∈R ,函数y ＝m ＋log n x 的图象如图所示，则有（）A ．m ＜0，0＜n ＜1B ．m ＞0，n ＞1C ．m ＞0，0＜n ＜1D ．m ＜0，n ＞110．已知x ＞0，y ＞0,x ＋2y ＋2xy ＝8,则x ＋2y 的最小值是 ( ）A ．3B ．4C 。

广西陆川县中学2012届高三上学期理科数学周测(9)

2012届数学周测试题（九）2011年10月22日一、选择题1 ．（理科）复数ii i z 21)1)(2(2--+=,则复数z=（）A ．2B ．-2C ．i 2D ．i 2-（文科）设全集U 是实数集R ，{|||2},{|13}M x x N x x =≥=<<所表示的集合是（）A.)1,2(-B.)2,2(-C.)2,1(D.)2,(-∞2 ．将函数x y 2sin =按向量(,1)6a π=-平移后的函数解析式是（）A ．1)32sin(++=πx y B ．1)32sin(+-=πx y C ．1)62sin(++=πx yD ．1)62sin(+-=πx y3 ．6sin 16sin 1-++的结果是A 3sinB 3sin 2C 3cosD 3cos 24 ．将函数sin (0)y x ωω=>的图象向左平移6π单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=-D ．sin(2)3y x π=+5 ．已知点12(4,3),(2,1)M M -,点1M 分2MM 的比为2-,则点M 的坐标为（）A ．5(0,)3-B ．(6,7)C ．7(2,)3--D ．(0,5)-6 ．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若56OB a OA a OC =+(O 为坐标原点),且,,A B C 三点共线(该直线不过点O ),则10S 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．107 ．设132)(-+=x x x f ,函数)(x g y =的图象与)1(1-=-x f y 的图象关于直线x y =对称,则)3(g 等于（）A ．21-B ．11C ．211 D ．27 8 ．平面向量a 与b 的夹角为060,1||),0,2(==b a ，则=+|2|b a（）A B ．C ．4 D ．129 ．（理科）已知||2,||6,()2a b a b a ==⋅-=,则||a b λ-的最小值为（）A ．4B ．32C ．2D ．3（文科）函数2l o g (2)a y x a x =-+在[)2,+∞恒为正,则实数a 的范围是 ( )A 、01a <<B 、12a <<C 、512a <<D 、23a << 10．（理科）给出下列四个命题:①231lim 221+--→x x x x 不存在; ②231lim 222+--→x x x x 不存在;③函数231)(22+--=x x x x f 在点x =1处不连续;④函数231)(22+--=x x x x f 在开区间(1,2)连续.其中正确的命题是（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．②③（文科）若,a b 为实数,则“01ab <<”是“1b a<”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11．若关于x 的方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是（）A ．]8,0[B ．]8,1[-C ．]5,0[D ．),1[+∞-12．定义在区间),(∞-∞上的奇函数)(x f 为增函数，偶函数)(x g 在),0[+∞上图像与)(x f 的图像重合。

广西陆川县中学2012届高三9月月考理科综合物理试题

陆川县中学2012届高三年级9月月考物理二、选择题（本题共48小题;每小题6分,共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．) 14．将一物体以初速度v 0竖直上抛，若物体所受空气阻力大小不变，物体在到达最高点前的最后一秒和离开最高点的第一秒内通过的路程分别为s 1和s 2，则速度的变化量△v 1和△v 2，s 1和s 2的大小关系,正确的是（）A ．s 1＞s 2B ．s 1〈s 2C ．△v 1＞△v 2D ．△v 1＜△v 2 15. 波速均为v=1.2m/s 的甲、乙两列简谐横波都沿x 轴正方向传播,某时刻波的图像分别如图所示，其中P 、Q 处的质点均处与波峰。

关于这两列波，下列说法正确的是( )A 。

如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样 B.甲波的周期大于乙波的周期C 。

甲波中P 处质点比M 处质点先回到平衡位置D.从图示的时刻开始，经过1.0s,P 、Q 质点通过的路程均为1.2m 16．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平,O 是球心，碗的内表面光滑。

