广西2012-2013年八年级第三次月考数学试题

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北师大版八年级上册数学第三次月考试题含答案解析

北师大版八年级上册数学第三次月考试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列数是无理数的是（）A ．πB ．﹣227C ．|﹣2|D ．0.23 2．下列说法正确的是（）A ．负数没有立方根B ±4C ．无理数包括正无理数、负无理数和零D ．实数和数轴上的点是一一对应的3x 的取值范围是( )A ．x ＞15B ．x≥15C ．x≤15D ．x≤54．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A B C D 5．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（）A ．1，1BC ．2，3，4D ．8，15，17 6．如果用(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（） A ．(2，15) B ．(2，5) C ．(5，9) D ．(9，5) 7．点M （﹣4，3）关于x 轴对称的点的坐标为（）A ．（3，﹣4）B ．（4，﹣3）C ．（﹣4，﹣3）D ．（4，3） 8．如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数的是（） A ． B ． C ． D ． 9．已知正比例函数y kx =，且y 随x 的增大而减少，则直线2y x k =+的图像是（） A ． B ． C ． D ． 10．把21y x =+的图像沿y 轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（） A ．25y x =+ B ．26y x =+ C ．24y x =- D ．24y x =+11．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm ，在容器内壁离容器底部4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm ，则该圆柱底面周长为（）A ．12cmB ．14cmC ．20cmD ．24cm12．在平面直角坐标系中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.S ah =例如：三点坐标分别为()1,2A ，()3,1B -，()2,2C -，则“水平底”5a =，“铅垂高”4h =，“矩面积”20.S ah ==若()1,2D 、()2,1E -，()0,F t 三点的“矩面积”为15，则t 的值为( ) A ．3-或7B ．4-或6C ．4-或7D ．3-或6二、填空题13．实数94的平方根是____________． 14．点P （2，4）与点Q （－3，4）之间的距离是____.15．直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为________．16．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上的一点，BE ＝4，EC ＝8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF ，延长EF 交DC 于点G ，连接AG ，现在有如下四个结论：①∠EAG ＝45°；②FG ＝FC ；③//FC AG ；④S △GFC ＝14.4．其中结论正确的序号是________．三、解答题17．计算或解方程组：（1）（202(3（3）627x y x y +=⎧⎨+=⎩ （4）33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩18．先化简，再求值：()()23231a a -+-，其中a19．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积．20．如图，一次函数y=2x+b 的图像与x 轴交于点A （2，0），与y 轴交于点B（1）求b 的值（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △AOC =4，求点C 坐标21．为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、95N 口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、95N 口罩成本价和销售价如下表所示：（1）小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、95N 口罩各多少个？（2）销售完这300个普通医用口罩、95N 口罩，该大型药店共获得多少利润？22．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为1y 千米、2y 千米，1y 、2y 与x 的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出1y 、2y 与x 的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?23．在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC 放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A （0，4），点C （2，0），BE ⊥x 轴于点E ，一次函数y =x+b 经过点B ，交y 轴于点D ．（1）求证；△AOC ≌△CEB ；（2）求△ABD 的面积．24．如图，ABC 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A 的坐标为()0,3，按要求回答下列问题：（1）在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点B 和点C 的坐标；（2）作出ABC 关于x 轴对称的图形'''A B C ．（不用写作法）25．已知一次函数的图象过(3,5)A --，()1,3B 两点.（1）求这个一次函数的关系式；（2）试判断点(2,1)P -是否在这个一次函数的图象上.参考答案1．A【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选项．【详解】解：A ，π是无限不循环小数，属于无理数；B，227-是分数，属于有理数；C，22-=，是整数，属于有理数；D，0.23是循环小数，属于有理数．故选：A．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，即无限不循环小数，明确无理数的定义是解题的关键，属于基础题．2．D【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．【详解】解：A、负数有立方根，故选项A不符合题意；B4，故选项B不符合题意；C、无理数不包括零，故选项C不符合题意；D、数轴上的点与实数一一对应，说法正确；故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系，熟练掌握定义是解题的关键3．B【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，5x﹣1≥0，解得，x≥15，故选B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．4．B【分析】根据最简二次根式的定义即可求解．【详解】D.故选B．【点睛】此题主要考查最简二次根式的判断，解题的关键是熟知最简二次根式的定义．5．C【分析】根据直角三角形三边的数量关系，运用勾股定理逆定理，依次对四个选项进行计算、判断．【详解】A. 22211+=，能组成直角三角形，故A不符合题意；B. 222+=，能组成直角三角形，故B不符合题意；C. 222+=≠，故C符合题意；23134D. 222+==，故D不符合题意，81528917故选：C．【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6．C【分析】根据题中的规定解答即可.【详解】∵(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，∴第5排9号座位可以表示为(5，9)，【点睛】此题考查了有序数对，两个有一定先后顺序的两个数可以表示某一具体的位置.7．C【分析】直接利用关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数进而得出答案．【详解】解：点M （﹣4，3）关于x 轴对称的点的坐标为：（﹣4，﹣3）．故选：C ．8．D【分析】利用函数的定义，对于给定的x 的值，y 都有唯一的值与其对应，进而判断得出结论．【详解】解：在选项A ，B ，C 中，每给x 一个值，y 都有2个值与它对应，所以A ，B ，C 选项中y 不是x 的函数，在选项D 中，给x 一个值，y 有唯一一个值与之对应，所以y 是x 的函数．故选：D ．【点睛】本题考查了函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说y 是x 的函数，x 是自变量．9．D【分析】根据正比例函数的性质可得k ﹤0，再根据一次函数的图象与性质即可做出选择．【详解】解：∵正比例函数y kx =，且y 随x 的增大而减少，∴k ﹤0，在2y x k =+中，∵2﹥0，k ﹤0，∴直线2y x k =+经过第一、三、四象限，故选：D ．本题考查了正比例函数的性质、一次函数的图象与性质，熟知一次函数的图象与性质是解答的关键．10．C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=2x-4．故选：C．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．11．D【分析】将容器侧面展开，建立A关于EG的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．【详解】解：如图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长的一半，作A关于E的对称点A'，连接A'B交EG于F，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF 的长，即AF+BF=A'B=20cm，延长BG，过A'作A'D⊥BG于D，∵AE=A'E=DG=4cm，∴BD=16cm，Rt △A'DB 中，由勾股定理得：12cm∴则该圆柱底面周长为24cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．12．D【分析】根据题意可以求得a 的值，然后再对t 进行讨论，即可求得t 的值．【详解】解：由题意得：“水平底”为：()123a =--=，当2t >时，1h t =-，则()3115t -=，解得：6t =；当12t ≤≤时，2116h =-=≠，故此种情况不符合题意；当1t <时，2h t =-，则()3215t -=，解得：3t =-．故选：D ．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．13．32± 【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【详解】∵±32的平方是94，∴94的平方根是±32．故答案为±32．【点睛】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a 的二次方根．注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．14．5【分析】P、Q两点纵坐标相等，在平行于x轴是直线上，其距离为两点横坐标差的绝对值．【详解】∵P（2，4）、Q（-3，4）两点纵坐标相等，∴PQ∥x轴，∴点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离PQ=|-3-2|=5，故答案为5．【点睛】本题主要考查了平行于x轴（y轴）的直线上两点之间的距离等于两点横坐标（纵坐标）差的绝对值．15．4【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边5既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】设第三边为x，①若5是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：②若5是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：所以第三边的长为4故答案为：4【点睛】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理，并且分情况讨论是解题关键．16．①③④【分析】①正确．证明∠GAF=∠GAD，∠EAB=∠EAF即可．②错误．可以证明DG=GC=FG，显然△GFC不是等边三角形，可得结论．③正确．证明CF⊥DF，AG⊥DF即可．④错误．证明FG：EG=3：5，求出△ECG的面积即可．【详解】解：如图，连接DF．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG=90°，由翻折可知：AB=AF，∠ABE=∠AFE=∠AFG=90°，BE=EF=4，∠BAE=∠EAF，∵∠AFG=∠ADG=90°，AG=AG，AD=AF，∴Rt△AGD≌Rt△AGF（HL），∴DG=FG，∠GAF=∠GAD，∴∠EAG=∠EAF+∠GAF=1（∠BAF+∠DAF）=45°，故①2正确，设GD=GF=x，在Rt△ECG中，∵EG2=EC2+CG2，∴（4+x）2=82+（12-x）2，∴x=6，∵CD=BC=BE+EC=12，∴DG=CG=6，∴FG=GC，∵FG＞EF，∴F不是EG的中点，∴FG≠FC，故②错误，∵GF=GD=GC，∴∠DFC=90°，∴CF⊥DF，∵AD=AF，GD=GF，∴AG⊥DF，∴CF∥AG，故③正确，∵S△ECG=12×6×8=24，FG：FE=6：4=3：2，∴FG：EG=3：5，∴S△GFC=35×24=14.4，故④正确，故答案为：①③④．【点睛】本题考查翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题时常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．17．（1）21-；（2；（3）15xy=⎧⎨=⎩；（4）25xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用加减消元法解方程组；（4）先化简方程组，再利用加减消元法解方程组．【详解】解：（1）=2（-2（=24-45=-21；（202(3；（3）627x y x y +=⎧⎨+=⎩①② -②① ，得x=1,把x=1代入①得1+y=6,解得y=5，所以方程组的解为15x y =⎧⎨=⎩ .（4）33255x y +⎧=⎪⎨⎪⎩①（x-2y ）=-4② 化简方程组得51565104x y x y +=⎧⎨-=-⎩③④③-④ 得，25y=10解得：y=25 ,将y=25代入④得x=0, 所以方程的解为025x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】本题考查了二次根式的运算，先把先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可，也考查了解二元一次方程组。

