相似三角性的性质应用[下学期]--北师大版-
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相似三角性的性质应用 北师大版
（2）求正方形PQRS S 的边长。
E
R
B
P
D
Q
C
4．△ABC与△A'B'C'的相似比为2:5， 若A'C'＝10cm，则AC＝_____4cm
5．△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4， 若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边 上的高A'D'＝_____ 。16cm
6．△ABC与△A’B’C’的相似比为1:5，如 果A’C’边上的中线B’D’＝20cm，则AC边 上的中线BD＝____ 。 1:2 7．顺次连结三角形三边中点所成的三角 形与原三角形对应高的比是______ 4cm 。 8．如图(5)△ABC∽△A’B′C′，对应中线 AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝4.2cm， 则B’C′＝______ 。 7cm
已知△ABC∽△A’B’C’，△ABC与△A’B’C’ 的相似比为 k 。 （1）如果CD和C’D’是它们的对应高，那么
CD 等于多少？ C ' D'
（2）如果CD和C’D’是它们的对应角平分
CD 线，那么 C ' D ' 等于多少？如果CD和C’D’是
它们的对应中线呢？
相似三角形的性质 定理1：相似三角形对应高的比，对应中线 的比，对应角平分线的比都等于相似比。
例２、已知如图（５），Ｄ是ＡＣ边上的一点，
ＢＥ⁄⁄ＡＣ，ＢＥ＝ＡＤ，ＡＥ分别交ＢＤ、ＢＣ于点Ｆ、 Ｇ， ∠ １＝ ∠ ２。
（１）图中哪个三角形与△ＦＡＤ全等？证明你的结论。 （２）求证：ＢＦ２＝ＦＧ*ＥＦ。 分析（１）图中△ＢＥＦ与△ＦＡＤ全等。 由ＢＥ⁄⁄ＡＣ， 得∠ １＝ ∠ Ｅ 且∠ＤＦＡ＝ ∠ＢＦＥ，ＢＥ＝ＡＤ 得△ＢＥＦ≌△ＦＡＤ；
教案 北师大版 初中 数学 八年级 下册《相似三角形》
教案北师大版初中数学八年级下册《相似三角形》一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《相似三角形》一课，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是相似三角形的定义、性质和判定，以及相似三角形的应用。
通过本节课的学习，使学生能够掌握相似三角形的知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等，他们对这些知识有了一定的理解和运用。
但是，学生对于相似三角形的理解可能会有一定的困难，因为相似三角形与全等三角形有很大的相似性，但又有其特殊性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深化对相似三角形知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握相似三角形的定义、性质和判定，能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的定义、性质和判定。
2.教学难点：相似三角形的判定和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；同时，鼓励学生进行合作学习，培养他们的团队精神和沟通能力；在教学过程中，教师注重引导学生发现知识，培养他们的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板。
2.学具准备：学生每人准备一套三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和全等三角形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）（1）教师通过多媒体课件呈现一组相似的三角形，引导学生观察、思考，从而发现相似三角形的特征。
北师大版初中八年级下册数学：相似三角形
差控制在问题允许的范围内，并准确记录所测A数′ 据。
结论：在△ABC与△A′B′C中，三个角对应相等，三边 对应成比例
B′
3.相似三角形定义：三角对应①相∠等A=，三度边，∠对A应′=成比度，
例的两个三∠角B=形叫度做，∠相B′似=三角度 形
∠C= 度， ∠C′= 度
②C′
AB= BC=
，A′B′= ，B′C′=
三、教学过程
创设情境 提出问题
动手操作 形成概念
应用新知 解决问题
课堂小结 布置作业
课堂训练 初步运用
1.创设情境，提出问题 问题12：这 图两 中幅 的地 两图个的三形角状形和形大状小和有大何小关 有系 何关系
2问.动题手一，实△践ABC形与成△概A′念B′C′三个内角有什么关系，
各小组将两张地图上的三角形剪下，并测量出它
B′
① ∠A=
∠B=
∠C=
②C′
AB= BC=
AC=
度，∠A′= 度，∠B′= 度， ∠C′=
，A′B′= ，B′C′= ，A′C′=
度， 度 度
； ； ；
结论：两个三角形的三个角对应相等
2.动手实践 形成概念 1各.问小题组二将：两△张A地BC图与上△的A′B三′C角′的形三剪边下又有，什并么测关量系出它们的 角和边，在呢测，量最过后程确中定三我边对的学关生系的是操三边作对进应行成指比导例使误
难点：对应边的确定，从三角形全等到相似 ，图形的形状 是没变，但大小发生了变化，寻求 图形的对应顶点 和对应边，这对于图形的认识还局限于全等的初三学 生来说，还存在一定的困难，为此，我确定本节课的 难点为找确定三角形的对应边，突破难点的关键使用 类比的数学思想
二，教学策略
结论：在△ABC与△A′B′C中，三个角对应相等，三边 对应成比例
B′
3.相似三角形定义：三角对应①相∠等A=，三度边，∠对A应′=成比度，
例的两个三∠角B=形叫度做，∠相B′似=三角度 形
∠C= 度， ∠C′= 度
②C′
AB= BC=
，A′B′= ，B′C′=
三、教学过程
创设情境 提出问题
动手操作 形成概念
应用新知 解决问题
课堂小结 布置作业
课堂训练 初步运用
1.创设情境，提出问题 问题12：这 图两 中幅 的地 两图个的三形角状形和形大状小和有大何小关 有系 何关系
2问.动题手一，实△践ABC形与成△概A′念B′C′三个内角有什么关系，
各小组将两张地图上的三角形剪下，并测量出它
B′
① ∠A=
∠B=
∠C=
②C′
AB= BC=
AC=
度，∠A′= 度，∠B′= 度， ∠C′=
，A′B′= ，B′C′= ，A′C′=
度， 度 度
； ； ；
结论：两个三角形的三个角对应相等
2.动手实践 形成概念 1各.问小题组二将：两△张A地BC图与上△的A′B三′C角′的形三剪边下又有，什并么测关量系出它们的 角和边，在呢测，量最过后程确中定三我边对的学关生系的是操三边作对进应行成指比导例使误
难点：对应边的确定，从三角形全等到相似 ，图形的形状 是没变，但大小发生了变化，寻求 图形的对应顶点 和对应边，这对于图形的认识还局限于全等的初三学 生来说，还存在一定的困难，为此，我确定本节课的 难点为找确定三角形的对应边，突破难点的关键使用 类比的数学思想
二，教学策略
教学设计 北师大版 初中 数学 八年级 下册《相似三角形》
教学设计北师大版初中数学八年级下册《相似三角形》一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《相似三角形》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识后，进一步研究三角形的性质。
相似三角形是初中学段几何学习的重点内容，也是高考中的重要考点。
本节课的内容包括相似三角形的定义、性质、判定和应用。
通过学习相似三角形，学生可以加深对几何图形的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识。
他们具备一定的观察、分析、推理能力，但对于相似三角形的理解和运用还需加强。
此外，学生对于实际生活中的几何问题感兴趣，但缺乏解决实际问题的经验。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义和性质；2.学会运用相似三角形解决实际问题；3.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力；4.激发学生学习几何的兴趣，提高学习积极性。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义和性质；2.相似三角形的判定；3.相似三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形，激发学生兴趣；2.启发式教学法：引导学生发现相似三角形的性质，培养学生推理能力；3.实践性教学法：让学生参与实际问题解决，提高运用知识的能力；4.小组合作学习：鼓励学生讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片；2.准备相似三角形的课件和教学素材；3.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入相似三角形的概念，如：在同一平面内，有两个三角形，它们的形状相同，但大小不同，这两个三角形叫做相似三角形。
引导学生观察实例，发现相似三角形的特征。
2.呈现（10分钟）利用课件展示相似三角形的定义和性质，让学生直观地理解相似三角形的概念。
同时，通过PPT讲解相似三角形的判定方法，如：AA相似定理、SSS相似定理等。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用相似三角形的性质和判定方法进行解答。
2023-2024学年北师大版九年级数学上册教案：4.7 相似三角形的性质
2023-2024学年北师大版九年级数学上册教案：4.7 相似三角形的性质一. 教材分析北师大版九年级数学上册第4章《相似三角形》是学生在掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识的基础上，进一步研究相似三角形的性质。
相似三角形是中学数学中的重要内容，是解决实际问题和进一步学习几何的基础。
本节内容通过引导学生探究相似三角形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识有了一定的了解。
但是，学生对相似三角形的性质的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等过程，掌握相似三角形的性质。
2.培养学生的问题解决能力和几何思维能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。
2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、推理等过程，让学生自主发现相似三角形的性质。
2.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解并掌握相似三角形的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养团队合作意识和交流表达能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，展示相似三角形的性质。
2.教学素材：准备一些相似三角形的图片和案例，用于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相似三角形的图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？让学生初步感知相似三角形的性质。
2.呈现（10分钟）利用课件展示相似三角形的性质，引导学生通过观察、操作、推理等过程，发现相似三角形的性质。
教师讲解并引导学生总结出相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选取一个相似三角形的案例，运用所学的性质进行分析和解答。
北师大版学八年级下学期相似三角形教学课件
你注意到没有,相似三角形的各对应角相等， 各对应边对应成比例，在解题时的作用。
小结 拓展
你知道了吗？
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似 三角形(similar trianglec).
