八年级数学上册 12.2 分式的乘除(第1课时)学案(无答案) 冀教版

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【初中数学】八年级数学上册12分式和分式方程12.2分式的乘除2导学案无答案新版冀教版

12.2 分式的乘除（2）【学习目标】掌握分式的乘除法运算. 【学习重点】掌握分式乘除法混合运算．【学习难点】掌握分式乘除法混合运算．【预习自测】一. 知识链接复习归纳分式乘除法运算的注意事项【合作探究】探究活动一：1. 分式的乘除法：分式乘除法归根结底是分式的乘法运算，实质是约分，结果一定要化成最简分式（即分式的分子与分母没有公因式）或整式．分式的乘法法则：分式乘以分式，将分子、分母分别相乘的积，作为积的分子、分母，用式子表示为bd ac d c b a =⋅；分式的除法法则：分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，即bcad c d b a d c b a =⋅=÷. 例1. 计算：2244a a a --+÷（a ＋3）·23a a -+ 分析：分式的乘除混合运算要按照从左到右的顺序进行，不能随意结合．解：2244a a a --+÷（a ＋3）·23a a -+探究活动二：2.通过上面的例题试着探究分式除法的注意事项：(1)分式乘除时分子分母都要因式分解后，分子与分母进行约分，约分时防止m x m n x n +=+，m n m n ++=0的错误．(2) 注意运算顺序及符号的变化，防止1x y y÷⋅=1x x ÷=的错误．例2 . 已知：x 2＋4y 2－4x ＋4y ＋5＝0，求44222121x y x x x x y -+⋅++-．分析：条件方程只有一个，求值式中字母却有两个，所以我们先配方利用完全平方式具有的非负数的特性及非负数之和为0，则每一个非负数为0列出方程组求出的x 、 y 值，同时对所求分式先化简在求值.解：例3. 课本上，李老师给大家出了这样一道题，当x =2006,2007,2008时求代数式12211222+-÷-+-x x x x x 的值.小明一看，“数太大了，这怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程.解：例4. 已知a 、b 、x 、y 是有理数，并且满足0)(||2=++-b y a x请你想一想根据以上的条件能否求出的值. 解：【解难答疑】b a b by ax a y x b bx ay a +-++÷++-+22221. 计算：a ÷b ×a b的结果是（）. A ．1 B ． 2a C ． 2b D ．22a b2.一位同学花了2m 元买了3n 个笔记本.笔记本的单价是铅笔盒单价的a b，若求铅笔盒的单价，则可以列算式（）. A ．23m a n b ⨯ B ．32n a m b ⨯ C ．23m a n b ÷ D ． 32n a m b÷ 3.化简的结果是（）A ．B ．C ．D ．－ 4. 计算：xyx y x y xy x y x +-÷++-2222225.若x 等于它的倒数,求的值.【反馈拓展】 1．已知，则的值是（）A ．B ．C ．D ．2.甲、乙两人分组从A 、B 两地同时出发，相向而行，在C 地相遇后，甲又经过t 1小时到达B 地，222273223y xy x y xy x +-+-)4(16424442242-⋅--⋅+-+x x x x x x 72=y x 103710320103410328xy y xy y x xy x xy x --÷+÷-+222)(x y x 1-x 1x y。

【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《12.2分式的乘除》word教案 (3).doc

八年级数学上册第十四章分式 14.2 分式的乘除名师教案1 冀教版教学目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式的乘除运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学过程：一、预习课本第32、33页，回答下列问题：1、分数乘除法的法则：2、??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。

3、如何计算b ac 34。

3229ac b = bac 34÷3229ac b = 4、分式乘除法则：分式乘分式，用分子的做积的分子，分母的积做。

即B A .DC = . 分式除以分式，把除式的分子.分母后,与被除式相。

即B A ÷DC = 二、探究活动；计算：1、 b a a 2284-.6312-a ab 2、（c b a 4+）23、x y 62÷231x4、2244196a a a a +++-÷12412+-a a三、课堂检测1、（a-4）.1681622+--a a a 2、3412-+-a a a ÷aa a 3122--3、.44422+-+m m m ).4(2-m 16424--m m 4、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222四、课堂小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．五、巩固练习：1、计算：（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2222b a b a -+(3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x2、已知x=-2,求xx x x x x x +-÷++223122的值3、第33、34页练习题、习题六、教学反思：。

