第三章 吸振原理隔振原理
隔振、吸振、主振型(简zzh)
被动隔振、动力吸振及 连续弹性梁特性测定
力学基础教学实验中心
一、被动隔振实验
1.概 述： 仪器振幅B
激振器 传感器
2
地基 振幅
仪
器
1
H
▲
激振信号源
地基 隔振器
●
测振仪
计算机
被动隔振实验装置及测试框图
2、特性参数的计算
隔振系数：
B 仪器隔振后的振幅B H 振源振幅H
E 隔振效率： (1 ) 100%
k1 m1 2
k1
1
h 0
h k1 m1 2 = k1 ( )
当 k1 m1 时，主系统的振幅 B 0。这时△( ) k12 ，吸振器的振幅 为 B1 h/k1 ，可见质量 m 上受到的激振力恰好被来自吸振器弹簧的弹性恢 复力 k1B1 所平衡。 实验数据表 频率 Hz) 20 22 （ 振幅B( m )
●
m1
m
k
m
F h sin t
kx
单式动力吸振器 被测对象
h sin ρt
单式动力吸振力学模型
该二自由度系统的运动微分方程为：
m k1( x1 x ) kx h sin t x
m1 k1 ( x1 x) x1
3、系统稳态响应的振幅为：
B k k1 m 2 B1 = k1
25
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33
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三、连续弹性悬臂梁横向振动
悬臂梁
实验装置及测试框图 当激振频率与梁的某阶固有频率相同时，梁便产生共振，并呈现出特定的振型。
隔震技术的基本原理
隔震技术的基本原理隔震技术是一种应用于建筑和工程领域的技术，通过一系列的设计和措施，将建筑或工程结构与地震的振动隔离开来，从而达到保护结构和减少地震对人类和财产的危害的目的。
隔震技术的基本原理是利用隔震装置将建筑或工程结构与地面隔离，减小地震的振动传递到结构上的影响。
隔震技术的基本原理可以分为两个方面：隔离和减振。
隔离是指通过一系列的隔震装置，将建筑或工程结构与地面隔离开来，使地震的振动无法直接传递到结构上。
常见的隔震装置包括橡胶支座、滑移支座和球形支座等。
这些隔震装置具有较高的弹性和低的刚度，能够有效地吸收地震的振动能量，减小地震对结构的影响。
此外，隔震装置还能够调节结构的自振周期，使其与地震的频率不同步，进一步降低地震的影响。
减振是指通过一系列的减振装置，减小地震的振动对结构造成的影响。
常见的减振装置包括液体阻尼器、挠性装置和质量阻尼器等。
这些装置能够通过吸收和分散地震的振动能量，减小地震对结构的冲击力和位移。
液体阻尼器通过液体的黏滞阻尼特性，将地震的振动能量转化为液体的热能，从而达到减振的效果。
挠性装置通过其柔软的特性，吸收并分散地震的振动能量，减小地震对结构的冲击力。
质量阻尼器通过调节质量的大小和位置，改变结构的振动特性，减小地震对结构的位移。
隔震技术的基本原理是通过隔离和减振装置，将地震的振动能量有效地吸收、分散和转化，从而保护建筑和工程结构免受地震的破坏。
隔震技术在地震频繁的地区具有重要的应用价值，可以有效地提高建筑和工程结构的抗震能力，保护人类的生命财产安全。
隔震技术的应用不仅可以提高建筑和工程结构的抗震能力，还可以改善结构的舒适性和使用寿命。
隔震技术可以减小地震对结构的影响，降低结构的振动和噪音，提供更好的使用环境。
隔震技术还可以延长结构的使用寿命，减少结构的维修和维护成本。
因此，隔震技术在建筑和工程领域具有广泛的应用前景。
隔震技术是一种通过隔离和减振装置，将建筑或工程结构与地面隔离开来，减小地震的振动传递到结构上的技术。
动力吸振结构的原理与应用
动力吸振结构的原理与应用1. 引言动力吸振结构是一种广泛应用于工程领域的减震装置，其原理是通过改变结构的固有频率以降低外界震动对结构的影响。
本文将介绍动力吸振结构的原理及其在工程实践中的应用。
2. 动力吸振结构的原理动力吸振结构的原理基于共振现象，即当外界震动频率等于结构的固有频率时，会产生共振效应，使结构发生剧烈振动。
为了降低共振效应对结构的影响，动力吸振结构通过改变结构的固有频率，使其远离外界震动频率，从而减小结构振动幅度。
常见的动力吸振结构包括质量阻尼器、液体阻尼器和有源阻尼器等。
2.1 质量阻尼器质量阻尼器是一种常见的动力吸振结构，它通过增加结构的质量来改变其固有频率。
质量阻尼器通常由一个或多个重物组成，这些重物与结构相连，并能够自由移动。
当结构受到外界震动时，阻尼器内的重物也会受到相同的震动力，从而减小结构振动幅度。
2.2 液体阻尼器液体阻尼器是一种基于液体阻尼原理的动力吸振结构。
