初中数学组卷(三线八角)

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初中数学组卷(三线八角)

初中数学组卷（三线八角）一．选择题（共4小题）1．如图所示，以下几种说法，其中正确的个数是（）①∠3和∠4是同位角；②∠6和∠7是同位角；③∠4和∠5是内错角；④∠2和∠5是同旁内角；⑤∠2和∠7是同位角；⑥∠1和∠2是同位角．2．下列说法正确的有（）（1）两直线被第三直线所截，若同位角相等，则同旁内角相等（2）两直线被第三直线所截，若内错角的角平分线平行，则这两直线平行（3）两直线被第三直线所截，若同旁内角不互补，则内错角也不相等3．如图，可以判定AD∥BC的是（）4．已知：如图，下面判定正确的是（）二．填空题（共5小题）5．如图，标有角号的7个角中共有_________对内错角，_________对同位角，_________对同旁内角．6．如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有_________；内错角有_________；同旁内角有_________．7．如图，∠A的同位角是_________，∠1的内错角是_________，∠2的同旁内角是_________．8．如图，∠_________与∠C是直线BC与_________被直线AC所截得的同位角，直线AB与AC被直线DE所截得的内错角有_________，∠_________与∠A是直线AB与BC被直线_________所截得的同旁内角．9．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是_________．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三．解答题（共10小题）10．如图，根据图形填空（1）∵∠A=_________（已知）∴AC∥DE（同位角相等两直线平行）（2）∵∠2=_________（已知）∴DF∥AB（内错角相等两直线平行）（3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴_________∥_________（同旁内角互补两直线平行）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠_________=180°．11．如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：证明：∵∠5=∠CDA（已知）∴_________∥_________（内错角相等两直线平行）∵∠5=∠ABC（已知）∴_________∥_________（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3（已知）∴_________∥_________（内错角相等两直线平行）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴_________∥_________（同旁内角互补，两直线平行）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）∠CDA与_________互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（等量代换）∴_________∥_________．12．结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴_________∥_________（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE=_________（两直线平行，内错角相等）又∵∠M=∠N （已知）∴_________∥_________（内错角相等，两直线平行）∴∠NAE=_________（两直线平行，内错角相等）∴∠BAE﹣∠NAE=_________﹣_________即∠1=∠2．13．已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG 与AB的位置关系，并说明理由．解：FG⊥AB，理由：∵∠DEB=∠ACB（已知）∴_________（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（_________）∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠3+∠2=180°（_________）∴_________（同旁内角互补，两直线平行）∵CD是AB上的高（已知）∴∠CDA=90°（_________）∴_________=∠CDA（两直线平行，同位角相等）∴FG⊥AB（_________）14．补全下面推理过程：（1）如图，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，证明：AB∥EF．证明：∵∠B=∠CDF∴_________∥_________（同位角相等，两直线平行）∵∠E+∠ECD=180°∴_________∥_________（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线互相平行）（2）如图，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD∴∠BEF=_________（_________）又∵∠ADG=∠BEF∴∠ADG=∠DAB∴AB∥_________（_________）∴∠BAC+_________=180°（_________）又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=_________．15．如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．解：∵AB∥CD∴∠A=∠ADC_________又∵∠A=50°∴∠_________=50°∵CD∥EF∴∠F+∠_________=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠F=120°∴∠CDF=_________∴∠ADF=_________∵DG平分∠ADF∴∠ADG=∠_________=_________°_________∴∠CDG=∠ADG﹣∠_________=_________°．16．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．17．将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．证明：因为∠1=∠2 （已知）．又因为∠1=∠ANC （_________），所以_________（等量代换）．所以_________∥_________（同位角相等，两直线平行）．所以∠ABD=∠C （_________）．又因为∠A=∠F （已知），所以_________∥_________（_________）．所以_________（两直线平行，内错角相等）．所以∠C=∠D （_________）．18．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠_________=∠_________，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出_________∥_________，这时可以得到∠1=_________，∠2=_________．从而不难得到结论AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴_________∥_________（_________）∴_________=_________（两直线平行，内错角相等．）_________=_________（两直线平行，同位角相等．）∵_________（已知）∴_________，即AD平分∠BAC（_________）19．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并证明）已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．求证：MG⊥NG证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BMN+∠DNM=180°（_________）∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）∴∠GMN=∠BMN，∠GNM=∠DNM（_________）∴∠GMN+∠GNM=（∠BMN+∠DNM）=×180°=90°（等式性质）又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（_________）∴∠G=180°﹣（∠GMN+∠GNM）=180°﹣90°=90°（等式性质）∴MG⊥NG（_________）初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．如图所示，以下几种说法，其中正确的个数是（）①∠3和∠4是同位角；②∠6和∠7是同位角；③∠4和∠5是内错角；④∠2和∠5是同旁内角；⑤∠2和∠7是同位角；⑥∠1和∠2是同位角．2．下列说法正确的有（）（1）两直线被第三直线所截，若同位角相等，则同旁内角相等（2）两直线被第三直线所截，若内错角的角平分线平行，则这两直线平行（3）两直线被第三直线所截，若同旁内角不互补，则内错角也不相等（4）在同一平面内，两直线同时垂直同一条直线，则这两直线也互相垂直3．如图，可以判定AD∥BC的是（）4．已知：如图，下面判定正确的是（）二．填空题（共5小题）5．如图，标有角号的7个角中共有4对内错角，2对同位角，4对同旁内角．6．如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有∠3与∠7、∠4与∠6、∠2与∠8；内错角有∠1与∠4、∠3与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8；同旁内角有∠2与∠4、∠2与∠5、∠4与∠5、∠3与∠6．7．如图，∠A的同位角是∠BFG，∠CGF，∠1的内错角是∠CGF，∠2的同旁内角是∠CGF或∠B或∠A．8．如图，∠2与∠C是直线BC与DE被直线AC所截得的同位角，直线AB与AC 被直线DE所截得的内错角有∠1与∠3，∠2与∠BDE，∠C与∠A是直线AB与BC被直线AC所截得的同旁内角．9．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是①②④．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三．解答题（共10小题）10．如图，根据图形填空（1）∵∠A=∠4（已知）∴AC∥DE（同位角相等两直线平行）（2）∵∠2=∠4（已知）∴DF∥AB（内错角相等两直线平行）（3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴DF∥AB（同旁内角互补两直线平行）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠7=180°．11．如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：证明：∵∠5=∠CDA（已知）∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）∵∠5=∠ABC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）∠CDA与∠6互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（等量代换）∴AD∥BE．12．结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）又∵∠M=∠N （已知）∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）∴∠NAE=∠MEA（两直线平行，内错角相等）∴∠BAE﹣∠NAE=∠AEC﹣∠MEA即∠1=∠2．13．已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG 与AB的位置关系，并说明理由．解：FG⊥AB，理由：∵∠DEB=∠ACB（已知）∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠3+∠2=180°（等量代换）∴FG∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∵CD是AB上的高（已知）∴∠CDA=90°（三角形高的定义）∴∠FGD=∠CDA（两直线平行，同位角相等）∴FG⊥AB（垂直的定义）14．补全下面推理过程：（1）如图，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，证明：AB∥EF．证明：∵∠B=∠CDF∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠E+∠ECD=180°∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线互相平行）（2）如图，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠ADG=∠BEF∴∠ADG=∠DAB∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．15．如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．解：∵AB∥CD∴∠A=∠ADC两直线平行，内错角相等又∵∠A=50°∴∠ADC=50°∵CD∥EF∴∠F+∠CDF=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠F=120°∴∠CDF=60°∴∠ADF=110°∵DG平分∠ADF∴∠ADG=∠ADF=55°角平分线的定义∴∠CDG=∠ADG﹣∠ADC=5°．ADG=∠16．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．17．将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．证明：因为∠1=∠2 （已知）．又因为∠1=∠ANC （对顶角相等），所以∠2=∠ANC（等量代换）．所以DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．所以∠ABD=∠C （两直线平行，同位角相等）．又因为∠A=∠F （已知），所以DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．所以∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．所以∠C=∠D （等量代换）．18．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠BAD=∠CAD，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出AD∥EF，这时可以得到∠1=∠BAD，∠2=∠CAD．从而不难得到结论AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴AD∥EF（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等．）∠2=∠DAC（两直线平行，同位角相等．）∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD=∠DAC，即AD平分∠BAC（角平分线的定义）19．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并证明）已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．求证：MG⊥NG证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BMN+∠DNM=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）∴∠GMN=∠BMN，∠GNM=∠DNM（角平分线的定义）∴∠GMN+∠GNM=（∠BMN+∠DNM）=×180°=90°（等式性质）又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（三角形内角和定理）∴∠G=180°﹣（∠GMN+∠GNM）=180°﹣90°=90°（等式性质）∴MG⊥NG（垂直的性质）。

