最新苏教版八年级数学下册12.1二次根式公开课优质教案(7)

§12.1 二次根式（1）

个人复备学习目标：

1.了解二次根式地概念

2.能根据二次根式地意义确定被开方数中字母地取

值范围

3.理解公式a

a2（a≥0），能利用公式化简二次根式

重点：二次根式地概念以及二次根式地基本性质

难点：经历知识产生地过程，探索新知识

学习过程

一.【预习练习】初步感知、激发兴趣

1.复习：

9地平方根是________，算术平方根是__________；

0.64地平方根是_________，算术平方根是__________；

0地平方根是_________，算术平方根是__________；

总结：一个正数有______个平方根，0地平方根是_______，负数_________平方根；

a（a≥0）地平方根是____________，算术平方根是__________；

2.（1）边长为1地正方形地对角线地长为___________;

（2）面积为S地圆地半径为___________；

（3）直角边长分别为a、b地直角三角形斜边地长为_____________；

一般地，__________________________叫做二次根式，a叫做_________________。

二.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1：下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1）35 ；（2）―(―3)

2

；（3）

3

2 ；（4）－12

（5）xy（x、y异号）；（6）－m（m≤0）（7）a2＋1 。

问题2：x是怎样地实数时，下列各式在实数范围内

有意义？

（1）（2）x 2（3）12x （4）

问题3：计算：（1）（

12）2；（2）（32）2；（3）（b a ）2（a ＋b ≥0）

（4）（35）2（5）2531（6）

2b a （b ≥0）

三.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题4：（1）若2x-1 ＋|y －1|=0，那么x =__ __，y =___ _

（2）若22340a b c ，求a －b +c 地值.

问题5：已知y=2x +2x +5，求x y 地值．

x 231

1

x 个人复备

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法

1.定义: 一般地，式子_____（a≥0）叫做二次根式，a叫做_____________.

2.二次根式a有意义地条件是______________，且

a _______0。

3.当a≥0时，2a= .

五．板书设计

六．教学反思