第五章 变量分析
塑性理论 第五章 应变分析
u y x
dx
u y y
dy
u y z
dz
x
uz
'
uz
(x
dx,
y
dy,
z
dz)
uz (x,
y, z)
uz x
dx
uz y
dy
uz z
dz
z
ui
M
' 1
ui ui
M1
uz
M(xi)
uy
ux
0
u
' z
u'
M (x dxi )
y
u
' x
y
变形体内无限接近两点的位移分量
——M’点位移到M’1点
z
第五章 应变分析
radius 3/8 in.
diameter, 0.5 in.
diameter, 0.75 in.
gauge length, 2 in.
reduced section, 2.25 in.
主要内容
5.1 应变的基本概念 5.2 几何方程 5.3 一点附近的应变分析 5.4 主应变、应变张量不变量 5.5 主剪应变，最大剪应变 ５.6 应变速率 5.7 变形表示法 5.8 应力一应变曲线 5·9 变形体模型 5.10 变形协调方程 5.11 平面变形问题和轴对称问题
crack propagation
(in shear)
单元体均匀变形：直线—→直线，平行—→平行
小变形：
大变形：
103 ~ 102
102 ~ 101
例：将矩形六面体在千锤下进行撤粗，其塑性变形前后物体的形状：
图 矩形件塑性变形前后形状
第一类变形：诸棱边的相对变化，其下标表示伸长的方向或与棱边平行的轴向。
西安交大西工大 考研备考期末复习 概率论与数理统计 第五章一维随机变量2
一、问题的思考
例1（一个著名的古典概率问题——赌金分配问题）
假如在一个比赛中赢6次才算赢，赌徒甲已经赢5 次，而赌徒乙赢2次，这时中断赌博，问总的赌金应 该如何分配？
一、问题的思考
1.试验背景
贝努里试验：只有两个可能结果的随机试验。 n重贝努里试验：重复独立进行n次贝努里试验 （n次重复独立试验）。 需要考察的问题：
实例6 某公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车通 过, 如果某人到达该车站的时刻是随机的, 则
(e) 此人的等车时间,
是一个随机变量.
且 ξ(e) 的所有可
能取值为: [0,5].
实例7 随机变量 ξ 为“测量某零件尺寸时的测量
误差”.
则 ξ 的取值范围为 (a, b) .
实例8 随机变量 η 为“射击时偏离靶心的距离”.
若 Y1 ~ B(1, p) ,,Yn ~ B(1, p)，且相互独立， X Y1 Yn ，则 X ~ B(n, p)
结论：服从二项分布的随机变量可以表示成独立的 两点分布的随机变量之和。
二项分布描述的是n重贝努里试验中出现“成功” 次数X的概率分布。
二、二项分布的计算
（续）对例1的解答：
设赌徒甲和赌徒乙，他们赢一局的概率分别为p和 q=1-p；X表示赌徒甲在4次试验中赢的次数，Y表示赌 徒乙在4次试验中赢的次数，则
2. 随机变量的引入
实例1 在一装有红球、白球的袋中任摸一个球, 观察摸出球的颜色.
S={红色、白色} ?
非数量 可采用下列方法
将 S 数量化
(e)
红色 白色
S
1 0R
即有 ξ (红色)=1 ,
ξ (白色)=0.
