高中物理第1章动量守恒研究第3节科学探究一维弹性碰撞碰撞问题归类素材鲁科版选修3_5

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物理鲁科版选修35学案知识导航第一章第3节科学探究——一维弹性碰撞

第3节科学探究——一维弹性碰撞思维激活估算子弹的射出速度如图1-3-1所示，取一只乒乓球，在球上挖一个圆孔，向球内填进一些橡皮泥或碎泡沫塑料，放在桌子的边缘处，将玩具枪平放在桌面上，瞄准球的圆孔，扣动扳机，让子弹射入孔中，与乒乓球一同水平抛出.只需测出球的质量M 、子弹的质量m 、桌面的高度h 和乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离s,就可估算出玩具枪子弹的射出速度v.你能推导出计算v 的表达式吗？试着做一做这个实验.图1-3-1安全告诫：实验中注意安全，不要把枪口对着人！提示：子弹与乒乓球一起做平抛运动，结合平抛运动规律：s=v 0t,h=21gt 2求出平抛初速度v 0,此即为子弹与乒乓球作用后的共同速度，再根据动量守恒：mv=(m+M)v 0可求出玩具枪子弹的射出速度v=hg m sM m 2)( . 自主整理一、不同类型的碰撞碰撞问题(两物体相互作用，且均设系统合外力为零)(1)碰撞分类：按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为_________、_________和_________.(2)弹性碰撞：弹性碰撞前后系统动能_________.其基本方程为_________.(3)完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞有两个主要特征：①碰撞过程中系统的动能损失_________；②碰后两物体速度_________.二、弹性碰撞的规律A 、B 两物体发生弹性碰撞，设碰前A 初速度为v 0,B 静止，则基本方程为①m A v 0=m A v A +m B v B ,②21m A v 02=21m A v A 2+21m B v B 2,可解出碰后速度，v A =_______,v B =_______.若m A =m B ,则v A =_______,v B =_______.即_______的两物体发生弹性碰撞的前后，两物体速度_______ (这一结论也适用于B 初速度不为零时).高手笔记1.碰撞的特点碰撞过程作用时间极短，所以一般内力都远远大于外力，可以认为碰撞过程中系统总动量守恒.2.碰撞的分类近代物理学中，经常遇到的是微观粒子间的碰撞，因为碰撞时没有能量损失，所以均为弹性碰撞；如果两个物体碰撞后合为一个整体.亦即以相同的速度运动，碰撞过程中损失机械能最大，这样的碰撞称为完全非弹性碰撞.3.碰撞模型相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”.具体分析如下：(1)如图1-3-2所示，光滑水平面上的A 物体以速度v 去撞击静止的B 物体A 、B 两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大.图1-3-2(2)如图1-3-3所示，物体A 以速度v 0滑到静止在光滑水平面上的小车B 上，当A 在B 上滑行的距离最远时，A 、B 相对静止，A 、B 两物体的速度必定相等.图1-3-3(3)如图1-3-4所示，质量为M 的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m 的小球以速度v 0向滑块滚来.设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球竖直方向上的速度为零)，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右).图1-3-4名师解惑1.对碰撞的进一步理解剖析：(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短；各物体作用前后各自动量变化显着；物体在作用时间内位移可忽略.(2)即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，由于内力外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的.(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统机械能.(4)在同一直线上的碰撞遵守一维动量守恒，通过规定正方向可将矢量运算转化为代数运算.不在同一直线上在同一平面内的碰撞遵守二维动量守恒，要运用平行四边形定则求解，中学阶段一般不作计算要求.2.如何判断物体的碰撞是否为弹性碰撞剖析：弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒.确切地说是碰撞前后动量守恒，动能不变.①题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞的.②题目中告诉是弹性小球的，光滑钢球的，以及分子、原子等微观粒子碰撞的，都是弹性碰撞.3.如何判断物体碰撞后可能的运动状态剖析：有一类较为常见的题目，是根据两物体碰撞前的运动状态，判断碰撞后的可能的运动状态；或者相反，已知碰撞后的情况来推测碰撞前的关系.对这类问题，其实不管多么复杂，它都受到以下三个方面关系的制约：第一，系统动量守恒.第二，碰撞过程中系统的总动能不会增加.如果物体发生的是弹性碰撞，总动能不变；其他情况碰撞后会有部分动能转化为内能，系统的动能将减小.第三，碰撞后的状态应合乎情理.例如，做同向运动的物体，碰撞后若物体仍在同一直线运动时，则前面的物体的速度一定比碰撞前的速度大，也一定大于或等于后面物体的速度.讲练互动【例题1】质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的1/9，那么小球B 的速度可能是( ) A.v 310 B.v.v 320 C 940 D.v 590 解析：要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞.A 球碰后动能变为原来的1/9，则其速度大小仅为原来的1/3.两球在光滑水平面上正碰，碰后A 球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹.当以A 球原来的速度方向为正方向时，则v A ′=±31v 0 根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有mv +0=m×(1v )+2mv ′mv 0+0=m×(-31v 0)+2mv B ″ 解得：v B ′=31v 0,v B ″=32v 0. 答案：AB黑色陷阱在本题中告诉A 球碰后的动能而非速度，所以在应用动量守恒时造成了第一个困难；动量守恒定律是一个矢量式，所以要注意A 球速度的方向性，而题中告诉的是A 球的动能，由此求出的是速度的大小，往往只考虑到A 球碰后速度的一个方向从而造成答案不全面.变式训练1.两辆质量相同的小车A 和B ，置于光滑水平面上，一人站在A 车上，两车均静止.若这个人从A 车跳到B 车上，接着又跳回A 车，仍与A 车保持相对静止，则此时A 车的速率( )A.等于零B.小于B 车的速率C.大于B 车的速率D.等于B 车的速率解析：设人的质量为m 0,车的质量为m.取A 、B 两车和人这一系统为研究对象，人在两车间往返跳跃的过程中，整个系统水平方向不受外力作用，动量守恒.取开始时人站在A 车上和后来又相对A 车静止时这两个时刻作为初、末状态，则0=(m 0+m)v A +mv B ′得A 、B 两车速率之比mm m v v B A +=0 可见，两车反向运动，A 车的速率小于B 车的速率.