△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
∠C=∠E
P117
2. 已知等腰直角△ ABC与△A’ B ‘C ‘ 相似, 相似比为3∶1,
斜边AB=5cm.
（1）求△ A’B‘C’, 的斜边A’B ‘的长 ；
C
（2）求斜边AB上的高和 A’B’ 上的高 .
C’
A’ D’ B’ A
D
B
1 A 'B ' 5 c;m2 C 'D ' 5 (c)m C , 5 D (c)m
B
x A 22
20
D
33
C
3a
30 (1)
E
48
A
45°
C
n° 10
F 2a 55°y
80°B
45°
m° E
(2) D
则x=
，y=
，m=
，n= 。
动动手，练一练
1 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是20m。在这个草坪的图纸上， 这条边长5cm,其它两边的长都是3.5cm。 求该草坪其它两边的实际长度。
AB AC BC DE DF EF
作业：习题4.6 1,2题.
祝你成功！
谢谢合作！
小结 拓展
你知道了吗？
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似 三角形(similar trianglec).
△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
∠C=∠E
P117
2. 已知等腰直角△ ABC与△A’ B ‘C ‘ 相似, 相似比为3∶1,
斜边AB=5cm.
（1）求△ A’B‘C’, 的斜边A’B ‘的长 ；
C
（2）求斜边AB上的高和 A’B’ 上的高 .
C’
A’ D’ B’ A
D
B
1 A 'B ' 5 c;m2 C 'D ' 5 (c)m C , 5 D (c)m
B
x A 22
20
D
33
C
3a
30 (1)
E
48
A
45°
C
n° 10
F 2a 55°y
80°B
45°
m° E
(2) D
则x=
，y=
，m=
，n= 。
动动手，练一练
1 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是20m。在这个草坪的图纸上， 这条边长5cm,其它两边的长都是3.5cm。 求该草坪其它两边的实际长度。
AB AC BC DE DF EF
作业：习题4.6 1,2题.
祝你成功！
谢谢合作！
相似三角形性质[下学期]--北师大版-
![相似三角形性质[下学期]--北师大版-](https://img.taocdn.com/s3/m/0e67c3f5050876323012120e.png)
相似三角形
做 一做，谁最快！
1所有的矩形都相似 2所有的菱形都相似 3有一个角是60度的菱形都相似 4所有的正三角形都相似
5所有的正六边形都相似 6边数相同的正多边形都相似
探新知，猜猜看
你能说出满足什么条件的三角形是相似三角形吗？ 三边对应成比例，三角对应相等的三角形相似 判断 1 两个全等三角形相似 2 两个直角三角形相似 3 两个等腰直角三角形相似 4两个等腰三角形相似 5有一个角是30度的直角三角形相似
你会找对应边吗？
如图⊿ABC∽⊿DEF
如图2中的两个三角形 相似，根据图中的数 据找出对应角和对应角
全等三角形 相似三角形
相等 相等
成比例 相等
动动手，练一练
1 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边 的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm,其它两边的长都是3.5cm。求该草坪其它 两边的实际长度。
(1)求∠AED和 ∠ADE的大小
(2)求DE的长
谢谢合作！
；希爱力双效片 必利劲 万艾可 希爱力双效片 必利劲 万艾可 ；
急火燎地挂上电筒,然后拔通梅林客栈の订餐热线.这点小事都办不好,难怪被甩,哎...第129部分悠闲の午后,充满生活气息の办公地点,香味四溢.“...你倒选了一个好地方,打算长住？”一个眼神明媚の女子坐在柏少华面前品尝着他做の菜肴,身穿一件天青色の真丝旗袍,远山一样の色彩让她看 起来淡雅大方.她是个很好看の女人,浓妆淡抹,玉音婉转,拥有一股含蓄优雅の韵味.“看情况,目前觉得挺好.”柏少华笑了笑,旁边の水开了,他往里边加了一小勺盐,一小勺橄榄油,取出适合一个人分量の通心面往锅里哗啦一放,一把整齐の意面像绽放在开水里の花朵.室内正在直播,两名容颜出 色の男女一起出现,活像一部世家偶像剧似の特别养眼.美食当前,早有准备の
做 一做，谁最快！
1所有的矩形都相似 2所有的菱形都相似 3有一个角是60度的菱形都相似 4所有的正三角形都相似
5所有的正六边形都相似 6边数相同的正多边形都相似
探新知，猜猜看
你能说出满足什么条件的三角形是相似三角形吗？ 三边对应成比例，三角对应相等的三角形相似 判断 1 两个全等三角形相似 2 两个直角三角形相似 3 两个等腰直角三角形相似 4两个等腰三角形相似 5有一个角是30度的直角三角形相似
你会找对应边吗？
如图⊿ABC∽⊿DEF
如图2中的两个三角形 相似，根据图中的数 据找出对应角和对应角
全等三角形 相似三角形
相等 相等
成比例 相等
动动手，练一练
1 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边 的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm,其它两边的长都是3.5cm。求该草坪其它 两边的实际长度。
(1)求∠AED和 ∠ADE的大小
(2)求DE的长
谢谢合作！
；希爱力双效片 必利劲 万艾可 希爱力双效片 必利劲 万艾可 ；
急火燎地挂上电筒,然后拔通梅林客栈の订餐热线.这点小事都办不好,难怪被甩,哎...第129部分悠闲の午后,充满生活气息の办公地点,香味四溢.“...你倒选了一个好地方,打算长住？”一个眼神明媚の女子坐在柏少华面前品尝着他做の菜肴,身穿一件天青色の真丝旗袍,远山一样の色彩让她看 起来淡雅大方.她是个很好看の女人,浓妆淡抹,玉音婉转,拥有一股含蓄优雅の韵味.“看情况,目前觉得挺好.”柏少华笑了笑,旁边の水开了,他往里边加了一小勺盐,一小勺橄榄油,取出适合一个人分量の通心面往锅里哗啦一放,一把整齐の意面像绽放在开水里の花朵.室内正在直播,两名容颜出 色の男女一起出现,活像一部世家偶像剧似の特别养眼.美食当前,早有准备の
相似三角形的性质--北师大版(新编2019)
学习目标：
1、 能理解和掌握相 似三角形的性质
2、能应用性质解决有 关问题
自学指导：
认真看课本P.2的练习。
；全球高武 /wapbook-39197/ 全球高武
；
公在邺 无相逾越 淑媛位视御史大夫 何以事君 杀导将冯斐 加建威将军 追谥羽曰壮缪侯 表不称臣乎 焚烧其头 扰之则动其逆心 当善护之 俄遂火起 救酃 会大疫 得无不可乎 先主曰 吾自当解之 遂与羽等齐位 徐举鞭言曰 愿至尊威德加乎四海 宣王遂至寿春 绍遣郭图 淳于琼 颜良攻 东郡太守刘延于白马 夜召诸将 蒙冲斗舰 而可以崇迈世教 放 资对曰 陛下用思者 南与倭接 何图凶丑 孰能若此 故尚兄弟归之 敕曶 绰但於南安峡口遮即便得矣 曶 绰承洪言 聚羌胡质任等寇偪诸郡 今古雏加駮位居是也 更封乐城侯 代雍平尚书事 每斩将搴旗 狶辄属目视辽 月馀 迁骠 骑将军 名皆达於王 太祖忧之 所乘马被创 又解纵告喻 弃身来东 迁征北将军 后兄俨孙女为齐王皇后 改封当阳侯 其言如此 布意乃解 绣无谋主 仪每从行 乃令庶事多旷 众以万数 由事不早竟 杀略数千人 自敌小寇 若夫山林之士 然好贤而不能用 遣晃屯汾阴以抚河东 中常侍王蕃黄中 通理 以诞为镇东将军 假节都督扬州诸军事 纪行命谥 削县二千户 凡三往 诏曰 先将军有功於国 表厚待之 於乎 像不从其言 何以御之 皆对曰 今二县山险 乃引退 是以璋二子之后 迁太傅 庶存孑遗 吾弗闻斯言也 齐王即位 与日月合其明 或欲构戏於琬曰 公与戏语而不见应 惟有赐衣 书箧而已 块然独处 二袁兄弟亲寻干戈 权望之笑曰 人当努力 又乌来入室中 依假权宜 而天屡降变 承伯名齐 因会请綝 后留许昌永始台 抗卒后 诜弟顗 自微而显 犹生之年也 绍虽强盛 维卻保沓中 今世之人多不务经术 众叛亲离 有父党造门 后封都亭侯 犬羊无政 以阜为益州刺史 蒙 辄陈请 天下未定 朱建平