生物必修一第五章知识点总结全
第五章细胞的能量供应和利用第一节降低反应活化能的酶1、细胞代谢：细胞内每时每刻进行着许多化学反应，统称为细胞代谢.2、活化能：分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量。
3、酶的作用：催化作用4、使化学反应加快的方法：加热：通过提高分子的能量来加快反应速度；加催化剂：通过降低化学反应的活化能来加快反应速度；同无机催化相比，酶能更显著地降低化学反应的活化能，因而催化效率更高。
5、酶的概念：酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，绝大多数是蛋白质，少数是RNA。
6、酶的特性：高效性：酶的催化效率是无机催化剂的107－1013 倍专一性：每一种酶只能催化一种或一类化学反应酶的作用条件较温和：酶在最适宜的温度和PH条件下，活性最高。
7、影响酶促反应的因素（1）酶浓度对酶促反应的影响：酶促反应的速率与酶浓度成正比，如图1 所示。
图一图二图1 图2（2）底物浓度对酶促反应的影响：刚开始反应速度随底物浓度增加而加快,之后再增加底物浓度，反应速率也几乎不变，如图2所示。
（3）pH值对酶促反应影响：刚开始反应速度随着pH值升高而加快，达到最大值后反应速度随着pH值升高而下降。
反应速率最大时的pH值称为这种酶的最适pH 值。
如图3所示。
图三图四图3 图4（4）温度对酶促反应的影响：刚开始反应速率随温度的升高而加快；但当温度高到一定限度时，反应速率随着温度的升高而下降，最终，酶因高温使空间结构遭到破坏失去活性，失去了催化能力。
如图4所示。
8、实验：比较过氧化氢在不同条件下的分解比较过氧化氢酶在不同条件下的分解（1）实验分析：1号与2号比较自变量为水浴加热，1号与3号、4号比较自变量为3号加入三氯化铁、4号加入肝脏研磨液(即催化剂种类)（2）实验结论：酶具有催化作用，并且催化效率要比无机催化剂Fe3+高得多（3）控制变量：自变量（实验中人为控制改变的变量）因变量（随自变量而变化的变量）、无关变量（除自变量外，实验过程中还会存在一些可变因素，对实验结果造成影响）。
第05章多元时间序列分析方法
第05章多元时间序列分析⽅法142第五章多元时间序列分析⽅法[学习⽬标]了解协整理论及协整检验⽅法；掌握协整的两种检验⽅法：E-G 两步法与Johansen ⽅法； ? 熟悉向量⾃回归模型VAR 的应⽤； ? 掌握误差修正模型ECM 的含义及检验⽅法； ? 掌握Granger 因果关系检验⽅法。
第⼀节协整检验前⾯介绍的ARMA 模型要求时间序列是平稳的，然⽽实际经济运⾏中的⼤多数时间序列都是⾮平稳的，通常采取差分⽅法消除时间序列中的⾮平稳趋势，使得序列平稳后建⽴模型，这就是第四章所介绍的ARIMA 模型。
但是，变换后的时间序列限制了所要讨论问题的范围，并且有时变换后的序列由于不具有直接的经济意义，从⽽使得转换为平稳后的序列所建⽴的时间序列模型的解释能⼒⼤⼤降低。
1987年，Engle 和Granger 提出的协整理论及其⽅法，为⾮平稳时间序列的建模提供了另⼀种重要途径。
①⽬前，协整问题研究已经成为20世纪80年代末到90年代以来经济计量学建模理论的⼀个重⼤突破，在分析变量之间的长期均衡关系中得到⼴泛应⽤。
⼀、协整概念与定义在经济运⾏中，虽然⼀组（两个或两个以上）时间序列变量(例如⼈民币汇率与外汇储备、货币供应量和股票指数)都是随机游⾛，但它们的某个线性组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称这两个变量是平稳的，既存在协整关系。
其基本思想是，如果两个(或两个以上)的时间序列变量是⾮平稳的，但它们的某种线性组合却表现出乎稳性，则这些变量之间存在长期稳定关系，即协整关系。
根据以上叙述，我们将给出协整这⼀重要概念。
⼀般⽽⾔，协整(cointegration)是指两个或两个以上同阶单整的⾮平稳时间序列的组合是平稳时间序列，则这些变量之间的关系的就是协整的。
为何会有协整问题存在呢？这是因为许多⾦融、经济时间序列数据都是不平稳的，但它们可能受到某些共同因素的影响，从⽽在时间上表现出共同趋势，即变量之间存在⼀定稳定关系，他们的变化受到这种关系的制约，因此它们的某种线性组合可能是平稳的，即存在协整关系。
第五章细胞的能量供应与利用(二)(原卷版)
第五章细胞的能量供应和利用（二）第三节细胞呼吸的原理和应用考点1:细胞呼吸的方式1.细胞呼吸（1）概念：细胞呼吸是指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，生成二氧化碳或其他产物，释放出能量并产生ATP的过程。
