《_经济数学》应用题及参考答案

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经济应用数学基础(一)微积分_试题及答案

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3 2 6、函数 f ( x ) = x − x + 1 的极大点是
′ 7、设 f ( x ) = x ( x − 1)( x − 2)……(x − 2006) ，则 f (1) =
x 8、曲线 y = xe 的拐点是
；；；
9、
∫
2
0
x − 1dx
=
� � � � � � � � � � a = i + 3 j − 2 k , b = i − j + λ k 10、设，且 a ⊥ b ，则 λ =
；
⎧ 2x f ( x) = ⎨ ⎩a + x 2、设函数
x<0 x ≥ 0 在点 x = 0 连续，则 a =
；；
4 3、曲线 y = x − 5 在（-1，-4）处的切线方程是
f ( x )dx = x 4、已知 ∫
1 x lim(1 − ) 2 x = 5、 x →∞
3
+C
，则 f ( x ) =
（A）极限不存在（B）极限存在但不连续（C）连续但不可导（D）可导
9．设函数 f ( x ) 在 ( −∞, ∞) 上连续，且 f (0) = 0 ， f ′(0) 存在，则函数（A）在 x = 0 处左极限不存在（B）有跳跃间断点 x = 0 （C）在 x = 0 处右极限不存在（D）有可去间断点 x = 0
ln cos x dx 2 ∫ 3. cos x
4.
∫
x 2 dx
1 − x2
三、求解下列各题（每题 7 分，共 28 分） ⎧ e −2 x , x≤o ⎪ 2 f ( x) = ⎨ x 1 , x >0 ⎪ 2 ∫ f (t )dt ⎩1 + x

{财务管理财务知识}经济应用数学经济应用数学微积分

{财务管理财务知识}经济应用数学经济应用数学微积分经济应用数学——微积分部分习题解答（参考）习题一（P37）1．设函数求：f(0)，f(-1)，f()，f(a+1)解：分析：即求当x为0，-1，，（a+1）时的函数值。

f(0)==-1;f(-1)==f()=;f(a+1)=3.下列各组函数是否表示相同的函数？为什么？（1）y=lg与y=2lgx(2)y=1与y=sinx+cosx(3)y=与y=x+1(4)y=-x与y=-x解：分析：相同函数的条件是D与f相同。

（定义域与对应规则）（1）不同，D不同（2）相同定义域与对应法则相同（3）不同，D不同（4）不同对应法则不同（当x=-1，对应y不同）4．求下列函数的定义域：（1）y=(2)y=(3)y=lg(4)y=lglg(x+1)(5)y=arcsin(6)y=tan(2x+1)(2x+1)解：求定义域应记住：①分母≠0②a≥0③x﹥0④三角函数的限制。

(1)y=解D:x≠0[或(-)（2）y=(4)lglg(x+1)解:D:-1≤x﹤1解:D:(0,+∞)(3)y=lg(5)y=arcsin解:D:[-2,1解:D:[-1,3](6)y=tan(2x+1)解:2x+1D:x5．判断下列函数的奇偶性。

（1）f(x)=(3)f(x)=lg(x+解:f(-x)==f(x)解:f(-x)=lg(-x+f(x)是偶函数。

=lg=lg=lg(x+=-lg(x+)=-f(x)f(x)是奇函数。

(4)f(x)=xe解:f(-x)=-xe≠f(x)[也≠-f(x)]f(x)是非奇非偶函数。

(5)f(x)=log解:f(-x)=log分析：判断奇偶函数=log（（1）f(-x)=f(x),f(x)是偶函数=-log(2)f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数=-f(x)否则非奇非偶。

f(x)是奇函数。

（6）设f(x)=求f(0)，f(-1)，f(1)，f(-2)，f(2)，并作出函数图像。

经济应用数学试题及答案

经济应用数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是偶函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)答案：C2. 在线性规划问题中，目标函数的最优值可能在：A. 可行域的顶点B. 可行域的边界C. 可行域的内部D. 所有上述情况答案：D3. 假设某公司生产两种产品，产品1的利润为每单位10元，产品2的利润为每单位20元。

如果公司每天只能生产100单位的产品，且生产产品1需要2小时，产品2需要1小时，而公司每天有200小时的生产时间。

该公司应该如何分配生产时间以最大化利润？A. 只生产产品1B. 只生产产品2C. 生产50单位产品1和50单位产品2D. 生产100单位产品2答案：D4. 以下哪个选项不是边际成本的概念？A. 增加一单位产量的成本B. 总成本对产量的导数C. 固定成本D. 总成本的增加量除以产量的增加量答案：C5. 假设某公司的成本函数为C(x) = 3x^2 + 2x + 5，其中x是生产量。

该公司要生产多少单位的产品才能使平均成本最小？A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：B6. 在完全竞争市场中，长期均衡时，市场价格等于：A. 边际成本B. 平均成本C. 总成本D. 固定成本答案：B7. 以下哪个选项是关于消费者剩余的描述？A. 消费者支付的价格与他们愿意支付的价格之间的差额B. 消费者实际支付的价格C. 消费者购买的商品数量D. 消费者购买商品的总成本答案：A8. 如果一个市场的需求曲线是线性的，斜率为-2，那么需求的价格弹性是多少？A. 0.5B. -1C. -2D. 2答案：C9. 以下哪个选项不是经济利润的特点？A. 包括正常利润B. 考虑了机会成本C. 等于会计利润D. 可能为负值答案：C10. 在多阶段生产过程中，以下哪个选项不是生产者面临的决策类型？A. 投入品的选择B. 生产技术的选择C. 产品价格的确定D. 产出水平的确定答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个生活中的实例。