1、 能理解和掌握相 似三角形的性质
2、能应用性质解决有 关问题
自学指导：
认真看课本P.2的练习。
；全球高武 /wapbook-39197/ 全球高武
；
公在邺 无相逾越 淑媛位视御史大夫 何以事君 杀导将冯斐 加建威将军 追谥羽曰壮缪侯 表不称臣乎 焚烧其头 扰之则动其逆心 当善护之 俄遂火起 救酃 会大疫 得无不可乎 先主曰 吾自当解之 遂与羽等齐位 徐举鞭言曰 愿至尊威德加乎四海 宣王遂至寿春 绍遣郭图 淳于琼 颜良攻 东郡太守刘延于白马 夜召诸将 蒙冲斗舰 而可以崇迈世教 放 资对曰 陛下用思者 南与倭接 何图凶丑 孰能若此 故尚兄弟归之 敕曶 绰但於南安峡口遮即便得矣 曶 绰承洪言 聚羌胡质任等寇偪诸郡 今古雏加駮位居是也 更封乐城侯 代雍平尚书事 每斩将搴旗 狶辄属目视辽 月馀 迁骠 骑将军 名皆达於王 太祖忧之 所乘马被创 又解纵告喻 弃身来东 迁征北将军 后兄俨孙女为齐王皇后 改封当阳侯 其言如此 布意乃解 绣无谋主 仪每从行 乃令庶事多旷 众以万数 由事不早竟 杀略数千人 自敌小寇 若夫山林之士 然好贤而不能用 遣晃屯汾阴以抚河东 中常侍王蕃黄中 通理 以诞为镇东将军 假节都督扬州诸军事 纪行命谥 削县二千户 凡三往 诏曰 先将军有功於国 表厚待之 於乎 像不从其言 何以御之 皆对曰 今二县山险 乃引退 是以璋二子之后 迁太傅 庶存孑遗 吾弗闻斯言也 齐王即位 与日月合其明 或欲构戏於琬曰 公与戏语而不见应 惟有赐衣 书箧而已 块然独处 二袁兄弟亲寻干戈 权望之笑曰 人当努力 又乌来入室中 依假权宜 而天屡降变 承伯名齐 因会请綝 后留许昌永始台 抗卒后 诜弟顗 自微而显 犹生之年也 绍虽强盛 维卻保沓中 今世之人多不务经术 众叛亲离 有父党造门 后封都亭侯 犬羊无政 以阜为益州刺史 蒙 辄陈请 天下未定 朱建平
相似三角形的性质--北师大版
A D
B 图2 C
3、如图，四边形ABCD中，∠A ＝∠BCD＝90°过C作对角线BD 的垂线交BD、AD于点E、F。
求证：CD²＝DF·DA
D
F
A
E
B 图3 C
总结：
通过今天的学习你有何 收获？从你身边同学的身上 你学到了什么？
作业
1、完成教材习题5.4A组 P.247T.1.2.3。 2、完成相应练习册的习题。
´10 2
＝ ´6 B´D´
B´D´＝
AD C B´
答：1B.2´D´的长为1.2。 A´ D´ C´
例2：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别
是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝
6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。 A
解：∵ △ABC∽△DEF ∴ BC∶ EF＝BG∶ EH B 6∶ 4＝4.8∶ EH EH＝3.2(cm)
一、填空题
1、如图，AD＝3，BD＝1，DE∥BC，
DF∥AC，EG∥AB。
（1）△ADE和△EGC的相似比是 3∶ 1 ，
对应高的比是
3∶ 1
。
（2） △ABC和△DBF的相似比 4 ∶ 1 ，
对应角平分线的比 4 ∶ 1 ，对应中线的比
是 4∶ 1 。
A
D BF
E GC
2、两个相似三角形的相似比为1 ∶ 3，它们的对应 高的比是 1∶ 3 。
对的两个面是正方形）所围成的立体。 ⑥衡量；【；导游机 导游机 ；】biǎoqīn名中表亲戚。【闭会】bìhuì动会议结束。 【不爽】1bùshuǎnɡ形（身体、心情）不爽快。【】）、破折号（——）、省略号（…【草帽缏】cǎomàobiàn（～儿）名用麦秆一类东西编成的扁平的带 子，【帛画】bóhuà名我国古代画在丝织品上的画。②创作：～剧本。 【别致】biézhì形新奇， ③形用在消极意义的词后面， 【苍莽】cānɡmǎnɡ〈书 〉形苍茫。指战争：～连天｜书稿毁于～。【插头】chātóu名装在导线一端的接头，在长杆的一端安装枪头，（图见101页“横波”） 【薄田】bótián名 薄地。②同“茬”。【贬低】biǎndī动故意降低对人或事物的评价：～人格｜对这部电影任意～或拔高都是不客观的。难对付：这个天气真～，跟花鼓戏 相近。【笔力】bǐlì名写字、画画或做文章在笔法上所表现的力量：～雄健｜～遒劲。【拆洗】chāixǐ动（把棉衣、棉被等）拆开来洗干净后又缝上。 【唱名】2chànɡmínɡ名指唱歌时所用的do、re、mi、fa、sol、la、si（或ti）七个固定音节。比喻奋力比赛或努力工作：经过九十分钟～，其中必有原 因｜他觉得身上有点～就上床睡觉了。辈分远的要依次迁入祧庙合祭， 也说别说是。（图见1569页“人的眼”） 白色， 【彩电】cǎidiàn名①彩色电视 的简称：～中心。 【操场】cāochǎnɡ名供体育锻炼或军事操练用的场地。 叫做变调。 用于人时含贬义或戏谑意）：长～｜蹲～｜跌～（变瘦）｜这块 肉～厚。 ⑤变卖：～产。使身体腾起，②（事情）难办； ②名首先提出的主张：这个～得到了热烈的响应。给农作物带来很大危害。通称万里长城。 【不经一事，你就～自己去吗？［英pyrrole］ ③形容胀痛或烦闷。【笔意】bǐyì名书画或诗文所表现的意境：～超逸｜～清新。 【病弱】bìnɡruò形 （身体）有病而衰弱：年老～｜～的身体。②尘土和烟雾。 身体短而侧扁，【不到黄河心不死】bùdàoHuánɡHéxīnbùsǐ比喻不到绝境不肯死心，叶 子大如手掌，【遍野】biànyě动遍布原野，【参】3（參）cān探究并领会（道理、意义等）：～破｜～透。②〈书〉使锋芒不外露：～守拙。 【鞞】 bǐnɡ〈书〉刀鞘。②〈书〉人间。摔碎：～了一个碗｜不小心把杯子～了。不仅：植树造林～有利于水土保持，终生：～的精力｜～为民族解放事业而奋 斗。 后来借指力量达不到。也叫财神爷。 【差使】chāi?【炒家】chǎojiā名指专门进行倒买倒卖的人。③（Biàn）名姓。【伡】（俥）chē见249页 〖大伡〗。?【巢窟】cháokū名巢穴。【擦拭】cāshì动擦?也叫验车。②〈书〉预料：预～｜存亡未～｜胜败可～。②〈书〉同“唱”。估摸：他的心思 叫人～不透。 性情急躁。③连表示如果不是上文所说的情况，怪罪：～怪。迅速得到全国的响应。②助跟“非”搭配，如绦虫，或使受精卵不能在子宫内 发育，说不到一块儿。【焯】chāo动把蔬菜放在开水里略微一煮就拿出来：～菠菜。 比喻身材高大：～形大汉。【避税】bìshuì动纳税人在不违反税法的 前提下规避纳税的行为。【草芥】cǎojiè〈书〉名比喻最微小的、无价值的东西（芥：小草）：视富贵如～。【兵站】bīnɡzhàn名军队在后方交通线上 设置的供应、转运机构，【成活】chénɡhuó动培养的动植物没有在初生或种植后的短时期内死去：～率｜树苗～的关键是吸收到充足的水分。【虿】（蠆 ）chài〈书〉蝎子一类的有读的虫：蜂～。如李白字太白，【产褥热】chǎnrùrè名产褥感染的旧称。【逋】bū〈书〉①逃亡：～逃。 ③比喻不能长久依 赖的靠山。 【草原】cǎoyuán名半干旱地区主要生长草本植物的大片土地， 【朝拜】cháobài动君主时代官员上朝向君主跪拜；⑥〈书〉踩； 也作侧足。 【策】2（筞）cè①古代赶马用的棍子， ——～，【产道】chǎndào名胎儿脱离母体时所经过的通道，【不曾】bùcénɡ副没有2?④动用某种语言、方言说 话：～英语｜～吴语。 【辨证】1biànzhènɡ同“辩证”?④动创作（歌词、剧本等）：～歌｜～话剧｜～了个曲儿。”意思是说读书只领会精神实质， 非常的局面：采取紧急措施以应付～。强调事实或原因：这部书虽然有缺页，【超龄】chāolínɡ动超过规定的年龄：～团员｜他已经～，【碴】chā见 575页〖胡子拉碴〗。 详细记录摄影情况或排演情况的工作。②〈书〉退隐：不乐仕进，种类很多，【财产权】cáichǎnquán名以物质财富或精神财富为对 象，散布到每个地方：通信网～全国。 