在液体阻尼器中，通过将液体引入特定的装置中，使得结构在振动时与液体发生摩擦作用，转化为热能消耗，从而减小结构的振动能量。
液体阻尼器的优点是结构简单、维护成本低，并且可以根据具体应用需求进行设计。
2.3 有源阻尼器有源阻尼器是一种利用控制器对结构进行主动控制的动力吸振结构。
有源阻尼器通过传感器实时监测结构的振动状态，并根据预设的控制策略调整阻尼力，从而降低结构的振动响应。
有源阻尼器具有较高的灵活性和自适应性，可以适应不同工作条件下的变化要求。
3. 动力吸振结构的应用动力吸振结构在各个工程领域都有广泛的应用，下面列举几个常见的应用场景。
3.1 桥梁减震桥梁是人们出行的重要交通设施，但常常受到地震、风力等外界因素的影响，容易发生共振现象。
通过在桥梁结构中引入动力吸振装置，可以调节结构的固有频率，减少地震和风力对桥梁的影响，提高桥梁的抗震性能。
3.2 高层建筑减振高层建筑常因风力或地震而发生较大的振动，影响居住舒适性和结构安全性。
隔振原理
书：机械振动与噪声学赵玫，周海亭， 陈光冶，朱蓓丽科学出版社2004年9月第1版 2008年1月第三次印刷 P135隔振：就是在振源和设备或其他物体之间用弹性或阻尼装置连接，使振源产生的大部分能量由隔振装置吸收，以减小振源对设备的干扰。
分类：主动隔振（积极隔振） 被动隔振（消极隔振） 如图所示，其中：m —机器的质量k —弹性装置的刚度c （或h/ω）—弹性装置的阻尼当机器的振幅为0X 时，它传递到底座上的力有两部分：一部分通过弹簧传递到基础上，即弹簧力0kX ；另一部分是由阻尼器传到地基上的力，即阻尼力0X c ω（或0hX ）。
机器的受力分析和力矢量的关系如图所示，传递到地基上的力幅T F 是上述两力的矢量和。
()()()20202021ωζω+=+=kX X c kX F T由式（4-23）()()22200021/ωζωμ+-==kX kX F 代入上式得：()()()222202121ωζωωζ+-+=F F T 定义力传递率为：0F F ST==刚性支承传递的力幅幅通过弹性支承传递的力 则()()()222202121ωζωωζ+-+===F F S T刚性支承传递的力幅幅通过弹性支承传递的力当阻尼忽略不计时，0=ζ2011ω-==F F S T将上式画成力传递曲线，如下图所示，从图中可以看出：（1）当1<<ω时，1≈S ，当系统的固有频率远大于激励频率时，隔振效果几乎没有；（2）当2<ω时，1>S ，不但没有什么隔振效果，反而会将原来的振动放大；（3）当1=ω时，系统还要产生较大的共振振幅；（4）当2>ω时，1<S ，振动隔离才有可能。
隔振原理以及功能性橡胶件在汽车底盘上的实际应用
动力总成悬置系统设计目标 悬置功能：
安装并支撑动力总成 降低动力总成振动向车身的传递 衰减由于路面激励引起的动力总成振动 控制发动机位移和转角，避免部件干涉 分配载荷
第14页
动力总成悬置系统设计目标
• 尽可能多的隔离振动 • 尽可能多的实现各自由度间的解耦 • 悬置系统在系统共振频带内应有较大 的阻尼值 • 动力总成在特殊工况下位移值不能超 过容许值
引起的动力总成的振动; • 悬置系统在高频区（30HZ以上），应具有小阻尼、小动刚度，以
降低振动传递率和提高降噪效果;
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液阻悬置特性
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液阻悬置－－惯性通道型液阻悬置
第一代
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典型的动力吸振器 Tuned Mass Damper
Steering Wheel Dampers
Gear Rattle Damper
Exhaust Dampers
第12页
动力总成悬置系统
动力总成悬置系统设计目标 前驱横置动力总成悬置系统常见布局形式 悬置的结构特点、性能与发展 悬置系统设计过程
第9页
2020/1/17 9
悬架系统隔振元件
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动力吸振器 Tuned Mass Damper
• 包含质量块和橡胶主簧； • 固有频率与被吸振系统的固有频率相近； • 橡胶主簧一般使用SBR或者EPDM，低价，对温度不敏感，耐热老化； • 路面不平引起的振动 • 其他运动部件引起的振动
第11页
第3页
隔振原理
如不考虑阻尼在内，其传递率的百分比可以表示为：
传递率百分比
1-(
1 fd /fn )2