经济数学试题及答案

经济数学试题及答案一、选择题1. 假设市场需求曲线为Qd=100-2P，市场供给曲线为Qs=-20+4P，求平衡价格和平衡数量。

答案：平衡价格为20，平衡数量为40。

2. 若某商品的需求弹性为-2，需求量为10时，价格为20，求需求量变化1%时的价格变化百分比。

答案：需求量变化1%时，价格变化百分比为2%。

3. 某企业生产一种商品，已知其总生产成本函数为C(Q)=100+2Q+0.5Q^2，求当产量为10时，平均成本和边际成本。

答案：当产量为10时，平均成本为25，边际成本为13。

二、计算题1. 已知一家工厂的生产函数为Q=10L^0.5K^0.5，其中L为劳动力投入，K为资本投入。

若工厂每年投入的劳动力为100人，资本为400万元，劳动力每人每年工作2000小时，资本的年利率为10%，求工厂的年产量和总成本。

答案：工厂的年产量为2万单位，总成本为500万元。

2. 假设某商品的总收益函数为R(Q)=500Q-0.5Q^2，总成本函数为C(Q)=100+40Q，求当产量为20时，利润最大化的产量和利润。

答案：当产量为20时，利润最大化的产量为10，利润为250。

三、证明题1. 某商品的边际收益递减法则是指随着生产规模的扩大，每增加一单位产量所带来的边际收益递减。

证明边际收益递减法则成立。

证明：当企业的产品产量增加时，企业需要增加投入以提高产量，但边际收益会递减。

假设某企业当前产量为Q，边际收益为MR，增加一单位产量后，产量为Q+1，边际收益为MR+ΔMR。

由于边际收益递减，ΔMR<0。

所以，边际收益递减法则成立。

四、应用题某公司生产A、B两种产品，已知产品A每单位成本为10元，产品B每单位成本为20元。

市场上A、B产品的需求量分别为1000和500，价格分别为15和25。

若公司希望通过调整价格来提高总利润，应如何调整？答案：根据产品的成本和需求量，计算可得产品A的利润为5000元（(15-10)*1000）,产品B的利润为2500元（(25-20)*500）。

经济数学课后习题答案

经济数学课后习题答案经济数学课后习题答案在经济学领域，数学是一种非常重要的工具，它帮助我们分析和解决各种经济问题。

经济数学课后习题是巩固我们对经济数学知识的理解和应用的重要途径。

在本文中，我将为大家提供一些经济数学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握这门学科。

1. 需求函数和供给函数是经济学中常见的数学模型。

假设某商品的需求函数为Qd=100-2P，供给函数为Qs=2P-20，其中Qd表示需求量，Qs表示供给量，P表示价格。

求市场均衡价格和数量。

解答：市场均衡价格和数量发生在需求量等于供给量的时候。

将需求函数和供给函数相等，得到100-2P=2P-20。

将P项移到一边，常数项移到另一边，得到4P=120。

解方程得到P=30。

将P=30代入需求函数或供给函数中，得到需求量Qd=40，供给量Qs=40。

因此，市场均衡价格为30，市场均衡数量为40。

2. 弹性是衡量需求或供给对价格变化的敏感程度的指标。

需求弹性的计算公式为：需求弹性=（需求量变化的百分比）/（价格变化的百分比）。

假设某商品的需求函数为Qd=100-2P，价格为10时需求量为80。

求价格为10时的需求弹性。

解答：需求量变化的百分比为（80-100）/100=-0.2，价格变化的百分比为（10-10）/10=0。

将这两个数值代入需求弹性的计算公式中，得到需求弹性为-0.2/0=0。

因此，价格为10时的需求弹性为0。

3. 边际收益是指增加一单位生产要素所带来的额外收益。

边际成本是指增加一单位生产要素所带来的额外成本。

假设某企业的生产函数为Q=2L+3K，其中Q表示产出，L表示劳动力，K表示资本。

求边际产出、边际劳动力成本和边际资本成本。

解答：边际产出是指增加一单位劳动力或资本所带来的额外产出。

对生产函数求一阶偏导数，得到边际产出的表达式为dQ/dL=2，dQ/dK=3。

因此，边际产出为2和3。

边际劳动力成本是指增加一单位劳动力所带来的额外成本。

《-经济数学》应用题及参考答案

《-经济数学》应用题及参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《经济数学》一、判断题1. 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A. )2()1()23(f f f <-<-B. )2()23()1(f f f <-<-C. )23()1()2(-<-<f f fD. )1()23()2(-<-<f f f 4. 设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数5. 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（） A.x y = B. x y -=3 C. x y 1= D. 42+-=x y二、填空题1．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为． 2．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) =．三、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）,求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x 为多少时，平均成本最小2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品参考答案一、选择题1. B 奇次项系数为0,20,2m m -==2. D 3(2)(2),212f f =--<-<-4. A ()()()()F x f x f x F x -=--=-5. A 3y x =-在R 上递减，1y x =在(0,)+∞上递减，24y x =-+在(0,)+∞上递减，二、填空题1. 3.62. 45q – 0.25q 2三、简答题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x x x C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C 5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ，116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='x x C ，得20=x （20-=x 舍去）因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x20时，平均成本最小.2．解（1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110，所以收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大． 3．解 C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p )=250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令)(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解由已知201.014)01.014(q q q q qp R-=-== 利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）5. 解因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q ++ （q >0） 'C q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q 令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=05140369800140.⨯++=176 （元/件） 6．解（1）因为 C q ()=C q q ()=2502010q q ++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去）， q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。

