2020届广东中考数学总复习课后作业课件：课后作业-第34课时

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2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第四章第14课时

位角是( C ) A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
图 4－14－4
2. (2019 娄底)如图 4－14－5，AB∥CD，AC∥BD，∠1＝28°，则∠2 的度数为 28° .
图 4－14－5
3. (2019 陕西)如图 4－14－6，OC 是∠AOB 的平分线，l∥ OB，若∠1＝52°，则∠2 的度数为( C )
8. 垂直、垂线、垂线段 (1)两条直线相交所成的四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. (2)垂线段公理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
9. 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线．直线 a 平行于直线 b，可记作 a∥b.
第一部分知识梳理
第四章三角形
知识梳理
1. 线段、射线、直线 (1)线段：两个端点和它们之间的直线部分叫做线段. 将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点. 两点之间的所有连线中，线段最短 . 两点间线段的长度叫做这两点之间的距离 . (2)射线：将线段向一个方向无限延长形成的线叫做射线. 射线距离端点. (3)直线：将线段向两个方向无限延长形成的线叫做直线. 直线没有端点. 经过两点有且只有一条直线.
C. 60°
D. 30°
图 4－14－18
5. (2015 佛山)如图 4－14－19，在△ABC 中，点 D，E，F
分别是△ABC 三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，
∠C＝60°. 则∠EFD＝( B )
A. 80°

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第七章第30课时

中考考点精讲精练
图形的轴对称与中心对称(5 年 5 考)
1. (2019 大连)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对
称图形的是( C )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 菱形
D. 平行四边形
2. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( D)
3. (2019 无锡)下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( C )
A. 直角三角形
B. 平行四边形
C. 正五边形
D. 正三角形
4. (2015 广东)下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴
对称图形的是( A )
A. 矩形
B. 平行四边形
C. 正五边形
D. 正三角形
5. (2014 广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( C )
6. (2013 广东)下列图形中，不是轴对称图形的是( C )
的是( D )
A. 正三角形
B. 正五边形
C. 等腰直角三角形
D. 矩形
8. (2019 宜昌)如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是 (D)
考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度简单. 解答本考点的有关题目，关键在于运用轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断. 注意以下要点： (1)轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴对称图形； (2)中心对称图形的定义：一个平面图形绕某个点旋转 180° 后能够与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形.
2. 图形的旋转 (1)旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转，点 O 叫做旋转中心，转动角叫做旋转角． (2)旋转的性质 ①对应点到旋转中心的距离相等． ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ③旋转前、后的两图形全等．

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第一章第2课时

主要公式
9. 同底数幂相乘：am·an=____a_m_+_n ___（m,n为正整数）.
10. 同底数幂相除：am÷an=____a_m_-n____（a≠0，m，n为正
整数）. 11. 幂的乘方：（am）n=____a_m_n____（m，n为正整数）.
12. 积的乘方：（ab）n=____a_n_b_n___（n为正整数）.
考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度简单. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握因式分解的方法. 注意以下要点：（1）熟练掌握提公因式法与公式法的用法；（2）分解因式要彻底，直到不能分解为止.
考点4 整式的运算(5年2考）
典型例题
1. （2019安徽）计算a3·（-a）的结果是（ D ）
A. a2b3
B. a5b3
C. a6b
D. a6b3
6. （2019绵阳）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，
则22m+6n＝（ A ） A. ab2
B. a+b2
C. a2b3
D. a2+b3
7. （2019海南）下列运算正确的是（ AA ）
A. a·a2＝a3
B. a6÷a2＝a3
C. 2a2-a2＝2
考点演练
5. 对于下列四个式子：①0.1；②
；③ ；
④ ．其中不是整式的是（ C ） A. ① B. ② C. ③ D. ④
6. （2019黔东南州）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m
等于（ A ）
A. 2
B. 1 C. -1
D. 0
7. （2019淄博）单项式 a3b2的次数是____5______． 8. （2018吉林）买单价3元的圆珠笔m支，应付_3_m____元．