八年级数学上册 12 分式和分式方程 12.1 分式(1)导学案(无答案)(新版)冀教版

12.1 分式(1)【学习目标】1.知道分式的概念，掌握分式有意义、无意义及分式的值为零的条件，并能正确区分整式和分式；2.通过类比思想掌握分式的基本性质；3.能用分式的基本性质将分式变形．【学习重点】掌握分式有意义的条件，能判断一个分式是否有意义．【学习难点】掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质对分式变形．【预习自测】一．知识链接1.复习整式的概念、分数的基本性质、分数的约分、因式分解的定义、因式分解的方法.2.下列各式中,是分式的是( )A.2xB. 13x 2 C.12 D.1-x x 3.使式子1||1-x 有意义的x 的取值范围为（） A.x ＞0 B.x ≠1 C.x ≠－1 D .x ≠±1【合作探究】二．自主学习探究活动一：1.分式的定义面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（１）这一问题中有哪些等量关系？（２）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程；认真观察上面的式子，方程有什么特点？上面问题中出现的代数式x 2400，302400+x ，它们有什么共同特征？分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，举反例一一加以纠正，得到结论：用A 、B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成B A 的形式。

如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2. 分式的基本性质探究活动二：(1)自己举几个分式的例子．(2)小结分式的概念中应注意的问题．①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．(3)问：何时分式的值为零？(以(2)中举出的分式为例进行讨论)例1．当x 是什么数时,分式522-+x x ①值是零?②有意义?③无意义？解：①由分子x +2=0,得x =-2.而当x =-2时,分母2x -5=-4-5≠0,所以当x =-2时,分式522-+x x 的值是零.②当2x -5≠0即x ≠52时,分式522-+x x 有意义. ③ 当2x -5=0即x =52时,分式522-+x x 无意义. 例2.填空： ⑴()b a ab b a 2=+ ⑵()y x x xy x +=+22. 解：⑴∵a ≠0 ∴()ba ab a a ab a b a ab b a 22+=⨯⨯+=+ 即填a 2+ab.⑵∵x ≠0∴()x y x x x x xy x x xy x +=÷÷+=+2222)(,即填x .总结：仔细观察分母（分子）的变化，利用分式的基本性质来解题.例3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.⑴ y x y x 32213221-+； ⑵b a b a -+2.05.03.0. 解：（1）y x y x 32213221-+=yx y x y x y x 43436)3221(6)3221(-+=⨯-⨯+ （2）b a b a -+2.05.03.0=10)2.0(10)5.03.0(⨯-⨯+b a b a =ba b a 10253-+【解难答疑】1.下列各式从左到右的变形，正确的是（） A.yx y x y x y x 222121+-=+- B.b a b a b a b a 222.02.0++=++ C.y x x y x x --=-+-11 D. ba b a b a b a +-=-+ 2.使式子11||+-x x 的值为零的x 的取值范围为（） A.x =0 B.x =1 C.x =－1 D.x =±13.如果把分式yx y x ++2中的x 和y 都扩大10倍,那么分式的值（） A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的23 D.不变【反馈拓展】对于分式a x b x -+22,当x =1时,分式无意义；当x =4时,分式ax b x -+22的值为0,求a +b 的值.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：。