经济数学基础综合练习及参考答案----第一部分微积分

1经济数学基础综合练习及参考答案第一部分微分学一、单项选择题 1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（1->x 且0≠x）．．2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(xf 的定义域是(]0,(-∞ )．3．下列各函数对中，（ x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g ）中的两个函数相等．4．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（11++xx）．5．下列函数中为奇函数的是（ 11ln+-=x x y）．6．下列函数中，（)1ln(-=x y ）不是基本初等函数．7．下列结论中，（奇函数的图形关于坐标原点对）是正确的． 8. 当x →0时，下列变量中（xx 21+ ）是无穷大量． 9. 已知1tan )(-=xxx f ，当（ x →0 ）时，)(x f 为无穷小量.10．函数sin ,0(),0xx f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( 1)．11. 函数⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f 在x = 0处（右连续）．12．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）．13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（y =x ）．14．若函数x x f =)1(，则)(x f '=（-21x ）．15．若xx x f c o s )(=，则='')(x f （ x x x cos s i n 2-- ）．16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（e x）．17．下列结论正确的有（ x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0 ）．18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（--pp32 ）．二、填空题1．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是[-5，2]2．函数xx x f --+=21)5ln()(的定义域是(-5, 2 )3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x ．4．设函数1)(2-=u u f ，xx u 1)(=，则=))2((u f 43-．5．设21010)(x x x f -+=，则函数的图形关于 y 轴对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.6 ．7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = 45q – 0.25q 2 ． 8. =+∞→xx x x sin lim1 .9．已知x x x f sin 1)(-=，当0→x 时，)(x f 为无穷小量．10. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a 2 .11. 函数1()1e xf x =-的间断点是0x =.12．函数)2)(1(1)(-+=x x x f 的连续区间是)1,(--∞),2(∞+．)1处的切线斜率是(1)0.5y '=14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +∞)15．已知x x f 2ln )(=，则[f =0 ．16．函数y x =-312()的驻点是x =1.17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(pp q -⨯=，则需求弹性为E p =2p-．18．已知需求函数为pq 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p =10-p p.三、计算题（答案在后面）1．423lim222-+-→x x x x 2．231lim21+--→x x x x 3．x → 4．2343limsin(3)x x x x →-+- 52)1tan(lim 21-+-→x x x x 6．))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x 7．已知y xxx cos 2-=，求)(x y ' ． 8．已知)(x f x x x ln sin 2+=，求)(x f ' ． 9．已知x y cos 25=，求)2π(y '；10．已知y =32ln x ，求y d ． 11．设x y x5sin cos e +=，求y d ．12．设xx y -+=2tan 3，求y d ．13．已知2sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ．14．已知xx y 53e ln -+=，求)(x y ' ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '．16．由方程0e sin =+yx y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '.17．设函数)(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0d d =x xy．18．由方程x y x y =++e )cos(确定y是x 的隐函数，求y d ．四、应用题（答案在后面） 1．设生产某种产品x个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）,求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？ 4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？5．某厂每天生产某种产品q件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 6．已知某厂生产q件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？三、极限与微分计算题（答案） 1．解423lim222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim2+---→x x x x x =)2(1lim2+-→x x x = 412．解：231lim21+--→x x x x =)1)(2)(1(1lim 1+---→x x x x x=21)1)(2(1lim1-=+-→x x x3．解l ix →0x → =xx x x x 2sin lim)11(lim 00→→++=2⨯2 = 44．解 2343lim sin(3)x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →---=333limlim(1)sin(3)x x x x x →→-⨯--= 25．解)1)(2()1tan(lim2)1tan(lim121-+-=-+-→→x x x x x x x x1)1tan(lim21lim11--⋅+=→→x x x x x 31131=⨯= 6．解))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x =))32)(11()213()21(lim 625xx x x xx --++-∞→=2323)2(65-=⨯-7．解：2y '(x )=)cos 2('-xx x =2cos sin 2ln 2x xx x x --- =2cos sin 2ln 2x xx x x ++8．解xx x x f x x 1cos 2s i n 2ln 2)(++⋅=' 9．解因为5ln 5sin 2)cos 2(5ln 5)5(cos 2cos 2cos 2x x x x x y -='='='所以5ln 25ln 52πsin 2)2π(2πcos2-=⋅-='y10．解因为 )(ln )(ln 3231'='-x x y331ln 32)(ln 32xx x x ==- 所以x xx y d ln 32d 3=11．解因为)(cos cos 5)(sin e4sin '+'='x x x y xx x x xsin cos 5cos e4sin -=所以x x x x y xd )sin cos 5cos e(d 4sin -=12．解因为)(2ln 2)(cos 1332'-+'='-x x xy x2ln 2cos 3322x xx--=所以 x xx y x d )2ln 2cos 3(d 322--=13．解 )(cos )2(2sin )(22'-'-='x x x y x x2cos 22ln 2sin 2x x x x --=14．解：)5(e )(ln ln 3)(52'-+'='-x x x x y xx xx525e ln 3--=15．解在方程等号两边对x 求导，得 )e ()e (])1ln([2'='+'+xy x y0)(e 1)1ln(='+++++'y x y xyx y xyxy xyy xyy x x e 1]e )1[ln(-+-='++故]e )1)[ln(1(e )1(xyxyx x x y x y y +++++-='16．解对方程两边同时求导，得0e e cos ='++'y x y y yyyyy x y e)e (cos -='+)(x y '=yyx y e cos e +-.17．解：方程两边对x 求导，得 y x y yy '+='e eyy x y e1e-='当0=x 时，1=y所以，d d =x xye e 01e 11=⨯-=18．解在方程等号两边对x 求导，得)()e (])[cos('='+'+x y x y1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y)sin (1)]sin(e [y x y y x y++='+-)sin(e )sin(1y x y x y y +-++='故x y x y x y yd )sin(e )sin(1d +-++=四、应用题（答案）1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C5.1861025.010100)10(=+⨯+=， 116105.0)10(=+⨯='C（2）令25.0100)(2=+-='xx ，得20=x （20-=x 舍去）因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.2．解（1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 qp =-100010，即p q =-100110，所以收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q ()=1001102qq --(60q +2000)= 40q -1102q -2000 且'L q ()=(40q -1102q -2000')=40-0.2q令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解（1）C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p ) =250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令)(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大.（2）最大利润1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）．4．解（1）由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-=则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q .因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）5. 解因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q++（q >0）'C q ()=(.)05369800q q++'=0598002.-q令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2=-140（舍去）.q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值. 所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=05140369800140.⨯++=176 （元/件） 6．解（1）因为 C q ()=C q q ()=2502010q q ++'C q ()=()2502010qq ++'=-+2501102q令'C q ()=0，即-+=2501100q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去），q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。

