2017-2018学年福州励志中学开门考试卷

2017-2018学年度励志中学2月月考卷
（时间：120分钟 满分150分）-LYY
一、选择题（10小题，每题4分，共40分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。

A. B. C. D.
2.下列说法正确的是( )
A.“姚明在罚球线上投篮一次,未投中”是不可能事件
B.“任意画一个平行四边形,是中心对称图形”是随机事件
C.“通常加热到100℃,水沸腾”是必然事件
D.“购买一张彩票,中奖”是不可能事件
3.如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD=30°，则∠BCD 的度数是（ ）
A. 75°
B. 95°
C. 105°
D. 115°
第3题 第7题 第8题 4.某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x ，由题意，所列方程正确的是( )
A ．28(1－2x)＝16
B ．16(1+2x)＝28
C ．28(1－x)2＝16
D ．16(1+x)2＝28 5.二次函数12+-=x x y 的图象与x 轴的交点个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.不能确定
6.在平面直角坐标系中，将抛物线23x y =先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）。

A:2)1(32++=x y B: 2-)1(32+=x y C:2)1-(32+=x y D: 2-)1-(32
x y =
7..如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB 与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是( )
A.6.8π
B.7.4π
C.64π
D.16π
8.正比例函数x k y 11=的图象与反比例函数x
k y 22=
的图象相交于A,B 两点，其中点B 的横坐标为-2，当21y y <时，x 的取值范围是（ ）。

A: x 或x B: x 或0 C: -2或0 D: -2或x
9.若点)1()3()2(321y C y B y A ，，，，，--三点在抛物线m x x y --=42的图象上,则321y y y ，，的大小关系是
( )
A.321y y y >>
B. 312y y y >> C 132y y y >> D.213y y y >>
10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC= 90，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于D 点，E 、F 分别是AD 、AC 、上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）。

A:340 B: 415 C: 5
24 D: 6 二、填空题（每题4分，共24分）
11.若关于的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____ 。

12.如图，直线33+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，当直线绕点A 顺时针方向旋转到与轴首次重合时，点B 运动的路径的长度是______。

13.已知圆锥形工件的底面直径是40cm,母线长30cm,其侧面展开图圆心角的度数为__________.
第10题 第11题 第13题 第16题
14.如图，三个正方形的边长分别为2，6，8，则图中阴影部分的面积为_________________。

15.若函数y=x 1与y=x ﹣2图象的一个交点坐标（a ，b ），则b
a 11-的值为_________________。

16.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点E 、F 分别在边长CD 、BC 上，联结EF 。

如果△CEF 沿直线EF 翻折，点C 与点A 恰好重合，那么的
EC DE 值是_______________. 三、解答题
17.（6分）解方程：122
-+x x =0
18.已知关于x 的方程)0(0)3(32
>=---a a x a x .
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根大于2,求a 的取值范围.
19.如图，在△ABC 中，AD=DB ，∠1=∠2,求证：△ABC ～△EAD.
20.如图，是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y （微克/毫升）随用药后的时间 x （小时）变化的图象（图象由线段OA 与部分双曲线AB 组成）。

并测得当y ≥0时，该药物具有疗效。

若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药超过9小时，药物就会失去疗效，则成人用药后，血液中的药物浓度至少需要多长时间达到最大。

21.如图，△ABC 中，∠ABC 。

（1）用直尺和圆规在∠ABC 的内部作射线CM ，使∠ACM=∠ABC （不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM 交AB 于点D ，AB=9，AC=6，求AD 的长。

22.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充分摇匀后,随机摸出一球,
(1)分别求出摸出的球是红球和黄球的概率;
(2)为了使摸出两种球的概率相同,再放进去7个同样的红球或黄球,那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少?
23.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交线段BC ，AC 于点D ，E ，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为F ，线段FD ，AB 的延长线相交于点G 。

（1）求证：DF 是⊙O 的切线。

（2）若CF=1，DF=3，求图中阴影部分的面积。

24.如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x 轴,OC 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3，OC=2,,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D,将△BDA 沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处.
(1)直接写出点E 、F 的坐标;
(2)设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴于点P,且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;
(3)在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N,使得四边形MNFE 的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
25.如图,已知一条直线过点(0,4),且与抛物线24
1x y
交于A,B 两点,其中点A 的横坐标是-2. (1)求这条直线的函数关系式及点B 的坐标.
(2)在x 轴上是否存在点C,使得△ABC 是直角三角形?若存在,求出点C 的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)过线段AB 上一点P,作轴x PM //轴,交抛物线于点M,点M 在第一象限,点N(0，1),当点M 的横坐标为何值时,MN+3MP 的长度最大?最大值是多少?。