用球体法测量导热系数实验
用球体法测量导热系数实验
.天津市高等教育自学考试模具设计与制造专业热工基础与应用综合实验报告（三）用球体法测量导热系数实验主考院校:专业名称：专业代码：学生姓名：准考证号：实验7 用球体法测量导热系数实验一、实验目的1． 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
2． 了解温度测量过程及温度传感元件。
二、实验原理1.导热的定义：导热是指物体内的不同部位因温差而发生的传热，或不同温度的两物体因直接接触而发生的传 热.2.温度场: 非稳态 t=f （x,y,z,τ） 稳态 t=f(x,y,z)一维稳态 t=f(x)上式中x,y,z 为空间坐标， τ为时间 3温度梯度：上图中，等温面法向温度增量t ∆与距离n ∆的极限比值的极限。
即：n t nn t n gradt n ∂∂=∆∆=→∆0lim4.傅里叶定律：傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直 于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
dx dt n t Q λλ=∂∂=其中Q 为导热量，单位为W ；A 为传热面积，单位为m2；T 为温度， 单位为K ；x 为在导热面上的坐标，单位为m 。
5．导热系数：导热系数是表征物质导热能力的物性参数。
一般地，不同物质的导热系数相差很大。
金属的导热系数在2.3～417.6W/m ·℃范围， 建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间， 液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃， 气体的导热系数为0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。
即使是同一种材料，其导热系数亦随温度、压力、湿度、物质结构和密度等因素而变化dxdt q -=λλ为导热系数，w/m.k6.影响λ的因素：1）温度、密度、湿度及材料的种类的等因素。
对流传热过程是流体与壁面间的传热过程，所以凡是与流体流动及壁面有关的因素，也必然影响 对流传热系数的数值，实验表明传热系数 值与流体流动产生的原因。
(完整word版)圆球法测量导热系数
圆球法测定材料导热系数一、目的在稳定传热情况下，利用圆球法测定粒状材料的导热系数，并用图解法确定此材料的导热系数与温度之间的线性关系λ=λ0(1+bt)二、原理本实验是利用在稳定传热情况下，以球壁导热公式作为基础来求得粒状材料的导热系数λ。
设有一空心球体，球的内表面直径d 1，外表面直径为d 2，壁厚212d d -=δ，如果内、外表面的温度维持不变，并等于t 1和t 2，则根据傅立叶定律得δπλπλ21212121)(11)(2dd t t d d t t Q -=--=（1）移项得)()(21212121t t d d IU t t d d Q -=-=πδπδλ （2）式中：I 为电热器的工作电流U 为电热器的工作电压；λ为试验材料在温度221tt t -=时的导热系数。
如果需要求得λ和温度之间的变化关系，则必须测定在不同温度下的导热系数，然后将测得的导热系数值λ1、λ2、λ3…λn 及其对应的t 1、t 2、t 3…t n 在坐标纸上绘出其坐标位置，如下图所示。
绘出坐标点后，应根据各的昂的位置揣摩一下，是否能够连成一条直线或连成一条曲线。
由于固体材料的导热系数与温度之间的函数关系，在温度相差不过分悬殊时一般可以当作线性直线关系的。
因此可通过各点间的中心位置绘一条直线，然后在直线上任取a、b两个坐标点并算出直线的截距，就不难求出函数式λ=λ0(1+bt)，此式是描绘被测材料的导热系数与温度之间的经验关系式。
实验点之所以不能完全落在一条直线上，是由于λ(t)不完全是线性关系，其次在实验中难免有种种误差所引起的偏差。
三、实验装置本实验装置中，仅取四个温度工况。
为了便于学生实验，四个不同温度工况由四个不同的实验球来实现。
每个实验球共有两个空心球体，球壁均用紫铜板冲压成形。
内球外径为d1，外球的内径为d2。
四个空心球体的几何尺寸见下表：球体结构的尺寸内球中间装有电加热器，电加热器的功率自耦式调压器调节，输出的功率通过装在电加热器电源上的电压表和电流表读出，并由变送器将数据送入数据采集系统。
《传热学》实验 球体法测粒状材料的导热系数
《传热学》实验球体法测粒状材料的导热系数一、实验目的和要求1、巩固稳定导热的基本理论，学习用圆球法测定疏散物质的导热系数的实验方法和测试技能。
2、实际测定被试材料的导热系数λ。
m3 、绘制出材料的导热系数λ与温度t的关系曲线。
m二、实验原理圆球法测定物质的导热系数，就是应用沿球壁半径方向三向度稳定导热的基本原理来进行对颗粒状及粉末状材料导热系数的实验测定。
导热系数是一个表征物质导热能力大小的物理量，对于不同物质，导热系数是不相同的，对于同一种物质，导热系数会随着物质的温度、压力、物质的结构和重度等有关因素而变异。
各种不同物质导热系数都是用实验方法来测定的；几何形状不同的物质可采用不同的实验方法，圆球法是用来疏散物质导热系数的实验方法之一。