八年级数学第三次数学月考试题

y =(2)3y k x =-+()22a a ⋅-()32a -()22a b -24y x =-24y x =-(3)5y m x =--212()4xy xyz -2(3)()5x x a x x b ++=-+2242a a a +=()224a a =444339⨯=448333+=数学月考试题2012.12一、填空：（每题3分，共33分） 1.函数中自变量x 的取值范围是 .2.直线中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 .3.计算 = . = .= .4.直线与坐标轴围成的三角形面积是 .5.直线与直线平行，则m = .6.若a m =3，b m =2则 b 3m a 2m= .7. 计算： = .8. 若则b= . 9.直线y=kx+b 的图象如图所示，则y ＞0时，x 的取值范围是 . 10.直线y=2x+4上的点A 到两坐标轴的距离相等,则点A 的坐标是 . 11.已知n 2-n-1=0,则n 3-n 2-n+5的值是二、选择（每题3分，共27分) 12.下列计算正确的是 ( )(A) (B) (C) (D)13.下列四个点在y=3x+2的图象上的点是（ ).A. (1,4)B.(0,-2） C .(2,1) D.(1,5)14.甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米，若两人同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y （m ）与时间t （s ）的函数图象是（）A B C D15.1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为（） A ．2 B ．2- C ．21 D ．21-16.若 abc ＜0，且ac x a b y -=的图像不过第四象限，则点（,b a + c ）所在象限为（）A. 一B. 二C. 三D. 四17.直线y k x b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是下图中的（）18.下面一组按规律排列的数1、2、4、8、16 ……第2012个数应该是（）A.22012B. 22012-1C. 22011D. 以上都不对19. 已知xy=8, x-y=-5,则x 2+3xy+y 2=（） A. 41 B. 65 C. 49 D. 4820. x 2+mxy+16y 2是完全平方式，则m=（） A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 三、解答题21.计算下列各题〔（1）~（4）每题3分,（5）~（8）每题4分共28分〕（1）a 2(-a 2)3[- (-a)2 ]3(2) -xy 2(2x 2-3xy + y)(3) (-2a +1)(3a+2) (4) (3x-y)(3 x+y)(9x 2+y 2)（5）（a+b-1）（a-b+1）（6）()()()20122011201020101240.125-⨯-⨯-⨯（7）2222012401420102010201120102012-⨯+-⨯（8）先化简，再求值：()()()2x 1x 2x 2+-+-且x 为整数.22. (6分) 已知点燃蜡烛后，蜡烛缩短的长度与时间成正比关系，经测定长为21cm 的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，设点燃后剩余长度为y （cm ），燃烧时间为x （分钟），求：（1）y 与x 之间的函数解析式并写出自变量x 的取值范围；（2）画出此函数的图象23. （8分）已知直线y=(a+2)x+4a-1，a为何值时?①这条直线经过原点？②这条直线经过一、三、四象限？③这条直线与y=-x+4与平行？④这条直线与y=-3x+3交于y轴同一点24.（6分）已知一次函数y=ax+b的图像交x轴于A（－6，0），交正比例函数y=kx图像于点B （1,7）（1）求正比例数和一次函数的解析式.（2）直接写出方程组的解.25.（6分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段A B所在直线的函数解析式；（3）当8x 分钟时，求小文与家的距离。

2012年八年级(下)第三次月考数学试题

八年级（下）第三次月考数学试题(满分：100 时间：100分钟命题：李志铭)一、选择题（每小题分，共22分）1.下列命题中正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E 、F 、G 、H 测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（）A. 40米B.30米C.20米D.10米3. 已知，直角梯形的一条腰长为cm 5，这腰与底成︒30的角，则这梯形的另一腰的长为（）A ．cm 10B ．cm 5C ．cm 5.2D ．cm 5.74. 计算11a a +的结果是（）．A ．1aB ．2aC ．12a a +D ．12a5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个6. 如图，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边的中点，则图中的平行四边形一共有（）. 第６题图(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7. 等腰梯形的腰与两底的差相等，则腰与底夹的锐角为（）A ．030B ．045C ．060D ．01208. 据下列条件，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A. AB ∥CD,AD=BCB.AB=AD,CB=CDC.∠B=∠C,∠A=∠D. Ｄ.AB=CD,AD=BC9.用科学记数法表示-0.0000064记为（）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-64010.知双曲线6y x=-，则下列各点中一定在该双曲线上的是（） A.(3，2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，－2) 11．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号二、填空题（每空格题2分，共２6分）12. 如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C＝700，AE⊥BD 于E ，则∠DAE =_________度13. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等的四边形共有____对。

人教版八年级上数学第三次月考试题

八年级上第三次月考数学试题（时间120分钟，满分100分）班级________ 姓名________ 得分________一、选择题（每小题3分，共24分）1．在实数3140.5180.67327233π••----，，，，，，中，无理数有（）个A ．1B ．2C ．3D ．42. 32-的绝对值是( )A ．32B ．32-C ．8D ．-83．下列说法正确的是（）A ．－4是－16的平方根B ．4是(－4)2的一个平方根C ．(－6)2的平方根是－6D ．16的平方根是±44．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，则a 的取值范围是（） A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <5．满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是（）A ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D ；B ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠E ；C ．∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E ； D ．AB=DE ，BC=EF ，∠C=∠F.6．已知一次函数的图象与直线y=-x +1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（） A ．y=x -6B ．y=-x +6C ．y=-x +10D ．y=2x -187.将函数y = 2 x + 4 的图象向下平移2个单位，所得的函数解析式为（） A 、y = 2 x + 6 B 、y = 2 x + 2 C 、y = 2 x D 、y = 2 x – 2 8.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）（第4题图）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）1．若函数28(3)m y m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是． 2．函数3y x =-自变量x 取值范围是． 3．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为． 4.已知0|21|2=+-++a b a ，则2a+3b=____________． 5．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝a x -3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得，不等式3x ＋b ＞a x -3的解集是______________．6.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为________. 三、解答题（每小题5分，共25分）1.解方程： 2(3)115x --= 2. 化简：622163-+---3.计算：2331(3)4()2272-+⨯--+．（第5题图）4.已知正比例函数图象经过点（-1，2）⑴求此正比例函数解析式；⑵点（2，-5）是否在此函数图象上？5. 已知：如图, AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点．求证：BD=CE．四、解答题（每小题6分，共计18分）1．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．（1）ABC △的面积是．（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3）写出点111A B C ，，的坐标．2．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，求△ABC 的周长.xy A B CO52 4 6 -5-23、已知21x -的平方根是5±，31x y --的立方根是3，求68x y +-的算术平方根.五、解答题（1小题7分，2小题8分，共计15分）1、折线ABC 是甲地向乙地打长途所需要付的费y （元）与通话时间t （分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1•分钟计费）．⑴通话1分钟，要付费多少元？通话5分钟要付多少费？⑵通话多少分钟内，所支付的费一样多？ ⑶通话3.2分钟应付费多少元？y(元）t(分)52.54.53CBAO2、如图，直线6y kx=+与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．⑴求k的值；⑵若点P(),x y是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑶探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由．。