答案：B【例题2】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v 0射向它们，如图1-3-5所示.设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )图1-3-5A.v 1=v 2=v 3=31v 0 B.v 1=0,v 2=v 3=21v 0 C.v 1=0,v 2=v 3=21v 0 D.v 1=v 2=0,v 3=v 0 解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒.若各球质量均为m ，则碰撞前系统总动量为mv 0,总动能应为21mv 02. 假如选项A 正确，则碰后总动量为33mv 0,这显然违反动量守恒定律，故不可能. 假如选项B 正确，则碰后总动量为22mv 0,这也违反动量守恒定律，故也不可能. 假如选项C 正确，则碰后总动量为mv 0,但总动能为41mv 02,这显然违反机械能守恒定律，故也不可能. 假如选项D 正确的话，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项D 正确. 答案：D判断一个碰撞过程能否发生需从以下三个方面入手：①是否遵守动量守恒定律，②系统的动能如何变化，如果增加则碰撞不可能发生，③碰撞的结果与各物体的运动情况是否符合实际，比如A 球去碰静止的B 球，碰后若两球同向，A 球的速度不能大于B 球.变式训练2.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )A.若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行解析：本题考查运用动量守恒定律定性分析碰撞问题.光滑水平面上两个小球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒.A 项，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以A 项是可能的.B 项，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以B 项不可能.C 项，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，C 项不可能.D 项，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以，D 项是可能的.答案：AD3.质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动，A 球的动量是7 kg·m/s,B 球的动量是5 kg·m/s.当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是( )A.pA=6 kg·m/s,p B =6 kg·m/sB.pA=3 kg·m/s,p B =9 kg·m/sC.pA=-2 kg·m/s,p B =14 kg·m/sD.pA=-4 kg·m/s,p B =17 kg·m/s解析：从碰撞前后动量守恒p 1+p 2=p 1′+p 2′验证，A 、B 、C 三种情况皆有可能；从碰撞前后总动能的变化看，碰撞后的总动能要不大于碰撞前的总动能，即m p p m p p 2''222212221+≥+，可知只有A 是可能的. 答案：A【例题3】如图1-3-6所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A 的质量是B 的质量的43，子弹的质量是B 的质量的41.求：图1-3-6(1)A 物体获得的最大速度；(2)弹簧压缩量最大时B 物体的速度.解析：(1)子弹射入A 的过程，子弹减速，A 加速，A 获得与子弹相同的速度时，A 的速度最大.此过程子弹与A 组成的系统动量守恒，有mv 0=(m+m A )v 1解得它们的共同速度，即A 的最大速度v 1=400v m m mv A =+. (2)以子弹、A 、B 组成的系统为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得mv 0=(m+m a +m b )v 2,解得三者的共同速度，即弹簧有最大压缩量时B 物体的速度v 2=810=++B A m m m mv v 0. 答案：(1)40v (2) 80v从子弹进入A到三者速度相同的全过程中动量守恒，但机械能不守恒，因为子弹进入A中的过程是非弹性碰撞.变式训练4.如图1-3-7所示，一个质量为5.4 kg的保龄球，撞上一只质量为1.7 kg、原来静止的球瓶，此后球瓶以3.0 m/s的速度向前飞出，而保龄球以1.8 m/s的速度继续向前运动，求保龄球碰撞前的运动速度.图1-3-7解析：保龄球的质量m1=5.4 kg，球瓶的质量m2=1.7 kg.设碰撞前保龄球的速度为v1,球瓶的速度v2=0，两者组成的系统的总动量p=m1v1+m2v2=m1v1=5.4 kg×v1.碰撞后保龄球的速度v1′=1.8 m/s，球瓶的速度v2′=3.0 m/s,系统的总动量p′=m1v1′+m2v2′=5.4 kg×1.8 m/s+1.7 kg×3.0 m/s=14.82 kg·m/s根据动量守恒定律有p=p′.所以保龄球碰撞前的运动速度v1=2.7 m/s.答案：2.7 m/s体验探究【问题】如何理解一维弹性碰撞中的“三性”问题.导思：“三性”是指“相对性”“矢量性”“同时性”.在利用动量守恒定律时，要注意“三性”，否则容易出错.探究：动量守恒定律的公式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′中，各速度必须是相对于同一参考系的；各速度都有其方向，要考虑各速度是取正还是取负；v1和v2,必须是同一时刻的物体的速度.v1′和v2′必须是碰撞过程中或碰撞后同一时刻的速度.教材链接1.教材P18《实验与探究》实验1：质量相等的两个钢球的碰撞把两个质量相等的钢球并排挂在一起(图1-3-8)，B球静止，把A球拉到某一高度释放，A球摆到最低点时与B球碰撞.碰撞后A球和B球会怎样运动？图1-3-8 实验装置实验中，可记下A球释放的位置和碰撞后A、B球弹至最大高度时的位置.改变A球拉起的高度，重复实验.答：碰后A球静止，B球向后摆动，如果改变A球拉起的高度，碰后A球仍静止，A球拉起的位置越高，B球向右摆到最高点的位置也越高.实验2：质量不相等的两个钢球的碰撞(1)把A球换成质量更大的钢球，让B球静止，把A球拉至某一高度释放并与B球碰撞，观察碰撞情况.改变A球拉起的高度，重复实验.(2)让A球静止，把B球拉至某一高度释放并与A球碰撞，观察碰撞情况.改变B球拉起的高度，重复实验. 答：(1)碰后A球、B球都向右摆动，B球摆动的最高点较A球高，若A球拉起的高度变大，A、B两球向右摆起的高度也相应增大.(2)A球会向左摆动而B球向右摆动，若增大B球拉起的高度，则A、B两球摆起的高度也相应增大.图1-3-9是由质量相同的5粒小钢球组成的玩具，叫做“牛顿摇篮”.让这些球碰撞，会出现一些非常有趣的现象：若拉起左端1个球让它与其他球碰撞，会把最后1个球撞出，而其他球静止不动；若拉起左端2个球同时释放，相撞后，最后的2个球被撞出，而其他球静止不动……图1-3-9 牛顿摇篮为什么会出现这样的现象？如果你暂时无法用“牛顿摇篮”做实验，可以用几颗质量、体积都相同的玻璃珠试试.如图1-3-10所示，当你将一粒玻璃珠弹向一排整齐紧挨的玻璃珠时，最外边的那颗玻璃珠被弹出，想想这是为什么？图1-3-10 玻璃珠实验答：因为钢球之间的碰撞属弹性碰撞且符合动量守恒，又因为5个小球的质量均相等，所以相碰的两个小球会发生速度交换，所以当拉起左端1个小球，会把最后1个球撞出，而其他球静止不动；若拉起左端2个球同时释放，则第2个小球的速度最终传给第5个，第1个小球的速度最终传给第4个，此过程时间极短，我们看到最后的2个球被撞出.。