三线八角练习题及答案

三线八角练习题及答案三线八角练习题及答案在学习数学的过程中，练习题是非常重要的一环。

练习题不仅可以帮助我们巩固所学的知识，还可以提高我们的解题能力和思维灵活性。

而在数学中，三线八角是一个经典的几何问题，下面我们将介绍一些三线八角练习题及答案，帮助大家更好地理解和掌握这个问题。

题目一：已知一条线段AB，如何通过这条线段构造一个八角形？解答：首先，我们需要在线段AB上取一个点C，使得AC=AB。

然后，以C为中心，以AC为半径画一个圆。

接下来，我们再以A为中心，以AC为半径画一个圆。

这两个圆的交点分别为D和E。

然后，我们以D为中心，以AD为半径画一个圆，以E为中心，以AE为半径画一个圆。

这两个圆的交点分别为F和G。

最后，我们连接AD、AE、AF、AG、BF、BG，就可以构造出一个八角形。

题目二：已知一个八角形ABCDEFGH，如何通过这个八角形构造一个正方形？解答：首先，我们需要连接AC、CE、EG和GA，将八角形分成四个小三角形ACE、CEG、EGA和GAC。

然后，我们可以观察到，这四个小三角形都是等边三角形。

因此，我们可以得出结论：八角形ABCDEFGH是一个正八边形。

接下来，我们连接AD、BE、CF和DH，就可以构造出一个正方形。

题目三：已知一个八角形ABCDEFGH，如何通过这个八角形构造一个正六边形？解答：首先，我们需要连接AC、CE、EG和GA，将八角形分成四个小三角形ACE、CEG、EGA和GAC。

然后，我们可以观察到，这四个小三角形都是等边三角形。

因此，我们可以得出结论：八角形ABCDEFGH是一个正八边形。

接下来，我们连接AD、BE、CF和DH，得到一个正方形。

然后，我们连接AB、CD、EF和GH，得到一个正六边形。

通过以上三个练习题，我们可以看到，通过一些简单的几何构造，我们可以得到一些有趣的几何图形。

而这些几何图形的构造过程也是一种思维锻炼的方式。

通过解决这些问题，我们可以培养我们的观察力、推理能力和解决问题的能力。

七年级数学下三线八角(4.4)

①2121②12③12④七年级数学下《三线八角》练习（4.4）姓名班别座号一、选择题：1、如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）.A. 1 2B. 1C. 1D. 1 2222、如图,同位角共有( )对.A.1对B.2对C.3对D.4对3、如图,内错角共有( )对. A.1对 B.2对C.3对D.4对 4、如图，∠1与∠2是（）. A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角5、如图，属于内错角的是是（）.A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠46、如图是同位角关系的是是（）.A.∠3和∠4B.∠1和∠4C.∠2和∠4D.不存在 7、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（）.A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④8、已知：如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠AMF 的同旁内角的是（）. A. ∠BME B. ∠CNF C. ∠DNE D. ∠CNE 9、如图，下列判断正确的是（）.A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角10、如图，下列判断：①∠A 与∠2是同位角；②∠A 与∠1是同旁内角； ③∠1与∠2是内错角；④∠3与∠DCE 是同位角．其中正确的是（）.（第8题图）NMFE DCB A234 （第6题图） 1（第2题图） DABC E F（第3题图）（第4题图）2134图6（第5题图）654321（第9题图）EDC BA 4321（第10题图）A.①、②、③B.①、②、④C.②、③、④D.①、②、③、④ 二、填空题：11、如图∠1与∠2是角，∠3与∠4是角.12、①12∠∠与是角；它们是由直线和直线，被直线所截得的； ②14∠∠与是角；它们是由直线和直线，被直线所截得的；③3∠与5∠是角；它们是由直线和直线，被直线所截得的.13、如图，∠1与∠B 是和被所截构成的角；∠2与∠B 是直线_ 和_ 被直线_ 所截构成的角．14、如图，∠1、∠2、∠3中，______和_____是同位角，______和_____是同旁内角．15、如图，（1）∠1与∠4直线_____与直线____被直线______所截形成的__________．（2）∠2与∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________．16、(1) ∠1与∠B 是直线、被直线所截得角；（2）∠1与∠2是直线、被直线所截得角；（3）∠B 与∠4是直线、被直线所截得角；（4）∠B 与∠3是直线、被直线所截得角．17、（1）如图，直线AD 、BC 被直线AC 所截，找出图中由AD 、BC 被直线AC 所截而成的内错角是和 .（2）∠3和∠4是直线和被所截，构成角. （3）∠BAD 与∠CDA 是直线和被所截，构成角. （4）∠DCE 与∠ABC 是直线和被所截，构成的角.A BCD 123 4 （第11题图）ba n m 23 145（第12题图）（第13题图）（第14题图）4321DCBA （第15题图）（第16题图）4321DCBA （第17题图）。

三线八角的题型及解答

三线八角的题型及解答1. 什么是三线八角？三线八角是一种数学题型，常见于中小学的数学考试中。

它的名称源自题目的形状，由三条线段和八个角构成。

这种题型通常要求解答与几何形状相关的问题，涉及到线段长度、角度大小、面积计算等内容。

2. 常见的三线八角题型2.1 线段长度计算这种题型要求根据给定的条件计算出某条线段的长度。

常见的条件包括已知两点坐标、已知与其他线段之间的关系等。

示例题：已知平面直角坐标系中，点A(3,4)和点B(7,9)，求线段AB的长度。

解答：根据两点间距离公式可得：AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) = √((7-3)^2 + (9-4)^2) = √(16 + 25) = √41 所以线段AB的长度为√41。