圆球法是在两个同心圆球所组成的夹层中放入颗粒状或粉末状材料，内球为热球，直径为d表面温度为t，外球（球壳）为冷球，直径为d壁面温度为t。
根DDvd据稳态导热的付立叶定律，通过夹层试材的导热量为：,tt12 [w] ,,111(,)2,,ddm12在实验过程中，测定出Φ、t 和t，就可以根据上式计算出材料的导热系数：12,(d,d)21, [w/m ?] ,m,2dd(t,t)1212改变加热量Φ就可以改变避面温度t 和t，也就可以测出不同的温度下试材的12导热系数，这样就可以在t 和t坐标中测出一条t 和t的关系曲线，根据这条曲1212线即可求出λ=f(t)的关系式。
三、实验装置及测量仪表球体法实验装置的系统图如图4-1所示，整个测试系统包括：圆球本体装置、交流调压器、交流稳压电源、0.5级瓦特表、UJ33a型电位差计和热电偶转换开关盒等。
圆球本体的示意图如图4-2所示，它由铜质热球球体、冷球球壳、保温球盒和泡沫塑料保温套等组成。
热球球体由塑料支架架设在整个圆球本体的中央，球体内；冷球球壳由两个半球球壳合成，球壳内空，为恒温水套，通以恒温水槽的D 部埋设加热元件，通电后是球体加热，球体表面设有热电偶1，用以测量热球表面循环水流，球壳内壁面设有热电偶2，用以测量冷球壳壁温度t；热球和冷球球壳2温度t之间的夹层中，可放入疏散颗粒体或粉末体试材料，热球发出的热量将全部通过被试验材料传导的冷球球壳，并由球壳中的循环水带走。
圆球法测量导热系数
圆球法测定材料导热系数一、目的在稳定传热情况下，利用圆球法测定粒状材料的导热系数，并用图解法确定此材料的导热系数与温度之间的线性关系λ=λ0(1+bt)二、原理本实验是利用在稳定传热情况下，以球壁导热公式作为基础来求得粒状材料的导热系数λ。
设有一空心球体，球的内表面直径d 1，外表面直径为d 2，壁厚212d d -=δ，如果内、外表面的温度维持不变，并等于t 1和t 2，则根据傅立叶定律得δπλπλ21212121)(11)(2dd t t d d t t Q -=--=（1）移项得)()(21212121t t d d IU t t d d Q -=-=πδπδλ （2）式中：I 为电热器的工作电流U 为电热器的工作电压；λ为试验材料在温度221tt t -=时的导热系数。
如果需要求得λ和温度之间的变化关系，则必须测定在不同温度下的导热系数，然后将测得的导热系数值λ1、λ2、λ3…λn 及其对应的t 1、t 2、t 3…t n 在坐标纸上绘出其坐标位置，如下图所示。
绘出坐标点后，应根据各的昂的位置揣摩一下，是否能够连成一条直线或连成一条曲线。
由于固体材料的导热系数与温度之间的函数关系，在温度相差不过分悬殊时一般可以当作线性直线关系的。
因此可通过各点间的中心位置绘一条直线，然后在直线上任取a、b两个坐标点并算出直线的截距，就不难求出函数式λ=λ0(1+bt)，此式是描绘被测材料的导热系数与温度之间的经验关系式。
实验点之所以不能完全落在一条直线上，是由于λ(t)不完全是线性关系，其次在实验中难免有种种误差所引起的偏差。
三、实验装置本实验装置中，仅取四个温度工况。
为了便于学生实验，四个不同温度工况由四个不同的实验球来实现。
每个实验球共有两个空心球体，球壁均用紫铜板冲压成形。
内球外径为d1，外球的内径为d2。
四个空心球体的几何尺寸见下表：球体结构的尺寸球号d1 mm d2 mm d mm1 80.0 160.0 163.02 80.0 160.0 163.03 80.0 160.0 163.04 80.0 160.0 163.0内球中间装有电加热器，电加热器的功率自耦式调压器调节，输出的功率通过装在电加热器电源上的电压表和电流表读出，并由变送器将数据送入数据采集系统。
球体导热实验报告模板
球体导热实验报告模板实验目的本实验旨在研究球体导热特性，在不同材料条件下测定球体的导热系数。
实验原理导热是物质内部传递热能的过程。
在实验中，我们使用球体作为研究对象进行导热特性的测定。
根据热传导定律，导热速率与温度差、材料导热系数和截面积成正比，与材料厚度成反比。
通过测量球体的温度和时间，我们可以计算出球体的导热系数。
实验装置和材料- 金属球体- 温度计- 实验台- 温控设备- 计时器- 能源供应装置实验步骤1. 准备实验装置，将金属球体置于实验台上。
2. 测量环境温度并记录。
3. 将温度计插入金属球体中心，并启动计时器。
4. 使用温控设备加热金属球体，使其保持较高的温度。
5. 每隔一段时间（如10秒），测量并记录金属球体的温度，直到温度趋于稳定。
6. 停止计时器，并记录实验时长。
7. 拔出温度计，测量环境温度并记录。
8. 重复以上步骤3-7，使用不同材料的球体进行实验。
数据处理根据实验步骤中记录的数据，我们可以进行如下处理：1. 计算金属球体的温度变化率，即{(T_{\text{final}} - T_{\text{initial}})}/{t}，其中T_{\text{final}} 表示球体最终温度，T_{\text{initial}} 表示球体初始温度，t 表示实验时长。
2. 计算球体的导热系数，即\kappa = {Q d}/{(T_{\text{final}} -T_{\text{initial}})}，其中Q 表示单位时间内通过球体传递的热量，d 表示球体材料厚度。