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第五章第23课时

图 5－23－13
A∠BA＝BAED＝，∠ADF， BE＝DF，
∴△ABE≌△ADF(SAS)．
(2)解：∵△ABE≌△ADF， ∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF. ∵∠BAE＋∠EAD＝90°， ∴∠DAF＋∠EAD＝90°，即∠EAF＝90°. ∴EF＝ 2AE＝5 2.
4. (2019 遵义)我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．已知四边形 ABCD 的中点四边形是正方形，关于对角线 AC 与 BD 的关系，下列说法正确的是
∴四边形 AEOF 是菱形. ∵AB⊥BC，OE∥BC， ∴OE⊥AB. ∴∠AEO＝90°. ∴四边形 AEOF 是正方形.
考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为解答题，难度较难. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握正方形的有关性质和判定定理并加以灵活运用，在考察正方形的同时，与全等三角形的判定、图形的轴对称、平移、旋转等相结合的综合题型也是中考的热点.
考点点拨：正方形的性质：(1)四边相等，对角线相等且互相平分；(2) 正方形的面积等于对角线乘积的一半；(3)正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性．
正方形的性质与判定(5 年 4 考) 1. (2018 临沂)如图 5－23－7，点 E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 边 AB，BC，CD，DA 的中点．则下列说法：
方法规律
5.正方形的说明方法(四种) (1)先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD 的一个角为直角且有一组邻边相等． (2)先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD 的对角线互相垂直且相等． (3)先说明四边形 ABCD 为矩形，再说明矩形 ABCD 的一组邻边相等(或对角线互相垂直)． (4)先说明四边形 ABCD 为菱形，再说明菱形 ABCD 的一个角为直角(或对角线相等)．

2020届广东中考数学总复习课件：综合能力高分测第5章(共34张PPT)

19. 如图 S1－5－13，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC 和 CD 上，且 CE＝CF，连接 AE，AF，求证：∠BAE＝∠DAF.
图 S1－5－13
证明：∵四边形 ABCD 是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B ＝∠D.
∵CE＝CF，∴BE＝DF.
在△ABE 和△ADF 中，A∠BB＝＝A∠DD，， BE＝DF，
B′C′与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为
－1，
3 3
.
图 S1－5－10
17. 如图 S1－5－11，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点， BE＝2，AE＝3，P 是 AC 上一动点，则 PB＋PE 的最小值是 34 .
图 S1－5－11
三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18. 如图 S1－5－12，在▱ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC， AD 的中点，求证：△ABE≌△CDF.
∴△ABE≌△ADF(SAS)．∴∠BAE＝∠DAF.
20. 如图 S1－5－14，四边形 ABCD 为矩形，PB＝PC，求证： PA＝PD.
证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB
＝90°.
∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB.
∴∠ABP＝∠DCP.
∴△ABP≌△DCP(SAS)．
15. 如图 S1－5－9，在菱形 ABCD 中，AC＝8，BD＝6，则
△ABC 的周长是 18 .
图 S1－5－9
16. 如图 S1－5－10，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原
点重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D 在 x 轴的负半轴上，将正
方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°至正方形 AB′C′D′的位置，

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第五章第22课时

(2)菱形的说明方法(三种) ①先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD 的任一组邻边相等． ②先说明四边形 ABCD 为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD 的对角线互相垂直． ③说明四边形 ABCD 的四条边相等.
中考考点精讲精练
矩形的性质(5 年 3 考)
1. (2019 十堰)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 (C )
第一部分知识梳理
第五章四边形
知识梳理
概念定理
1. 矩形和菱形的定义 (1)矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形． (2)菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
2. 矩形和菱形的性质 (1)矩形的性质 ①边：对边平行且相等． ②角：四个角都相等 (都等于 90°)、邻角相等． ③对角线：对角线互相平分且相等．
考点点拨：矩形的判定：(1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的平行四边形是矩形．
菱形的性质(5 年 3 考)
1. (2019 赤峰)如图 5－22－8，菱形 ABCD 周长为 20，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，则 OE 的长是( A )
图 5－22－4 A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC
2. (2019 怀化)如图 5－22－5，在▱ABCD 中，AE⊥BC，CF ⊥AD，E，F 分别为垂足．
图 5－22－5 (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)求证：四边形 AECF 是矩形．
证明：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC. ∵AE⊥BC，CF⊥AD， ∴∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°.

