(试题)福建省泉州市惠安县第三片区2012-2013学年七年级数学下学期期中试题
福建省福州市2012-2013学年七年级数学下学期期中试题 新人教版
某某省某某文博中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题 新人教版（完卷时间：120分钟，总分：100分）友情提示：同学们，你们好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！另：请将答案写在答题卷规定位置上，不得错位、越界答题。
一、 选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于( )A ．50°B ．60°C ．140°D ．160° 2、41的平方根是( ) (第1题) A ．161B ．21C ．21- D ．21±3、下列实数中,无理数是（ ） A 4．722C ．13D ．2π4、在平移过程中，对应线段( )A ．互相平行且相等B ．互相垂直且相等C ．互相平行(或在同一条直线上)且相等D ．不相等. 5、 如图，点A 的坐标为（ ）6、A ．（3，4）B ．（4，0）C ．（4，3）D ．（0，3） 6、在平面直角坐标系中点P ()11-4+m ，一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限.7、如图所示，AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，那么下列结论错误的是( ) A ．∠AOC 与∠COE 互为余角 B ．∠BOD 与∠COE 互为余角 C ．∠COE 与∠BOE 互为补角 D ．∠AOC 与∠BOD 是对顶角(第7题)8、下列命题中，正确的命题有几个( )①垂线段最短；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）(第10题)A ．（4，O ）B ．（5，0）C ．（0，5）D ．（5，5）二、 填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11、若使式子2x -在实数X 围内有意义．．．，则x 的取值X 围是__________。
福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A . 43°B . 47°C . 30°D . 60°2. （2分） (2017七下·南通期中) 如果中的解x、y相同，则m的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -23. （2分） (2019八上·深圳开学考) 方程x-3y=1，xy=2，x-(1/y)=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A . ②③B . ①②④C . ①②③D . ①④5. （2分）下列运动中，属于平移的是（）A . 冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B . 急刹车时汽车在地面上的滑动C . 随手抛出的彩篮球运动D . 随风飘动的风筝在空中的运动6. （2分） (2019八下·枣庄期中) 下列命题中是假命题的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 垂线段最短C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离7. （2分） (2019八上·黄冈月考) 下列命题中是真命题的是（）A . 相等的两个角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 在同一平面内，如a∥b ，b∥c ，则a∥cD . 若a＞b ，则﹣a＞﹣b8. （2分）(2012·连云港) 小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（）A . +1B . +1C . 2.5D .9. （2分）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A . 25°B . 50°C . 60°D . 30°10. （2分）如图，M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，已知△AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A . 14B . 21C . 28D . 7二、填空题 (共6题；共17分)11. （1分）绝对值小于的所有整数是________．12. （2分） (2017七下·同安期中) 命题“对顶角相等”的题设是________，结论是________．13. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)．（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．14. （2分）如图，如果点A表示是（1，2），点B表示的位置是________ ，点C表示的位置是________ ．15. （1分） (2019七下·和平月考) 如图所示，，，分别平分，，若，则 ________．16. （1分） (2018七上·云梦月考) 观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.第9个数是________。
福建泉州市七年级下册数学期中复习卷(Word版)
泉州市人教版七年级下册数学期中考试复习卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、如图1，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图1平移得到 ( )2、﹣27的立方根是 ( )A.3B.﹣3C.±3D.﹣33、下列等式中，错误的是（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70° B．100° C．110° D．130°5、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 ( )A.1B.﹣1C.±1D.±1，06、下列关于的说法中，错误的是（）A.是无理数B.是15的算术平方根C.15的平方根是D.7、如图,直线AB、CD相交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°, 则∠DOT= （）A.30° B.45° C.60° D.120°8、如图,直线a ，b被直线c所截,a//b,∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（）A.40°B.50°C.70°D.80°9、有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有 ( )A．①② B．①③ C．②④ D．③④10、如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2二、填空题（每题3分，共30分）11、16的算术平方根是。
12、比较大小：8 313、12-的相反数是_________.14、如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，若AB＝6，CC′＝12，BB′＝．15、把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……的形式为：16、如图，直线a b∥，直线c与a b，相交．若170∠=，则2_____∠=．17、如图，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．18、已知为两个连续整数，且，则19、如图，已知AB CD//，∠α=____________20、把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG= .三、解答题（60分）（图1）DBAC14题图7题图ba19题14题dcba423117题cb2116题a21.将下列各数填入相应的集合内（6分）。
2012-2013年度惠安县七年级下册数学质检
源-于-网-络-收-集 七年级下册教学质量检查（2012-2013惠安 时间120分钟，满分150分）班级：__________ 号数：__________ 姓名：___________ 成绩：____________一．选择题：（每题3分，共21分）1．方程3x=9的解是（ ）A 、 x=3B 、x=13C 、x=6D 、x=-32．用下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A 、3，5，8B 、2，3，6C 、5，5，10D 、5，6，73．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺满地面，他购买的瓷砖形状可以是（ ）A 、正五边形B 、正六边形C 、正七边形D 、正八边形4．对于在一条直线上快速行驶的火车，用数学观点来说，它的运动现象属于（ ）A 、平移B 、旋转C 、轴对称D 、中心对称5．A 、B 、C 三个学生去公园玩跷跷板，根据下图，你判断三人中体重最重的是（ ）A 、 学生AB 、学生BC 、学生CD 、无法判断6．如图，用一根长30厘米的铁丝围成一格长方形，如果长方形的长是宽的3倍，求这个长方形的宽。
