平行四边形常见证明题

1．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．

2.如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

3、如图，延长平行四边形ABCD的边BC至F、DA至E，使CF＝AE，EF与BD交于O．

试说明EF与BD互相平分

4．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE，

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）四边形ABCD是平行四边形．

5．如图, 在ABCD中，∠ABC＝70 ,∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.

A E D

B F

A B

C

D

F

E

6．已知如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且CE⊥BE。求证：BC=2CD

7.如图，平行四边形ABCD中，AB AC

⊥，1

AB=，．对角线AC BD

，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC AD

，于点E F

，．

（1）证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

8、如图，四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形．

试说明△ABE≌△CDF

C

9. 已知:如图, 在ABCD中，E、F分别是AB和CD上的点，AE=CF, M、N分别是DE和BF的中点，求证.四边形ENFM是平行四边形．

10. 已知:如图, 在ABCD中，E、F分别是CD和AB上的点，AE//CF, BE交CF于点H，DF交AE于点G．求证.EG=FH．

A

B C

D

O

F

E