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第四章第19课时

则 sinA＝
4 5
.
3. (2019 西藏)计算：(2 019－π)0－2sin30°＋ 12＋－12－3. 解：原式＝1－2×12＋2 3－8 ＝1－1＋2 3－8 ＝2 3－8.
4. 在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A 的正弦值、余弦值和正切值．
解：∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝5， ∴AC＝ AB2－BC2＝ 132－52＝12. ∴sinA＝BACB＝153， cosA＝AACB＝1123，tanA＝BACC＝152.
∴HI＝2HC＝3
3a 4.
由勾股定理，得 CI＝
3

4 3a2－3
8 3a2＝98a.
答图 4－19－1
∴CH＝12BC＝6，BH＝ BC2－CH2＝6 3. 在 Rt△ACH 中，tanA＝34＝CAHH，∴AH＝8. ∴AC＝ AH2＋CH2＝10. ∴AB＝AH＋BH＝8＋6 3.
考点点拨：本考点的题型一般为选择题或解答题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于利用锐角三角函数的定义进行计算. 注意以下要点：锐角三角函数的基本概念，包括正弦、余弦、正切的定义等.
第一部分知识梳理
第四章三角形
知识梳理
概念定理
1. 锐角三角函数的定义假设在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，则有： (1)正弦：锐角 A 的对边a 与斜边c 的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA . 即 sinA＝∠A斜的边对边＝ac.
(2)余弦：锐角 A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的余弦，记作 cosA .
图4－19－7
解：在 Rt△ACB 中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，
∴∠A＝90°－30°＝60°.

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第六章第25课时

(1)求证：PC 是⊙O 的切线； (2)若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段 CF 的长．
图 6－25－7
(1)证明：如答图 6－25－5，连接 OC.
∵OD⊥AC，OD 经过圆心 O，∴AD＝CD.
∴PA＝PC.
OA＝OC，在△OAP 和△OCP 中，PA＝PC，
OP＝OP，
答图6－25－5
8. 如图 6－25－8，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是⊙O 的直径，∠AFO＝30°，过点 B 作⊙O 的切线 BD，与 CA 的延长线交于点 D，与半径 AO 的延长线交于点 E，过点 A 作⊙O 的切线 AF，与直径 BC 的延长线交于点 F.连接 EF，求证：EF 是⊙O 的切线．
∴△BOE≌△AOF(ASA)． ∴OE＝OF. ∴∠OFG＝12(180°－∠EOF)＝30°. ∴∠AFO＝∠GFO. ∵∠OAF＝∠OGF＝90°，
在△AOF 与△OFG 中，∠ ∠OAFAOF＝＝∠ ∠OGGFOF，， OF＝OF，
∴△AOF≌△GOF(AAS)．∴OA＝OG.
注意：已知点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系．
2. 直线和圆的位置关系(三种) (1)相离：一条直线和圆没有公共点． (2)相切：一条直线和圆只有一个公共点，此时叫做这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫切点． (3)相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．设⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，则有： (1)直线 l 和⊙O 相离⇔d＞r. (2)直线 l 和⊙O 相切⇔d＝r. (3)直线 l 和⊙O 相交⇔d＜r.

2020届广东中考数学总复习课件：综合能力高分测第4章(共33张PPT)

图 S1－4－16
(1)解：∵△ABD 为等腰直角三角形， ∴∠DBA＝45°. ∵AB＝AC，∠BAC＝40°， ∴ ∠ ABC ＝ 70°. ∴ ∠ DBC ＝ ∠ DBA ＋ ∠ ABC ＝ 45°＋ 70°＝ 115°.
(2)证明：∵△ABD 和△ACE 均为等腰直角三角形， ∴∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE. ∵AB＝AC， ∴AB＝AD＝AC＝AE.
综合能力高分测
第四章三角形综合测试卷
一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 若一个正多边形的一个内角是 135°，则这个正多边形的边
数是( C )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 6
2. 如图 S1－4－1，下列说法不正确的是( B )
A. ∠2 与∠C 是内错角 B. ∠2 与∠B 是同位角 C. ∠1 与∠B 是同位角 D. ∠EAC 与∠B 是同位角
答图 S1－4－2 又∵BC＝CD，∴△BHC≌△CED(AAS)．∴BH＝CE. ∵BH⊥CE，CE⊥AD，∠A＝90°， ∴四边形 ABHE 是矩形．∴AE＝BH.∴AE＝CE.
(2)解：∵四边形 ABHE 是矩形，∴AB＝HE. ∵在 Rt△CED 中，tanD＝DCEE＝3，设 DE＝x，CE＝3x， ∴CD＝ 10x＝2 10.∴x＝2.∴DE＝2，CE＝6. 由(1)知 CH＝DE＝2，∴AB＝HE＝6－2＝4.
图 S1－4－15 求证：△ADC∽△DEB.
证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°. ∴∠ADB＝∠CAD＋∠C＝∠CAD＋60°. ∵ ∠ADE ＝ 60°， ∴∠ ADB＝ ∠ BDE ＋ 60°. ∴ ∠CAD＝∠ BDE. ∴△ADC∽△DEB.