冀教版八年级上册数学教案12.2 第1课时分式的乘法

12.2 分式的乘除第1课时分式的乘法学习目标：1.理通过类比分数的乘法法则，探索分式的乘法法则并运用.2.理通过类比整式的乘方法则，探索分式的乘方法则.学习重点：分式的乘法法则.学习难点：分式的乘法运算..一、知识链接1. 23×45＝_______;57×29＝_______; 23×23×23=_______;57×57×57×57=_______. 2一个长方体容器的容积为V ,底面的长为a ,宽为b ,当容器的水占容积的m n时,求水的高为________ .二、新知预习 3.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？类比分数的乘法运算，可知A CB D =g分式的乘法法则：分式与分式相乘，用_________作为积的分子，_________作为积的分母. NOTE:分式的运算结果要化为最简分式或整式.4.类比： (ab )n =a n b n ，那么.n a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭分式的乘方法则：分式的乘方就是分子、分母分别_________.三、自学自测1.计算233x y a xy ag g 等于( ) A.22a x B.22a xy C.223ay x D.xy 2 自主学习2计算下列各分式： (1)22242244x x x x x x x 2-++-+g ；(2)2239y x x y y+--g .四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：分式的乘法问题1：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b 2；(2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2.【归纳总结】分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．【针对训练】下列各式的计算结果中，是分式的是（） ①a b y x •； ②x y y x •； ③xx 26•； ④b a b a 32•. A. ① B.①④ C. ②④ D.①③合作探究问题2：先化简，再求值：3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中x ＝12，y ＝13.【归纳总结】根据分式乘法法则将代数式进行计算化简，再代入求值．【针对训练】先化简，再求值：x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－．问题3：计算：（1）22132xy x y g ；（2）()22442a a a a a -+-g .【归纳总结】根整式与分式相乘，可以将整式的分母看成是1，在根据分式的乘法法则进行计算.【针对训练】计算：（1）25812x y xy g ；（2）()2222a a a a -++g .探究点2：分式的乘方问题：下列运算结果不正确的是( )A ．(8a 2bx 26ab 2x )2＝(4ax 3b )2＝16a 2x 29b 2B ．[－(x 32y )2]3＝－(x 32y )6＝－x 1864y 6 C ．[y －x （x －y ）2]3＝(1y －x )3＝1（y －x ）3D ．(－x n y 2n )n ＝x 2ny 3n 【归纳总结】分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．【针对训练】计算：(－x 2y )2·(－y 2x )3·(－1x)4；内容分式的乘法法则分式乘分式，用分子的________作为积的分子，分母的________作为积的分母．解题策略如果分式的分子、分母是多项式，一般要先将其因式分解，再运算. 分式的乘方法则一般地，当n 是正整数时，⎝⎛⎭⎫a b n ＝________．即分式乘方要把分子、分母分别________.解题策略分式乘方时，确定乘方结果的符号与有理数乘方相同，即正分式的任何次幂都为正；负分式的偶次幂为________，奇次幂为________.1.计算:（1）211()x x x-+g _______________；（2）32232)()(a b b a --=_______________. 2.若分式53x x -+的值与分式293x x --的值互为倒数，则x =______. 3.计算.(1) xy ab b a y x 5195417322-•;当堂检测(2) 14912432)41(22-++•+-x x x x x ;4.已知|a-4|+（b-9）2=0，计算22b ab a +·222b a ab a --的值.当堂检测参考答案： 1.（1）yx 2- （2）－a 2.63.(1)原式=-ax b 182. (2)原式=8x 2+10x -3. 4.∵|a -4|+()290b -=，∴a -4=0，b -9=0，∴a =4，b =9，∴原式=2)(b b a a +·()()()a a b a b a b -+-=22b a =2294=8116.。

八年级数学上册 12.1 第2课时分式的约分学案(无答案)冀教版(2021学年)

八年级数学上册12.1 第2课时分式的约分学案（无答案）（新版)冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学上册12.1 第２课时分式的约分学案(无答案）（新版)冀教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第2课时分式的约分学习目标:１.理解约分和最简分式的意义,并会进行约分. 2.理解分式求值的意义,学会根据已知条件求分式值。

学习重点:分式的约分. 学习难点：分式求值. 自主学习一、知识链接1.(1）把下列分数化为最简分数：._______1326________;45125______;128=== （2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母____＿＿＿＿_＿,再约去分子分母上相同因数, 把分数化为最简分数。

2.结合分式的基本性质，判断正误：①)(.)(.)(.ah a h xy xh yh acbca b --===②3.因式分解：①x ２＋x ｙ=_＿_＿____＿＿__;②4m 2-n 2=__＿_____＿____;③a 2＋８a+16=_＿__＿__＿_＿__＿__＿_＿_。

4. 分式的基本性质是____＿____＿___＿_＿_＿＿＿__＿_＿__＿____＿____＿＿___。

5．在下面的括号内填上适当的整式,使等式成立：()()211;=ab a b ()()222;++=x xy x yx ()()363.6=+a ab a 二。

新知预习1.类比分数的约分,完成下列流程图：128 = 3424⨯⨯ ＝___＿____＿___找公因找公因约去公因约去公因最简分数？分式242a ab ＝ a a ba 2·2·2 ＝__＿_________。

冀教版八年级上册数学12.2分式的乘除(第1课时)

12.2 分式的乘除(第1课时）一、教学目标理解分式乘除的运算法则。

二、知识点梳理 1、分式的乘法分式的乘法法则：分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

式子表示为：db ca d cb a ••=•2、分式除法分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

式子表示为：c c ••=•=÷b d a d b a d c b a注意：分式的乘法、除法与分数的乘除法类似，可类比分数的乘除法学习；运算中出现整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照分式的乘除法法则计算；运算结果必须是最简分式或整式。

