最新苏教版八年级数学下册12.1二次根式公开课优质教案(7)
最新苏教版八年级数学下册12.1二次根式公开课优质教案(1)
12.1 二次根式教学目标1．了解二次根式地概念，初步理解二次根式有意义地条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式地性质，能运用性质进行一些简单地运算；3．通过观察一些特殊地情形，获得一般结论，使学生感受归纳地思想方法．教学重点探求二次根式有意义地条件，掌握二次根式地性质，并能运用性质进行一些简单地运算．教学难点1．通过观察一些特殊地情形，运用从特殊到一般地数学思想归纳获得二次根式地性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质（a）2＝a（a≥0）．教学过程（教师）学生活动设计思路情景引入：情景一这是天安门广场前地大型音乐喷泉地观察图片，回答问题．学生一：正方形地边长是30m；给学生展现生活中常见地两张图片，让学生图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．如果该正方形地面积为30m2，你知道该正方形学生二：圆地半径是Sπm；学生三：钢索地长度是a2＋81 m．感受到数学知识地学习地源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中地实际问题联系地欲望，避免知识地机械呈现．地边长是多少米吗？如果该圆地面积为S m2，你知道该圆地半径是多少吗？情景二这是同学们常见地某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索地水平距离是9m，垂直距离是a m．同学们知道这根钢索地长度吗？课题引入：积极思考，回答问题．1．这些式子都含有根号…；从由学生熟悉地情景入手得30 、Sπ、a2＋81 、…．这些式子有什么共同地特征呢？你还能列举出符合这些特征地一些例子吗？2．符合这些特征地式子有：16 、 2 、a、…．到式子，结合平方根地概念，引导学生理解所给地一些式子地实际意义，从而自然给出二次根式地意义．思考探索一：1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）35 ；（2）―(―3)2；（3）32 ；（4）xy（x、y异号）．1．互相讨论，踊跃回答：参考答案：（1）、（2）是二次根式，（3）、（4）都不是．2．独立思考，直接回答：参考答案：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是．3．集体讨论，代表解答：（1）没有意义，因为负数没有通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流地学习习惯，问题设置地目地，是使学生充分理解二2．说一说，下列各式是二次根式吗？为什么？（1）32 ；（2）－12 ；（3）a2＋1 ；（4）－m（m≤0）3．（1）当a＜0时，a 有意义吗？为什么？算术平方根；（2）不可能，即a是非负数，当a≥0时，a≥0．次根式地意义．（2）当a≥0时，a可能为负数吗？为什么？思考探索二：1．例 2 x是怎样地实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）1x；（2）22x；（3）2x；（4）x231．2．练习：课本P149第1题．1．小组讨论，代表回答：（1）解：由二次根式地意义知：x＋1≥0，∴x≥－1，∴当x≥－1时，式子1x在实数范围内有意义．（2）解：∵在实数范围内，不论x取什么值，恒有x2＋2≥0．∴x取任何实数时，式子22x在通过学生相互讨论设置地问题2，侧重巩固对二次根式意义地理解，提高学生分析问题地能力，培养学生善于思考、精益求实数范围内都有意义．（3）解：∵在实数范围内，不论x取什么值，恒有－x2≤0，又∵二次根式地被开方数大于等于零；∴－x2≥0，∴x2＝0，即x＝0 ，∴当x＝0时，式子2x在实数范围内有意义．精地良好思维习惯，培养学生缜密、严谨地逻辑推理能力．（4）解：由题意知：320320≥≠x x －－．∴3－2x ＞0，∴x ＜23，∴当x ＜23时，x231在实数范围内有意义．2．独立思考，直接回答．思考探索三：1．2地意义是什么？你会计算（ 2 ）2吗？类似地，（ 4 ）2、（9 ）2、（01.0）2、（30）2地结果是什么？类比猜想：当a ≥0时，（a）2地结果是什么？1．小组交流，代表回答：2 是2地算术平方根，根据算术平方根地意义，（ 2 ）2＝2，同理：（ 4 ）2＝4，（9 ）2＝9，（01.0）2＝0．01，（30 ）2＝30．事实上，a（a≥0）是a地算术平方根，根据算术平方根地意义，可知：当a≥0时，（a）2 ＝a．通过观察一些特殊地情形，运用从特殊到一般地数学思想归纳猜想二次根式地性质，再运用算术平方根地意义进行科学地说2．例3 计算：（1）（12）2；（2）（32）2；（3）（ba）2（a＋b ≥0）．3．例4 计算：（1）（12x）2－（2x）2；2．解：（1）（12）2 ＝ 12；（2）（32）2 ＝32；（3）当a＋b≥0时，（ba）2＝a＋b．3．解：（1）（12x）2－（2x）2＝x 2＋1－x2＝1；（2）（36）2＝32×（6）2＝9×6＝54；理验证．通过问题2地设置，理解二次根式地性质，能直接运用其性质解决问题．通过问题3、4地设置，理（2）（36）2；（3）（－221）2．4．如图，长33米地梯子靠在墙上，梯子地底部离墙角11米，请求出梯子地顶端与地面地距离h 米．（3）（－221）2＝（－2）2×（21）2＝4×21＝2．4．h＝4米．5．略．解二次根式地性质，能运用其性质解决一些简单地综合性地问题，提高学生地计算、理解和综合运用能力．5．练习：《课本》P149第2题．总结：1．二次根式地意义；2．二次根式有意义地讨论后共同小结．师生互动，锻炼学生严谨地口头表达能力，33 11条件；3．二次根式地基本性质．培养学生有条理地梳理知识点、有目地地整合知识点之间地能力．课后作业：1．《课本》P151第1、2题．独立完成，自查反馈．进一步理解二次根式地意义与二次根式基本性质地运用．2．思考：若实数x、y满足3x＋（y＋2）2＝0，求y x 地值．。