2020学年高中物理第1章第3节科学探究一维弹性碰撞课后知能检测鲁科版选修

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理第1章第3节科学探究一维弹性碰撞课后知能检测鲁科版选修3-51．(2013·海口检测)相向运动的A 、B 两辆小车相撞后，一同沿A 原来的方向前进，这是由于( )A ．A 车的质量一定大于B 车的质量B ．A 车的速度一定大于B 车的速度C ．A 车的动量一定大于B 车的动量D ．A 车的动能一定大于B 车的动能【解析】总动量与A 车的动量方向相同，因此有A 车动量大于B 车的动量．【答案】 C2．在光滑水平面上，动能为E 0、动量的大小为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量的大小分别记为E 2、p 2，则必有( )A ．E 1＜E 0B ．p 1＜p 0C ．E 2＞E 0D ．p 2＞p 0【解析】两个钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒定律．由于没有外界能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E 1＋E 2≤E 0，可见A 对，C 错；另外，A 也可写成p 212m ＜p 202m，因此B 对；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p 2－p 1＝p 0，所以D 对．【答案】 ABD3．(2013·济南检测)质量为m 的α粒子，其速度为v 0，与质量为3m 的静止碳核碰撞后沿着原来的路径被弹回，其速率为v 02，则碳核获得的速度为( ) A.v 06B ．2v 0 C.v 02 D.v 03 【解析】由α粒子与碳核所组成的系统动量守恒，若碳核获得的速度为v ，则mv 0＝3mv －m ×v 02，所以v ＝v 02，C 正确．【答案】 C4．如图1－3－4所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是( )图1－3－4A ．A 开始运动时B ．A 的速度等于v 时C ．B 的速度等于零时D ．A 和B 的速度相等时【解析】 A 、B 两物体碰撞过程中动量守恒，当A 、B 两物体速度相等时，系统动能损失最大，损失的动能转化成弹簧的弹性势能．【答案】 D5．质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是( ) A.M ＋m v 2mv 1 B.Mv 1M ＋m v 2 C.mv 1Mv 2 D.Mv 1mv 2【解析】设需发射n 颗子弹，对整个过程由动量守恒定律可得：Mv 1－nmv 2＝0，所以n ＝Mv 1mv 2. 【答案】 D6．(2013·西安一中检测)如图1－3－5所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m 甲大于乙球质量m 乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况( )图1－3－5A ．甲球速度为零，乙球速度不为零B ．两球速度都不为零C ．乙球速度为零，甲球速度不为零D ．两球都以各自原来的速率反向运动【解析】首先根据两球动能相等，12m 甲 v 2甲＝12m 乙 v 2乙，且E k ＝p 22m ，得出两球碰前动量大小之比为：p 甲p 乙＝m 甲m 乙，因m 甲＞m 乙，则p 甲＞p 乙，则系统的总动量方向向右．根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A 、B 所述情况，而C 、D 情况是违背动量守恒的，故C 、D 情况是不可能的．【答案】 AB7．a 、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，碰撞前a 球的动量p a ＝30 kg·m/s，b 球的动量p b ＝0，碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s，则碰撞后b 球的动量为( )A ．－20 kg·m/sB ．10 kg·m/sC ．20 kg·m/sD ．30 kg·m/s【解析】在碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s，故此时a 球的动量是10 kg·m/s，a 、b 两球碰撞前后总动量保持不变，为30 kg·m/s，则作用后b 球的动量为20 kg·m/s.【答案】 C8．质量为M 和m 0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止滑块发生碰撞，如图1－3－6所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的( )图1－3－6A ．M 、m 0、m 的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m 0)v ＝Mv 1＋mv 2＋m 0v 3B ．m 0的速度不变，M 和m 的速度变为v 1和v 2，满足Mv ＝Mv 1＋mv 2C ．m 0的速度不变，M 、m 的速度都变为v ′，满足Mv ＝(M ＋m )v ′D ．M 、m 0、m 的速度均发生变化，M 和m 0速度变为v ，m 速度变为v 2，而且满足(M ＋m )v 0＝(M ＋m 0)v ＋mv 2【解析】因为碰撞时间极短，所以m 0的速度应该不发生变化，A 错，D 错；碰后M 与m 的速度可能相同也可能不同，B 对，C 对．【答案】 BC9．A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率之比v ′A ∶v ′B 为( )A.12B.13 C ．2 D.23【解析】设碰前A 球的速率为v ，根据题意，p A ＝p B ，即mv ＝2mv B ，解得碰前v B ＝v 2.碰后v ′A ＝v 2，由动量守恒定律，有mv ＋2m ×v 2＝m ×v 2＋2mv B ′，解得v ′B ＝34v ，所以v ′A v ′B＝v 234v ＝23.选项D 正确．【答案】 D图1－3－710．(2012·琼海检测)A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象(s －t 图)如图1－3－7中A 、D 、C 和B 、D 、C 所示．由图可知，物体A 、B 的质量之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶1【解析】由图象知：碰前v A ＝4m/s ，v B ＝0.碰后v A ′＝v B ′＝1 m/s ，由动量守恒可知m A v A ＋0＝m A v A ′＋m B v B ′，解得m B ＝3m A .故选项C 正确．【答案】 C11．如图1－3－8所示，已知A 、B 两个钢性小球质量分别是m 1、m 2，小球B 静止在光滑水平面上，A 以初速度v 0与小球B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球A 的速度v 1和小球B 的速度v 2的大小．图1－3－8【解析】取小球A 初速度v 0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变，有：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2① 12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22② 由①②两式得：v 1＝m 1－m 2v 0m 1＋m 2，v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2. 【答案】 m 1－m 2v 0m 1＋m 2 2m 1v 0m 1＋m 212．(2012·天津高考)如图1－3－9所示，水平地面上固定有高为h 的平图1－3－9台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h ，坡道底端与台面相切，小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .求(1)小球A 刚滑至水平台面的速度v A ；(2)A 、B 两球的质量之比m A ∶m B .【解析】 (1)小球从坡道滑至水平台面的过程中，机械能守恒，则：m A gh ＝12m A v 2A 解得：v A ＝2gh .(2)设两球碰撞后共同的速度为v ，由动量守恒定律得：m A v A ＝(m A ＋m B )v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t ，则在竖直方向上有：h ＝12gt 2在水平方向上有：h 2＝vt 由以上各式联立解得：m A ∶m B ＝1∶3.【答案】 (1)2gh (2)1∶3。

【2020】高中物理第1章动量守恒研究3科学探究：一维弹性碰撞学案鲁科版选修3

(2)碰撞后两物体损失的动能为
ΔEk＝ m1v ＋ m2v － (m1＋m2)v2＝ ×0.3×0.52＋ ×0.2×(－1)2－ ×(0.3＋0.2)×(－0.1)2J＝0.135 J.
(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
图4
A．vA＝1 m/s，vB＝3 m/s
B．vA＝7 m/s，vB＝－3 m/s
C．vA＝2 m/s，vB＝2 m/s
D．vA＝6 m/s，vB＝－2 m/s
答案 CD
解析设两球的质量均为m.验证方法：(1)动量角度：p初＝4m，而所给选项均满足要求；(2)碰撞实际情况(碰撞只能发生一次)：A项不符合题意；(3)能量角度：两球碰撞前的总动能：Ek初＝ mv ＋ mv ＝20m，B选项中，两球碰后的总动能为Ek末＝ mv ＋ mv ＝29m，不符合题意；C、D项完全符合碰撞现象的三个原则，故碰撞能发生．
由动能守恒得
m1v ＋ m2v ＝ m1v1′2＋ m2v2′2，
代入数据解得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.
二、弹性正碰模型及拓展应用
1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝ v1，v2′＝ v1.
(1)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．
B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
答案 A
解析碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞．

2019-2020年鲁科版选修3-5第一章动量守恒研究第3节科学探究一维弹性碰撞带动画,共23张

列 m v 0 1 2 m v , 解得 v 0 1 4 m / s , A 释放后下滑过程
机械能守恒 m g h 1 2 m v 0 1 2 解得 h 大 0 .8 m ,
则可能高度范围为 0 . 2 m h 0 . 8 m
显然选ABC
弹性碰撞研究:
m11V1
V2=0
m22
光滑
m1v1m1v1' m2v2'
1 2m1v121 2m1v1'21 2m2v2'2
v1'

(m1 m1

m2 m2
)
v1
v2'

2m1 m1 m2
v1
v1'

(m1 m1

m2 ) m2
v1
v2'

2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，
实验3：质量不相等的两个钢球（A球质量小于B球质量）的碰撞，B球静止， A球以某一速度碰B球。
• 学生观察：
实验3：质量不相等的两个钢球（A球质量小于B球质量）的碰撞，B球静止， A球以某一速度碰B球。
• 学生观察：
被碰质量较大时，碰撞特点：A、B 球向相反方向运动，且A球被反弹。
三、弹性碰撞规律
实验2：质量不相等的两个钢球（A球质量大于B球质量）的碰撞，B球静止，A球以某一速度碰B球。
• 学生观察：
实验2：质量不相等的两个钢球（A球质量大于B球质量）的碰撞，B球静止，A球以某一速度碰B球。
• 学生观察：
被碰质量较小时，碰撞特点：A、B 球向同一方向运动，且 A球速度小于B球速度。

