数与形课件
合集下载
人教版六年级数学上册第八单元数学广角-数与形PPT课件
3. 1 、4 、9 、（ 16 ） 、（ 25 ）
第8单元 数学广角
课程结束
人教版部编版六年级数学上册 授课老师：XX
小兰 爸爸 妈妈
课堂练习 1 . 下面每个图中最外圈各有多少个？
3² - 1 = 8（个） 5² - 3² = 16（个）
7² - 5² = 24（个）
课堂练习
这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为什么？ （7+2+2）² -（7+2）²= 121 - 81 = 40（个）
【解析】由图得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2个，正方形的总个数就是 （n+2）²，除了圈的正方形，里面的正方形个数就为n²。第3个图形中一排正方形的个数 是7，第五个图形中依次加两圈，正方形的数量为（7+2+2）²，除外圈的正方形的个数为 （7+2）²。用正方形的总数量减去里面的正方形数量，就等于外圈的正方形数量。
课堂练习
填一填 。（在括号里填上合适的数）
1 . 1 、3 、5 、7 、（ 9 ）、11 ……
2.
1 2
+
1 4
=
1 -（
1 4
）
3.
1 2
+
1 4
+
1 8
= 1 -（
1 8
Байду номын сангаас
）
课堂练习
1.
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
= 1 -（
1 32
）
2. 1 、3 、6 、（ 10 ） 、（ 15 ）
数与形(余军)PPT课件
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角
数与形
宁夏长庆小学 余 军
1+3+5+7+9= 52
1+3+5+7+9 +11+13= 72
看一看，想一想：
1. 算式左边的加数有什么特点？
2. 它们的和与左边加数个数有什么关系？
1=12
1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7= 42
请把你的发现在 小组里说一说。
桌子 数量
1
人数
10 18
…
2x桌子数量+2=人数
这个长桌宴一共有106个人，需要多52少张张桌桌子子？
华罗庚
数缺形时少直观， 形缺数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃， 坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
1+3+5+7+9= 52
1+3+5+7+9+11+13=72
我 发 现 ……
我发现：
从1开始连续奇数的和，等于加数个数的平方。
1+3+5+7+9+11= 62
小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
简要介绍古希腊、阿拉伯、欧洲等地区的数学发展历程，让学生 了解数学的全球影响力。
著名数学家及其贡献
介绍欧几里得、阿基米德、高斯等著名数学家的生平和主要贡献， 激发学生对数学家的敬仰之情。
数学游戏与趣味问题
数学谜语
通过猜数学相关的谜语，增加学 生对数学的兴趣和好奇心。
数学魔术
展示一些简单的数学魔术，让学生 感受到数学的神奇和趣味性。
数学趣题
介绍一些有趣的数学问题，如“鸡 兔同笼”、“百钱买百鸡”等，让 学生在解题过程中锻炼思维能力和 解决问题的能力。
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛、 全国中学生数学奥林匹克竞赛等， 让学生了解数学竞赛的意义和价
值。
数学思维训练方法
介绍一些有效的数学思维训练方 法，如逆向思维、化归思维、构 造思维等，帮助学生提高数学思
维能力。
数学竞赛题目选讲
选取一些典型的数学竞赛题目进 行讲解，让学生了解数学竞赛的 难度和解题技巧，激发学生的挑
战欲望。
06
课程总结与反思
知识点回顾与总结
数的概念
自然数、整数、小数、分数等基本概念及其性 质。
数的运算
四则运算、运算定律和性质，以及速算与巧算方 法。
数的应用
数的排列组合、概率初步知识与事件的概率计算。
02
数的认识与运算
整数、小数和分数的认识
整数的概念和性质
整数包括正整数、零和负 整数，具有可加性、可减 性、可乘性和可除性。
小数的概念和性质
小数表示整数部分与小数 部分组成的数，可进行四 则运算，注意小数点对齐。
分数的概念和性质
分数表示两个整数的比， 分子表示被分割的部分， 分母表示总份数，可进行 约分、通分和四则运算。
著名数学家及其贡献
介绍欧几里得、阿基米德、高斯等著名数学家的生平和主要贡献， 激发学生对数学家的敬仰之情。
数学游戏与趣味问题
数学谜语
通过猜数学相关的谜语，增加学 生对数学的兴趣和好奇心。
数学魔术
展示一些简单的数学魔术，让学生 感受到数学的神奇和趣味性。
数学趣题
介绍一些有趣的数学问题，如“鸡 兔同笼”、“百钱买百鸡”等，让 学生在解题过程中锻炼思维能力和 解决问题的能力。