实验结果根据实验数据和数据处理的结果，我们得到不同材料条件下球体的导热系数如下表所示：材料导热系数(W/m·K)-铜球400铝球200玻璃球 1.5结果分析根据实验结果可知，不同材料的球体在相同条件下具有不同的导热性能。
铜球的导热系数最大，达到400 W/m·K，而玻璃球的导热系数最小，仅有1.5 W/m·K。
稳态球体法测定粒状材料导热系数
稳态球体法测定粒状材料导热系数稳态球体法被广泛用来测定粒状材料的导热系数。
在这个方法中，测量样品的热导率通常被视为一个代理指标，以了解样品中小颗粒的热传导性质。
在这种情况下，基本原理是利用一个孔径为球形的体积形状，在恒定温度梯度下测量热流量。
这个球形体积被认为是纯材料的热储罐，抵消了样品中颗粒的热传导阻力。
暴露在一个稳定的热源上，并在球体表面的定位位置测量温度。
球体应该有足够的体积，以便可以通过这个设备来实现温度差。
球体的直径应该足够大，以便在连续的热传导过程中不受该装置中的任何相互作用的影响，以提供最精确的结果。
为了确定样品的热导率，必须在样品上测量温度梯度。
这可以通过在不同位置测量温度值来实现。
在球体中心安放有热源，温度必须稳定并保持不变以提供恒定的温度梯度。
此外，热源必须适合在球体中心引起恒定点热流，并具有可预测的温度依赖性。
样品应该细致处理以确保其中不含任何空隙。
颗粒大小需要在同一范围内，并且粉末的密度需大于0.5g/cm3来防止空隙和空气通过保护层和实验室空气流进样品。
使用稳态球体法测量热导率时需要注意一些关键因素，如设备的温度稳定性，温度传感器的精度和灵敏度，以及样品放置时可能发生的不均匀微观变化。
这些因素均可能影响测量结果的可靠性。
因此，通过稳态球体法测量样品的热导率时，需要进行精确的实验室控制和数据精度分析。
为了准确地测量材料的热导率，需要使用多种温度梯度，以提供充分的数据量用于建立样品的热传导特性模型。
总而言之，稳态球体法是一种准确测量粒状材料热导率的方法。
通过仔细的样品处理和实验室控制，以及充分的数据分析，可以获得准确的结果。
《传热学》实验 球体法测粒状材料的导热系数
《传热学》实验球体法测粒状材料的导热系数一、实验目的和要求1、巩固稳定导热的基本理论，学习用圆球法测定疏散物质的导热系数的实验方法和测试技能。
2、实际测定被试材料的导热系数λ。
m3 、绘制出材料的导热系数λ与温度t的关系曲线。
m二、实验原理圆球法测定物质的导热系数，就是应用沿球壁半径方向三向度稳定导热的基本原理来进行对颗粒状及粉末状材料导热系数的实验测定。
导热系数是一个表征物质导热能力大小的物理量，对于不同物质，导热系数是不相同的，对于同一种物质，导热系数会随着物质的温度、压力、物质的结构和重度等有关因素而变异。
各种不同物质导热系数都是用实验方法来测定的；几何形状不同的物质可采用不同的实验方法，圆球法是用来疏散物质导热系数的实验方法之一。
圆球法是在两个同心圆球所组成的夹层中放入颗粒状或粉末状材料，内球为热球，直径为d表面温度为t，外球（球壳）为冷球，直径为d壁面温度为t。
根DDvd据稳态导热的付立叶定律，通过夹层试材的导热量为：,tt12 [w] ,,111(,)2,,ddm12在实验过程中，测定出Φ、t 和t，就可以根据上式计算出材料的导热系数：12,(d,d)21, [w/m ?] ,m,2dd(t,t)1212改变加热量Φ就可以改变避面温度t 和t，也就可以测出不同的温度下试材的12导热系数，这样就可以在t 和t坐标中测出一条t 和t的关系曲线，根据这条曲1212线即可求出λ=f(t)的关系式。
三、实验装置及测量仪表球体法实验装置的系统图如图4-1所示，整个测试系统包括：圆球本体装置、交流调压器、交流稳压电源、0.5级瓦特表、UJ33a型电位差计和热电偶转换开关盒等。
圆球本体的示意图如图4-2所示，它由铜质热球球体、冷球球壳、保温球盒和泡沫塑料保温套等组成。
热球球体由塑料支架架设在整个圆球本体的中央，球体内；冷球球壳由两个半球球壳合成，球壳内空，为恒温水套，通以恒温水槽的D 部埋设加热元件，通电后是球体加热，球体表面设有热电偶1，用以测量热球表面循环水流，球壳内壁面设有热电偶2，用以测量冷球壳壁温度t；热球和冷球球壳2温度t之间的夹层中，可放入疏散颗粒体或粉末体试材料，热球发出的热量将全部通过被试验材料传导的冷球球壳，并由球壳中的循环水带走。
传热学-球体法测导热系数(2014修改)
《传热学》实验指导书实验名称：用球体法测定粒状材料的导热系数实验 实验类型: 验证性实验 学 时：2适用对象: 热动、集控、建环、新能源等专业一．实验目的1. 巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的导热系数的方法。
2. 确定导热系数和温度之间的函数关系。
二．实验原理导热系数是表征材料导热能力的物理量，其单位为（W/m·K ）。
对于不同的材料，导热系数是不同的。
对于同一种材料，导热系数还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量、吸热性等）和结构情况。