一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m 1，m 2．当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线跟水平面分别成60°，123410-100M P x /my /cm 246810-10Q x /my /cm 甲乙30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是（） A ．1∶2 B ．3∶1C ．1∶3D ．3∶217．质量为m 的物体以某一初速度冲上倾角为θ的固定斜面,物体与斜面间的动摩擦因数为μ，由于μ<tan θ，物体向上运动一段时间后又沿斜面返回底端,设向上运动过程中，重力冲量大小为I 1，摩擦力冲量大小为I 2,合外力冲量大小为I 3,向下运动过程中，重力冲量大小为1I '，摩擦力冲量大小为2I '，合外力冲量大小为3I ',则关于I 1、I 2、I 3、1I '、2I '、3I '的大小，下列判断正确的是（ )A ．I 1〉1I 'B ．I 2>2I 'C．I 3>3I 'D ．I 2>I 118. 如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1和R 2应满足的关系是（ D ）A ．21R R≤B ．221R R ≤D ．221R R≥C．21R R ≥19．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动，某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g ．据图2R 1R可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为（） A ． gB ． 2gC ． 3gD ． 4g20．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie"，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的4801，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie ”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie ”与地球的（） A ．轨道半径之比约为360480B ．轨道半径之比约为3260480C ．向心加速度之比约为3260480⨯ D ．向心加速度之比约为360480⨯21．2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。

广西陆川县中学2012届高三9月月考数学试题

陆川县中学09级高三（9月考）试题数学 2011.9.28一、选择题：（每题5分,共60分）1 ．设集合{|ln ,0}M y y x x ==>,{|ln ,0}N x y x x ==>，那么“M a ∈”是“N a ∈”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件（）C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2 ．已知f(x 5）=log 2x,则f （2）的值为（）A ．1B ．5C ．-5D ．513 ．设函数f(x)=log a (x+b ）（a>0,a ≠1)的图象过点（2,1），其反函数的图像过点（2,8）,则a+b 等于A ．6B ．5C ．4D ．3 （ ) 4 ．曲线y ＝1－x 2上存在不同的三点到点（2，0）的距离构成等比数列，则构成的等比数列的公比不可能是（）A 。

错误!B 。

错误! C.错误! D.35 ．在等差数列10915812,1203,}{a a a a aa n-=++则中= （）A ．24B ．22C ．20D ．－86 ．设函数f （x ）=（x-1)2+n (x ∈[—1，3］,n ∈N *)的最小值为a n，最大值为b n,记c n=b 2n—a n b n ，则｛c n｝是（ )A ．常数数列B 。

公比不为1的等比数列C ．公差不为0的等差数列D 。

非等差数列也非等比数列7 ．函数xxx y cos cos 3cos -=的值域是（ )A 。

)0,4[-B 。

)4,4[-C 。

]0,4(- D.[-4，0］ 8 ．已知数列｛a n }满足a 1＝错误!，且对任意的正整数m ，n ,都有a m ＋n＝a m ＋a n ,则错误!等于（ )A 。

错误! B.错误! C 。

错误! D ．2 9．“122>>ba”是“222b a ab +<"的（）（A)充分而不必要条件 (B ）必要而不充分条件(C)充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件10．设a ∈R ，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数是()f x '，若()f x '是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为（ ) A ．3y x =- B ．2y x =- C ．3y x = D ．2y x =11．给定正数,,,,p q a b c ，其中p q ≠，若,,p a q 是等差数列，,,,p b c q 是等比数列，则一元二次方程220bx ax c -+= （ )A ．无实根B ．有两个相等实根C ．有两个同号相异实根D ．有两个异号实根12．（文）等比数列｛a n }中，｜a 1｜＝1，a 5＝－8a 2，a 5>a 2,则a n ＝（）A ．（－2）n －1B ．－（－2）n －1C ．（－2）nD ．－（－2）n（理）已知数列}{na 中，11=a, 21+n na =)1(+n na ,则数列}{na 的通项公式为（）A ．nn 2B ．12-n n C ．12-nnD ．nn 21+二、填空题：(每题5分，共20分） 13．函数2(sin cos )y x x =+的图象相邻两条对称轴之间的距离为____________｡14．(文）已知a ,b 为常数,若34)(2++=x x x f ,2410)(2++=+x x b ax f ,则=-b a 5______。

广西陆川县中学2012届高三上学期理科数学周测(3)

2012届数学周测试题(3）2011年8月23日一、选择题（每小题5分，共60分)1．设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的映射，如果B ＝{1，2}，则A ∩B 等于( ）A ．{1}B ．∅C ．∅或{1}D ．∅或{2}2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=x x x f 1123)()0()0(<≥x x ，若a a f >)(，则实数a 的取值范围是（）A ．(－∞，－3)B ．(－∞，－1）C ．(1，＋∞）D ．（0，1)3。