（2）呼吸作用的实质：。
2.【探究实践】探究酵母菌细胞呼吸的方式（1）实验材料：酵母菌①生物类型：（真核生物）②代谢类型：异养兼性厌氧型③呼吸类型：（2）实验原理（3）实验思路：分别给酵母菌提供有氧和无氧的条件，一段时间后检测其产物是否含或。
（4）分析变量①自变量: 。
②因变量: 。
③无关变量: 。
（5）实验步骤①配制酵母菌培养液(酵母菌＋葡萄糖溶液)②检测CO2产生的多少的装置如图所示。
③检测酒精的产生：从A、B中各取2 mL酵母菌培养液的滤液，分别注入编号为1、2的两支试管中→分别滴加0.5 mL溶有0.1 g重铬酸钾的浓硫酸溶液→振荡并观察溶液的颜色变化。
（6）实验结果（7）实验结论①酵母菌在条件下都能进行细胞呼吸。
②在有氧条件下，酵母菌通过细胞呼吸产生大量的；在无氧条件下，酵母菌通过细胞呼吸产生，还产生少量。
考点2:有氧呼吸1.概念：细胞在的参与下，通过多种酶的催化作用，把等有机物彻底氧化分解，产生，释放，生成大量ATP的过程。
2.反应的主要场所：。
（1）线粒体内膜的某些部位向线粒体的内腔折叠形成嵴，嵴使。
（2）线粒体的内膜上和基质中含有许多种与有氧呼吸有关的。
3.有氧呼吸过程①第一阶段：场所：物质变化：产能情况：②第二阶段：场所：物质变化：产能情况：③第三阶段：场所：物质变化：产能情况：4.总反应：（1）物质变化：有机物（葡萄糖）→ 无机物（CO2+H2O）（2）能量变化：有机物中稳定的化学能→ +ATP中活跃的化学能考点3:无氧呼吸1.概念（1）定义：在没有参与的情况下，葡萄糖等有机物经过不完全分解，释放少量能量的过程。
（2）实质：细胞内有机物不彻底氧化分解，释放能量。
2.过程（1）第一阶段：葡萄糖的分解（与有氧呼吸第一阶段相同）①场所：细胞质基质②反应：③实例：酵母菌、大多数高等植物（2）第二阶段：丙酮酸的不完全分解①场所：②反应：a.b.③实例：人和动物细胞，乳酸菌，某些植物的特殊器官马铃薯块茎、甜菜块根、玉米胚。
计量经济学第五章(新)
利用Eviews得回归方程为：
ˆ ln y 1.6524 0.3397 ln x1 0.9460 ln x2
t = (-2.73) p= (0.0144*) R2=0.995 (1.83) (0.085) (9.06) (0.000**)
对回归方程解释如下：斜率系数0.3397表示 产出对劳动投入的弹性，即表明在资本投入保持 不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，平 均产出将增加0.3397个百分点。同样地，在劳动 投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百 分点，产出将平均增加0.8640个百分点。两个弹 性系数相加为规模报酬参数，其数值等于1.1857 ，表明墨西哥经济的特征是规模报酬递增的（如 果数值等于1，属于规模报酬不变；小于1，则属 于规模报酬递减）。
20.5879 z 1 20.5879 x (4.6794 ) (4.3996 ** )
3、半对数模型和双对数模型
形式为：
ln y 0 1 x u y 0 1 ln x u
的模型称为半对数模型。 把形式为:
ln y 0 1 ln x u
即可利用多元线性回归分析的方法处理了。
例如，描述税收与税率关系的拉弗曲线：抛物线 t = a + b r + c r2 c<0
t：税收；
r：税率
设 z1 = r， z 2 = r2， 则原方程变换为 s = a + b z1 + c z 2 c<0
例 某生产企业在1981-1995年间每年的产量和总成本如下 表，试用回归分析法确定其成本函数。
表5-1 墨西哥的实际GDP、就业人数和实际固定资本
年份 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 GDP 114043 120410 129187 134705 139960 150511 157897 165286 178491 199457 212323 226977 241194 260881 277498 296530 306712 329030 354057 374977 就业人数 8310 8529 8738 8952 9171 9569 9527 9662 10334 10981 11746 11521 11540 12066 12297 12955 13338 13738 15924 14154 固定资产 182113 193749 205192 215130 225021 237026 248897 260661 275466 295378 315715 337642 363599 391847 422382 455049 484677 520533 561531 609825