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第六章第24课时

图 6－24－13
6. (2019 甘肃)如图 6－24－14，AB 是⊙O 的直径，点 C，D
是圆上的两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝( C )
A. 54°
B. 64°
C. 27°
D. 37°
图 6－24－14
7. (2019 滨州)如图 6－24－15，AB 为⊙O 的直径，C，D 为
的中点，∠A＝
图 6－24－5
2. (2019 自贡)如图 6－24－6，⊙O 中，弦 AB 与 CD 相交于
点 E，AB＝CD，连接 AD，BC.求证：
.
图 6－24－6 证明：∵CD＝AB，
3．如图 6－24－7，在⊙O 中，
∠B＝( B )
，∠A＝30°，则
图 6－24－7 A．150° B．75° C．60° D．15°
则 BD 的长为( C )
A. 2 5
B. 4
C. 2 13
D. 4.8
图 6－24－10
3. (2019 宜昌)如图 6－24－11，点 A，B，C 均在⊙O 上，当
∠OBC＝40°时，∠A 的度数是( A )
A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 65°
图 6－24－11
4. (2019 兰州)如图 6－24－12，四边形 ABCD 内接于⊙O，
②推论 1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
③推论 2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．
4. 圆周角、圆周角定理及其推论 (1)圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． (2)①圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第四章第15课时

A. 35° C. 45°
图 4－15－2 B. 40° D. 50°
5. (2019 徐州)下列长度的三条线段，能组成三角形的是
(D) A. 2,2,4
B. 5,6,12
C. 5,7,2
D. 6,8,10
6. 如图 4－15－3，AD 是△ABC 的外角平分线，∠B＝∠C ＝40°，则∠DAC＝ 40° .
1. (2019 百色)三角形的外角和等于( D )
A. 90°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
2. (2019 岳阳)若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这
个多边形的边数为 4 .
3. (2019 新疆)五边形的内角和为 540 度．
4. (2019 济宁)如图 4－15－16，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 140° .
图 4－15－16
5. (2019 咸宁)若正多边形的内角和是 540°，则该正多边形的
一个外角为( C )
A. 45°
B. 60°
C. 72°
D. 90°
6. (2019 云南)一个十二边形的内角和等于( D )
A. 2 160°
B. 2 080°
C. 1 980°
D. 1 800°
7. (2019 益阳)若一个多边形的内角和与外角和之和是 900°，则该多边形的边数是 5 .
3. 如图 4－15－1，已知在△ABC 中，AD，AE，AF 分别是
三角形的高线、角平分线及中线，那么下列结论错误的是( C )
A. AD⊥BC
B. BF＝CF
C. BE＝EC
D. ∠BAE＝∠CAE
图 4－15－1
4. 如图 4－15－2，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的外角平分线，且 CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B 的度数为( B )

第2讲整式和因式分解-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共33张PPT)

易错题汇总
1. 下列运算正确的打“√”，错误的打“×”，并
更正：（1）x2·x3=x6 （ × ）更正______x_5_____；（2）（x3）3=x9（ √ ）更正____________；（3）x2+x2=x4 （ × ）更正_____2_x_2_____；（4）（x+y）2=x2+y2 （ × ）更正__x_2_+_2_x_y_+_y_2__；（5）(-—a1 )-2=2a（ × ）更正______a_2_____；（6）（x-2）2=x2-4（ × ）更正___x_2_-_4_x_+_4___.
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中 __次__数__最__高____的项的次数，叫做这个多项式的次数. （3）整式：单项式与多项式统称整式. （4）同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数分别相同的项叫做同类项.
2. 幂的运算公式：（1）同底数幂相乘：am·an=a（____m_+_n______）（m,n为正整数）. （2）同底数幂相除：am÷an=a（___m_-_n_______）（a≠0，m， n为正整数）. （3）幂的乘方：（am）n=a（_____m_n______）（m，n为正整数）. （4）积的乘方：（ab）n=anbn（n为正整数）. （5）负指数幂：a-n=—a1n.
3. 乘法公式：（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=_____a_2-_b_2____. （2）完全平方公式：（a+b）2=___a_2+_2_a_b_+_b_2__;（a-b）2 =__a_2_-_2_a_b_+_b_2__.
4. 因式分解的步骤：（概括为“一提，二套，三检查”）（1）提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）. （2）套公式：a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2= （a±b）2（乘法公式的逆运算）. （3）检查:分解因式要分解到每一个多项式都不能再分解为止.