三、典型例题讲解例1 计算（1））（﹣22x y 4y 5x 6⋅ （2）224422y x y 2x y x y x y x ＋－－＋－⋅例2 计算3222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a n 与2333⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a n ，其结果（）A 、相等B 、互为倒数C 、互为相反数D 、以上都不对例3 使分式()ayax y x y x y a x a ++⋅--22222的值等于—5的a 的值是（） A 、5 B 、－5 C 、51 D 、51-例4 计算（1）cd 4b a 5c 2ab 2233﹣÷ （2）a2a 1a 2a a a 21222＋－＋－＋﹣÷例5 七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为abaab a 3962+-，其中一边长为ba3，则这个“学习园地”的另一边长为_________。

例6 已知21=a b ，求ab a b ab b ab a b a -+÷+--2222222的值。

四、课堂练习1、）（﹣yz 8z 4x y 3222⋅等于（） A 、6xyz B 、yz4z 8x y 332－﹣ C 、xy 6﹣ D 、6x 2yz2、计算21a 52a 1a 2a 1a ）＋（）＋）（＋（）＋）（－（⋅的结果是（） A 、5a 2－1 B 、5a 2－5 C 、5a 2＋10a ＋5 D 、a 2＋2a ＋13、计算：=⋅4x 9x 6x 3x 2x 22－＋－－＋_________。

八年级上册《分式的乘除》学案冀教版

八年级上册《分式的乘除》学案冀教版题时教学目标了解并掌握分式的除法法则，会运用分式除法法则进行分式运算．重点难点掌握分式除法的法则及其应用．关键是将除法转化为乘法进行计算分子、分母是多项式的分式的除法的运算．教学内容师生随笔一：感悟新知．大拖拉机天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍2完成下列计算：（1）=·=（2）=·=二：探索新知．猜一猜：=与同伴进行交流2总结分式的除法法则：（1）,把除式的颠倒位置后，再与相乘（2）用符号语言表达：=3．例1计算（1）提示：①在计算中除式应写成后，再与被除式相，②分式乘除法中的符号法则与有理数乘除中的符号法则相同注意系数也要约分啊（2）提示：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式再计算（3）提示：题中的应看成分母是“1”的式子例2．计算：（1）提示：分子中的可以因式分解成分母中的可以因式分解成（请按分式除法法则写出过程）例3．先化简，再求值：，其中x＝－1．解：原式=三、整理归纳这节我学到了。

四、达标测评．试着做下面的计算题，准备好了吗?（1）；（2）；（3）2．求当时，的值是3．计算4．阅读下面的对话，回答问题．小明：我用2元买了3n本大笔记本．小勇：我用元买了2n本小笔记本．小明：我买的本子的单价是你买的本子的单价的多少倍? 如果你是小勇，如何解答?师生反思、总结：。

河北省唐山市滦南县八年级数学上册12.2分式的乘除导学案2(无答案)(新版)冀教版

分式的乘除教学目标了解并掌握分式的除法法则，会运用分式除法法则进行分式运算．重点难点掌握分式除法的法则及其应用．关键是将除法转化为乘法进行计算. 分子、分母是多项式的分式的除法的运算．教学内容师生随笔一：感悟新知1．大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.2.完成下列计算：（1）=·=（2）=·=二：探索新知1．猜一猜：= 与同伴进行交流.2.总结分式的除法法则：（1）两个分式相除, 把除式的颠倒位置后，再与相乘.（2）用符号语言表达：=3．例1 计算（1）提示：①在计算中除式应写成后，再与被除式相，②分式乘除法中的符号法则与有理数乘除中的符号法则相同.注意系数也要约分啊.（2）提示：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式再计算.（3）提示：题中的应看成分母是“1”的式子.例2．计算：（1）提示：分子中的可以因式分解成分母中的可以因式分解成（请按分式除法法则写出过程）例3．先化简，再求值：，其中x＝－1．解：原式=三、整理归纳这节课我学到了。

四、达标测评1．试着做下面的计算题，准备好了吗?（1）；（2）；（3）2．求当时，的值是3．计算4．阅读下面的对话，回答问题．小明：我用2m元买了3n本大笔记本．小勇：我用m元买了2n本小笔记本．小明：我买的本子的单价是你买的本子的单价的多少倍?如果你是小勇，如何解答?师生反思、总结：。

《12.2分式的乘除》作业设计方案-初中数学冀教版12八年级上册

《分式的乘除》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是巩固学生对分式乘除法则的理解和运用，掌握分式乘除的基本计算方法，能够熟练地运用分式乘除法解决实际问题。