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛、 全国中学生数学奥林匹克竞赛等， 让学生了解数学竞赛的意义和价
值。
数学思维训练方法
介绍一些有效的数学思维训练方 法，如逆向思维、化归思维、构 造思维等，帮助学生提高数学思
维能力。
数学竞赛题目选讲
选取一些典型的数学竞赛题目进 行讲解，让学生了解数学竞赛的 难度和解题技巧，激发学生的挑
战欲望。
06
课程总结与反思
知识点回顾与总结
数的概念
自然数、整数、小数、分数等基本概念及其性 质。
数的运算
四则运算、运算定律和性质，以及速算与巧算方 法。
数的应用
数的排列组合、概率初步知识与事件的概率计算。
02
数的认识与运算
整数、小数和分数的认识
整数的概念和性质
整数包括正整数、零和负 整数，具有可加性、可减 性、可乘性和可除性。
小数的概念和性质
小数表示整数部分与小数 部分组成的数，可进行四 则运算，注意小数点对齐。
分数的概念和性质
分数表示两个整数的比， 分子表示被分割的部分， 分母表示总份数，可进行 约分、通分和四则运算。
最新人教版小学六年级数学上册 第8单元 数学广角—数与形《数与形》优质课件
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 你能解释这其中的道理吗？
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
新人教版小学六年级数学上册
第8单元 数学广角—数与形
数与形
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
(教材P105 例1)
知识点1：数与形结合的认识 观察一下，下面的图和算式有什么关系？ 把算式补充完整。
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +
数与形教学ppt课件
学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如数学基础不扎实、编程能力不足等，需 要加强相关基础知识和技能的学习。
对未来的展望和期待
随着科技的发展和应用的深入， 数与形的应用前景非常广阔，未 来需要更多的高素质人才来推动
相关领域的发展。
学生可以通过深入学习和实践探 索，不断提高自己的综合素质和 能力水平，为未来的职业发展做
教学目标
通过本课程的学习，学生应能理解数与形的概念、性质和基 本运算方法，掌握数与形之间的相互转换，为后续学习打下 坚实的基础。
教学目的
01
02
03
知识目标
使学生掌握数与形的基本 概念、性质和运算方法。
能力目标
培养学生运用数与形的基 本原理解决实际问题的能 力。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 爱好，树立正确的学习态 度，提高数学素养。
03
介绍如何利用数学方法对数据进行处理、分析和挖掘，以及在
商业、医疗等领域中的应用。
拓展实际案例
金融领域中的数学应用
分析金融领域中数学的应用，如风险评估、投资组合优化等问题 。
医学领域中的数学应用
介绍医学领域中数学的应用，如医学图像处理、疾病预测等问题。
工程领域中的数学应用
分析工程领域中数学的应用，如建筑设计、机械设计等问题。
3
数形结合解决问题
例如，用图形方法解决代数问题，或者用代数方 法解决图形问题。
04
数与形的结合应用
结合实例分析
数学模型与实际问题的结合
通过具体的数学模型，如概率、统计、线性代数等，来描述和解决实际问题。
数值模拟与实际结果的对比
利用数值模拟的结果，与实际实验数据进行比较，以验证数学模型的准确性和有 效性。
对未来的展望和期待
随着科技的发展和应用的深入， 数与形的应用前景非常广阔，未 来需要更多的高素质人才来推动
相关领域的发展。
学生可以通过深入学习和实践探 索，不断提高自己的综合素质和 能力水平，为未来的职业发展做
教学目标
通过本课程的学习，学生应能理解数与形的概念、性质和基 本运算方法，掌握数与形之间的相互转换，为后续学习打下 坚实的基础。
教学目的
01
02
03
知识目标
使学生掌握数与形的基本 概念、性质和运算方法。
能力目标
培养学生运用数与形的基 本原理解决实际问题的能 力。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 爱好，树立正确的学习态 度，提高数学素养。
03
介绍如何利用数学方法对数据进行处理、分析和挖掘，以及在
商业、医疗等领域中的应用。
拓展实际案例
金融领域中的数学应用
分析金融领域中数学的应用，如风险评估、投资组合优化等问题 。
医学领域中的数学应用
介绍医学领域中数学的应用，如医学图像处理、疾病预测等问题。
工程领域中的数学应用
分析工程领域中数学的应用，如建筑设计、机械设计等问题。
3
数形结合解决问题
例如，用图形方法解决代数问题，或者用代数方 法解决图形问题。
04
数与形的结合应用
结合实例分析
数学模型与实际问题的结合
通过具体的数学模型，如概率、统计、线性代数等，来描述和解决实际问题。
数值模拟与实际结果的对比
利用数值模拟的结果，与实际实验数据进行比较，以验证数学模型的准确性和有 效性。