各种材料的导热系数都是用专门的实验测定出来的，然后绘成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定颗粒状及纤维状材料导热系数的实验方法。
设有一空心球壳，若内、外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶定律：rtr r t AΦd d 4d d 2λπλ-=-= （1） 在稳态情况下，球壳内沿坐标r 方向的热流量为常数， 对式（1）分离变量，并根据边界条件积分有：⎰⎰-=2121d 4d 2r r t t t rr Φλπ （2） 1. 若λ＝常数，则由（1）、（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r Φ--=--=πλπλ （3） )(2)(212112t t d d d d Φ--=πλ （4）2. 若≠λ常量， 在式（2）等号右侧分子分母同乘以12t t -，有)(d )(4d 121222121t t t t t t rr Φt t r r ---=⎰⎰λπ （5） 式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是导热系数在1t ~2t 温度范围内的积分平均值。
用m λ表示，即1221)(t t dtt t t m-=⎰λλ，工程计算中材料导热系数对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。
实验1__用球体法测定材料的导热系数1
天津大学热工基础与应用实验报告学校院系：天津大学机械工程学院指导教师：刘靖学生姓名：准考证号：实验 用球体法测定材料的导热系数一、实验目的1、巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的热导率的方法。
2、确定热导率和温度之间的函数关系。
二、实验任务1. 了解球体导热仪的实验原理。
掌握导热系数的测定方法。
2. 测定几种材料的导热系数。
3. 通过实验台操作完成手动测量数据，通过计算机运行监测完成计算机测量系统。
三、实验原理实验原理部分：导热是基本传热方式之一，要先给出导热的定义，导热方程-傅里叶定律，要用图、公式等详细说明导热的机理。
导热系数的概念，及其影响因素。
平板、圆筒壁的到热量计算公式等知识点。
粒状材料的导热系数可通过球体导热仪测定。
如图1—1所示。
由均质粒状材料填充而成的球壁，内外直径分别为d 11及d 2（半径r 1及r 2），它的内外表面温度等于t 1和t 2，并维持不变。
由于在不大的温度范围内大多数工程材料的导热系数与温度的关系，均可按直线关系处理，则将付利叶定律用于此球壁导热问题。
如图7—1的边界条件积分可得到热流量计算式：1212()md d t t πλδΦ=- （1—1） 1212()m d d t t δλπΦ∙=- （1—2）式中：δ—球壁厚度δ=)(2112d d -； λm —球壁材料在 221tt t m +=时的导热系数。
图7—1 球壳导热过程因此，只要维持内外球壁温度均匀稳定，已知球壁半径d 1和d 2，测出内外球壁表面温度t 1和t 2，即可由式（1—2）算出材料的导热系数λm 。
热导率是表征材料导热能力的物理量，其单位为W/(m ·K)，对于不同的材料，热导率是不同的。
对于同一种材料，热导率还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量和吸湿性等）和结构情况。
各种材料的热导率都是专门实验测定出来的，然后汇成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
(完整word版)圆球法测量导热系数
圆球法测定材料导热系数一、目的在稳定传热情况下，利用圆球法测定粒状材料的导热系数，并用图解法确定此材料的导热系数与温度之间的线性关系λ=λ0（1+bt ）二、原理本实验是利用在稳定传热情况下，以球壁导热公式作为基础来求得粒状材料的导热系数λ。
设有一空心球体,球的内表面直径d 1,外表面直径为d 2，壁厚212d d -=δ,如果内、外表面的温度维持不变，并等于t 1和t 2，则根据傅立叶定律得δπλπλ21212121)(11)(2d d t t d d t t Q -=--= （1）移项得)()(21212121t t d d IU t t d d Q -=-=πδπδλ （2） 式中:I 为电热器的工作电流 U 为电热器的工作电压; λ为试验材料在温度221t t t -=时的导热系数。
如果需要求得λ和温度之间的变化关系，则必须测定在不同温度下的导热系数，然后将测得的导热系数值λ1、λ2、λ3…λn 及其对应的t 1、t 2、t 3…t n 在坐标纸上绘出其坐标位置，如下图所示。
绘出坐标点后，应根据各的昂的位置揣摩一下，是否能够连成一条直线或连成一条曲线。
由于固体材料的导热系数与温度之间的函数关系，在温度相差不过分悬殊时一般可以当作线性直线关系的。
因此可通过各点间的中心位置绘一条直线，然后在直线上任取a、b两个坐标点并算出直线的截距，就不难求出函数式λ=λ0(1+bt)，此式是描绘被测材料的导热系数与温度之间的经验关系式。
