2018浙教版数学七年级下册5.2《分式的基本性质》课时训练

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七年级数学下册分式5.2分式的基本性质练习浙教版6

5.2 分式的基本性质A 组1．下列各式变形正确的是(C )A. －x ＋y －x －y ＝－x －y x ＋yB. －x ＋y －x －y ＝x ＋y x －yC. －x ＋y －x －y ＝x －y x ＋yD. －x ＋y －x －y ＝－x －y x ＋y2．下列等式中，正确的是(A )A. a b ＝2a 2bB. a b ＝a －1b －1C. a b ＝a ＋1b ＋1D. a b ＝a 2b 2 3．分式－11－x可变形为(D ) A. －1x －1 B. 11＋xC. －11＋xD. 1x －14．下列各式变形正确的是(C )A. a 2－0.2a a 2－0.3a 3＝a 2－2a a 2－3a 3B. －x ＋1x －y ＝x －1x －yC. 1－12a a ＋13＝6－3a 6a ＋2 D. b 2－a 2a ＋b ＝a －b 5．若分式2ab a ＋b中的a ，b 的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值(B ) A. 不变 B. 是原来的3倍C. 是原来的6倍D. 是原来的9倍6．不改变分式的值，把分式－x 2－2x ＋3－1＋x 2的分子、分母的最高次项的系数都化为正数，则分式－x 2－2x ＋3－1＋x 2＝－x 2＋2x －3x 2－1． 7．计算：(x 2－9)÷(9－6x ＋x 2)＝x ＋3x －3． 8．化简下列分式：(1)4－a 2a 2－4a ＋4. 【解】原式＝（2＋a ）（2－a ）（a －2）2 ＝（2＋a ）（2－a ）（2－a ）2＝2＋a 2－a. (2)a 3b 3a 2b ＋ab. 【解】原式＝a 3b 3ab （a ＋1）＝ab ·a 2b 2ab （a ＋1）＝a 2b 2a ＋1. (3)6－3x x 2－4x ＋4. 【解】原式＝3（2－x ）（x －2）2＝－3x －2＝－3x －2. (4)（3a －2）2－（2a －3）2a －1. 【解】原式＝（3a －2＋2a －3）（3a －2－2a ＋3）a －1＝（5a －5）（a ＋1）a －1 ＝5（a －1）（a ＋1）a －1＝5a ＋5.9．对于任意非零实数a ，b ，定义新运算“*”如下：a *b ＝a －b ab，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值．【解】 2*1＋3*2＋…＋10*9＝2－12×1＋3－23×2＋…＋10－910×9 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫19－110 ＝1－110＝910. 10．已知1x ＋1y ＝5，求2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y的值．【解】 ∵1x ＋1y ＝5，即x ＋y xy＝5，∴x ＋y ＝5xy ， ∴2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y ＝2（x ＋y ）－3xy x ＋y ＋2xy ＝7xy 7xy＝1. B 组11．已知a －b ≠0，且2a －3b ＝0，则代数式2a －b a －b的值是(C )A. －12B. 0C. 4D. 4或－12【解】由2a －3b ＝0，得a ＝32b ， ∴2a －b a －b ＝3b －b 32b －b ＝2b 12b ＝4. 故选C.12．当x __<1__时，－11－x 的值为负数；当x ，y 满足x ＋y ≠0时，2（x ＋y ）3（x ＋y ）的值为23. 【解】 ∵－11－x为负数，∴x <1. 当x ，y 满足x ＋y ≠0时，公因式(x ＋y )可以直接约去，此时2（x ＋y ）3（x ＋y ）的值为23. 13．若a ＝20162017，b ＝20172018，试比较a ，b 的大小(不能用将分数化为小数的方法)．观察a ，b 的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．【解】 ∵12017>12018，∴－12017<－12018， ∴1－12017<1－12018，即20162017<20172018， ∴a <b .结论：两个正分数比较大小，当分子比分母小且差值固定时，分子(或分母)越大的数越大．14．阅读材料，并回答问题：多项式除以多项式有很多方法，下面我们介绍一种特殊的方法——分离系数法．我们先将被除式与除式都按同一字母的次数由高到低排好，如：(x 2＋9x ＋20)÷(x ＋4)，然后提炼出系数，每个系数之间空一格，如被除式中的系数为1 9 20，除式中的系数为1 4，就像两个整数相除一样，我们用竖式除，如下：这样，我们得到商为x ＋5，所以(x 2＋9x ＋20)÷(x ＋4)＝x ＋5.请你用上面的方法计算：(x 2＋9x ＋8)÷(x ＋8)．【解】∴(x 2＋9x ＋8)÷(x ＋8)＝x ＋1.数学乐园15．阅读下面的解题过程：题目：已知xa －b ＝yb －c ＝zc －a (a ，b ，c 互不相等)，求x ＋y ＋z 的值．解：设x a －b ＝yb －c ＝zc －a ＝k ，则x ＝k (a －b )，y ＝k (b －c )，z ＝k (c －a )， ∴x ＋y ＋z ＝k (a －b ＋b －c ＋c －a )＝0， ∴x ＋y ＋z ＝0.依照上述方法解答下面的问题：已知y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z ，其中x ＋y ＋z ≠0，求x ＋y －zx ＋y ＋z 的值．【解】设y ＋z x ＝z＋x y ＝x ＋y z ＝k ，则y ＋z ＝kx ，z ＋x ＝ky ，x ＋y ＝kz ， ∴2(x ＋y ＋z )＝k (x ＋y ＋z )．∵x ＋y ＋z ≠0，∴k ＝2，∴x ＋y z ＝2，即x ＋y ＝2z ，∴x ＋y ＋z ＝3z ，x ＋y －z ＝z ，∴x ＋y －z x ＋y ＋z ＝z 3z ＝13.。