人教版八年级下册数学第三次月考试题含答案

人教版八年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．下列各式中，运算正确的是（）A ＝﹣2B C 4D ．22．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A ．a=1，b=2，c=3B ．a=4，b=2，c=3C ．a=4，b=2，c=5D ．a=4，b=5，c=33．函数y=2x ﹣5的图象经过（）A ．第一、三、四象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4．要得到函数y =2x +3的图象，只需将函数y =2x 的图象（）A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向下平移3个单位D ．向上平移3个单位5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC 的长为()A ．2B ．4C ．6D ．86．已知()()12223,,2,P y P y -是一次函数1y x =--的图象上的两个点，则12,y y 的大小关系是A ．12y y =B ．12y y <C ．12>y y D ．不能确定7．如图，已知：函数y ＝3x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集是（）A ．x ＞﹣5B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣3D ．x ＜﹣285﹣x ，则x 的取值范围是（）A ．为任意实数B ．0≤x≤5C ．x≥5D ．x≤59．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC 等于（）A ．14B ．4C ．14或4D ．9或510．设max 表示两个数中的最大值，例如：max{0,2}2=，max{12,8}12=，则关于x 的函数max{3,21}y x x =+可表示为（）A ．3y x =B ．21y x =+C ．3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩D ．21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨≥⎩二、填空题11x 的取值范围是______．12．计算．13．如图，A ，B 两点被池塘隔开，在A ，B 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M ，N ，如果测得MM=20m ，那么A ，B 两点间的距离是_____．14．如图，在▱ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，若∠1=20°，则∠2的度数为__．15．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为_______________．16．一次函数y 1＝kx +b 与y 2＝x +a 的图象如图，则下列结论：①k <0；②a >0；③关于x 的方程kx ﹣x ＝a ﹣b 的解是x ＝3；④当x >3时，y 1<y 2中．则正确的序号有_____．三、解答题17．计算（1271245；（212753533．18．如图所示的一块地，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积．19．画出y ＝2x ﹣4的图象，确定x 取何值时，（1）y >0；（2）y <﹣4．20．如图，一次函数y ＝ax +b 的图象与正比例函数y ＝kx 的图象交于点M ．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）求△MOP的面积．21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．22．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件)购买总费用（元) A B第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．23．如图1，点E在正方形AOCD的边AD上，点H在边AO上，AH＝DE．（1）求证：DH⊥CE；（2）如图2，EF ⊥CE ，FH ⊥AO ，垂足为点H ，T 为FC 的中点．①求证：FH ＝AH ；②FO ＝5，TO ＝E 的坐标．24．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y x m =-+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，点C 坐标为,02m ⎛⎫⎪⎝⎭，作点C 关于直线AB 的对称点F ，连接BF 和OF ，OF 交AC 于点E ，交AB于点M ．（1）求证：OF AC ⊥．（2）如图（2），连接CF 交AB 于点H ，求证：32AH CF =．（3）如图（3），若2m =，G 为x 轴负半轴上一动点，连接MG ，过点M 作GM 的垂线交FB 的延长线于点D ，GB-BD 的值是否为定值？若是，求其值；若不是，求其取值范围．参考答案1．C 【分析】根据二次根式的性质对A 进行判断；根据二次根式的加减法法则对B 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断．【详解】解：A ＝2，故原题计算错误；B＝，故原题计算错误；C 4，故原题计算正确；D 、2和故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式的运算及性质，熟练掌握二次根式的性质及加减法运算法则是解题关键．2．D 【详解】试题分析：A ．∵2221253+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B ．∵22223134+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C ．∵22224205+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D ．∵22234255+==，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选D ．考点：勾股定理的逆定理．3．A 【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．【详解】∵一次函数y=2x-5中，k=2＞0，∴此函数图象经过一、三象限，∵b=-5＜0，∴此函数图象与y 轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．4．D【分析】平移后相当于x不变y增加了3个单位，由此可得出答案．【详解】解：由题意得x值不变y增加3个单位应向上平移3个单位．故选D．【点睛】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质．5．B【分析】已知四边形ABCD是矩形，∠AOD=120°，AB=2，根据矩形的性质可证得△AOB是等边三角形，则OA=OB=AB=2，AC=2OA=4．【详解】∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，OA=OC，OB=OD∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=2∴AC=2OA=4故选：B【点睛】本题考查了矩形的基本性质，等边三角形的判定和性质．6．C根据()()12223,,2,P y P y -是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，由-3<2，结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数，判断出12,y y 的大小关系即可．【详解】∵()()12223,,2,P y P y -是一次函数y=−x−1的图象上的两个点，且−3<2，∴12>y y .故选C 【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数7．B 【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【详解】解：∵函数y ＝3x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集是x ＞﹣2，故选B ．【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点坐标解不等式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.8．D 【分析】根据二次根式的性质得出5-x≥0，求出即可．【详解】|5|5x x ==-=-，∴5-x≥0，解得：x≤5，故选D ．本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0，当a≤0．9．C【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC＝BD＋CD，在钝角三角形中，BC＝CD－B D．【详解】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12，在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得：BD2＝AB2－AD2＝152－122＝81，∴BD＝9，在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得CD2＝AC2－AD2＝132－122＝25，∴CD＝5，∴BC的长为BD＋DC＝9＋5＝14；（2）钝角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得：BD2＝AB2－AD2＝152－122＝81，∴BD＝9，在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得：CD2＝AC2－AD2＝132－122＝25，∴CD＝5，∴BC的长为DC－BD＝9－5＝4．故BC长为14或4．【点睛】本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．10．D 【分析】由于3x 与21x +的大小不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】当321x x ≥+，即1x ≥时，{}3,213y max x x x =+=；当321x x <+，即1x <时，{}3,2121y max x x x =+=+．故选D ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论．11．x≥-2【详解】分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，列不等式求解即可.详解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案为x≥-2.点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，明确被开方数为非负数是解题关键.12．【详解】分析：先把各根式化简，然后进行合并即可得到结果．详解：原式=点睛：本题主要考查二次根式的加减，比较简单．13．40m ．【分析】根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，且等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．【详解】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN=12AB，∴AB=2MN=2×20=40（m）．【点睛】本题考查三角形中位线定理．14．110°.【详解】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠CAB=20°，因BE⊥AB，可得∠EBA=90°，所以∠2=∠EBA+∠CAB=90°+20°=110°.15．【分析】首先由对边分别平行可判断四边形ABCD为平行四边形，连接AC和BD，过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E，通过证明△ADF≌△ABC来证明四边形ABCD为菱形，从而得到AC与BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD长度.【详解】解：连接AC和BD，其交点为O，过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADF=∠ABE，∵两纸条宽度相同，∴AF=AE，∵90ADF ABE AFD AEB AF AE ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△ABE ，∴AD=AB ，∴四边形ABCD 为菱形，∴AC 与BD 相互垂直平分，∴BD==故本题答案为：【点睛】本题考察了菱形的相关性质，综合运用了三角形全等和勾股定理，注意辅助线的构造一定要从相关条件以及可运用的证明工具入手，不要盲目作辅助线.16．①③④【分析】根据y 1＝kx +b 和y 2＝x +a 的图象可知：k ＜0，a ＜0，所以当x ＞3时，相应的x 的值，y 1图象均低于y 2的图象．【详解】解：根据图示及数据可知：①k ＜0正确；②a ＜0，原来的说法错误；③方程kx +b ＝x +a 的解是x ＝3，正确；④当x ＞3时，y 1＜y 2正确．故答案为：①③④．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，准确分析是解题的关键．17．（1；（2）1【分析】（1）根据二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据二次根式的乘法、平方差公式可以解答本题．【详解】解：（1＝+；（2()53-＝3﹣2＝1．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．18．224m【分析】根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定ABC∆为直角三角形，从而不难求得这块地的面积．【详解】解：连接AC．4mAD=，3mCD=，AD DC⊥5mAC∴=22212513+=ACB∴∆为直角三角形21151230m22ACBS AC BC∆∴=⨯⨯=⨯⨯=，211436m22ACDS AD CD∆=⋅=⨯⨯=，∴这块地的面积230624m ACB ACD S S ∆∆=-=-=．【点睛】本题考查了学生对勾股定理及其逆定理的理解及运用能力，解题的关键是掌握勾股定理的知识．19．图见解析；（1）2x >；（2）0x <【分析】求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；（1）根据函数图象在x 轴上方的部分，y ＞0，直接写出即可；（2）根据函数图象在y 轴左方的部分，y ＜﹣4，直接写出即可．【详解】解：当x ＝0时，y ＝﹣4；当y ＝0时，2x ﹣4＝0，解得x ＝2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）当x ＞2时，y ＞0；（2）当x ＜0时y ＜﹣4．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，准确计算是解题的关键．20．（1）,22y x y x ==-；（2）1【分析】（1）将（1，0），（0，﹣2）代入y ＝ax +b 解出一次函数的解析式，然后将x ＝2代入求得M 的纵坐标，再代入正比例函数y ＝kx 解出即可；（2）利用三角形的面积公式计算即可．【详解】解：（1）一次函数y＝ax+b的图象经过点（1，0），（0，﹣2），∴2a bb+=⎧⎨=-⎩，解得22ab=⎧⎨=-⎩，故一次函数的解析式为：y＝2x﹣2，将x＝2代入y＝2x﹣2得，y＝2，∴M（2，2），将M（2，2）代入y＝kx，解得：k＝1，所以正比例函数解析式为：y＝x；（2）由（1）可知：OP=1，M（2，2）∴△MOP的面积为112=1 2⨯⨯．【点睛】本题主要考查求一次函数解析式，关键是根据待定系数法求解函数表达式，然后根据点的坐标得到线段的长，进而求解面积．21．（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=12BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可．【详解】()1证明：CE//OD，DE//OC，∴四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，AC BD∴=，1OC AC2=，1OD BD2=，OC OD∴=，∴四边形OCED是菱形；()2在矩形ABCD中，ABC90∠=，BAC30∠= ，AC4=，BC 2∴=，AB DC ∴==连接OE ，交CD 于点F ，四边形OCED 为菱形，F ∴为CD 中点，O 为BD 中点，1OF BC 12∴==，OE 2OF 2∴==，OCED 11S OE CD 222∴=⨯⨯=⨯⨯=菱形【点睛】本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半．22．（1）A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元；(2)当a=8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件．【分析】（1）列二元一次方程组，用代入法或加减法解方程即可；（2）将题目转化为一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可．【详解】解：（1）设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得：255365x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2015x y =⎧⎨=⎩，答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元；（2）设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品()12a -件，根据题意可得：()212a a - ，得：812a，()2015125180m a a a =+-=+ ∴当8a =时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的相关知识，解题的关键是掌握消元思想与解二元一次方程组的方法步骤．23．（1）见解析；（2）①见解析；②()4,7E ．【分析】（1）证明△HAD ≌△EDC （SAS ），可得∠ADH ＝∠DCE ，从而得结论；（2）①如图2，作辅助线，构建三角形全等，证明△GFE ≌△DEC （AAS ），得EG ＝DC ＝AD ，根据等式的性质可得FH ＝AG ＝DE ＝AH ；②作辅助线，构建直角三角形，设AG ＝x ，AE ＝y ，则ED ＝FG ＝OM ＝x ，则GD ＝MC ＝2x +y ，得△OTN 是等腰直角三角形，则ON ＝TN ＝2，由此可得x 和y 的值，可得结论．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝CD ，∠DAH ＝∠EDC ＝90°，∵AH ＝DE ，∴△HAD ≌△EDC （SAS ），∴∠ADH ＝∠DCE ，∵∠ADH +∠HDC ＝∠DCE +∠HDC ＝90°，∴∴∠DFC ＝90°，∴CE ⊥DH ；（2）①如图2，过F 作FG ⊥AD ，交DA 的延长线于G ，∵FH⊥AO，∴∠G＝∠GAH＝∠AHF＝90°，∴四边形AGFH是矩形，∴FG＝AH＝DE，∵∠G＝∠D＝90°，∠GEF＝∠DCE，∴△GFE≌△DEC（AAS），∴EG＝DC＝AD，∴EG﹣AE＝AD﹣AE，∴AG＝DE＝FH＝AH；②如图3所示，延长GF交x轴于M，过T作TN⊥OC于N，∴FM⊥MC，∴TN∥FM，∵T是FC的中点，∴N是MC的中点，∴TN＝12 FM，设AG＝x，AE＝y，则ED＝FG＝OM＝x，∴GD＝MC＝2x+y，∵N是MC的中点，∴MN ＝12MC ＝x +12y ＝OM +ON ，∴ON ＝12y ，∵TN ＝12FM ＝12y ，∴ON ＝TN ，∵∠ONT ＝90°，OT ＝，∴ON ＝TN ＝2，∴FM ＝2TN ＝4，Rt △FMO 中，OF ＝5，∴OM ＝3，∴GM ＝FM +GF ＝4+3＝7，∴E （4，7）．【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的性质与判定及等腰三角形的性质，关键是根据正方形的性质得到三角形的全等，然后根据题意得到线段的长进而转换为点的坐标．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）是，43【分析】（1）先求出A ，B 的坐标，再通过对称得到FB=BC 且垂直x 轴，从而证Rt △OAC ≌Rt △FOB ，得到OF ⊥AC ．（2）利用勾股定理和等腰直角三角形的性质分别求出BA ，BF ，BH 即可．（3）过M 点作MN ⊥x 轴于N 点，MH ⊥DF 于H 点，证明直角△MEN ≌直角△MDH ．【详解】（1）证明由y x m =-+得(0,),A m (,0)B m ，,OA OB ∴=45OAB OBA ︒∠=∠=.C F ，关于AB 对称，,BC BF ∴=45OBA ABF ︒∠=∠=，90FBO ︒∴∠=.又,0,2m C ⎛⎫⎪⎝⎭ OC BC BF ∴==.Rt Rt ,OAC BOF ∴≅ FOB OAC ∴∠=∠.90,OAC ACO ︒∠+∠= 90FOB ACO ︒∴∠+∠=，90OEC ︒∴∠=，即OF AC ⊥.（2）证明：在Rt BCF 中，2mBC BF ==，,CF ∴=BH =，在Rt OAB 中，,OA OB m ==AB ∴=，,44AH m m ∴=32AH CF ∴=.（3）解：GB-BD 的值是定值，定值等于43.2,m = ∴直线AB 的解析式为2y x =-+，点F 的坐标为(2,1)，直线OF 的解析式为12y x =.解方程组212y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩得4323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，42,33M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭.过点M 作MN x ⊥轴于点N ，MH DF ⊥于点H，如图90,FBO ︒∠= 45,OBA ︒∠=21∴四边形MNBH 是正方形，2,3MN BH MH ∴===,MN BH ∥NMD MDH ∴∠=∠.又,GM MD ⊥ 18090MGN MNG GMN GMN ︒︒∴∠=-∠-∠=-∠，90NMD GMD GMN GMN ︒∠=∠-∠=-∠，MGN NMD MDH ∴∠=∠=∠.在MGN 和MDH 中，MGN MDH MNG MHD MN MH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，,MGN MDH ∴≅ GN DH ∴=.GB BD GN BN BD ∴-=+-DH BH BD =+-423BH ==.综上所述，GB-BD 的值为定值43.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，能求与X 轴Y 轴的交点坐标；解题关键是学会构建三角形全等，掌握全等三角形的性质；合理使用勾股定理进行计算．。