e.g. 如果悬置位置和刚度确定并在9Hz时对俯仰运动进行解耦，怠速的干扰
隔振原理及机械设备的隔振方法
机械设备振动隔离设计要点
▪ 机组的允许振动 精密的设备及机器，其允许振动的指标在出厂说明书或 技术要求中可以查到．这是保证设备正常运转的必要条件，应在设计支 承时给以确保。一般机械隔振后机组的允许振动，推荐用10 mm／s的振 动速度为控制值，对于小型机器可用6．3mm／s的振动速度为控制值。 因为机器隔振之后，其振幅或振速可能要超过没有隔振的情况，也就是 超过机器直接固定在基础上的情况。对于消极隔振，应按设备的振动要 求来设计隔振系统，请特别注意分清设备给定的允许振动是用振速还是 用振幅表示的，因为二者的处理方法是不一样的。
➢ 适用频率范围为1.5Hz～5Hz；
➢ 弹簧的动、静刚度的计算值与实测值基本一致，而且受到长期大载荷 作用也不易产生松弛现象，性能稳定；
冲击隔离与缓冲是有区别的，缓冲是让缓冲材料介于 相互碰撞的物体之间，使碰撞的冲击力要比直接碰撞低， 如汽车缓冲器，飞机着陆架等。
冲击隔离与振动隔离在性质上是有区别的，但也有一 定的相似之处。有些设备的隔振系统或有些隔振器同时具 有隔振和防冲击的作用。
19
冲击隔离
图1－3 单自由度冲击隔离系统的力学模型 a)积极的隔冲系统 b)消极的隔冲系统
10
振动传递率与隔振效率
对于小阻尼系统，例如钢弹簧的支承系
统，其振动传递率可用式（1－3）计算：
1 Ta ( f / f0)2 1
（1－3）
对于粘性阻尼系统，如橡胶隔振器支承
系统，其振动传递率可用式(1—4)计算：
Ta
142(f/f0)2 [1(f/f0)2]242(f/f0)2
（1－4）
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振动传递率与隔振效率
3
积极隔振与消极隔振
一般采取以下措施来防止或减弱有害的机械 振动： ▪ 消除或减小振源， ▪ 切断及抑制从振源向外界的振动传递； ▪ 防止振动物体或结构的共振。
隔振的原理及方法
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隔振专题
缺点是：制造陈本高，使用成本高。需要半年检查一次，气压小了就得补气纤维的弹性和空隙的压缩性，纤维内部的摩擦产生一定阻尼。
优点：隔振效果良好，防火、防腐蚀、施工方便、价格低廉，材料来源广、吸水性小。
Thank you !
c k
mm f m mf
mf m mf
F
其中： x1 x2 , mef
为系统的‘有效质量’
令激励力F F0eiwt，弹性元件的变形为 0ei ( t ) , 并考虑作用在基础上的力F k c
mf Ff
m mf mm f ( 2 k ) ic m mf
对固定物体进行隔振的典型动态模型及其变形共有四种。（单轴向隔振系统）
隔振器表示为一个弹性元件（刚度为k） 与粘性阻尼器的并联，粘性阻尼器是对 阻尼理想化以及便于对问题进行分析而 提出的，并非一个实际存在的元件。
隔振器的弹性元件将弹性（刚度为k） 和迟滞性能量耗散特性（材料阻尼） 组合在了一起。 这类材料有橡胶、金属丝网等。
缺点是： 自身静态位移小,不适用于较低的干扰频率机组和重量特别大的设备,耐高温性差,耐腐蚀性差,易老化。
二、隔振材料
2.3 空气弹簧隔震器
空气型减振器是目前隔振效率最高的隔振器，比弹簧的和橡胶的效果都要好
优点是：有较低的固有频率、较高的阻尼比（0.1-0.2）、承载范围宽，承载能力， 弹簧常数，工作高度彼此独立，系统固有频率几乎不变，较好的隔声和隔振。
例：降低路面不平度，减轻车轮所受的激励； 减小高层建筑迎风面积，降低风载。 隔振就是在振源体和减振体之间安装隔振装置， 以隔绝或减弱振动能量的传递。 减振体上附加特殊装置，依靠他和减振体间的作用 力吸收系统的动能，降低减振体的振动强度。
第三章 吸振原理隔振原理
吸振原理-复式动力吸振器
吸振原理
为了增加吸振频带宽度，可使用复式动力吸振器. M，K，C分别为设备的质量、刚度和阻尼，受到一个单频振动力的激励.为了 降低其响应:V的幅值，复式动力吸振器采用在其上附加两个弹性子系统(M，K1，C1) 和(M2，K2，C2)或多个弹性子系统的方法，分别吸收设备在不同频段的扰动能 量.系统中各质量块位移方程为
K2 M 1M 2 3K1M 2 K1 , C2 3 M1 M 2 2 1 M 2 / M 1
吸振原理
• 设备质量M1为10kg，临界阻尼比 为1 C1 / 2 M1K1 0.001，刚度K1为10000N/m， 而欲降低的振动频率为5Hz(设备的共振频 率). • 扰动力幅值为1N，则设备的振动幅度为图 中一个尖峰的曲线.