2.2 角度计算这种题型要求根据给定条件计算出某个角度的大小。

常见的条件包括已知两条直线之间的夹角、已知三个点的坐标等。

示例题：已知平面直角坐标系中，点A(3,4)、点B(7,9)和点C(1,8)，求∠ABC的大小。

解答：根据向量的内积公式可得：cos∠ABC = (AB·BC) / (|AB|·|BC|) 其中，AB = B - A = (7-3, 9-4) = (4, 5) BC = C - B = (1-7, 8-9) = (-6, -1) 所以，AB·BC = 4(-6) + 5(-1) = -24 - 5 = -29 |AB| = √(4^2 + 5^2) = √41 |BC| = √((-6)^2 + (-1)^2) = √37 代入公式计算可得：cos∠ABC ≈ -0.897 ∠ABC ≈ arccos(-0.897) ≈ 152.35° 所以∠ABC的大小约为152.35°。

2.3 面积计算这种题型要求根据给定条件计算出某个几何形状的面积。

常见的条件包括已知图形的边长、已知图形的高等。

示例题：已知平面直角坐标系中，正方形ABCD，顶点A(-2,-2)，边长为4，求正方形ABCD的面积。

人教版初一数学下册《三线八角》练习及答案

５．１．３㊀同位角㊁内错角㊁同旁内角㊀１．能解释同位角㊁内错角㊁同旁内角等概念的意义．２．会在图形中正确识别同位角㊁内错角㊁同旁内角．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.１．两条直线被第三条直线所截,可得到同位角㊁内错角和同旁内角．如图,图中共有４对同位角,它们分别是㊀㊀㊀㊀与㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀与㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀与㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀与㊀㊀㊀㊀;图中共有两对内错角,它们是㊀㊀㊀㊀与㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀与㊀㊀㊀㊀;图中共有两对同旁内角,它们是㊀㊀㊀㊀与㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀与㊀㊀㊀㊀．(第１题)㊀㊀㊀㊀(第２题)２．如图,ø１与ø２是直线㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀被直线㊀㊀㊀㊀所截得的㊀㊀㊀㊀角;ø２与ø３是直线㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀被直线㊀㊀㊀㊀所截得的㊀㊀㊀㊀角;ø１与ø４是直线㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀被直线㊀㊀㊀㊀所截得的㊀㊀㊀㊀角;ø３与ø４是直线㊀㊀㊀㊀㊁㊀㊀㊀㊀被直线㊀㊀㊀㊀所截得的㊀㊀㊀㊀角．㊀重难疑点,一网打尽.３．如图,ø１与ø２不是同位角的是(㊀㊀)．４．在如图所示的５个角中,ø１和ø３是㊀㊀㊀㊀角,ø１和ø４是㊀㊀㊀㊀角,ø２和ø５是㊀㊀㊀㊀角,ø１和ø５是㊀㊀㊀㊀角,ø３和ø４是㊀㊀㊀㊀角．(第４题)㊀㊀㊀㊀(第５题)５．如图,ø１的同位角为㊀㊀㊀㊀,ø３的内错角为㊀㊀㊀㊀,øC的同位角为㊀㊀㊀㊀,øA的同旁内角为㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀．同一平面内,两条直线不是相交就是平行．６．如图,ø１和ø２,ø３和ø４分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?(第６题)㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.７．如图,同位角有m 对,内错角有n 对,同旁内角有p 对,则m ＋n ＋p 的值是(㊀㊀)．A．８B ．１６C ．３２D．６４(第７题)㊀㊀㊀(第８题)㊀㊀㊀(第９题)８．如图,在ø１,ø２,ø３,ø４,ø５中,同位角的对数㊁内错角的对数㊁同旁内角的对数,正确的是(㊀㊀)．A．１,１,４B ．１,２,４C ．２,１,４D．１,１,５９．如图,内错角的对数是(㊀㊀)．A．２B ．４C ．６D．８１０．探究题:(１)如图(１),两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有㊀㊀㊀㊀对,内错角有㊀㊀㊀㊀对,同旁内角有㊀㊀㊀㊀对;(２)如图(２),三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有㊀㊀㊀㊀对,内错角有㊀㊀㊀㊀对,同旁内角有㊀㊀㊀㊀对;(３)如图(３),两条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有㊀㊀㊀㊀对,内错角有㊀㊀㊀㊀对,同旁内角有㊀㊀㊀㊀对;(４)根据以上探究的规律写出:①四条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有㊀㊀㊀㊀对,内错角有㊀㊀㊀㊀对,同旁内角有㊀㊀㊀㊀对;②三条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有㊀㊀㊀㊀对,内错角有㊀㊀㊀㊀对,同旁内角有㊀㊀㊀㊀对．(第１０题)５．１．３㊀同位角㊁内错角㊁同旁内角１．ø１㊀ø３㊀ø５㊀ø７㊀ø２㊀ø４㊀ø６㊀ø８ø３㊀ø６㊀ø４㊀ø５㊀ø３㊀ø５㊀ø４㊀ø６２．略㊀３．C４．对顶㊀内错㊀同旁内㊀邻补㊀同位５．øA E G㊁øB㊀ø２㊀ø２㊀ø１㊁ø２㊁øC㊁øB ６．图(１):ø１和ø２是直线A B㊁C D被直线B D所截的内错角;ø３和ø４是直线A D㊁B C被直线B D所截的内错角．图(２):ø１和ø２是直线A B㊁C D被直线B C所截的同位角;ø３和ø４是直线A B㊁B C被直线A C所截的同旁内角．７．C㊀８．A㊀９．C１０．(１)４㊀２㊀２㊀(２)１２㊀６㊀６㊀(３)１６㊀８㊀８(４)①２４㊀１２㊀１２㊀②３６㊀１８㊀１８。

七年级数学三线八角试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 在下列图形中，哪个图形是三线八角图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形2. 一个三线八角图形的三个角分别是45°、45°、90°，那么这个图形是：A. 正方形B. 等腰梯形C. 等腰直角三角形D. 长方形3. 在一个三线八角图形中，如果三个角分别是60°、60°、120°，那么这个图形是：A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 长方形4. 下列关于三线八角图形的说法正确的是：A. 三线八角图形一定是等腰梯形B. 三线八角图形的三个角都是直角C. 三线八角图形一定是等腰梯形或正方形D. 三线八角图形的三个角都是锐角5. 一个三线八角图形的三个角分别是30°、60°、90°，那么这个图形的面积与一个等边三角形的面积之比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 3:1二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个三线八角图形的三个角分别是45°、45°、90°，那么这个图形的面积是正方形面积的______。