设这个长方形的宽为a 厘米，则下列所列方程能符合题意的是（ ）A 、a+3a=30B 、2(a+3a)=30C 、2a+3a=30D 、a·3a=307．如图，在4×4 正方形网格中，点A 、B 、C 、D 、E 均在格点上，请你在图中再找一个格点F ，连接DF 、EF ，使以点D 、E 、F 为顶点的三角形与△ABC 全等，这样的F 点一．共有．．（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二．填空题：（每题4分，共40分）8．已知方程1+2y=x ，用含x 的代数式表示y ，则y=_________________；9．请写出一格使不等式x -2＞0成立的x 的值：_________________；10．四边形的内角和等于______度；11．若n 边形的每一个外角都等于60°，则n 的值是_______；12．某商品标价1200元，打八折售出．．．．．后仍盈利100元，则该商品的进价为_______元； 13．木椅子摇晃了，在椅子下面斜钉两根木条加以固定，这里运用的几何原理是______；14．已知 是关于xy 的二元一次方程x+my=1的解，则m=_____； 15．如图，CD 是△ABC 中AB 边上的中线，若BD=6，则AB=______；16．如图，D 是△ABC 的AC 边上一点，∠A=∠ABD ，∠BDC=80°，则∠A=______度；（第5题图） a 3a （第6题图） E D C B （第7题图） 32x y =⎧⎨=⎩D CB A DC B A源-于-网-络-收-集17．如图17-1，两个全等的正方形部分重叠在一起，重叠部分的面积是正方形面积的14 ，若重叠部分的面积是x cm 2，则图17-1中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿cm 2（用含有x 的代数式表示）；如图17-2中一大一小两个长方形的重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，若阴影部分的面积是64 cm 2，则图17-2中重叠部分的面积是＿＿＿＿cm 2 。
福建省泉州市惠安县七年级数学下学期教学质量检测试题(扫描版)
福建省泉州市惠安县2013-2014学年七年级数学下学期教学质量检测试题惠安县2013－2014学年度下学期教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目标，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1—7 D C B C B B D二、填空题（每小题4分，共40分）8.x =3+2y 9.1＜x ＜13 10.360° 11.2 12.90° 13.1k ≥ 14.90 15.三角形具有稳定性 16.90 17.（1）150 (2) 12三、解答题（共89分）18.解： 2x －2+x ＞4 ………3分3x ＞6x ＞2 …………6分画数轴略…………9分19.解：去分母得：3(y +2)－2(2y －1)=12 ………3分3y +6－4y +2=12………6分 －y =4 y =－4………9分20.解：由（1）×2得：6x －2y =16 (3) ………2分(1)+（3）得：7x =21x =3 ………5分 把x =3代入（1）得：3+2y =52y =2y =1 ………8分所以原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩ ………9分21.解:解不等式372x -≥得：3x ≥ ………3分解不等式378x -p 得：5x p ………6分所以35x ≤p …………7分所以原不等式组的所有整数解是：3和4 …………9分22.图形略.本题共9分，其中（1）5分；（2）4分.23.解：（1）在甲店购买需付款：4×20＋（40－4）×5＝260（元）…………1分在乙店购买需付款：（4×20＋5×40）×92%＝257.6（元）……………2分故选择到乙店购买较优惠.……………………3分（2）设购买茶杯x 只，依题意，得4×20＋5（x －4）＜（4×20＋5x ）×92% ………6分解得 x ＜34 ……………………8分答：当购买茶杯少于34只时，到甲商店购买较优惠. ……9分24.解：（1） ∵∠A =35°，∠ＡＣＢ=９0°………２分∴∠ＥＢＣ=∠A ＋∠ＡＣＢ=３５°＋９０°=１２５°………４分（2）∵CD 是斜边AB 上的高………5分∴∠ＢＤＣ=９0°………６分∴∠ＢＣＤ=∠ＥＢＣ－∠ＢＤＣ=１２５°－９０°=３５°………９分25.解：(1)根据题意，得：210170230170a b ab ++=⎧⎨++=⎩………2分解得：6040a b =⎧⎨=⎩ 所以a 与b 的值分别为60与40………5分(2) ①两种裁法共产生A 型板材 64 张，B 型板材 38 张；……（9分，每格2分）②（解法一）设做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数为x 个 ，依题意得5x ≤64+38……11分解得；x ≤20.4……12分因为x 为正整数所以取最大正整数x =20即做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数的最大值是20个……13分（解法二）设做成的竖式无盖礼品盒x 个，横式无盖礼品盒的y 个，根据题意，得⎩⎨⎧≤+≤+382,6434y x y x ……11分由①+②，得5（x +y ）≤64+38即x +y ≤20.4……12分因为x +y 是正整数所以取最大正整数x +y =20即做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数的最大值是20个……13分26.解：（1）若∠ABC =80°，∠ACB =50°,则∠BPC =115度；………3分（2）∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P∴∠BPC =180°－（∠PBC +∠PCB ）………4分=180°－（12∠ABC +12∠ACB ）………5分=180°－12（180°－∠A）………6分=90°+12∠A=90°+12x°………7分（3）①∠MPB+∠NPC=90°－12∠A．………8分理由如下：∵∠BPC=90°+12∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°－∠BPC=180°－（90°+12∠A）………9分=90°－12∠A；……………………10分②原结论不成立，正确的是∠MP B－∠NPC=90°－12∠A．……………………11分理由如下：由图可知∠MPB+∠BPC－∠NPC=180°，………12分由知①：∠BPC=90°+12∠A，∴∠MPB－∠NPC=180°－∠BPC=180°－（90°+12∠A）=90°－12∠A．……………………13分。
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知：am=7，bn=，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（）A . 1B . -1C . 7D .2. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A . (2a＋b)(2b－a)B .C . (a＋b)(a－2b)D . (2x－1)(－2x＋1)3. （2分） (2019八上·港南期中) 下列运算正确的是（）A .B . （2ab）2÷a2b=4abC . 2ab 3a=6a2bD . （a﹣1）（1﹣a）=a2﹣14. （2分）下列计算正确的是（）A . （x﹣2）2=x2﹣4B . =﹣3C . （a4）2=a8D . a6÷a2=a35. （2分）(2016·双柏模拟) 下列运算正确的是（）A . a4÷a2=a2B . （a+b）（a+b）=a2+b2C . ﹣ =D . （﹣）﹣2=﹣46. （2分）若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 47. （2分）(2018·兰州) 如图，，，，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A . cmB . cmC . cmD . 2cm9. （2分）墨墨想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB，步骤有：①画射线O1M．②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C1 ，交OB于点D；③以点A1为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B1 ，作射线O1B1；④以点O1为圆心，以OC为半径画弧，交O1M于点A1 ，在上述的步骤中，作∠A1O1B1的正确顺序应为（）A . ①④②③B . ②③④①C . ②①④③D . ①③④②10. （2分）在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（）A . 一定全等B . 一定不全等C . 不一定全等D . 以上都不对11. （2分）如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（）A . ±3B . 3C . ±4D . 412. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D是斜边BC的中点，若AD=5，则AC等于（）A . 8B . 64C . 5D . 6二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分）若■·(-2x2y)=6x2y2z,则■=________.14. （1分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=________15. （2分） (2017七下·南沙期末) 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是________．16. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD 的度数为________．三、解答题 (共6题；共39分)17. （10分）(2018·无锡模拟) 计算：（1）；（2） (x+1)2－(x+2)(x－2)．18. （5分） (2019八下·仁寿期中)（1）计算：（2）19. （5分）如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是多少？20. （6分）如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.（1）设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.21. （2分） (2018八上·孝感月考) 如图,△ABC中,∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH.（1）求证:AE=FH;（2）作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.22. （11分） (2017七下·南京期中) 如图，在中，与的角平分线交于点.（1）若，则 ________;；（2）若，则 ________;；（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则________; .