19届高考物理一轮复习第四章曲线运动课时作业13
近年届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力课时作业13万有引力与航天(2021年整理)
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课时作业（十三)万有引力与航天［基础小题练］1．（2018·华中师大第一附中高三上学期期中）已知甲、乙两行星的半径之比为2∶1，环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为4∶1，则下列结论中正确的是（）A．甲、乙两行星表面卫星的动能之比为1∶4B．甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为1∶4C．甲、乙两行星的质量之比为1∶2D．甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为2∶1【解析】由错误!＝mrω2＝错误!得ω＝错误!，v＝错误!,E＝错误!mv2，kT＝错误!＝2π 错误!，代入数据得M∶M乙＝1∶2,ω甲∶ω乙＝1∶4，v甲∶v乙＝1∶2,卫星质量关系不知，不能比较动能大小．甲【答案】BC2．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G，则该行星的平均密度为（)A.错误!B．错误!C.错误!D．错误!【解析】对于近地卫星，设其质量为m，地球的质量为M,半径为R，则根据万有引力提供向心力有，G错误!＝m错误!2R，得地球的质量M＝错误!，地球的密度为ρ＝错误!＝错误!；已知行星的体积是地球的a倍,质量是地球的b倍,结合密度公式ρ＝错误!，得该行星的平均密度是地球的错误!倍，所以该行星的平均密度为错误!，故C正确．【答案】C3．双星运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b 两颗星体组成,这两颗星体绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得两星体的轨道半径之和为l1,轨道半径之差为l2,a星体轨道半径大于b星体轨道半径，a星体的质量为m1,引力常量为G，则b星体的周期为（)A.错误!B．错误!C。
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测13曲线运动 运动的合成与分解
高考物理复习课时跟踪检测(十三) 曲线运动 运动的合成与分解高考常考题型：选择题＋计算题1．(2012·黄冈期末)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线。
则其中可能正确的是( )图12．(2012·陕西交大附中诊断)质点仅在恒力F 作用下，在xOy 平面内由原点O 运动到A 点的轨迹及在A点的速度方向如图2所示，则恒力F 的方向可能沿( )A ．x 轴正方向B ．x 轴负方向 图2C ．y 轴正方向D ．y 轴负方向3．(2013·吉林重点中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图3所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )A ．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B ．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C ．运动员下落时间与风力无关 图3D ．运动员着地速度与风力无关4．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图4所示，云层底面距地面高h ，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是( ) 图4A ．h ω B.h ωcos θC.h ωcos2 θD ．h ω tan θ 5．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy 图象如图5甲、乙所示，则( )图5[A．快艇的运动轨迹为直线B．快艇的运动轨迹为曲线C．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 sD．快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m6．一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。
现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。
下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是( )A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s27．(2012·济南模拟)如图6所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是( )A．橡皮的速度大小为2vB．橡皮的速度大小为3vC．橡皮的速度与水平方向成60°角图6D．橡皮的速度与水平方向成45°角8.如图7所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为v0，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为x1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为x2。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力定律(第4课时)课时作业(含解析)-人教版高三全册物理试
课时作业【根底练习】一、天体质量的估算1．(多项选择)我国将于2017年11月发射“嫦娥五号〞探测器，假设“嫦娥五号〞到达月球后，先绕月球外表做匀速圆周运动，然后择机释放登陆器登陆月球．“嫦娥五号〞绕月球飞行的过程中，在较短时间t 内运动的弧长为s ，月球半径为R ，引力常量为G ，如此如下说法正确的答案是( )A ．“嫦娥五号〞绕月球运行一周的时间是πRtsB ．“嫦娥五号〞的质量为s 2R Gt2C ．“嫦娥五号〞绕月球运行的向心加速度为s 2t 2RD ．月球的平均密度为3s24πGR 2t2CD 解析：因绕月球外表做匀速圆周运动的“嫦娥五号〞在较短时间t 内运动的弧长为s ，可知其线速度为v ＝st，所以其运行一周的时间为T ＝2πRts，选项A 错误；天体运动中只能估算中心天体质量而无法估算环绕天体质量，选项B 错误；由a ＝v 2R 知a ＝s 2t 2R，选项C 正确；根据万有引力提供向心力有G Mm R 2＝m v 2R ，再结合M ＝ρ·43πR 3可得ρ＝3s24πGR 2t2，选项D 正确． 2．(2018漯河二模)宇航员站在某一星球外表h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球外表，该星球的半径为R ，引力常量为G ，如此该星球的质量为( )A.2hR2Gt 2B.2hR2GtC.2hRGt2D.Gt 22hR2 A 解析：设该星球的质量为M 、外表的重力加速度为g ，在星球外表有mg ＝GMmR 2，小球在星球外表做平抛运动，如此h ＝12gt 2.由此得该星球的质量为M ＝2hR2Gt2.二、卫星运行参量的分析与计算3．(2015山东理综)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1，a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的答案是( )A ．a 2＞a 3＞a 1B ．a 2＞a 1＞a 3C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 3＞a 2＞a 1D 解析：地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，地球同步卫星轨道半径r 3、空间站轨道半径r 1、月球轨道半径r 2之间的关系为r 2>r 1>r 3，由GMm r 2＝ma 知，a 3＝GM r 23，a 2＝GMr 22，所以a 3>a 2；由题意知空间站与月球周期相等，由a ＝(2πT)2r ，得a 2>a 1.因此a 3>a 2>a 1，D 正确．4．(2014浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon)〞被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，如此它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天B 解析：由开普勒第三定律可知r 31T 21＝r 32T 22，得出T 2＝r 32T 21r 31＝〔4.8×107〕3×6.392〔1.96×107〕3天≈25天，应当选项B 正确．5．(2017广东华南三校联考，19)(多项选择)石墨烯是目前世界上的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯〞的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯〞进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低本钱发射绕地人造卫星．如下列图，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比拟( )A ．B 的线速度大于C 的线速度 B ．B 的线速度小于C 的线速度C ．假设B 突然脱离电梯，B 将做离心运动D ．假设B 突然脱离电梯，B 将做近心运动BD 解析：A 和C 两卫星相比，ωC ＞ωA ，而ωB ＝ωA ，如此ωC ＞ωB ，又据v ＝ωr ，r C＝r B ，得v C ＞v B ，故B 项正确，A 项错误．对C 星有GMm C r 2C ＝m C ω2C r C ，又ωC ＞ωB ，对B 星有G Mm B r 2B＞m B ω2B r B ，假设B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误．6．(2014江苏卷，2)地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，如此航天器在火星外表附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/sA 解析：由万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m v 2r，在行星外表运行时有r ＝R ，如此得v＝GMR ∝M R ，因此v 火v 地＝M 火M 地×R 地R 火 ＝110×2＝55，又由v 地＝7.9 km/s ，故v 火≈3.5 km/s ，应当选A 正确．三、卫星变轨问题分析7．(2017湖南长沙三月模拟，20)(多项选择)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空〞的暗物质探测卫星．“悟空〞在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，如此如下说法中正确的答案是( )A ．“悟空〞的线速度大于第一宇宙速度B ．“悟空〞的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C ．“悟空〞的环绕周期为2πtβD. “悟空〞的质量为s 3Gt 2βBC 解析：“悟空〞的线速度小于第一宇宙速度，A 错误．向心加速度a ＝GM r2，因r 悟空<r同，如此a 悟空>a 同，B 正确．由ω＝βt ＝2πT ，得“悟空〞的环绕周期T ＝2πtβ，C 项正确．由题给条件不能求出悟空的质量，D 错误．关键点拨 第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，是最大的环绕速度．卫星做匀速圆周运动时ω＝2πT ＝βt.8．(2019哈尔滨师范大学附中)卫星 信号需要通过地球同步卫星传送，地球半径为r ，无线电信号传播速度为c ，月球绕地球运动的轨道半径为60r ，运行周期为27天。