7. 如果一个三线八角图形的三个角分别是30°、60°、90°，那么这个图形的边长是等边三角形边长的______。

8. 一个三线八角图形的三个角分别是45°、45°、90°，那么这个图形的周长是正方形周长的______。

9. 一个三线八角图形的三个角分别是60°、60°、120°，那么这个图形的面积是等边三角形面积的______。

10. 一个三线八角图形的三个角分别是30°、60°、90°，那么这个图形的周长是等边三角形周长的______。

三、解答题（每题10分，共20分）11. （1）画出一个三线八角图形，并标出三个角的大小。

人教版七年级数学下册《识别三线八角》专项练习题-附含答案

人教版七年级数学下册《识别三线八角》专项练习题-附含答案【模型讲解】如图已知直线a b被直线c d所截直线a c d相交于点O按要求完成下列各小题．(1)在图中的∠1～∠9这9个角中同位角共有多少对？请你全部写出来；(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F” 内错角形如“Z” 同旁内角形如“U”）判断即可.【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对：分别是∠1和∠5 ∠2和∠3 ∠3和∠7 ∠4和∠6 ∠4和∠9；(2)由三线八角的判断方法∠4和∠5是由c b d三线组成并且构成“U”形图案所以∠4和∠5是同旁内角同理可得：∠6和∠8也是同旁内角故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．【模型演练】1．如图同位角共有（）对．A．6B．5C．8D．7【答案】A【分析】根据同位角的概念解答即可．【详解】解：同位角有6对∠4与∠7 ∠3与∠8 ∠1与∠7 ∠5与∠6 ∠2与∠9 ∠1与∠3故选：A．【点睛】此题考查同位角关键是根据同位角解答．2．如图下列判断中正确的个数是（）（1）∠A 与∠1是同位角；（2）∠A 和∠B 是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说在辨别这些角之前要弄清哪一条直线是截线哪两条直线是被截线．【详解】解：（1）∠A 与∠1是同位角正确符合题意；（2）∠A 与∠B 是同旁内角．正确符合题意；（3）∠4与∠1是内错角正确符合题意；（4）∠1与∠3不是同位角错误不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了三线八角在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时应当沿着角的边将图形补全或者把多余的线暂时略去找到三线八角的基本图形进而确定这两个角的位置关系．3．如图 B ∠的内错角是（）A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠【答案】A【分析】根据内错角的定义判断即可；【详解】解：A 、B ∠的内错角是1∠ 故此选项符合题意；B 、B ∠与2∠是同旁内角故此选项不合题意；C 、B ∠与3∠是同位角故此选项不合题意；D 、B ∠与4∠不是内错角故此选项不合题意；答案：A．【点睛】本题主要考查了内错角的判定准确分析判断是解题的关键．4．下列所示的四个图形中∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【答案】C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】图①中的∠1与∠2是同位角图②中的∠1与∠2是同位角图③中的∠1与∠2不是同位角图④中的∠1与∠2是同位角所以在如图所示的四个图形中图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义属于基础概念题型熟知概念是关键．5．如图所示下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角【答案】A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角邻补角同位角内错角同旁内角解题关键在于掌握各性质定义.6．如图有下列说法：其中结论正确的是（）①若//DE AB 则180DEF EFB ∠+∠=︒；②能与EDC ∠构成内错角的角的个数有1个③能与DEC ∠构成同位角的角的个数有2个；④能与B ∠构成同旁内角的角的个数有4个A ．①B ．①④C ．①②④D ．①③④ 【答案】B【分析】根据平行线的性质、同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可．【详解】解：①若DE ∠AB 则∠DEF +∠EFB =180° 故①正确；②能与∠EDC 构成内错角的角的个数有2个只有∠DEF 和∠DEA 故②错误；③能与∠DEC 构成同位角的角的个数有1个只有∠A 故③错误；④能与∠B 构成同旁内角的角的个数有4个分别为∠BDE 、∠BFE 、∠A 、∠C 故④正确．故选B ．【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角及平行线的性质正确理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解答本题的关键．7．如图直线AD BE 被直线BF 和AC 所截则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4 ∠2B．∠2 ∠6C．∠5 ∠4D．∠2 ∠4【答案】B【分析】同位角：两条直线a b被第三条直线c所截（或说a b相交c）在截线c的同旁被截两直线a b的同一侧的角我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截两个角分别在截线的两侧且夹在两条被截直线之间具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据此定义即可得出答案．【详解】解：∠直线AD BE被直线BF和AC所截∠∠1与∠2是同位角∠5与∠6是内错角故选：B．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念解题的关键是熟记内错角和同位角的定义．8．已知图（1）—（4）：在上述四个图中∠1与∠2是同位角的有（）.A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（3）D．（1）【答案】C【分析】根据同位角的定义；两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的同侧并且在第三条直线（截线）的同旁则这样一对角叫做同位角进行判断即可．【详解】图①③中∠1与∠2是同位角；故选C．【点睛】此题主要考查了同位角关键是掌握同位角的边构成“F“形．9．如图直线AD、BC被直线AC所截则∠1和∠2是().A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角【答案】A【分析】根据三线八角的概念以及内错角的定义作答即可．【详解】如图所示∠1和∠2两个角都在两被截直线(直线b和直线a)异侧并且在第三条直线c（截线）的两旁故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的内错角．故选A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角在截线的两旁找内错角．要结合图形熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中有四对同位角两对内错角两对同旁内角．10．如图下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角【答案】A【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．【详解】解：A、∠2与∠5是对顶角故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．（1）如图：①所示两条水平的直线被一条倾斜的直线所截同位角有____________对内错角有__________对同旁内角有___________对；（2）如图②所示三条水平的直线被一条倾斜的直线所截同位角有_____________对内错角有__________对同旁内角有_____________对；（3）根据以上探究的结果n（n为大于1的整数）条水平直线被一条倾斜的直线所截同位角有___________对内错角有___________对同旁内角有___________对（用含n的式子表示）．根据以上探究的结果n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截同位角有2n(n-1)对内错角有n(n-1)对同旁内角有n(n-1)对故答案为：2n(n-1) n(n-1) n(n-1)．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角解答此类题确定三线八角是关键可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解一定要紧扣概念中的关键词语要做到对它们正确理解对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．12．如图∠1和∠3是直线______ 和______ 被直线______ 所截而成的______ 角；图中与∠2是同旁内角的角有______ 个．【答案】AB AC DE内错3【分析】根据内错角和同旁内角的定义得出即可．【详解】解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7 共3个.故答案为AB；AC；DE；内错；3．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角等知识点能根据图形找出各对角是解题的关键.根据内错角和同旁内角的定义得出即可.13．如图AB、DC被BD所截得的内错角是___________ AB、CD被AC所截是的内错角是_________ AD、BC被BD所截得的内错角是_________ AD、BC被AC所截得的内错角是_____________.【答案】∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠6和∠2 ∠3和∠7【分析】根据内错角（两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线（截线）的两旁则这样一对角叫做内错角）的定义即可得.【详解】解：AB、DC被BD所截得的内错角是∠1和∠5 AB、CD被AC所截是的内错角是∠4和∠8 AD、BC被BD所截得的内错角是∠6和∠2 AD、BC被AC所截得的内错角是∠3和∠7.故答案为：∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠6和∠2 ∠3和∠7.14．如图直线l截直线a b所得的同位角有__对它们是___；内错角有___对它们是___；同旁内角有___对它们是___；对顶角___对它们是___．【答案】 4 6∠与4∠ 5∠与1∠ 7∠与3∠ 8∠与2∠ 2 4∠与8∠ 3∠与5∠ 2 4∠与5∠ 3∠与8∠ 4 1∠与3∠ 2∠与4∠ 5∠与7∠ 6∠与8∠【分析】根据对顶角的定义内错角的定义同旁内角的定义同位角的定义解答即可．