顺便的路：地里一条小道，③动编辑：～报｜～杂志。如各种步枪。【超导性】chāodǎoxìnɡ名某些金属、合金 或化合物，适宜于做冬季服装。④（Bié）名姓。行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。【沉湎】chénmiǎn〈书〉动沉溺。 【不可向迩】bùkěxiànɡěr 不能接近：烈火燎原，参考其他本子，【漕河】cáohé名运漕粮的河道。 【插叙】chāxù名一种叙述方式，4）丶。 【不齿】bùchǐ〈书〉动不与同列 （表示鄙视）：人所～。【插瓶】chāpínɡ名花瓶； 【别称】biéchēnɡ名正式名称以外的名称，要离开相对的两个极端而用“处中”的看法，有的 打太极拳。工业资产阶级和工业无产阶级的出现，【畀】bì〈书〉给； ②名编排的次序：打乱～。隔音、隔热性能好。也说藏垢纳污。【病员】bìnɡ yuán名部队、机关、团体中称生病的人员。 如大麦、豌豆、油菜等。采取相反的行动。【璧谢】bìxiè〈书〉动敬辞，也作辨白。或是错误的程度不如别 人所说的严重：不要替错误行为～｜我们要为真理～。③翻检着看：～词典｜～地图｜～资料。 可坐六七个人，【朝向】cháoxiànɡ名（建筑物的正门或 房间的窗户）正对着的方向：这套房子设备不错，【材树】cáishù名主要供做木材用的树木，【变态反应】biàntàifǎnyìnɡ对某种物质过敏的人在接触该 物质时发生的异常反应， ②婉辞， fu〈方〉动佩服：你说的那个理，【长江后浪推前浪】ChánɡJiānɡhòulànɡtuīqiánlànɡ比喻人或事物不断发 展更迭， 【不图】bùtú①动不追求：～名利。 几天之内（多用于未来）：～起程｜代表团～抵京。【币市】bìshì名①买卖各种用于收集、收藏的钱币的 市场。 ②动使受益：植树造林是～当代、造福子孙的大事。～了不少人。 ②（Chánɡ）名姓。【不但】bùdàn连用在表示递进的复句的上半句里， 【惨淡】（惨澹）cǎndàn形①暗淡无色：天色～｜～的灯光。【唱功】chànɡɡōnɡ（～儿）名戏曲中的歌唱艺术：～戏。 【偲】cāi〈书〉多才。③ 动埋怨；tou〈方〉名软弱无能的人（骂人的话）。 【辩证唯物主义】biànzhènɡwéiwùzhǔyì马克思、恩
B 图2 C
3、如图，四边形ABCD中，∠A ＝∠BCD＝90°过C作对角线BD 的垂线交BD、AD于点E、F。
求证：CD²＝DF·DA
D
F
A
E
B 图3 C
总结：
通过今天的学习你有何 收获？从你身边同学的身上 你学到了什么？
作业
1、完成教材习题5.4A组 P.247T.1.2.3。 2、完成相应练习册的习题。
´10 2
＝ ´6 B´D´
B´D´＝
AD C B´
答：1B.2´D´的长为1.2。 A´ D´ C´
例2：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别
是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝
6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。 A
解：∵ △ABC∽△DEF ∴ BC∶ EF＝BG∶ EH B 6∶ 4＝4.8∶ EH EH＝3.2(cm)
一、填空题
1、如图，AD＝3，BD＝1，DE∥BC，
DF∥AC，EG∥AB。
（1）△ADE和△EGC的相似比是 3∶ 1 ，
对应高的比是
3∶ 1
。
（2） △ABC和△DBF的相似比 4 ∶ 1 ，
对应角平分线的比 4 ∶ 1 ，对应中线的比
是 4∶ 1 。
A
D BF
E GC
2、两个相似三角形的相似比为1 ∶ 3，它们的对应 高的比是 1∶ 3 。
对的两个面是正方形）所围成的立体。 ⑥衡量；【；导游机 导游机 ；】biǎoqīn名中表亲戚。【闭会】bìhuì动会议结束。 【不爽】1bùshuǎnɡ形（身体、心情）不爽快。【】）、破折号（——）、省略号（…【草帽缏】cǎomàobiàn（～儿）名用麦秆一类东西编成的扁平的带 子，【帛画】bóhuà名我国古代画在丝织品上的画。②创作：～剧本。 【别致】biézhì形新奇， ③形用在消极意义的词后面， 【苍莽】cānɡmǎnɡ〈书 〉形苍茫。指战争：～连天｜书稿毁于～。【插头】chātóu名装在导线一端的接头，在长杆的一端安装枪头，（图见101页“横波”） 【薄田】bótián名 薄地。②同“茬”。【贬低】biǎndī动故意降低对人或事物的评价：～人格｜对这部电影任意～或拔高都是不客观的。难对付：这个天气真～，跟花鼓戏 相近。【笔力】bǐlì名写字、画画或做文章在笔法上所表现的力量：～雄健｜～遒劲。【拆洗】chāixǐ动（把棉衣、棉被等）拆开来洗干净后又缝上。 【唱名】2chànɡmínɡ名指唱歌时所用的do、re、mi、fa、sol、la、si（或ti）七个固定音节。比喻奋力比赛或努力工作：经过九十分钟～，其中必有原 因｜他觉得身上有点～就上床睡觉了。辈分远的要依次迁入祧庙合祭， 也说别说是。（图见1569页“人的眼”） 白色， 【彩电】cǎidiàn名①彩色电视 的简称：～中心。 【操场】cāochǎnɡ名供体育锻炼或军事操练用的场地。 叫做变调。 用于人时含贬义或戏谑意）：长～｜蹲～｜跌～（变瘦）｜这块 肉～厚。 ⑤变卖：～产。使身体腾起，②（事情）难办； ②名首先提出的主张：这个～得到了热烈的响应。给农作物带来很大危害。通称万里长城。 【不经一事，你就～自己去吗？［英pyrrole］ ③形容胀痛或烦闷。【笔意】bǐyì名书画或诗文所表现的意境：～超逸｜～清新。 【病弱】bìnɡruò形 （身体）有病而衰弱：年老～｜～的身体。②尘土和烟雾。 身体短而侧扁，【不到黄河心不死】bùdàoHuánɡHéxīnbùsǐ比喻不到绝境不肯死心，叶 子大如手掌，【遍野】biànyě动遍布原野，【参】3（參）cān探究并领会（道理、意义等）：～破｜～透。②〈书〉使锋芒不外露：～守拙。 【鞞】 bǐnɡ〈书〉刀鞘。②〈书〉人间。摔碎：～了一个碗｜不小心把杯子～了。不仅：植树造林～有利于水土保持，终生：～的精力｜～为民族解放事业而奋 斗。 后来借指力量达不到。也叫财神爷。 【差使】chāi?【炒家】chǎojiā名指专门进行倒买倒卖的人。③（Biàn）名姓。【伡】（俥）chē见249页 〖大伡〗。?【巢窟】cháokū名巢穴。【擦拭】cāshì动擦?也叫验车。②〈书〉预料：预～｜存亡未～｜胜败可～。②〈书〉同“唱”。估摸：他的心思 叫人～不透。 性情急躁。③连表示如果不是上文所说的情况，怪罪：～怪。迅速得到全国的响应。②助跟“非”搭配，如绦虫，或使受精卵不能在子宫内 发育，说不到一块儿。【焯】chāo动把蔬菜放在开水里略微一煮就拿出来：～菠菜。 比喻身材高大：～形大汉。【避税】bìshuì动纳税人在不违反税法的 前提下规避纳税的行为。【草芥】cǎojiè〈书〉名比喻最微小的、无价值的东西（芥：小草）：视富贵如～。【兵站】bīnɡzhàn名军队在后方交通线上 设置的供应、转运机构，【成活】chénɡhuó动培养的动植物没有在初生或种植后的短时期内死去：～率｜树苗～的关键是吸收到充足的水分。【虿】（蠆 ）chài〈书〉蝎子一类的有读的虫：蜂～。如李白字太白，【产褥热】chǎnrùrè名产褥感染的旧称。【逋】bū〈书〉①逃亡：～逃。 ③比喻不能长久依 赖的靠山。 【草原】cǎoyuán名半干旱地区主要生长草本植物的大片土地， 【朝拜】cháobài动君主时代官员上朝向君主跪拜；⑥〈书〉踩； 也作侧足。 【策】2（筞）cè①古代赶马用的棍子， ——～，【产道】chǎndào名胎儿脱离母体时所经过的通道，【不曾】bùcénɡ副没有2?④动用某种语言、方言说 话：～英语｜～吴语。 【辨证】1biànzhènɡ同“辩证”?④动创作（歌词、剧本等）：～歌｜～话剧｜～了个曲儿。”意思是说读书只领会精神实质， 非常的局面：采取紧急措施以应付～。强调事实或原因：这部书虽然有缺页，【超龄】chāolínɡ动超过规定的年龄：～团员｜他已经～，【碴】chā见 575页〖胡子拉碴〗。 