浙教版初中数学七年级下册《5.2 分式的基本性质》同步练习卷

浙教新版七年级下学期《5.2 分式的基本性质》同步练习卷一．选择题（共33小题）1．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．不改变B．扩大为原来的9倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍2．下列式子变形，正确的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝3．下列变形从左到右一定正确的是（）A．B．C．D．＝4．下列各式中，正确的是（）A．＝﹣B．＝a+bC．＝D．＝5．下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝﹣6．若把变形为，则下列方法正确的是（）A．分子与分母同时乘a+1B．分子与分母同时除以a+1C．分子与分母同时乘a﹣1D．分子与分母同时除以a﹣17．下列各式中，正确的是（）A．＝B．＝（c≠0）C．＝（c≠0）D．＝（c≠0）8．下列各式从左到右的变形不正确的是（）A．﹣＝B．＝C．＝﹣D．＝﹣9．分式可变形为（）A．B．C．﹣D．﹣10．下列分式中，与相等的是（）A．B．C．﹣D．11．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．12．不改变分式的值，使式子分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（）A．B．C．D．13．使分式＝自左向右变形成立的条件是（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x≠﹣3D．x≠314．若＝，则a的取值范围是（）A．a＞0且a≠1B．a≤0C．a≠0且a≠1D．a＜015．若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的16．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．17．下列各式正确的有（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1个B．2个C．3个D．4个18．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（）A．1个B．2 个C．3 个D．4 个19．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．20．下列各组中的两个分式不相等的是（）A．与B．与﹣C．与D．与21．＝成立的条件是（）A．x＞﹣4B．x＜﹣4C．x≠﹣4D．x＞022．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程x++＝﹣1的解是x＝﹣1（4）的最小值为零；其中正确的说法有（）A．1个B．2 个C．3 个D．4 个23．使分式自左至右变形成立的条件是（）A．x＜0B．x＞0C．x≠0D．x≠0或x≠19 24．化简，得（）A．B．﹣2n+1C．D．25．把分式中的x、y缩小为原来的，那么分式的值（）A．改变为原来的B．扩大2倍C．缩小2倍D．不改变26．化简的结果为（）A．1B．C．﹣1D．027．下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．28．下列分式中，与相等的是（）A．B．C．D．29．若，且a+b+c≠0，则k的值为（）A．B．﹣1C．1D．﹣30．若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝31．下列运算中（m≠0）：（1）（2）（3）（4），只有（）正确．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）32．由分式得到分式，所需的条件是（）A．a≠0B．b≠0C．ab≠0D．abc≠033．把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．缩小为原来的C．不变D．扩大4倍二．填空题（共14小题）34．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则＝．35．分式变形＝中的整式A＝，变形的依据是．36．若，则＝．37．若，则的值为．38．已知＝成立，则x的取值范围是．39．下列式子：①＝；②＝；③＝；④＝中，正确的有（填上序号）40．利用分式的基本性质填空：（1）＝，（a≠0）（2）＝．41．若，则的值是．42．当x时，的值为负数；当x、y满足时，的值为．43．填入适当的整式，使等式成立：（1）；（2）．44．当a≠时，式子＝a﹣2成立．45．已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是．46．若分式的值为0，则x＝；分式＝成立的条件是．47．分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是．三．解答题（共3小题）48．＝，＝，＝．49．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：＝＝1﹣；再如：＝＝＝x+1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．50．利用分式的基本性质填空：（1）＝，（a≠0）；（2）＝．浙教新版七年级下学期《5.2 分式的基本性质》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共33小题）1．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．不改变B．扩大为原来的9倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍【分析】把x与y分别换为3x与3y，化简后判断即可．【解答】解：根据题意得：＝，则分式的值不改变，故选：A．【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．2．下列式子变形，正确的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝【分析】根据分式的基本性质解答．【解答】解：A、原式＝，故本选项错误；B、原式＝﹣，故本选项正确；C、原式＝，故本选项错误；D、原式＝，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了分式的基本性质．分式中的符号法则：分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．3．下列变形从左到右一定正确的是（）A．B．C．D．＝【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都除以x，分式的值不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．4．下列各式中，正确的是（）A．＝﹣B．＝a+bC．＝D．＝【分析】根据分式的性质判断即可．【解答】解：A、，正确；B、不能化简，错误；C、不能化简，错误；D、不能化简，错误；故选：A．【点评】此题考查分式的性质，关键是根据分式的性质解答．5．下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝﹣【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可．【解答】解：A、等式的两边不相等，故本选项不符合题意；B、只有当y≠0时，等式的两边才相等，故本选项不符合题意；C、从等式的左边到右边，是分式的分子和分母都乘以a﹣b，符合分式的性质，故本选项符合题意；D、＝﹣≠﹣，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了分式的基本性质，能熟记分式的基本性质的内容是解此题的关键．6．若把变形为，则下列方法正确的是（）A．分子与分母同时乘a+1B．分子与分母同时除以a+1C．分子与分母同时乘a﹣1D．分子与分母同时除以a﹣1【分析】分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．【解答】解：∵＝，∴分子与分母同时除以a+1，可得，故选：B．【点评】本题主要考查了分式的基本性质，处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的．7．下列各式中，正确的是（）A．＝B．＝（c≠0）C．＝（c≠0）D．＝（c≠0）【分析】分式的基本性质是分式的分子和分母都乘或除以同一个不为0的数或整式，分式值不发生改变．本题根据分式的基本性质来判断．【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、，分子和分母同时加了一个不为0的c，分式值发生改变，故本选项错误；D、，分子和分母同时减了一个不为0的c，分式值发生改变，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查的是分式的基本性质．要特别注意性质中“都”和“同”这两个字的含义，分式的基本性质实质上是恒等变形，即形变，而分式的值不变．8．下列各式从左到右的变形不正确的是（）A．﹣＝B．＝C．＝﹣D．＝﹣【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以﹣1，分式的值不变，即分式的符号、分母的符号、分子的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变．只改变其中的一个或同时改变其中的三个，分式的值变成原来的相反数．【解答】解：A、改变分式本身的符号，分母、分子的符号，分式的值变成原来的相反数，不正确；B、同时改变分式的分子、分母的符号，其值不变，正确；C、改变分式本身的符号，分母的符号，分式的大小不变，正确．