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共39分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A . 30°B . 35°C . 45°D . 60°2. （2分）如果P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A . （-2，0）B . （0，-2）C . （1，0）D . （0，1）3. （2分） (2019八上·禅城期末) 下列实数中的无理数是（）A . 0.7B .C . πD . －84. （2分） 0.81的平方根是（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A . 奥迪B . 本田C . 大众D . 铃木6. （2分）下列命题中错误的是（）A . 任何一个命题都有逆命题B . 一个真命题的逆命题可能是真命题C . 一个定理不一定有逆定理D . 任何一个定理都没有逆定理7. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A . (6，-4)B . (5，2)C . (-3，-6)D . (-3，4)8. （2分） (2016高二下·无为期中) 若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A . 2倍B . 5倍C . 11倍D . 无法确定倍数9. （2分） (2019七上·道里期末) 如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A . ∠ABE=3∠DB . ∠ABE+∠D=90°C . ∠ABE+3∠D=180°D . ∠ABE=2∠D10. （2分） (2019七上·龙华月考) 观察下列算式：212223242526272481632……根据表格中个位数的规律可知，22019的个位数是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七下·海安期中) －27的立方根是________.12. （2分） (2017七下·萧山期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_________°，∠2=________°．13. （1分）(2017·阜宁模拟) 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[289]=2，[ ]=1，按此规定，[ ﹣1]=________．14. （1分） (2016七下·东台期中) 方程2x+3y=17的正整数解为________．15. （1分） (2019九上·淅川期末) 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，以顶点A、B为圆心，以AC、BC的长为半径的圆弧分别交AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为________.16. （1分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为________．三、解答题 (共9题；共74分)17. （5分）(2017·苏州模拟) 计算：．18. （10分） (2019七下·华蓥期中)（1）计算：；（2）已知，求x的值.19. （10分）解方程（1）（2）．21. （7分） (2018八上·河南期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为________；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为________；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．22. （5分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC 是等腰三角形.23. （5分） (2018七上·慈溪期中) 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.，0，，，24. （15分） (2017七下·云梦期中) 如图，直线AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4（1）求证：AD∥BC；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．25. （12分） (2019七下·北京期中) 阅读与理解：三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．即如图，AD是中BC边上的中线，则，理由：，，即：等底同高的三角形面积相等．操作与探索：在如图至如图中，的面积为a．（1）如图，延长的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若的面积为，则（用含a的代数式表示）；（2）如图，延长的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若的面积为，则 ________（用含a的代数式表示）；（3）在如图的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到（如图），若阴影部分的面积为，则 ________（用含a的代数式表示）（4）拓展与应用：如图，已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共74分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。
福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，下列说法错误的是（）A . ∠A和∠B是同旁内角B . ∠A和∠3是内错角C . ∠1和∠3是内错角D . ∠C和∠3是同位角2. （2分）下列现象不属于平移的是（）A . 乘电梯从2楼到3楼B . 铅球沿直线不滚动运动C . 铁球从高处自由下落D . 坐滑梯下滑3. （2分）估计的值（）A . 在3到4之间B . 在4到5之间C . 在5到6之间D . 在6到7之间4. （2分） (2020八上·温州期末) 已知A，B两地相距12km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A . 1.2hB . 1.5hC . 1.6hD . 1.8h5. （2分）下列计算正确的是（）A .B . =-3C . ﹣32=9D . =-46. （2分）如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条7. （2分） (2017七上·南京期末) 下列说法不正确的是（）A . 过任意一点可作已知直线的一条平行线B . 在同一平面内两条不相交的直线是平行线C . 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8. （2分） (2016七下·虞城期中) 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . （4，0）B . （5，0）C . （0，5）D . （5，5）9. （2分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A . （﹣4，0）B . （6，0）C . （﹣4，0）或（6，0）D . 无法确定10. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2014·绵阳) 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O 的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中点的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2011七下·广东竞赛) 平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点________14. （3分）“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）________ 年________ 月________ 日．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1 ，那么点A的对应点A1的坐标为________．16. （1分）(2017·通辽) 如图，CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠A=36°，则∠B=________．17. （1分） (2019九下·梁子湖期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P是边AB上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的最小值为________.18. （1分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1=________．三、解答题 (共7题；共57分)19. （5分）(2017·和平模拟) 计算：（π﹣3.14）0+|cos30°﹣3|﹣（）﹣2+ ．20. （10分）(2019七下·鱼台月考) 如图，已知AB∥CF，DE∥CF，DE与BC交于点P，若∠ABC=70°,∠CDE=130°.（1）试判断∠ABP与∠BPD之间的数量关系，并说明理由：（2）求∠BCD的度数.21. （9分） (2017七下·武清期中) 按要求填空：（1）填表：a0.00040.044400________________________________（2）根据你发现规律填空：已知： =2.638，求，的值；已知： =0.06164， =61.64，求x的值．22. （10分） (2015七上·深圳期末) 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．23. （5分） (2019七下·兰州期中) 已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P24. （5分）下图是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．25. （13分） (2019八上·东源期中) 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．（1） a=________，b=________，点B的坐标为________；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共57分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、。