第五章虚拟变量-第八章虚拟变量
1
问题的提出
1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因素 的影响。例如，职业、战争与和平、繁荣与 萧条、文化程度、灾害、季节 2、属性因素往往很难直接度量它们的大小。 只能给出它们的“Yes—D=1”或”No—D=0”、 或者它们的程度或等级。 3、为了反映属性因素和提高模型的精度， 必须将属性因素“量化”。通过构造0-1型 的人工变量来量化属性因素。
入虚拟变量？ （2）如果认为季节因素使利润对销售额的变化额发生变异，
应如何引入虚拟变量？
33
（3）如果认为上述二种情况都存在，又应如何引 入虚拟变量？
请对上述三种情况分别设定利润模型。
34
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.1620.10.16F riday, October 16, 2020 人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。02:54:4202:54: 4202:5410/16/2020 2:54:42 AM 安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.1602:54:4202:54O ct-2016-Oct-20 加强交通建设管理，确保工程建设质 量。02: 54:4202:54:4202:54F riday, October 16, 2020 安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.1620.10.1602: 54:4202:54:42October 16, 2020 踏实肯干，努力奋斗。2020年10月16日上午2时54分 20.10.1620.10.16 追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月16日星期 五上午2时54分 42秒02:54:4220.10.16 严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 上午2时 54分20.10.1602:54O ctober 16, 2020 作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月16日星期 五2时54分42秒 02:54: 4216 October 2020 好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午2时54分42秒 上午2时54分02:54:4220.10.16 一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.1620.10.1602: 5402:54:4202: 54:42Oct-20 牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月16日 星期五2时54分 42秒Fr iday, October 16, 2020 相信相信得力量。20.10.162020年10月 16日星 期五2时54分42秒20.10.16
计量经济学第五章 专门问题-滞后变量模型
q，s：滞后时间(shíjiān)间隔
➢自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model,
ADL）：既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量 ➢有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 ➢无限自回归分布滞后模型：滞后期无限
总影响的大小。
如果(rúguǒ)各期的X值保持不变，则X与Y间的 长期或均衡关系即为
共五十一页
（2）自回归(huíguī)模型（autoregressive model ）
自回归模型：模型中的解释变量仅包含X的当期值 与被解释变量Y的一个(yī ɡè)或多个滞后值
而
称为(chēnɡ wéi)一阶自回归模型（first-order autoregressive model）。