经济数学考试题及答案

经济数学考试题及答案1.从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与( )相同。

2.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为( )。

3.国民收入中消费额和累积额的比例为1：0.4，这就是( )相对指标。

4.在+A的公式中，A称为( )。

5.峰度就是指次数原产曲线项峰的( )，就是次数原产的一个关键特征。

6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。

7.按习惯作法，使用平均值调和平均值形式基本建设的物量指标指数，其计算公式实际上就是( )综合指数公式的变形。

8.对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与( )和( )有关。

9.用以充分反映重回直线代表性大小和因变量估计值精确程度的指标表示( )。

二、是非题(每小题1分，共10分)1.统计数据史上，将国势学派和图表学派泛称为社会经济统计数据学派。

2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系统计学原理试题及答案统计学原理试题及答案。

3.学生按体重分组，适合使用等距分组。

4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。

5.基尼系数的基本公式可以转变为2(S1+S2+S3)。

6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。

7.分段平均法的数学依据就是Σ(Y-YC)2=最小值。

8.平均数、指数都有静态与动态之分。

9.在不能重复样本下，从总体N中提取容量为n的样本，则所有可能将的样本个数为Nn个10.根据每对x和y的等级计算结果ΣD2=0，说明x与y之间存在完全正相关。

三、单项选择题(每小题2分后，共10分后)1.在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是A.大量观察法B.统计数据分组法C.综合指标法D.模型推测法2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成A.无机分组B.层叠分组C.平行分组体系D.无机分组体系3.交替标志方差的最大值为A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值5.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的A.同度量因素就是变动的B.基期就是变动的C.指数化因数是变动的D.时期是变动的.四、多项选择题(每小题2分后，共10分后)1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括A.社会统计数据指标体系B.专题统计数据指标体系C.基层统计指标体系D.经济统计指标体系E.科技统计数据指标体系2.典型调查A.就是一次性调查B.就是专门非政府的调查C.是一种深入细致的调查D.调查单位是有意识地选取的E.需用专访法获得资料3.下列指标中属于总量指标的有A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口天量增加数4.重复抽样的特点是A.各次抽取互不影响B.各次抽取相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽取时，总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等5.以下关系中，相关系数大于0的现象存有A.产品产量与耗电量的关系B.单位成本与产品产量的关系C.商品价格与销售量的关系D.纳税额与总收入的关系E.商品流通费用率与商品销售额的关系五、计算题(每小题10分后，共60分后)要求：(1)写下必要的计算公式和排序过程，否则，酌情处罚。

经济数学基础形考任务四应用题包括答案.docx

1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．解：①∵C (q)1006 （万元/个）平均成本函数为： C (q)0.25qq q边际成本为： C (q) 0.5q6∴当 q10 时的总成本、平均成本和边际成本分别为：C(10) 100 0.25 10 2 6 10185(元 )C(10)1000.2510 618.5（万元/个）10C (10)0.5 10 611 （万元/个）②由平均成本函数求导得： C (q)1000.25 q2令 C (q)0 得驻点 q120 （个）， q120 （舍去）由实际问题可知，当产量q 为20个时，平均成本最小。

2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元 /件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解：①收入函数为：R(q)pq(140.01q) q14q0.01q 2（元）②利润函数为：(q )()C( )10q0.02q220（元）L R q q③求利润函数的导数：L (q) 10 0.04q④令 L (q) 0 得驻点 q250 （件）⑤由实际问题可知，当产量为q250 件时可使利润达到最大，最大利润为L max L( 250)102500.022********* （元）。

3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：①产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量为66(2 x40) dx ( x 240x)6100(万元)C C ( x)dx444②成本函数为：C (x)C ( x)dx(2x40)dx x240x C0又固定成本为 36 万元，所以C (x) x240 x 36 (万元)平均成本函数为：C(x)36( 万元 / 百台 )C (x)x 40xx36求平均成本函数的导数得：C(x)1x 2令 C ( x)0 得驻点 x1 6 ， x2 6 （舍去）由实际问题可知，当产量为 6 百台时，可使平均成本达到最低。