【详解】直线l 截直线a b 所得的同位角有4对分别是6∠与4∠ 5∠与1∠ 7∠与3∠ 8∠与2∠；内错角有2对它们是4∠与8∠ 3∠与5∠；同旁内角有2对它们是4∠与5∠ 3∠与8∠；对顶角有4对它们是1∠与3∠ 2∠与4∠ 5∠与7∠ 6∠与8∠．故答案为：4；6∠与4∠ 5∠与1∠ 7∠与3∠ 8∠与2∠；2；4∠与8∠ 3∠与5∠；2；4∠与5∠ 3∠与8∠；4；1∠与3∠ 2∠与4∠ 5∠与7∠ 6∠与8∠【点睛】此题考查两直线相交所成的角对顶角的定义内错角的定义同旁内角的定义同位角的定义熟记各定义是解题的关键．15．如图射线DE 、DC 被直线AB 所截得的用数字表示的角中 ∠4与 ___ 是同位角 ∠4与 ___ 是内错角 ∠4与 ___ 是同旁内角．【答案】 ∠1 ∠2 ∠5、∠3【分析】根据同位角内错角和同旁内角的定义解答即可.【详解】解：如图射线DE 、DC 被直线AB 所截得的用数字表示的角中 ∠4与∠1是同位角 ∠4与∠2是内错角 ∠4与∠5、∠3是同旁内角．故答案为∠1 ∠2 ∠5、∠3．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解一定要紧扣概念中的关键词语要做到对它们正确理解对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．16．如图标有角号的7个角中共有_____对内错角___对同位角____对同旁内角．【答案】 4 2 4.【分析】根据内错角同位角及同旁内角的定义即可求得此题．【详解】解：如图共有4对内错角：分别是∠1和∠4 ∠2和∠5 ∠6和∠1 ∠5和∠7；2对同位角：分别是∠7和∠1 ∠5和∠6；4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．故答案为(1). 4 (2). 2 (3). 4.【点睛】本题考查内错角同位角同旁内角的定义解题关键是熟练掌握定义．三、解答题17．如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？【答案】同位角有∠1和∠5；∠4和∠3；内错角有∠2和∠3；∠1和∠4；同旁内角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2．【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的同侧并且在第三条直线（截线）的同旁则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线（截线）的两旁则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线（截线）的同旁则这样一对角叫做同旁内角．依此即可得出答案．【详解】解：∠∠1和∠5在截线AC同侧在被截直线BE CE同方向所成的角；∠4和∠3 在截线CE的上方被截直线DB、EB的左侧∠同位角有∠1和∠5；∠4和∠3 共2对；∠∠2和∠3在截线BD两侧被截直线AC与CE内部；∠1和∠4在截线BE两侧被截直线AC与CE 内部∠内错角有∠2和∠3；∠1和∠4 共2对；∠∠3和∠5在截线CD同侧被截直线CB与DB内部；∠4和∠5在截线CE同侧被截直线CB与EB 的内部；∠4和∠2在截线BE同侧被截直线DB与DE的内部∠同旁内角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2 共3对.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时应从角的两边入手具有上述关系的角必有两边在同一直线上此直线即为截线而另外不在同一直线上的两边它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形内错角的边构成“Z“形同旁内角的边构成“U”形．18．如图已知AC与EH交于点B BF与AC交于点D．问图中同位角和对顶角各有几对？并具体写出各对同位角和对顶角．【答案】同位角有7对具体见解析；对顶角有4对具体见解析【分析】根据同位角和对顶角的定义解答．【详解】同位角有7对分别为：A ∠与HBC ∠ A ∠与FBC ∠ A ∠与GDB ∠ FBC ∠与FDG ∠ FBH ∠与FDG ∠ ABD ∠与ADF ∠ EBD ∠与ADF ∠；对顶角有4对分别为：EBC ∠与ABH ∠ ABE ∠与HBC ∠ ADB ∠与FDG ∠ ADF ∠与GDB ∠．【点睛】此题考查同位角和对顶角的定义熟记定义是解题的关键．19．如图所示．①∠AED 和∠ABC 可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角； ②∠EDB 和∠DBC 可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角； ③∠EDC 和∠C 可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角．【答案】ED ；BC ；AB ；同位；ED ；BC ；BD ；内错；ED ；BC ；AC ；同旁内【详解】解：（1）∠AED 和∠ABC 可看成是直线ED 、BC 被直线AB 所截得的同位角；（2）∠EDB 和∠DBC 可看成是直线ED 、BC 被直线BD 所截得的内错角；（3）∠EDC 和∠C 可看成是直线ED 、BC 被直线AC 所截得的同旁内角．故答案为ED BC AB 同位；ED BC BD 内错；ED BC AC 同旁内．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角．两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的同侧并且在第三条直线（截线）的同旁则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线（截线）的两旁则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线（截线）的同旁则这样一对角叫做同旁内角．20．如图：（1）写出图中EDM ∠的同位角：；（2）如果AB ∠CD 那么图中与FHC ∠相等的角有个（FHC ∠除外）；（3）当EDM ∠=∠ 时 AB ∠CD 理由：；（4）如果A ∠与ABD ∠互补那么E ∠与F ∠有什么关系？说明理由．【答案】（1）EHM ∠ ACM ∠；（2）3；（3）ABD 内错角相等两直线平行；（4）E F ∠=∠ 理由见解析．【分析】（1）根据同位角的定义即可求解；（2）先根据AB ∥CD 得到=FHC FGA ∠∠ 再根据对顶角相等得到∠FHC =∠DHE =∠FGA =∠EGB 即可求解；（3）根据内错角相等两直线平行；确定EDM ∠的内错角即可求解；（4）根据A ∠与ABD ∠互补得到AF ∥DE 即可得到E F ∠=∠．【详解】解：（1）因为直线EF 和ED 被直线CM 所截所以EDM ∠的同位角是EHM ∠因为直线AC 和ED 被直线CM 所截所以EDM ∠的同位角是ACM ∠故答案为：EHM ∠ ACM ∠；（2）∠AB ∥CD∠=FHC FGA ∠∠∠∠FHC 和∠DHE 互为对顶角 ∠FGA 和∠EGB 互为对顶角∠∠FHC =∠DHE =∠FGA =∠EGB故答案为：3；（3）当EDM ∠=∠ABD 时 AB ∥CD 理由：内错角相等两直线平行；故答案为：ABD 内错角相等两直线平行；（4）E F ∠=∠ 理由如下：因为A ∠与ABD ∠互补（已知）所以AF ∥DE （同旁内角互补两直线平行）所以E F ∠=∠．（两直线平行内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定对顶角相等等知识熟知相关知识点并能结合图形灵活应用是解题关键．21．如图找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．【答案】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8 ∠1与∠7．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的同侧并且在第三条直线(截线)的同旁则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线(截线)的两旁则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线(截线)的同旁则这样一对角叫做同旁内角结合图形进行分析即可．【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8 ∠1与∠7．【点睛】本题主要考查了三线八角解题关键是掌握同位角的边构成“F”形内错角的边构成“Z”形同旁内角的边构成“U”形．22．如图BE是AB的延长线指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？（1）∠A和∠D；（2）∠A和∠CBA；（3）∠C和∠CBE．【答案】见解析【详解】试题分析：（1）（2）同旁内角 “同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间．（3）内错角 “内”指在被截两条直线之间；“错”即交错在第三条直线的两侧．（一个角在第三直线左侧另一角在第三直线右侧）试题解析：（1）∠A 和∠D 是由直线AE 、CD 被直线AD 所截形成的它们是同旁内角；（2）∠A 和∠CBA 是由直线AD 、BC 被直线AE 所截形成的它们是同旁内角；（3）∠C 和∠CBE 是由直线CD 、AE 被直线BC 所截形成的它们是内错角．23．已知：如图是一个跳棋棋盘其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始经过若干步跳动以后到达终点角跳动时每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置1∠跳到终点位置3∠有两种不同路径路径1：193∠−−−−→∠−−−→∠同旁内角内错角；路径2：1126103∠−−−→∠−−−→∠−−−→∠−−−−→∠内错角内错角同位角同旁内角.试一试：（1）写出从起始位置1∠跳到终点位置8∠的一种路径；（2）从起始位置1∠依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳能否跳到终点位置8∠？【答案】（1）1128∠→∠→∠内错角同旁内角（答案不唯一）；（2）能跳到终点位置8∠.其路径为1105118∠→∠→∠→∠→∠同位角内错角同旁内角同位角（答案不唯一）【分析】（1）根据同旁内角、内错角和同位角的定义进行选择路径即可；（2）先判断能够到达终点位置在根据定义给出具体路径即可.【详解】（1）可以是这样的路径：1128∠→∠→∠内错角同旁内角.（答案不唯一）（2）从起始位置1∠依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳能跳到终点位置8∠.其路径为 1105118∠→∠→∠→∠→∠同位角内错角同旁内角同位角（答案不唯一）. 【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义熟知这些角的特征是解题的关键.。