六年级数学上册课件-8. 数与形34-人教版
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
下面每个图中各有多少个红色小正方形和 多少个蓝色小正方形？
红色： 1
2
3
4
蓝色： 8
10
12
14
红色：1 +1
2 +1
3 +1
4
+2
+2
+2
蓝色：8
10
12
14
照这样下去， 第6个图形有 6 个红色小正方形，18个蓝色小正方形； 第10个图形有10 个红色小正方形，26 个蓝色小正方形；
人教版小学数学六年级上册
数学广角— 数与形
数学是研究数量关系和空间形式的科学．
数形
…… …… ……
5 ﹥3
按照这个规律排下去，第91颗珠子是什么颜色？
1×
2 =
2
3 5 15
1
3
5
7
1
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1×1²1
2×22²
3×3²3
44ײ 4
1=1² 1+3= 2² 1+3+5 =3² 1+3+5+7 = 4²
从1开始，n个连续奇数相加的和就等于 n²。
13
11
9
7
…
5
3
1
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 +13 …
=4=²5=²62=72
…
100张这样的桌子拼在一起， 一共可以坐多少人？
新人教小学六年级数学上册《数与形(一)》示范教学课件
你还有什么问题？
查找资料，认识什么是正方形数，什么是三角形数。
数与形（一）
第八单元 数学广角-数与形
数形结合
？
用图示分析数量关系
用图示解释运算算理
用图示理解运算定律
观察这组图形，它们之间有什么规律？
学习任务一
1．用数或式子表示你发现的规律。
2．先独立思考，写完后，再在小组内交流数或式子的含义。
1
4
9
这些数的含义方形
3
5
1
4
9
1×1
2×2
3×3
1
1＋3
1＋3＋5
把这些数或式子用等号连接起来。
＝12
＝22
＝32
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4×4
＝16
＝42
1＋3＋5＋7
观察图形与算式，你发现了什么？
1
＝1×1
＝12
＝3×3
＝9
＝32
1 ＋3＋5
＝2×2
＝4
＝22
1 ＋3
＝4×4
＝16
＝42
1 ＋3＋5＋7
和是每行或每列小正方形个数的平方
加数与“ ”形小正方形个数对应
加数都是奇数
第几个图形就有几个奇数相加，和就是几的平方
3＋5＋7＝32，对吗？
×
1
＝1×1
＝12
＝3×3
＝9
＝32
1＋3＋5
＝2×2
＝4
＝22
1＋3
＝4×4
＝16
＝42
1＋3＋5＋7
从1开始的连续奇数的和正好是这些奇数个数的平方。
规律：
学习任务二
利用规律算一算。（1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）（2）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ ）
查找资料，认识什么是正方形数，什么是三角形数。
数与形（一）
第八单元 数学广角-数与形
数形结合
？
用图示分析数量关系
用图示解释运算算理
用图示理解运算定律
观察这组图形，它们之间有什么规律？
学习任务一
1．用数或式子表示你发现的规律。
2．先独立思考，写完后，再在小组内交流数或式子的含义。
1
4
9
这些数的含义方形
3
5
1
4
9
1×1
2×2
3×3
1
1＋3
1＋3＋5
把这些数或式子用等号连接起来。
＝12
＝22
＝32
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4×4
＝16
＝42
1＋3＋5＋7
观察图形与算式，你发现了什么？
1
＝1×1
＝12
＝3×3
＝9
＝32
1 ＋3＋5
＝2×2
＝4
＝22
1 ＋3
＝4×4
＝16
＝42
1 ＋3＋5＋7
和是每行或每列小正方形个数的平方
加数与“ ”形小正方形个数对应
加数都是奇数
第几个图形就有几个奇数相加，和就是几的平方
3＋5＋7＝32，对吗？
×
1
＝1×1
＝12
＝3×3
＝9
＝32
1＋3＋5
＝2×2
＝4
＝22
1＋3
＝4×4
＝16
＝42
1＋3＋5＋7
从1开始的连续奇数的和正好是这些奇数个数的平方。
规律：
学习任务二
利用规律算一算。（1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）（2）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ ）
数与形教学ppt课件
红色：
蓝色：
4
14
5
16
*
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＝ 1
有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。
*
做一做
*
做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