实验点之所以不能完全落在一条直线上，是由于λ(t)不完全是线性关系，其次在实验中难免有种种误差所引起的偏差。
三、实验装置本实验装置中，仅取四个温度工况.为了便于学生实验，四个不同温度工况由四个不同的实验球来实现.每个实验球共有两个空心球体，球壁均用紫铜板冲压成形。
内球外径为d1，外球的内径为d2。
四个空心球体的几何尺寸见下表：球体结构的尺寸球号d1 mm d2 mm d mm180。
用球体法测量导热系数实验
天津市高等教育自学考试模具设计与制造专业热工基础与应用综合实验报告（三）用球体法测量导热系数实验主考院校:专业名称：专业代码：学生姓名：准考证号：实验7 用球体法测量导热系数实验一、实验目的1． 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
2． 了解温度测量过程及温度传感元件。
二、实验原理1.导热的定义：导热是指物体内的不同部位因温差而发生的传热，或不同温度的两物体因直接接触而发生的传 热.2.温度场: 非稳态 t=f （x,y,z,τ） 稳态 t=f(x,y,z)一维稳态 t=f(x)上式中x,y,z 为空间坐标， τ为时间 3温度梯度：上图中，等温面法向温度增量t ∆与距离n ∆的极限比值的极限。
即：n t nn t n gradt n ∂∂=∆∆=→∆0lim4.傅里叶定律：傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直 于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
dx dt n t Q λλ=∂∂=其中Q 为导热量，单位为W ；A 为传热面积，单位为m2；T 为温度， 单位为K ；x 为在导热面上的坐标，单位为m 。
5．导热系数：导热系数是表征物质导热能力的物性参数。
一般地，不同物质的导热系数相差很大。
金属的导热系数在2.3～417.6W/m ·℃范围， 建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间， 液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃， 气体的导热系数为0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。
即使是同一种材料，其导热系数亦随温度、压力、湿度、物质结构和密度等因素而变化dxdt q -=λλ为导热系数，w/m.k6.影响λ的因素：1）温度、密度、湿度及材料的种类的等因素。
对流传热过程是流体与壁面间的传热过程，所以凡是与流体流动及壁面有关的因素，也必然影响 对流传热系数的数值，实验表明传热系数 值与流体流动产生的原因。
球体法测导热系数
球体法测导热系数一、实验目的1． 学习在稳定热流情况下用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
二、实验原理粒状材料的导热系数可通过导热方法测定。
如图1—1所示。
由均质粒状材料填充而成的球壁，内外径分别为d1及d2（半径r1及r2）面温度等于t1和t2料的导热系数与温度的关系，线关系处理，壁导热问题。
并按图1—1积分可得出：)(2121t t d d Q m-=δλπ （1)(2121t t d d Q m -∙=πδλ （1式中：δ—球壁厚度δ=(211d d -λm —球壁材料在 221tt t m +=热系数。
因此，只要在球壁内维持一维稳定温度场，测出它的直径d1和d2。
导热量Q 以及内外表面温度t1和t2，即可由式（1—2）计算出温度t m 时所测粒状材料图 1—1 球壁导热过程三、实验设备如图1—2所示，实验设备包括：球体导热仪本体，热电偶测温系统和电加热功率的测量。
导热仪本体是两个很薄的铜制同心球壳1和2 ，内球壳外径为d1，外球壳内径为d2，在两球壳之间填充实验粒状材料，热量由内球中的电加器3发出。
热量通过球壁传出，由空气以自由对流方式带走。
因为在外球壳表面的下部和上部空气自由对流情况不完全相同，故外球表面温度分布不均匀。
因此，在内外球壳的表面上分别各用两对热电偶测量温度，并取平均值作为内外球壁表面温度t1和t2。
球体法便于测定各种散状物料（如沙子、矿渣、石灰等）的导热系数。
四、实验方法及实验数据1． 确认所在实验台上电压表、电流表工作量程及指针读数单位换算。
2． 学会用电位差计测量热电偶信号操作要领。
3． 切换琴键开关，记录4点温度数据；读表得到电压、电流数据。
将实验数据记录在表1中。
图1—2 球体导热仪实验装置原理结构图表1 实验数据记录人：时间：五、实验报告1．完成实验报告。
1．完成公式)(2121t t d d Q m -∙=πδλ的推导过程。
2．完成下列思考题：1）假使内外球壳不同心，会产生什么问题？2）粒状物料在球壁内充填松紧不均匀会有什么影响？ 3）如室内空气不平静（有风）对实验有何影响？4）若用两个相同的球体导热仪分别测两种导热系数大小不同的物料时，它们达到热稳定所需要的时间是否一样？那一个长？为什么？。
山东大学传热学实验一-球体法测量导热系数---2025-1
传热学实验一用球体法测量导热系数一、实验目的1. 加深对稳态导热过程基本理论的理解。