三线八角练习题

三线八角练习题一、选择题1. 在下列图形中，能构成三线八角关系的是：A. 平行线B. 相交线C. 垂直线D. 重合线2. 下列关于三线八角的说法，正确的是：A. 三线八角中的角都是锐角B. 三线八角中的角都是直角C. 三线八角中的角都是钝角D. 三线八角中的角可以是锐角、直角或钝角3. 在三线八角中，同位角的性质是：A. 相等B. 互补C. 和为180度D. 无法确定二、填空题1. 在三线八角中，若一条直线与两条平行线相交，则形成的同位角是______，内错角是______。

2. 若两条平行线之间的距离为5cm，则这两条平行线上的任意一对同位角之间的距离为______。

3. 在三线八角中，若两条直线平行，则它们的同旁内角是______。

三、判断题1. 三线八角中的同位角一定相等。

（）2. 三线八角中的内错角一定互补。

（）3. 两条平行线上的任意一对同旁内角之和为180度。

（）四、作图题1. 请画出两条平行线，并在其中一条平行线上任取一点，过该点作另一条平行线的垂线，标出三线八角。

2. 请画出两条相交线，并在其中一条相交线上任取一点，过该点作另一条相交线的平行线，标出三线八角。

五、解答题1. 已知直线AB与直线CD平行，直线EF与直线CD相交，形成三线八角。

若∠1=120°，求∠2、∠3和∠4的度数。

2. 在三角形ABC中，AB=AC，点D为BC上的一点，且BD=DC。

若∠BAC=40°，求∠BDC的度数。

3. 已知直线l1与直线l2平行，直线l3与直线l2相交，形成三线八角。

若∠1=∠2，求证：直线l1与直线l3平行。

六、应用题1. 在一个平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与x轴相交于点A，与直线y = x + 3相交于点B。

求证：点A、B与原点O形成的三角形OAB是一个等腰直角三角形。

2. 在一块长方形菜地中，菜地的长边与两块平行的小路相交，形成三线八角。

已知小路之间的距离为10米，长边上的一个角为60°，求菜地长边的长度。

七年级三线八角-练习题3

1.填空,如图①∠2与∠3是角.∠2与∠4是角. ∠5与∠7是角. ∠2与∠5是角. ∠3与∠8是角.∠1与∠5是角. ∠4与∠8是角.∠2与∠6是角. ∠3与∠7... 角.. .∠3与∠5是角. ∠2与∠8... 角.. 2.如图②(1)∠B 和∠1是两条直线______和_______ 被第三条直线_______所截构成的_______角...②(2)∠2和∠4是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.(3)∠ACB 与∠6是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.(4)∠A 与∠B 是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.(5)∠3与∠5是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.(6)∠?与∠7是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.(7)∠3与∠B 是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.(8)∠2与∠7是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.(9)∠B 与∠BDE 是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.3.如图③,同旁内角有 ( )对A.4对B.3对C.2对D.1对 ③4.如图④,同位角共有 ( )对A.1对B.2对C.3对D.4对 ④ 5.如图⑤,内错角共有( )对 A.1对 B.2对C.3对D.4对 ⑤ 6.如图⑥是同位角关系的是（） A.∠3和∠4 B.∠1和∠4C.∠2和∠4D.不存在 ⑥7.如图⑦内错角共有( )对 A.10对 B.8对C.6对D.4对⑦ 8.如图⑧ ∠1与∠2是角. ∠3与∠4... 角.. ⑧9.如图⑨,∠BDE 的同位角是∠______,∠BDE的内错角是∠______,∠BDE 的同旁内角是∠ ______,∠ADE 与∠DGC⑨ 是两条直线______和 ______被直线______所截成的_______角. 10.如图⑩,直线AD,BC 被CE 所截:∠C 的同位角是∠______,同旁内 ⑩ 角是∠______,∠1与 ∠2是两条直线______和______被第三条直线 ______所截成的______角.直线AB 和CD 被AD所截,∠A 的内错角是∠ ______,∠A 与∠ADC 是 [11] _______角,直线AB 和CD被BD 所截,∠______和∠______是内错角.11.如图[11],已知AB,CD 被EG 截于F,G.则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______,∠1的同旁内角是∠______,∠1的邻补角是∠______.1 2348 7 65 七年级三线八角练习题DAB C E F1234 AB C E FDB C DE FG E AB CDE FG112.如图[12]已知AB ,CB 被DG 截于E,F 两点,则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______,∠1的同旁内角是∠_____ , ∠1的对顶角是∠______,∠1的邻补角是∠______ (12)13.如图[13],DE 经过点C,则∠A 的内错角是∠______,∠A 的同旁内角是∠______和 ∠______.......[13] 14.如图[14]三条直线L1,L2,L3两两相交,则图中共有_______对对顶角,______对邻补角,____对同位角,___ 对同旁内角,____对内错角 (14)15.如图[15],∠1的同旁内角是∠_____和∠ _____,∠2的内错角是 ∠______,∠3与∠B 是___________ (15)16.如图[16]∠1与∠4 是______角, ∠1与∠ 3是______角,∠2与∠D 是_______角,∠3与 ∠D 是_______角,∠4 与∠D 是_______角,∠4与∠B 是_______角...[16] 17.如图[17]直线AB 和 CD 被EC 所截,则∠1与∠2是______角,∠1与∠3是______角,∠1与 ∠C 是______角,∠2与∠C 是______角,∠4与 ∠C 是______角 (17)18.如图[18]同位角, 内错角, 同旁内角的对数分别是________,_________ _______________.19.如图[19]∠1的同位角是∠______ ∠2的同旁内角是∠_____,∠1的内错角是∠______.20.如图[20]在∠1, ∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中同位角有______对.同旁内角有______对21.如图,用数字标注的角中,共有4对内错角,请把他们一一写出来.22.请你尽可能多的写出下图中的同位角,内错角,同旁内角.A B D E F C G1L1 L2 L3BAC E 3 2 4 1 B DA B C DE F 1 2 34 AC。