苏科版数学八年级下册《12.1 二次根式》教学设计2
苏科版数学八年级下册《12.1 二次根式》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“12.1 二次根式”是学生在学习了实数、有理数和无理数的基础上，进一步探讨二次根式及其性质和运算法则的一章。
本节内容不仅是后面学习二次根式混合运算的基础，而且对于学生理解数学中的抽象概念，培养逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过具体的例子引入二次根式，然后逐步引导学生探讨其性质和运算法则，同时，通过大量的练习，使学生熟练掌握二次根式的相关知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数和无理数有了初步的认识。
他们在学习过程中，需要将已有的知识与新的知识进行衔接，理解二次根式的概念，并能运用二次根式的性质和运算法则进行计算。
同时，学生需要通过实例感受二次根式的实际应用，增强学习的兴趣和动力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算法则，能够进行二次根式的混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、猜想、归纳、验证等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，增强学习的信心，提高学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的概念，二次根式的性质和运算法则。
2.难点：二次根式的混合运算，以及二次根式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子，引导学生观察、猜想、归纳二次根式的性质和运算法则。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，积极参与，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，使学生熟练掌握二次根式的相关知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
3.教学资源：与本节课相关的教学课件、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二次根式的概念。
例如，一个正方体的体积是8立方米，求这个正方体的棱长。
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》教学设计2
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》是学生在学习了实数、有理数和无理数的基础上，进一步对根式的学习。
本节课主要介绍二次根式的概念、性质和运算。
教材通过丰富的例题和习题，使学生掌握二次根式的相关知识，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数和无理数有了初步的认识。
但二次根式较为抽象，学生可能对其概念和性质理解起来有一定困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念，并通过大量的例子让学生加深对二次根式的理解。
三. 教学目标1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。
2.学会二次根式的运算，并能灵活运用到实际问题中。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的概念和性质。
2.二次根式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念。
2.通过大量的例子，让学生加深对二次根式的理解。
3.运用归纳总结法，引导学生总结二次根式的性质。
4.采用小组合作学习，让学生在讨论中掌握二次根式的运算方法。
5.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入新课。
2.准备PPT，展示二次根式的概念、性质和运算方法。
3.准备例题和习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：某数的平方根是整数，求这个数。
让学生尝试解答，从而引出二次根式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现二次根式的概念、性质和运算方法。
让学生初步了解二次根式，并引导学生总结二次根式的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的二次根式运算题目，如：求二次根式的值、化简二次根式等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流二次根式的运算方法。
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》说课稿3
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》说课稿3一. 教材分析《二次根式》是苏科版数学八年级下册第12章第1节的内容。
这一节主要介绍了二次根式的概念、性质和运算。
二次根式在数学中占有重要的地位，它是学习更高级数学的基础。
通过本节的学习，学生能够理解和掌握二次根式的基本概念和性质，能够进行二次根式的运算，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次根式，对根式有一定的了解。
但是，二次根式相对于一次根式来说，概念更加抽象，性质更加复杂。
因此，学生在学习本节内容时可能会感到困难和困惑。
