专题运动图像追击相遇问题
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B．x－t图象中t1时刻v1>v2 C．v－t图象中0至t3时间内 4的平均速度大于 3的平均 速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 【答案】 BC
4 ．如右图所示的两条斜线分 别代表a、b两物体做直线运动时的 速度图线，下列说法中正确的是 ( ) A ．在前 10 s 内， b 的位移比 a 的位移大 B．b的加速度比a的加速度大 C．a出发后10 s追上b D ． 10 s 时两物体的瞬时速率 相等
【答案】 相撞
1．某质点做直线运动的位移 x和时间t的关系如右图所示，那么 该质点在3 s内通过路程是( A．2 m C．1 m B．3 m D．0.5 m )
【解析】
由图象可知，在0～1 s内质点静止在位移
为1 m的地方；1～2 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动 到位移为2 m的地方；在2～3 s内质点静止在位移为2 m的 地方，因而质点在3 s内的路程即为在1～2 s内通过的路程， 应为1 m. 【答案】 C
【解析】
在前10 s内，任一时刻都有b的速度比a的
速度大，所以b的位移比a的位移大，A对．在v－t图中，b 的斜率比a的斜率小，所以b的加速度比a的加速度小，B错； 10 s 时 a 、 b 的速度相等，追上前的距离最大，所以 C 错 D 对． 【答案】 AD
5 ． (2010年南昌调研 ) 在一次警车 A 追击劫匪车 B 时，
四、追及、相遇
1．追上与追不上的临界条件 二者距离有极值的临界条件． 2．追及、相遇的特征 两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变 化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的
追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、
情况，这类问题称为追及、相遇问题．
(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀
速运动)
①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初
始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．
②若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初 始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临 界条件． ③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者
还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一
选项B、 D错； t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小
不变，即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率 大小相等，故C对．
【答案】
C
3．如下图所示x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线 1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物 理意义，下列描述正确的是 ( )
A．图线1表示物体做曲线运动
【答案】
(1)10 s
(2)36 m
A 、 B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当 B
车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的
加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然
变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s
后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
【答案】
1 282.5 m
1 120 m
162.5 m
正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向
为负方向． 【提示】 动． 2.图线在纵轴上的截距表示运动物体的初速度 v0； 图线在横轴 t 上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运
2．物体沿 x 轴运动，请在右图中做
出物体运动的速度—时间图象． (1)物体甲以2 m/s的速度，沿x轴正 方向做匀速运动； (2)物体乙以2 m/s的速度，沿x轴负
个较大值．
(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线 运动)追速度大者(如匀速运动) ①当两者速度相等时二者间有最大距离． ②当追者位移等于被追者位移与初始间距之 和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运 动)即相遇．
3．一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁
边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定 前去拦截，经2.5 s，警车发动起来，以a＝2 m/s2加速度匀 加速开出，警车以加速度a＝2 m/s2维持匀加速运动能达到 的最大速度为120 km/h，试问：
此段时间内 A车的位移为： xA＝ vAt＝10×80 m＝800
m B 车 的 位 移 为 ： xB ＝ vBt － ×0.25×802)m＝1 600 m 因为xB＝1 600 m>xA＋x＝800 m＋700 m＝1 500 m aBt2 ＝ (30×80 －
所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．
xA＝vAt0 xB＝vBt＋ at2＋(vB＋at)(t0－t)
xA＝xB＋x
【答案百度文库 6s
对追及问题的一般分析思路
通过对研究对象运动过程的分析，画出简单的运动示
意图，再根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出
两个物体的位移方程，并注意两物体的运动时间关系和运 动位移之间的关系．注意速度相等经常是问题的突破口。 概括为: 一个条件-----速度相等; 两个关系-----时间关系、位移关系。
3 － 1 ： A、 B两列火车，在同轨道上同向行驶， A车
在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s.