经济数学习题答案

经济数学习题答案【篇一：应用经济数学习题集及答案】、极限与连续实训1-1 函数实训1-2 极限的概念实训1-3 极限的四则运算实训1-4 两个重要极限实训1-5 函数的连续同步综合实训1第2章导数与微分及其应用实训2-1导数的概念实训2-2导数的运算实训2-3函数的微分实训2-4利用导数求极限实训2-5函数的单调性与极值实训2-6函数的最值与导数在经济学中的应用同步综合实训2 第3章积分及其应用实训3-1 不定积分的概念实训3-2定积分的概念实训3-3微积分基本公式实训3-4换元积分法实训3-5 分部积分法实训3-6无限区间上的广义积分实训3-7定积分的应用实训3-8 微分方程初步同步综合实训3 第4章矩阵与线性方程组实训4-1矩阵的概念及其运算实训4-2 矩阵的初等行变换实训4-3 解线性方程组同步综合实训4 第5章概率统计初步实训5-1随机事件与概率实训5-2 概率的基本公式(一) 实训5-2 概率的基本公式(二) 实训5-3 随机变量及其分布(一) 实训5-3 随机变量及其分布(二) 实训5-4 随机变量的数字特征实训5-5 数理统计初步同步综合实训5 同步综合实训6(上机完成)第1章函数、极限与连续实训1-1 函数一、填空题1.函数f(x)?lg(4x?3)?arcsin(2x?1)的定义域．2.若f(sinx)?cosx,则f(x) 3.设f(x)?22|x|2，g(x)?x，则f[g(x)]． x21?x)是由函数_____________复合而成的． 4.函数y?arcsin(5.生产轻便鞋的可变成本是每双15元，每天的固定成本为2000元，若每双鞋的销售价为20元，则该厂每天生产600双鞋的利润是_____________元，盈亏点是_____________．二、选择题11?x，则f()?（）． 1?xx1?x1?x1?xx?1b． c． d． a．1?x1?xx?11?x122.已知f()?x?x?1,(x?0)，则f(x)?（）．x1.函数f(x)?x?x2?11?x2?1x?x2?11?x2?1b．c．d． a．22xxx?1x?13.函数f(x)?）.c．[?3，（?3，3]b．[?3，3] d．3）（?3，3）a．4.函数y? 1?36?x2的定义域是（）.lnx?1a．?1,2? b．?1,2???2,6?c．?1,6? d．?1,2???2,6?5.函数y??x+arccosx?1的定义域是（）. 2a．x?1 b.{xx?1}?{x?3?x?1}c．(-3，1) d．?3?x?16.函数f(x)?x是（）. 1?x2a．奇函数 b．偶函数 c．非奇非偶函数 d．以上都不对7.下列函数中偶函数是（）.a．e2xsinxb.x3sinxc．excosxd．x3cosx8. 下列函数中奇函数是（）.x(ex?1)arctanxd．x3?(x?0) a．2?2b.ln(x c．xe?1xx?x9.下列函数在指定区间上，有界的是（）. a．f(x)?2 x?(??,0) b.f(x)?cotx x?(0,2x?2c．f(x)?lnx x?(0,1) d．f(x)?3x x?(0,??) 三、计算题１.指出下列函数的复合过程（1）y?(arcsinx) （2）y?tanln（3）2xy?etan2(x?1)（4）y?lnx?x2?2?x?01?2．设函数f(x)??1（1）函数的定义域；（2）f(?2),f(?),f(0), x?0，求：2?1?x0?x?2?1（3）画出函数的图象． f(),f(2)；3四、应用题1.某手表厂生产一只手表的可变成本为15元，每天的固定成本为2000元，如果每只手表的出厂价为20元，为了不亏本，该厂每天至少应生产多少只手表？解2.已知需求函数为q?解1002?p，供给函数s??20?10p，求市场均衡价格p0. 33实训1-2 极限的概念一、填空题1.函数f(x)?x?a，当x?2时极限为１，则a?2.当x?x0时，函数f(x)以0为极限，则称当x?x0时，函数f(x)为3.如果变量y以常数a为极限，?为无穷小量，则y必可以表示成 .2?x?34.当x?0时，x与??相比是无穷小量.x?1??5.设c为常量，在某极限过程中，则limc? .6.无穷大量的倒数必是．二、选择题1.使函数f(x)?2?2极限存在的x的变化趋势是（）.3【篇二：经济数学基础课后答案】．设总体x服从正态分布n10,32 ,x1,x2,?,x6是它的一组样本，??xi 6i?1（1）写出所服从的分布；（2）求＞11的概率.?32?解（1）～n??10,6??，????即?3?～n??10,??. 2??????? ?10 11?10?（2）p ?11??1?p ??11??1?p???33???22??????? 11?10?? ?1????3??2??解法一： p?11??1???0.82??1?0.7939?0.2061.解法二：查表得：可以求出一条过点（0.81，0.7910）、（0.82，0.7939）的直线，其方程为：0.7939?0.7910?x?0.81?, y?0.7910?0.82?0.81?0.7929.故 p?11??1???0.8165??1?0.7929?0.2071这种方法，称为线性插值法；利用线性插值法，可以提高查表精度.1n2. 设x1，x2，…，xn是总体x的样本， ??xi，分别按总体服从下列指定分布求e()，d(). ni?11?k（1）x服从0-1分布：p?x?k??pk?1?p?,k?0,1；kk（2）x服从二项分布：p?x?k??cmp?1?p?m?k,k?0,1，2，…，m；（3）x服从泊松分布：p?x?k???k（5）x服从指数分布：f (x) =?e??x?x＞0,?＞0?.解（1）x服从0-1分布， k!?1,a?x?b,?（4）x服从均匀分布：f (x) =?b?a ? 0, 其他其他；?e??,?＞0,k=0，1，2，…；ex=p，dx=p(1-p),故?1n?e?e??xi??ni?1?n1? ?e???xi?n?i?1?1n ??exi ni?1?p.?1n?d?d??xi??ni?1?n1? ?2d???xi? n?i?1?1n ?2?dxini?1（2）x服从二项分布，ex=mp，dx=mp (1-p)，同（1），可以求得1e?mp,d?mp?1?p?. n（3）x服从泊松分布同（1），可以求得：（4）x服从均匀分布?b?a?， a?bex?,dx?212同（1），可以求得2?a?bb?a?e?,d?. 212n（5）x服从指数分布 2ex?1?,dx?1?2,同（1），可以求得11ex?,d?2. ?n?注一般地讲，设x1，x2，…，xn是总体x的样本，?1n?xi，若x 的样本与方差均存在，则 ni?1e?ex,d?1dx. n对于本题，也可以先证明上述一般结果，再把一般结果分别应用到各个小题.3．设总体x服从正态分布n?,0.32，x1，x2，…，xn是总体x的一组样本，是样本均值，试问：样本容量n至少应取多大，才能使 ??p ??0.1?0.95.解 x～n?,0.32， ?0.32n???,n?故 ??? ?????p x??0.1 ??0.1??0.1??p?＜＜?0.3/n0.3/n0.3/n???n??n???????????3??3????? ?n???n????1?????????3?? ??????3?????n???1.?2???3???根据题目的要求 ?n???1?0.95,2???3??? ?n???0.975,???3???查表得故 ??n?1.96， 3n?34.57.因为n只能取正整数，所以，样本容量n至少应取35.62?4．设x1，x2，…，x6为正态总体n0,22的一个样本，求p???xi＞6.54?. ?i?1?解由xi～n0，， 22（i=1，2， (6)x?0知i～n（0，1）（i=1，2，…，6）， 2且它们相互独立，故 ????12xi～x2?1?, 41622 ?xi～x（6）4i?162?所以 p???xi＞6.54? ?i?1??16?＝p??xi2＞1.635? ?4i?1?=0.955．设总体x和y相互独立，都服从正态分布n（30，3），x1，x2，…，x20，y1，y2，…，y25分别是来自x和y的样本.求?的概率.2解由xi～n（303）（=1，2，…，20），yi～n（30，32）（i=1，2，…，25），知32n(30,), 2032n(30,), 25又x与y相互独立，所以与也相互独立.3232从而 n(0＋)， 2025即?n(0,0.92).故px?y?0.4 2???2?1?0.67??0.66. ???????1?解 x~n??,?2?, ?n??1?y~n??,?2?, ?n?因为x，y是两个不同的样本，故x与y相互独立，x与y也相互独立.?2?从而 x?y~n?0,?2?, ?n?故p2?x?y??????2px?y?? ???21?px?y?? ??根据题设??n?????0.01, 2?1???????2????查表得n?2.58, 2n=13.3128.所以n可以取13或14.7.设x服从正态分布n（?,?2），x1,x2,?,x10是x的样本.试求下列概论：110??22（1）p?0.25????xi????2.3?2?. 10i?1??2110??（2）p?0.25?2??xi?x?2.3?2?. 10i?1????解 (1)xi~n?,?2?i?1,2,?,10?,xi??~n0,12?i?1,2?,10?, ?????2?x???从而 ??i?~?2?10?,i?1???即1102??x??~??10?. ?i2102?i?1记w?1?2i?12??xi???,则w~??10? . 于是, 210110??22p?0.25????xi????2.3?2? 10i?1??110??2?p?2.5?2??xi????23? ?i?1???p?2.5?w?23??p?w?23??p?w?2.5???1?p?w?23????1?p?w?2.5?? ?p?w?2.5??p?w?23??0.99?0.01（查?2分布表，n?10） ?0.98.(2) 根据样本方差的性质，1?2i?12?xi?x~??10?1?, 10??2记 w?1?22?xi?x,则w~x?9?, 于是, i?110??2【篇三：华南理工大学网络教育2014年经济数学随堂练习题参考答案】/ 443 / 444 / 445 / 44When you are old and grey and full of sleep,And nodding by the fire, take down this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep;How many loved your moments of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face;And bending down beside the glowing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.。