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第六章第26课时

在 Rt△OAF 中， OF＝OA·sin∠EAO＝2 3× 23＝3， ∴S△AOE＝12AE·OF＝12×2 3×3＝3 3. ∴阴影部分的面积为 2π－3 3.
3. (2019 咸宁)如图 6－26－8，半圆的直径 AB＝6，点 C 在半圆上，∠BAC＝30°，则阴影部分的面积为 3π－9 4 3 .(结果保留 π)
90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是的中点，点 D 在 OB 上，点 E
在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 2 2时，则阴影
部分的面积为( A )
A. 2π－4
B. 4π－8
C. 2π－8
D. 4π－4
图 6－26－15
3．(2018 广东)如图 6－26－16，在矩形 ABCD 中，BC＝4， CD＝2，以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 E，连接 BD，则阴影部分的面积为 π .(结果保留 π)
(3)圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
主要公式
4. 圆周长公式：C＝ 2πr . nπr
5. 弧长公式：l＝ 180 (弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半
径为 r)．
6. 圆面积公式：S＝ πr2 .
7.
扇形面积公式：S ＝扇形 nπr2 360
图 6－26－10
6. (2019 张家界)如图 6－26－11，AB 为⊙O 的直径，且 AB ＝4 3，点 C 是上的一动点(不与 A，B 重合)，过点 B 作⊙O 的切线交 AC 的延长线于点 D，点 E 是 BD 的中点，连接 EC.
(1)求证：EC 是⊙O 的切线； (2)当∠D＝30°时，求阴影部分面积．

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第八章第31课时

4. 方差、标准差 (1)方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差. (2)标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差． (3)方差和标准差均可用于衡量数据的波动程度，它们的值越大，数据波动程度越大；值越小，数据波动程度越小． 5. 频数、频率 (1)频数：指每个对象出现的次数． (2)频率：指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
4. 为了解某市参加中考的 32 000 名学生的体重情况，抽查了其中 1 500 名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是 (C )
A. 32 000 名学生是总体 B. 每名学生是总体的一个个体 C. 1 500 名学生的体重是总体的一个样本 D. 以上调查是普查
考点点拨：本考点的题型一般为选择题，难度简单. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握样本，样本容量，个体，抽样等基本概念. 注意以下要点： (1) 样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目； (2)对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，而对于精确度要求高的调查或事关重大的调查往往采用普查.
图 8－31－1
8. (2019 随州)某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，他们投中的次数统计如下表：
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( A )
A. 5,6,6
B. 2,6,6
C. 5,5,6
D. 5,6,5
考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度简单. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握平均数、中位数、众数的概念.
名学生，估计全校爱好运动的学生共有 600 名；