D、改变分式本身的符号，分子的符号，分式的大小不变，正确．故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．分式的符号变化规律需要熟记．9．分式可变形为（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据分子，分母、分式改变任意两项的符号，分式的值不变，可得答案．【解答】解：＝﹣，故选：D．【点评】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键．10．下列分式中，与相等的是（）A．B．C．﹣D．【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、≠，此选项不符合题意；B、＝，符合题意；C、﹣＝﹣≠，不符合题意；D、＝≠，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．11．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．【分析】各项化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、当a≠0时，＝，错误；B、＝＝，错误；C、﹣＝，错误；D、＝，正确，故选：D．【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．12．不改变分式的值，使式子分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分式的分子和分母同时扩大3倍即可．【解答】解：＝．故选：C．【点评】本题主要考查的是分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．13．使分式＝自左向右变形成立的条件是（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x≠﹣3D．x≠3【分析】利用分式方程基本性质判断即可．【解答】解：当x+3≠0即，x≠﹣3时，＝，故选：C．【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式方程基本性质是解本题的关键．14．若＝，则a的取值范围是（）A．a＞0且a≠1B．a≤0C．a≠0且a≠1D．a＜0【分析】直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出a的取值范围．【解答】解：∵＝，∴＝＝，∴a＜0，故选：D．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确结合最后结果得出a的符号是解题关键．15．若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的【分析】依题意分别用3a和3b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：＝＝＝•．故选：D．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．16．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质和分式的加减法法则对各选项进行判断．【解答】解：A、分式的分子分母同时加上一个不为0的数，分式的值改变，故A错误，B、，故B错误，C、不能再约分，故C错误，D、，故选：D．【点评】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是答题的关键．异分母分式的加减法，首先要经过通分化为同分母分式的加减运算．17．下列各式正确的有（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据分式的基本性质，可得答案．【解答】解：（1）都乘以﹣1，故（1）符合题意；（2）分子分母乘以不同的数，故（2）不符合题意；（3）分子分母乘以不同的数，故（3）不符合题意；（4）分子分母乘以不同的数，故（4）不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．18．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（）A．1个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变，故（1）错误；（2）分式的值不能等于零，故②错误；（3）的最小值为零，故（3）正确；故选：A．【点评】此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变的知识点，注意分子为0且分母不为0．这两个条件缺一不可．19．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．【分析】首先判断出分式的分子、分母的最高次项的系数分别为﹣1、﹣5，它们都是负数；然后根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘以﹣1，使分子、分母的最高次项的系数都为正即可．【解答】解：＝＝∴不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．20．下列各组中的两个分式不相等的是（）A．与B．与﹣C．与D．与【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案．【解答】解：A、分子分母都乘以2y，得，故A正确；B、分子分母都除以﹣2mn，得﹣，故B正确；C、分子分母都除以﹣5，得，故C正确；D、＝，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的性质，分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变．21．＝成立的条件是（）A．x＞﹣4B．x＜﹣4C．x≠﹣4D．x＞0【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，可得＝成立的条件是x+4≠0，据此解答即可．【解答】解：∵x+4≠0，∴x≠﹣4，∴＝成立的条件是x≠﹣4．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握．22．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程x++＝﹣1的解是x＝﹣1（4）的最小值为零；其中正确的说法有（）A．1个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】（1）根据分式的性质，可得答案；（2）根据分式的分子为零分式的值为零，可得答案；（3）根据解分式分方程，可得答案；（4）根据非负数的意义，可得答案．【解答】解：（1）分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故（1）错误；（2）分式的值不能等于零，故（2）错误；（3）方程的两边都乘以（x+1），得x+1+1＝﹣x﹣1，解得x＝﹣，经检验x＝﹣是原分式方程的解，故（3）错误；（4）的最小值为零，故（4）正确；故选：A．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，注意解分式方程要检验．23．使分式自左至右变形成立的条件是（）A．x＜0B．x＞0C．x≠0D．x≠0或x≠19【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：由，得分子分母都乘以x，得x≠0．故选：C．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变．24．化简，得（）A．B．﹣2n+1C．D．【分析】先利用同底数幂的乘法运算性质：a m•a n＝a m+n，找到分子与分母的公因式2n+1，再根据分式的基本性质得出结果．【解答】解：，＝，＝，＝．故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算性质及分式的基本性质．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．25．把分式中的x、y缩小为原来的，那么分式的值（）A．改变为原来的B．扩大2倍C．缩小2倍D．不改变【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的x、y缩小为原来的，那么分式的值缩小为原来的2倍，故选：C．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变．26．化简的结果为（）A．1B．C．﹣1D．0【分析】根据互为相反数的商为﹣1，可得答案．【解答】解：原式＝＝﹣1．故选：C．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式分式的值不变．27．下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变作出判断．【解答】解：A、分子分母同时减去5，故本选项错误；B、是分子分母中的一部分乘以了2，而不是分子分母都同时乘以2，故本选项错误；C、分母不能分解因式，分式是最简分式，不能化简，故本选项错误；D、＝＝，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．28．下列分式中，与相等的是（）A．B．C．D．【分析】找到改变分子、分母和分式本身任意2个符号后与所给分式相等的选项即可．【解答】解：A、同时改变分式的分子，分母的符号可得，与相等，符合题意；B、同时改变分式的分子，分母的符号可得，与不相等，不符合题意；C、同时改变分式的分子，分母的符号可得，与不相等，不符合题意；D、分子与所给分式相等，分母与所给分式不相等，那么不与不相等，不符合题意；故选：A．【点评】用到的知识点为：分子、分母和分式本身的符号，改变其中的2个，分式的大小不变．29．若，且a+b+c≠0，则k的值为（）A．