倍数问题应用题2

问题解决（二）

一、教学内容：九年义务教育课本三年级第一学期（试用本）P71—72

二、教学目标：

1、能根据问题收集有用的信息，将情节描述成简图（线段图），并能看简图（线段图）列出相应的算式。

2、知道小括号的用法，会运用小括号解答和倍、差倍问题。

3、通过观察、比较、小组讨论等活动，能看懂线段图，并依据信息的内容分析数量间的关系，帮助学生进一步理解应用题的结构，掌握解题技巧，培养初步的概括能力和提高问题解决的能力。

4、在学习活动中，开阔思维，掌握思考问题的方法、有策略地渗透归纳、整合的数学思想，在解决实际问题中，让学生体验学习乐趣。

三、教学重点：会用线段图分析题意，掌握和倍、差倍应用问题的解题策略。

四、教学难点：用倍数相加或相减的方法来解和倍、差倍的应用问题。

五、教学准备：自制课件、实物投影、练习纸。

六、教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

1、开场谈话，揭示课题。

今天小兔欢欢又邀我们一起去逛逛灯市，灯市里的花灯可真多呀！（出示课件）你们能说说这些花灯的名字吗？（亭子灯、莲花灯、兔子灯、盒子灯、筒形灯、圆形灯）

2、出示几个条件：兔子灯有25盏，莲花灯的盏数是兔子灯的3倍，球形灯的盏数是兔子灯的4倍。

根据这些信息，你可以提出什么数学问题？

①莲花灯有几盏？

②球形灯有几盏？

③莲花灯和兔子灯共有几盏？

④兔子灯和球形灯共有几盏？

⑤兔子灯比莲花灯少几盏？

⑥球形灯比莲花灯多几盏？

⑦这三种灯共有几盏？………

3、在这些问题中哪几个可以直接计算？(口答算式)

4、你能不能把剩下的这些问题分分类？和你的同桌讨论一下，可以怎样分？

抽生汇报一下。（学生讲教师调整板书）

课题：倍数关系的应用题

二、尝试探究，获得新知

（一）和倍问题

（1）出示：兔子灯和莲花灯一共有几盏？我们先来解决这个问题.

（看到这个问题，你会想到些什么？需要什么条件? 你能用线段图来分析吗?

根据学生收集的有关信息和他们的描述，教师板书简图（线段图）。

（2）根据简图，你可以怎样列式？（个别学生板演，其他学生做在练习本上）25×3=75（盏）———这个算式表示什么意思？

75+25=100（盏）

或列综合算式：25×3+25=100（盏）

（3）师：还有其他算法吗？（如没有，教师可进行适当的提示）

1)可能出现的算式是：

A.4×25 问：4表示什么呢？说说这样列算式的道理。

B.1+3×25 把你的想法说给你的同伴听听。

C.（1+3）×25

2）学生能说出的就让学生讲，学生不能讲的就由老师提示。

1+3=4———这里的1和3分别表示什么？

25×4=100（盏）

（把兔子灯看做1份,就是1倍数，莲花灯就是这样的3份，合起来就是4份，每份25盏，求4个25是多少，用乘法计算。）

请学生列式，教师黑板板书：25×（1+3）

=25×4

=100（盏）（讨论是否要加括号）

为什么要加小括号？（因为要先算加法，所以必须加小括号.）！在先算的加法部分应加上小括号，小括号里的总是先算.

1、比较：这两种方法喜欢哪一种？为什么？问：划线部分表示什么？

2、小结：

要求兔子灯和莲花灯一共有多少盏，一种方法是把兔子灯的数量和莲花灯的数量相加，另一种方法是先算出兔子灯和莲花灯的倍数，再算出一共有多少盏。

3、练习（试一试1）

你能按照刚才我们所学的，尝试着解答第四个问题吗

汇报时，媒体出示线段图

统计哪些同学用了第一种方法，哪些同学用了第二种方法？

（二）差倍问题

1、试一试2:例4兔子灯有25盏，莲花灯的盏数是兔子灯的3倍，兔子灯比莲

花灯少几盏？

（1）小组合作、讨论：你是怎么想的？能否依照例3的线段图画出这题的线段图呢？

（2）教师把学生的作品展示在黑板上。

方法1：25×3－25

方法2：（3－1）×25

说说3-1表示什么？

小结：第一种方法讲两种灯的总数进行比较

第二种方法，先比较出多几倍，再进行计算总共多几。

2、练一练：列式计算,答句省略不写.

(1)兔子灯有25盏，球形灯的盏数是兔子灯的4倍，球形灯比兔子灯多几盏？

(2)盒子灯有12盏,扇形灯的盏数是盒子灯的3倍,两种共有多少盏?

比较两种解法，你最喜欢哪种方法，为什么？

（引导学生讨论后总结）

三、综合练习

(一)选择题（用手势表示）

1、兔子灯有25盏，莲花灯的盏数是兔子灯的3倍，球形灯的盏数是兔子灯的4倍。三种灯灯共有几盏？

（1）25×3×4 (2)25×3+25×4+25 (3) 25×(3+4) (4)25×(1+3+4)

2、盒子灯有36盏，正好是筒形灯的3倍，盒子灯和筒形灯共几盏？

（1）36+36×3 （2）36÷(3+1) (3)36÷3+36 (4)36×(3+1)

分析:为什么选(3). (2) 错在哪?(展示线段图)

(二)想一想、连一连

运动场上，同学们在进行体育运动，跳高的有18人，踢踺子的人数是跳高的人数4倍，跳高的人数是跳绳的3倍，跑步的人数比跳高的2倍少6。

踢踺子的人数比跳高的人数多多少人？ 1、18×2－6

2、18×4－18

跳绳的和跳高的共有多少人？ 3、18+18÷3

4、（4+1）×18

跳高的人数比跳绳的人数多多少人？

5、18×（4－1）

6、18－18÷3

跑步的有多少人？

第4个算式你能提一个相应的问题吗？

四、反馈小结

通过今天的学习，你学会了什么知识？有什么收获？