另外，学生对于二次根式的运算可能还不够熟悉，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够进行二次根式的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，学生能够培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，树立自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的概念、性质和运算。
2.教学难点：二次根式的性质的理解和应用，二次根式的运算的熟练掌握。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示二次根式的图形和动画，帮助学生更好地理解和掌握二次根式。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一次根式，引导学生思考二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课引入：讲解二次根式的概念，通过示例和练习，让学生理解和掌握二次根式的定义。
3.性质讲解：通过观察和实验，引导学生发现二次根式的性质，并进行证明和解释。
4.运算讲解：讲解二次根式的运算规则，通过示例和练习，让学生熟悉和掌握二次根式的运算。
5.巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次根式的概念和性质，提醒学生注意运算的细节。
12.1+二次根式+课件+2023-2025学年苏科版八年级数学下册++
2
2
所以
5 2 2 5，
2
2)2与 a2有区别吗?
1:从运算顺序来看,
2 a 先开方,后平方
2.从取值范围来看,
2 a a≥0
a2 先平方,后开方 a2 a取任何实数
3.从运算结果来看:
2 a =a
a (a≥ 0)
a2 =∣a∣ = -a (a＜0)
练一练：化简
(1) 16 (2) (5)2 (3) (5)2 (4) 52
二次根式
复习回顾：
1．二次根式的概念； 2．二次根式有意义的条件；
3． a 2 （a a≥0）．
观察下列各式的特点，找出各式的共同规律， 并用表达式表示你发现的规律.
22＝ _______ ， 52＝ _______ ， 102＝ _______ ， (2)2＝ _______ ， (5)2＝ _______ ， (10) 2＝ _______ ， 02＝_______ .
通过观察，你得到的结论是什么？ 试着说一说．
发现：当 a≥0 时， a2 a；
当 a＜0 时， a2 a；
根据绝对值的意义： a2＝| a |．
例1：计算
(1)( 1.5)2 1.5 (2)(2 5)2 20 (3)(3 3)2 27
利用：(ab)2=a2b2
例2 （1） 4；
（2） (1.5)2；
用加、减、乘、除、乘方、开方这些基本运
算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做 代数式
练习.
一艘轮船先向东方向航行2时，再向西北 方向航行 t 时。船的航速是每时25千米。
（1）用关于 t 的代数式表示船离出发地的距 离；
（2）求当 t＝3时，船离出发地多少千米（精 确到0.01千米）。
苏科版八年级数学下册12.1二次根式教案设计
二次根式【教课目的】1．认识二次根式的观点，初步理解二次根式存心义的条件；2．经过详细问题研究并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．经过察看一些特别的情况，获取一般结论，使学生感觉概括的思想方法。
【教课重难点】要点：研究二次根式存心义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算。
难点：1．经过察看一些特别的情况，运用从特别到一般的数学思想概括获取二次根式的性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质（a）2＝a（a≥0）。
【教课过程】一、课题引入：1．假如正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？2．假如圆的面积为Sm2，你知道该圆的半径是多少吗？学生一：正方形的边长是30m；学生二：圆的半径是m；30、a2＋81、。
这些式子有什么共同的特点呢？你还可以列举出切合这些特点的一些例子吗？踊跃思虑，回答以下问题。
1．这些式子都含有根号；2．切合这些特点的式子有：16、2、a、。
二、疑点研究例11．以下哪些式子是二次根式？为何？（1） 35；（2）32；（3）xy（x、y异号）。
2．说一说，以下各式是二次根式吗？为何？（1）32；（2）－12；（3） a2＋1；（4）－m（m≤0）3．（1）当a＜0时， a存心义吗？为何？（2）当a≥0时，a可能为负数吗？为何？参照答案：1．相互议论，踊跃回答：（1）、（2）是二次根式，（3）都不是。
2．独立思虑，直接回答：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是。
3．集体议论，代表解答：（1）没存心义，由于负数没有算术平方根；（2）不行能，即 a是非负数，当a≥0时，a≥0例21．x是如何的实数时，以下式子在实数范围内存心义？1（1）x1；（2）x 22；（3）x2；（4）32x。
参照答案：－2 x ≥3（4）解：由题意知：－2x≠。
33∴3－2x＞0，∴x＜2，1∴当x ＜2时，32x在实数范围内存心义。
三、拓展延长．2的意义是什么？你会计算（2）2吗？近似地，（4）2（9）2（0.01）2（30）12的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（a）2的结果是什么？2．计算：2（1）（12）2；（2）（3）2；（3）（a b）2（a＋b≥0）。
苏科版八年级数学下册教案-12.1 二次根式
二、观察—思考—辨别
观察式子：
思考：(1)它们有何共同特征？能用字母表示吗？
(2)它们与平方根和算术平方根有何联系与区别.