泉州市七年级下学期期中数学试卷
泉州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八下·寿光期中) 下列正确的是（）A . 任何数都有平方根B . ﹣9的立方根是﹣3C . 0的算术平方根是0D . 8的立方根是±33. （2分） (2019七下·景县期末) 已知一组数据，π，，0．0456，，1．010010003…，则无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2020七下·三台期中) 以方程组的解为坐标的点（x ， y）在平面直角坐标系中的位置是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（）A . ∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B . ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C . ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D . ∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°6. （2分） (2017七下·汇川期中) 如图，不能推出a∥b的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠2=∠3D . ∠2+∠3=180°7. （2分）在同一平面内，下列说法正确的是（）A . 两直线的位置关系是平行、垂直和相交B . 不平行的两条直线一定互相垂直C . 不垂直的两条直线一定互相平行D . 不相交的两条直线一定互相平行8. （2分） (2015七下·龙海期中) 方程组的解为（）A .B .C .D .9. （2分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A . 17B . 18C . 19D . 2010. （2分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（）A . （1006，0）B . （1006，1）C . （1007，0）D . （1007，1）11. （2分） (2019七下·岳池期中) 如图，l1∥l2 ，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A . 110°B . 114°C . 124°D . 126°12. （2分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2017七下·莆田期末) 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．14. （4分） (2017七下·保亭期中) ± =________； =________；|﹣ |=________；π﹣3.14的相反数是________．15. （2分）(2012·常州) 已知点P（﹣3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是________，点P关于原点O的对称点的坐标是________．16. （1分） (2018八上·兴义期末) 如图，在△ABC中，BD平分 ABC，E D∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED 的周长为________17. （1分） (2019七下·泰兴期中) 写出一个解为的二元一次方程组：________．三、解答题 (共8题；共72分)19. （15分） (2020七下·岱岳期中) 解下列方程组：（1）（2）；（3）．20. （10分） (2016九上·南岗期中) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（﹣3，0），按要求解答下列问题．（1）①在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A，O，B的对应点为A1 ， O1 ， B1）②在图中，将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；（其中点A1 ， B1的对应点为A2 ， B2）（2）直接写出点A2 ， B2的坐标．21. （5分）(2019七下·邵阳期中) 已知是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状.22. （1分）(2019七下·确山期末) 已知，观察下列图形，若按照此规律，则的度数为________(用含n的式子表示) .23. （10分） (2017八下·抚宁期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF，求证：（1） AE=BF（2）AE⊥BF24. （10分） (2020七下·枣阳期末) 某旅行社拟在暑假期间面向襄阳学生推出“汉城文化—日游”活动，收费标准如下：人数0＜≤100100＜≤200＞200收费标准(元／人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?求出两校报名人数之和.（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人.25. （10分） (2019七下·上饶期末) 设2+ 的整数部分为x，小数部分为y．（1）求2x+1的平方根；（2）化简：|y﹣2|．26. （11分）(2019·郊区模拟) 如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC ，垂足为点E ，GF⊥CD ，垂足为点F ．（1）发现问题：在图①中，的值为________．（2）探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图②所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论．（3）解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B ， E ， F三点在一条直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点H；若AG ＝6，GH＝2 ，直接写出BC的长度．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共72分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·寮步期中) 下列方程组中，是二元一次方程组的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·长沙期末) 下列变形正确的是（）A . 若m＞n，则mc＞ncB . 若m＞n，则mc2＞nc2C . 若m＞b，b＜c，则m＞cD . 若m+c2＞n+c2 ，则m＞n3. （2分） (2016八上·济源期中) 已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）A . 12B . 12或15C . 15或18D . 154. （2分） (2020八下·巴中月考) 若点P（）在第二象限，则m的取值范围是A . m<1B . m<0C . m>0D . m>15. （2分）(2017·官渡模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·苍南月考) 已知点A的坐标为（3，-2），则点A向右平移 3个单位后的坐标为（）A . （0，-2）B . （6，-2）C . （3，1）D . （3，-5）7. （2分）下列统计中，能用“全面调查”的是（）A . 某厂生产的电灯使用寿命B . 全国初中生的视力情况C . 某校七年级学生的身高情况D . “娃哈哈”产品的合格率8. （2分）在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,则△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定9. （2分） (2017七下·桥东期中) 已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）A . 3B .C .D .10. （2分）(2020·重庆B) 若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程 + ＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . 0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·孝感月考) 点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是________．12. （1分）把方程改写成用含x的式子表示y的形式是________．13. （1分）(2018·牡丹江模拟) 矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP 是腰长为10的等腰三角形，则线段BＰ的长为________14. （1分）如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为________ ．15. （1分） (2017八上·秀洲月考) 用不等式表示“x与1的和为正数”：________。
福建省泉州市惠安县七年级数学下学期期中试卷(含解析)