高二物理第1章动量守恒研究第3节科学探究——一维弹性碰撞随堂演练巩固提升课件鲁科版选修3_5

解析：选 BC．由于没摩擦和系统外力做功，因此该系统在整个过程中机械能守恒，即作用前后系统动能相等，又因为水平方向上动量守恒，故可以用弹性碰撞的结论解决．因为两者质量相等，故发生速度交换，即滑车最后的速度为 v0，小球的速度为 0，因而小球将做自由落体运动，对滑车做功 W ＝12Mv20，A 错误，B、C 正确．小球上升到最高点时与滑车相对静止，具有共同速度 v′，因此又可以把从开始到小球上升到最高点的过程看作完全非弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
A．滑块 m 从 A 滑到 B 的过程，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．滑块滑到 B 点时，速度大小等于 2gR C．滑块从 B 运动到 D 的过程，系统的动量和机械能都不守恒 D．滑块滑到 D 点时，物体的速度等于 0
解析：选 D．滑块由 A 到 B 的过程中，系统合外力不为零，所以动量不守恒，又由于只有滑块重力做功，所以系统机械能守恒，A 错误．滑块到 B 点时，重力势能减少 mgR，系统水平方向动量守恒，所以物体有速度，滑块减少的重力势能转变为滑块的动能与物体的动能，所以滑块速度小于 2gR， B 错误．由 B 到 D，系统合外力为零，动量守恒，由于滑块能停下来，故 B、D 间有摩擦力做功，所以机械能不守恒，C 错误．滑块到 D 点时速度为零，由动量守恒定律知，物体的速度也为零，D 正确．
8.如图所示，质量为 M 的小车原来静止在光滑水平面上，小车 A 端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为 m 的物体 C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体 C 被弹出向 B 端运动，最后与 B 端粘在一起，下列说法中正确的是( )
A．物体离开弹簧时，小车向左运动 B．物体与 B 端粘在一起之前，小车的运动速率与物体 C 的运动速率之比为Mm C．物体与 B 端粘在一起后，小车静止下来 D．物体与 B 端粘在一起后，小车向右运动

鲁科版高中物理选修3-5课件：一维弹性碰撞

三、碰撞的应用：
2、碰撞结论的迁移：
结论：弹性碰撞：→动能不变 →等大相碰：速度交换 →大碰小：一起跑 →小碰大：要反弹
V0 V
m
m
m
静止
V0
静止
m
m
m
m
V m
p13
【变式2】在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正
对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在
鲁科版高中物理选修3-5
第一章动量守恒研究
§1.3 科学探究--一维弹性碰撞
泉州五中
劳动创造财富------马克思做功改变能量
（1）
改变动能。
▲动能定理: 动能变化等于总功.
（2）
改变动量。
▲动量定理：动量变化等于总冲量.
●、动量守恒定律：当合外力为0时，系统总动量不变化
知识回顾:
鲁科版高中物理选修3-5
D．小车和摆球的速度都变为vl，木块的速度变为v2，满足（M十m0）v=（M十m0）vl十mv2
【例】如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块
A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m/4的子弹以
水平速度V射入A中不再穿出，试求整个过程中弹簧的最大弹
性势能。
v
A
B
课堂要点小结
动量守恒，动能守恒弹性碰撞弹性碰撞模型及拓展
m1 v01 地面光滑 m2 v02
遵循动量守恒，动能也不变
m1V01 m2V02 m1V1 m2V2
1 2
m1V021

1 2
m2V022

1 2
m1V12

第3节科学探究——一维弹性碰撞

实验1：MA=MB的两个钢球，B球静止，A球以某一速度碰B球。碰撞的特点:两球交换速度。即：B球以A球碰前的速度运动，而A球静止。
实验2：MA>MB的两个钢球，B球静止，A球以某一速度碰B球。碰撞特点：A、B球向同一方向运动，且A球速度小于B球速度。
实验3：MA<MB的两个钢球，B球静止，A球以某一速度碰B球。
练动，恰遇上质量为m2=5kg以4m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后习
B球恰好静止，求（1）碰后A球的速度；
（2）碰撞过程产生的焦耳热为多少？
碰撞特点：A、B球向相反方向运动，且A球被反弹。
四、弹性碰撞规律
m1 V0
m2
光滑
在光滑的水平面上，m1以初速度V0与静止的m2发生弹性碰撞，设碰后m1的速度为V1， m2的速度为V2 , 求V1和V2？
①若 m1 = m2
可得v1 = 0
相当于两球交换速度．
v2= v0 ，
② 若 m1 > m2
鲁科课标版选修3-5
第1章动量守恒研究
§1.3 科学探究—— 一维弹性碰撞
泉港二中施笔英
（矢量式）
动量守恒的条件
碰撞
一、碰撞的特点
1、碰撞时间很短，可以忽略不计． 2、碰撞过程中内力远大于外力，所以碰撞前后
系统的动量可视为守恒．
二、不同类型的碰撞
1、弹性碰撞
系统动量守恒系统动能也守恒
2、非弹性碰撞
系统动量守恒
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12

1 2
m2
v22

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
m1v1' 2

2020_2021学年高中物理第1章动量守恒研究3科学探究__一维弹性碰撞课件鲁科版选修3_5202

【典例示范】
【典例】(多选)在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m
静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,则碰后B球的速度
大小可能是 ( )
A.0.7v
B.0.6v
C.0.4v
D.0.2v
【解析】选B、C。以两球组成的系统为研究对象,以A球的初速度方向为正方
向,如果碰撞为弹性碰撞,由动量守恒定律得:mv=mvA+2mvB,
(1)弹性碰撞过程中动量守恒、动能不守恒。 ( )
(2)两车相撞时,发生的是弹性碰撞。 ( )
(3)速度不同的两小球碰撞后粘在一起,碰撞过程中没有能量损失。( )
(4)微观粒子在碰撞时并不接触,所以不能算是碰撞。 ( )
(5)两球发生斜碰时,动量不守恒。
()
提示:(1)×。弹性碰撞过程中动量守恒、动能也守恒。 (2)×。两车相撞时,有机械能损失,是非弹性碰撞。 (3)×。速度不同的两小球碰撞后粘在一起,碰撞过程中能量损失最大。 (4)×。微观粒子在碰撞时不接触,但靠近过程中粒子间有库仑力作用,属于系统内力,是碰撞,满足动量守恒。 (5)×。斜碰时在各个方向上的动量仍然守恒。
第3节科学探究——一维弹性碰撞
必备知识·自主学习
一、不同类型的碰撞【情境思考】
1.非弹性碰撞:碰撞过程中会有_动__能__损失,即_动__能__不守恒,这类碰撞称为非弹性碰撞。 2.完全非弹性碰撞:碰撞后物体结合在一起,_动__能__损失最大,这种碰撞称为完全非弹性碰撞。 3.弹性碰撞:物体碰撞后,形变能够完全恢复,不发热、发声,没有_动__能__损失的碰撞称为弹性碰撞,又称完全弹性碰撞。
径被弹回,其速率为 v 0 ,则碳核获得的速度为 ( )