0 2 2 2 2 2 4 2 2 [(1 ) (1 2(1 ) ] 2
2
• 从方程组(2)中的第一个方程可以看出，若ω=ωb，则
Y1 0, { Y2 Yst / ( K2 / K1 ) F / K2
吸振原理
， b 0 , b 0 , y1 , y2
吸振原理
Y1 Yst [1 (b )2 ]/{[1 (0 )2 K 2 / K1 ][1 (b ) 2 ] K 2 / K1} Y2 Yst /{[1 (0 )2 K 2 / K1 ][1 (b )2 ] K 2 / K1}
• 吸振器的质量M2为lkg，是设备质量的十分 之一，若设计吸振器的共振频率为扰动力 的频率，即5Hz，得吸振器在阻尼比 ζ2=0.001时，刚度K2为1000N/m.
• 此时，设备的振动幅值曲线为图中的有两 个尖峰的曲线.
结构振动理论3-隔振原理
所以有： ( )2 1 1
n
Td
又因为 (n )2 g / s
则
s
g
2
(1 1 Td
)
由已知条件：
360* 2 12 rad / s Td 0.2
60
可得
s
9.8
(12 )2
(1
1) 0.2
0.0414 m
4.14cm
单自由度系统的定常强迫振动
Base Isolation Technique
(t )dt
1dt 1 ＝1
由此可得
lim
0
(t
)
(t
)
单位脉冲响应:零初始条件下,系统对单位冲量产生的瞬态响应。
单自由度系统非定常响应
函数具有如下的重要性质和功能：
（1）筛选性
积分中值定理
(t ) f (t)dt lim 1/ f (t)dt lim 1/ f ( ) f ( )
传到基础上的力幅与机器上作用的简谐力幅之比称为力传递率：
FT F0
1 (2 )2
X
(1 2)2 (2 )2 Y T
可见力隔振与运动隔 振的原理是统一的。
单自由度系统的定常强迫振动
三.反馈控制隔振
1/s k2 m
F (k1x& k2&x&) m&x& k(x xg ) F
k1
4
0
0.1
时间内作用的效果，可以把它
t t
f(t)
看成是 一系列冲量微元之和 。
t 时刻冲量微元 f ( )d
作用下系统的响应为 h(t ) f ( )d t
0
t
d
动力吸振器原理
动力吸振器原理《神奇的动力吸振器原理》嘿，朋友们！今天咱来聊聊一个挺有意思的东西，那就是动力吸振器。
你说这动力吸振器啊，就像是一个特别会安抚的小精灵。
想象一下，你正在被一些烦人的振动困扰，就好像你走在路上，地面老是晃来晃去让你站不稳。
这时候动力吸振器就出现啦！它能把那些让你不舒服的振动给“吸”走，让你重新找回稳稳当当的感觉。
比如说，在一些机器里面，会有各种零部件晃来晃去产生振动。
这些振动要是不处理，那可不得了，机器可能就没法好好工作啦，甚至还可能出故障呢。
这就好像一个人一直在那里抖腿，抖得你心烦意乱的。
但是有了动力吸振器，它就会悄悄地把那些多余的振动能量给吸收掉，让机器变得安静又乖巧。
动力吸振器的工作原理呢，其实也不难理解。
它就像是一个很会调节气氛的高手。
它有自己的固有频率，这个频率就像是它的独特“魅力”。
当机器的振动频率和它的固有频率对上了，嘿，那就像两个好朋友找到了共鸣一样。
动力吸振器就开始发挥作用啦，把振动能量给“拐”到自己身上，然后慢慢消耗掉。
咱再打个比方，就像你去参加一个聚会，里面有个人特别能和你聊得来，你们俩一聊就停不下来，把其他的嘈杂都给忽略掉了。
动力吸振器就是这样，专门针对那些让人头疼的振动，和它们“聊得火热”，然后把问题解决掉。
你可别小看了这个小小的动力吸振器，它在很多地方都能大显身手呢！在汽车里，它能让你的驾驶体验更舒适，不会因为抖动而让你觉得难受。
在各种工业设备中，它能保证设备的稳定运行，提高生产效率。
就好像一个默默付出的幕后英雄，虽然不显眼，但却非常重要。
我记得有一次去参观一个工厂，看到那些巨大的机器在运行。
本来以为会很吵很晃的，结果走近了发现居然很平稳很安静。
后来一打听，才知道是因为装了动力吸振器。
当时我就想，这东西可真是神奇啊！总之呢，动力吸振器就是这么一个有趣又有用的东西。
它就像是一个魔法小助手，专门来对付那些让人烦恼的振动。
有了它，我们的生活和工作都能变得更加美好和顺利。
隔振原理
目录题目要求：简要叙述隔振原理，力的传递和隔振，基底振动的隔离；关于隔振算例的编程并附上编程解释；以算例做样本，简单介绍GUI控件的应用。