2.掌握用球壁导热仪测定粉状、颗粒状及纤维状隔热材料导热系数的方法和技能。
3.确定材料的导热系数和温度的关系。
4.学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。
二、实验原理1.导热的定义：物体内具有温差的各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递。
2.傅里叶导热定律：Φ=−λAðtðx(1-1)3.球体法测量隔热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作为基础的。
在球坐标中，考虑到温度仅随半径r而变，故是一维稳定温度场导热。
实验时，在直径为d1和d2的两个同心圆球的圆壳之间均匀地充填被测材料（可为粉状、粒状或纤维状），内球中则装有电加热元件。
从而在稳定导热条件下，只要测定被测试材料两边，即内外球壁上的温度以及通过的热流，就可由下式（1-4）计算被测材料的导热系数λ。
4.球体导热系数的推导过程：如图1所示，内外直径分别为d1和d2的两个同心圆球的圆壳（半径为r1，r2），内外表面温度分别维持t1、t2，并稳定不变，将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得导热微分方程：Φ=−λA dtdx =−λ4πr2dtdx(1-2)边界条件：r=r1，t=t1r=r2，t=t2由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可直接按直线关系处理，即λ=λ0(a +bt)，对式 (1-2) 积分并带入边界条件得Φ=2πλ(t 1−t 2)1d 1−1d 2=2πλd 1d 2(t 1−t 2)d 2−d 1(1-3)即：λ=Φ(d 2−d 1)2πd1d 2(t 1−t 2)(1-4)(1-4)式中， Φ为球形电炉提供的热量（W ）。
事实上，由于给出的λ是隔热材料在平均温度t m =(t 1−t 2)2时的导热系数，故在实验中只要维持温度场稳定，测出球径d 1=60 mm ，d 2=150 mm ，热量Φ及内外球面温度t 1、t 2，即可求出温度t m 下隔热材料的导热系数，而改变t 1和t 2即可获得λ−t 关系曲线。
稳态球体法测粒状材料的导热系数
实验一稳态球体法测粒状材料的导热系数指导书一、实验目的球体法测材料的导热系数是基于等厚度球状壁的一维稳态导热过程，它特别适用于粒状松散材料。
球体导热仪的构造依球体冷却的不同可分为空气自由流动冷却和恒温液体强制冷却两种。
二、实验原理图1所示球壁的内径直径分别为d 1和d 2（半径为r 1和r 2）。
设球壁的内外表面温度分别维持为t 1和t 2，并稳定不变。
将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得drdtFQ λ-= drdt r 24πλ∙-= W（1）边界条件为r=r 1 t=t 1r=r 2 t=t 2 图 1 原理图 由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，对式（1）积分并代入边界条件，得)(2121t t d d Q m-=δλπ W（2）或 )(2121t t d d Q m -=πδλW/m ·℃ （3）式中 δ——球壁之间材料厚度，δ=（d 2-d 1）/2，m ；λm ——t m =(t 1+t 2)/2时球壁之间材料的导热系数。
因此，实验时应测出内外球壁的温度t 1和t 2，然后可由式（3）得出t m 时材料的导热系数λm 。
测定不同t m 下的λm 值，就可获得导热系数随温度变化的关系式。
三、实验设备导热仪本体结构及量测系统示意图如图2所示。
图 2体结构及量测系统示意图本体由两个厚1~2mm的紫铜球壳1和2组成，内球壳外径d1，外球壳内径d2，在两球壳之间均匀充填粒状散料。
一般d2为150~200mm，d1为70~100mm，故充填材料厚为50mm左右，内壳中装有电加热器，它产生的热量将通过球壁充填材料导至外球壳。
为使内外球壳同心，两球壳之间有支承杆。
外球壳的散热方式一般有两种：一种是以空气自由流动方式（同时有辐射）将热量从外壳带走；另一种是外壳加装冷却液套球，套球中通以恒温水或其他低温液体作为冷却介质。
本实验为双水套球结构。
球体法测定保温材料的导热系数
第二节 球体法测定保温材料的导热系数
一、实验目的
测定颗粒材料的导热系数。
二、实验原理
由同心等温热球面（直径，温度）和冷球面（直径，温度）围成的空间装满“均匀”试材，球的中心部位装有电热器，全中热量均通过两球中间颗粒材料夹层而传至外界，利用球
壁稳态导热公式可得颗粒材料的
导热系数λ为：
)(2)
(212112t t d d d d Q --=πλ （3-2-1）
式中，Q ——热流量，W ；
λ——试材的导热系数，W/
（m ℃）d 1——内球的外径（热球面），mm ；d 1——外球壳的内径（冷球面），mm ；t 1——热球
面温度，℃；
t 2——冷球面温度，℃。
测得通过试材的热流量Q 、
内外球壁温度t 1与t 2，把以上数据代入导热系数计算式（3-2-2）中即可求出λ的数值。