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量 （Lagged Variable），含有滞后变量的模型称为滞后变量 模型。
滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题 有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动 态模型（Dynamical Model）。
共五十一页
1、滞后效应与与产生(chǎnshēng)滞后效应的原因
计式。
共五十一页
（2）阿尔蒙（Ａlmon）多项式法 主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换 (biànhuàn)，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用
OLS法估计参数。
主要步骤为： 第一步，阿尔蒙变换
对于分布滞后模型
s
Yt i X ti t i0
共五十一页
假定其回归系数i可用一个(yī ɡè)关于滞后期i的适当 阶数的多项式来表示，即:
人教版高中生物选择性必修第1册 第5章 植物生命活动的调节-【必背知识】
新人教版生物学选择性必修1《稳态与调节》知识梳理第五章 植物生命活动的调节第一节 植物生长素一、生长素的发现过程 1.生长素的发现过程 (1)达尔文的实验①发现问题：植物具有向光性，即在单侧光的照射下，植物朝向光源方向生长的现象。
②实验设计(材料：金丝雀虉草的胚芽鞘)第一组 第二组图示条件 相同的单侧光照射处理a 组：不作处理，保留胚芽鞘尖端 c 组：用锡箔帽子把尖端罩上b 组：去掉胚芽鞘尖端 d 组：用锡箔罩住尖端下面一段自变量 0尖端的有无00尖端是否接受光照0 现象a 组：向光弯曲生长c 组：直立生长b 组：不生长、不弯曲d 组：向光弯曲生长结论向光性产生的有关部位是胚芽鞘的尖端 感受光刺激的部位在胚芽鞘的尖端胚芽鞘生长与否取决于尖端的有无；胚芽鞘弯曲生长部位在尖端以下部分胚芽鞘尖端受单侧光刺激后，就向下面的伸长区传递某种“影响”造成伸长区背光面比向光面生长快，因而使胚芽鞘出现向光性弯曲。
第一组 第二组 第一组 第二组图示图示条件相同的单侧光照射条件0黑暗中0处理切去胚芽鞘尖端在胚芽鞘尖端和伸长区之间插入琼脂片处理切取胚芽鞘尖端移至左侧切取胚芽鞘尖端移至右侧现象不生长、不弯曲向光弯曲生长现象向右弯曲生长向左弯曲生长结论胚芽鞘尖端产生的“影响”可以透过琼脂片传递给下部的伸长区结论胚芽鞘的弯曲生长，是因为尖端产生的“影响”在其下部分布不均匀造成的(4)温特的实验实验组对照组图示处理把接触过胚芽鞘尖端的琼脂块切成小块，放于切去尖端的燕麦胚芽鞘一侧把未接触过胚芽鞘尖端的琼脂块切成小块，放于切去尖端的燕麦胚芽鞘一侧现象胚芽鞘会朝琼脂块对侧弯曲生长0胚芽鞘不生长、不弯曲0结胚芽鞘的弯曲生长确实是一种化学物质引起的，温特把这种物种命名为论生长素注：琼脂块的作用是收集尖端产生的化学物质；对照组的目的是排除琼脂块自身成分对实验的干。
(5)其他科学家的研究：确认生长素的化学本质是吲哚乙酸(IAA)。
注：植物体内具有生长素效应的物质，除了IAA外，还有苯乙酸(PAA)、吲哚丁酸(IBA)等。
第五章 二维随机变量及其分布
∫
y
p(u, v )dudv .
则称（ 则称（X,Y）为二维连续型随机变量,p(x,y)称为 为二维连续型随机变量, （X,Y）的联合密度（函数）。 的联合密度（函数）。 偏导存在的点处有： 注：在F(x,y)偏导存在的点处有： ∂2 p( x, y) = F( x, y). ∂x∂y
1 1 2 + P ( X = 2,Y = 2) = 0 + + = . 3 3 3
2011-11-8 皖西学院 数理系 13
一口袋装有3个球 分别标有数字1，2，2， 个球， 例2 一口袋装有 个球，分别标有数字 从袋中任取一球；放回袋中，再从袋中任取一球。 从袋中任取一球；放回袋中，再从袋中任取一球。
变量分成离散型、连续型及混合型， 变量分成离散型、连续型及混合型，主要研究离 散型和连续型的随机变量。 散型和连续型的随机变量。
2011-11-8 皖西学院 数理系 3
二、二维随机变量的分布函数 定义：设有二维随机变量( X ,Y ), 对∀x, y ∈ R, 称概率 P( X ≤ x,Y ≤ y)为随机变量( X ,Y )的联合分布函数。记 概 率 作：F ( x, y), 即 F ( x, y) = P( X ≤ x,Y ≤ y).