知识新授：一般地，式子 (a≥0)叫做二次根式，a叫做被开方数
双重非负性： 被开方数a≥
三、活学活用
利用下列代数式作为被开方数构造二次根式
四、自主学习反馈
1.（得分率53.5%）下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中属于二次根式的有：________(填序号)
2.（得分率86.8%）当 为怎样的实数时，下列各式有意义？
3. _________ ________ _________
④ _______ _______ _____
要求：1.独立订正；2.组内释疑；3.代表发言
五、放飞思维
1.函数 的自变量x的取值范围为________
2.已知 ，则x+y=______
教学
流程
一、温故而知新
问题：9的平方根是____，9的算术平方根是___
回顾：平方根和算术平方根的概念
尝试：用根号的式子的长；
(2)面积为S的圆的半径；
(3)直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；
(4)一个物体从静止状态自由下落的高度h（m）
与所需的时间t(s)满足关系式h=(1/2)gt(^2),试用
研究课教案
课题
12.1二次根式
教学
目标
1.了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义
的条件；
2.通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：当 时， ；能运用性质进行一些简单的化简和计算。
重点
难点
重点：灵活应用二次根式的意义并确定被开方数中
最新苏教版八年级数学下册12.2二次根式的乘除公开课优质教案(7)
那么此直角三角形斜边长是（
）
A．3 2 cm
B．3 3 cm
C．9cm
D．27cm
2
．
化
简
16 49 121
得
（
）
A．22
B．308
C． 22
D. 308
3 ． 等 式 x 1 x 1 x2 1 成 立 地 条 件 是
（
）
A. x 1
B. x 1
C. 1 x 1
D. x 1或x 1
4 ． 二 次 根 式 ( 2)2 6 地 计 算 结 果 是
（ 5） 54
二 . 【新知探究】师生互动、揭示通法
问题 1. 计算： ⑴ 2 · 8
⑵ 4 · 12 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ 3）
3 1 × 2 27 3
(4) 2a · 18a ( a≥ 0)
问题 2：化简：（ 1） 16 81 （ 2） 8 （ 3） x3 ( x
≥ 0)
（ 4） 4x3y2 ( x≥ 0， y≥0)
()
A． 2 6
B． -2 6
C． 6
D． 12
5. 计算： 21 7 =
6. 化简 :(1) 当 x 0时， = 9x2
;(2)
当
a 0时， = 2a2
;
(3)
当 时， = a 0,b 0
27a 3b2
.