B．﹣1C．1D．﹣【分析】由已知可得：a﹣2b＝kc，b﹣2c＝ka，c﹣2a＝kb；三式相加，即可求得k的值．【解答】解：由题意，得：a﹣2b＝kc；…①b﹣2c＝ka；…②c﹣2a＝kb；…③①+②+③得：k（a+b+c）＝a﹣2b+b﹣2c+c﹣2a＝a+b+c﹣（2a+2b+2c）＝﹣（a+b+c）；∵a+b+c≠0，∴k＝＝﹣1．故选B．【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．30．若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】根据分式的基本性质进行判断．【解答】解：A、当M＝0时，该等式不成立，故本选项错误；B、分式的分子、分母同时加一个数（或式子），分式的值不一定不改变，故本选项错误；C、分子、分母同时平方，分式的值不一定不改变，例如：≠，故本选项错误；D、分子、分母乘以同一个不为零的式子，分式的值不变，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．31．下列运算中（m≠0）：（1）（2）（3）（4），只有（）正确．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）【分析】根据分式的基本性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：根据分式的基本性质，（1）（2）错误，（3）（4）正确．故选：C．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．32．由分式得到分式，所需的条件是（）A．a≠0B．b≠0C．ab≠0D．abc≠0【分析】利用分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以一个不为0的数或字母，分式的值不变，即可得到结果．【解答】解：由分式得到分式，所需的条件是abc≠0．故选：D．【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．33．把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．缩小为原来的C．不变D．扩大4倍【分析】将原式中的x，y分别换为2x，2y，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：＝，则变形后分式缩小为原来的．故选：B．【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．二．填空题（共14小题）34．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则＝．【分析】将分子、分母都乘以6可得．【解答】解：＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的基本性质，利用分式的性质是解题关键．35．分式变形＝中的整式A＝x2﹣2x，变形的依据是分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．【分析】依据x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），即可得到分式变形＝中的整式A＝x（x﹣2）＝x2﹣2x．【解答】解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），∴分式变形＝中的整式A＝x（x﹣2）＝x2﹣2x，依据是分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．故答案为：x2﹣2x，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．36．若，则＝5．【分析】用n表示出m，然后代入所求的分式中进行约分、化简即可．【解答】解：由题意，知：m＝2n；＝＝＝5．故答案为5．【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．37．若，则的值为 2.5．【分析】＝+＝+1；因为＝，直接代入计算．【解答】解：∵＝∴＝+1＝+1＝2.5．故答案为2.5．【点评】解答本题不仅要会通分，还要将当做一个整体看待．38．已知＝成立，则x的取值范围是x≠0且x≠2．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得x（x﹣2）≠0，解得x≠0且x≠2，故答案为：x≠0且x≠2【点评】本题考查了分式的性质，利用分式有意义的条件是解题关键．39．下列式子：①＝；②＝；③＝；④＝中，正确的有③（填上序号）【分析】根据分数的性质，可得答案．【解答】解：①＝，分子分母加相同的整式，分式的值发生变化，故①不符合题意；②＝分子分母加相同的整式，分式的值发生变化，故②不符合题意；③＝，分子分母都乘2，分式的值不变，故③符合题意；④＝分子分母都乘（a+1），分式的值不变，必须a≠﹣1，故④不符合题意；故答案为：③．【点评】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键．40．利用分式的基本性质填空：（1）＝，（a≠0）（2）＝．【分析】利用分式的基本性质求解即可．【解答】解：（1）＝，（a≠0）（2）＝．故答案为：6a，a﹣2．【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质．41．若，则的值是6．【分析】若，可以得到：a﹣b＝﹣4ab．代入所求的式子化简就得到所求式子的值．【解答】解：由，可以得到：a﹣b＝﹣4ab，∴＝．故的值是6．【点评】正确对式子进行变形，用已知式子把所求的式子表示出来，是代数式求值的基本思考方法．42．当x＜1时，的值为负数；当x、y满足x+y≠0时，的值为．【分析】根据分式本身的符号与分子的符号首先确定分母的符号，再确定x的取值范围；根据分式的基本性质：分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，得出结果．【解答】解：∵为负数，∴1﹣x＞0，∴x＜1；当x、y满足x+y≠0时，的值为．【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．43．填入适当的整式，使等式成立：（1）；（2）．【分析】根据分式的性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣；（2）原式＝＝故答案为：3x；x【点评】本题考查分式的基本性质，属于基础题型．44．当a≠﹣1时，式子＝a﹣2成立．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：由＝a﹣2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变．45．已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是．【分析】将已知条件进行变换，然后将分式代简，即可得出结果．【解答】解：∵＝，∴＝3，即+＝3①；同理可得+＝4②，+＝5③；∴①+②+③得：2（++）＝3+4+5；++＝6；又∵的倒数为，即为++＝6，则原数为．故答案为．【点评】本题先把已知式子转化为倒数计算，可使计算简便．46．若分式的值为0，则x＝﹣2；分式＝成立的条件是x≠﹣2．【分析】根据分式值为0得出x2﹣4＝0且x﹣2≠0，求出即可；分式有意义的条件得出x+2≠0，求出即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得：x＝﹣2，分式＝成立的条件是x+2≠0，即x≠﹣2，故答案为：﹣2，x≠﹣2．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式有意义的条件，分式的值为0的应用，题目比较典型，难度不大．47．分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是m+n＝0．【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成﹣x，﹣y看得到的式子与原式子的关系．【解答】解：＝﹣m∴m+n＝0．【点评】解决本题的关键是正确理解题意，正确对题目进行变形．三．解答题（共3小题）48．＝，＝，＝．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：，＝，＝＝故答案为：a2+ab，x，a+2【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．49．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：＝＝1﹣；再如：＝＝＝x+1+．解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式1﹣的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为0，﹣2，2，﹣4．【分析】（1）依据定义进行判断即可；（2）将原式变形为的形式，然后再进行变形即可；（3）首先将原式变形为2﹣，然后依据x+1能够被3整数列方程求解即可．【解答】解：（1）分式是真分式；（2）假分式＝1﹣；（3）＝＝2﹣．所以当x+1＝3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．解得x＝2或x＝﹣4或x＝0或x＝﹣2．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．【点评】本题主要考查的是分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．50．利用分式的基本性质填空：（1）＝，（a≠0）；（2）＝．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：（1）＝（a≠0）；。