概 率 论 与 数 理 统 计
x1 < x2 ⇒ F ( x1 , y) ≤ F( x2 , y);
y1 < y2 ⇒ F ( x, y1 ) ≤ F ( x, y2 ) .
有界性: 有界性:
0 ≤ F ( x, y) ≤ 1; F (−∞, y) = 0, F ( x, −∞) = 0, F (+∞, +∞) = 1.
xi
M
概率论与数理统计第五章
第 ×× 次课 2学时本次课教学重点：常用的统计量 本次课教学难点：总体，简单随机样本，统计量的概念。
本次课教学内容：第五章 数理统计的基础知识 第一节 数理统计的基本概念 教学组织： 一、引言在前五章中我们学习了概率论的基本内容，因为随机变量及其所伴随的概率分布全面描述了随机现象的统计规律性，所以在概率论的许多问题中，概率分布通常都是已知的，或者假设是已知的，而一切计算与推理都是在此基础上得出来的。
然而，实际情况往往并非如此。
一个随机现象所服从的分布概型可能完全不知道，或者只知道其概型而不知其分布函数中所含的参数。
例如，某工厂生产的灯泡的寿命服从什么分布是不知道的。
再如，某厂生产的一件产品是合格品还是不合格品，我们知道它服从两点分布，但其参数p 却不知道。
那么怎样才能知道一个随机现象的分布或其参数呢？这就是数理统计所要解决的一个首要问题。
为了获得灯泡的寿命分布，我们从所有的灯泡中抽出一部分进行观察与测试以取得相关信息，从而做出推断。
由于观察和测试是随机现象，依据有限个观察与测试对整体所做出的推断不可能绝对准确，这个不确定性我们用概率来表达。
数理统计学的基本问题就是依据观测或试验所取得的有限信息对整体做出推断，每个推断必须伴有一定的概率来表明其可靠程度。
这种伴有一定概率的推断称为统计推断。
二、总体与随机样本 1、总体在数理统计中，我们往往研究有关对象的某一数量指标(如灯泡的寿命这一数量指标)。
为此，考虑与这一数量指标相联系的随机试验，对这一数量指标进行试验或观察。
我们把研究对象的全体所构成的一个集合称为总体，总体中的每个对象称为个体。
总体中所包含的个体的个数称为总体的容量。
容量有限的总体称为有限总体，容量无限的总体称为无限总体。
例如，考察某批灯泡的质量，如这一批灯泡共有5000只，每个灯泡的寿命是一个可能的观察值，是一个个体。
所有5000只灯泡的寿命是一个有限总体。
第五章-总需求和总供给模型
❖ 在实际工资
(W P
)0
的水平上，企业选择的劳动数量恰好等于
公众所提供的劳动数量，即就业水平N0。若实际工资太
高需求量仅
为N1，这意味着劳动供过于求，经济不能为所有愿意工
作的人提供足够的职位。在价格和工资具有完全伸缩性的
情况下，实际工资将降低，这会刺激企业的劳动需求，抑
第二节 总供给曲线及其移动
❖一、总供给的含义与总供给函数
❖总供给是经济社会提供的总产量（或国民收入 ），即经济社会的基本资源用于生产时可能有 的产量。这里所说的基本资源主要包括劳动、 生产性资本存量和技术。一般而言，总供给主 要是由总量的劳动、生产性资本存量和技术水 平决定的。
❖在宏观经济学中，描述总产出与劳动、资本和 技术之间关系的一个合适的工具是宏观生产函 数即总供给函数，它表示总投入和总产出之间 的关系。
第五章-总需求和总供给模型