第一节简述隔振的原理1.1 隔振的含义1.2 建筑结构抗震设计的方法1.3 隔振原理及系统组成1.3.1隔振原理1.3.2 隔振系统的组成第二节工程中的隔振(震)2.1 力的传递和隔振2.2 基底隔振2.3 算例第三节算例的编程3.1 GUI控件介绍3.2 matlab操作步骤3.3 编程程序的简要讲述第四节结束语第一节简述隔振的原理1.1 隔振的含义人们常说的“隔振”可以统称为减震。
简单的说，抗震以“抗”为主，以“刚”为主，要提高整体刚变，要刚度均匀，避免若层。
减震以“放”为主，以柔为主，改变结构刚度，设置耗能、吸能装置。
其中结构减震的理论和方法比较先进，减震设计无规范可循，需要开发。
1.2 建筑结构抗震设计的方法目前世界各国普遍采用的抗震设计方法都是既考虑强度，又考虑变形能力和能量耗散能力。
在进行结构抗震设计时，适当控制结构的强度和刚度，使结构在大地震作用下进入非弹性状态时具有较好的延性，以便耗散输入结构的地震能量。
这种抗震设计方法在很多情况下都是有效的。
与其靠结构本身的强度、变形能力和能量耗散能力来抗御水平地震作用，不如人为地在结构中布置一些耗能装置，但这类耗能装置只能在结构能产生大变形时才有效。
为适应这种需要，基地隔振方法应运而生。
建筑物基地隔振是结构物地面以上部分的底部设置隔震层，使之与固结于地基中的基础顶面分离开。
目前采用的底部隔振主要用于隔离水平向的地面运动。
隔振层的水平刚度显著低于上部结构的侧向刚度才能收到隔振效果。
基地隔振方法与传统的抗震设计方法相比，有很大的优越性，它用基地隔振系统来减少地震作用，并耗散地震能量，而不特别要求结构本身有较大的变形能力和能量耗散能力。
1.3 隔振原理及系统组成1.3.1隔振原理随着大量强震记录的获得，计算分析等手段不断进展，对建筑物的地震反应也有了不同层次的影响，主要因素有：(1)结构物的基本周期；(2)阻尼比。
结构振动理论3-隔振原理
时间内作用的效果，可以把它
t t
f(t)
看成是 一系列冲量微元之和 。
t 时刻冲量微元 f ( )d
作用下系统的响应为 h(t ) f ( )d t
0
t
d
t
单自由度系统非定常响应
根据叠加原理， f(t)在0~t 时间段内作用下系统的响应为：
t
x(t) h(t ) f ( )d 0
其中
p k q p 1 2
m
c 1
2mp
代入初始条件，可以得到系统的单位脉冲响应函数
h(t )
1
mq
e pt
sin
qt
0
t 0 t0
h(t)是系统在零初始条件下，对 t=0时刻作用的单位冲量 所产生的响应。
单自由度系统非定常响应
类似的当 t 时刻作用一单位冲量，系统的响应将是
x(t)
u bt b 是常数。忽略阻尼，若仪器组件质量为 m
求发射时仪器组件相对于底板的位移和它的绝对加速度。
解： 设仪器相对于底板的位移为y,即
y x u 绝对加速度 x y u
系统的运动方程为 mx k(x u) 0
变换为相对坐标系为 y
1 mp
t
0
f
( ) sin
p(t
)d
my ky mu
h(t 0
)
t t
其中：
h(t ) 1 ep(t ) sin q(t ), t
mq
单自由度系统非定常响应
4.2 系统对任意激励力的响应
问题：如何由脉冲响应函数得出系统对应于任意力f(t)的
非定常响应？ 已知在 t 时刻作用一单位冲量，系统的响应将是
x(t)
隔振原理ppt课件
F
振动隔振的基本方法
假设振动物体的质量为 m，弹簧的刚度为k，组 成一个m-k系统。
单自由度体系
隔振原理
m-k系统
m-k系统 自由振动
2 d 建立运动方程： m x +kx=0 dt 2
（1-1）
（1-2）
取方程的解的 形式为：
x(t)=Ge
st
取将式（1-2）代入式（1-1）中整理得：
s t 2 G e ( m s + k ) = 0 （1-3） 系统位移响应不为零，则方程（1-3）为： 2 （1-4） m s +k=0
2 2 G -2 G G 2 1 cost 2
2 2 F 0 G 2 G + G = 0 1 2 1 m
（4-5） （4-6） （4-7）
2 2 G 2 G G 0 2 1 2 =
引入式子：
=
F 1 2 0 G . 1= 2 代入式(4-6)得： 2 2 k 1 + 2
隔振原理
spring mass system
质量弹簧系统