2019版高考物理一轮复习(全国1卷B版)教师用书：专题四 曲线运动 PDF版含答案
的实际速度） ㊂
（２） 三种速度：ｖ１（ 船在静水中的速度 ） ㊁ ｖ２ （ 水流速度 ） ㊁ ｖ （ 船 （３） 三种情景 ｄ ｖ１
（ ｄ 为河宽） ㊂
①过河时间最短： 船头正对河岸时， 过河时间最短， ｔ 短 ＝ ②过河路径最短
解析㊀ （１） 如图甲所示，设船头斜向上游与河岸成任意角
（１） 两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动， 因为 ＝ ａ 合 ０㊂ （２） 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为 一匀变速运动，因为 ａ 合 ＝ 恒量㊂ 若二者共线，则为匀变速直线运 动，如竖直上抛运动；若二者不共线， 则为匀变速曲线运动， 如平 抛运动㊂ （３） 两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动， 因为
一个物体同时参与几个分运动， 各分运动独立进行， 不受其 他分运动的影响 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
（２） 若 ｖ 船 ＞ ｖ 水 ，怎样渡河位移最小？
（３） 若 ｖ 船 ＜ ｖ 水 ，怎样渡河船漂下的距离最短？ ｌ ｌ ＝ ㊂ ｖ１ ｖ 船 ｓｉｎ θ
㊀ ㊀ ４． 合运动的性质和轨迹
θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为 ｖ１ ＝ ｖ 船 ｓｉｎ θ， 渡河 所需的时间为 ｔ ＝ 可以看出：ｌ㊁ｖ 船 一定时，ｔ 随 ｓｉｎ θ 增大而减小； 当 θ ＝ ９０ʎ 时， ｖ船 ｌ ㊂
岸渡河㊂
因为 ０ɤｃｏｓ θ ＜１，所以只有在 ｖ 船 ＞ ｖ 水 时，船才有可能垂直河 （３） 如果水流速度大于船在静水中的航行速度， 则不论船的
航向如何，总是被水冲向下游㊂ 怎样才能使漂下的距离最短呢？ 如图丙所示，设 ｖ 船 与河岸成 θ 角㊂ 合速度 ｖ 合 与河岸成 α 角㊂ 可以看出：α 角越大，船漂下的距离 ｘ 越短㊂ 那么，在什么条件下 α 角最大呢？ 以 ｖ 水 的末端为圆心㊁ｖ 船 大小为半径画圆，当 ｖ 合 与 圆相切时，α 角最大，此时 ｃｏｓ θ ＝ 船漂下的最短距离为 ｘ ｍｉｎ ＝ （ ｖ 水 － ｖ 船 ｃｏｓ θ） ㊃ ｓ＝ ｌｖ 水 ｌ ＝ ㊂ ｃｏｓ θ ｖ 船 ｌ ， ｖ 船 ｓｉｎ θ ｖ船 ｖ水
高考物理一轮复习《曲线运动》练习题(含答案)
高考物理一轮复习《曲线运动》练习题（含答案）一、单选题1．在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2．“旋转纽扣”是一种传统游戏。
如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。
拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s23．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同4．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。
小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。
为保证安全，小车速率最大为4m/s。
在ABC段的加速度最大为21m/s。
小车2m/s，CD段的加速度最大为2视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）A ．7π2s,8m 4t l ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭B ．97πs,5m 42⎛⎫=+= ⎪⎝⎭t lC ．576π26s, 5.5m 126⎛⎫=++= ⎪⎝⎭t lD ．5(64)π26s, 5.5m 122⎡⎤+=++=⎢⎥⎣⎦t l 5．如图所示，某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是123v v v 、、，不计空气阻力。
全国通用近年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时作业十4.1曲线运动运动的合成与分解(
（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时分层作业十4.1 曲线运动运动的合成与分解编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时分层作业十4.1 曲线运动运动的合成与分解）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时分层作业十4.1 曲线运动运动的合成与分解的全部内容。
课时分层作业十曲线运动运动的合成与分解(45分钟100分）【基础达标题组】一、选择题（本题共10小题，每小题6分,共60分.1～6题为单选题,7~10题为多选题）1.（2018·常德模拟）对质点的运动来讲,以下说法中正确的是（)A。
加速度恒定的运动可能是曲线运动B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C。
当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D。
作用在质点上的所有力消失后,质点运动的速度将不断减小【解析】选A。
加速度恒定的运动可能是曲线运动,如平抛运动，A正确;运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如从匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动,B错误;当质点的速度方向与加速度方向同向时,即使加速度减小，速度仍增加,C错误;作用于质点上的所有力消失后,质点的速度将不变,D错误.2.如图所示，在冰球比赛中,冰球以速度v1在水平冰面上向右运动.运动员沿冰面垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2,不计冰面摩擦和空气阻力，下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是( )【解析】选B。
2019届高考物理一轮复习：第四章曲线运动课时作业
课时作业 12;;
．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球
不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )
．使两球质量相等;;
v0v－v0
g
根据平行四边形定则可得，落地时物体在竖直方向上的分速度平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有v＝gt，所以运动的时间为
如图所示，直角坐标系位于竖直面内，一质点以轴正方向水平抛出，1 s物体到达
如图所示，在同一竖直面内，小球
a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的
>2.3 m/s
2.3 m/s<v<3 m/s
小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时
；恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有
如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心
可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的
角，则两小球初速度之比
如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度
初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，
始位置的水平线，不计空气阻力，下列判断正确的有( )
．若它们同时落地，它们可能在空中相遇
．若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇
．若要使它们能在空中相遇，必须在a到达bc时将b抛出。
高中物理一轮复习 第四章 曲线运动习题(无答案)
第四章曲线运动考点1 曲线运动运动的合成和分解一、选择题1．（A.多选）下列说法中，正确的是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运动2.（A.多选）关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C.曲线运动的速度方向可能不变D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变3.（A.单选）图示为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)A、B、C为图线上的三点，关于铅球在B点的速度方向说法正确的是( )A.为AB的方向B.为BC的方向C.为BD的方向D.为BE的方向4.（A.多选）一个物体以恒定的速率做圆周运动时( )A.由于速度的大小不变，所以加速度为零B.由于速度的大小不变，所以不受外力作用C．相同时间内速度方向改变的角度相同D．相同时间内速度方向改变的角度不同5.（A.多选）物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( )A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动C.不可能做匀速直线运动D.可能做直线运动，也可能做曲线运动6.（A.单选）一人造地球卫星以恒定的速率绕地球表面做圆周运动时，在转过半圆的过程中，有关位移的大小说法正确的是( )A.位移的大小是圆轨迹的直径B.位移的大小是圆轨迹的半径C.位移的大小是圆轨迹的一半D.因为是曲线运动所以位移的大小无法确定7.（A.多选）下列说法中正确的是( )A.做曲线运动的物体一定具有加速度B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动8.（B 多选 ）在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( ) A.一定不为零B.大小不变，方向与物体运动方向一致C.大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线方向一致D.大小和方向由物体在该点所受合外力决定9.（B.多选 ） 如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受力反向、大小不变，即由F 变为-F ，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是( ) A.物体不可能沿曲线Ba 运动 B.物体不可能沿直线Bb 运动 C.物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A 10、（A.单选 ）（2014年 四川卷）有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