数学阶段性作业——三线八角

几何——“三线八角”
所谓三线八角就是平面上两条直线被一条直线相截所得的八个角。

如下图所示：
八个角依照其相对位置有不同的名称。

●同位角：在截线的同旁，又分别处在直线的相同一侧的两个角。

如图中的
∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、
∠4和∠8，即为“同位角”。

●同方向错角：在被截线同方向，但被
截线错开。

如图中的∠1和∠8、∠4
和∠5、∠3和∠6、∠2和∠7，即为
“同方向错角”。

●内错角：在截线的两旁，又在两直线
之间的两个角。

如图中的∠2和∠8、
∠3和∠5，即为“内错角”。

●外错角：相互交错，且均在外部∠1
和∠7、∠4和∠6，称为“外错角”。

（有理论验证才可使用）
●同旁内角：∠2和∠5、∠3和∠8在截线同旁，且均在内部，称为“同旁内
角”。

同旁内角的形状似字母U或门框形。

同旁内角互补两直线平行（可当定理使用）
●同旁外角：∠1和∠6、∠4和∠7在截线同旁，且均在外部，称为“同旁外
角”。

同旁外角的形状似希腊字母π。

（有理论验证才可使用）
注意：同位角、内错角等是成对出现的，不能说“∠5是内错角”、“∠6是同旁外角”等。

像可当定理使用的都可直接当几何推理的条件使用，而其他的只能由推理来验证从而使用。

同位角相等两直线平行（可当定理使用）
内错角相等两直线平行（可当定理使用）。

七年级三线八角测验题

1.5.2三线八角测验题一、单选题（本大题共8小题，共24分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠3的关系是（）第2题图第3题图第4题图A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角3．如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，图中的∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角4．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角5．如图，与∠1是内错角的是（）第5题图第6题图第7题图A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠5是同位角B．∠2与∠4是对顶角C．∠3与∠6是同旁内角D．∠5与∠2是内错角8．同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（）A．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角二、填空题（本小题共2题，每题3分，共6分）9．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（填内错角，同位角或同旁内角）．第9题图第10题图10．如图，点D是BC上一点，∠C＝65°，则图中与∠C构成同旁内角的角有个，这些角的度数和为．三、解答题（本小题共9个大题，共70分）11．（6分）如图，直线EF交AB于G，交CD于M．（1）图中有多少对对顶角；（2）图中有多少对邻补角；（3）图中有多少对同位角；（4）图中有多少对同旁内角；（5）写出图中的内错角．12．（6分）如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？（2）求∠4的大小．13．（6分）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．14．（6分）如图，已知∠A＝65°，∠1＝∠C．（1）在图中画出∠A的对顶角；（2）直接写出∠1的同位角；（3）直接写出∠C的同旁内角；（4）求∠B的度数．（要求写出推理过程及理由）15．（6分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．16．（6分）如图，吴老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出∠A的所有的同位角、内错角和同旁内角．17．（10分）如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．18．（10分）如图所示．（1）指出与∠5为同位角的有哪些角，分别是哪两直线被哪一条直线所截形成的；（2）指出与∠2是同旁内角的有哪些角，分别是哪两直线被哪一条直线所截形成的？19．（10分）如图，按要求解答下列问题．（1）写出∠A的同位角和同旁内角；（2）写出∠4的内错角和同旁内角．。

三线八角练习题(打印版)

三线八角练习题（打印版）# 三线八角练习题## 一、选择题1. 下列关于三角形的描述，正确的是：A. 所有三角形的内角和都是180度B. 直角三角形的斜边一定长于直角边C. 等腰三角形的两个底角相等D. 所有三角形的外角和都是360度2. 如果一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，那么以下哪个表达式是正确的？A. α + β + γ = 180度B. α + β = 90度C. α = β = γD. α > β + γ3. 在直角三角形中，如果已知斜边长度为c，一条直角边长度为a，那么另一条直角边的长度b可以通过以下哪个公式计算？A. b = c - aB. b = √(c² - a²)C. b = a²/cD. b = c/a## 二、填空题1. 三角形的中线是从三角形的________点到________点的连线。

2. 如果三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度x满足________，则这个三角形是直角三角形。

3. 等边三角形的每个内角都是________度。

## 三、计算题1. 已知三角形ABC，∠A = 40度，∠B = 60度，求∠C的大小。

2. 如果三角形DEF的边DE = 5cm，DF = 7cm，EF = 6cm，求∠D的大小。

## 四、证明题1. 证明：在一个直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，则另一个直角边也是斜边的一半。

2. 证明：等腰三角形的中线、高线和角平分线是同一条线。

## 五、应用题1. 一个梯形的上底为3cm，下底为7cm，高为4cm，求梯形的面积。

2. 一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求它的面积。

注意：请在答题纸上作答，并保持字迹清晰、整洁。

祝答题顺利！。

初中三线八角和平行线定义练习

12121221三线八角和平行线定义【例题讲解】1.如下图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 2.图, 直线a,b 相交, , 求的度数。

【轻松试一试】, 如图, , 求: 的度数【例题讲解】1.如图, 直线AB.CD.EF 相交于点O, 的对顶角是 , 的邻补角是假设： =2：3, , 那么 =【轻松试一试】如图, 直线AB.CD 相交于点O, 那么余角、补角的应用〔互为邻补角的两个角平分线_________〕【例题讲解】AC 为一直线, O 是AC 上一点, 且∠AOB=120°, OE 、OF 分别平分∠AOB.∠BOC 。

（1）求∠EOF 的大小当OB 绕O 点旋转OE 、OF 仍为∠AOB 和∠BOC 的角平分线, 问OE 、OF 有怎样的位置关系？【轻松试一试】〔邻补角在折叠问题中的应用〕将一张长方形纸片按如图的方式折叠, BC.BD 为折痕, 试判断∠CBD 的度数是多少？二、垂线及其性质〔重点〕〔一〕垂线的定义:当两条直线相交的四个角中, 有一个角是直角时, 就说这两条直线是互相垂直的, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。

如图, 直线AB.CD 互相垂直, 记作 , 垂足为O 。

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直, 特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程: 〔如上图〕.(90(垂直定义）已知），︒=∠=∠=∠=∠∴⊥AOD BOD COB AOC CD AB反之,垂直定义）已知）((90CD AB AOC ⊥∴︒=∠ ACBFEOOFEDCBA〔二〕垂线的画法性质1 过一点有且只有一条直线与直线垂直。