因大雾能见度低， B车在距 A车 700 m时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 1 800 m 才能停 止．问 A 车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理 由．
第3讲 运动图象
专题
追及相遇问题
一、对直线运动的x－t图象的认识
1． 物理意义： 反映了做直线运动的物体位移随时间
变化的规律． 2．图线斜率的意义
(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小．
(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3)两条图线的交点表示两物体在同一时刻到达同一位 置．
两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两 车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，各车最高时 速分别为vA＝45 m/s，vB＝40 m/s，问追上时两车各行驶 多少路程？原来相距多远？
【解析】 如图所示，以A车的初始位置为坐标原点， Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫 匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l
2．图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点
切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如右图所示表示a、b、 c、d四个物体的v－t图线．
a表示物体在做加速度减小的加速运动
b表示物体在做加速度减小的减速运动 c表示物体在做加速度增大的减速运动 d表示物体在做加速度增大的加速运动
如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直 线运动的图象，下列说法正确的是 ( C )
A．甲是a－t图象 B．乙是x－t图象 C．丙是x－t图象 D．丁是v－t图象
1－1：某质点运动的v－t图
象如右图所示，则该质点做
( C ) A．来回往复运动
B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定
t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两 地开始相向行驶，它们的 v － t 图象如右图所 示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运 动状况的描述正确的是 ( BC )
2．如右图所示为物体做直
线运动的 v － t 图象．若将该物 体的运动过程用 x － t 图象表示 出来 ( 其中 x 为物体相对出发点 的位移 ) ，则图中的四幅图描述 正确的是 ( )
【解析】
0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A
错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，
二、对直线运动的v－t图象 1．物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间的变化关 系． 2．图线斜率的意义
(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小． (2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． 3．图象与坐标轴围成的“面积”的意义
3．图象与坐标轴围成的“面积”的意义
(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的运动位移． (2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为
件下的大小．由此往往能得到一个很有意义的物理
量．
2－1：某日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国 海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱 离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的 v－t图象如右图所示， 设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是 ( B ) A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直 线运动 B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在66 s末离商船最近 D．海盗快艇在96～116 s内做匀减 速直线运动
点” 、“交点”，它们往往对应一个特殊状态．
②线：表示研究对象的变化过程和变化规律，如v
－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直
线运动．
③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常
有一个重要的物理量与之对应． ④面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示 过程的物理量相对应． ⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条
A．在第1小时末， 乙车改变运动方向 B．在第2小时末， 甲乙两车相距10 km C．在前4小时内， 乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲乙两车相遇
【解析】
速度图象在t轴下的均为反方向运动，故2
h末乙车改变运动方向，A错． 2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km， 甲车位移为 30 km，相向运动，此时两车相距 x＝ (70－ 30
方向匀速运动；
(3) 物体丙由静止以 1 m/s2 的加速度 沿x轴正方向运动；
(4)物体丁以4 m/s的初速度，1 m/s2
的加速度沿x轴正方向做匀减速运动． 【答案】 如右图所示
三、根据v－t图象的形状判断物体的运动性质
1．图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线) 或匀速直线运动(一条平行于t轴的直线)．
设两车加速运动用的时间分别为 tA1 、 tB1 ，以最大速 度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA＝aAtA1 解得tA1＝3 s，则tA2＝27 s 同理tB1＝4 s，tB2＝26 s
警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1＝ aAt2A1
在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则 L2＝vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为 L＝L1＋L2＝ aAt2A1＋vAtA2＝1 282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为 l＝l1＋l2＝ aBt2B1＋vBtB2＝1 120 m 两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m.
1．物体沿 x轴运动，观察者在 O点，在 x 轴上有 A 、 B 、 C 三个点，它们到观察者的距 离分别为4 m、4 m、8 m，如下图甲所示．请 在下图乙中做出观察者看到的下列物体运动
的位移—时间图象．
(1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴 正方向运动；
(2)物体乙在B点静止；
(3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴 正方向运动； (4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴 负方向运动．
－30)km＝10 km，B对．
从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在 4 h内一直比甲车加速度大，C对．
4 h末，甲车运动位移120 km，乙车运动位移30 m，
两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错． 【答案】 BC
运用图象时的注意问题
(1)首先明确所给的图象是什么图象．即认清图 象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系． (2) 要清楚地理解图象中的“点”、“线”、 “斜率”、“截距”、“面积”的物理意义． ①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个 状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
【解析】
(1) 设警车在匀加速运动中经时间 t 追上货
车，
则有 at2＝v(t0＋t)， 代入数据得t2－8t－20＝0，解得t＝10 s， 此时警车速度v1＝at＝20 m/s<120 km/h， 因此警车发动后，10 s可追上货车． (2)当两车速度相等时两车相距最远，即 两车相距Δx＝v(t0＋t′)－ at′2＝36 m.