【北京高考专题】2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动全章闯关检测
第四章曲线运动时间:50分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共60分)1.某人试渡黄浦江,他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。
当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短C.水速大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水速无关答案 C t=,与水速无关,s=,水速越大,路程越长,故选C。
2.(多选)如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以h=H-2t2规律变化(H为塔吊高),则物体做( )A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动答案BC 由题意得物体B在竖直方向上做匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动,所以其合运动是匀变速曲线运动,加速度不变,但速度增大,B、C正确。
3.如图所示,将两个质量相等的小钢球同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重复实验,A、B两球仍会在水平面上相遇,这说明( )A.平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动B.平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动C.A球在下落过程中机械能守恒D.A、B球的速度任意时刻都相同答案 A 球1击中球2,知球1在水平方向上的运动规律与球2相同,球2在水平面上做匀速直线运动,所以球1在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
故A正确,B、C、D错误。
4.如图滑雪雪道,运动员从AB上开始下滑,到达C点后水平飞出,落到F点。
空中轨迹上E点的速度方向与斜坡轨道CD平行。
从C到E运动时间为t1;从E到F运动时间为t2,则它们的大小关系为( )A.t1一定大于t2B.t1一定等于t2C.t1一定小于t2D.条件不足,无法确定答案 B 设斜坡与水平面夹角为θ,运动员飞出时初速度为v0,位于E点时有=tan θ,即=tanθ①;位于F点时有tan θ==②,t1'=t1,t2'=t1+t2,由①②得:=,即t1=t2,故选B。
2019版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课后分级演练12 圆周运动
课后分级演练(十二) 圆周运动【A 级——基础练】1.水平放置的三个不同材料制成的圆轮A 、B 、C ，用不打滑皮带相连，如图所示(俯视图)，三圆轮的半径之比为R A ∶R B ∶R C ＝3∶2∶1，当主动轮C 匀速转动时，在三轮的边缘上分别放置一相同的小物块(可视为质点)，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮A 、B 、C 接触面间的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，A 、B 、C 三轮转动的角速度分别为ωA 、ωB 、ωC ，则( )A ．μA ∶μB ∶μC ＝2∶3∶6 B ．μA ∶μB ∶μC ＝6∶3∶2 C ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶3D ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝6∶3∶2解析：A 小物块在水平方向由最大静摩擦力提供向心力，所以向心加速度a ＝μg ，而a ＝v 2R ，A 、B 、C 三圆轮边缘的线速度大小相同，所以μ∝1R，所以μA ∶μB ∶μC ＝2∶3∶6，由v ＝Rω可知，ω∝1R，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶3∶6，故只有A 正确．2.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O 点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60 kg 的学员在A 点位置，质量为70 kg 的教练员在B 点位置，A 点的转弯半径为5.0 m ，B 点的转弯半径为4.0 m ，学员和教练员(均可视为质点)( )A ．运动周期之比为5∶4B ．运动线速度大小之比为1∶1C ．向心加速度大小之比为4∶5D ．受到的合力大小之比为15∶14解析：D A 、B 两点做圆周运动的角速度相等，根据T ＝2πω知，周期相等，故A 错误．根据v ＝rω知，半径之比为5∶4，则线速度大小之比为5∶4，故B 错误．根据a ＝rω2知，半径之比为5∶4，则向心加速度大小之比为5∶4，故C 错误．根据F ＝ma 知，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则合力大小之比为15∶14，故D 正确．3．(2017·成都质检)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取．如图所示，设内环内边缘半径为R 1，内环外边缘半径为R 2，外环外边缘半径为R 3.A 、B 、C 分别为各边缘线上的点．则读取内环上A点时，A点的向心加速度大小和读取外环上C点时，C点的向心加速度大小之比为( )A.R21R2R3B.R22R1R3C.R2R3R21D.R1R3R22解析：D 本题考查线速度、角速度、向心加速度等，意在考查考生对圆周运动参量的理解能力、合理选择向心力加速度公式分析问题的能力．A、B两点角速度相同，由a＝ω2r，可知a A∶a B＝R1∶R2①；B、C两点线速度相同，由a＝v2r，可知a B∶a C＝R3∶R2②；由①×②得a A∶a C＝R1R3∶R22，D项正确．4.(2017·三门峡陕州中学专训)在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止状态．当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球会(球直径比管直径略小)( )A．向管底运动B．向管口运动C．保持不动D．无法判断解析：B 开始时，玻璃管壁的摩擦力不足以提供水做圆周运动时所需要的合外力，所以水被“甩”到外侧管底才能随转盘进行圆周运动，则乒乓球在水的作用下向管口运动，故B正确．5.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力解析：B 先对小球受力分析，如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力F N的合力，建立如图所示的坐标系，则有：F N sin θ＝mg①F N cos θ＝mrω2②由①得F N＝mgsin θ，小球A和B受到的支持力F N相等，由牛顿第三定律知，选项D错误．由于支持力F N 相等，结合②式知，A 球运动的半径大于B 球运动的半径，故A 球的角速度小于B 球的角速度，A 球的运动周期大于B 球的运动周期，选项A 、C 错误，又根据F N cosθ＝m v 2r可知：A 球的线速度大于B 球的线速度，选项B 正确．6.(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为l ，重力加速度为g ，则( )A ．小球运动到最低点Q 时，处于失重状态B ．小球初速度v 0越大，则在P 、Q 两点绳对小球的拉力差越大C ．当v 0>6gl 时，小球一定能通过最高点PD ．当v 0<gl 时，细绳始终处于绷紧状态解析：CD 小球运动到最低点Q 时，由于加速度向上，故处于超重状态，选项A 错误；小球在最低点时：F T1－mg ＝m v 20l ；在最高点时：F T2＋mg ＝m v 2l ，其中12mv 20－mg ·2l ＝12mv 2，解得F T1－F T2＝6mg ，故在P 、Q 两点绳对小球的拉力差与初速度v 0无关，选项B 错误；当v 0＝6gl 时，得v ＝2gl ，因为小球能经过最高点的最小速度为gl ，则当v 0>6gl 时小球一定能通过最高点P ，选项C 正确；当v 0＝gl 时，由12mv 20＝mgh 得小球能上升的高度h ＝12l ，即小球不能越过与悬点等高的位置，故当v 0<gl 时，小球将在最低点位置来回摆动，细绳始终处于绷紧状态，选项D 正确．7.如图所示，轻杆长3L ，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 和B ，光滑水平转轴穿过杆上距球A 为L 处的O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力．忽略空气阻力．则球B 在最高点时( )A ．球B 的速度为零 B ．球A 的速度大小为2gLC ．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD ．水平转轴对杆的作用力为2.5mg解析：C 球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mg ＝m v 2B2L，解得v B ＝2gL ，故A 错误；由于A 、B 两球的角速度相等，则球A 的速度大小v A＝122gL ，故B 错误；B 球在最高点时，对杆无弹力，此时A 球受重力和拉力的合力提供向心力，有F －mg ＝m v 2AL，解得：F ＝1.5mg ，故C 正确，D 错误．8.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O 、A 两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m 的小球上，OA＝OB ＝AB ，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB 始终在竖直平面内，若转动过程中OB 、AB 两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( )A ．OB 绳的拉力范围为0～33mg B ．OB 绳的拉力范围为33mg ～233mg C ．AB 绳的拉力范围为33mg ～233mg D ．