如果试材是颗粒状的，或纤维状的，则所得到的是整体导热系数或当量导热系数。
三、实验装置图
球壁导数装置如图3-2-1所示。
四、实验步骤
1. 将实验材料烘干，在称其重量后将试材安装入实验装置内。
2. 按图接线，经检查无误后，接通电源加热，加热一段时间后测量t 1，t 2，直至全系统达到热稳定状态为止。
3. 记录实验数据。
五、实验结果整理
将所测数据代入式（3-2-1），算出实验材料的导热系数λ。
图3-2-1 球壁导热装置
1—内球；2—外球；3—实验材料；4—直流稳压电源；5—测温热电偶。
实验 圆球法测定粒状材料导热系数
实验 圆球法测定粒状材料导热系数一、实验目的1. 掌握在稳态条件下，用圆球法测粒状材料导热系数的基本原理和方法以及实验装置的结构；2. 加深对傅立叶定律的理解，巩固所学热传导的理论；3. 学会使用电位差计。
二、实验原理两个直径不同的薄壁空心圆球，同心放置，两球之间充满一定密度、需要测定的粒状材料，内球的内部装有一个电加热器，通电加热时，其产生的热量Q 将沿着圆球表面的法线方向通过颗粒状材料向外传递。
假定内球壁面温度为t 1，外球壁面温度为t 2，球面各点温度均匀，且t 1 > t 2，当加热时间足够长、温度不随时间变化时，说明装置已达到稳定状态，根据球坐标下的稳定导热傅立叶定律有：2d d 4πd d =-=-t tQ Ar r rλλ （1）对于大多数材料来说，在一狭窄的温度范围内（约几十度）可以认为导热系数λ随温度t 作直线变化，即：0(1)bt λλ=+（2）式中：0λ—在0℃时材料的导热系数；()W/m ⋅℃b —比例常数。
将式（2）代入式（1），得：20d (1)4πd tQ bt r r λ=-+ （3）分离变数后积分：20124πb Q t t C rλ+=+当1r r =，1t t =时，2110124πb Qt t C r λ+=+当2r r =，2t t =时，22202124πb Q t t C r λ+=+从上两式消去C 得：121201211()1()()24πt t Q t t b r r λ+⎡⎤-+=-⎢⎥⎣⎦，可得到球体处于稳定导热时，傅立叶定律的积分形式：ar 12122π()11t t Q d d λ-=-（4）即()12ar 12112π()Q d d t t λ-=- （5）式中：1200ar [1](1)2ar t t bbt λλλ+=+=+，12ar 2t tt += 从式（4）可看出，只需测出球内外径d 1、d 2，热流Q 及球内外表面温度t 1、t 2即可得到ar λ。
稳态球体法测定材料导热系数
稳态球体法（Steady-State Sphere Method）是一种用于测定材料导热系数的实验方法之一。
该方法基于热传导定律，通过测量材料球体在稳态条件下的温度分布和热流量，计算材料的导热系数。
下面是使用稳态球体法进行材料导热系数测定的基本步骤：
实验装置：准备一个具有热绝缘性能的球形样品，通常是实验材料的球形样品。
球体表面均匀散布一层绝缘材料，以减小热辐射损失。
在球体内部，通过加热装置提供一定的热流量。
稳态条件：待球体达到稳态，即内外温度分布趋于恒定，不再发生显著变化。
这通常需要一定的时间。
温度测量：在球体表面选择多个位置，使用温度传感器测量球体表面的温度。
这些位置应尽可能均匀分布，并且距离球心相等。
热流量测量：通过加热装置提供的热流量需要测量。
可以使用热电偶或热电阻等传感器测量加热装置输入的功率或电流，并计算热流量。
计算导热系数：利用稳态热传导定律和测得的温度分布和热流量，计算材料的导热系数。
根据球体的几何参数和热传导定律的方程式，可以通过求解相应的热传导方程来计算导热系数。
圆球法测定绝热材料导热系数
圆球法测定绝热材料导热系数导热系数是衡量材料导热性能的重要参数，特别是对于绝热材料来说，其导热系数的准确测定对于材料的热工性能评价至关重要。
圆球法是一种常用的测定绝热材料导热系数的方法，本文将对圆球法的原理、实验步骤和数据处理进行详细介绍。
1. 圆球法原理圆球法是利用热传导原理来测定材料的导热系数的方法。
其原理是利用一个热源将热量传导到待测材料表面的球形探头上，然后测量球面温度随时间的变化，通过分析温度变化曲线来计算材料的导热系数。
2. 实验装置进行圆球法测定时，需要准备一个球形探头、热源、温度测量装置和数据采集系统。
球形探头通常由不锈钢或铜制成，其直径应足够小以保证热量只在球面发生传导；热源可以是恒温水浴或者电炉；温度测量装置可以是热电偶或红外线测温仪；数据采集系统通常使用计算机进行数据采集和处理。
3. 实验步骤（1）将球形探头置于待测材料表面，并将热源放置在球形探头的一侧，使热量从热源传导到球形探头上；（2）启动热源，使热量开始传导到球形探头上，并开始记录球面温度随时间的变化；（3）当球面温度稳定后，停止记录数据，并将数据导入计算机进行处理；（4）通过分析温度变化曲线，计算出材料的导热系数。
4. 数据处理在数据处理过程中，需要考虑热传导过程中的热阻效应和热容效应。
热阻效应是指热量在传导过程中遇到的阻力，可以通过热传导方程来描述；热容效应是指材料在传热过程中的热容量对温度变化的影响，需要考虑材料的热容量和密度。
通过考虑这些因素，可以得到比较准确的导热系数值。