二、作业内容（一）基本练习1. 完成课本上的分式乘除法练习题，包括同分母分式的乘除、异分母分式的乘除等。

2. 运用分式乘除法解决一些简单的实际问题，如：计算一个分式经过连续乘除后的结果等。

（二）提高练习1. 结合实际生活，设计一些分式乘除法的应用题，如：计算电路中电流的分配等。

2. 让学生自行设计一些分式乘除法的题目，互相交换练习，提高学生的自主学习能力。

三、作业要求1. 学生需认真完成基本练习和提高练习的题目，并注意解题过程的规范性和准确性。

2. 在完成作业过程中，学生应注重理解题意，掌握解题方法，并尝试多种解题思路。

3. 学生在完成提高练习时，应尽量结合实际生活，设计出有实际意义的题目，提高应用能力。

4. 学生在交换练习时，应尊重他人劳动成果，认真审题、答题，并给予对方合理的评价和建议。

四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行认真批改，评价学生的完成情况和正确性。

2. 对于学生的解题过程和思路，教师将给予合理的评价和建议，帮助学生更好地掌握分式乘除法的方法和技巧。

3. 对于学生的提高练习部分，教师将根据学生的设计思路和实际应用情况，给予适当的鼓励和指导。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行课堂讲解和点评，帮助学生纠正错误，加深对分式乘除法的理解和掌握。

2. 对于学生在完成作业过程中遇到的问题和困难，教师将给予及时的解答和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。

3. 教师将鼓励学生互相交流学习心得和经验，互相帮助，共同进步。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本节作业设计的目标是巩固学生在《分式的乘除》课程中学习的基本知识，加强其运算能力及逻辑思维能力的训练，通过练习题使学生能够熟练运用分式乘除法则进行计算，并解决相关实际问题。

翼教版八年级数学上册 12-2 分式的乘除课堂导学案

12.2 分式的乘除一、分式的乘法法则★★分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示为.1.分式与分式相乘时，如果分子和分母是多项式则先分解因式，看能否约分，然后再乘.2.整式和分式相乘，可以直接把整式（整式的分母是1）和分式的分子相乘作分子，分母不变.当整式是多项式时，同样先分解因式.点拨：乘法运算的实质就是约分.因此，正确地掌握分式约分的方法是分式乘除法运算的关键.【示例】计算：（1）b a a b 25222∙;(2)222241244y x y x y xy x -∙++-.思路分析：在分式乘法运算中应用乘法法则来运算，也可以先约分，再相乘.有多项式时也可以先分解因式再计算.解：（1）a b b a a b b a ab 52522522222=∙∙=∙.(2) 222222)2(2)2)(2()2(1)2(41244y x y x y x y x y x y x y x y x y xy x +-=-+∙+∙-=-∙++-.二、分式的除法法则★★分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用式子表示是.1.分式的乘除法归根到底是乘法运算，实质是分式的约分.2.除式或被除式是整式时，可看作分母是1，然后依照除法法则计算.3.对于分子、分母是多项式的分式，运用法则计算前要先对分子与分母进行因式分解.点拨：1.对于分式乘除法来讲，如果没有附加条件（如括号等），应按由左到右的顺序进行计算，以免出现类似a÷b×b1＝a÷1＝a 这样的错误；2.对于分式的乘除法混合运算，为避免因运算顺序不对而造成错误，一般应先把算式中除式的分子、分母颠倒位置，将除法转化为乘法后再计算.【示例】计算：（1）a c b a bc 222÷;(2)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷324436y x xy .思路分析：在分式的除法运算中，除式（或被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照法则计算.解：（1）ab c b a a bc a c b abc 2222222=∙=÷.(2)x y x y xy y x xy 72343248346436-=∙-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷.。

【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《12.2分式的乘除》word教案 (5).doc

12.2分式的乘除（第一课时）
一、教材分析
分式乘法是本章的一个重点，是分式的基本性质，分式的约分的进一步提高和应用，分式乘法建立在小学分数的运算基础上，又与数的运算有很大不同．
二、学情分析
小学已经学过分数的乘法，学生理解分式的乘除时经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式乘法运算法则的过程，进一步发展符号感。

在知识的呈现方式上，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重视各种运算性质的理解与探索.
三、教学目标
1、经历探索分式的乘法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
2、使学生理解并掌握分式的乘法法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的
实际问题．
3、教学中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练
四、重点、难点
重点：掌握分式的乘法运算．难点：分子、分母为多项式的分式乘法运算
、请将下
学生试做，并总结方法．：。