广西南宁市三美学校2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题

广西南宁市三美学校2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题一、单选题1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．据国家卫健委统计，截至今年11月，我国接种新冠疫苗已超过3440000000剂次．把3440000000这个数用科学记数法表示为（）A ．100.34410⨯B ．103.4410⨯C ．93.4410⨯D ．834.410⨯ 3．将形状大小完全相同四个小正方形，按照如图所示的两种方式放置于两个边长不相等的大正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，得到的等式是（）A ．22()())m n m n m n +-=-B ．222()2m n m mn n +=++C ．22()()4m n m n mm +--=D ．222()2m n m mn n -=-+4．如图，已知12∠=∠，若用“SAS ”证明BDA ACB V V ≌，还需加上条件（）A ．AD BC =B ．DC ∠=∠ C ．BD AC = D ．OA OB = 5．下列式子正确的是（）A ．336a a a +=B ．339a a a ⋅=C ．()328a a -=-D ．()3236928a b a b = 6．计算()()2342x y x ay b +-++得到的多项式不含x 、y 的一次项，其中a ，b 是常数，则a b -的值为（）A ．1B ．1-C ．7-D ．77．如图，A B C D E F G H I J ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）A ．180︒B ．360︒C ．540︒D ．720︒8．下列分解因式正确的是( )A ．()321a a a a -+=-+B ．()()a b b a b a -+=+-22422C ．()2242a a -=-D ．()24222a b a b -+=-9．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD ＝2，BC ＝7，则△BDC 的面积是（）A ．2B ．7C ．9D ．1410．多项式22x y xy +与24x y y -的公因式是( )A ．yB ．2x +C ．2x -D ．(2)y x +11．我们把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公成法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法叫做分组分解法．例如：()222222m n mn n m m mn n +-+-=-+2()()()()(1)m n m n m n m n m n --=---=---，根据上述方法，解决问题：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足220a b ac bc -+-=，则△ABC 的形状是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 12．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A ．（44，5）B ．（44，2）C ．（45，5）D ．（45，2）二、填空题13．分解因式：233m -=.14．若点(),A m n 与点()3,2B --关于y 轴对称，则m +n 的值是．15．一个容量为60的样本的最大值是78，最小值是31，取组距为10，则可分成组． 16．若()234228m n ⋅=，其中m 、n 都是自然数，则符合条件m 、n 的值有组．17．如图，把一张Rt ABC △纸片沿DE 折叠，若170=︒∠，90C ∠=︒，则2∠的度数为．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，以BC 为边在BC 的右侧作等边BCD △，点E 为BD 的中点，点P 为CE 上一动点，连结AP ，BP ．当A P B P +的值最小时，CBP ∠的度数为．三、解答题19．计算：)()02022131+--．20．先化简，再求值：2[()()()(2)(2)]2x y x y x y x y x y x +---+--÷，其中=1x -，23y =-． 21．如图，已知ABC V ，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)作B ∠的平分线，交AC 于点D ；(2)在线段BC 上求作一点E ，使得2AEB C ∠=∠．22．阅读材料并解答问题：利用完全平方公式()222a b a 2ab+b ±=±，通过配方可对22a +b 进行适当的变形，如()222a +b a+b -2ab =或()222a +b a-b +2ab =.从而解决某些问题. 例：已知a+b=5，ab=3，求22a +b 的值.解：22a +b ()22=a+b -2ab52319=-⨯= 问题：（1）1.如果1a+=3a ，则221a +=a__________. （2）2.已知22a +b =10，a-b=2，求ab 的值.23．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠CAD =∠BAD ，DE ⊥AB 于E ，点F 在边AC 上．（1）求证：DC =DE ；（2）若AC =4，AB =5，且△ABC 的面积等于6，求DE 的长．24．“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上冒黑烟较严重的公交车，计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需550万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需500万元．(1)求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为10万人次和15万人次，若该公司同时购买A 型和B 型的公交车，且完全投入使用，要使得全部投入使用的公交车在该线路上的年均载客量总和为120万人次，则该公司有哪几种购车方案？(3)在（2）的条件下，请问那种购车方案总费用最少？最少费用是多少？25．观察下列等式：2(1)(1)1m m m -+=-，23(1)(1)1m m m m -++=-，324(1)(1)1m m m m m -+++=-．(1)根据上面各式的规律，请写出第5个等式：；(2)根据上面各式的规律可得12(1)(1)n n m m m m m --++⋯⋯+++=；（n 为正整数，且2n …）．(3)求2022202122222++⋯++的值．26．如图，△ABC 中，∠ACB ＝45°，AD BC ⊥于点D ，过点C 作CM AB ⊥交AD 于点E ，且点E 为AD 的中点，连接MD ，过点D 作ND MD ⊥交CM 于点N ．(1)若∠B ＝60°，求∠ACM 的度数；(2)猜想：△DMN是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由．(3)求证：NE＝ME+AM．。