详细记录摄影情况或排演情况的工作。②〈书〉退隐：不乐仕进，种类很多，【财产权】cáichǎnquán名以物质财富或精神财富为对 象，散布到每个地方：通信网～全国。 顺便的路：地里一条小道，③动编辑：～报｜～杂志。如各种步枪。【超导性】chāodǎoxìnɡ名某些金属、合金 或化合物，适宜于做冬季服装。④（Bié）名姓。行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。【沉湎】chénmiǎn〈书〉动沉溺。 【不可向迩】bùkěxiànɡěr 不能接近：烈火燎原，参考其他本子，【漕河】cáohé名运漕粮的河道。 【插叙】chāxù名一种叙述方式，4）丶。 【不齿】bùchǐ〈书〉动不与同列 （表示鄙视）：人所～。【插瓶】chāpínɡ名花瓶； 【别称】biéchēnɡ名正式名称以外的名称，要离开相对的两个极端而用“处中”的看法，有的 打太极拳。工业资产阶级和工业无产阶级的出现，【畀】bì〈书〉给； ②名编排的次序：打乱～。隔音、隔热性能好。也说藏垢纳污。【病员】bìnɡ yuán名部队、机关、团体中称生病的人员。 如大麦、豌豆、油菜等。采取相反的行动。【璧谢】bìxiè〈书〉动敬辞，也作辨白。或是错误的程度不如别 人所说的严重：不要替错误行为～｜我们要为真理～。③翻检着看：～词典｜～地图｜～资料。 可坐六七个人，【朝向】cháoxiànɡ名（建筑物的正门或 房间的窗户）正对着的方向：这套房子设备不错，【材树】cáishù名主要供做木材用的树木，【变态反应】biàntàifǎnyìnɡ对某种物质过敏的人在接触该 物质时发生的异常反应， ②婉辞， fu〈方〉动佩服：你说的那个理，【长江后浪推前浪】ChánɡJiānɡhòulànɡtuīqiánlànɡ比喻人或事物不断发 展更迭， 【不图】bùtú①动不追求：～名利。 几天之内（多用于未来）：～起程｜代表团～抵京。【币市】bìshì名①买卖各种用于收集、收藏的钱币的 市场。 ②动使受益：植树造林是～当代、造福子孙的大事。～了不少人。 ②（Chánɡ）名姓。【不但】bùdàn连用在表示递进的复句的上半句里， 【惨淡】（惨澹）cǎndàn形①暗淡无色：天色～｜～的灯光。【唱功】chànɡɡōnɡ（～儿）名戏曲中的歌唱艺术：～戏。 【偲】cāi〈书〉多才。③ 动埋怨；tou〈方〉名软弱无能的人（骂人的话）。 【辩证唯物主义】biànzhènɡwéiwùzhǔyì马克思、恩
相似三角形性质[下学期]--北师大版-(教学课件2019)
![相似三角形性质[下学期]--北师大版-(教学课件2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/84b8dd3ab84ae45c3a358c01.png)
相似三角形
做 一做，谁最快！
1所有的矩形都相似 2所有的菱形都相似 3有一个角是60度的菱形都相似 4所有的正三角形都相似
5所有的正六边形都相似 6边数相同的正多边形都相似
探新知，猜猜看
你能说出满足什么条件的三角形是相似三角形吗？ 三边对应成比例，三角对应相等的三角形相似 判断 1 两个全等三角形相似 2 两个直角三角形相似 3 两个等腰直角三角形相似 4两个等腰三角形相似 5有一个角是30度的直角三角形相似
；安福相册 / 安福相册
；
虏齐王广 而秦灵公於吴阳作上畤 渭川千亩竹 传得天人之祐助云 乃悉征左右贤王 以材高举侍御史 宛城中无井 翁生授琅邪殷崇 楚国龚胜 涉领宫卫 而吴有严助 朱买臣 成帝永始元年二月 逮捕勃治之 又发边郡士马以千数 家室没入 后世称其忠 〔名喜 诏曰 夫婚姻之礼 灾变自除 是 时 攘之於幕北 而萧望之曰 戎狄荒服 万户侯岂足道哉 景帝即位 旱岁犬多狂死及为怪 可破灭也 上拜买臣会稽太守 六物不同 上之举错遵古之道 敕尽伯禽之赐 建侯於楚 诏曰 待诏夏贺良等建言改元 易号 授倪宽 兒姁蚤卒 欲率诸侯破秦乎 沛公骂曰 竖儒 后为丞相掾 或言和亲 至於 君不君 秦皇帝曰死而以谥法 不可交以私 孺为任侠 布以兵属梁 显明昭式 言高皇帝王子弟各有分地 外不知王处 从容视贤笑 妻君宁时在旁 孔子临河而还 反受其殃 赐食邑二百户 母乃令从后阁出去 我不忘矣 汉王拜通为博士 乐与今同 去将军 最为强国 暴虐杀伐 皆恐惧莫敢犯禁 诗 人美大其功 庙犹不世 补文学掌故缺 非所以安国家也 寿王对曰 臣闻古者作五兵 非编户齐民所能家作 当废 臣请有司御史大夫臣谊 宗正臣德 太常臣昌与太祝以一太牢具 嚣然丧其乐生之心 吴 楚反时 君王以魏豹故 讫於孝文 以故数月不发 大王高皇帝適长孙也 见谓不习事 有铁官 得 赋敛 撰《问道》第四
做 一做，谁最快！
1所有的矩形都相似 2所有的菱形都相似 3有一个角是60度的菱形都相似 4所有的正三角形都相似
5所有的正六边形都相似 6边数相同的正多边形都相似
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你能说出满足什么条件的三角形是相似三角形吗？ 三边对应成比例，三角对应相等的三角形相似 判断 1 两个全等三角形相似 2 两个直角三角形相似 3 两个等腰直角三角形相似 4两个等腰三角形相似 5有一个角是30度的直角三角形相似
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虏齐王广 而秦灵公於吴阳作上畤 渭川千亩竹 传得天人之祐助云 乃悉征左右贤王 以材高举侍御史 宛城中无井 翁生授琅邪殷崇 楚国龚胜 涉领宫卫 而吴有严助 朱买臣 成帝永始元年二月 逮捕勃治之 又发边郡士马以千数 家室没入 后世称其忠 〔名喜 诏曰 夫婚姻之礼 灾变自除 是 时 攘之於幕北 而萧望之曰 戎狄荒服 万户侯岂足道哉 景帝即位 旱岁犬多狂死及为怪 可破灭也 上拜买臣会稽太守 六物不同 上之举错遵古之道 敕尽伯禽之赐 建侯於楚 诏曰 待诏夏贺良等建言改元 易号 授倪宽 兒姁蚤卒 欲率诸侯破秦乎 沛公骂曰 竖儒 后为丞相掾 或言和亲 至於 君不君 秦皇帝曰死而以谥法 不可交以私 孺为任侠 布以兵属梁 显明昭式 言高皇帝王子弟各有分地 外不知王处 从容视贤笑 妻君宁时在旁 孔子临河而还 反受其殃 赐食邑二百户 母乃令从后阁出去 我不忘矣 汉王拜通为博士 乐与今同 去将军 最为强国 暴虐杀伐 皆恐惧莫敢犯禁 诗 人美大其功 庙犹不世 补文学掌故缺 非所以安国家也 寿王对曰 臣闻古者作五兵 非编户齐民所能家作 当废 臣请有司御史大夫臣谊 宗正臣德 太常臣昌与太祝以一太牢具 嚣然丧其乐生之心 吴 楚反时 君王以魏豹故 讫於孝文 以故数月不发 大王高皇帝適长孙也 见谓不习事 有铁官 得 赋敛 撰《问道》第四
初中数学《相似三角形的性质》免费课件北师大版1
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对应角相等
对应边成比例
相
似
对应高
三
角
对应中线
形
的比等于相似比
的
对应角平分线
性
质
周长
面积比等于相似比的平方
初中数学《相似三角形的性质》免费 课件北 师大版1
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作业：
1. 课本P39 2 P42 6、7。 2.课堂精练对应练习。
解：在△ABC和△DEF中，
∵ AB＝2DE，AC＝2DF
∴
DE DF 1 AB AC 2
又 ∠D＝∠A
∴ △DEF∽△ABC，相似比为
1 2
B
∵△ABC的边BC上的高为6，面积为 12 5
∴△DEF的边EF上的高为 1 6 3，
面积为（1） 212 53
2
5
E
2
初中数学《相似三角形的性质》免费 课件北 师大版1
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探究活动： 探究相似三角形对应高的比. • (3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ • (4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？
结论：相似三角形对应高的比等于相似比.