AB 绳的拉力范围为0～233mg解析：B 当转动的角速度为零时，OB 绳的拉力最小，AB 绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为F 1，则2F 1cos 30°＝mg ，F 1＝33mg ，增大转动的角速度，当AB 绳的拉力刚好等于零时，OB 绳的拉力最大，设这时OB 绳的拉力为F 2，则F 2cos 30°＝mg ，F 2＝233mg ，因此OB 绳的拉力范围为33mg ～233mg ，AB 绳的拉力范围为0～33mg ，B 项正确． 9．(2017·广东汕头二模)如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O 在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v ，此时绳子的拉力大小为T ，拉力T 与速度v 的关系如图乙所示，图象中的数据a 和b 包括重力加速度g 都为已知量，以下说法正确的是( )A ．数据a 与小球的质量有关B ．数据b 与圆周轨道半径有关C ．比值ba只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关 D ．利用数据a 、b 和g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径 解析：D 在最高点对小球受力分析，由牛顿第二定律有T ＋mg ＝m v 2R ，可得图线的函数表达式为T ＝m v 2R －mg ，图乙中横轴截距为a ，则有0＝m a R －mg ，得g ＝a R，则a ＝gR ；图线过点(2a ，b )，则b ＝m 2a R －mg ，可得b ＝mg ，则b a ＝mR，A 、B 、C 错．由b ＝mg得m ＝bg ，由a ＝gR 得R ＝a g，则D 正确．10.如图所示，用一根长为l ＝1 m 的细线，一端系一质量为m ＝1 kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T .(g 取10 m/s 2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？ 解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan θ＝mω20l sin θ解得：ω20＝g l cos θ即ω0＝gl cos θ＝522 rad/s.(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan α＝mω′2l sin α解得：ω′2＝g l cos α，即ω′＝gl cos α＝2 5 rad/s.答案：52 2 rad/s (2)2 5 rad/s【B 级——提升练】11.(2017·咸阳一模)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD ，其A 点与圆心等高，D 点为轨道的最高点，DB 为竖直线，AC 为水平线，AE 为水平面，如图所示．今使小球自A 点正上方某处由静止释放，且从A 点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D ，则小球通过D 点后( )A ．一定会落到水平面AE 上B ．一定会再次落到圆弧轨道上C ．可能会再次落到圆弧轨道上D ．不能确定解析：A 设小球恰好能够通过最高点D ，根据mg ＝m v 2DR，得：v D ＝gR ，知在最高点的最小速度为gR .小球经过D 点后做平抛运动，根据R ＝12gt 2得：t ＝2Rg.则平抛运动的水平位移为：x ＝gR ·2Rg＝2R ，知小球一定落在水平面AE 上．故A 正确，B 、C 、D 错误．12.(多选)(2017·湖南联考)如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径R ＝0.5 m ，细线始终保持水平；被拖动物块质量m ＝1.0 kg ，与地面间的动摩擦因数μ＝0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝kt ，k ＝2 rad/s ，g ＝10 m/s 2，以下判断正确的是( )A ．物块做匀速运动B ．细线对物块的拉力是5.0 NC ．细线对物块的拉力是6.0 ND ．物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0 m/s 2解析：CD 由题意知，物块的速度为：v ＝ωR ＝2t ×0.5＝1t (m)，又v ＝at ，故可得：a ＝1 m/s 2，所以物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0 m/s 2.故A 错误，D 正确；由牛顿第二定律可得：物块所受合外力为：F ＝ma ＝1 N ，F ＝F T －F f ，地面摩擦力为：F f ＝μmg ＝0.5×1×10 N＝5 N ，故可得物块受细线拉力为：F T ＝F f ＋F ＝5 N ＋1 N ＝6 N ，故B 错误，C 正确．13.如图，质量为M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m 的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动．A 、C 点为圆周的最高点和最低点，B 、D 点是与圆心O 同一水平线上的点．小滑块运动时，物体M 在地面上静止不动，则物体M 对地面的压力F N 和地面对M 的摩擦力有关说法正确的是( )A ．小滑块在A 点时，F N >Mg ，摩擦力方向向左B ．小滑块在B 点时，F N ＝Mg ，摩擦力方向向右C ．小滑块在C 点时，F N ＝(M ＋m )g ，M 与地面无摩擦D ．小滑块在D 点时，F N ＝(M ＋m )g ，摩擦力方向向左解析：B 因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力．小滑块在A 点时，与轨道没有水平方向的作用力，所以轨道没有运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度v ＝gR 时，对轨道的压力为零，轨道对地面的压力F N ＝Mg ，当小滑块的速度v >gR 时，对轨道的压力向上，轨道对地面的压力F N <Mg ，故选项A 错误；小滑块在B 点时，对轨道的作用力水平向左，所以轨道对地有向左运动的趋势，地面给轨道向右的摩擦力；竖直方向上对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力F N ＝Mg ，故选项B 正确；小滑块在C 点时，地面对轨道也没有摩擦力；竖直方向上小滑块对轨道的压力大于其重力，所以轨道对地面的压力F N >(M ＋m )g ，故选项C 错误；小滑块在D 点时，地面给轨道向左的摩擦力，轨道对地面的压力F N ＝Mg ，故选项D 错误．14.(2017·昆明七校调研)如图所示，一长l ＝0.45 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.10 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝0.90 m ．开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)轻绳断裂后小球从B 点抛出并落在水平地面的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离； (2)若OP ＝0.30 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承受的最大拉力．解析：(1)设小球运动到B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒定律得12mv 2B ＝mgl解得小球运动到B 点时的速度大小，v B ＝2gl ＝3.0 m/s小球从B 点做平抛运动，由运动学规律得x ＝v B t y ＝H －l ＝12gt 2解得C 点与B 点之间的水平距离x ＝v B ·2H －lg＝0.90 m. (2)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由牛顿运动定律得F m －mg ＝mv 2Brr ＝l －OP由以上各式解得F m ＝7 N.答案：(1)0.90 m (2)7 N15．(2017·河北石家庄质检)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起，静止于b 处，A 的质量是B 的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右沿轨道运动，B 到d 点时速度沿水平方向，此时轨道对B 的支持力大小等于B 所受重力的3/4，A 与ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，求：(1)物块B 在d 点的速度大小；(2)物块A 、B 在b 点刚分离时，物块B 的速度大小； (3)物块A 滑行的最大距离s .解析：(1)B 在d 点时，根据牛顿第二定律有： mg －34mg ＝m v 2R解得：v ＝Rg2(2)B 从b 到d 过程，只有重力做功，由机械能守恒有： 12mv 2B ＝mgR ＋12mv 2 解得：v B ＝32Rg(3)A 、B 分离过程由动量守恒有：3mv A ＝mv BA 做匀减速直线运动，由动能定理得0－12×3mv 2A ＝－3μmgs 联立解得：s ＝R8μ答案：(1)Rg 2 (2)32Rg (3)R8μ。
2019届高考物理一轮复习：第四章曲线运动课时作业13
课时作业 13[双基过关练]．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067 km赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是．赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的．赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的通过此弯路时，火车所受各力的合力沿路基向下方向通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力火车转弯时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零，靠重力和支持力的如图所示，质量相等的到圆心的距离之比是：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则体做圆周运动的向心力之比为．：1 ．：2．：3 D．：9解析：A、两物体的角速度相等，根据知，质量相等，半径之比为：2两物体做圆周运动的向心力之比为：2答案：B4．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜．每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激．假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R ，重力加速度为g ，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )A.gR sin θB.gR cos θC.gR tan θD.gRtan θ解析：轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mg tan θ＝m v 2R，得v ＝gR tan θ，C 正确． 