4 ．如右图所示的两条斜线分 别代表a、b两物体做直线运动时的 速度图线，下列说法中正确的是 ( ) A ．在前 10 s 内， b 的位移比 a 的位移大 B．b的加速度比a的加速度大 C．a出发后10 s追上b D ． 10 s 时两物体的瞬时速率 相等
【答案】 相撞
1．某质点做直线运动的位移 x和时间t的关系如右图所示，那么 该质点在3 s内通过路程是( A．2 m C．1 m B．3 m D．0.5 m )
【解析】
由图象可知，在0～1 s内质点静止在位移
为1 m的地方；1～2 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动 到位移为2 m的地方；在2～3 s内质点静止在位移为2 m的 地方，因而质点在3 s内的路程即为在1～2 s内通过的路程， 应为1 m. 【答案】 C
【解析】
在前10 s内，任一时刻都有b的速度比a的
速度大，所以b的位移比a的位移大，A对．在v－t图中，b 的斜率比a的斜率小，所以b的加速度比a的加速度小，B错； 10 s 时 a 、 b 的速度相等，追上前的距离最大，所以 C 错 D 对． 【答案】 AD
5 ． (2010年南昌调研 ) 在一次警车 A 追击劫匪车 B 时，
四、追及、相遇
1．追上与追不上的临界条件 二者距离有极值的临界条件． 2．追及、相遇的特征 两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变 化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的
追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、
情况，这类问题称为追及、相遇问题．
(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀
速运动)
①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初
始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．
②若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初 始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临 界条件． ③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者
还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一
选项B、 D错； t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小
不变，即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率 大小相等，故C对．
【答案】
C
3．如下图所示x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线 1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物 理意义，下列描述正确的是 ( )
A．图线1表示物体做曲线运动
【答案】
(1)10 s
(2)36 m
A 、 B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当 B
车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的
加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然
变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s
后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
【答案】
1 282.5 m
1 120 m
162.5 m
正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向
为负方向． 【提示】 动． 2.图线在纵轴上的截距表示运动物体的初速度 v0； 图线在横轴 t 上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运
2．物体沿 x 轴运动，请在右图中做
出物体运动的速度—时间图象． (1)物体甲以2 m/s的速度，沿x轴正 方向做匀速运动； (2)物体乙以2 m/s的速度，沿x轴负
个较大值．
(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线 运动)追速度大者(如匀速运动) ①当两者速度相等时二者间有最大距离． ②当追者位移等于被追者位移与初始间距之 和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运 动)即相遇．
3．一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁
边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定 前去拦截，经2.5 s，警车发动起来，以a＝2 m/s2加速度匀 加速开出，警车以加速度a＝2 m/s2维持匀加速运动能达到 的最大速度为120 km/h，试问：
此段时间内 A车的位移为： xA＝ vAt＝10×80 m＝800
m B 车 的 位 移 为 ： xB ＝ vBt － ×0.25×802)m＝1 600 m 因为xB＝1 600 m>xA＋x＝800 m＋700 m＝1 500 m aBt2 ＝ (30×80 －
所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．
xA＝vAt0 xB＝vBt＋ at2＋(vB＋at)(t0－t)
xA＝xB＋x
【答案百度文库 6s
对追及问题的一般分析思路
通过对研究对象运动过程的分析，画出简单的运动示
意图，再根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出
两个物体的位移方程，并注意两物体的运动时间关系和运 动位移之间的关系．注意速度相等经常是问题的突破口。 概括为: 一个条件-----速度相等; 两个关系-----时间关系、位移关系。
3 － 1 ： A、 B两列火车，在同轨道上同向行驶， A车
在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s.