经济数学基础形考任务四应用题答案

经济数学基础形考任务四应用题答案本文涉及到一些数学公式和计算，需要进行一些格式上的修改和删除明显有问题的段落。

1.设生产某种产品每个单位时的成本函数为C(q)=100+0.25q+6（万元/个），求产量为10个时的总成本、平均成本和边际成本。

由平均成本函数求导得C'(q)=0.5q+6，令C'(q)=0得驻点q=20（个），由实际问题可知，当产量q为20个时，平均成本最小。

因此，产量为10个时的总成本为185万元，平均成本为18.5万元/个，边际成本为11万元/个。

2.某厂生产某种产品，每件的总成本函数为C(q)=0.02q^2+20（元），单位销售价为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？收入函数为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01q^2（元），利润函数为L(q)=R(q)-C(q)=10q-0.02q^2-20（元），求利润函数的导数得L'(q)=10-0.04q，令L'(q)=0得驻点q=250（件），由实际问题可知，当产量为q=250件时可使利润达到最大，最大利润为1230元。

3.投产某产品的固定成本为36万元，边际成本为2（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

产量由4百台增至6百台时总成本的增量为ΔC=2∫4^6C'(x)dx=(2x+40)dx=(x^2+40x)|^6_4=100万元。

成本函数为C(x)=∫C'(x)dx=∫(2x+40)dx=x^2+40x+C，又固定成本为36万元，所以C(x)=x^2+40x+36(万元)。

平均成本函数为C(x)=36/x+40（万元/百台），求平均成本函数的导数得C'(x)=1-72/x^2，令C'(x)=0得驻点x=6，由实际问题可知，当产量为6百台时可使平均成本达到最低。

经济数学试题及答案

经济数学试题及答案一、选择题1. 某公司的年利润以每年10%的速度增长，如果去年的年利润为100万元，那么两年后的年利润预计为多少？A. 121万元B. 110万元C. 120万元D. 111万元答案：A2. 假设银行的年利率为5%，如果小明存入10000元，一年后他将获得多少利息？A. 500元B. 550元C. 505元D. 450元答案：C3. 某商品的原价为200元，现在打8折出售，打折后的价格是多少？A. 160元B. 180元C. 240元D. 200元答案：A4. 一个投资项目，初始投资为10000元，预计每年可获得2000元的收益，不考虑其他因素，该项目的回收期是多少年？A. 3年B. 4年C. 5年D. 6年答案：B5. 以下哪个公式用于计算复利？A. A = P(1 + r/n)^(nt)B. A = P(1 + r)^tC. A = P + r^tD. A = P(1 - r)^t答案：A二、填空题1. 如果一个贷款的月利率为0.5%，那么年利率为________%。

答案：62. 某公司的股票价格从年初的10元上涨到年末的12元，该股票的年收益率为________%。

答案：203. 某人计划在5年内攒够100000元用于购房首付，如果他每月存入相同的金额，假设年利率为5%，他每月需要存入________元。

答案：1666.67三、计算题1. 张先生向银行贷款150000元，年利率为6%，贷款期限为10年，采用等额本息还款方式，请问张先生每月需要还款多少元？解：根据等额本息还款公式计算，每月还款额 = 贷款本金× 月利率× (1+月利率)^还款期数 / [(1+月利率)^还款期数 - 1]。

月利率为6%/12 = 0.5%，还款期数为10×12=120期。

代入公式得每月还款额 = 150000 × 0.005 × (1+0.005)^120 / [(1+0.005)^120 - 1] ≈ 1572.22元。

经济数学试题及答案解析

经济数学试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数y=f(x)的导数表示的是（）。

A. 函数的斜率B. 函数的截距C. 函数的周期D. 函数的振幅答案：A2. 以下哪个选项是边际成本的概念？（）。

A. 总成本除以产量B. 总成本除以时间C. 总成本的导数D. 总产量的导数答案：C3. 在经济学中，需求曲线向下倾斜表示（）。

A. 价格上升，需求量增加B. 价格上升，需求量减少C. 价格下降，需求量增加D. 价格下降，需求量减少答案：B4. 以下哪个选项是完全竞争市场的特征？（）。

A. 市场只有一个卖家B. 产品同质化C. 存在价格歧视D. 市场信息不对称答案：B5. 以下哪个选项是宏观经济学的主要研究对象？（）。

A. 个人消费行为B. 企业生产决策C. 国民收入和就业D. 金融市场的运作答案：C二、计算题（每题10分，共20分）1. 已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求其在x=1处的导数。