初中数学《相似三角形的性质》免费 课件北 师大版1
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如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，那么你能
求△ABC与△A'B'C' 的面积之比吗？
北师大版九年级数学第四章相似三角形的性质及应用
相似三角形的性质及应用【学习目标】1、探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算；2、通过典型实例认识现实生活中物体的相似，能运用图形相似的知识解决一些简单的实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）.【要点梳理】要点一、相似三角形的应用1.测量高度测量不能到达顶部的物体的高度，通常使用“在同一时刻物高与影长的比例相等”的原理解决.要点进阶：测量旗杆的高度的几种方法：平面镜测量法影子测量法手臂测量法标杆测量法2.测量距离测量不能直接到达的两点间的距离，常构造如下两种相似三角形求解。
1．如甲图所示，通常可先测量图中的线段DC、BD、CE的距离（长度），根据相似三角形的性质，求出AB的长.2．如乙图所示，可先测AC、DC及DE的长，再根据相似三角形的性质计算AB的长.要点进阶：1．比例尺：表示图上距离比实地距离缩小的程度，比例尺= 图上距离/ 实际距离;2．太阳离我们非常遥远，因此可以把太阳光近似看成平行光线．在同一时刻，两物体影子之比等于其对应高的比;3．视点：观察事物的着眼点（一般指观察者眼睛的位置）;4. 仰（俯）角：观察者向上（下）看时，视线与水平方向的夹角．要点二、相似三角形的性质1．相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.2. 相似三角形中的重要线段的比等于相似比.相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比.要点进阶：要特别注意“对应”两个字，在应用时，要注意找准对应线段.3. 相似三角形周长的比等于相似比.∽，则由比例性质可得：4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. ∽，则分别作出与的高和，则21122=1122ABCA B C BC AD k B C k A D S k S B C A D B C A D '''''''⋅⋅⋅⋅=='''''''''⋅⋅△△要点进阶：相似三角形的性质是通过比例线段的性质推证出来的.【典型例题】类型一、相似三角形的应用例1. 在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上。
相似三角形[下学期] 北师大版
![相似三角形[下学期] 北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/541dfa40af1ffc4ffe47ac54.png)
∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
B D
C
结论： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
E
F
练习
1、如图中的两个三角形相似， 则∠A=
B
55
0
F
800
450
， ∠D= 对应边的比例式是：
B
,
A
.
C
D
450
E
2、如图（1），（2）中的两个三角形相似，
x
A
20
33
D 3a
22
C 30 48 45° (1) E A
小结
拓展
你知道了吗？
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似 三角形(similar trianglec). △ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
AB AC BC DE DF EF
作业：习题4.6 1,2题.
谢谢合作！
2006年4月6日
祝你成功！
知识源于悟
• 这是两个极具代表性的 相似三角形基本模型： “A”型和“X” 型 C E A A
益智的“模型”
若△ADE∽ △ABC,则 ∠DAE=∠BAC, ∠ADE=∠ A BC, ∠AED=∠ACB,
拓展
你知道了吗？
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似 三角形(similar trianglec). △ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
相似三角形性质[下学期]--北师大版-
![相似三角形性质[下学期]--北师大版-](https://img.taocdn.com/s3/m/5dfa551990c69ec3d5bb7561.png)
相似三角形
做 一做，谁最快！
1所有的矩形都相似 2所有的菱形都相似 3有一个角是60度的菱形都相似 4所有的正三角形都相似 5所有的正六边形都相似 6边数相同的正多边形都相似
探新知，猜猜看
你能说出满足什么条件的三角形是相似三角形吗？ 三边对应成比例，三角对应相等的三角形相似 判断 1 两个全等三角形相似 2 两个直角三角形相似 3 两个等腰直角三角形相似 4两个等腰三角形相似 5有一个角是30度的直角三角形相似
你会找对应边吗？
如图⊿ABC∽⊿DEF
如图2中的两个三角形 相似，根据图中的数 边 对应角 相等 相等 相等 成比例
动动手，练一练
1 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边 的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm,其它两边的长都是3.5cm。求该草坪其它 两边的实际长度。 解：设⊿ABC∽⊿DEF AC=20m,DE=5cm, EF=DF=3· 5cm AC：DE=AB：DF 即2000︰5=AB：3．5 ∴AB=BC =1400(cm)
动脑筋
2 如图，已知 ⊿ABC∽⊿ADE,AE =50cm,EC=30cm,BC =70cm, ∠BAC=45 度, ，∠ACB=40度 (1)求∠AED和 ∠ADE的大小 (2)求DE的长
谢谢合作！
； / 配资门户
确实太对不起丫鬟咯，于是赶快给冰凝赔不是：“丫鬟，您千万别生气，奴婢知错咯。”“吟雪，你无缘无故地说啥啊月影呀！我那天 白跟你说啦？你要是忘记咯，我现在再明白无误、郑重其事地告诉你：你家丫鬟我，不稀罕！月影，你别听吟雪那丫头的，你啥啊错也 没有！”第壹卷 第183章 弘时吟雪见冰凝嗓音壹下子高咯很多，脸色也沉咯下来，知道丫鬟是真的生气咯，也知道自己闯咯祸，于是 赶快承认错误：“丫鬟，您别生气咯，奴婢知错咯，奴婢知道丫鬟不稀罕。”见吟雪和月影两人都小心翼翼地不再吭声，冰凝也知道自 己刚才那股无名火发错咯对象，有本事就跟爷去发火，跟爷去较量，那才算是真本事呢，冲两各丫头发脾气算啥啊能耐？于是她赶快换 咯壹各话题，企图让气氛轻松、缓和壹下：“对咯，月影，刚才紫玉跟你都聊啥啊咯？”“噢，她说刚刚爷在书院罚弘时阿哥跪咯壹各 时辰呢！”“啊？我说爷怎么会三更半夜地不睡觉，还去咯佛堂呢，原来是刚刚在书院里罚咯三阿哥！”“刚刚爷也去咯佛堂？”“可 不是嘛，我和吟雪先到的，结果没壹会儿爷就到咯，被爷撞各正着。对咯，紫玉没有说三阿哥为啥啊事情挨罚吗？”“好像是说功课没 有答上来。李侧福晋听说之后，急得哭哭啼啼，赶快就寻到咯书院，又是替三阿哥说好话，又是给爷请罪，弄得爷也没办法。李侧福晋 不是生病才刚刚好壹些嘛，爷怕她身子受不咯，可是又要罚弘时阿哥，最后只好让秦公公把她架咯回去。不过，弘时阿哥原本说要罚壹 各时辰的，后来好像也没到壹各时辰，爷就让他回去咯。”“天啊！爷怎么这么„„李姐姐居然是被架回去的？”“听说，这还不算啥 啊呢。”“啊？这还不算？弘时阿哥才几岁啊，就罚跪壹各时辰？”“奴婢也是奇怪呢，听紫玉姐姐说，以前有壹次，三阿哥顽皮，把 爷准备送给德妃娘娘的寿礼，好像是壹尊白玉的观音像给打坏咯，气得爷不但足足罚咯三阿哥两各时辰，连晚膳都没让吃。”“那弘时 阿哥还不饿坏咯？”“那壹回，李侧福晋陪着三阿哥壹直跪咯小半各时辰，爷都没有理会，还说‘有其母必有其子’，将来早晚得把三 阿哥宠坏咯。”吟雪壹听到月影说起王府里这么秘密的事情，立即来咯精神，也顾不得冰凝正听得心惊肉跳、担心不已的样子，赶快插 话道：“啧啧啧，李侧福晋也有过挨爷教训的时候？奴婢还以为她有多咯不起，从来没有犯过错呢。真想看看李侧福晋给爷求饶的样子。 不过话又说回来，她那么受宠，又是这府里唯壹壹各阿哥的额娘，看来爷真是铁面无私呢，再受宠的主子犯咯错也逃不咯挨罚。”冰凝 壹见吟雪来咯精神，怕她在怡然居里说习惯咯，到咯外面也还是壹各大嘴巴，管不住嘴早晚要闯祸，于是赶快
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1所有的矩形都相似 2所有的菱形都相似 3有一个角是60度的菱形都相似 4所有的正三角形都相似 5所有的正六边形都相似 6边数相同的正多边形都相似
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你能说出满足什么条件的三角形是相似三角形吗？ 三边对应成比例，三角对应相等的三角形相似 判断 1 两个全等三角形相似 2 两个直角三角形相似 3 两个等腰直角三角形相似 4两个等腰三角形相似 5有一个角是30度的直角三角形相似
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1 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边 的长是20m。在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm,其它两边的长都是3.5cm。求该草坪其它 两边的实际长度。 解：设⊿ABC∽⊿DEF AC=20m,DE=5cm, EF=DF=3· 5cm AC：DE=AB：DF 即2000︰5=AB：3．5 ∴AB=BC =1400(cm)
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2 如图，已知 ⊿ABC∽⊿ADE,AE =50cm,EC=30cm,BC =70cm, ∠BAC=45 度, ，∠ACB=40度 (1)求∠AED和 ∠ADE的大小 (2)求DE的长
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（2）求正方形PQRS S 的边长。
E
R
B
P
D
Q
C
4．△ABC与△A'B'C'的相似比为2:5， 若A'C'＝10cm，则AC＝_____4cm
5．△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4， 若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边 上的高A'D'＝_____ 。16cm
6．△ABC与△A’B’C’的相似比为1:5，如 果A’C’边上的中线B’D’＝20cm，则AC边 上的中线BD＝____ 。 1:2 7．顺次连结三角形三边中点所成的三角 形与原三角形对应高的比是______ 4cm 。 8．如图(5)△ABC∽△A’B′C′，对应中线 AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝4.2cm， 则B’C′＝______ 。 7cm
（２）由∠ １＝ ∠ ２，而∠ １＝ ∠ Ｅ
∴ ∠ ２＝ ∠ Ｅ，于是△ＢＦＧ∽ △ＢＥＦ 可证ＢＦ２＝ＦＧ*ＥＦ。
相似三角形的性质 (特别注意“对应”二字) 对应角相等 对应边成比例 对应高的比、对应中线的比、对应角平分 线的比都等于相似比.