因大雾能见度低， B车在距 A车 700 m时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 1 800 m 才能停 止．问 A 车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理 由．
第3讲 运动图象
专题
追及相遇问题
一、对直线运动的x－t图象的认识
1． 物理意义： 反映了做直线运动的物体位移随时间
变化的规律． 2．图线斜率的意义
(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小．
(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向． (3)两条图线的交点表示两物体在同一时刻到达同一位 置．
两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两 车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，各车最高时 速分别为vA＝45 m/s，vB＝40 m/s，问追上时两车各行驶 多少路程？原来相距多远？
【解析】 如图所示，以A车的初始位置为坐标原点， Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫 匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l
2．图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点
切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如右图所示表示a、b、 c、d四个物体的v－t图线．
a表示物体在做加速度减小的加速运动
b表示物体在做加速度减小的减速运动 c表示物体在做加速度增大的减速运动 d表示物体在做加速度增大的加速运动
如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直 线运动的图象，下列说法正确的是 ( C )
A．甲是a－t图象 B．乙是x－t图象 C．丙是x－t图象 D．丁是v－t图象
1－1：某质点运动的v－t图
象如右图所示，则该质点做
( C ) A．来回往复运动
B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定
t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两 地开始相向行驶，它们的 v － t 图象如右图所 示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运 动状况的描述正确的是 ( BC )
2．如右图所示为物体做直
线运动的 v － t 图象．若将该物 体的运动过程用 x － t 图象表示 出来 ( 其中 x 为物体相对出发点 的位移 ) ，则图中的四幅图描述 正确的是 ( )
【解析】
0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A
错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，
二、对直线运动的v－t图象 1．物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间的变化关 系． 2．图线斜率的意义
(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小． (2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． 3．图象与坐标轴围成的“面积”的意义
3．图象与坐标轴围成的“面积”的意义
(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的运动位移． (2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为
件下的大小．由此往往能得到一个很有意义的物理
量．
2－1：某日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国 海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱 离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的 v－t图象如右图所示， 设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是 ( B ) A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直 线运动 B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在66 s末离商船最近 D．海盗快艇在96～116 s内做匀减 速直线运动
点” 、“交点”，它们往往对应一个特殊状态．
②线：表示研究对象的变化过程和变化规律，如v
－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直
线运动．
③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常
有一个重要的物理量与之对应． ④面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示 过程的物理量相对应． ⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条
A．在第1小时末， 乙车改变运动方向 B．在第2小时末， 甲乙两车相距10 km C．在前4小时内， 乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲乙两车相遇
【解析】
速度图象在t轴下的均为反方向运动，故2
h末乙车改变运动方向，A错． 2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km， 甲车位移为 30 km，相向运动，此时两车相距 x＝ (70－ 30
方向匀速运动；
(3) 物体丙由静止以 1 m/s2 的加速度 沿x轴正方向运动；
(4)物体丁以4 m/s的初速度，1 m/s2
的加速度沿x轴正方向做匀减速运动． 【答案】 如右图所示
三、根据v－t图象的形状判断物体的运动性质
1．图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线) 或匀速直线运动(一条平行于t轴的直线)．
设两车加速运动用的时间分别为 tA1 、 tB1 ，以最大速 度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA＝aAtA1 解得tA1＝3 s，则tA2＝27 s 同理tB1＝4 s，tB2＝26 s
警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1＝ aAt2A1
在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则 L2＝vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为 L＝L1＋L2＝ aAt2A1＋vAtA2＝1 282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为 l＝l1＋l2＝ aBt2B1＋vBtB2＝1 120 m 两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m.
1．物体沿 x轴运动，观察者在 O点，在 x 轴上有 A 、 B 、 C 三个点，它们到观察者的距 离分别为4 m、4 m、8 m，如下图甲所示．请 在下图乙中做出观察者看到的下列物体运动
的位移—时间图象．
(1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴 正方向运动；
(2)物体乙在B点静止；
(3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴 正方向运动； (4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴 负方向运动．
－30)km＝10 km，B对．
从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在 4 h内一直比甲车加速度大，C对．
4 h末，甲车运动位移120 km，乙车运动位移30 m，
两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错． 【答案】 BC
运用图象时的注意问题
(1)首先明确所给的图象是什么图象．即认清图 象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系． (2) 要清楚地理解图象中的“点”、“线”、 “斜率”、“截距”、“面积”的物理意义． ①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个 状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
【解析】
(1) 设警车在匀加速运动中经时间 t 追上货
车，
则有 at2＝v(t0＋t)， 代入数据得t2－8t－20＝0，解得t＝10 s， 此时警车速度v1＝at＝20 m/s<120 km/h， 因此警车发动后，10 s可追上货车． (2)当两车速度相等时两车相距最远，即 两车相距Δx＝v(t0＋t′)－ at′2＝36 m.