2020届广东中考数学总复习作业课件：课后作业-第19课时

点上，则sin∠BAC的值为( D )
4 A. 3
3 B. 4
C.
3 5
图C19－3
4 D. 5
5. (2018广州)如图C19－4，旗杆高AB＝8 m，某一时
刻，旗杆影子长BC＝16 m，则tanC＝
1 2
.
图C19－4
6. 如图C19－5，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ABC＝ 1 .
图C19－7
解：设AE＝x m. ∵斜坡AB的坡度为i＝1∶1， ∴BE＝AE＝x m. 在Rt△BDC中， ∵∠C＝90°，CD＝96 m， ∠DBC＝∠β， ∴BC＝tCanDβ＝946＝24(m)． ∴EC＝EB＋BC＝(x＋24)m. ∴AF＝EC＝(x＋24)m. 在Rt△ADF中，
∵∠AFD＝90°，∠DAF＝α， ∴DF＝AF·tanα＝2(x＋24)m， ∵DF＝DC－CF＝DC－AE＝(96－x)m，可得2(x＋24)＝96－x.解得x＝16. 故山顶A的高度AE为16 m.
3 B. 4
4 C. 5
4
D. 3
图C19－2
3. 在△ABC中，∠C＝90°，则下列等式成立的是( B )
A. sinA＝AABC
B. sinA＝BACB
C. sinA＝BACC
D. sinA＝ABCC
4. (2019宜昌)如图C19－3，在5×4的正方形网格中，每个
小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶
(1)求AD的长； (2)求sinα的值．
图C19－6
解：(1)∵tanB＝34，可设AC＝3x，得BC＝4x， ∵AC2＋BC2＝AB2， ∴(3x)2＋(4x)2＝52，解得x＝－1(舍去)，或x＝1. ∴AC＝3，BC＝4. ∵BD＝1，∴CD＝3. ∴AD＝ CD2＋AC2＝3 2.

2020届广东九年级数学中考总复习限时训练课件(1) (共14张PPT)

5. 不等式 A. - ＜x≤2 C. x≥2
的解集是( B ) B. -3＜x≤2 D. x＜-3
6. 从图X1-1-2中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是( A )
7. 长方体的主视图与俯视图如图X1-1-3，则这个长方体的体积是( C ) A. 52 B. 32 C. 24 D. 9
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18 分) 17. 计算：(2 019)0 +2cos45°.
解：原式 =-2.
18. 先化简，再求值：其中a= +2.
19. 某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装.3大件、4小件共装120罐;2大件、3小件共装84罐，则每大件与每小件各装多少罐？
二、填空题 11. 分解因式：m2-2m=______m_(_m_-_2_)_____.
12.若5y-x=1，则代数式3-2x+10y的值为 _____5_______. 13. “节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8 000 000吨，这个数据用科学记数法可表示为__8_×__1_0_6_____吨.
2020年广东中考限时训练(1)
一、选择题
1. 如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可
以记作B(
)
A. -18%
B. -8%
C. +2%
D. +8%
2. 如图X1-1-1是由6个相同的小正方体组成的一个立体图形，它的主视图是（ C ）
3. 下列运算正确的是( D ) A. -3(x-1)=-3x-1 B. -3(x-1)=-3x+1 C. -3(x-1)=-3x-3 D. -3(x-1)=-3x+3 4. 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若 BC=5，则DE的长是( A ) A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15

2020届广东中考数学总复习课件：综合能力高分测第3章(共34张PPT)

A. (－1，－2)
B. (－2，－1)
C. (1,2)
D. (2,1)
9. 在同一平面直角坐标系中，函数 y＝kx2 和 y＝kx－2(k≠0)
的图象大致是( B )

10. 如图 S1－3－2，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC＝4 cm， ∠B＝30°，点 P 从点 B 出发，以 3 cm/s 的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以 1 cm/s 的速度沿 BA→AC 方向运动到点 C 停止，若△BPQ 的面积为 y(cm2)，运动时间为
图 S1－3－5
解：(1)∵抛物线的对称轴经过点(1,0)， ∴抛物线的对称轴为直线 x＝1. ∵A 点和 B 点关于直线 x＝1 对称，∴B(4,0)． ∴抛物线的解析式为 y＝－(x＋2)(x－4)，即 y＝－x2＋2x＋8.∴b＝2，c＝8.
(2)∵S△PAC∶S△PBC＝5∶1， ∴CA∶CB＝5∶1. ∵AB＝4－(－2)＝6， ∴CA＝5，CB＝1.∴P 点的横坐标为 3. 当 x＝3 时，y＝－x2＋2x＋8＝－9＋6＋8＝5， ∴点 P 的坐标为(3,5)．
答图 S1－3－1
设 BD＝m，∴C(2＋m,2m)．将点 C(2＋m,2m)代入 y＝58x2－74x＋1，得 2m＝58(m＋2)2－74 (m＋2)＋1，解得 m＝2 或 m＝0(舍去)． ∴C(4,4)．
(3)∵OA＝1，OB＝2，∴AB＝ 5. ∵B(2,0)，C(4,4)，∴BC＝2 5. 设 Px，－12x＋1， ①当△PBC∽△AOB 时，则OPBA＝OBCB. ∴P1B＝2 2 5，解得 PB＝ 5. 则(x－2)2＋1－12x2＝PB2＝5.解得 x1＝0，x2＝4. ∴P(0,1)或(4，－1)．