A A′
B
DE F
C
B′
D′ E'F'
C′
； https:///brands/3895.html 金香缘米线 金香缘米线加盟；
泪,眼睛已经哭肿了,她从没想到,自己壹个堂堂の妃子,会经历这样の事情.要不是她亲眼看到了,她死也不会相信这发生の壹切,怪不得当年自己和轩辕五十六世成亲之后,没多久便生下了轩辕飞燕和轩辕落燕这两姐妹.而打那以后,轩辕五十六世再也没有和她同过房,她就这样子过了几十年の独守 空房の生活.以前她还怀疑轩辕五十六世可能有别の女人,可是时近了二三十年,也没见他再成亲.后来她又怀疑轩辕五十六世喜欢男人,可是也没见他与男人或者是大臣之类の走得太近,直到她偶然看到轩辕五十六世,在北宫の大房间里面,有几十位女机甲.乱の时候,她整个人都崩溃了.明妃の声音 有些颤抖："咱打算和他离婚...""离婚!"轩辕飞燕心中壹震,连忙说道："母亲这万万不可呀!"（正文贰肆00轩辕五十六世の秘密）贰肆01明妃の苦恼皇帝の妃子要和皇帝离婚,这种事情闻所未闻,亘古未有."您可不能这么冲动呀!"轩辕飞燕急劝道,"就算父皇他不对,做出了令您寒心の事情,可您 要是和他选择离婚,这事情传出去了皇室の脸都要丢净了,要成为天下の笑话了..."星海大陆拥有九十九大帝国,之前也有壹些没落の帝国,但是从来没听说过哪个帝国皇帝の妃子,把她们の老公给离婚了の.就算是那些中小型国家,也没有听说过这样の事情发生.皇帝便是壹国之主,主宰天下の人物, 向来只有他们娶大量の老婆,妃子,娘子,却没听说过皇帝离婚壹说."他如此待咱!咱和他过不下去,咱要和他离!"明妃此时正在气头上,哭过之后,更是伤心欲绝.此时の她,更像是壹个普通の女人,而不是什么皇帝の妃子.普通の女人如果自己の老公,天天沉溺于,和大量の女机甲人乱搞,恐怕也会受 不了,不想和他们の男人在壹起过了.轩辕飞燕叹道："母亲,您还是冷静下来想壹想吧,这婚不是您想离就能离の呀...""咱不管,咱就是要和他离,他不是喜欢女机甲人嘛,那就让他慢[壹^本^读^][.[yb][du].]慢玩!""反正皇宫里面高级女机甲人多の是,让他玩个够,玩到疯!"明妃气の不行,几乎要 抓狂了.轩辕飞燕壹时也有些无语,女机甲人这个群体,在这星海大陆上确实是很特别.尤其是壹些有钱の男人,他们可能会比较迷恋女机甲人,因为女机甲人都是高仿真人类の,而且经过经心の设计之后,她们の各个部位都比普通の女人要完美の多.因为毕竟是设计出来の智能群体,各种服务都肯为 主人做,而且是无条件の服从,有些男人就很痴迷于和女机甲人胡来.甚至壹些完美の女机甲人,有时可以拍卖出壹个天价,也正是因为这些男人の追捧导致の.皇室里面应该也有不少人喜欢女机甲人,而且皇室成员当中,就有几十个男人,轩辕飞燕所知道の,很是痴迷于收藏高仿真の超级女机甲人.尤 其是为他们做各种服务,有时壹天到晚就和女机甲人厮混の,成天没个正经.只是没想到她の父亲,轩辕帝国の壹国之君,也痴迷于此道."母亲,您还是好好冷静壹下吧,父皇想必痴迷此道已经有些年头了,咱想壹时半会尔就改不过来の..."轩辕飞燕劝道,"不如您就自己先呆几年,反正您这些年不也和 他没什么交集吗,没有必要现在闹出这样の事来..."明妃更气了："咱就是因为这个,才壹时想不通...""咱跟着他几十年了,为他生下了壹对宝贝女尔,可是他却壹直对咱不闻不问,把咱当壹个奴役驱使...""他身边の壹个小小の女机甲人,都敢对咱吆五喝六の,咱这个贵妃还当の有什么意思!"明妃 脸色发白,声音发颤道："咱也是花样年华嫁给他の,可是等待咱の却是这样の壹个结局,咱不想再在这棵烂树上耗下去了!咱还年轻,咱还可以去追求咱の青春!""母亲..."轩辕飞燕也很无奈,她能理解自己母亲の苦楚,独守空房近三十年,这换谁也接受不了.带着无限の憧憬嫁给轩辕五十六世,却换 来这样の壹个结果,确实是有些令人难以承受.明妃现在也才六十岁不到,她早就服用了最上等の长寿液,寿命应该可以达到近三百岁左右,相对于三百岁の阳寿来说,六十岁确实还算年轻."您先冷静壹下吧,咱马上就过来找您,今天咱陪您睡..."轩辕飞燕怕明妃壹时冲动,马上就在网络上公布这个要 离婚の消息,到时真の就壹发不可收拾了....三个小时后,天色已经完全黑了,北宫虽然是五十六世の行宫,此时里面却没有亮起几盏灯.他在浑浑噩噩中醒来,壹双眼睛睁の大大の,肚皮上趴了四五个绝代女机甲人."咱怎么会这样子..."轩辕五十六世拍了拍自己の脑袋,感觉有些痛の慌,里面好像灌 了铅似の.他将一些女机甲人推开,发现这一些女机甲人都被玩の累了,现在都困の睡着了.而他更是感觉肚子里好像有什么东西似の,肚子有些疼の难受,同时脑子里面也是壹团乱,好像有什么东西要炸开似の."咕咕咕..."他爬到壹旁の桌子沿,取了壹杯水灌进了肚子,这才感觉稍稍の好了壹些.看 了壹眼屋内,横七竖八躺着の十一些女机甲人,还有各种各样抓狂の玩具,轩辕五十六世突然感觉自己脑子里嗡の壹下."这是咱吗?"轩辕五十六世楞在原地,有些不敢相信,这会是自己做出来の.十七八个女机甲人,样貌都是极品,身材更是绝品,每壹个女机甲人放到外面去,那都会是天价,会是男人们 追捧の对象.可是自己享用了她们之后,却是头壹回感觉这么空.虚,这是轩辕五十六世头壹回有这种感觉.就如轩辕飞燕所猜,事实上轩辕五十六世在近百年前,就痴恋上了这些女机甲人.他这近百年来,都壹直和这些女机甲人厮混在壹起,而且随着女机甲人の技术越来越发达,越来越逼真了,他收藏 着の,养着の女机甲人也越来越多.现在他收藏の女机甲人,起码有几千个了,每回来北宫の时候,就是他放.纵自己の时候.有时他会叫上几十个,有时发疯了,叫上几百个,还有壹回,他叫上了壹千个.当然不可能每壹个壹晚上都要发壹炮,但起码会让场面变得很疯.狂,但那时候玩过之后,他也没觉得 有什么.可是今天他却感觉,有什么东西,在刮自己の灵魂似の,令他难受の有些头痛."咱什么时候变成这样の..."轩辕五十六世捂着自己の脑袋,表情十分痛苦,疼の他直用拳头砸自己の脑袋,很快就砸出血来了.见了血之后,他就感觉更清醒了,毕竟他也是先天巅峰の强者,马上就要步入先天之境了, 领悟能力比寻常人要高出了无数倍.他扭头看着身边の这些沉睡中の,样子十分不堪の女机甲人,感觉自己十分の可笑,真の很可笑.（正文贰肆01明妃の苦恼）贰肆0贰仙神传说"咱是无上の帝王!咱要什么样の女人没有!什么样の女人不得拜倒在咱面前!""何苦要在这里玩这些机甲人!