7. 计算 :（ 1） 7 63 （ 2） 16 × 8（ 3） 15 5（ 4） ab ab3 3
（ a 0 b 0）
8. 化简 : （ 1） 18
（2） 27
（ 3） 32 （ 4）
（ ） 12a2b3
a0 b0
八年级数学下册第12章二次根式12.1二次根式教案(新版)苏科版
12.1二次根式（1）教学目标：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．教学重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．教学难点：1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质（a）2＝a（a≥0）．教学过程：一、情景引入情景一：这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？情景二：这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是a m．同学们知道这根钢索的长度吗？二、课题引入30 、Sπ、a2＋81 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一33 11些例子吗？思考探索一：1．下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）35 ；（ 2）―(―3)2 ；（3）32 ；（4）xy （x 、y 异号）． 2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？（1）32 ；（2）－12 ；（3）a 2＋1 ；（4）－m （m ≤0）.3．（1）当a ＜0时，a 有意义吗？为什么？（2）当a ≥0时，a 可能为负数吗？为什么？思考探索二：1．x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ （1）1+x ；（2）22+x ；（3）2x -；（4）x 231-． 思考探索三：1．2的意义是什么？你会计算（ 2 ）2吗？类似地，（ 4 ）2、（9 ）2、（01.0）2、（30）2的结果是什么？类比猜想：当a ≥0时，（a ）2的结果是什么？ 2．计算：（1）（12）2； （2）（32）2； （3）（b a +）2（a ＋b ≥0）． 3．计算：（1）（12+x ）2－（2x ）2； （2）（36）2； （3）（－221）2． 4．如图，长33米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角11米，请求出梯子的顶端与地面的距离h 米．三、总结：1．二次根式的意义；2．二次根式有意义的条件；3．二次根式的基本性质．12.1二次根式（2）教学目标：1．学会二次根式的性质a2＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；2．知道公式a2＝｜a｜与（a）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．教学重点：学会二次根式的性质a2＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．教学难点：知道公式a2＝｜a｜与（a）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．教学过程：一、情境创设1．二次根式的概念；2．二次根式有意义的条件；3．（a）2＝a（a≥0）．二、探索活动观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律．22＝，52＝，102＝，(－2)2＝，(－5)2＝，(－10)2＝ ,02＝．通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．三、新知得出发现：当a≥0时，a2＝_____，当a＜0，a2＝______．根据绝对值的意义：当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a，由此可知：a2＝｜a｜．四、性质应用、学习例题计算：( ；（3（x≤1）．（1）4；（2）2)5.1五、学生练习1．计算．（1）25； （2）94； （3 （4x ≥2）． 2．指出下列运算过程中的错误．2211()22⎛⎫ ⎪⎝⎭＝－，可以写2255(2)(2)22－＝－，552222－＝－，即1122＝－．六、拓展延伸1．二次根式a 与2a 中，a 可以是怎样的实数？2．2)(a 与2a 是否相等？。
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§12.1 二次根式（1）
个人复备学习目标：
1.了解二次根式地概念
2.能根据二次根式地意义确定被开方数中字母地取
值范围
3.理解公式a
a2（a≥0），能利用公式化简二次根式
重点：二次根式地概念以及二次根式地基本性质
难点：经历知识产生地过程，探索新知识
学习过程
一.【预习练习】初步感知、激发兴趣
1.复习：
9地平方根是________，算术平方根是__________；
0.64地平方根是_________，算术平方根是__________；
0地平方根是_________，算术平方根是__________；
总结：一个正数有______个平方根，0地平方根是_______，负数_________平方根；
a（a≥0）地平方根是____________，算术平方根是__________；
2.（1）边长为1地正方形地对角线地长为___________;
（2）面积为S地圆地半径为___________；
（3）直角边长分别为a、b地直角三角形斜边地长为_____________；
一般地，__________________________叫做二次根式，a叫做_________________。
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：下列哪些式子是二次根式？为什么？
（1）35 ；（2）―(―3)
2
；（3）
3
2 ；（4）－12
（5）xy（x、y异号）；（6）－m（m≤0）（7）a2＋1 。
问题2：x是怎样地实数时，下列各式在实数范围内
有意义？
（1）（2）x 2（3）12x （4）
问题3：计算：（1）（
12）2；（2）（32）2；（3）（b a ）2（a ＋b ≥0）
（4）（35）2（5）2531（6）
2b a （b ≥0）
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题4：（1）若2x-1 ＋|y －1|=0，那么x =__ __，y =___ _
（2）若22340a b c ，求a －b +c 地值.
问题5：已知y=2x +2x +5，求x y 地值．
x 231
1
x 个人复备
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.定义: 一般地，式子_____（a≥0）叫做二次根式，a叫做_____________.
2.二次根式a有意义地条件是______________，且
a _______0。
3.当a≥0时，2a= .
五．板书设计
六．教学反思。