福建省泉州市惠安县七年级数学下学期期中试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝4 B．xy＝4 C．3y﹣1＝4 D．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．3．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y＝2 B．7y＝8 C．﹣7y＝2 D．﹣7y＝84．不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．7．方程+1＝，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12＝4x B．12（x+2）+12＝12xC．4（x+2）+12＝3x D．3（x+2）+1＝4x8．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个9．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞110．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）11．如果x＝6是方程2x+3a＝0的解，那么a的值是_________．12．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝____________．13．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为__________．14．已知：，则x+y+z＝_________．15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式x⊕4＜0的解集为__________．16．已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y＝____________；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是_________．三、计算题（本大题共5小题，共40分）17．（12分）解方程：（1）5x+6＝3x+2（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（6分）解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．20．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．21．（8分）二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝1，求k的值．四、解答题（本大题共4小题，共46分）22．（8分）某汽车专卖店销售A.B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．23．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．24．（14分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A.B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A.B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A.B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？25．（14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝4 B．xy＝4 C．3y﹣1＝4 D．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1＝4，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【解答】解：A.根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D.不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变．故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y＝2 B．7y＝8 C．﹣7y＝2 D．﹣7y＝8【分析】方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．【解答】解：，①﹣②得：﹣7y＝8，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】先在数轴上表示不等式组的解集，再选出即可．【解答】解：不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为：，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，能把不等式组的解集在数轴上表示出来是解此题的关键．5．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+2＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．6．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，用代入消元法可解方程组．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．7．方程+1＝，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12＝4x B．12（x+2）+12＝12xC．4（x+2）+12＝3x D．3（x+2）+1＝4x【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．【解答】解： +1＝，去分母得：3（x+2）+12＝4x，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．8．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数．【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1，解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2，则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，整数解为：﹣1，0，1，共3个．故选：C．【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x 的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1＜0，由此得到a满足的条件．【解答】解：由原不等式可得（1+a）x＞1+a，两边都除以1+a，得：x＜1，∴1+a＜0，解得：a＜﹣1，故选：A．【点评】本题考查了不等式的解集及不等式的性质，根据解集中不等式的方向改变，得出a+1＜0是解题的关键．10．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据“上衣标价为x元，裤子标价为y元”可得x+y＝250；由“上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折”可得0.9x+0.85y＝180，可得方程组．【解答】解：设上衣标价为x元，裤子标价为y元，由题意得，，故选：C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的实际运用，根据题意找出等量关系是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）11．如果x＝6是方程2x+3a＝0的解，那么a的值是﹣4 ．【分析】把x＝6代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝6代入方程2x+3a＝0得：12+3a＝0，解得：a＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．12．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝ 3 ．【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m﹣3＝1，2﹣n＝1，解出m、n的值可得答案．【解答】解：由题意得：m﹣3＝1，2﹣n＝1，解得：m＝4，n＝1，m﹣n＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．13．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5＞8 ．【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5＞8，故答案为：3x+5＞8；【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．已知：，则x+y+z＝ 6 ．【分析】三个式子左右两边分别相加即可求解．【解答】解：三个式子相加得：2（x+y+z）＝12，则x+y+z＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三个方程的左边相加所得结果与x+y+z的关系是关键．15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式x⊕4＜0的解集为x＜﹣6 ．【分析】首先转化成一般的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得：2x+12＜0，解得：x＜﹣6．故答案是：x＜﹣6．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y＝2a ；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞﹣1 ．【分析】（1）直接用①﹣②，即可得出答案；（2）直接用①+②，即可得出x+y，根据x+y＞0，再求出a的取值范围．【解答】解：（1），①﹣②得，2x﹣2y＝1+3a﹣1+a，即x﹣y＝2a；（2）①+②得，4x+4y＝1+3a+1﹣a，即x+y＝a+；∵x+y＞0，∴a+＞0，解得a＞﹣1；故答案为2a；a＞﹣1．【点评】本题考查了解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．