八年级下册数学第三次月考试题

八年级下册数学第三次月考试题一、选择题（36分）1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）A ．1.3×108B ．1.3×109C ．0.13×1010D ．13×1092、不改变分式的值，将分式20.020.23x x a b -+中各项系数均化为整数，结果为（）A 、2223x x a b -+B 、25010150x x a b -+C 、2502103x x a b -+D 、2210150x x a b-+3、如果一定值电阻R 两端所加电压5 V 时，通过它的电流为1A ，那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的大致图像是（提示：UI R=）（）A B C D 4、如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6,8AC cm BC cm ==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合。

则CD 等于（） A 、2cm B 、3cm C 、4cm D 、5cm6、矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是（A ）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）. （A ）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形8、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（）.（A ）一组对边平行而另一组对边不平行（B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直（D ）对角线互相平分9、下列命题错误的是（）A ．平行四边形的对角相等B ．等腰梯形的对角线相等C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形DCBA HGF E10、若函数y ＝2 x ＋k 的图象与y 轴的正半轴．．．相交，则函数y ＝xk的图象所在的象限是（） A 、第一、二象限 B 、第三、四象限 C 、第二、四象限 D 、第一、三象限 11、若13+a 表示一个整数，则整数a 可以值有（） A ．1个 B ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个12、如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、10二、填空题（24分） 13、若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。

2012-2013学年度上期第三次月考考试卷七年级数学

第1页/（共4页）第2页/（共4页）2012-2013学年度上期第三次月考考试卷七年级数学注意事项：1、本试卷分为A 、B 两卷。

A 卷100分，B 卷50分，全卷总分150分。

考试时间120分钟。

2、若使用答题卡，在答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡相应位置上，并用黑色签字笔将试卷密封线内的项目填写清楚。

在答A 卷I 题时，当每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑；其余试题用黑色签字笔直接写在答题卡相应位置上。

3、若不使用答题卡，在答题前，考生务必用黑色签字笔将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时用黑色签字笔直接写在试卷的相应位置上。

A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在32-、4--、)100(--、23-、2)1(-、020-、0中正数的个数为( )。

A 1个B 2个C 3个D 4个2、下列方程变形正确的是（）A.由3（x －1）－5（x －2）＝0，得2x ＝－7B.由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝―1―3C.由2x －31＝1，得3x －2＝1 D.由2x ＝3，得x ＝323、有理数 a 、b 满足)0(01120≠=+b b a ，则2ba 是（）。

A 正数B 负数C 非正数D 非负数 4、一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+5、小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．6、下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A 到B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、若01<<-x ，则x1x x 2、、从小到大排列，正确的是（）Ax1＜x ＜2x B 2x ＜x ＜x1 C x ＜x1＜2x Dx1＜2x ＜x8、已知2x y 和－313mnxy 是同类项，则29517m mn --的值是 ( )A －1B －2C －3D －4 9、把方程0.10.20.710.30.4xx ---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---=C ．127134x x ---=D ．127101034x x ---=10、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利0020，另—台亏本020，则本次出售中，商场 ( )A 不赚不赔B 赚160元C 赚80先D 赔80元二、填空题（每小题4分，共16分）11、47.43°=_______度______分______秒。

2012—2013八年级上第三次月考数学试题

2012——2013八年级上第三次月考数学试题一填空题（1—8题每小题3分，共24分）1.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 .2.等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是 .3.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8，BD=5，则D 到直线AB 的距离是 .4.已知函数()3232+-=-m x m y 是关于x 的一次函数，则m = .5.一次函数)1(-+=k kx y 的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是 .6. △ABC 中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC 的面积是 .7.直线4-=kx y 与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为 .8.经过点A （－2，－1），且与直线32-=x y 平行的直线解析式为 .二、选择题（9—16题，每小题3分，共24分）9.已知点A （－4，1y ）和点B （2，2y ）都在直线221+-=x y 上，则1y 与2y 大小关系为（） A. 1y ＞2y B. 1y = 2y C. 1y ＜2y D.不能比较.10.下列说法正确的个数是（）①无理数就是开方开不尽的数，②无理数就是无限不循环小数，③ 无理数包括正无理数，零，负无理数，④无理数都可以用数轴上的点表示.A.0个B.1个C.2个D.3个11.负数a 和它的相反数的差的绝对值是（）A.2aB.0C.－2aD. ±2a12.下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是（）y =a x ，②y =b x ，③y =c x ，则a 、b 、c 的大小关系是（）A. a ＞b ＞cB. c ＞b ＞aC. b ＞a ＞cD. b ＞c ＞a14.如图，已知△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB 、AC 于E 、F.下列结论：①AE=CF ，②∠APE=∠CPF ，③△EPF 是等腰直角三角形，④EF=AP⑤S 四边形AEPF =21S △ABC .当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时（E 不与A 、B 重合）.上述结论始终正确的有（）A. ①②③④B. ①②③⑤C. ①②④⑤D. ②③④⑤15.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A.37.2分钟B.48分钟C.30分钟D.33分钟16. △ABC 和△A′B′C′中AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（）A.BC=B′C′B. ∠A=∠A′C.AC=A′C′D. ∠C=∠C′三、解答题（17—20每题6分，21—23题每题8分，24—25每题12分）17.已知点P 、Q 分别是△ABC 边AB 、AC 上的两定点，在BC 边上求作一点M ，使△PQM 周长最短.画出图形，不写作法.18.为了测量池塘两端A 、B 之间的距离，你有什么好方法？把你的想法写出来，并证明.19.2-P FE C B A C B B 14题图 15题图 17题图 13题图20.已知2+y 与x －1成正比例，当x =7时，y =6.写出y 与x 之间的函数关系式，并求出当x =4时，y 的值.21.如图，在直角坐标系中，已知点A （6，0），又知点B （x 、y ）在第一象限内，且x +y =8，设△AOB 面积为S.（1）写出S 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围.（2）画出函数图象.22.已知AD 是△ABC 的角平分线，∠B=2∠C.求证：AB+BD=AC.23.等腰三角形的周长是20㎝，其中两边的差是8㎝，求这个等腰三角形各边的长.24.小明同学骑车去郊游，下图表示他离家的距离y （km ）与所用时间x （h ）之间的关系图D C B A 22题图象：（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2.5h离家多远？（3）小明出发多长时间距离家12km？25.某校部分住校生放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们同时打开两个水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头.假设前后两个人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图.结合图象回答：（1）根据图中信息，你能得到什么结论（至少写两条）（2）问前15位同学接水结束共需几分钟？（3）小红说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。