函数y ＝log 2错误!的图象( ）A ．关于原点对称B ．关于直线y ＝－x 对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线y ＝x 对称4．设f (x ）是R 上的奇函数,当x >0时，f (x )＝2x ＋x ，则当x <0时，f (x )＝（ )A ．－（－错误!）x －xB ．－(错误!）x ＋xC ．－2x －xD ．－2x ＋x5. 函数f (x ）＝（错误!)x 与函数g (x )＝log 错误!|x |在区间(－∞，0）上的单调性为（ )A ．都是增函数B ．都是减函数C ．f (x )是增函数,g (x ）是减函数D ．f (x ）是减函数，g (x )是增函数6. 已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调增加，则满足)31()12(f x f <-的x 取值范围是A ．（错误!，错误!）B ．[错误!,错误!)C ．（错误!，错误!）D ．[错误!，错误!）7．设函数f (x ）＝－x 2＋4x 在[m ，n ］上的值域是［－5，4］则m ＋n 的取值所组成的集合为（ )A ．［0,6]B ．[－1，1]C ．［1,5]D ．［1，7]8. 已知二次函数f (x )的图象如图所示，则其导函数f ′(x )的图象的大致形状是( ）9．过曲线y ＝错误!(a ≠0)上任意一点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是( )A ．a 2B 。

广西陆川县中学2012届高三上学期理科数学周测(7)

09级高三数学周测（七)2011年9月24日一、选择题1 ．已知=A {第一象限角}，=B {锐角}，=C ｛小于︒90的角}，那么A 、B 、C 关系是（)A ．C AB ⋂= B ．C C B =⋃ C ．A CD ．C B A == 2 ．（文）已知5cos 5sin 3cos 2sin -=+-αααα,那么αtan 的值为（） A ．2- B ．2 C ．1623-D ．1623（理科）已知tan 2α=，则22sin 1sin 2αα+=（）A ．53B ．134-C ．135D ．1343 ．已知扇形的面积为25,则该扇形周长的最小值为（）A ．20B ．102C ．10D ．524 ．已知(0,)απ∈,且1sin cos 5αα+=,则tan α=（）A ．43B ．34C ．34-D ．43-5 ．已知52)tan(,2cot -=-=βαα，则)2tan(αβ-的值是（）A ．41 B ．121-C ．81 D ．81-6 ．已知数列{}na 的通项公式12112,,nn n a n S a a a =-=+++则10S =（）A ．100B ．50C ．25D ．1257 ．(文)若{}na 是等差数列，首项01>a，020122011>+a a，0.20122011<a a，则使前n项和>n S 成立的最大自然数n是（）A ．4020B ．4021C ．4022D ．4023(理）设正数b a ,满足12112lim()4,lim 2n nn n x n a ab x ax b a b+-+→→+∞++-==+则( ）A.0 B 。

41 C.21 D.18 ．已知角α的终边上一点坐标为（2sin 3π，2cos 3π),则角α的最小正值为 ( ）A ．56πB ．116πC ．23πD ．53π9．已知函数)(||)(R x x m x x f ∈-=,且0)4(=f ,若关于x 的方程k x f =)(有3个不同实根，则实数k 的取值范围是 ( )A ．)2,0(B ．]4,2[C ．)4,0(D ．]4,0[10．48cos 78sin 24cos 6sin ⋅的值为（）A ．161B ．161-C ．321D ．8111．定义在R 上的偶函数)(x f 满足),()1(x f x f -=+且在]4,5[--上是减函数,βα、是锐角三角形的两个内角，则（）A ．)(cos )(sin βαf f >B ．)(sin )(sin βαf f >C ．)(cos )(sin βαf f <D ．)(cos )(cos βαf f >12．（文科）已知x x x f xx cos 12008220084)(+++⋅=在)0](,[>-z z z 上的最大值和最小值分别为N M 和，则有: （）A ．8=+N MB ．8=-N MC ．6=+N MD ．6=-N M（理科）设c bx ax xx f +++=22131)(23,当)1,0(∈x 时取得极大值,当)2,1(∈x 时取〖例〗得极小值,则12--a b 的取值范围为（）A ．)4,1(B ．)1,21(C ．)21,41(D ．)1,41(二、填空题13．已知数列{a n ｝的前n 项和S n 满足log 2（S n +1）=n +1，则a n 的通项公式为 . 14．（文科）函数321)()(x x f x g +=的图像在点))2(,2(--g P 处的切线方程是221--=x y ，且)(x f 也是可导函数,则=-'+-)2()2(f f ____________。