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册5.2分式的基本性质同步练习

【课堂跟踪练】【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册5.2分式的基本性质同步练习一、选择题1．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A ．b a =b2a 2 B ．b a =b+1a+1C ．b a =aba 2 D ．−b+1a =−b+1a2．下列分式中，最简分式是（）A ．a+1a 2−1 B ．4a6bc 2 C ．2a 2−aD ．a+b a 2+ab 3．分式 −2x−1x−1 可变形为（）A ．2x−11−xB ．2x−1x−1C ．2x+1x−1D ．−2x+1x−1 4．如果把分式x+y 2x 中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（）A ．扩大20倍B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小为110 5．下列分式的约分中，正确的是（）A ．2x+y x+y =2B ．x 2+y 2x+y =x +yC ．x+m x+n =m nD ．−x+y x−y =−1 6．若6m−1表示一个整数，则整数m 可取值的个数是（）A ．9个B ．8个C ．7个D ．无数个 7．下列分式中，与 −x−y 2x−y 的值相等的是（）A ．x+y y−2xB ．x+y 2x−yC ．x−y 2x−yD ．x−y 2x+y 8．下面是某同学“化简 x+3x+2+2−xx 2−4 ”的过程，共四步.解：原式 =x+3x+2+x−2(x+2)(x−2)⋯⋯ 第一步=x+3x+2+1x+2⋯⋯ 第二步=x+4x+2⋯⋯ 第三步=2⋯⋯ 第四步则该同学的化简过程开始出现错误的步骤是（）A ．第一步B ．第二步C ．第三步D ．第四步二、填空题9．约分：叫做约分，约分的结果应为或者．10．化简 6ab 2c 8a 2bc 2的结果是 . 11．在分式 x 2+xy 22xy 中，分子与分母的公因式是． 12．若分式 a+b a−b中的a 、b 都同时扩大2倍，则该分式的值．（填“扩大”、“缩小”或“不变”）三、计算题13．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数.（1） 0.2x+y 0.2x−12y . （2） 13x+14y 12x−13y .14．已知分式 −6a+18a 2−9的值是正整数，求整数a ． 15．在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论： ①ab ac =b c ，②b c =ab ac．小刚说：“①②两式都对．”小明说：“①②两式都错．”你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】把一个分式的分子和分母的公因式约去；最简分式；整式10．【答案】3b 4ac11．【答案】xy12．【答案】不变13．【答案】（1）解：0.2x+y 0.2x−12y =15x+y 15x−12y =10(15x+y )10(15x−12y )=2x+10y 2x−5y ；（2）解：13x+14y 12x−13y =12(13x+14y )12(12x−13y )=4x+3y 6x−4y . 14．【答案】解： −6a+18a 2−9 =﹣ 6(a+3)(a+3)(a−3)=﹣ 6a−3， ∵分式 −6a+18a 2−9的值是正整数，a 是整数， ∴a ﹣3=﹣6或a ﹣3=﹣2或a ﹣3=﹣3或a ﹣3=﹣1，解得，a=﹣3（不合题意，舍去）或a=1或a=0或a=2．所以整数a 的值可以是：1或0或215．【答案】解：都错了①ab ac =b c分子分母都除以a ，故①正确； ②b c =ab ac，a=0时，分子分母都乘以a 无意义，故②错误； ∴两人的说法都错误．。