2012-2013年九年级上第三次阶段考试数学试卷

2012-2013学年度九年级第三次阶段性检测3数学试题注意事项：1．本试卷共4页，26题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、考试号填写在答题．．纸．的指定位置． 3．请在答题纸上作答．．．．．．，考试结束后只收答题纸．．．．．．一、选择题（本题满分30分，每小题3分）1. 要使二次根式1-x 有意义，字母x 的取值必须满足的条件是A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ＜12. 下列计算正确的是A=BC4=D3=-3. 下列各组根式中，是同类二次根式的是A ．3和18B ．3和31 C ．b a 2和 2abD ．1+a 和1-a4. 甲乙两人在同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S 2甲=2.4,S 2乙=3.2，则射击稳定程度是A 、甲高B 、乙高C 、两人一样D 、不能确定 5. 下列命题中，真命题是A 、两条对角线相等的四边形是矩形B 、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为A ．20B ．24C ．30D ．40 7．如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是A.80°B.100°C.120°D.130°8. 已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm9. 如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是ＡＦＣＤＢＥ(2)…A 1 A A 2A 3B B 1B 2B 3CC 2 C 1C 3D 2D 1 D 3A 、四边形AEDF 是平行四边形B 、如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形 C 、如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D 、如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形10. 如图,四边形ABCD 中,AC=a,BD=b,且AC ⊥BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A 1B 1C 1D 1,再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,得到四边形A 2B 2C 2D 2……,如此进行下去,得到四边形A n B n C n D n .下列结论正确的有①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形； ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形; ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长4b a +； ④四边形A n B n C n D n 的面积是12+n abA.①②B.②③C.②③④D.①②③④二、填空题（本题满分24分,每小题3分）11、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的标准差为_______. 12、当1 x 时，2)1(-x = ．13、如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm.14、如图(4),⊙O 是△ABC 的外接圆,AD 是BC 边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6, 则直径AM 的长为________. 15、在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12cm ，则梯形中位线的长等于___________cm ． 16、如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE ＝3cm ，则AD 的长是 cm ．17、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .(4)C （第17题图）AEBCD O18、在边长为3cm 、4cm 、5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm ．三、解答题（共计 96分）19、计算或解方程（本题满分24分，每题6分） (1) 3112-(2)()()52102-+(3)0322=--x x (4)0)12(22=--x x20、（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边ABCD 的中点，BD 是对角线过A 点作AGDB 交CB 的延长线于点G ．（1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G ＝900，求证四边形DEBF 是菱形．21、（本题满分10分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示. (1) 根据图示填写下表； (2) 计算两班复赛成绩的方差；(3) 结合两班复赛成绩的平均数和中位数和方差，分析哪个班级的复赛成绩较好。

2013~2014学年度第一学期第三次月考八年级数学试题

（第13题图）2013~2014学年度第一学期第三次月考八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．6，6，132．下列计算正确的是（）A．2a a a+=B．236a a a⋅=C．326()a a-=-D．752a a a÷=3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．2)1(3222++=++xxx B．22))((yxyxyx-=-+C．222()x xy y x y-+=-D．)(222yxyx-=-4．下列图案中，不．是．轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A．40°B．60°C．80°D．120°6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°7．用形状、大小完全相同的图形不能．．镶嵌成平面图案的是（）A．正五边形B．正方形C．等边三角形D．正六边形8．等腰三角形的两边长为3和6，则这个等腰三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定9．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．8210．将正整数依次按下表规律排列，则根据表中的排列规律，数2013应排在（）A．第504行，第1列B．第504行，第4列二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．计算：2(3)a ab⋅-=．122131415．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，若AD=2，则BD = ．16．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若P A=3，则PQ的最小值为．17．如图, 已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝12S△ABC ；④BE+CF＝EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的是．（只填序号）（第14题图）学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题）…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………（第5题图）（第9题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）八年级数学试题第1页（共6页）八年级数学试题第2页（共6页）（密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本大题满分10分）（1）计算：20(2)(3)(1)2(2013)x x x π+---+-；（2）分解因式：282418xy xy x -+． 19．（本大题满分8分）先化简，再求值：()23223(23)(2)(2)525x y x y x y x y x y xy xy ++-+-++÷，其中12x =，3y =-． 20．（本大题满分10分）如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB =AC ，AD =AE ．求证：∠B =∠C ．21．（本大题满分10分）体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为2n 次；乙班：全班同学“引体向上”总次数为(50625)n -次．请比较两班同学“引体向上”总次数哪个班的次数多？多了多少次？22．（本大题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）．（1）画出“基本图形”关于y 轴对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并写出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标：A 1（，），B 1（，），C 1（，），D 1（，）；（2）画出“基本图形”关于x 轴对称的四边形A 2B 2C 2D 2 ；（3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使画出的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是关于坐标轴（x 轴或y 轴）对称的图形．23．（本大题满分12分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BA 延长线上一点， E 是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠DAC 的平分线AM ；②连接BE 并延长，交AM 于点F ．（2）猜想与证明：试猜想AF 与BC 有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．（第20题图）（第23题图）八年级数学试题第4页（共6页）八年级数学试题第3页（共6页）（第21题图）24．（本大题满分13分）如图，点C 是线段AB 上一点，△ACM 与△BCN 都是等边三角形．（1）如图①，AN 与BM 是否相等？证明你的结论；（2）如图②，AN 与CM 交于点E ，BM 与CN 交于点F ，试探究△ECF 的形状，并证明你的结论．25．（本大题满分14分）CD 经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA =CB ．E ，F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC =∠CF A =∠α ．（1）若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E ，F 在射线CD 上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA =90°，∠α =90°，则BE CF ；EF | BE ﹣AF |（填“＞”，“＜”或“=”）． ②如图2，若0°＜∠BCA ＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件 _____ ，使①中的两个结论仍然成立，并证明．（2）如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α =∠BCA ，请提出EF ，BE ，AF 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．图① 图② （第24题图）学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………八年级数学试题第5页（共6页）A BC EF DDAB CE F ADFC EB（图1）（图2）（图3）（第25题图）八年级数学试题第6页（共6页）2013~2014学年度第一学期第三次月考八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．26a b -； 12．(2)a a +； 13．15°； 14．AC =BD （∠BAD =∠ABC ）等（答案不唯一）； 15．6； 16．3； 17．①②③．三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本大题满分10分）（1）解：原式226(21)21x x x x =----++⨯ （2）解：原式22(4129)x y y =-+ 226212x x x x =---+-+ 22(23)x y =- 5x =-19．（本大题满分8分）解：原式=22222241294525x xy y x y x xy y +++---- 10xy =当12x =，3y =-时，原式110(3)152=⨯⨯-=-20．（本大题满分10分）证明：在△ABE 和△ACD 中，,,,AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△ACD ．∴∠B =∠C ．21．（本大题满分10分）解：∵222(50625)50625(25)0n n n n n --=-+=-≥∴当25n =时，甲、乙两班同学“引体向上”总次数相同；当25n ≠时，甲班同学“引体向上”总次数比乙班多，多2(25)n -次．22．（本大题满分12分）解：（1）A 1（ -4 ， 4 ），B 1（ -1 ， 3 ），C 1（ -3 ， 3 ），D 1（ -3 ， 1 ）；23．（本大题满分12分）解：（1）如图所示；（2）AF ∥BC ，且AF =BC ，理由如下：∵AB =AC ， ∴∠ABC =∠C ，∴∠DAC =∠ABC +∠C =2∠C ，由作图可得∠DAC =2∠F AC ， ∴∠C =∠F AC ， ∴AF ∥BC ， ∵E 为AC 中点， ∴AE =EC ，∴△AEF ≌△CEB （ASA ）．∴AF=BC ．（第20题图）D 1 B 1 C 1 A 1D 3C 3B 3A 3（第23题图）八年级数学参考答案第1页（共4页）八年级数学参考答案第2页（共4页）图②24．（本大题满分13分）解：（1）AN =BM ．证明如下：∵△ACM 与△BCN 都是等边三角形， ∴,,60.AC MC NC NB ACM NCB ==∠=∠=︒ ∴.ACM MCN NCB MCN ∠+∠=∠+∠ 即 .ACN MCB ∠=∠ 在△ACN 和△MCB 中，,,,AC MC ACN MCB NC NB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACN ≌△MCB ．（2）△ECF 是等边三角形．证明如下： ∵点C 是线段AB 上一点，∴180180606060.MCN ACM NCB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ ∴ACM MCN ∠=∠即.ACE MCF ∠=∠ ∵△ACN ≌△MCB ，∴.NCA BMC EAC FMC ∠=∠∠=∠即 ∴△ACE ≌△MCF ．∴CE =CF ．∴△ECF 是等边三角形．25．（本大题满分14分）解：（1）①=；=；②所填的条件是：180BCA α∠+∠= ．证明：在BCE △中，180180CBE BCE BEC α∠+∠=-∠=-∠ ．180BCA α∠=-∠ ，CBE BCE BCA ∴∠+∠=∠．又ACF BCE BCA ∠+∠=∠ ，CBE ACF ∴∠=∠．又BC CA = ，BEC CFA ∠=∠，()BCE CAF AAS ∴△≌△．BE CF ∴=，CE AF =．又EF CF CE =- ，EF BE AF ∴=-．（2）EF BE AF =+．（第24题图）图①八年级数学参考答案第4页（共4页）八年级数学参考答案第3页（共4页）。

12春第三次月考八年级数学试题

2012年春季第三次月考八年级数学试题命题人：陈旭林时间：120分钟满分：120分分，共30分）1．平行四边形ABCD 中，∠A=500，AB=30cm ，则∠B=____，DC=____ cm 。

2．平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

3．若边长为4cm 的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm 2。

4．如图2，△ABC 中，EF 是它的中位线，M 、N 分别是EB 、CF 的中点，若BC=8cm ，那么EF= cm ，MN= cm ；5．若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm 2。

