【原创】R语言对美国加拿大外汇数据进行时间序列分析
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对美国加拿大外汇数据进行时间序列分析
1)Download the exchange rate of your desired currency pairs for at lea st two years from the website: http://fx.sauder.ubc.ca/data.html, and r ead the data into R. （5 points）
数据读取
首先我们从网站http://fx.sauder.ubc.ca/data.html下载CAD和USD需货币对的两年汇率，并将数据读入R
data=read.table("data.txt",header=T,skip=1)
浏览数据
data
Jul.Day YYYY.MM.DD Wdy D
1 2457025 2015/01/0
2 Fri 1.1728
2 2457028 2015/01/05 Mon 1.1787
3 2457029 2015/01/06 Tue 1.1804
4 2457030 2015/01/07 Wed 1.1851
5 2457031 2015/01/08 Thu 1.1812
6 2457032 2015/01/09 Fri 1.1857
7 2457035 2015/01/12 Mon 1.1930
8 2457036 2015/01/13 Tue 1.1948
9 2457037 2015/01/14 Wed 1.1958
10 2457038 2015/01/15 Thu 1.1932
11 2457039 2015/01/16 Fri 1.1986
12 2457042 2015/01/19 Mon 1.1966
13 2457043 2015/01/20 Tue 1.2085 ...
585 2457877 2017/05/03 Wed 1.3714 586 2457878 2017/05/04 Thu 1.3743 587 2457879 2017/05/05 Fri 1.3712 588 2457882 2017/05/08 Mon 1.3705 589 2457883 2017/05/09 Tue 1.3728 590 2457884 2017/05/10 Wed 1.3672 591 2457885 2017/05/11 Thu 1.3707 592 2457886 2017/05/12 Fri 1.3714 593 2457889 2017/05/15 Mon 1.3641 594 2457890 2017/05/16 Tue 1.3596 595 2457891 2017/05/17 Wed 1.3614 596 2457892 2017/05/18 Thu 1.3611 597 2457893 2017/05/19 Fri 1.3544 598 2457897 2017/05/23 Tue 1.3490 599 2457898 2017/05/24 Wed 1.3460 600 2457899 2017/05/25 Thu 1.3453 601 2457900 2017/05/26 Fri 1.3456
绘制时间序列图
收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果分为四大类：(1)长期趋势；(2)季节变动；(3)循环变动；(4)不规则变动。
从时间序列图形来看，序列有明显趋势，所以该序列一定不是平稳序列。因为原序列为非平稳序列，所以选择一阶差分继续分析
2)Decompose the time series data into trend, seasonality and error com ponents. （10 points）
开始分解季节性时间序列
一个季节性时间序列中会包含三部分，趋势部分、季节性部分和无规则部分。分解时间序列就是要把时间序列分解成这三部分，然后进行估计。
对于可以使用相加模型进行描述的时间序列中的趋势部分和季节性部分，我们可以使用 R 中的“decompose()”函数来估计。这个函数可以估计出时间序列中趋势的、季节性的和不规则的部分，而此时间序列须是可以用相加模型描述的。
“decompose()”这个函数返回的结果是一个列表对象，里面包含了估计出的季节性部分，趋势部分和不规则部分，他们分别对应的列表对象元素名为“seasonal”、“tren d”、和“random”。
要剔除某个趋势时（我们就去掉季节因素），我们可以运用减法去掉该因素，下图就是去掉季节性因素后的修正序列。
看图中的横轴lag表示滞后阶数，纵轴表示对应各阶的相关系数，0阶滞后表示对自己的自相关系数，所以一般对应的相关系数值为1，再看图中上下的蓝色虚线内为95%置信区间，若lag>0对应的相关系数均在该区间内则表示该变量自相性问题不严重
看图中的横轴lag表示滞后阶数，纵轴表示对应各阶的相关系数，0阶滞后表示对自己的自相关系数，所以一般对应的相关系数值为1，再看图中上下的蓝色虚线内为95%置信区间，若lag>0对应的相关系数均在该区间内则表示该变量自相性问题不严重
3)Use Holt’s exponential smoothing to make short-term forecasts.
指数平滑法（Exponential Smoothing，ES）是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到未来，所以将较大的权数放在最近的资料。