高中物理第1章动量守恒研究第3节科学探究__一维弹性碰撞教学案鲁科版选修3_5

第3节科学探究——一维弹性碰撞1．知道非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概念和特点．2．掌握弹性碰撞的规律，能根据弹性碰撞的规律解释判断有关现象和解决有关的问题．(重点＋难点)一、不同类型的碰撞1．弹性碰撞：物体碰撞后，形变能够完全恢复，碰撞前后系统总动能守恒． 2．非弹性碰撞：碰撞过程中动能有损失，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能．3．完全非弹性碰撞：碰撞后两物体结合在一起，具有共同的速度，这种碰撞系统动能损失最大．(1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．( ) (2)发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．( )(3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ 二、弹性碰撞的规律 1．实验研究(1)质量相等的两个钢球发生弹性碰撞，碰撞前后两球的总动能守恒，碰撞后两球交换了速度．(2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球发生弹性碰撞，碰后两球运动方向相同，碰撞前后两球总动能守恒．(3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球发生弹性碰撞，碰后质量较小的钢球速度方向与原来相反，碰撞过程中两球总动能守恒．综上可知，弹性碰撞过程中，系统的动能与动量守恒．2．碰撞规律：在光滑水平面上质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰．其动量和动能均守恒．m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2．碰后两物体的速度分别为v 1′＝（m 1－m 2）v 1m 1＋m 2，v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2．讨论(1)若m 1>m 2，v 1′和v 2′都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向相同；若m 1≫m 2，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1，表示m 1速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．(2)若m 1<m 2，v 1′为负值，表示v 1′与v 1方向相反，m 1被弹回；若m 1≪m 2，v 1′＝－v 1，v 2′＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球交换了速度．如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？碰撞一定是对心碰撞吗？提示：不一定．只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总机械能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度．母球与目标球碰撞时对心碰撞和非对心碰撞都有可能发生．对碰撞问题的理解1．碰撞过程的特点(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短，各物体作用前后各自动量变化显著，物体在作用时间内的位移可忽略．(2)即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，因为内力远大于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统机械能．(4)对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大．2．碰撞过程的分析判断依据：在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′．(2)系统动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2．(3)符合实际情况．如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v 后>v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v 前′≥v 后′，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．判断一个碰撞过程能否发生时，必须同时考虑到碰撞过程中应满足动量守恒，动能不增加及符合碰撞的速度关系等条件，不要认为满足动量守恒就能发生．如图所示，质量相等的A 、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s ，B 球的速度是－2 m/s ，不久A 、B 两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A 、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是( )A ．v ′A ＝－2 m/s ，v ′B ＝6 m/s B ．v ′A ＝2 m/s ，v ′B ＝2 m/sC ．v ′A ＝1 m/s ，v ′B ＝3 m/sD ．v ′A ＝－3 m/s ，v ′B ＝7 m/s[解析] 两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′①，12m A v 2A ＋12m B v 2B ≥12m A v ′2A ＋12m B v ′2B ②，答案D 中满足①式，但不满足②式，所以D 选项错误．[答案] D处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总机械能是否增加． (2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，同时注意碰后的速度关系．(3)要灵活运用E k ＝p 22m 或p ＝2mE k ，E k ＝12pv 或p ＝2E kv几个关系式．质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的19，那么碰撞后B 球的速度大小可能是( )A ．vB ．23v C ．49v D ．89v 解析：选B ．由E k ＝12mv 2知，碰后A 球速率v A ′＝13v ．以v 方向为正方向，若v A ′与v 方向相同，有mv ＝mv A ′＋2mv B ′得v B ′＝v －v A ′2＝13v ，若v A ′与v 反向，有mv ＝m (－v A ′)＋2mv B ′，得v B ′＝v ＋v ′A 2＝23v ，所以只有B 正确．对爆炸与碰撞的理解1．爆炸与碰撞的共同点：物理过程剧烈，系统内物体的相互作用的内力很大，过程持续时间极短，可认为系统满足动量守恒．2．爆炸与碰撞的不同点：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加，但两种情况都满足能量守恒，总能量保持不变．而碰撞时通常动能要损失一部分转化为内能，动能减少．3．爆炸类、碰撞类问题的拓展(1)碰撞的特点是动量守恒，动能不增加，相互作用的两个物体在很多情况下具有类似的特点．例如：子弹射入自由木块中，两相对运动物体间的绳子绷紧，物块在放置于光滑水平面上的木板上运动直至相对静止，物体冲上放置于光滑水平面上的斜面直至最高点．这些情景中，系统动量守恒(或某一方向上动量守恒)，动能转化为其他形式的能，末状态两物体相对静止．这些过程与完全非弹性碰撞具有相同的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量守恒定律分析求解．(2)爆炸的特点是动量守恒，其他形式的能转化为动能，同样，有很多情况，相互作用的物体具有类似的特点．例如：光滑水平面上弹簧将两物体弹开，人从车(或船)上跳离，物体从放置于光滑水平面上的斜面上滑下．这些过程与爆炸具有类似的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量守恒定律求解．以初速度v 0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m 和2m 的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v 0的速度飞行．(1)求质量较小的一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能．[思路点拨] (1)手榴弹到达最高点时具有水平方向的动量，爆炸过程中水平方向动量守恒．(2)爆炸过程中增加的动能来源于燃料的化学能．[解析] (1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v 1＝v 0cos 60°＝12v 0设v 1的方向为正方向，如图所示．由动量守恒定律得3mv 1＝2mv ′1＋mv 2 其中爆炸后大块弹片速度v ′1＝2v 0解得v2＝－2．5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即ΔE k＝12·2mv′21＋12mv22－1 2·3mv21＝274mv20．[答案] (1)2．5v0方向与爆炸前速度方向相反(2)274mv20处理爆炸问题的注意事项(1)在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量．(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能增加．(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两部分，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则( ) A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等解析：选CD．爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b的速度大小，所以选项A、B错误；因炸开后a、b都做平抛运动，且高度相同，故选项C正确；由牛顿第三定律知，选项D正确．用动量和能量观点解决碰撞问题动量与能量观点的综合应用常见的有以下三种模型：1．子弹打木块类模型(1)子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．(2)在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，机械能向内能转化．(3)若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损失最多．2．滑块—滑板类模型(1)把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力，则在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒．(2)由于摩擦生热，机械能转化为内能，则系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题．(3)注意滑块若不滑离木板，意味着二者最终具有共同速度．3．弹簧类模型(1)对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．(2)整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题．(3)注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧最短，具有最大弹性势能．命题视角1 子弹打木块模型如图所示，在水平地面上放置一质量为M 的木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离； (2)射入的过程中，系统损失的机械能．[解析] 因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差．(1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为v ′，取子弹的初速度方向为正方向，则有：mv ＝(M ＋m )v ′， ①二者一起沿地面滑动，前进的距离为x ，由动能定理得：－μ(M ＋m )gx ＝0－12(M ＋m )v ′2，②由①②两式解得：x ＝m 2v 22（M ＋m ）2μg． (2)射入过程中损失的机械能 ΔE ＝12mv 2－12(M ＋m )v ′2，③解得：ΔE ＝Mmv 22（M ＋m ）．[答案] (1)m 2v 22（M ＋m ）2μg (2)Mmv 22（M ＋m ）命题视角2 滑板——滑块模型如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M 的长木板，以速度v 0向右做匀速直线运动，将质量为m 的小铁块轻轻放在木板上的A 点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与A 点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？[解析] (1)木板与小铁块组成的系统动量守恒．以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0＝(M＋m)v′，则v′＝Mv0M＋m．(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，μmgx相＝1 2Mv20－12(M＋m)v′2．解得x相＝Mv202μg（M＋m）．(3)由能量守恒定律可得，Q＝12Mv20－12(M＋m)v′2＝Mmv202（M＋m）．[答案] (1)Mv0M＋m(2)Mv202μg（M＋m）(3)Mmv202（M＋m）命题视角3 弹簧类模型如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．[解析] A、B碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B、C相碰粘接在一块时，动量守恒．系统产生的内能则为机械能的损失．当A、B、C速度相等时，弹性势能最大．(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE．对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv1＝2mv2②1 2mv21＝ΔE＋12(2m)v22③联立①②③式得ΔE＝116mv20．④(2)由②式可知v2<v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p ．由动量守恒定律和能量守恒定律得mv 0＝3mv 3⑤ 12mv 20－ΔE ＝12(3m )v 23＋E p ⑥联立④⑤⑥式得E p ＝1348mv 20．⑦[答案] (1)116mv 20 (2)1348mv 20(1)多个物体组成的系统应用动量守恒时，既可以根据作用的先后顺序选取系统，也可以选所有物体为系统，这要由题目需要而定．