冀教版八年级数学第一学期12.2分式的乘除(第一课时)教案

河北省承德市兴隆县六道河中学数学学科课时教案签批领导：签批日期：年月日使用日期：年月日课题12.2分式的乘除课型新授主备教师课时第1 课时本学期总 3 课时使用教师教学目标1、知识与技能：经历探索分式的乘法运算法则的过程，会进行简单分式的乘法运算。

2、过程与方法：培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的能力，进一步体会数学知识之间存在联系3、情感态度与价值观：激发探索未知世界的兴趣。

教学重点会进行简单分式的乘法运算教学难点探索分式的乘法运算法则的过程教学过程设计流程教学内容及学生活动情境引入（2分钟）在前面的学习中我们知道了什么样的式子是分式，这节课我们就来通过分数的计算来学一学分式是如何进行计算。

（课件展示） 1.通过我们以前学过的知识完成下列各题：学生活动：通过学生完成上述计算使学生对分数的计算进行再认识。

2.说一说分数乘法的运算法则。

3.既然可以用字母表示数，那么我们就可以用类比分数计算的方法来进行分式的计算。

学生活动：找到新旧知识的生长点，通过类比的方法让学生认同可以用分数的乘法则探索出分式的乘法法则。

展示目标（1分钟）1、经历探索分式的乘法运算法则的过程。

2、会进行简单分式的乘法运算。

探究新知自主学习自主学习（一）探究分式乘法法则1.任给下面式子中a,b,c,d一组数值，求下面两个式子的值2.再任意给出式子中a,b,c,d一组数值，求两个式子的值。

232344=99a b c da c acb d bd===-=-⋅=，，，时，；___5432＝⨯∴____5342=⨯⨯___9275＝⨯∴___9725=⨯⨯（30 分钟）3.通过1、2题总结分式乘法的法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.自主学习（二）利用法则进行计算4.学习例1，理解和巩固分式乘法法则.并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式.5.学习例2，理解和巩固分式乘法法则.当分式中含有多项式时要先进行因式分解.合作交流在独立完成的基础上，组内进行交流统一答案和解题过程，教师强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式.当分式中含有多项式时要先进行因式分解.学生需记住分式的乘法法则。

八年级数学上册 12.2 分式的乘除导学案1(新版)冀教版

八年级数学上册 12.2 分式的乘除导学案1（新版）冀教版12、2分式的乘除（第一课时）学习目标1、知识目标掌握分式乘法的运算法则，会进行分式的乘法的运算、2、能力目标在分式乘法运算过程中，体会因式分解在分式乘法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力、3、情感目标通过共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感、学习重点、难点重点：让学生掌握分式乘法的法则及其应用、难点：分子、分母是多项式的分式的乘法的运算、学习过程一、预习导航1、计算：（1）= （2）=2、由上面的算式，请写出分数的乘法法则是什么？两个分数相乘, 把相乘的积作为积的分子，把相乘的积作为积的分母、二、合作探究、展示交流1、思考：由分数的乘法法则猜想分式的乘法法则是什么？2、试计算：= 现由上面的计算你能说出分式的乘法法则是什么了吧、（1）两个分式相乘, 把相乘的积作为 , 把相乘的积作为、（2）用符号语言表达：=3、例1 计算（1）提示：（1）分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分啊、（2）运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式、（2）提示：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路、（3）提示：题中的（8xyz）应看成分母是“1”的式子。

（如果除式是整式,则把它的分母看做“1”、）例2 计算提示：分子中的可以因式分解成分母中的可以因式分解成（按分式乘法法则写出过程呦）三、巩固练习1、化简，其结果为（）A 、1B、xyC、D、2、计算（1）（2）注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。

（3）（）（4）3、当a=3，b=1时，求的值、四、体会联想（1）内容总结通过这节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（2）方法归纳在本节课的学习过程中，你有什么体会？五、课后作业教材中33页习题1、。