解析：首先求出函数f(x)的导数，即f'(x)=6x-2。

然后将x=1代入f'(x)中，得到f'(1)=6*1-2=4。

答案：42. 已知某商品的需求函数为Qd=100-5P，供给函数为Qs=20+3P，求均衡价格和均衡数量。

解析：均衡价格和均衡数量是需求函数和供给函数相等时的P和Q值。

将Qd=Qs，即100-5P=20+3P，解得P=10。

将P=10代入任一函数中，得到Q=30。

答案：均衡价格为10，均衡数量为30。

三、简答题（每题15分，共30分）1. 简述边际效用递减规律及其在经济学中的应用。

解析：边际效用递减规律指的是随着消费量的增加，每增加一单位商品所带来的额外满足感逐渐减少。

在经济学中，这一规律解释了消费者在不同商品和服务之间如何分配其有限的预算，以及企业如何决定生产不同产品的数量。

2. 描述通货膨胀对经济的影响。

解析：通货膨胀是指货币购买力下降，物价水平上升的现象。

《经济数学》习题答案—校本教材-简解

《经济数学》参考答案第1章练习题1-1参考答案1．单利计息的本利和是11500元; 复利计息的本利和是11593元. 2． 869.57元.3． 3年后该人得到的本利和为3450元;现在应存入652.17元. 4． 126万元. 5． 37260元. 6．应选择方案二. 7． 11940万元.8．第二家银行的条件更有吸引力.练习题1-2参考答案1．26360元 2．69.01万元 3．7.24万元 4． 4055.7元 5. 应选择第二种方案 6． 17994.86元 7．26.54万元 8．3129192元 9．应选择方案二 10． 19794元 11． 18323.2 12． 3356元.13. 财务管理案例分析——购房按揭款的计算分析提示：问题1：()62.333007345.90/300000120%,5.0,/1300000==⨯=A P A （元）问题2：()57.253118.50351/300000180%,5.0,/1300000==⨯=A P A （元）问题3：设下调利率后，从2016年1月起每月的付款为B ，则()()16.24469168.111/1404.10857.2531B 56P/A,0.5%,157.2531156%,45.0,/B =⨯=⨯=⨯A P （元） 2531.57-2446.16=85.41（元）问题4：2016年一次性支付价款为：()9168.11116.2446156%,45.0,/16.4462⨯=⨯A P4.273766=（元）第2章练习题2-1参考答案1. ()11-=-f ， ()30=f ，()32=f .2.（1） [)()()∞+-，，，22002 ；（2） ()∞+，4 ；（3） ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≠-≠-≠≤≤-23,233,2364πππx x x ，x x 且； 3.（1） 1,,cos ,3+====x t t v v u y u ；（2） 43,tan ,ln 2+===x v v u u y ；（3） 32,sin ,2+===x v v u u y ；（4） x v v u u y 5,cos 1,3=+== ； 4. 300061475+-=t p ；练习题2-2参考答案1. 均衡价格2000=p ，均衡数量6000=Q ，价格低于200时供不应求，价格高于200时供大于求．2．（1）3000件；（2）4500件．3.（1）总成本函数Q C 460+=，总收入函数Q R 6=．（2）如下图所示，总成本曲线是一条斜率为4（等于固定的平均可变成本）、纵截距为60的直线，总收入曲线是一条从原点出发、斜率为6（等于固定的产品单价）的直线．（3）产量为0时的总成本就是固定成本60万元；产销量为0时的总收入是0，企业亏损全部的固定成本．（4）企业在盈亏平衡时的产销量Q ，可由C R =，即=Q 6Q 460+，得30=Q 单位，30Q 0<≤时，收入小于成本，其差的绝对值为亏损额；30Q >时，收入大于成本，其差的绝对值为利润额．（5）①如果提高单价，可以提高企业的利润；此时盈亏平衡的销量会下降，反之亦然；②如果提高单位成本，则会使企业的利润下降；此时盈亏平衡的销量会上升，反之亦然；③如果固定成本提高，也会企业的利润下降；此时盈亏平衡的销量会上升，反之亦然。

经济数学试题及答案解析

经济数学试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个选项是边际成本函数MC的表达式？A. MC = dTC/dQB. MC = TC/QC. MC = Q * dTC/dQD. MC = dTR/dQ答案：A2. 某企业在生产过程中，总成本函数为TC(Q)，若边际成本MC等于平均成本AC，则该企业处于：A. 完全竞争市场B. 完全垄断市场C. 垄断竞争市场D. 寡头市场答案：A二、简答题1. 简述什么是边际收益递减规律。

答案：边际收益递减规律指的是在生产过程中，当持续增加一种生产要素而其他要素保持不变时，该生产要素的边际产出量会逐渐减少的现象。

2. 解释什么是完全竞争市场，并列举其四个基本特征。

答案：完全竞争市场是一种理想化的市场结构，其特征包括：市场上存在大量买家和卖家，产品是同质的，市场信息完全透明，以及进入和退出市场没有障碍。

三、计算题1. 假设某企业的生产函数为Q = 2L + 3K，其中L为劳动投入，K为资本投入。

若企业希望生产10单位的产品，且劳动的边际产出为2单位，求资本的投入量。

答案：首先，根据生产函数，我们有Q = 2L + 3K。

将Q设为10，得到10 = 2L + 3K。

由于劳动的边际产出为2，即dQ/dL = 2，我们可以推断出L = 5。

将L的值代入原方程，得到10 = 2*5 + 3K，解得K = 0。

2. 某企业的成本函数为TC(Q) = 0.5Q^2 - 4Q + 100。

求该企业在生产100单位产品时的总成本和平均成本。

答案：首先，计算总成本TC(100) = 0.5*100^2 - 4*100 + 100 = 5000 - 400 + 100 = 4700。

然后，计算平均成本AC = TC(Q)/Q = 4700/100 = 47。

四、论述题1. 论述规模经济与规模不经济的概念及其对企业生产决策的影响。

答案：规模经济是指企业在扩大生产规模时，单位产品的平均成本下降的现象。

经济数学试题及答案大全

经济数学试题及答案大全一、选择题1. 在经济学中，边际成本是指：A. 总成本除以产量B. 增加一单位产出所增加的成本C. 固定成本D. 总成本答案：B2. 如果一个企业的边际收益大于其边际成本，那么：A. 企业应该减少生产B. 企业应该增加生产C. 企业应该保持当前产量D. 企业应该关闭答案：B二、填空题1. 经济学中的________是指在其他条件不变的情况下，一种商品的价格变化对其需求量的影响。

答案：需求弹性2. 当一个市场处于完全竞争状态时，单个企业的市场力量________。

答案：很小或几乎为零三、简答题1. 简述什么是消费者剩余，并给出一个例子。

答案：消费者剩余是指消费者愿意为一种商品支付的价格与他们实际支付的价格之间的差额。

例如，如果一个消费者愿意为一杯咖啡支付5元，但实际只支付了3元，那么消费者剩余就是2元。

2. 解释什么是市场均衡，并说明其对经济的意义。

答案：市场均衡是指供给量等于需求量的状态，此时市场价格达到稳定。

市场均衡对经济的意义在于资源的有效分配，确保生产者和消费者的利益最大化。

四、计算题1. 假设一个完全竞争市场中，某企业的成本函数为C(q) = 10 + 2q，其中q是产量。

如果市场价格为12元，求该企业的最优产量。

答案：首先计算边际成本，MC = dC/dq = 2。

然后设置边际收益等于边际成本，MR = MC = 12。

由于完全竞争市场中，企业的边际收益等于市场价格，所以MR = 12。

最优产量q是MR = MC时的产量，即q = (12 - 10) / 2 = 1。

2. 如果上述企业面临市场价格下降到10元，且固定成本不变，求新的最优产量。

答案：同样设置MR = MC = 10。

最优产量q是MR = MC时的产量，即q = (10 - 10) / 2 = 0。

这意味着在新的价格下，企业将不会生产任何产品。

五、论述题1. 论述垄断市场与完全竞争市场的区别，并分析垄断市场可能带来的经济问题。

经济数学(导数的应用习题及答案)