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短。

简单说成: 垂线段最短。

〔四〕点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离。

三线八角练习题

三线八角练习题一、选择题1. 在平面几何中，两条直线相交，形成的角叫做：A. 邻角B. 对顶角C. 同位角D. 内错角2. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的特点是：A. 相等B. 不等C. 互补D. 互余3. 对顶角的性质是：A. 相等B. 不等C. 互补D. 互余4. 三线八角中，内错角的特点是：A. 相等B. 不等C. 互补D. 互余5. 当两条平行线被第三条直线所截时，同旁内角的特点是：A. 相等B. 不等C. 互补D. 互余二、填空题6. 当两条直线相交时，形成的角中，不相邻的两个角叫做________。

7. 如果两条直线相交，它们的对顶角具有________的性质。

8. 当两条平行线被第三条直线所截时，同位角具有________的特点。

9. 在三线八角中，内错角是指两条直线被第三条直线所截时，位于截线同侧的两个角，它们具有________的特点。

10. 同旁内角是指两条平行线被第三条直线所截时，位于截线同侧的两个角，它们具有________的特点。

三、判断题11. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（）12. 两条直线相交，形成的角中，相邻的两个角叫做邻角。

（）13. 对顶角一定相等。

（）14. 同位角一定相等。

（）15. 内错角一定相等。

（）四、简答题16. 请解释什么是三线八角，并说明它们在几何中的重要性。

17. 描述两条平行线被第三条直线所截时，各对角之间的关系。

18. 举例说明对顶角和内错角在实际问题中的应用。

五、计算题19. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，已知∠AOC=40°，求∠AOD 的度数。

20. 若两条平行线被第三条直线所截，且同位角的度数为60°，求内错角的度数。

六、证明题21. 证明：如果两条直线平行，那么它们被第三条直线所截时，同旁内角互补。

22. 证明：两条直线相交，形成的对顶角一定相等。

七、应用题23. 在一个平面直角坐标系中，点A(-3,4)，点B(-3,-2)，点C(1,-2)在同一直线上，点D(1,4)，求证∠BAC和∠BDC是对顶角。

七年级三线八角_练习题

七年级三线八角_练习题◆回顾归纳1．两条直线互相垂直，•其中的一条直线叫做另一条直线的_______，•交点叫做________．2．过一点有且只有_______与已知直线_______．3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．5．如直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．◆课堂测控知识点一垂线垂线段1．CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1•与______是一对_______的对顶角．3．（经典题），l1⊥l2，与直线L1垂直的直线是（）A．直线aB．直线L2C．直线a，bD．直线a，b，c4．，若∠ACB=90°，BC=8cm，•AC=•6cm，•则B•点到AC•边的距离为________．5．直线L外一点P到L的距离是________的长度．知识点二同位角内错角同旁内角6．的同位角有______对．7．下列说法不正确的是（）A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角8．∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？◆课后测控1．直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．2．AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．3．AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，•∠BOD=•25•°，•则∠AOE=____，∠DOF=_____．4．（教材变式题）中∠1<∠2，中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两PC，PD的'大小．5．分别过P画AB的垂线．6．（OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．◆拓展创新7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，桥建在何处才能使A，B 两个村庄的之间修建路面最短？。

三线八角的题型及解答

"三线八角"是指试题的类型多样化，包括了不同的题型和解答方式。

以下是几种常见的题型及其解答方法：1. 选择题：- 在选择题中，你需要在给出的选项中选择正确答案。

- 仔细阅读问题和选项，理解问题的要求。

- 排除干扰项，找出与问题相关的信息。

- 注意限定词（如"always"、"never"、"most"等），它们可能改变答案的含义。

- 如果不确定，请根据上下文、常识或排除法进行猜测。

2. 填空题：- 在填空题中，你需要根据上下文或问题的要求填入适当的单词、短语或句子。

- 仔细阅读问题和前后文，理解句子的意思和结构。

- 根据语法规则、词义推测或常识来填写答案。

- 确保填写的答案符合语法和意义的要求。

3. 阅读理解题：- 在阅读理解题中，你需要阅读一段文章，然后回答相关问题。

- 在阅读前，浏览文章，了解大意和段落结构。

- 仔细阅读问题和文章，寻找问题的答案。

- 注意关键词、指代词和转折词，它们可以帮助你定位答案。

- 在回答问题时，可以参考文章中的具体细节或进行推理。

4. 写作题：- 写作题要求你根据所给的主题或问题，撰写一篇短文或文章。

- 阅读题目，确定写作的目的、受众和要求。

- 组织好文章的结构，包括引言、主体段落和结论。

- 使用恰当的词汇、语法和句子结构来表达自己的观点和想法。

- 在写作过程中，注意逻辑连贯、段落分明，并检查语法和拼写错误。

在准备考试时，多做习题，熟悉不同题型的解答方法。

同时，学会有效的时间管理和答题技巧也很重要。

祝你考试顺利！。

初中数学专题《识别三线八角》培优原卷

专题02 识别三线八角培优最基础最核心1．如下图，在“A ”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则A ∠与4∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角 2．如图所示，下列说法正确的是（）．A ．1∠与2∠是同位角B ．1∠与3∠是同位角C ．2∠与3∠是内错角D ．2∠与3∠是同旁内角 3．如图所示，下列说法错误的是（）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与3∠是内错角C ．l ∠与5∠是同位角D ．4∠与5∠互为邻补角 4．如图，下列说法正确的是（）A ．∠1和∠4互为内错角B ．∠2的同位角只有∠4C．∠6和∠7互补D．∠2和∠1互为邻补角5．下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（4）D．（2）、（3）、（4）6．如图，与C∠是内错角的是__________．7．如图所示，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a b c+-的值是____________8．如图所示，同位角的个数是________，内错角的个数是________，同旁内角的个数是________．19．如图，图中内错角有________对，同旁内角有________对，同位角有________对．10．如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；(3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；(4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．11．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？越战越勇技能提升12．下列所示的四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．②③B．①④C．①②③D．①②④13．如图，在∠ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，画射线ED．下列说法错误的是（）A．∠B与∠2是同旁内角B．∠A与∠1是同位角C．∠3与∠A是同旁内角D．∠3与∠4是内错角14．如图，下列判断中，正确的是（）A．∠2和∠4是同位角B．∠1和∠B是内错角C．∠3和∠5是同旁内角D．∠5和∠B是同旁内角15．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角16．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4中，内错角是（）A．1∠∠与4B．2∠∠与4C．1∠∠与3D．2∠∠与317．如图，标有角号的7个角中共有_____对内错角，___对同位角，____对同旁内角．18．如图，同位角一共有____对，内错角一共有____对，同旁内角一共有____对，19．如图，直线a 1、a 2、a 3分别与直线b 1、b 2相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l 构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．20．如图，直线,,AB CD EF 与直线,,GH IJ KL 分别相交，图中的同位角共有__________对．21．如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？22．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．乘风破浪拓展冲刺23．如图，图中内错角共有（）A ．4对B ．5对C ．6对D ．8对24．如图所示，同位角共有（）A ．6对B ．8对C ．10对D ．12对25．若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角. 26．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．27．如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？1∠和2∠；2∠和6∠；6∠和A ∠；3∠和5∠；3∠和4∠；4∠和7∠.28．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线1l，2l被直线3l所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线1l，2l，3l两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．29．探究题：(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有_____对，同旁内角有_____对；(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有___对，同旁内角有___对；(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有______对，内错角有_______对，同旁内角有______对．(用含n的式子表示)。

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