2020届广东中考数学总复习作业课件：课后作业-第12课时

图C12－1
5. 已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而
增大 .(填“增大”或“减小”)
6.
(2019荆州)二次函数y＝－2x2－4x＋5的最大值
是7 .
能力提升 7．如图C12－2，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 A(1，－4)，且与x轴交于B，C两点，点B的坐标为(3,0)． (1)写出C点的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)观察图象直接写出函数值为正数时，自变量x的取值范围．
课后作业
第12课时二次函数
1．抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是( A )
A. (3,4)
B. (－3,4)
C. (3，－4)Fra bibliotekD. (2,4)
2．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( B )
A．直线x＝1
B．直线x＝－1
C．直线x＝－2
D．直线x＝2
3．抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物
8. (2019鸡西)如图C12－3，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A(3,0)，点B(－1,0)，与y轴交于点C.
(1)求拋物线的解析式； (2)过点D(0,3)作直线MN∥x轴，点P在直线MN上且S△PAC ＝S△DBC，直接写出点P的坐标．
图C12－3
解：(1)将点A(3,0)，点B(－1,0)代入y＝x2＋bx＋c，可得b＝－2，c＝－3， ∴抛物线的解析式为y＝x2－2x－3. (2)∵C(0，－3)， ∴S△DBC＝12×6×1＝3.∴S△PAC＝3. 设P(x,3)，直线CP与x轴交点为Q，则S△PAC＝12×6×AQ，
∴AQ＝1.∴Q(2,0)或Q(4,0)． ∴直线CQ为y＝32x－3或y＝34x－3. 当y＝3时，x＝4或x＝8， ∴P(4,3)或P(8,3)．

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分第三章第10课时

第一部分知识梳理
第三章函数
知识梳理
概念定理
1. 一次函数的概念 (1)一般地，如果 y＝kx＋b(k，b 是常数，k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数． (2)特别地，当一次函数 y＝kx＋b 中的 b 为 0 时，y＝kx(k 为常数，k≠0)．这时，y 叫做 x 的正比例函数． 2. 一次函数的图象：所有一次函数的图象都是一条直线．
(1)求点 C 的坐标； (2)求线段 BC 所在直线的解析式．
图 3－10－4
解：(1)如答图 3－10－1，过点 B 作 BH⊥x 轴．
∵点 A 的坐标为－ 23，0，点 B 的坐标为 23，1，
∴AB＝
0－12＋－ 23－ 232＝2.
10. 一次函数的应用：一次函数的实际应用问题，一般要根据题目所给的信息列出一次函数关系式，并从实际意义中找到对应的变量的值，再利用待定系数法求出函数的解析式．
中考考点精讲精练
一次函数的图象和性质(5 年未考)
1. (2019 梧州)直线 y＝3x＋1 向下平移 2 个单位，所得直线
的解析式是( D )
解得kb＝＝－4. 1，
(2)当 y＝0 时，有－x＋4＝0，解得 x＝4， ∴点 B 的坐标为(4,0)．设点 D 的坐标为(0，m)(m＜0)， ∵S△COD＝13S△BOC，即－12m＝13×12×4×3，解得 m＝－4，∴点 D 的坐标为(0，－4)．
3. (2019 江西)如图 3－10－4，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别为－ 23，0， 23，1，连接 AB，以 AB 为边向上作等边三角形 ABC.
A. x＜0
B. x＞0
C. x＜1
D. x＞1

2020届广东中考数学总复习课后作业课件： 课后作业-第34课时

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第四章第14课时

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第七章第30课时

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第一章第2课时

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第五章第23课时

2020届广东中考数学总复习课件：综合能力高分测 第5章(共34张PPT)

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第五章第22课时

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第四章第19课时

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第六章第25课时

2020届广东中考数学总复习课件：综合能力高分测 第4章(共33张PPT)

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第六章第24课时

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第四章第15课时

第2讲 整式和因式分解-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共33张PPT)

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第六章第26课时

2020届广东中考数学总复习作业课件：第一部分 第八章第31课时

2020届广东中考数学总复习作业课件： 课后作业-第19课时