6．在□ABCD 中，若添加一个条件________ ，则四边形ABCD 是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD 是菱形．若添加一个条件，则四边形ABCD 是正方形。

7．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，•AD=•6cm ，•BC=•8cm ，•∠B=•60•°，•则AB=_______cm ． 8.对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；•极差是_______，中位数是______；方差是。

9.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________； 10.若梯形的两底长分别为4cm 和9cm ，两条对角线长分别为5cm 和12cm ，则该梯形的面积为 cm 2。

二．单选题（每小题3分，共30分）11．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A ．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补12.一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点13.在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CD B.AD //BC ，∠A ＝∠CC.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BDD.AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC14.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为BCADO（）A ： 300千克B ：360千克C ：36千克D ：30千克 15．如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠C=60°，BD 平分∠ABC ．如果这个梯形的周长为30，则AB 的长为（）．（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）716.甲，乙，丁四人的数学测验成绩分别为90分，90分，x 分，80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A,100分 B,95分 C,90分 D,85分 17、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）,（2, 3）则顶点C 的坐标是（） A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）18、一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中99次射中8环，3•次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（） A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，919、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（）Ａ．24cm2Ｃ．2Ｄ．23cm20．自然数4,5,5，x,y 按照由小到大的顺序排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的x,y 中，x+y 的最大值是（） A.3 B.4 C.5 D.6 三．解答题:（共60分）21．（8分）如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．22.（10分）八年级某班对最近一次数学测试成绩进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供信息（1）该班共有多少名同学参加这次测试？(2)这次测验成绩中的中位数落在哪个分数段内？(3)若这次测验中，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？23．（10分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。

2012-2013学年上学期八年级月考(一)数学试题八年级数学测试题(月1)

2012-2013学年上学期八年级月考（一）数学试题题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共18分）1.22）（-的平方根是（）A． 2 B．±2 C．－2 D．22. 如在实数0，－3，32-，｜－2｜中，最小的是（）A．32- B．－3 C．0 D．｜－2｜3. 下列计算正确的是（）A．246x x x+= B．235x y xy+= C．632x x x÷= D．326()x x=4. 若949)7(22+-=-bxxax，则ba+之值为（）A．18 B．24 C．39 D． 455. 下列计算正确的是（）Ａ．()222x y x y+=+B．()2222x y x xy y-=--C．()()22222x y x y x y+-=-D．()2222x y x xy y-+=-+6.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为()1a+cm的正方形(0)a>，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．22(25)cma a+ B．2(315)cma+ C．2(69)cma+ D．2(615)cma+二、填空题（每小题3分，共27分）7. 3216-的立方根是．8. 若实数x，y满足2-x+2)3(y-=0，则代数式2xxy-的值为．9. 计算322aa⋅的结果是．10. 若2m n-=，5m n+=，则22m n-的值为．11. 化简：=-++)2()(2baaba____________.12. 若代数式26x x b-+可化为2()1x a--，则b a-的值是．13. 计算：zxyzx326)3(⋅-= _______.14. 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 ____________.15. 图1可以用来解释：224)2(aa=，则图2可以用来解释:___________________.三、解答题（共55分）16（每小题7分，共28分）计算与化简：（1）)91()3(32abba-⋅（2）yxyx2256)3(÷-座号班级______________________姓名_________________考场________________考号_________________（3）222322x y xy x y ·()()-+-（4）22()()()2a b a b a b a +-++-17（8分）已知：3-＜x ＜0，（1）请写出一个符合条件的无理数x ：有理数x ：（2）化简：22)3(32---+x x18（9分）先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1,12a b =-=.19（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。

2012年3月北师大版八年级数学下月考试题

2012年3月月考数学测试题亲爱的同学们：又到了收获的时刻，将累累的硕果记录在这张试卷上吧，你会惊奇地发现你有多棒：学习自信，见解独特，想像丰富……赶快动起笔来，把这份快乐也传递给老师、家长，让他们和你一同分享吧！一、选择题（每小题2分，共24分,请将正确答案填在上面的表格内） 1．下面给出5个式子：① 30> ②430x y +> ③3x = ④1x - ⑤23x +≤ 其中不等式有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2. x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A 、0321>+xB 、0321<+xC 、0)3(21>+xD 、0)3(21<+x3. 如图（1）所示，用不等式表示图中的解集正确的是（） A 、3x ≥ B 、3x ≤ C 、3x < D 、3x >4. 已知b a > ，则下列各式中正确的是（）A 、m b m a -<+ B 、77+>+b a C 、11+<+b a D 、b a a +<25. 不等式24x -<的解集是（）A 、2x >-B 、2x <-C 、2x >D 、2x < 6. 下列分式中，当x =－2时，有意义的是（）A.22+-x x B.22-+x x C.2||2-+x xD.422--x x 7 .如果把分式yx x23-中的x 、y 的值都扩大2倍，那么分式的值（） A.扩大2倍 B.扩大6倍 C.扩大3倍 D.不变 8. .下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是（）A.x 2－xy 2B.－1+y 2C.2y 2+2D.x 3－y 3 9. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是A.4x 2+1B.4x 2－4x －1C.x 2+xy +y 2D.x 2－4x +4 10. .下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )A.x 2+xy +y 2B.x 2－2x －1C.－x 2－2x －1D.x 2+4y 2 11. .多项式4a 2+ma +25是完全平方式，那么m 的值是( )A.10B.20C.－20D.±2012. .在一个边长为12.75 cm 的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm 的正方形，剩下部分的面积等于( )A.100 cm 2B.105 cm 2C.108 cm 2D.110 cm 2学校姓名班学号考场号座次密封线内不要答题密封线二、填空题（每题3分，共36分）1、不等式122x >的解集是：；不等式133x ->的解集是：；2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3. 化简分式y x xy xy y x 3322-+得________ 当x =________时，分式42322-+-x x x 无意义. 4.2b a ·（－2a b ）=______ab12÷ac 23=________.5. 不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为．6. 若多项式x 2-mxy+16y 2是一个完全平方式，则m=7. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是；8. 不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于；三、解答题（总计60分）1.把下列各式分解因式（每小题4分）（1）a 2－14ab +49b 2 （2）a （x +y ）－（a －b ）（x +y ）;（3）121x 2－144y 2; (4)3x 4－12x 22. 利用简便方法计算:（每小题4分）(1)2001×1999 (2)8002－2×800×799+79923.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 (每小题4分)①6958+>+x x ② 245231-≥+--x x（3） ⎪⎩⎪⎨⎧<++≤-251)1(325x x x x4. 计算：（每小题4分）（1）abb a 22-÷（a －b ）2 （2）1312-+--x x x x ·3122+++x x x（3）先化简，再求值：222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =21.（4）.计算22+-x x －22-+x x5.（8分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。

新人教八年级数学第三次月考测试题

八年级数学上第三次月考测试题姓名班级得分一、选择题（每题3分，共30分）1．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A ．17B ．22C ．17或22D ．132．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A ．5B ．6C ．7D ．83．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF＝（）A.150°B.40°C.80°D.90°4．如图所示，BE⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°5．如图, ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC 的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°6．下列运算正确的是（） A ．a 2·a 3=a 5 B ．(a 2)3=a 5 C ．a 6÷a 2=a 3 D ．a 5＋a 5=2a 107．计算(－34xy )·(－3xy)2的结果是（）A ．4x 2y 2B ．－4x 2y 2C ．－12x 3y 3D ．12x 3y 38．若a m =4，a n =3，则a m ＋n 的值为（）A ．212B ．7C ．1D ．129．已知m + n = 5，m – n = 3，则m 2 – n 2 等于（）A 、5B 、15C 、25D 、910、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A 、6)2)(3(2-+=-+x x x xB 、1)(1--=--y x a ay axC 、)2)(2(42-+=-x x xD 、832324·2b a b a =A D D A E二、填空题（每题2分，共18分）11、已知(a + b)2= 9，ab = 2，那么a 2+ b 2= __________.12、计算394223322·)()(a a a a a a ÷+--+-= ___________.13．若))((5-+x k x 的积中不含有x 的一次项，则k 的值是14、计算20072007081250143⨯-+-).().(π的结果是15．（2x 2y ）3·(-7xy 2)÷14x 4y 3= ． 16.如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8 cm ，BD=5 cm ，那么点D 到直线AB 的距离是 cm17．在△ABC 中，AB=5，AC=3，BC 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则△ACD 的周长为 .18．点（2，b ）与（a ，-4）关于y 轴对称，则a= ，b= .19. 分解因式：a 3﹣4ab 2 = .20.观察等式：39×41=412-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97 =902-72…，请你把发现的规律用字母表示出来：ab= ．三、解答题（共52分）21.计算（12分）（1）))(()(b a b a b b ab b a -+-÷--3222 （2）（x+y －3）(x －y+3)（3）(x －2)(x +2 )+6x(x －1) －7(x ＋3)2DE 第16题图 ABC第17题图22.先化简，再求值．（5分）5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)，其中x=3．23．分解因式(9分)(1) －8a3b2－12ab3c+4ab (2)25a2－9b2 (3)2a3b+8a2b2+8ab324.（8分）如图1-2-32，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，C，D四点在同一直线上. 求证：AF∥DE.25．在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90º，F为AB延长线上的一点，点E在BC上AE＝CF。