第四章导数的应用习题 4－11. 验证下列各函数在所给区间上是否满足罗尔定理，如果满足，试求出定理中的ξ．(1)()f x =3x x -，[-1，1] (2)()f x =321x - [-1，1]解 (1) 因为函数3()f x x x =-是多项式函数，所以()f x 在[-1，1]上连续,在(-1,1)内可导, 且 (1)(1)0,f f -==故该函数在[-1，1]上满足罗尔定理条件,则至少存在一点(1,1)ξ∈-,使得2'()310 f ξξ=-=即ξ=(2)不满足.因为'()f x =,所以()f x 在x =0处不可导,故函数在[-1,1]上不满足罗尔定理的条件.2．验证下列各函数在所给区间上是否满足拉格朗日中值定理．如果满足，试求出定理中的ξ．(1) 311)(-+=x x f [2，9]（2）101()[0,3]113x x f x x x -+≤≤⎧=⎨-<≤⎩，，解 (1)因为函数()1f x =+()f x 在[2,9]上连续,在(2,9)内可导, 满足拉格朗日中值定理的条件, 则至少存在一点(2,9)ξ∈, 使得(9)(2)'()(92)f f f ξ-=-即1ξ=+ (负值舍去).(2) 因为()11f x x x =-=在处不可导,故不满足拉格朗日中值定理.3. 验证柯西中值定理对函数3()2f x x x =++及2()1g x x =+在区间[0，1]上的正确性，并求出相应的ξ值．解因为3()2f x x x =++及2()1g x x =+是多项式函数，所以()f x 与 ()g x 在区间[0，1]上连续,在(0,1)内可导,且在(0,1)内,02)('≠=x x g 故满足柯西中值定理条件,则至少存在一点(0,1)ξ∈,使得(1)(0)'()(1)(0)'()1(13f f fg g g ξξξξ-=-==即舍去）.4. 证明方程51030x x ++=有且只有一个实根.证设5()103f x x x =++ 先证方程()f x = 0根的存在性. 因为lim (),lim ()()x x f x f x f x →-∞→+∞=-∞=+∞，而在区间（-∞，+∞）上连续，所以)(x f 在R 上满足零值定理条件,于是方程)(x f = 0在R 内至少有一个根.再证方程)(x f =0根的唯一性.假设方程)(x f =0至少有两个根βα,,即.0)()(==βαf f 则)(x f 在],[βα上满足罗尔定理条件,所以至少存在一点,0)('),,(=∈ξβαξf 使得即50104=+ξ显然这样的ξ是不存在的,故假设不成立.所以方程51030x x ++=有且只有一个实根.5. 证明不等式：(1)ln(1) (0)(2)1,x x x x x e ex>+>>>当时有证 (1)设)1ln()(t t f +=,不难验证在)(t f 在[0,x ] 上满足拉格朗日中值定理条件,则至少存在一点ξ( 0<ξ<x ),使得1ln(1)1x x x ξ+=⋅<+即 ln(1)x x >+.(2)设()tf t e =,显然()f t 在[1,x ] 上满足拉格朗日中值定理条件, 则至少存在一点ξ(1x ξ<<),使得(1)x e e e x ξ-=-又因为te tf =)(是单调增函数,且1<ξ<x ,所以不等式xe e e <<ξ于是有不等式(1) .x x e e e x e ex ->->即6. 证明恒等式:222arctan arcsin1xx x π+=+(x ≥1).证令22()2arctan arcsin(1)1xf x x x x =+≥+则222'()1f x x=++因为当1x >时，2(1)0,x -<2(1)x =-- 所以当1x >时，222'()01f x x ==+由拉格朗日中值定理推论1可知，()f x ≡c(x ≥1),取x =1,有(1)f =2arctan1+arcsin1=π且函数()f x 在x =1处连续,所以1lim ()(1)x f x c f π+→===即当x ≥1时,222arctan arcsin1xx x π+=+.7. 不求导数判断函数()(1)(2)(3)f x x x x =---的导数'()0f x = 有几个实根及根的范围.解不难验证，函数()f x 在区间[1，2]，[2，3]上都满足罗尔定理条件，故方程'()f x =0至少有两个实根，它们分别在区间（1，2），（2，3）内.8.设()f x 在(a ，b )内二阶可导，且1()f x =2()f x =3()f x ，而a <1x <2x <3x <b ，则在(1x ，3x )内至少存在一点ξ，使得"()0f ξ=.证因为 a <1x <2x <3x <b , 1()f x =2()f x =3()f x , 所以在区间[1x ,2x ]、[2x ,3x ]上分别满足罗尔中值定理条件。

大一应用经济数学习题答案

大一应用经济数学习题答案大一应用经济数学习题答案在大学学习应用经济数学是一项重要的课程，它为我们提供了一种理论工具，帮助我们分析和解决经济问题。

在学习过程中，我们经常会遇到一些习题，这些习题旨在帮助我们巩固所学的知识，并培养我们的分析和解决问题的能力。

下面我将为大家提供一些大一应用经济数学习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 假设市场需求函数为Qd = 100 - 2P，市场供给函数为Qs = 50 + 3P，求市场均衡价格和数量。

解答：市场均衡价格和数量发生在需求量等于供给量的时候，即Qd = Qs。

将需求函数和供给函数代入，得到100 - 2P = 50 + 3P。

整理得到5P = 50，P = 10。

将P = 10代入需求函数或供给函数中，得到Qd = 100 - 2(10) = 80，Qs = 50 + 3(10) = 80。

所以市场均衡价格为10，数量为80。

2. 假设某商品的价格弹性为-2，当价格上涨10%时，需求量下降了多少？解答：价格弹性等于需求量对价格的变化的相对响应。

当价格上涨10%时，需求量下降了2倍，即需求量下降了20%。

所以需求量下降了20%。

3. 某公司的生产函数为Q = 10L^0.5K^0.5，其中L为劳动力，K为资本。

如果公司的资本固定为16，求当L = 9时的产量。

解答：将L = 9和K = 16代入生产函数中，得到Q = 10(9^0.5)(16^0.5) = 120。

4. 假设某公司的边际成本函数为MC = 2Q + 10，平均成本函数为AC = 0.5Q + 20，求当产量为100时的边际成本和平均成本。

解答：边际成本等于总成本对产量的变化量，即MC = dTC/dQ。

将平均成本函数对产量求导得到边际成本函数，即MC = d(ACQ)/dQ = d(0.5Q^2 + 20Q)/dQ = Q + 10。

所以当产量为100时，边际成本为100 + 10 = 110。