浙教版七年级数学下册第5章分式5.2(1)

5.2分式的基本性质(1)1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.用数学式子表示是:,A A M A A MB B M B B M⨯÷==⨯÷(其中M 是不等于零的整式).2.分式的符号法则用式子表示为：,a a a a a b b b b b--===--- . 3.把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. 4.分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式. （1）()2ab b a a=；（2）()232x x x xy x y =++；（3）()22x y x xyxy x y ++=；（4）()22222x y x y x y x xy y -+=--+.【点拨】1.本题考查对分式的基本性质的理解.2.理解分式的基本性质应注意三点：⑴分子、分母同时进行；⑵只能都乘（或除以）而不能加（或减去）；⑶同一个不等于零的整式.3.解本题的关键是看分子（或分母）乘（或除以）了一个怎样的整式.若分子（或分母）是多项式，能分解因式一般先分解后观察.【解析】(1)分子除以a ，填a ；（2）分母除以x ，填2x ；（3）分子乘x ，填2x y ；（4）分母乘()x y -，填22x y -. 【跟踪练习1】把分式22923xx y +中的字母x 和y 都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？【解析】扩大5倍后的分式为()()()()()()222229559925235232535x x xx y x y x y ==+++，因此分式值为原来的15.【例2】不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．⑴1.030.023.20.5x y x y +- ; ⑵3214315132x y x y -++-.【点拨】1.本题考查对分式的基本性质的理解.2.解本题关键是找分子、分母各项系数的最简公分母.3.分子、分母都乘各项系数的最简公分母时，要注意防止漏乘不含分母的项. 【解析】（1）()()1.030.021001.030.0210323.20.5 3.20.510032050x y x y x yx y x y x y+⨯++==--⨯-;(2)32321(1)12981243431515430121(1)123232x y x y x y x y x y x y -+-+⨯-+==+-+-+-⨯.【跟踪练习2】不改变分式的值，把0.3 1.20.051x x +-分子与分母的各项系数都化为整数 .【解析】()()0.3 1.2200.3 1.26240.0510.0512020x x x x x x +⨯++==--⨯-.【例3】不改变分式值，使下列各式分子与分母中的最高次数项的系数为正数：（1）212a a ---；（2）322353a a a a -+---【点拨】1.本题考查对分式的符号法则的运用.2.运用分式的符号法则时需注意，分式本身、分子、分母三个符号中，必须同时改变其中两个，分式的值才不变.3. 解本题的关键是找分子、分母的最高项，判断出三个符号需改变哪两个符号.本题易范错误是只改变了最高项的符号，而其它项的符号没改变. 【解析】（1）改变分子和分式本身的符号.221122a a a a --+=--- (2)改变分子和分母的符号.323223235533a a a a a a a a -+--+=---++ 【跟踪练习3】不改变分式值，使2312aa---分子与分母中的最高次数项的系数为正数.【解析】改变分子和分母的符号.22331212a aa a --+-=---+ 【例4】化简下列分式：（1）3232430x y x y - ；（2）2222444y x x xy y -+-+-.【点拨】1. 分式约分的依据是分式的基本性质.2. 解本题的关键是找分子、分母的公因式，因此分子或分母是多项式时，常需分解因式. 常见错误是项与项约分.如2311a ab ba a a --=-- 3.化简结果必须是最简分式或整式.【解析】（1）分子、分母的公因式为26x y ；3223222246(4)430655x y x y x xx y x y y y --==-；（2）分子、分母的公因式为（2x y -）；222224(2)(2)244(2)2y x x y x y x yx xy y x y x y-++-+==--+---- 【跟踪练习4】用分式表示下列各式的商，并约分：（1）23312(8)a b a b ÷- ；（2）22(21)(1)m m m -+÷-【解析】(1)23222233321243312(8)84(2)2a b a b b b a b a b a b a b a a÷-===---; (2)2222221(1)1(21)(1)1(1)(1)1m m m m m m m m m m m -+---+÷-===-+-+.基础达标1. 把分式xy中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值不变．2.（1）112(2)x xx x --=--；（2）22(5)533y xy x y x=；（3）221()x y x y x y -=+-；（4）21(22)24x xy x y y y -+--=--. 3. 不改变分式值,使分式的分子,分母中各项的系数化为整数. 4324y x x y +=- 438x y x y +- . 4. 不改变分式值,使分式的分子,分母中最高次项系数为正数. 231215a a a--=+-231215a a a ---+.5. 下面四个等式：;22;22;22yx y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②①⋅-+=--22yx y x ④其中正确的有（ C ） .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个6. 下列各式中，正确的是（ D ）.A b am b m a =++ .B 0=++b a ba .C 1111--=-+c b ac ab.D y x yx y x +=--122 7. 化简22222b ab a b a ++-的正确结果是（ B ）.A b a b a -+ .B b a b a +- .C ab21.D ab21- 8. 不改变分式的值，分式22923a a a ---可变形为（ A ）.A 31a a ++ .B 31a a -- .C 31a a +- .D 31a a -+ 9. 约分：（1）ba ab 232015- （2）242y y -+（3）9618222+--x x x （4）44222+--m m m m【解】(1)3222155(3)320544ab ab b b a b ab a a--==-;(2)22214(2)(2)2y y y y y y ++==--+-;(3)2222182(3)(3)2669(3)3x x x x x x x x -+-+==-+--;(4)2222(2)44(2)2m m m m mm m m m --==--+-- 拓展提高10. 先化简所给分式，再求值.（1）2216312x x x --，其中13x =；（2）2222x y x y xy -+，其中1,1x y ==.【解】(1)2216(4)(4)43123(4)3x x x x x x x x x -+-+==--；当13x =时，原式14413313333x x ++===⨯； (2)2222()()()x y x y x y x yx y xy xy x y xy-+--==++；当1,1x y ==时，1)1)2x y -=-=；1)1)2xy =⨯=；原式=212x y xy -==. 11.若0abc ≠，试求代数式a c b abca b c abc+++的所有可能的值. 【解】分四种情况讨论：（ⅰ）若0,0,0a b c >>>时，4a c b abc a b c abc a b c abc a b c abc+++=+++=；（ⅱ）若0,0,0a b c <<<时，4a c b abc a b c abc ab c abc a b c abc --+++=+++=---；（ⅲ）不妨设0,0,0a b c >><，0a c b abc a b c abcab c abc a b c abc-+++=+++=-；（ⅳ）若0,0,0a b c <<>时，0a c b abc a b c abc ab c abc a b c abc-+++=+++=-. 因此，所求代数式的值为4±或0.。