5. 实验注意事项在进行圆球法测定时，需要注意以下几点：（1）保持实验环境稳定，避免外界因素对实验结果的影响；（2）球形探头与待测材料表面应有良好的接触，以保证热量传导的有效进行；（3）热源的温度应保持稳定，并且应该足够高以保证热量传导的快速进行。
通过以上步骤和注意事项，可以利用圆球法比较准确地测定绝热材料的导热系数，为材料的热工性能评价提供重要的参考数据。
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模具设计与制造专业“热工序学基础”
用球体法测量导热系数实验指导书
姓名：高金朝
准考证号： 020*********
完成时间： 2011.09.28
用球体法测量导热系数实验
一、 实验目的
1、 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
2、了解温度测量过程及温度传感元件。
二、实验原理
球体法就是应用沿球球壁半径方向一维导热
的基本原理，测定颗粒纤维材料导热系数的实验方法。
在两个同心的圆球所组成的夹层中， 放入颗粒或纤维状材料,粒状材料的导热系数可通过球体导热仪测定。
如图1—1所示。
由均质粒状材料填充而成的球壁，内外直径分别为d 11及d 2（半径r 1及r 2），它的内外表面温度等于t 1和t 2，内球直径为 d l = 6 0mm ，外球直径为 d 2 =200mm ，并维持不变。
由于在不大的温度范围内大多数工程材料的导热系数与温度的关系，均可按直线关系处理，则将傅利叶定律用于此球壁导热问题。
如图7—1的边
界条件积分可得到热流量计算式: 1212()m
d d t t πλδΦ=
- （1—1） 1212()
m d d t t δ
λπΦ∙=
- （1—2）
式中：
δ—球壁厚度δ=)(2
112d d -； λm —球壁材料在 2
2
1t t t m +=
时的导热系数。
图 7—1 球壳导热过程
因此，只要维持内外球壁温度均匀稳定，已知球壁半径d 1和d 2，测出内外球壁表面温度t 1和t 2，即可由式（1—2）算出材料的导热系数λm 当实验进行到稳态时， 由傅立叶定律，通过夹层的导热量：
从上式可以看出，只要在实验进行到稳态的情况下，通过测出内球发出的热量及通过热电偶测出的内、外球表面的温度，从而就可以计算出来λ。
实验所用热电偶为分度号 K 镍铬----镍铬热电偶, 其温度电势关系式为： t=0.0505x 2 +24.062x+0.704 ℃， (x 为测温电势值)。
从上式还可以看出，若改变通过材料的热量，则内球球壁面的温度作相应的变化，从而使材料处于另一加热状态，这样
就可以在不同的平均温度下 t=(t 1 +t 2 )/2 测出试材的导热系数，导热系数随温度的变化关系也就不难确定了。
三、实验设备
如图7—2所示，实验设备组成包括：球体导热仪本体、实验台手动测试系统、计算机测量系统、数字仪表测量系统。
球体导热仪本体是两个球壳同心套装在一起，内球壳外径为d1，外球壳内径为d2，在两球壳之间填充实验粒状材料，热量由装入内球壳中的球`形电加热器加热得到。
热量穿过内球球壁和被测材料到外球壳，外球壳通过自然空气对流方式进行冷却。
每个球壳布置上下两个温度测点，取其平均值作为球壳温度。
球体法便于测定各种散状物料（如沙子、矿渣、石灰等）的导热系数。
手动测试系统通过实验台操作完成手动测量数据，其中，功率测量由电压表和电流表检测得到，温度测量由电位差计检测得到。
计算机测量系统通过计算机运行监测主画面，实时显示实验测量数据，并计算得到导热系数的测量值等。
数字仪表测量系统通过数字仪表机柜，直接测量得到球壁温度值和热流功率值。
四、实验方法及实验数据
1.确认所在实验台上电压表、电流表工作量程及指针读数单位换算。
2.将试验材料烘干，并按一定的容量装入球内。
3.连接并检查线路系统。
4.调电接点温度计的磁帽至所需的温度值。
5.学会用电位差计测量热电偶信号操作要领。
6.估计热球所需的加热功率（热、冷面的温差应大于 10℃），并按此范围调节
稳压电源后不再变动，热电偶冷端放入冰筒内（0℃）。
7.观察系统的变化，待到达稳态时用电位差计测出内、外球壁面（t 1 ,t 2 ）
的热电势，并同时记录下加热的电压与电流值。
改变加热功率，切换转换开关，重复做6、7;测取不同△T情况下的λ值,记录4个温度测量点数据；读表得到电压、电流数据。
将实验数据记录在表7-1中。
实验数据整理
完成表7-1、表7-2的实验数据记录、计算及整理工作。
六、实验报告
1. 结合课堂讲授的理论及实验内容，学生要提供自编的实验报告书。
2. 学生要根据自己所进行的实验独立认真地撰写实验报告。
要求字迹工整、数据准
确、观察现象的文字描述层次清晰并应结合理论教学中的知识对实验结果给出分析和评价。
七、思考题
1．简述用球体法测量材料的导热系数的优缺点？
2．如果安装内外球壳时略有偏心，导热系数的测定是否会受到影响？为什么3．试说明悬挂在空中的实验球体，外球壳表面的换热方式？如果球壳表面有空气流动或有阳光照射，对导热系数的测量有没有影响？为什么？
表7-1 实验测量数据记录
表7-2 实验测量数据汇总
*手动测量与微机和仪表测量的相对误差（以手动测量为基准）。