【初中数学】八年级数学上册12分式和分式方程12.2分式的乘除1导学案无答案新版冀教版

12.2 分式的乘除（1）【学习目标】1．分式乘除法的运算法则；2．会进行分式的乘除法运算．【学习重点】掌握分式乘除法的法则及其应用．【学习难点】分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．【预习自测】一．知识链接自学：阅读课本，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题通过自学，你能做分式的乘法运算吗，说一说你是怎样做的？两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；分式相乘的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.【合作探究】二．自主学习探究活动一：你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么？ 1. (1) . (2) .强调：运算结果如不是最简的分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简，即分子分母没有公因式．探究活动二：同样，我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法，自己试着探究.分式相除的法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．(1)3xy 2÷x y 26 ； (2) 4412+--a a a 4122--÷a a y x 3432x y 22-+a a a a 212+解：(1)3x y 2÷x y 26＝3xy 2·26y x ＝2263y x xy ⋅＝21x 2； (2)4412+--a a a 4122--÷a a ＝4412+--a a a 1422--⨯a a ＝)1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a ＝)1)(2(2+-+a a a ．强调：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．例1.计算⑴ ;3422222ba cd c ab -⋅ ⑵223286a y y a ⋅例2.计算 (1)222210522y x ab ba y x -⋅+； ⑵xy y x x xy -÷-）（2例3.计算(1)322⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a ; ⑵ 22335⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c ab⑴ 4322⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y x y y x【解难答疑】1. 计算：（1）（2）2334x y -÷6xy 42. 计算：（xy －x 2）÷x yxy -)56(322ab cdc ba -⋅-。

八年级数学上册 12.2 第2课时分式的除法学案(无答案)(新版)冀教版

12.2 分式的乘除第2课时分式的除法学习目标：1.理通过类比分数的除法法则，探索分式的除法法则并运用.2.能够熟练的进行分式的乘除法混合运算. 学习重点：分式的除法法则. 学习难点：分式的乘除法运算..一、知识链接1.23÷45＝____×____＝____，57÷29＝____×____＝____. 2.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的___________倍.二、新知预习3.我们已经熟悉分数的除法运算，那么怎样进行分式的除法运算呢？类比分数的除法运算，可知A CB D÷=⨯=分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子与分母_________后，与被除式相乘. 由此可知，分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的. 三、自学自测1.计算xyyx x xy -÷-)(2的结果为( ) A.y1 B.x 2y C.－x 2y D.－xy 2．计算：(1)xyyx x xy -÷-)2（；（2）2222324ab a b c cd-÷.四、我的疑惑__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：分式的除法问题1：(1)－3xy÷2y 23x ；(2)(xy －x 2)÷x －y xy .【归纳总结】先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．【针对训练】计算：24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x .问题2：先化简，再求值：x 2－x x ＋1÷xx ＋1，其中x ＝π＋1.【归纳总结】将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．【针对训练】先化简,然后请你选择一个合适的x 的值代入求值:xxx x x -÷+-4342.问题3：若式子x ＋1x ＋2÷x ＋3x ＋4有意义，则x 的取值范围是( )A ．x≠－2，x≠－4B ．x≠－2C ．x≠－2，x≠－3，x≠－4D ．x≠－2，x≠－3【归纳总结】在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0. 【针对训练】若代数式2213254x x x x x --+÷+-有意义,则x 的取值范围是__________．问题4：老王家种植两块正方形土地，边长分别为a 米和b 米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？【归纳总结】此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．【针对训练】通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V ＝43πR 3(其中R 为球的半径)，求：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？探究点2：分式的乘除混合运算问题1：计算：a －1a ＋2·a 2－4a 2－2a ＋1÷1a 2－1.【归纳总结】分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．【针对训练】计算dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷等于( ) A.a 2B.2222dc b a C.bcd a 2D.其他结果问题2：计算：（2－x ）（4－x ）x 2－16÷(x －24－3x )2·x 2＋2x －8（x －3）（3x －4）.【归纳总结】进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．【针对训练】计算：222)11(11-+⋅-÷--m m m m m m m .问题3：化简求值：(2xy 2x ＋y )3÷(xy 3x 2－y 2)2·[12（x －y ）]2，其中x ＝－12，y ＝23.【归纳总结】先算乘方再算乘除，将原式化为最简形式，是解决此类问题的常用方法．【针对训练】化简求值：()2322663443x x x x x x x ++-÷--++，其中x =-2.二、课堂小结乘方、乘除1.已知yx M y x x -=÷-1222，则M 等于（） A.yx x+2 B.xyx 2+ C.yx x-2D.xyx 2- 2.下列计算结果正确的有（）①x x x x x1332=∙；②8a 2b 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-243b a =-6a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④a ÷b ·b 1=a ； ⑤ab b a a b b a 12222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.计算：（1）2212(1)441a a a a a a -+÷+⋅++-；（2）222117497m m m m m +÷⋅--.4..先化简再求值:2221412211a a a a a a --÷+-+-,其中a 满足a 2－a ＝0.5.小明和小华在计算机课上进行打字比赛，小明n 小时打了a 个字，小华只用了小明打字时间的23，结果比小明还多打了13，小华的工作效率是小明工作效率的几倍？当堂检测参考答案： 1.A 2.C 3.(1)原式=22(1)(1)12(1)(1)(2)(2)11(2)(1)(1)a a a a a a a a a a a a +-++-+⋅⋅=++-++-=12a +;(2)原式=2171-7)(7)(7)m m m m m m m +⋅⋅=-+-（.4.原式221(2)(2)(1)(1)(2)(1)22(1)1a a a a a a a a a a a -+-+-==-+=--+-, 由a 2－a ＝0得原式＝0－2＝－2.5.1413322233a aa n n a n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷==. 答：小华的工作效率是小华工作效率的2倍.。