红色：
蓝色：
1
8
2
10
3
12
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？
32
1
16
15
＋
＝
32
31
32
31
64
63
128
127
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
……。
=1
…
…
计算。
*
…
＝
1 64
1 128
1 256
…
1
例题2
*
例2
2
1
1
16
4
1
8
1
1
32164来自...计算 ＋
＋
＋
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1+3+( 5 )
小正方形的个数可以写成连 续奇数的和.
2 1
2 2
32
小正方形的个数正好是每 行或每列正方形个数的平方。
1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52
1 +3 +5 +7 +9 从1开始， 连续奇数的和 正好是这串数 个数的平方
请你根据例1的结论填一填。
序号
1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52
1 +3 +5 +7 +9 从1开始， 连续奇数的和 正好是这串数 个数的平方
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其 中的道理吗？
8
16
24
32
40
8n
课堂小结
你学会了哪 些知识？
数与形就是把数 量关系和空间形式 结合起来去分析问 题、解决问题。3 124 14
照这样画下去: 6 个红色小正方形和多少_____ 18 个蓝色小正方形 第6个图形有_____ 10 26 个蓝色小正 第10个图形有_______ 个红色小正方形和多少______ 方形 你能解释这其中的道理吗？
①
②
③
④
序号 × 2 + 6
①
②
③
④
(
序号 + 2 ) × 3 -
这样排列下去，第10个数是多少？
2、按照规律接着画一画，填一填。
1
3
6
10
15
21
28
这样排列下去，第10个数是多少？
学以致用
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ 55 ）
我国著名数学家华罗庚所说：
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
不用通分的方法，比较分数的大小。
1.用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以 写成连续奇数的和，正好是每行或每列小正方形个 数的平方。 2.有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利 用图形解答,更简捷直观。
﹤
﹤
占单位“1” 的一半不够
占单位“1” 的一半多
因为 所以（1—
﹥ ）﹤（1— )
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵。（两端要栽）
开端
5米 段数：2
5米 树的棵数：3
终端
金字塔杨三角
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
①
②
③
④
1 红色： 蓝色： 8
2 10
运用知识
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
3 － 1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
照这样画下去，第5个 图形最外圈有（ 40）个 小正方形。
2
2
照这样画下去，第4个图 形最外圈有（ 32 ）个 小正方形。
9 －7 ＝ 32
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
5
9
14
25
33
（上层+下层）X高÷2
1+3+5+7+9+11=（ 62 ）
1+3+5+7+9+11+13=（
72
）
2 =9 1+3+5+7+9+11+13+15+17 （ ）
请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ 想： 1+3+5+7= 42 5+3+1= 32
=（
42+ 32 =25 ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 72+ 62 =85 ） 想： 1+3+5+7+9+11+13= 72 11+9+7+5+3+1= 62
复习导入
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ）
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
你 发 现 了什么？
1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
1
1+(3 )