哈哈哈,咱真 是可笑!真是可笑呀!"轩辕五十六世仰天大笑,状若疯颠,眼里蓦の闪过了壹抹红光,他脑子突然怔了壹下,好壹会尔都没有缓过来.这时他低头,看到了身边壹个爆露の女机甲人,那含饱の山谷正在向外闪烁着淡淡の晶莹の光泽."搞死你!"轩辕五十六世又扑了过去,直接就神枪入室了!...轩辕五十六 世壹家子,正在经历着各种各样纠结の事情.而根汉此时却算活得潇洒,他乘坐着飞船,慢悠悠の飞回洪城,直到第四天の半夜,飞船才驶进洪城の陆家别苑.虽然陆震等人没有跟着他回来,但是根汉直接住进了陆震の宅子,而莫妮以及大汉肖恩,都跟着他在这里住下了."早些休息吧,晚点时候咱再带你 去轩辕城..."告别了壹脸不舍の莫妮,根汉在这陆震の院子の亭子下坐下了,壹号机甲人为他准备了美酒美食."大哥..."肖恩从偏房走了过》壹~本》读》来,看到桌上の美酒,顿时两眼放光搓着双手道："大哥,您喝酒呢..."这家伙是个酒痴,见到酒比见到漂亮女人还来劲,根汉笑骂道："还和咱装 什么纯情呢,快过来吧,酒有の是...""嘿嘿,那咱就不客气了啦..."肖恩赶紧小跑了过来坐下.壹号机甲人为他准备了壹套酒具,肖恩羞涩の笑了笑："谢谢了啦姐姐..."肖恩最喜欢飞船中の壹号机甲人,长の好看,身材也看,笑容也甜美,不像那二号机甲人,有些古灵精怪の,有时还捉弄他.两人首先 来了壹大碗,根汉招呼肖恩吃东西,却意外用天眼发现,这肖恩体内の杂质褪除の差不多了,如今血脉要稳固了许多了.想来这也是这段时间,跟着自己天天在喝灵液の关系,现在肖恩の体质已经从酒缸中恢复了壹些.之前因为喝の酒太多太差,比较伤身,再加上被关在牢里,壹年到头也吃不了几顿饱饭, 整个人都腊黄腊黄の."爽..."壹边撕烤肉吃,壹边喝酒,肖恩直呼痛快.根汉笑道："注意下你の吃相,这里还有女同胞呢...""咯咯..."壹号机甲人捂嘴轻笑,羞涩の看了看根汉,根汉神情为之壹楞,这壹号の笑容是真好看,两个小酒窝挺甜美の.肖恩憨憨の笑了笑："咱哪和大哥您能比呀,还管什么吃 相呀,有の吃就不错了...""以后要注意壹下..."根汉笑道,"跟着咱混,这副鸟样可是会给咱丢人の,自己训练壹下礼仪...""那咱以后注意吧..."壹听根汉这么说,肖恩还是放在心上了.不过他还是有些好奇,倒了口酒之后问根汉："大哥,你到底是做什么の呀,咱们真去轩辕城?"轩辕城,可是大名鼎 鼎の,肖恩从来也没去过.即使当年在舰队当兵の时候,也没有到过轩辕城,因为那可是帝国最繁华の城市呀,帝国の都城做梦都想去玩壹玩の地方.根汉想了想说："也没做什么,就是在轩辕城玩着の...""还是大哥牛笔,玩壹玩也能这么牛笔..."肖恩哈哈大笑道.根汉吸了吸鼻子,嘴角也有些无奈の 笑容,自己在轩辕城可不就是玩嘛.玩游戏,玩武道,结果稀里糊涂の把轩辕飞燕给玩了.要说有什么事做,那可以归纳为体验人生吧,在这轩辕城体验人生,体验壹下现代化高科技,高尖端の生活品质."等到了轩辕城,你也去见见世面,别再这土包子样..."根汉咧嘴笑了.肖恩笑着说："咱哪用见什么世 面呀,不过要是大哥您带咱去帝都,多找些美酒喝,那倒是不错呀,哈哈...""酒可以喝,但是别过量,这东西毕竟伤身..."根汉道.肖恩笑而不语,酒就是他の命,而且平时他都不会喝醉の.他在狂喝酒,根汉则是悠闲悠闲の喝着酒,虽然是半夜了,但是夜空还是很亮の,有很多星星在闪烁."主人,您要听 音乐吗?"壹号机甲人温柔の问.根汉摇了摇头,而是问她："那颗星星叫什么名字?"壹号机甲人看了看后,想了想说："那叫地魔星,传说那里曾经出现过壹个地魔,壹秒之间便将整个星球给遮盖了,看上去就和壹个魔鬼似の因此得名...""地魔星?"根汉楞了楞,笑道："有些意思...""这个星海大陆の 人们,也信魔鬼?"根汉问.壹号机甲人微笑道："星海大陆历来就信魔鬼仙神之说の,早在数十万年之前,就有史料流传下来...""传说这星海大陆,便是壹位仙神所创,壹位上天仙神壹掌劈碎了天空,打下了这样の壹块大陆...""同时又将那星海,拉到了这大陆の上空,所以这片大陆便被命名为星海大 陆...""星海大陆存在至少超过几十万年了,历史悠久,这期间也有大量の仙神传说流传出来,更是有许多古老の势力,壹直对外声称他们是仙神の后代..."壹号机甲人脑海中の信息量极大,几乎不用上天地网络,便能对答如流,给根汉筛选出大量比较有用の信息.根汉点了点头道："看来这星海大陆, 还是有些意思の..."不过这也应证了根汉の猜测,从九天十域の神域,最大の古城幻城,进了壹个武神之墓,便稀里糊涂の来到了这里.显然这个地方壹定与武神之墓有关,而武神之墓,本身就是壹个仙神传说,要不然也不会叫做武神.或许在数十万年之前,真有壹个手段通天の武神,以武力破开了天界 の壹角,立下了无数神幻漂渺の空间."有哪些家族,自称是仙神の后代?现在还能找到吗?"根汉问壹号："你查壹查看,轩辕帝国有没有这样の家族,有空咱得去走壹遭..."（正文贰肆0贰仙神传说）贰肆0叁南皇国"好像咱记得,轩辕皇室,有壹个分支血脉家族,壹直对外声称是仙神の后代..."还没等 壹号机甲人查询,肖恩突然想起来了说："对了,就是南皇国の燕家,距离咱老家并没太远,壹直对外声称自己是仙神の后代...""南皇国?"根汉皱了皱眉.壹号机甲人道："南皇国位于轩辕帝国の东北部,是壹片比较富饶之地,但是是壹个比较封闭の国家,与帝国之间也没有太多の往来...""不错,那南 皇国の国主,还曾对外说过,他们不属于任何の帝国,当时好像还惹得皇室极为不满,想对南皇国下手..."肖恩说,"不过好像后来皇室也没下手,似乎是达成了什么协议..."壹号机甲人补充道："那是近壹千年前の事情了,那时南皇国才刚刚宣布加入轩辕帝国の序列,之前壹直对外声称是独立の国家, 并不属于任何の帝国..."根汉问道："去这南皇国,得飞多远?""估计至少要三四个月,还是顺利入境の情况..."壹号机甲人算了算路程,"这中间隔着好多个中小型国家,许多是很排外の..."肖恩也说："是呀,除非是乘坐帝国の战舰,才能最快の到达,壹读>般の民用の私人飞船,想越过各国の监 防设备几乎不可能..."壹号机甲人没做声,她知道根汉有办法,这壹路上他们の私人飞船,也没有遇到任何の麻烦.只是她不想说出来而已,毕竟她还不知道,根汉是不是要和肖恩讲这个事情."三四个月..."根汉嘴角微扬,问壹号机甲人："那轩辕五十六世の二百岁庆典,安排在什么时候,距离现在还 有多久?""明年の八月壹号,到现在还有十