八年级上册《分式的乘除》学案2冀教版

八年级上册《分式的乘除》学案2冀教版八年级上册《分式的乘除》学案2冀教版课题课时教学目标掌握分式乘法的运算法则，会进行分式的乘法的运算．重点难点掌握约分和分式乘法的法则及其应用．分子、分母是多项式的分式的乘法的运算，尤其注意约分及化简求值问题.教学内容师生随笔一：感悟新知1．一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?2.完成下列计算：（1）= （2）．由上面的算式，请写出分数的乘法法则是什么？两个分数相乘, 把相乘的积作为积的分子，把相乘的积作为积的分母.二：探索新知1．猜一猜：2.给出几组a,b,c,d的数值并进行计算，验证你的猜想.并与同伴进行交流总结出分式的乘法法则.（1）, 把相乘的积作为 , 把相乘的积作为 .（2）用符号语言表达：=4．例1 计算（1）·提示：（1）分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分啊.（2）运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.（2）·提示：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.计算·提示：提示：先进行，再 .分子中的可以因式分解成分母中的可以因式分解成解：三、整理归纳这节课我学到了。

四、达标测评1．化简··，其结果为（）A ．1 B．xy C． D．2．计算（1）· （2）·（－）（2）· （3）（）·（4）·师生反思、总结：。

优品课件之八年级上册《分式的乘除》学案冀教版

优品课件
八年级上册《分式的乘除》学案冀教版
八年级上册《分式的乘除》学案冀教版
课题课时教学目标了解并掌握分式的除法法则，会运用分式除法法则进行分式运算．重点难点掌握分式除法的法则及其应用．关
键是将除法转化为乘法进行计算. 分子、分母是多项式的分式的除法的运算．教学内容师生随笔一：感悟新知 1．大拖拉机m天耕地
a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是公顷/天,
小拖拉机的工作效率是公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍. 2.完成下列计算：（1）=・= （2）=・= 二：探索新知 1．猜一猜：= 与同伴进行交流.
2.总结分式的除法法则：（1）, 把除式的颠倒位置后，再与相乘. （2）用符号语言表达：= 3．例1 计算（1）提示：①在计算中除式应写成后，再与被除式相，②分式乘除法中的符号法则与有理
数乘除中的符号法则相同.注意系数也要约分啊.
（2）提示：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式再计算. （3）提示：题中的应看成分母是“1”的式子.
例2．计算：（1）提示：分子中的可以因式分解成分母中的可以因式分解成（请按分式除法法则写出过程）
例3．先化简，再求值：，其中x＝－1．解：原式=
三、整理归纳这节课我学到了。

四、达标测评 1．试着做下
面的计算题，准备好了吗? （1）；（2）；（3） 2．求当时，的值是 3．计算
4．阅读下面的对话，回答问题．小明：我用2m元买了3n本大笔记本．小勇：我用m元买了2n本小笔记本．小明：我买的本子的单
价是你买的本子的单价的多少倍? 如果你是小勇，如何解答?
师生反思、总结：
优品课件，意犹未尽，知识共享，共创未来！！！。

冀教版初中数学八年级上册12.2 第1课时分式的乘法

xn x2n D．(－ )n＝
y2n y3n
【归纳总结】分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．
【针对训练】
x2
y2
1
计算：(－ )2·(－ )3·(－ )4；
y
x
x
二、课堂小结分式的乘法
内容法则分式乘分式，用分子的________作为积的分子，分母的________
作为积的分母．解题如果分式的分子、分母是多项式，一般要先将其因式分解，再运策略算.
1.计算 3x2 y 3a xy 等于( ) a
x2
A.
a2
xy 2
B.
a2
x3 y2
C.
a2
TB:小初高题库
D.xy2
2 计算下列各分式：
(1)
2
x x
4 2
x
x
x2 2
4
2 x
x
4
；
(2)
y x2
9
x y2
3 y
.
冀教版初中数学
四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________