三、计算题（本大题共5小题，共40分）17．（12分）解方程：（1）5x+6＝3x+2（2）．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1可得．【解答】解：（1）移项，得：5x﹣3x＝2﹣6，合并同类项，得：2x＝﹣4，系数化为1，得：x＝﹣2；（2）去分母得：2x+4＝20﹣5x+5，移项，得：2x+5x＝20+5﹣4，合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，得：x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．【分析】解不等式的步骤为：去括号；移项及合并；系数化为1；再将它的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得x﹣2x+2＞0，移项得x﹣2x＞﹣2，合并得﹣x＞﹣2，系数化为1，得x＜2．解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了解不等式的一般步骤，需注意在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．20．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜4，所以不等式组的解集是1≤x＜4，所以不等式组的所有整数解是1.2.3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．21．（8分）二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝1，求k的值．【分析】利用加减消元法求出x、y的值，将x、y的值代入方程得出关于k的方程，解之可得答案．【解答】解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，∴方程组的解为，代入2x﹣ky＝1中得：2﹣2k＝1，解得：．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握解二元一次方程的方法和二元一次方程的解的定义．四、解答题（本大题共4小题，共46分）22．（8分）某汽车专卖店销售A.B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．【分析】设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据1辆A型车和3辆B型车的销售总额为96万元，2辆A型车和1辆B型车的销售总额为62万元，列出二元一次方程组，求解即可．【解答】解：设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据题意，得，解得：，答：每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出正确的二元一次方程组并求解．23．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．【分析】（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总费用＝单天费用×工作时间即可算出甲、乙两队的费用，将其相加即可得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得：×4+（+）x＝1，解得：x＝20．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成．（2）甲队的费用为2500×（20+4）＝60000（元），乙队的费用为3000×20＝60000（元），60000+60000＝120000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系列式计算．24．（14分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A.B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A.B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A.B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）本题首先找出题中的等量关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．（2）根据题意列出W与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性和（1）得到的取值范围即可求得最大利润．【解答】解：（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50﹣x）件，根据题意有：，解得：30≤x≤32，∵x为整数，∴x30，31，32，所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件．（2）设安排生产A种产品x件，那么利润为：W＝700x+1200（50﹣x）＝﹣500x+60000，∵k＝﹣500＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝30时，对应方案的利润最大，W＝﹣500×30+60000＝45000，最大利润为45000元．∴采用方案①所获利润最大，为45000元．【点评】本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组的应用及最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键．25．（14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．。
福建省泉州市惠安县七年级数学下学期期中试卷(含解析)
故答案是：x＜﹣6．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
【解答】解：二元一次方程组 ，
即 ，
解得x＝2．
则y＝﹣3．
【点评】一要注意方程组的解的定义；
二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．
7．方程 +1＝ ，去分母后正确的是（ ）
A．3（x+2）+12＝4xB．12（x+2）+12＝12x
C．4（x+2）+12＝3xD．3（x+2）+1＝4x
16．已知关于x，y的方程组
（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y＝2a；
（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞﹣1．
【分析】（1）直接用①﹣②，即可得出答案；
（2）直接用①+②，即可得出x+y，根据x+y＞0，再求出a的取值范围．
【解答】解：（1） ，
①﹣②得，2x﹣2y＝1+3a﹣1+a，
（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．
24．（14分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A.B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·沧县期中) 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A . (1,2)B . (-1,-2)C . (-1,2)D . (1,-2)2. （2分） (2019八上·咸阳期中) 在实数，0，，－3.14，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2015七下·成华期中) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个①∠1=∠2 ②∠3=∠4③∠B=∠5④∠B+∠BCD=180°．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017七下·黔东南期末) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A . 4B . 2C .D . ±25. （2分）排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（）A . （5，4）B . （4，5）C . （3，4）D . （4、3）6. （2分） (2016七下·临河期末) 直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（）A . （-3，7）B . （-7，3）C . （3，7）D . （7，3）7. （2分） a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）A . a与c一定不平行B . a与c一定平行C . a与b互相垂直D . a与c可能相交或平行8. （2分）计算8的立方根与的平方根之和是（）A . 5B . 11C . 5或﹣1D . 11或﹣79. （2分）(2013·河池) 如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（）A . 20°B . 50°C . 70°D . 110°10. （2分） (2019九上·许昌期末) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x2+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b≤-2B . b<-2C . b≥-2D . b>-2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2014·柳州) 下列选项中，属于无理数的是（）A . 2B . πC .D . ﹣22. （2分） (2019七下·港南期中) 下列是二元一次方程的是（）A . 3x-6=xB . 3x=2yC . x- =0D . 2x-3y=xy3. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线l是一条河，A，B两地相距5km，A，B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A，B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·应城模拟) 如图，直线l1∥l2 ，CD⊥AB于点D，∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 45°C . 40°D . 30°5. （2分）如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（）A . 130°B . 50°C . 100°D . 260°6. （2分） (2020七下·镇平月考) 若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019七上·威海期末) 若 =3，则a的值为（）A . 3B . ±3C .D . ﹣38. （2分）起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A . 轴对称B . 平移C . 旋转D . 变形9. （2分）(2017·烟台) 用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A . 3nB . 6nC . 3n+6D . 3n+3二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分） (2016七下·澧县期末) 方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣ =1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有________个．11. （1分） (2016八上·江苏期末) 将点A（﹣2，﹣3）先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B，则点B所在象限是第________象限．12. （1分） -3的立方根是________13. （1分） (2019七下·龙岩期末) 计算： ________.14. （1分） (2017七下·民勤期末) M(a,b)且a<0,ab<0,则点M在第________象限.15. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于________度．三、解答题 (共7题；共47分)16. （2分） (2018七下·山西期中) 如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确是________（只填序号）17. （10分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.（1）将△ABC向右平移3个单位，向下平移2个单位得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（2）若点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A1B1C1内与点P对应的点，则点Q坐标________.18. （2分） (2017七下·邗江期中) 如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证：AD∥BC．19. （10分） (2017七上·甘井子期末) 已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠COD=180°﹣α时，探索下面两个问题：①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；②当OC在OD右侧，请在图2内补全图形，并求出∠MON的度数（用含α的代数式表示）；（2）如图3，当∠COD=kα，且OC在OD左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α、k的代数式表示）．20. （10分） (2017七下·大石桥期末) 综合题。
惠安县七年级下册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √02. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a - 3bB. 2a + 3b = 3a + 2bC. a + b = a - bD. a - b = a + b3. 已知a = 3，b = -2，则a² - b²的值是（）A. 7B. -7C. 5D. -54. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列各图中，正确表示-2＜0的是（）（图略）6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（-1，2）和点B（2，-3），则该一次函数的解析式是（）A. y = 5x - 7B. y = -5x + 7C. y = 5x + 7D. y = -5x - 77. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 45°，则∠A的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°8. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|9. 下列各式中，有最小值的是（）A. x² + 2x + 1B. x² - 2x + 1C. x² + 2D. x² - 210. 下列各式中，正确表示平行四边形面积的是（）A. 底×高B. 对角线×对角线C. 边长×边长D. 面积×面积二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -2，b = 3，则a² + b² = ________。
12. 在直角坐标系中，点M（-3，4），点N（2，-1），则线段MN的长度是________。
2023—2024学年福建省泉州市惠安县多校七年级下学期期中数学试卷
2023—2024学年福建省泉州市惠安县多校七年级下学期期中数学试卷一、单选题(★) 1. 若代数式的值为10，则的值为（）A．B．3C．17D．(★★) 2. 若，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．(★) 3. 下列各对数中，可以是二元一次方程的解的是（）A．B．C．D．(★★) 4. 如图，数轴上表示不等式的解集为（）A．B．C．D．(★) 5. 嘉嘉有两根长度为4 cm和6 cm的木棒，现有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择哪一根木棒就可以钉一个三角形木框（）A．11cm B．5cm C．2cm D．1cm(★) 6. 中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文：如果乙得到甲所有钱的，那么乙共有钱文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱文，文，可列方程组为（）A．B．C．D．(★★)7. 若满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是( )A．B．C．D．(★★) 8. 已知关于的不等式组的解集为，则为（）A．B．C．D．(★★)9. 某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（）A．赚80元B．亏80元C．不赚不亏D．以上答案都不对(★★★) 10. 如图，中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，，交于点G，交于点H；下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题(★★) 11. 根据数量关系：x的5倍加上1是负数，可列出不等式： _________ ．(★★) 12. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是 _____ ．(★★★) 13. 三元一次方程组的解是 _____ ．(★★) 14. 把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为____ ．(★★) 15. 关于的不等式组恰有个整数解，那么的取值范围为 ______(★★) 16. 已知关于x，y的二元一次方程的解如表：4 2…关于x，y的二元一次方程的解如表：x…01…41…则关于x，y的二元一次方程组的解是 ______ ．三、解答题(★★★) 17. 解方程：．(★) 18. 解二元一次方程组：．(★★★)19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．(★★) 20. 下面是老师布置的数学作业：已知是方程组的解，求的值．小明同学想了很久也没有想出所以然，于是他看了一下答案中的提示部分“将式子可求出的值，进而可求的值”．(1)根据答案提示部分的方法，请求出的值．(2)该方法所体现出来的数学思想方法是______（填选项即可）．A．分类思想 B．整体思想 C．数形结合思想(★★★) 21. 已知关于，的二元一次方程组的解满足．(1) 求的取值范围；(2) 在（1 ）的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的的整数值．(★★★)22. 如图所示，在中，为的中线，按要求作图并计算：(1)画出的高和的角平分线(2)若，，求的大小．(3)若的面积为40，，则的长为______(★★★) 23. 在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了A，B，C三种产品．已知出售1件A产品和2件B产品共收入700元，出售2件A产品和3件B产品共收入1200元．(1)求A产品和B产品的单价；(2)若出售A，B两种产品（均有销售）共收入1800元，则出售A，B两种产品各几件？(3)为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件A产品，赠送2件C产品．某客户欲购买A，B，C三种产品共50件，并要求B产品的件数是A产品的1.5倍，A产品至少10件．企业赠送的C产品不能满足客户的要求，客户还需要另行购买部分C产品，若C产品单价为100元，求客户支付的总金额．(★★★) 24. 若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点值．若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．(1)已知关于x的不等式组，以及不等式，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；(2)已知关于x的不等式组和不等式，若D 对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．(3)已知关于x的不等式组和不等式组，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为14，求n 的取值范围．(★★★) 25. 在中，，平分，点F为射线上一点（不与点E重合），且于点D．(1)如图1，如果点F在线段上，且，，则_____°；(2)如果点F在的外部，分别作出和的角平分线，交于点K，请在图2中补全图形，探究、、三者之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，若点F与点A重合，、分别平分和的外角，连接，过点P作交延长线于点G，交的延长线于点H，若，且，求的度数．。
