八年级数学(北师大版)下册课件：3.2.1图形的旋转
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A E B D C
5、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M 是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则 4cm 。 3cm EC=_____;AM=_______
M
知识点归纳
1.旋转的定义：“四要素”
“四、三、五”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2.旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。 3.旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分 别旋转前后的所有图形共同组成的。”
C
B
D E O
F
A
1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转。这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。
C
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D E O
F
A
旋转不改变图形的 形状和大小。
检测一：
1、 2、
导学二、旋转的性质
例1、四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF.在这个旋转过程中: （1）旋转中心是什么?旋转角是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
§3.2图形的旋转（1）
学习目标
通过具体事例认识图形的旋转变换，掌握旋 转的定义，探索旋转的基本性质。
导学一、认识旋转
观察思考
以上情景中的转动现象，有什么共同 特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生改变？ 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？
•你能否描述一下什么叫旋转？
C
B
D E O
F
A
探究：
B
C′
C
B′
B′
A C′
0·
A′ C
旋转前、后的图形全等
A
B
即对应角相等,对应边相等.
对应点到旋转中心的距离相等。
•你能否观察发现旋转的性质？
1.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度。 2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角。 3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距 离相等。 4.旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小）
检测二：
3、如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°， ∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到 △AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条 直线上，那么旋转角最小等于（ C ） A．56°B．68°C．124°D．180°
4、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若 ∠BAC＝120°，∠BAD＝30°， 0 0 120 30 则∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。
5、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M 是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则 4cm 。 3cm EC=_____;AM=_______
M
知识点归纳
1.旋转的定义：“四要素”
“四、三、五”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2.旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。 3.旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分 别旋转前后的所有图形共同组成的。”
C
B
D E O
F
A
1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转。这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。
C
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D E O
F
A
旋转不改变图形的 形状和大小。
检测一：
1、 2、
导学二、旋转的性质
例1、四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF.在这个旋转过程中: （1）旋转中心是什么?旋转角是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
§3.2图形的旋转（1）
学习目标
通过具体事例认识图形的旋转变换，掌握旋 转的定义，探索旋转的基本性质。
导学一、认识旋转
观察思考
以上情景中的转动现象，有什么共同 特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生改变？ 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？
•你能否描述一下什么叫旋转？
C
B
D E O
F
A
探究：
B
C′
C
B′
B′
A C′
0·
A′ C
旋转前、后的图形全等
A
B
即对应角相等,对应边相等.
对应点到旋转中心的距离相等。
•你能否观察发现旋转的性质？
1.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度。 2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角。 3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距 离相等。 4.旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小）
检测二：
3、如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°， ∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到 △AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条 直线上，那么旋转角最小等于（ C ） A．56°B．68°C．124°D．180°
4、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若 ∠BAC＝120°，∠BAD＝30°， 0 0 120 30 则∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。