答案：C5．(2018·云南省临沧市一中二调)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g ＝10m/s 2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )A ．100 mB ．111 mC ．125 mD ．250 m解析：在飞机经过最低点时，对飞行员进行受力分析得：重力mg 和支持力F N ，两者的合力提供向心力，由题意，F N ＝9mg 时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出：F N －mg ＝m v 2R min；则得：8mg ＝m v 2R min ，联立解得：R min ＝v 28g ＝10028×10m ＝125 m ，故选C. 答案：C6．(2018·临沂模拟)如图所示，长为3L 的轻杆可绕水平转轴O 转动，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 、B (可视为质点)，球A 距轴O 的距离为L .现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动．当球B 运动到最高点时，水平转轴O 对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力．已知重力加速度为g ，则球B 在最高点时，下列说法正确的是( )A ．球B 的速度为0B ．杆对球B 的弹力为0C ．球B 的速度为2gLD ．球A 的速度等于2gL解析：对B 球：F T ＋mg ＝m v 2B 2L ，对A 球：F T′－mg ＝m v 2A L，同时v B ＝2v A ，要使轴O 对杆作用力为0，即满足F T ＝F T′，解得v A ＝2gL ，v B ＝22gL ，故只有D 对．答案：D7．(多选)如图所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点．设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( )A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力之比为3：1B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3：1C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为：1D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33：1解析：由mg ＝F T1cos60°可得F T1＝2mg ；由mg ＝F T2cos30°可得F T2＝233mg ；细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3：1，选项A 正确．由mg tan θ＝m ω2h tan θ，可得小球m 1和m 2的角速度大小之比为：1，选项B 错误．小球m 1和m 2的向心力大小之比为mg ：mg tan30°＝：1，选项C 正确．由mg tan θ＝mv 2h tan θ，可得小球m 1和m 2的线速度大小之比为：tan30°＝：1，选项D 错误．答案：AC8．如图所示，P 是水平面上的圆弧轨道，从高台边B 点以速度v 0水平飞出质量为m 的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入．O 是圆弧的圆心，θ是OA 与竖直方向的夹角．已知：m ＝0.5 kg ，v 0＝3 m/s ，θ＝53°，圆弧轨道半径R ＝0.5 m ，g ＝10 m/s 2，不计空气阻力和所有摩擦，求：(1)A 、B 两点的高度差；(2)小球能否到达最高点C ？如能到达，小球对C 点的压力大小为多少？解析：(1)小球在A 点的速度分解如图所示，则v y ＝v 0tan53°＝4 m/sA 、B 两点的高度差为：h ＝v 2y 2g ＝422×10m ＝0.8 m. (2)小球若能到达C 点，在C 点需要满足：．如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时，指针指在时，指针指在A处，当转盘运动的角速度为1：ω＝：，另一端连着一个质量为的小球，将球放在与A点有一钉子，球由静止释放后点时，绳对悬点O的拉力大小等于点时，绳对钉子的作用力大小等于如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，两点间固定着一根直金属棒，在直金属棒和圆环的BC部分上分别套着小环，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小环稍微小一些．关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．g＝10 m/s.点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求D点时，满足竖直方向的合力提供圆周运动向心力即：的过程中只有重力做功，根据动能定理有：mg H－RR－mg图象知斜率k＝5－01.0－0.5。
近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业(含解析)(2
2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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6、万有引力定律的应用[基础训练]1．(2018·湖北七市联考）人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ）A．卫星离地球越远，角速度越大B．同一圆轨道上运行的两颗卫星,线速度大小一定相同C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动答案：B 解析:卫星所受的万有引力提供向心力，则G错误!＝m错误!＝mω2r，可知r越大，角速度越小，A错误，B正确.7。
9 km/s是卫星的最大环绕速度,C错误．因为地球会自转,同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D错误．2．(2018·山东淄博摸底考试）北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动,中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的（) A．向心加速度大B．周期大C．线速度小D．角速度小答案：A 解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A正确．由G错误!＝mr错误!2，解得T＝2π错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小，选项B错误．由G错误!＝m错误!,解得v＝错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C错误．由G错误!＝mrω2，解得ω＝错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大，选项D错误．3．(2018·河南郑州一测）(多选）美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞,绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星系统在运动过程中,各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29B ．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等C ．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小D ．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等答案：BC 解析：由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力相等，它们的角速度ω相等,由F n ＝mω2r 可知,甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比,由v ＝ωr 知，线速度之比为29∶36，A 错误，B 正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m 1和m 2，轨道半径分别为r 1和r 2，有错误!＝m 1错误!2r 1、错误!＝m 2错误!2r 2，联立可得错误!＝错误!，C 正确；甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为F ，则它们的向心加速度大小分别为错误!、错误!，D 错误．4．“嫦娥五号"计划于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射,完成探月工程的重大跨越—-带回月球样品．假设“嫦娥五号”在“落月”前，以速度v 沿月球表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，不计周围其他天体的影响,则下列说法正确的是（ ）A ．月球的半径为错误!B ．月球的平均密度为3πGT 2C ．“嫦娥五号"探月卫星的质量为v 3T 2πGD ．月球表面的重力加速度为2πvT答案：B 解析：由T ＝错误!可知，月球的半径为R ＝错误!,选项A 错误;由G Mm R 2＝m 错误!2R 可知，月球的质量为M ＝错误!,选项C 错误；由M ＝错误!πR 3ρ可知，月球的平均密度为ρ＝错误!,选项B 正确；由错误!＝mg 可知，月球表面的重力加速度为g＝错误!，选项D错误．5．(2018·江西宜春高安二中段考）近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失．科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快．下列说法正确的是( )A．“天宫一号"飞行器的高度要略调高一点B．地球赤道上物体的重力会略变大［来源:Z_xx_k。
2019版高中物理一轮总复习练习：第四章曲线运动 万有引力与航天 课时作业19 Word版含解析