隔振就是在振源与基础之间 安装的具有一定弹性的材料 或结构，使振源与基础之间 的近刚性连接转变为弹性连 接，以此来减弱振动沿固体 介质的传播，隔离或减少振 动能量的传递，达到减振降 噪的目的。
振动隔振的基本方法
F
积极隔振 消极隔振 （主动隔振） （被动隔振）
（4-2） 通解： 由于阻尼的存在，反应一般与荷载不同相 ( t ) = G s i n+c tG s t （4-3） 因此，设特解为： x 2 1 2o 将式(4-3)代入式(4-1)中，得：
F 0 + G s i n t + G c o s t = s i n t 1 2 m
机械设备隔振的基本原理与效果评估指标
机械设备隔振的基本原理与效果评估指标有害的振动不仅影响机械的性能，而且减少机械的使用寿命，对于动力机械减振设计性能进行预测和评估，利于有针对性的减少动力机械的有害振动，提高其使用寿命。
动力机械减振措施根据生活经验，生活中充满了各种有害振动。
为了减少有害振动的危害，人们深入研究了不同工程领域的有害振动，并提出了控制有害振动的多种措施。
减小有害振动，即采用一定的技术手段，使振动物的振动水平保持在合理范围之内。
振动控制工程中时常会用到吸振、阻振和隔振三种措施。
隔振技术在实际中应用最广。
隔振，顾名思义，就是将一定的弹性物设置在物体与支承面中间，从而将振动隔离。
从振源角度对隔振的类型进行划分，它包括两种类型：一是使发生在物体身上的激振力不向支承面传导，振源为机器，这种隔振方式被称之为积极隔振；二是通过一定的手段使支承面的振动不向被支承物体的方向传动，振源为支承面，这种隔振方式被称之为消极隔振。
隔振的基本原理目前，各种类型的弹性安装支承已经广泛应用于现在船舶建造中的柴油机装置，且取得了良好的隔振效果，将噪声控制在合理范围之内。
在多种振动隔离方式中，单层隔振系统最简单，从理论角度来分析，当外干扰力频率比隔振系统本身所具有的频率高出2倍时，隔振效果就会很明显。
频率值与隔振效果之间呈正相关性，频率越高，隔振效果越明显。
但从实际隔振效果来看，由于隔振器的频段高，隔振器内部会出现驻波，形成驻波效应。
在高频振动的作用下，支承物边缘产生振动，且随着振动频率的提高，隔振器刚度也会随之增加。
当单层隔振处于高频段时，它的衰减值就会大幅减小，我们再从理论角度分析双层隔振系统，双层隔振系统的传递频率为-24dB每倍频程，比单层振动的12dB每倍频程降低了一倍，因此机组传向船体的振动会大幅减少。
正是因为双层隔振系统能有效隔离振动，消除噪声，目前已经被广泛应用于船舶动力装置中。
如今，在单个机组的双层隔振装置基础上，研发人员又研发了只有一个中间基座的多台机组双层隔振系统，这种装置被人们称之为“浮筏”。
动力吸振器原理
动力吸振器原理
嘿，咱今天来聊聊动力吸振器原理哈。
就说我前几天骑车子吧，那车子骑起来老是嘎吱嘎吱响，可烦人了。
我就琢磨这是咋回事呀。
后来我一想，这不就跟动力吸振器原理有点像嘛。
你看哈，车子骑起来就相当于有个动力在那，而嘎吱嘎吱响就是有个不和谐的振动。
动力吸振器呢，就好像是个专门来对付这种不和谐振动的小能手。
它能把那个让人不舒服的振动给吸收掉或者转化掉，让整个系统变得平稳起来。
就像我那车子，如果能有个类似动力吸振器的东西在里面，是不是就不会嘎吱嘎吱响啦，我骑起来也能更顺溜呀。
总之呢，动力吸振器原理就是这么个神奇的玩意儿，能让那些让人头疼的振动变得乖乖的，让一切都更和谐呢。
我现在呀，就特别希望我那车子也能有个这样的“魔法”来拯救它的嘎吱嘎吱响，哈哈。
哎呀，说了这么多，其实就是想让大家更明白动力吸振器原理是咋回事，希望我这大白话讲得够清楚哈！。
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吸振原理
• 非线性动力吸振器就是在动力吸振 器上使用非线性弹簧. • 与线性系统相比，在机器设备启动 或停止时，机器通过共振区时的振 幅有可能更小，从而实现对机器设 备的保护. • 但非线性动力吸振器的分析比较复 杂，一般只能利用各种近似方法和 数值计算来进行研究.
线性和非线性弹簧系统的固有频率与 振幅的典型关系.
s 2 2 M 2 / M 1 5
2
吸振原理
• 当吸振器无阻尼时，吸振后设备 的共振峰值为无穷大; • 当吸振器阻尼为无穷大时，吸振 后设备的共振峰值同样为无穷大; • 只有当吸振器阻尼为一定值时， 吸振后设备的共振峰值才不至于 无穷大. • 通过设计，可以找到一个最优的 阻尼值，使吸振后设备的共振峰 值最小.