【新课标】浙教版最新2018年七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析三

5.2 分式的基本性质（1）一．选择题1．下列各式与x －y x ＋y 相等的是 ( ) A.（x －y ）＋5（x ＋y ）＋5 B.2x －y 2x ＋yC.（x －y ）2x 2－y 2(x≠y) D.x 2－y 2x 2＋y 22．若分式2a a ＋b中a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 ( )A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110倍 D ．不变 3．下列计算错误的是 ( )A.02a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －b b －a ＝－1D.1c ＋2c ＝3c4．不改变分式0.5x －10.3x ＋2的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则结果为（）A.5x －13x ＋2B.5x －103x ＋20C.2x －13x ＋2D.x －23x ＋205．下列各式从左到右的变形中，不正确的是( ) A.－23y ＝－23yB.－y －6x ＝y 6xC.3x －4y ＝－3x 4yD.－8x 3y ＝－8x －3y二．填空题：6. (1)a ＋b ab ＝（ a 2＋ab ）a 2b ； (2)x 2＋xy x 2＝x ＋y （ x ）. 7．分式约分：（1）x 2x 2＋x __x x ＋1__．：（2） x 2－9x ＋3＝__x －3__．8．化简m 2－163m －12得___；当m ＝－1时，原式的值为____． 9．当a ＝12时，代数式2a 2－2a －1－2的值为___． 10．已知x ＝5，y ＝3，求x 2－2xy ＋y 2x 2－y 2的值 . 三．解答题11．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数：(1)1＋x －3x 2－2x －1； (2)－2x 2＋x －6－x 2－3x ＋2.12．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：(1)0.2x ＋y 0.2x －12y ； (2)13x ＋14y 12x －13y .13．约分：(1)－25a 2bc 315ab 2c ； (2)x 2－9x 2＋6x ＋9.14．用分式表示下列各式的商，并约分：(1)5x÷25x2；(2)(9ab2＋6abc)÷3a2b；(3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)；(4)(x2－36)÷(2x＋12)．15．光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图5－2－1①，在正方形空地上留两条宽为2m米的小路；方式二：如图5－2－1②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5000元购进草皮．图5－2－1(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价；(2)试计算图①、②两种草皮单价之比．5.2（1）1.C2.D3.A4.B5.D6.1）a 2＋ab （2）x 7。