课时作业(十九) 平抛运动、圆周运动热点问题分析[基础训练]1．(2018·四川乐山调考)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m 的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R 和H ，小球A 所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g ，则( )A ．小球A 做匀速圆周运动的角速度ω＝2gH RB ．小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用C ．小球A 受到的合力大小为mgR HD ．小球A 受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案：A 解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mg cot θ＝mω2r ，其中cot θ＝H R ，r ＝R 2，解得ω＝2gH R ，选项A 正确，B 错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为mg cot θ＝mgH R ，选项C 、D 错误．2．(2018·福建毕业班质检)如图所示，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g .现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A.3mgB.433mg C ．3mg D ．23mg答案：A 解析：当小球以速度v 通过最高点时，mg ＝m v 2R ；当小球以2v 通过最高点时，设每根绳拉力大小为F ，则3F ＋mg ＝m (2v )2R ，解得F ＝3mg ，选项A 正确．3．(2018·湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是下图中的( )答案：B 解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T ＝mg cos θ≠0，A错误；ω增大时，T增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0，当ω<ω0时，由牛顿第二定律得T sin θ－N cos θ＝mω2L sin θ，T cos θ＋N sin θ＝mg，解得T＝mω2L sin2θ＋mg cos θ，当ω>ω0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得T sin β＝mω2L sin β，所以T＝mLω2，可知T-ω2图线的斜率变大，所以B正确，C、D错误．4．(2018·河北三市七校联考)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处．不计空气阻力，重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A.3gLB.6gLC.7gL D ．3gL答案：C 解析：小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v 0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg ＝m v 20L ；从B 点到落地，设小铁球落地的速度大小为v ，由动能定理可得3mgL ＝12m v 2－12m v 20，联立可得v ＝7gL ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．5．(2018·甘肃模拟)(多选)如图所示，质量为3m 的竖直光滑圆环A 的半径为R ，固定在质量为2m 的木板B 上，木板B 的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B 不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m 的小球C ，现给小球一水平向右的瞬时速度v 0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则速度v 0必须满足( )A ．最小值为2gRB ．最大值为3gRC ．最小值为5gRD ．最大值为10gR答案：CD 解析：在最高点，小球速度最小时有：mg ＝m v 21R ，解得v 1＝gR ，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR＋12m v 21＝12m v 20小，解得v 0小＝5gR ；要使环不会在竖直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力F m ＝2mg ＋3mg ＝5mg ，在最高点，速度最大时有：mg ＋5mg ＝m v 22R ，解得v 2＝6gR ，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR ＋12m v 22＝12m v 20大，解得v 0大＝10gR ，所以小球在最低点的速度范围为：5gR ≤v 0≤10gR ，选项C 、D 正确．6．(2018·河北衡水中学摸底)(多选)如图所示，BC 是半径为R ＝1 m 的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C 在圆心O 的正下方，∠BOC ＝60°，将质量为m ＝1 kg 的小球，从与O 等高的A 点水平抛出，小球恰好从B 点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B 到C 做匀速圆周运动，重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．从B 到C ，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变B．从B到C，小球克服摩擦力做功为5 JC．A、B两点间的距离为712mD．小球从B到C的全过程中，小球对轨道的压力不变答案：BC解析：小球从B到C做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，即由轨道的支持力和重力径向分力的合力提供向心力，向心力大小不变，而重力的径向分力逐渐变大，所以轨道对小球的支持力逐渐变大，则小球对轨道的压力逐渐变大，而重力的切向分力逐渐变小，所以小球受到的摩擦力逐渐变小，小球与轨道之间的动摩擦因数逐渐变小，选项A、D错误．小球从B到C做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知：小球克服摩擦力做的功等于重力做的功W G＝mg(R－R cos 60°)＝12mgR＝12×1×10×1 J＝5 J，选项B正确．小球从A到B做平抛运动，在B点，小球速度方向偏向角θ＝60°，则tan60°＝v yv A，v y＝gt，竖直方向的位移y＝R cos 60°＝12gt2；水平方向的位移x＝v A t，解得x＝33m，则A、B两点的距离x AB＝x2＋y2＝712m，选项C正确．综上本题选B、C.7.(2018·山东东营一中质检)如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m A、m B的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以相同的角速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v A＝0.4 m/s，重力加速度取g＝10 m/s2，求：(1)绳子上的拉力F 以及B 球的质量m B ；(2)若当绳子与MN 平行时突然断开，则经过1.5 s 两球的水平距离；(3)在(2)的情况下，两小球落至地面时，落点间的水平距离．答案：(1)0.1 N 1 kg (2)1.5 m (3)2.68 m解析：(1)F ＝m A v 2A L AO＝0.5×0.420.8 N ＝0.1 N ， 由F ＝m A ω2L OA ＝m B ω2L OB ，得m B ＝m A L OA L OB＝1 kg. (2)绳子断裂后，两球在水平方向上一直做匀速直线运动，v B ＝v A 2＝0.2 m/s ，沿运动方向位移之和x ＝(v A ＋v B )t 1＝0.6×1.5 m ＝0.9 m ，则水平距离为s ＝x 2＋L 2＝0.92＋1.22 m ＝1.5 m.(3)两球离开桌面后做平抛运动，运动时间t 2＝2hg ＝2×1.2510s ＝0.5 s ， 沿运动方向水平位移之和x ′＝(v A ＋v B )t 2＋a ＝0.6×0.5 m ＋2.1 m ＝2.4 m. 则落地点间水平距离为s ′＝x ′2＋L 2＝ 2.42＋1.22m ＝655 m ＝2.68 m.[能力提升]8．如图所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上A 、B 两点均粘有一小物体，当B 点转至最低位置时，此时O 、A 、B 、P 四点在同一竖直线上，已知OA ＝AB ，P 是地面上的一点．A 、B 两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点． (不计空气的阻力)则O 、P 之间的距离是( )A.76R B ．7R C.52R D ．5R 答案：A 解析：设O 、P 之间的距离为h ，则A 下落的高度为h －12R ，A 随圆轮运动的线速度为12ωR ，设A 下落的时间为t 1，水平位移为s ，则在竖直方向上有h －12R ＝12gt 21，在水平方向上有s ＝12ωR ·t 1，B 下落的高度为h －R ，B 随圆轮运动的线速度为ωR ，设B下落的时间为t 2，水平位移也为s ，则在竖直方向上有h －R ＝12gt 22，在水平方向上有s ＝ωRt 2，联立解得h ＝76R ，选项A 正确，B 、C 、D 错误．9．(多选)如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环的最低点，环的半径为R .将一个小球从a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．当小球的初速度v 0＝2gR 2时，与环相撞时的竖直分速度最大B ．当小球的初速度v 0<2gR 2时，将与环上的圆弧ac 段相撞 C ．当v 0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环答案：ABD 解析：由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为c 点，由运动规律可得，此时小球的初速度为v 0＝2gR 2，若小球的初速度小于该速度，小球将与环上的ac 段相撞，选项A 、B 正确；由平抛运动规律可知，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，若小球垂直撞击圆环，则速度的反向延长线就会过O 点，所以是不可能的，因此选项C 错误，D 正确．10．如图所示，手握轻绳下端，拉住在光滑的水平平台做圆周运动的小球．某时刻，小球做圆周运动的半径为a 、角速度为ω，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h 时立即拉紧，到达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．设小球质量为m ，平台面积足够大．(1)松手之前，轻绳对小球的拉力大小；(2)绳子在手中自由滑动的时间为多少？(3)小球最后做匀速圆周运动的角速度．答案：(1)mω2a (2)2ah ＋h 2ωa (3)a 2ω(a ＋h )2解析：(1)松手前，轻绳的拉力大小为T ＝mω2a .(2)松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动的速度为v ＝ωa匀速运动的位移s ＝(a ＋h )2－a 2＝2ah ＋h 2则时间t ＝s v ＝2ah ＋h 2ωa .(3)v 可分解为切向速度v 1和法向速度v 2绳被拉紧后v 2＝0，小球以速度v 1做匀速圆周运动半径r ＝a ＋h由v 1＝a a ＋h v ＝a 2a ＋hω 得ω′＝v 1r ＝a 2ω(a ＋h )2. 11．(2018·湖南六校联考)如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径R ＝2 m ，圆形滑道的最低点的水平入口B 和水平出口B ′相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行．水面离水平滑道高度h ＝5 m ．现游客从滑道A 点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)起滑点A 至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度L ＝5 m 的安全气垫MN ，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在M 端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A 距水平滑道的高度取值范围为多少？答案：(1)5 m (2)5 m ≤H ≤11.25 m解析：(1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有mg ＝m v 2R从A 到圆形滑道最高点，由机械能守恒，有mgH 1＝12m v 2＋mg ×2R解得H1＝52R＝5 m.(2)落在M点时抛出速度最小，从A到C由机械能守恒mgH1＝12m v21v1＝2gH1＝10 m/s水平抛出，由平抛运动规律可知h＝12gt2得t＝1 s则s1＝v1t＝10 m落在N点时s2＝s1＋L＝15 m则对应的抛出速度v2＝s2t＝15 m/s由mgH2＝12m v22得H2＝v222g＝11.25 m安全滑下点A距水平滑道高度范围为5 m≤H≤11.25 m.。