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2012～2013惠安县第三片区七年级（下）数学期中考试（满分：150分，考试时间：120分钟） ）亲爱的同学们：我们又见面了！初一（下）§6.1～§8.3三章最大的特点是突出运算，经过半学期的学习，相信只要掌握方程、方程组、不等式（组）解法的基本步骤，并按部就班执行平时所训练的方法，相信你能取得不错的成绩！一．认真选一选，要做到精挑细选哟！（每小题3分，共21分） 1．下列是一元一次方程的是（ ）A ．3x y +=B ．246x -=C ．222x x -= D ．2x + 2．已知a ＞b ，则下列不等式中，错误的是（ ） A ．3a -＞3b - B ．3a ＞3b C ．3a ＞3bD ．a -＞b - 3．下列各数中，哪个是不等式32x +<的解（ ）． A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－2 4．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程3kx y -=的一个解，那么k 的值是（ ）．A ．1B ．－1C ．2D ．－25．在数轴上表示不等式24x -＞0的解集，正确的是（ ）A B C D6．已知关于x 的方程3a+2x=6的解是非负数，则a的取值范围是（ ） A ．a=1Ba ≤-2 C．a ≤2 D ．a ＜2 7．不等式12x -＜8的最小负整数解是（ ） A ．－1 B ．0 C ．-3 D ．－4二．耐心填一填，切记“认真审题”加“细心推敲”！（每小题4分，共40分） 8.方程280x +=的解是 .9．已知方程14=-y x ，用含x 的代数式表示y ，则y = . 10．当x=4时，在二元一次方程4x ＋3y ＝1中，则y=______班级________________姓名_____________________号数___________11．已知方程3x 3a-2＋2y b-2＝4是关于x 的二元一次方程，则a =____，b=____ 12．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是13．某种商品以标价9折出售，售价为180元，则标价为_____________元14．根据“a 的2倍与5的和小于0”，列出不等式是：_____________________15．写出一个解为2,1x y =⎧⎨=⎩ 的二元一次方程组_______________16．若 三元一次方程组为）2013 = ________17．将同样大小的正方形按下列规律摆放，重叠部分涂上阴影，则下面图案中，第1个图案（1）第五个图案中有 个正方形；（2）若第n 个图案中有8047个正方形，则n ＝ ．三．方程（组）及不等式（组）求解，认真细致算一算，你能行！（共45分） 18．（9分）解方程:5x -1=3x+7 19．（9分）解方程：13241=-+-xx第12题图第1个 第2个第3个20.（9分）解方程组：323, 5623. x yx y+=⎧⎨-=-⎩21．(9分)解不等式2y＋3>11+6y ，并把它的解集在数轴上表示出来22．（9分）解不等式组：4532,121.23x xx x++⎧⎪+-⎨⎪⎩,并将解集在数轴上表示出来≥≥四．应用题。
应先反复地认认真真审好题，再解答，其实挺容易的！（共44分）23．（9分）学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。
店方表示：如果多购买，可以优惠。
结果校方购买了72套，每套降价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本？24．（9分）在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求这个小长方形花圃的面积？（第24题图）25．(13分)长风乐园的门票价格规定如下表所示。
某初一（1）、（2）两个班的学生共102人到园游玩。
其中（1）班人数不足50人，（2）班人数有50多人。
如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1218元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可省不少钱。
（1）（（2）（3分）如果两个班联合作为一个团体购票，可省多少钱？（3）（4分）如果（1）班单独购票，小明同学想出一种省钱的购票方法。
请问是什么省钱的方法？请你帮小明计算一下，可以省多少钱？26．（13分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：（1）(6分)小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件(a为正整数)．①（3分）用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②（4分）已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．五．附加题（共10分）请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍.估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．（5分）方程3x=6的解是2．（5分）方程x-5＞0的解集是2012～2013惠安县第三片区七年级（下）数学期中考试参考答案一、选择题(每小题3分，共21分)1. B ；2. D ；3. D ；4. C ；5.A ；6.C ；7. C ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8.-4； 9.y=4x-1； 10.-5； 11. a=1,b=3; 12. x ＞-2； 13. 200； 14.2a+5＜0; 15.答案不唯一 16.-1； 17. (1)19；(2) 2012 三．方程（组）及不等式（组）求解，认真细致算一算，你能行！（共45分） 18. 解：5x -1=3x+75x-3x=7+1…………3分 2x=8 …………3分 x=4 …………9分 19．解：12)2(4)1(3=-+-x x ……………………………………………… 3分124833=-+-x x …………………………………………………… 5分 831243-+=-x x7=-x ………………………………………………………………… 7分 7-=x ………………………………………………………………… 9分20.解法一：①×3得，969x y +=……③ ……2分 ②＋③得，1414x =-1x =- ………………5分 把1x =-代入①得，3(1)23y ⨯-+=3y = ………………8分∴ 13x y =-⎧⎨=⎩……………………9分解法二：由①得，332xy -=………③ ………2分 把③代入②得，3356()232xx --=- 1x =-……………5分 把1x =-代入③得，33(1)32y -⨯-== ……………………8分∴13x y =-⎧⎨=⎩ ………………9分21.解：2y ＋3>11+6y2y-6y ＞11-3 …………2分 -4y ≥8 …………4分 y ≤-2 …………6分数轴（略） …………9分 22.解：4532,121.23x x x x ++⎧⎪+-⎨⎪⎩……由①得，x ≥－1…………3分由②得，x ≤5 …………3分…………8分∴不等式组的解集是 －1≤x ≤5………………………9分23. 解：设每套课桌椅的成本为x 元，依题意，得………1分 60（100-x ）=72(100-3-x) ……………………5分 解得x=82 ……………………7分经检验，符合题意 ……………………8分答：每套课桌椅的成本为82元。
……………………9分24.解：设小长方形的长为x m ，宽为y m ，依题意得 ………………………1分 21028x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………5分解得42x y =⎧⎨=⎩ ……………………6分经检验，符合题意∴小长方形面积为428⨯=（m 2） (8)答：小长方形的面积为8 m 2． …………9分25.（1）解：设初一（1）班人数为x 个，初一（2）班人数为y 个, 依题意得 …………1分列式……3分；答：初一（1）班人数为48个，初一（2）班人数为54个……6分 （2）1218-9×102=100答：如果两个班联合作为一个团体购票，可省100元。
……9分 （3）去买51～100人范围，买51张票……11分 13×48-11×51=63答：可以省63元。
…… 13分26解：（1）解：设生产一件甲种产品需x 分钟，生产一件乙种产品需y 分钟，由题意得：…1分10103503020850x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………………………4分 ≥ ≥ ① ② 0解这个方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………6分（2）①a 43600-……………………………………………………………………9分 ②依题意：1500)43600(8.25.1≥-⨯+a a ………………………………………11分15006.01680≥-a300≤a ………………………………………………………………13分。