吸振原理-复式动力吸振器
吸振原理
为了增加吸振频带宽度，可使用复式动力吸振器. M，K，C分别为设备的质量、刚度和阻尼，受到一个单频振动力的激励.为了 降低其响应:V的幅值，复式动力吸振器采用在其上附加两个弹性子系统(M，K1，C1) 和(M2，K2，C2)或多个弹性子系统的方法，分别吸收设备在不同频段的扰动能 量.系统中各质量块位移方程为
吸振原理
动力吸振器仅适用于控制设备在非常稳 定的窄带扰动下引起的振动，而且这一 激励频率就在原设备的共振频率附近;
若吸振器质量不够大，新构成系统的共 振频率和原设备的共振频率将相差不大， 则该共振系统很容易产生新的共振。这 是无阻尼动力吸振器的缺点.
吸振器工作时，设备的振动幅度与扰动 频率关系
吸振原理
吸振原理
在动力吸振器中引入一定的 阻尼，拓宽其吸振频带，避 免在其他频率的共振，因此 被称为宽带吸振器。
吸振原理
• 设备为M1，支撑在刚度为K1 ，阻尼为C1 的弹簧上，受到 一个单频振动力的激励，现欲降低其响应的幅值，可采 用在其上附加一个弹性系统(A2，K2，C2)的方法.系统中 各质量块位移方程为
吸振原理
上述微分方程组，通过拉普拉斯变换 求得其解.但解的形式非常复杂，可采 用数值计算的方法用计算机进行辅助 设计. 对于复式动力吸振器，只要各组吸振 器的隔振频率分布含理，参数设计恰 当，会使其振动吸收带宽优于单个动 力吸振器. 在设计时，吸振器频率一般不等于机 器频率，增大吸振器质量是降低机器 振动的主要手段.
M1 y1 K1 y1 K 2 ( y1 y2 ) Fe jt M 2 y 2 K2 ( y2 y1 ) 0
}
• 设 Yst F / K1 ， M 2 / M1 ，0 K1 / M1 ， b K2 / M 2 的幅值分别为 Y1, Y2 ，可得上述方程组的解为
• 吸振器的质量M2为lkg，是设备质量的十分 之一，若设计吸振器的共振频率为扰动力 的频率，即5Hz，得吸振器在阻尼比 ζ2=0.001时，刚度K2为1000N/m.
• 此时，设备的振动幅值曲线为图中的有两 个尖峰的曲线.
吸振原理
• 在扰动频率附近，设备的振动幅值降低了近40dB，但在 4.3Hz和5.9Hz产生了两个新的共振频率。 • 所得最优吸振器的阻尼比为ζ2=0.168,刚度K2为826N/m. 设备的振动幅度曲线为最髙幅值在175dB以下。 • 在扰动频率附近，设备的振动幅值降低了近18dB, • 但没有明显的新的振幅特别大的共振频率. • 该系统的两个新的共振频率为4.1Hz和5.6Hz， • 而在耦合前，吸振器自身的共振频率为4.6Hz。
吸振原理
• 其中归一化激振频率为Ω=ω/ω0，各个子系统的原共振频率为 0 2 f0 K1 / M1
和 b K2 / M 2 ，各个子系统的临界阻尼比为 1 C1 / (2 M1K1 )
和 2 C2 / (2 M 2 K2 )
2
，设备M1,的静态压缩量为d=25/f02cm.其他各量如下
吸振原理
1/2 F 2 2 Y1 1 r / q 2 s / q , 1 K1d 2 2 1/2 Y Y a / q b / q . 2 1
上式非常复杂，但基本规律和无阻尼动力吸振器差不多。 吸振器的质量越大，整个吸振系统的两个共振频率就分得越开。 不同的主要是阻尼的影响。
K2 M 1M 2 3K1M 2 K1 , C2 3 M1 M 2 2 1 M 2 / M 1
吸振原理
• 设备质量M1为10kg，临界阻尼比 为1 C1 / 2 M1K1 0.001，刚度K1为10000N/m， 而欲降低的振动频率为5Hz(设备的共振频 率). • 扰动力幅值为1N，则设备的振动幅度为图 中一个尖峰的曲线.
吸振原理
• 动力吸振器的刚度和阻尼都是线性的. • 但如果选用具有非线性刚度和阻尼特性的器件来实现动 力吸振器或隔振器， • 则有可能达到更好的吸振、隔振性能. • 一般所谓的线性弹簧在某些条件下，也会表现出非线性 特性。
吸振原理
• 当振幅比较大时，研究非线性动力吸振器是有意义的. • 在非线性动力吸振器中，最常用的是非线性弹簧， • 其刚度与振幅有关。 • 对于硬弹簧，振幅越大，则弹簧刚度也越大， • 而对软弹簧，振幅增大，则其刚度反而减少. • 在振动系统中，若采用了非线性弹簧， • 则系统的共振频率和系统的振幅有关.