2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质同步练习---基础篇

2017-
2018学年数学浙教版七年级下册5.2分式的
基本性质同步练习---基础篇
一、选择题
1.分式
A 、
可变形为（） C 、
B 、﹣ D 、 +
2.下列变形正确的是（）
A 、 =x 3
B 、=
C 、
=x+y D 、 =﹣1 +
3.下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A 、
= B 、 = C 、 = D 、 = +
4.若把分式中的x 、y 都扩大2倍，则分式的值（）
A 、扩大为原来的2倍
B 、不变
C 、缩小为原来的2倍
D 、缩小为原来的4倍 +
5.下列各式变形正确的是（）
A 、
B 、
C 、
D 、 +
6.若把分式的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值（）
A 、扩大10倍
B 、缩小10倍
C 、不变
D 、缩小5倍
+
7.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A、B、C、D、
+
8.下列各式中正确的是（）
A、B、C、D、
+
9.下列各式中不成立的是（）
A、B、C、D、
+
10.下面有3个等式：①；②；③
．其中，从左边到右边的变形正确的有（）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
+
二、填空题
11.填空
(1)、= ；
(2)、= ．．
+
12.已知：，则
+
13.若分式的值为0，则x= ；分式=成立的条件是
+
14.若a≠0，则= ．
+
15.不改变分式的值，把的分子、分母中各项系数化为整数为+。

七年级数学下册 5.2 分式的基本性质讲练互动 (新版)浙教版

分式的基本性质姓名班级【要点预习】分式的概念要注意以下几点：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；（3）分式有意义的条件是分母不能为0。

分式的基本性质类似于分数的基本性质，是分式的符号变换法则、约分和通分的理论基础。

在运用分式的基本性质时，要抓住对性质中的“都”与“同”两个字的理解，并注意法则中M “不为零”的条件。

【讲练互动】例1. 已知a b ，为有理数，要使分式a b 的值为非负数，a b ，应满足的条件是（） A. a b ≥≠00，B. a b ≤<00，C. a b ≥>00，D. a b ≥>00，，或a b ≤<00，例2. 当x 为何值时，分式||x x -+55的值为零？例3. 已知113a b-=，求2322a ab b a ab b ----的值（） A. 12 B. 23 C. 95 D. 4 例4. 已知x y -=20，求x xy y x xy y 2222323-++-的值。

例5. 已知：x x 210--=，求x x 441+的值。

中考点拨：1.若代数式()()||x x x -+-211的值为零，则x 的取值范围应为（） A. x =2或x =-1B. x =-1C. x =±2D. x =2 2. 已知：x y z 3460++≠，求x y z x y z +--+的值。

题型展示：1. x 为何值时，||x x x x -+-=+123132成立？说明：利用分式的基本性质解决恒等变形问题是基本性质的灵活运用，注意分式的基本性质所适用的条件是分式有意义，做题时应考虑分母不为零的条件。

2. 把分式1882483222a b aba b++++化为一个整式和一个分子为常数的分式的和，并且求出这个整式与分式的乘积等于多少？说明：利用因式分解、分式的基本性质可以化简分式。

浙教版初中数学七年级下册 5.2《分式的基本性质(1)》导学案 (2)

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5.2 分式的基本性质（1）导学案
Hale Waihona Puke 一、学习目标：1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。
2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则。
4．化简下列分式：
8ab2c （1） 12a2b
a2 4a 4 （2） a2 4
5．如图，为了制作贺卡,需在边长为（2b+2）的正方形纸片上剪下边长为 2
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的正方形。若合理剪裁可将剩下的纸片恰好拼成一长为（b+2）的长方形,拼成的长方形的宽是多少?
四、拓展提高：
1．已知 1 1 5
2x 3xy 2 y
，求
的值
xy
x 2xy y
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相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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填一填：
x= 2x
，b a
ab a2
，
x3
x 32
x 3 x 32
3．在下列各式中，找出哪些是相等的分式？
(1) b (2) b (3) b (4) b (5) b
a
a
a
a
a
归纳：分式的符号法则：
分子、分母及分式的符号，改变其中任何
个，分式的值不变。
三、巩固练习：
1．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：

2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质同步练习---提高篇

2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质同步练习---提高篇一、选择题1.化简A 、，得（） B 、﹣2n+1 C 、 D 、 + 2.下列运算中，错误的是（）A 、B 、C 、D 、 +3.已知a ﹣b≠0，且2a ﹣3b=0，则代数式A 、﹣12B 、0C 、4D 、4或﹣12 的值是（） +4.下列各式中，与分式的值相等的是（） A 、B 、C 、D 、 +5.如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（）A 、扩大4倍B 、扩大2倍C 、不变D 、缩小2倍 +6.下列各式中，正确的是（）A 、B 、C 、D 、 + 7.如果将分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A 、扩大3倍B 、扩大4倍C 、缩小3倍D 、不变 +8.如果将分式中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A 、不改变B 、扩大为原来的20倍C 、扩大为原来的10倍D 、缩小为原来的 +9.下列各式从左到右的变形正确的是（）A 、= B 、 C 、 D 、 +10.下列各式正确的是（）A 、 =（a≠0） B 、C 、 D 、 + 二、填空题11.不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得 +12.若，则 = +13.已知a ，b ，c 是不为0的实数，且的值是，那么+14.若分式中的a 、b 都同时扩大2倍，则该分式的值．（填“扩大”、“缩小”或“不变”） +15.利用分式的基本性质填空：（ 1），（a≠0）；，（2）（ 2）；（）中为（1）． +。