决策理论大作业

江西省2014年国有建设用地供应情况比较预测未来趋势及用地案例分析

------马尔可夫决策及多指标群组决策方法运用

一、马尔可夫决策法

每一时期状态参数的概率分布只与这一时期的前一时期实际所处的状态有关，而与更早的状态无关，这就是所谓的马尔可夫链。利用马尔可夫链的性质分析系统当前的状态并预测未来的状态。基于江西省国土建设用地状况2012年与2014年的统计数据，将采用马尔可夫决策方法，预测江西省国土建设未来的状况。 分析思路：（1)对江西省国土建设用地的总体情况进行转移矩阵分析，分析江西省国土建设用地的总体趋势

（2)对江西省南昌市、九江市、景德镇市、萍乡市、新余市、鹰潭市、赣州市、宜春市、上饶市、吉安市、抚州市十一个市逐一分析

总体情况分析：

由上表可知：初始状态)29.020.012.039.0()

0(，，， P

记各种用地一步转移矩阵为P ：⎥

⎥⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡=30.0,15.020.0,35.00,25.0,75.0,00,5.0,25.0,25.00,0,50.0,50.0，

P 第一时期的状态概率向量S （1）=（0.33,0.43,0.16,0.09)

二步转移矩阵：⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎣⎡026.0,013.0,017.0,030.00,039.0,117.0,00,216.0,108,0,108,00,0,163.0,163.0 第二时期的状态概率向量S （2）=（0.30,0.40,0.27,0.03）

当转移步数逐渐增大，概率会趋向于稳定，稳定概率=（0.23,0.46,0.31，0） ⏹ 南昌市分析

由上表可知初始状态：）（）

（36.0,20.0,12.0,32.00=P

记各种用地一步转移矩阵为P ：⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎣⎡=30.0,15.020.0,35.00,25.0,75.0,00,5.0,25.0,25.00,0,50.0,50.0，P 第一时期的状态概率向量S （1）=（0.31,0.41,0.16,0.11）

二步转移矩阵：⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎣⎡033.0,0165.0,022.0,0385.00,04.0,12.000,205.0,1025.0,1025.00,0,155.0,155.0， 第二时期的状态概率向量S （2）=（0.30,0.40,0.26,0.03）

当转移步数逐渐增大，概率会趋向于稳定，稳定概率=（0.23,0.46,0.31,0

）

⏹ 九江市分析

由上表可知，初始状态）（）

（26.0,17.0,15.0,42.00=P

记各种用地一步转移矩阵为P ：⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎣⎡=30.0,15.020.0,35.00,25.0,75.0,00,5.0,25.0,25.00,0,50.0,50.0，P 第一时期的状态概率向量S （1）=（0.34,0.43，0.16,0.08）

二步转移矩阵：⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎣⎡02.0,01.0,02.0,03.00,04.0,12.000,21.0,11.0,11.00,0,17.0,17.0， 第二时期的状态概率向量S （2）=（0.30,0.41,0.26,0.02）

当转移步数逐渐增大，概率会趋向于稳定，稳定概率=（0.23,0.46,0.31,0）

由上述总体情况和南昌市、九江市的分析结果来看，三者最终的稳定概率分布相等，都是（0.23,0.46,0.31,0）。由此可推出，除南昌市、九江市以外的9个市在国有建设用地情况都相同，工矿仓储、商服用地、住宅用地、其他用地四中用地未来的分布概率稳定为

（0.23,0.46,0.31,0）。对比与江西省2014年国有建设用地的供应情况，可以了解未来工矿仓储用地比重会下降，商服用地比重会上升，住宅用地比重也会上升，其他用地比重会下降。

二、多指标群组决策法

所谓多指标群组决策，使之在独立的情况下，专家组中的各个专家单独作出评价之后，然后根据各个不同的评价结果，综合成群组决策的结论。建立项目评审与科研项目鉴定中的主审委员会、专家小组等，都需要应用群组决策方法。

现有南昌市政府对青山湖区一块其他用地进行改造，总共有4种方案；方案一是将其改为工矿仓储用地，方案二是将其改为仓储用地，方案三是将其改为住宅用地，方案四是仍旧保持其其他用地的状况。围绕着维护环境、切实可行、工程经费这3个目标，征询了3个专

家的意见。3个目标的权重向量T

W ）（25.0,5.0,25.0=

，专家的权重系数为25.025.05.032

1===λλλ，，。采用五级评分制，三个专家氮素对方案进行评价。其评

价的矩阵分别为：

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2,2,42,4,33,1,24,2,11）（U ⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=4,3,21,2,43,4,12,2,32）（U

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2,1,41,2,11,3,34,3,23）（U

综合加权法的步骤：

第一、专家组的每个决策这单独对方案进行多指标决策。设第k 个决策者对第i 个方案的第j 个目标评价值为s)1,2,...,k ;m ...,3,2,1ij ==，（i u k

。评价采用统一标准评分，得到评价值矩阵＊ｎ）

（）（m )

k (ij k u U

=，即上述三个矩阵。

第二、分别计算各个方案的算数加权平均分和几何加权平均分。 算数加权平均分为：∑====n

j k ij j k s k m i u w p 1)

()

(i

),...,3,2,1;,...,3,2,1(, 评价值

方案

A1 1.75 3.5 1.75 7 A2 1.5 4 2 7.5 A3 2.25 3.5 1.75 7.5 A4

2

4.5

2.25

8.75

几何加权平均分为：),...,2,1;,...,2,1(,)(q

1

)()(s k m i u j

w n

j k ij

k i

===∏=

评价值 方案

A1 1.68 3.46 1.86 7.01 A2 1.57 3.46 1.86 6.89 A3 2.21 2.83 1.68 6.72 A4

2.00

4.90

2.21

9.11

第三、计算个方案的混合平均分：