(2)注意题目中出现两物体相距最远、最近或物体上升到最高点等状态时，往往对应两物体速度相等．(3)当问题有多过程、多阶段时，必须分清不同过程的受力特点、力的做功特点等，明确对应过程所遵从的规律．【通关练习】1．(多选)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A ．12mv 2B ．mM2（m ＋M ）v 2C ．12NμmgL D ．N μmgL解析：选BD ．设系统损失的动能为ΔE ，根据题意可知，整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，则有mv ＝(M ＋m )v t (①式)、12mv 2＝12(M ＋m )v 2t ＋ΔE (②式)，由①②联立解得ΔE ＝Mm2（M ＋m ）v 2，可知选项A 错误，B 正确；又由于小物块与箱壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即ΔE ＝NμmgL ，选项C 错误，D 正确．2．一轻质弹簧的两端连接两滑块A 和B ，已知m A ＝0．99 kg ，m B ＝3 kg ，放在光滑水平面上，开始时弹簧处于原长，现滑块A 被水平飞来的质量为m C ＝10 g 、速度为400 m/s 的子弹击中，且没有穿出，如图所示，求：(1)子弹击中滑块A 的瞬间滑块A 和B 的速度； (2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能．解析：(1)子弹击中滑块A 的过程中，子弹与滑块A 组成的系统动量守恒，很短时间具有共同速度v A ，取子弹开始运动方向为正方向，有m C v 0＝(m A ＋m C )v A得v A ＝m C v 0m A ＋m C＝4 m/s 滑块A 在此过程中无位移，弹簧无形变，滑块B 仍静止，即v B ＝0．(2)对子弹、滑块A 、B 和弹簧组成的系统，当滑块A 、B 速度v 相等时弹簧的弹性势能E p 最大，根据动量守恒和机械能守恒，有m C v 0＝(m A ＋m B ＋m C )v得v ＝m C v 0m A ＋m B ＋m C＝1 m/sE p ＝12(m A ＋m C )v 2A －12(m A ＋m B ＋m C )v 2＝6 J ．答案：(1)4 m/s 0 (2)6 J[随堂检测]1．两个相向运动的小球，在光滑水平面上碰撞后变为静止状态，则碰撞前这两个小球的( )A ．质量一定相等B ．动能一定相等C ．动量一定相同D ．动量一定不同解析：选D ．由题意知两小球碰前动量大小相等、方向相反，质量关系不明确，A 错；由关系式E k ＝p 22m，动能不一定相等，B 错；动量是矢量，动量相同包括方向相同，C 错，D对．2．如图，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A ．A 和B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动C ．A 静止，B 向右运动D ．A 向左运动，B 向右运动解析：选D ．选向右为正方向，则A 的动量p A ＝m ·2v 0＝2mv 0．B 的动量p B ＝－2mv 0．碰前A 、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A 、B 的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D 符合题意．3．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析：选B ．弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv 0＝34mv 甲＋14mv 乙，解得4v 0＝3v 甲＋v 乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x 甲＝v 甲t ，x 乙＝v 乙t ，代入各图中数据，可知B 正确．4．光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝3m 、m B ＝m C ＝m ，开始时B 、C 均静止，A 以初速度v 0向右运动，A 与B 碰撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变．求B 与C 碰撞前B 的速度大小．解析：设A 与B 碰撞后，A 的速度为v A ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得对A 、B 木块：m A v 0＝m A v A ＋m B v B ① 对B 、C 木块：m B v B ＝(m B ＋m C )v ②由A 与B 间的距离保持不变可知v A ＝v③联立①②③式，代入数据得v B ＝65v 0．答案：见解析[课时作业] [学生用书P81(独立成册)]一、单项选择题1．下列关于碰撞的理解不正确的是( )A ．碰撞是指运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B ．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C ．如果碰撞过程中动能也守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞D ．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解解析：选D ．由对碰撞概念的理解可知，A 、B 正确．若碰撞中动能也守恒，此碰撞为弹性碰撞，C 正确．动量守恒定律是普遍遵循的自然定律，微观粒子的碰撞也同样遵循，D 错误．2．在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B 球的速度大小可能是( )A ．0．6vB ．0．4vC ．0．3vD ．0．2v解析：选A ．由动量守恒定律得：设小球A 碰前的速度方向为正，则mv ＝－mv 1＋2mv 2则2v 2＝v 1＋v >vv 2>v2，即v 2>0．5v ，A 正确．3．质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是( )A ．（M ＋m ）v 2mv 1B ．Mv 1（M ＋m ）v 2C ．mv 1Mv 2 D ．Mv 1mv 2解析：选D ．把发射的子弹与木块视为一个系统，设子弹数目为n ，由动量守恒定律得Mv 1－nmv 2＝0，n ＝Mv 1mv 2，故选D ．4．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移－时间图象如图所示．由图可知，物体A 、B 的质量之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶1解析：选C ．由图象知，碰前v A ＝4 m/s ，v B ＝0．碰后v A ′＝v B ′＝1 m/s ，由动量守恒可知m A v A ＋0＝m A v A ′＋m B v B ′，解得m B ＝3m A ．故选项C 正确．5．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p 甲＝5 kg ·m/s ，p乙＝7 kg ·m/s ，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p 乙′＝10 kg ·m/s ，则两球质量m 甲、m 乙的关系可能是( )A ．m 乙＝m 甲B ．m 乙＝2m 甲C ．m 乙＝4m 甲D ．m 乙＝6m 甲解析：选C ．由动量守恒定律p 甲＋p 乙＝p 甲′＋p 乙′，得p 甲′＝2 kg ·m/s ，若两球发生弹性碰撞，则p 2甲2m 甲＋p 2乙2m 乙＝p 甲′22m 甲＋p 乙′22m 乙解得m 乙＝177m 甲，若两球发生完全非弹性碰撞，则v 甲′＝v 乙′，即p 甲′m 甲＝p 乙′m 乙，解得m 乙＝5m 甲，即乙球的质量范围是177m 甲≤m 乙≤5m 甲，选项C 正确．6．如图所示，质量为M 的“L ”形物体静止在光滑的水平面上．物体的AB 部分是半径为R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是水平面．将质量为m 的小滑块从物体的A 点静止释放，沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平部分BC 之间的D 点，则( )A ．滑块m 从A 滑到B 的过程，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B ．滑块滑到B 点时，速度大小等于2gRC ．滑块从B 运动到D 的过程，系统的动量和机械能都不守恒 D ．滑块滑到D 点时，物体的速度等于0解析：选D ．滑块由A 到B 的过程中，系统合外力不为零，所以动量不守恒，又由于只有滑块重力做功，所以系统机械能守恒，A 错误．滑块到B 点时，重力势能减少mgR ，系统水平方向动量守恒，所以物体有速度，滑块减少的重力势能转变为滑块的动能与物体的动能，所以滑块速度小于2gR ，B 错误．由B 到D ，系统合外力为零，动量守恒，由于滑块能停下来，故B 、D 间有摩擦力做功，所以机械能不守恒，C 错误．滑块到D 点时速度为零，由动量守恒定律知，物体的速度也为零，D 正确．二、多项选择题7．如图所示，P 物体与一个连着弹簧的Q 物体正碰，碰后P 物体静止，Q 物体以P 物体碰前的速度v 离开，已知P 与Q 质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列结论中错误的是( )A ．P 的速度恰好为零B ．P 与Q 具有相同速度C ．Q 刚开始运动D ．Q 的速度等于v解析：选ACD ．P 物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P 做减速运动，Q 做加速运动，P 、Q 间的距离减小，当P 、Q 两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B 正确，A 、C错误．由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v ′，则mv ＝(m ＋m )v ′，所以弹簧被压缩至最短时，P 、Q 的速度v ′＝v2，故D 错误．8.如图所示，质量为M 的小车原来静止在光滑水平面上，小车A 端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m 的物体C ，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C 被弹出向B 端运动，最后与B 端粘在一起，下列说法中正确的是( )A ．物体离开弹簧时，小车向左运动B ．物体与B 端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C 的运动速率之比为mMC ．物体与B 端粘在一起后，小车静止下来D ．物体与B 端粘在一起后，小车向右运动解析：选ABC ．系统动量守恒，物体C 离开弹簧时向右运动，动量向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律得mv 1－Mv 2＝0，所以小车的运动速率v 2与物体C 的运动速率v 1之比为m M．当物体C 与B 粘在一起后，由动量守恒定律知，系统的总动量为零，即小车静止．9.如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止．现知道子弹A 射入深度d A 大于子弹B 射入的深度d B ，则可判断( )A ．子弹在木块中运动时间t A >tB B ．子弹入射时的初动能E k A >E k BC ．子弹入射时的初速度v A <v BD ．子弹质量m A <m B解析：选BD ．子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，两子弹与木块的相互作用必然同时开始同时结束，即两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故A 错误；由于木块始终保持静止状态，两子弹对木块的作用力大小相等，则两子弹所受的阻力f 大小相等，根据动能定理，对A 子弹有－fd A ＝0－E k A ，E k A ＝fd A ，对B 子弹有－fd B ＝0－E k B ，E k B ＝fd B ，而d A >d B ，所以子弹的初动能E k A >E k B ，故B 正确；两子弹和木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，则有m A v A －m B v B ＝2m A E k A －2m B E k B ＝0，即m A E k A ＝m B E k B ，m A v A ＝m B v B ，而E k A >E k B ，所以m A <m B ，v A >v B ，故D 正确，C 错误．10.带有14光滑圆弧轨道的质量为M 的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M 的小球以速度v 0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则( )A ．小球以后将向左做平抛运动B ．小球将做自由落体运动C ．此过程小球对滑车做的功为12Mv 2D ．小球在弧形槽上升的最大高度为v 202g解析：选BC ．由于没摩擦和系统外力做功，因此该系统在整个过程中机械能守恒，即作用前后系统动能相等，又因为水平方向上动量守恒，故可以用弹性碰撞的结论解决．因为两者质量相等，故发生速度交换，即滑车最后的速度为v 0，小球的速度为0，因而小球将做自由落体运动，对滑车做功W ＝12Mv 20，A 错误，B 、C 正确．小球上升到最高点时与滑车相对静止，具有共同速度v ′，因此又可以把从开始到小球上升到最高点的过程看作完全非弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律有Mv 0＝2Mv ′① 12Mv 20＝2×12Mv ′2＋Mgh ②解①②得h ＝v 204g，D 错误．三、非选择题11．如图所示，一质量m 1＝0．45 kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．质量m 2＝0．5 kg 的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端．一质量为m 0＝0．05 kg 的子弹、以水平速度v 0＝100 m/s 射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s 的速度滑离小车．已知子弹与车的作用时间极短，物块与车顶面的动摩擦因数μ＝0．8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g ＝10 m/s 2，求：(1)子弹相对小车静止时，小车速度的大小； (2)小车的长度L ．解析：(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m 0v 0＝(m 0＋m 1)v 1① 解得v 1＝10 m/s ．②(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 (m 0＋m 1)v 1＝(m 0＋m 1)v 2＋m 2v 3 ③ 解得v 2＝8 m/s ④由能量守恒可得12(m 0＋m 1)v 21＝μm 2gL ＋12(m 0＋m 1)v 22＋12m 2v 23 ⑤解得L ＝2 m ．答案：(1)10 m/s (2)2 m。