广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D2．如图，要使平行四边形ABCD 成为矩形，需要添加的条件是（）A ．ABD CBD ∠=∠B ．90ABC ∠=︒ C ．AC BD⊥D ．AB BC =3．在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为（） A ．7B ．8C ．9D ．104．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，连接OE ，若3cm OE =，则AD 的长为（）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm5．下列计算正确的是（）A B 4= C ．3 D 6．菱形具有而矩形不具有的性质是（） A ．对边相等 B ．对角相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直7．化简1x x y x÷⋅结果为（）A ．x yB ．y xC ．xyD ．18．如图，公路AC 、BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AB 的长为4.8km ，则M 、C 两点间的距离为（）A ．2.4k mB ．3.6k mC ．4.2k mD ．4.8k m9．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD 是高，30A ∠=︒，2BD =，则AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．1010．电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x 米/分，则下列方程正确的是（）A ．24001000101.2x x -= B ．1.21024001000x x-= C ．10002400101.2x x-= D ．1.21024001000x x -= 11．如图，这是用面积为6的四个全等的直角三角形ABE BCF CDG ，，V V V 和DAH V 拼成的“赵爽弦图”，如果=5AB ，那么正方形EFGH 的边长为（）A ．4B ．3C ．2D ．112．如图，12OA A △为等腰直角三角形，11OA =，以斜边2OA 为直角边作等腰直角三角形23OA A ，再以3OA 为直角边作等腰直角三角形34OA A ，…，按此规律作下去，则n OA 的长度为（）A ．12n⎛⎫ ⎪⎝⎭B．1n - C．nD．1n -⎝⎭二、填空题13x 的取值范围是． 14．分解因式：24a a +=．15．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为．16．若最简二次根式x =．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中4A S =，2B S =，2C S =，1D S =，则S =．18．如图，菱形ABCD 中，AB ＝2，∠A ＝120°，点P 是直线BD 上⼀动点，连接PC ，当PC ＋2PB的值最小时，线段PD 的长是．三、解答题19 20．解方程：314133x x x -=+--． 21．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，其中点A 、B 、C 均在网格的格点上．(1)直接写出格点ABC V 的面积为______；(2)在网格中画出使A 、B 、C 、D 四点构成平行四边形的所有点D ； (3)直接写出线段AD 的长为______．22．如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：BE ＝CD ；（2）若BF 恰好平分∠ABE ，连接AC 、DE ，求证：四边形ACED 是平行四边形．23．消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即50AA BB ''==米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即33.4A M '=米）高的A '处救人后，还要从51.4米（即51.4B M '=米）高的B '处救人，这时消防车从A 处向着火的楼房靠近的距离AB 为多少米？24．先观察下列等式，再回答问题：11111122+-=；11111236+-=；111113412+-=； ……(1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：______；(2)； (3)请利用你发现的规律，计算：2024L ． 25．如图，已知ABD △，分别以AD AB ，为边，在ABD △外侧作等边ACD V 和等边ABE V ，连接BC DE ，．(1)求证：BC DE =．(2)当30ABD ∠=︒时，求证：222BE BD BC +=．(3)当90BAD ∠=︒，6BD =时，求ACD V 与ABE V 的面积和． 26．实践操作在矩形ABCD 中，8AB =，6AD =，现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P ，折痕为EF （点E 、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．初步思考（1）若点P 落在矩形ABCD 的边AB 上（如图①）．①当点P与点A重合时，DEF∠=______°；∠=______°；当点E与点A重合时，DEF②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写AP=时的菱形EPFD的边长．出当7拓展延伸（2）若点F与点C重合，点E在AD上，射线BA与射线FP交于点M（如图③）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．。

2013八年级(上)数学第三次月考试卷

2013—2014学年度第一学期八年级（上）数学第三次月考测试题（时间：120分钟总分：150分 A 卷100分 B 卷50分）A 卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1、在(3)5,,,2a b x x x a b x a b π-+++-，ma 1+中，是分式的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.下列运算正确的是（）(A)3412a a a ⋅= (B)3362a a a += (C)330a a ÷= (D)2353515x x x ⋅= 3．分式21,,234b x a b ab的最简公分母是（）. （A ）24a 2b 3 (B)24ab 2 (C)12ab 2 (D)12a 2b 3 4下列约分正确的是（）A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 5.若多项式x 2+pxy+qy 2=(x-3y)(x+3y)，则p,q 的值依次为( ) A.-12,-9 B.-6,9 C.-9,-9 D.0,-96、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（） A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x -7．如果把分式xx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）. (A)扩大3倍 (B)不变 (C)缩小3倍 (D)缩小6倍8.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 9、若分式231xx -的值为正数，则（）A 、0>x B 、0<x C 、1>x D 、1<x10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则100!98!的值为（）. （A ）5049（B ）99！（C ）9900 （D ）2！二、填空题：（每小题3分，共30分）11、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的字母也有类似的情况，呈现轴对称图形的字母有（至少写3个） 12. 计算:999×1001=______;13．在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，则A 点关于X 轴对称的坐标是：______ ，B 点关于Y 轴对称的点的坐标是： 14. 计算:)()(4332a a=________;)(323c b a -=___________.15、x 2-7在实数范围内分解因式为 . 16. 若y x Kxy 922+-是一个完全平方式,则k=_________.17.若x=3.2，y=6.8，则x 2+2xy+y 2= .18．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=.若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米． 19.计算：12-22+32-42+52-62+72-82+92-102= .班姓考密封线内不要答卷………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………20、观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，…… 根据规律可知第n 个数应是（n 为正整数）三．解答题（共40分）21、计算（每小题3分，共9分） (1)232425()()()a a a ⋅÷.（2）4a 2x 2·（－52a4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；（3）23332)2(2)a c da cdb a ⋅÷-（22、分解因式：（每小题3分，共21分）(1) a 2-25 (2) 4x 2-9y 2 (3) (x+y+z)2-(x-y+z)2.(4) 2718x x +- (5) x 2+2xy+y 2-4 (6) 214x x -+.(7) 4-4(a -b)+(a -b)223、作图题：（要写作法）请作出△ABC 关于直线L 的对称图形△A`B`C` （本题5分）24.请将下面的代数式化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：212(1)1a a a a --++-（本题5分）B 卷（每题10分.共50分）25．已知（a ＋b ）2＝10，（a －b ）2＝2，求a 2＋b 2，ab 的值．ABC26．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值．27.已知a ,b,c 是△ABC 的三边，且满足关系式a 2+c 2=2a b+2bc-2b 2，试说明△ABC 是等边三角形28.已知1x 4x +=，则242x _________.x x 1=++ （请写出解题过程）29、已知：如图，在等边三角形ABC 的AC 边上取中点D ，BC 的延长线上取一点E ，使 CE ＝ CD 求证：BD ＝ DE ．班级姓名考号密封线内不要答卷………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………。

2012八年级数学下册第三次月考测试题

如意湖中学2011-2012八年级第二学期数学第三次月考试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分） 1．不等式21>+x 的解集是A.1>xB.1<xC.1≥xD.1≤x 2. 若a<0,则下列不等式不成立的是（）A ． a+5＜a+7B ．5a ＞7aC ．5-a ＜7-aD ．75aa >3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（） A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km 4．多项式22y x -分解因式的结果是（）A.2)(y x +B.2)(y x -C.))((y x y x -+D.))((x y x y -+ 5．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是( ) A.AC BC AB AC = B.BC AB BC ⋅=2 C.215-=AB AC D.618.0≈AC BC 6．△ABC ∽△A ‘B ’C ‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 9：4 7.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是( )A 调查你班同学的年龄情况；B 考察一批炮弹的杀伤半径；C 了解你所在学校男、女生人数；D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查.8.某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。

那么，这个小组的频率为( )A.0.14B.0.20C.0.28D.0.36 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：=-y xy . 10．三角形相似的条件：(1) ，两三角形相似. (2) ，两三角形相似. (3) ，两三角形相似.11. 两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是 6050、，那么另一个三角形的最大角为，最小角为 .12.一组数据1，2，3，4，5的平均数是，方差是13．当x 时，分式112－x x -值为0．14、若235a b c ==（abc ≠0），则a b c a b c++-+= 15. 两个相似三角形对应边的比为1：3，则相似比为、周长比为、面积比为 .16. 两个相似三角形对应边的比为2：1，则对应角平分线比为、对应中线比为、对应高线比为 . 三、基础题（每题6分，共36分）17.分解因式：2232xy y x x +-18.解不等式组⎩⎨⎧>+<-033512x x ，并把解集在数轴上表示出来.19.小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为4.8m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度..O C BA 第20题第21题 20、在右图中，方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。