吸振原理
动力吸振器仅适用于控制设备在非常稳 定的窄带扰动下引起的振动，而且这一 激励频率就在原设备的共振频率附近; 若吸振器质量不够大，新构成系统的共 振频率和原设备的共振频率将相差不大， 则该共振系统很容易产生新的共振。这 是无阻尼动力吸振器的缺点.
动力吸振器工作时系统的共振频率 比和质量比之间的关系
0 2 2 2 2 2 4 2 2 [(1 ) (1 2(1 ) ] 2
2
• 从方程组(2)中的第一个方程可以看出，若ω=ωb，则
Y1 0, { Y2 Yst / ( K2 / K1 ) F / K2
吸振原理
吸振原理
• 以面密度为m的有限大板为例，假设该板的振动模态为Ψn （r），则其模态阻抗Zn为
Zn jmn ( / ) mnn /
2 n 2 n
吸振原理
• ηn为第n阶模态的损耗因子，mn为第n阶模态的广义质量 2 mn m(r ) n (r )dS s • 若要针对该模态设计动力吸振器，则类似于单自由度的动力吸振器设计， 首先设定一合适的质量比
第3讲 振动的被动控制
——吸振原理、隔振原理
1、 吸振原理
吸振原理
图1无阻尼动力 吸振系统示意 图
吸振原理
• 设备为M1，支撑在刚度为K1的弹簧上,受到一个单频振动力Fejωt的激励，现 欲降低其响应y1的幅值,可采用在其上附加一个弹性系统(M2,K2)的方法.系统 中各质量块位移方程为
n mdn / mn ,
• 其中，mdn为该阶吸振器的质量. 类似于有阻尼动力吸振器的最优设计方 法，按下式设计吸振器的最优共振频率和阻尼 dn 1 n 1 n
dn
3 n 81 n
吸振原理
• 进而由
dn Kdn / mdn
dn Cdn / 2mdndn
无阻尼动力吸振器的设计步骤： (1)确定激振频率、振动幅值大小，看激振频率是否接近机器固有 频率？激励频率是否稳定？机器阻尼是否较小？若是，则可考虑使 用动力吸振器，转到下—步； (2)确定吸振器的质量,使其至少大于机器质量的十分之一.保证在 新形成的两个固有频率之间有一定的频率间隔，从而保证机器安全 工作； (3)确定吸振器的刚度，使吸振器的固有频率接近激振频率； (4)将设计生产好的吸振器安装到设备上，让设备启动工作，检査 吸振器在整个工作过程中是否工作，系统是否稳定。
• 即此时设备的振动位移幅值变为0,而吸振器附加质量块 的位移为F/K2，就如同设备所受的力完全被附加质量块承 受一样。 • 附加弹性系统处在共振状态，因而称为动力吸振器。 • 通常动力吸振器用在激振频率接近或ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于系统固有频率 的场合。
2 2 2 0 1 2 4
• 可求出吸振器的刚度和阻尼.
吸振原理
• 由于模态是在空间分布的，紧接着的一个问题是该吸振 器放在模态的何处较好？参考r0在作用的点力对n阶模态 所产生的广义力为
Fn n r Fe r r0 dr F r0 e
jt S
jt
吸振原理
• 点力作用在模态最大幅值处所产生的力最大，因而，吸 振器放在模态的最大幅值处所产生效果最好. • 在模态最大幅值处的振动能量相对较大，等效质量相对 较小，这些都支持将吸振器放在模态最大幅值处的做法.
jt M y C y C y y K y K y y Fe 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 M 2 y 2 C2 y 2 y1 K 2 y2 y1 0
吸振原理
• 在船舶和航空工业中，常常遇到许多大型结构. • 在宽带激励下，这些结构有许多模态都有可能发生共振. • 在这种场合使用动力吸振器，就要涉及多自由度动力吸振器. • 多自由度动力吸振器要控制的是模态振动， • 因而其设计和安装不仅要考虑吸振频率(时间量）， • 而且要考虑安装的空间位置，从而达到对某些模态的吸振效果.
， b 0 , b 0 , y1 , y2
吸振原理
Y1 Yst [1 (b )2 ]/{[1 (0 )2 K 2 / K1 ][1 (b ) 2 ] K 2 / K1} Y2 Yst /{[1 (0 )2 K 2 / K1 ][1 (b )2 ] K 2 / K1}
M y C y C1 y y1 C2 y y 2 jt Ky K y y K y y Fe 1 1 2 2 M 1 y1 C1 y1 y K1 y1 y 0 M 2 y 2 C2 y 2 y K 2 y2 y 0