高中物理第1章动量守恒研究第3节科学探究_维弹性碰撞课件鲁科版选修3_5

【解析】设子弹的质量为 m，则 mB＝4m，mA＝3m. (1)对子弹进入 A 的过程，由动量守恒得 mv0＝(m＋mA)v1 解得它们的共同速度，也是 A 的最大速度 v1＝mm＋vm0 A＝v40.
(2)以子弹、A、B 及弹簧组成的系统为研究对象，整个过程总动量守恒，当弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得
弹性碰撞的实验研究和规律
[先填空] 1．实验研究 (1)质量相等的两个钢球碰撞时，碰撞后两球交换了_速___度__，可得碰撞前后两球的总动能相等．
(2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球发生弹性碰撞，碰后两球运动方向_相___同__．
(3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球发生弹性碰撞，碰后质量较小的钢球速度方向与原来_相__反___．
知
识
点
一
学
业
第 3 节科学探究——一维弹性碰撞
分层
测
评
知识点二
学习目标 1.知道非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概念和特点．(重点) 2．掌握弹性碰撞的规律，能根据弹性碰撞的规律解释判断有关现象和解决有关的问题．(重点) 3．会应用动量、能量的观点分析，解决一维碰撞问题．(难点)
图 1-3-2 【提示】小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与 3 碰撞后交换速度、小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球 1、2、3 静止，小球 4 以速度 v0 运动．
[核心点击] 1．碰撞过程的分析在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条： (1)系统动量守恒，即 p1＋p2＝p′1＋p′2. (2)系统动能不增加，即 Ekl＋Ek2≥E′kl＋E′k2 或2pm121＋2pm222≥2pm′121＋2pm′222.

高中物理第1章动量守恒研究第3节科学探究一维弹性碰撞牛顿摆素材鲁科版选修3-5(new)

牛顿摆牛顿摆是一个1960年代发明的桌面演示装置，五个质量相同的球体由吊绳固定,彼此紧密排列。

又叫：牛顿摆球、动量守恒摆球、永动球、物理撞球、碰碰球等。

牛顿摆是由法国物理学家伊丹·马略特（Edme Mariotte)最早于1676年提出的.当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并仅有最左边的球被弹出。

当然此过程也是可逆的，当摆动最左侧的球撞击其它球时，最右侧的球会被弹出.当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时,最左侧的两个球会被弹出。

同理相反方向同样可行,并适用于更多的球，三个，四个，五个……。

五个球的变化旁边的图示中最左边的球得到动量并通过碰撞传递到右侧并排悬挂的球上,动量在四个球中向右传递.当最右面的球无法将动量继续传递的时候，被弹出.这是一系列弹性碰撞，其中并包含非弹性碰撞和动量.由于在碰撞中不存在其它力的影响，左侧质量m速度vl的l球动量必须传递给右侧静止的球。