高三物理一轮复习 第四章 第1讲 曲线运动平抛运动课时作业
咐呼州鸣咏市呢岸学校第四章 第1讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．一个物体在相互垂直的恒力F 1和F 2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F 2，那么物体的运动情况将是( )A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体做变加速曲线运动C ．物体做匀速直线运动D ．物体沿F 1的方向做匀加速直线运动【解析】 物体在相互垂直的恒力F 1和F 2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动．其速度方向与F 合的方向一致，经过一段时间后，撤去F 2，F 1与v 不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F 1恒，由a ＝F 1m，a 也恒，故为匀变速曲线运动，选项A 正确．【答案】 A2．(质检)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如下图，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，那么必须( )A ．先抛出A 球B ．先抛出B 球C ．同时抛出两球D ．两球质量相【解析】 平抛运动的物体在空气中运动的时间由高度决，与其他因素无关，所以从同一水平面抛出的两球要在空中相遇，必须同时抛出． 【答案】 C3．在运动的合成和分解的中，红蜡块在长1 m 的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s 画出蜡块运动所到达的位置，如下图，假设取轨迹上C 点(x 1，y 1)作该曲线的切线(图中虚线)交y 轴于A 点，那么A 的坐标( )A ．(0,0.6y 1)B ．(0,0.5y 1)C ．(0,0.4y 1)D ．无法确【解析】 红蜡块的运动为类平抛运动，由平抛运动的知识可知，过C 点的切线交于C 点坐标y 1的中点，所以选项B 正确． 【答案】 B4．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy ，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O (0,0)，从t ＝0时刻起受到如下图随时间变化的外力作用，F y 表示沿y 轴方向的外力，F x 表示沿x 轴方向的外力，以下说法中正确的选项是( )A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)【解析】 前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 正确；其加速度为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a x t 2＝4 m ．后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运动，位移为x 1＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y t 2＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m ，4 m)，D 正确． 【答案】 AD5．如下图，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点处．假设不计空气阻力，以下关系式正确的选项是( ) A．v a＝v b B．v a＝2v bC．t a＝t b D．t a＝2t b【解析】此题考查平抛运动，中档题．做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决t＝2hg，a物体下落的高度是b的2倍，有t a＝2t b，D正确；水平方向的距离由高度和初速度决x＝v02hg，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知v a＝2v b，B正确．【答案】BD6．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为人的休闲娱乐．如以下图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．那么( ) A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为2h gC．球被击出时的初速度大小为L 2g hD．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L【解析】由于受到恒的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由h＝12gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝2hg，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L＝v0t/2得球被击出时的初速度大小为v0＝L 2gh，C正确；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝mgL/h，D错误．【答案】BC7．如下图，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，那么两小球初速度之比v 1v 2为( )A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αcos α【解析】 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分别为t A 、t B ，对A 球：R sin α＝v A t A ，R cos α＝12at 2A ；对B 球：R cos α＝v B t B ，R sin α＝12at 2B ，解四式可得：v 1v 2＝tan αtan α，C项正确． 【答案】 C8．(质检)质量为0.2 kg 的物体，某速度在x 、y 方向的分量v x 、v y 与时间t 的关系如以下图所示，x 、y 方向相互垂直，那么( )A ．0～4 s 内物体做曲线运动B ．0～6 s 内物体一直做曲线运动C ．0～4 s 内物体的位移为12 mD ．4～6 s 内物体的位移为2 5 m 【答案】 AD9．如以下图所示，一架在500 m 高空以200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B .山高180 m ，山脚与山顶的水平距离为600 m ，假设不计空气阻力，g 取10 m/s 2，那么投弹的时间间隔为( )A ．6 sB ．5 sC ．3 sD ．2 s【解析】 第一枚炸弹从释放到落地过程中水平方向通过的位移为：x 1＝v 2h 1g＝200×2×50010m ＝2 000 m ，第二枚炸弹从释放到落地过程中水平方向通过的位移为：x 2＝v 2h 2g＝200×2×32010m ＝1 600 m ，那么两枚炸弹水平距离为x ＝x 0＋x 1－x 2＝1 000 m ，由t ＝x v ＝1 000 m200 m/s＝5 s ．应选项B 正确． 【答案】 B10．平抛运动可以分解为水竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如下图．假设平抛运动的时间大于2t 1，以下说法中正确的选项是 ( ) A ．图线2表示竖直分运动的v －t 图线 B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2 D ．2t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°【解析】 平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v 2＝gt ，选项A 正确；t 1时刻水平速度与竖直速度相，v 1＝gt 1，合速度方向与初速度方向夹角为45°，选项B 错；t 1时间内的水平位移x ＝v 1t 1，竖直位移y ＝12gt 21＝12v 1t 1＝12x ，选项C 正确；2t 1时刻竖直速度v ′2＝2gt 1，tan α＝v ′2/v 1＝2，合速度方向与初速度方向夹角为α＝arctan 2>60°，选项D 错． 【答案】 AC11．如下图，在水平地面上固一倾角θ＝37°、外表光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中．(A 、B 均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ； (2)物体B 抛出时的初速度v 2； (3)物体A 、B 间初始位置的高度差h .【解析】 (1)物体A 上滑的过程中，由牛顿第二律得：mg sin θ＝ma代入数据得：a ＝6 m/s 2设经过t 时间B 物体击中A 物体，由运动学公式：0＝v 1－at 代入数据得：t ＝1 s(2)平抛物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m 平抛速度：v 2＝xt＝2.4 m/s(3)物体A 、B 间的高度差：h ＝12v 1t sin 37°＋12gt 2＝6.8 m 【答案】 (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m12．如下图，在距地面80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s 依次放下a 、b 、c 三物体，抛出点a 、b 与b 、c 间距分别为45 m 和55 m ，分别落在水平地面上的A 、B 、C 处．求： (1)飞机飞行的加速度；(2)刚放下b 物体时飞机的速度大小； (3)b 、c 两物体落地点BC 间距离．【解析】 (1)飞机水平方向上，由a 经b 到c 做匀加速直线运动，由Δx ＝aT 2得，a ＝Δx T 2＝bc －ab T2＝10 m/s 2. (2)因位置b 对a 到c 过程的中间时刻，故有v b ＝ab ＋bc 2T＝50 m/s.(3)设物体落地时间为t ， 由h ＝12gt 2得：t ＝2hg＝4 sBC 间距离为：BC ＝bc ＋v c t －v b t又v c －v b ＝aT得：BC＝bc＋aTt＝95 m.【答案】(1)10 m/s2(2)50 m/s (3)95 m。