右侧质量m具有的r球被碰撞后具有相同的动量.被碰撞的球都具有向右的速度vr并有向右移动的趋势，称作动量守恒.碰撞前后的能量必须一致，此处忽略球的振动运动。

对于第一个公式,由于不等于零，所以速度为。

第一个公式l = r:说明碰撞时有数个球被碰撞后弹出。

在这里，被碰撞的球以同样的速度移动，而剩余的球不动。

当多于两个球时，则不能按照能量守恒和动量守恒考虑。

在重力系统中,左侧的l球以速度vl碰撞右侧速度为vr的r球，遵守能量守恒和动量守恒，碰撞后l球以速度vl向右,r球以速度vr相左继续运动。

相反的，l球可以以相反的速度− vl，r球有相反的速度− vr。

要解释球串的表现,必须更进一步思考，撞击波是如何在球串中传递的。

尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

高中物理第1章动量守恒研究 1.3 物体的碰撞素材鲁

物体的碰撞知识要点探究碰撞中的守恒量（一）引入作为能量守恒的一个特殊情形，我们知道，在一个物体的运动过程中，满足一定条件时，机械能是守恒的。

比如，一个小球做自由落体运动，它的机械能是守恒的。

注意，这里我们似乎只是在研究小球自己。

真的是这样吗？如果一个物体在空无一物的空间中运动，没有和别的物体发生相互作用，那么，根据牛顿定律，它将做的是什么运动？（匀速直线运动或者静止）。

研究匀速直线运动过程中什么物理量是不变的，是没有意义的。

实际中，我们研究的总是一些物体间发生相互作用的过程。

自由落体过程也是这样，是小球在地球的重力作用下的运动过程。

所以说，小球在自由落体过程中机械能守恒实际上是小球与地球相互作用的过程中，它们共同的机械能守恒。

之前说的，重力势能是物体与地球共有的，也就是这个意思。

总之，我们研究的大部分都不是单个物体独自的运动过程，经常都是两个相互作用的物体，发生相互作用的运动过程。

这类相互作用过程很多，比如，用手指弹硬币去撞另一个硬币的小活动，我们会发现一个去撞的硬币停下来，被撞的硬币被弹开。

这类相互作用我们称为碰撞。

类似硬币碰撞这类现象，生活中很常见。

比如：【图片】：篮球运动员相撞、台球相撞、汽车撞车，冰壶碰撞。

那么在碰撞这种相互作用过程中，除了能量守恒外，还有别的守恒规律吗？（二）碰撞球的演示从左往右依次是1、2、3、4、5号小球。

我们先来做这一个实验，让2号球静止，1号球去撞击它。

大家观察，碰撞的结果是什么？【实验1】：质量相同的两个小球，2号球静止，1号球以一定的速度去撞它。

1号球停下来，2号球被弹起一定高度。

从弹起的的高度近似相同，我们可以推测出：它们碰撞前后交换了速度。

【实验2】：2、3、4静止，1去撞它们。

【现象】：1、2、3静止，4弹起。

从这两次实验，我们可以总结出这样一个规律。

一个小球去撞击相同质量并排着的小球，不论中间隔着几个球，另一端都有一个相同的小球以相同的速度被弹开。

其实，我们以演示1的实验结果，作为一个事实“公理”，可以通过分析推理，预言出实验2的结果。

高中物理第1章动量守恒研究1.3科学探讨_一维弹性碰撞

科学探讨-一维弹性碰撞三维教学目标一、知识与技术：明白动量定理的适用条件和适用范围；二、进程与方式：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量；3、情感、态度与价值观：培育逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。

教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。

教学难点：动量的变化。

教学方式：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

一、动量及其转变（1）动量的概念：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。

理解要点：①状态量：动量包括了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面一路决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家明白，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包括了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭露物体的运动状态，是一个动力学概念。

②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：咱们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱和那个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

（2）动量的转变量：一、概念：若运动物体在某一进程的始、末动量别离为p和p′，则称：△p= p′－p 为物体在该进程中的动量转变。

二、指出：动量转变△p是矢量。

方向与速度转变量△v相同。

一维情形下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 矢量差例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰着一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有无转变？转变了多少？2、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量转变（2）公式：Ft ＝m'v－mv ＝'p－p让学生来分析此公式中各量的意义：其中F是物体所受合外力，mv是初动量，m'v是末动量，t是物体从初动量转变到末动量所需时刻，也是合外力F作用的时刻。

高中物理动量守恒研究科学探究一维弹性碰撞碰撞与类碰撞素材鲁科选修

碰撞与类碰撞高中《动量》部分内容是历年高考的热点内容，碰撞问题是动量部分内容的重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而学生往往能够掌握这种问题的解决方法，但只要题型稍加变化，学生就感到束手无策。

在此，作者从另外一个角度来研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。

从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为：一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞相互作用力为引力的碰撞（例如绳模型）类碰撞：相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型）一、一般意义上的碰撞如图所示，光滑水平面上两个质量分别为m 1、m 2小球相碰。

这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正碰。

正碰又可分为以下几种类型：1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。

3、一般的碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失。

例：在光滑水平面上A 、B 两球沿同一直线向右运动，A 追上B 发生碰撞，碰前两球动量分别为s m kg P A /12⋅=、s m kg P B /13⋅=，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（）A 、s m kg P A /3⋅-=∆，s m kg PB /3⋅=∆B 、s m kg P A /4⋅=∆，s m kg P B /4⋅-=∆C 、s m kg P A /5⋅-=∆，s m kg P B /5⋅=∆D 、s m kg P A /24⋅-=∆，s m kg P B /24⋅=∆[析与解]：碰撞中应遵循的原则有：1、统动量守恒原则：即0=∆+∆B A P P 。

此题ABCD 选项均符合2、物理情景可行性原则：（1）、碰撞前，A 追上B 发生碰撞，所以有碰前B A v v >（2）、碰撞时，两球之间是斥力作用，因此前者受到的冲量向前，动量增加；后者受到的冲量向后，动量减小，既0<∆A P ，0>∆B P 。

第一章动量及其守恒定律知识点总结-高二上学期物理鲁科版选择性

新教材鲁科版2019版物理选择性必修第一册第1章知识点清单目录第1章动量及其守恒定律第1节动量和动量定理第2节动量守恒定律及其应用第3节科学验证：动量守恒定律第4节弹性碰撞与非弹性碰撞第1章动量及其守恒定律第1节动量和动量定理一、动量1. 动量2. 动量的变化量动量的变化量是指物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，是矢量，其表达式Δp=p2-p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则。

二、冲量从冲量的定义式看出，冲量涉及一段时间，是过程量，其大小取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。

三、动量定理1. 内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量等于该物体在这个过程中动量的变化量。

说明这里说的“合外力的冲量”指的是各外力的合力的冲量，或者是各外力的冲量的矢量和。

2. 表达式：I=p2-p1或Ft=mv2-mv1。

表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的意思。

公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值。

3. 关于I=Δp=p2-p1的几点说明a. 合外力的冲量I是原因，动量的变化量Δp是结果。

b. 物体动量的变化量Δp的大小和方向与合外力的冲量I的大小和方向均相同。

c. 合外力的冲量I与初动量p1、末动量p2的大小和方向均无必然联系。

四、动量变化量的计算及动量与动能的比较1. 动量的变化量的计算动量始终保持在一条直线上时，选定坐标轴的方向后，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(注意：此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。

若初、末动量不在同一直线上时，根据平行四边形定则合成。

2. 动量和动能的比较p=mv→v=pm E k=p22mE k=12mv2→v=√2E kmp=√2mE k五、冲量的计算1. 求某个恒力的冲量：用该恒力与该恒力的作用时间相乘。

2. 求合冲量的两种方法(1)可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和。

高中物理第1章动量守恒研究实验验证动量守恒定律课件鲁科版选修3

考试加油。
1．小球落点位置确定的是否准确是产生误差的一个原因，因
此在确定落点位置时，应严格按步骤中的 4、5 去做．
2．入射小球每次是否从同一高度无初速度滑下是产生误差的
另一原因．
3．两球的碰撞若不是对心正碰则会产生误差． 4．线段长度的测量产生误差． 5．入射小球释放的高度太低，两球碰撞时内力较小也会产生
误差．
复习课件
高中物理第1章动量守恒研究实验验证动量守恒定律课件鲁科版选修3
2021/4/17
高中物理第1章动量守恒研究实验验证动量守恒定律课件鲁科版选修3
第1章动量守恒研究
实验验证动量守恒定律
一、实验目的验证碰撞中的动量守恒．二、实验原理
1．质量为 m1 和 m2 的两个小球发生正碰，若碰前 m1 运动，
实验的操作与数据处理如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题． A．小球开始释放高度 h B．小球抛出点距地面的高度 H C．小球做平抛运动的射程
的系统碰撞前后总动量守恒．式中O－P、O－M和O－N的意义如图所示．
三、实验器材斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规，三角板．四、实验步骤
1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为碰撞球．
2．按照图所示安装实验装置，调整固定斜槽，调整时应使斜
[解析] 由题图可知，A、B 离开弹簧后，均做匀速直线运动，开始时 vA＝0，vB＝0，A、B 被弹开后， vA′＝0．09 m/s，vB′＝0．06 m/s， mAvA′＝0．2×0．09 kg·m/s＝0．018 kg·m/s mBvB′＝0．3×0．06 kg·m/s＝0．018 kg·m/s 由此可得： mAvA′＝mBvB′，