2019届高考物理一轮复习作业 检测： 第四章 曲线运动 课时作业12-
课时作业12在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和v0－v0g解析：根据平行四边形定则可得，落地时物体在竖直方向上的分速度所以运动的时间为如图所示，直角坐标系位于竖直面内，一质点以点，O、Q连线与xA ．1 B.12C ．2 D.22解析：小球做平抛运动，在水平方向上的位移为x ＝v 0t ＝10×1＝10 m ，在竖直方向上的位移为y ＝12gt 2＝12×10×12＝5 m ，故tan θ＝y x ＝510＝12，B 正确．答案：B5．(2018·铜仁模拟)如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．t a >t b ，v a >v bB ．t a >t b ，v a <v bC ．t a <t b ，v a <v bD ．t a <t b ，v a >v b解析：由h ＝12gt 2得t ＝2hg，由于h a >h b ，所以t a >t b ，由于水平位移相等，根据x ＝v 0t 知，v a <v b ，故B正确，A 、C 、D 错误．答案：B6．(2018·茂名模拟)如图所示，窗子上、下沿间的高度差H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿高h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物体以速度v 垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g 取10 m/s 2，则v 的取值范围是( )A ．v>7 m/sB ．v>2.3 m/sC ．3 m/s<v<7 m/sD ．2.3 m/s<v<3 m/s解析：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v 最大，则有L ＝v max t ，h ＝12gt 2，代入数据解得v max ＝7 m/s ；恰好擦着窗口下沿左侧时速度v 最小，则有L ＋d ＝v min t′，H ＋h ＝12gt′2，解得v min ＝3 m/s ，故v的取值范围是3 m/s<v<7 m/s ，选项C 正确．答案：C[能力提升练]7．(2018·湖南省衡阳市八中月考)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v 1v 2为( )A ．tan αB ．cos α/sin αC ．tan αtan αD ．cos αcos α解析：由几何关系可知，A 的竖直位移h A ＝Rcos α，水平位移x A ＝Rsin α；B 的竖直位移h B ＝Rcos(90°－α)＝Rsin α，水平位移x B ＝Rsin(90°－α)＝Rcos α，由平抛运动的规律可知，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，解得v 0＝xg 2h ，则v 1v 2＝x A x B＝h Bh A＝tan αtan α，C 正确．如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度初始位置的正下方，bc为过小球．若它们同时落地，它们可能在空中相遇．若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇到达bc时将b抛出。
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课时作业 13
[双基过关练]
．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067 km
所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是．赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
．赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
计，则下列说法中正确的是( )
通过此弯路时，火车所受各力的合力沿路基向下方向
通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力
．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力
内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零，
如图所示，质量相等的
圆盘绕圆心做匀速圆周运动，
)
答案：B
4．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜．每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激．假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R ，重力加速度为g ，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )
A.gR sin θ
B.gR cos θ
C.gR tan θ
D.gR
tan θ
解析：轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mg tan θ＝m v 2
R
，得v ＝gR tan θ，C 正确． 答案：C
5．(2018·云南省临沧市一中二调)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影
响．取g ＝10 m/s 2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s 时，圆弧轨道的
最小半径为( )
A ．100 m
B ．111 m
C ．125 m
D ．250 m
解析：在飞机经过最低点时，对飞行员进行受力分析得：重力mg 和支持力F N ，两者的合力提供向心力，由题意，F N ＝9mg 时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出：F N －mg
＝m v 2R min ；则得：8mg ＝m v 2R min ，联立解得：R min ＝v 28g ＝1002
8×10
m ＝125 m ，故选C. 答案：C
6．(2018·临沂模拟)如图所示，长为3L 的轻杆可绕水平转轴O 转动，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 、B (可视为质点)，球A 距轴O 的距离为L .现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动．当球B 运动到最高点时，水平转轴O 对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力．已知重力加速度为g ，则球B 在最高点时，下列说法正确的是( )
A ．球
B 的速度为0
B ．杆对球B 的弹力为0
C ．球B 的速度为2gL
D ．球A 的速度等于2gL
解析：对B 球：F T ＋mg ＝m v 2B 2L ，对A 球：F T′－mg ＝m v 2
A L
，同时v B ＝2v A ，要使轴O 对杆作用力为0，即满足F T ＝F T′，解得v A ＝2gL ，v B ＝22gL ，故只有D 对．
答案：D
7．(多选)
如图所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点．设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( )
A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力之比为3 ：1
B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3 ：1
C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为3 ：1
D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33 ：1
解析：由mg ＝F T1cos60°可得F T1＝2mg ；由mg ＝F T2cos30°可得F T2＝233
mg ；细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3 ：1，选项A 正确．由mg tan θ＝m ω2h tan θ，可得小球m 1和m 2的角速度大小之比为1 ：1，选项B 错误．小球m 1和m 2的向心力大小之比为mg tan60° ：mg tan30°＝3 ：1，选项C 正确．由mg tan θ＝mv 2
h tan θ
，可得小球m 1和m 2的线速度大小之比为tan60° ：tan30°＝3 ：1，选项D 错误．
答案：AC
8．如图所示，P 是水平面上的圆弧轨道，从高台边B 点以速度v 0水平飞出质量为m 的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入．O 是圆弧的圆心，θ是OA 与竖直方向的夹角．已知：m ＝0.5 kg ，v 0＝3 m/s ，θ＝53°，圆弧轨道半径R ＝
0.5 m ，g ＝10 m/s 2，不计空气阻力和所有摩擦，求：
(1)A 、B 两点的高度差；
(2)小球能否到达最高点C ？如能到达，小球对C 点的压力大小为多少？
解析：(1)
小球在A 点的速度分解如图所示，则
v y ＝v 0tan53°＝4 m/s
A 、
B 两点的高度差为：
h ＝v 2y 2g ＝422×10
m ＝0.8 m.
．如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，
小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．
处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在
点时，绳对悬点O的拉力大小等于
点时，绳对钉子的作用力大小等于
如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，两点间固定着一根直金属棒，在直金属棒和圆环的
现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，
稍微小一些．关于小环
R.
点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O 小球经过D点时，满足竖直方向的合力提供圆周运动向心力即：
的过程中只有重力做功，根据动能定理有：。