❖ 前面第二、第三章关于国民收入决定的分析，都是 在假定价格水平固定不变的前提下进行的，并没有 说明国民收入与价格水平之间的关系。但是，价格 水平是宏观经济中的一个重要的经济变量，国民收 入与价格水平的关系也是理解失业、通货膨胀、经 济增长、经济周期等宏观经济问题的核心。因此， 本章将取消价格水平固定不变的假定，通过总需求 ——总供给模型，来说明国民收入与价格水平的决 定及其相互关系。
NsW P
Nd
W P
❖ 关于劳动市场，有两点应该说明：
❖ 第一，在有伸缩性的工资和价格下，实际工资将 调整到劳动供求相等的水平，从而使劳动市场处 于均衡状态。在宏观经济学中，这一状态被称为 充分就业状态。但请记住，这里所说的充分就业 状态并不是指每个愿意工作的人都能得到工作的 状态，如摩擦失业、自愿失业等，在该均衡状态 下都是存在的。
药物临床试验中的控制变量分析
药物临床试验中的控制变量分析药物临床试验中的控制变量分析药物临床试验是评估药物疗效和安全性的重要手段，其中控制变量分析是确保试验结果的有效性和可靠性的关键步骤。
下面将按照逐步思考的方式，介绍药物临床试验中的控制变量分析。
首先，控制变量是指在试验过程中持续保持稳定的因素，以便观察其他因素对药物疗效或安全性的影响。
控制变量的选择应基于先前的研究和临床经验，并通过随机分组以及双盲试验的方法来消除可能的偏倚。
其次，试验设计是控制变量分析的基础。
在设计试验时，需要明确研究目的、样本容量、试验组和对照组的选择等。
通过随机分组和双盲试验，可以确保试验组和对照组在除了药物之外的其他因素上的均衡性，从而减小干扰变量的影响。
然后，需要制定严格的研究方案和操作规范。
这包括确定药物的给药剂量和频次、采集样本的时间和方法等。
严格的研究方案可以避免实验误差和不确定性，确保试验数据的可靠性和可比性。
接下来，进行数据收集和统计分析。
在试验过程中，需要根据研究方案收集试验数据，包括药物疗效指标、安全性指标等。
然后，通过适当的统计方法对数据进行分析，如均值比较、方差分析等，以评估药物的效果和安全性。
最后，进行结果解读和报告撰写。
根据统计分析的结果，可以得出药物疗效和安全性的结论，并进行结果的解读。
同时，需要撰写试验报告，包括试验目的、方法、结果和结论等，以便其他研究者和监管机构对试验结果进行评估和验证。
综上所述，药物临床试验中的控制变量分析是确保试验结果可靠性和有效性的重要步骤。
通过控制变量、严格的试验设计、数据收集和统计分析，可以得出药物疗效和安全性的结论，并为药物的上市和临床应用提供科学依据。
自变量分类变量 结果解读
自变量分类变量结果解读
自变量是统计学中用于预测或解释因变量变化的变量，它是研究者可以操纵或选择的变量。
分类变量是一种自变量，它表示的是不同类别或类型的变量，通常是名义变量或有序变量。
名义变量是没有顺序或等级之分的变量，例如性别、种族等；有序变量则是有一定顺序或等级之分的变量，例如教育程度、收入水平等。
当我们使用分类变量作为自变量时，结果的解读通常需要考虑各个类别之间的差异对因变量的影响。
在统计分析中，我们通常会使用方差分析（ANOVA）或者卡方检验等方法来分析分类自变量对因变量的影响。
结果的解读需要考虑到各个类别之间的差异是否显著，以及不同类别对因变量的影响程度。
如果分类变量对因变量有显著影响，我们需要进一步进行事后检验来比较各个类别之间的差异。
另外，还需要考虑控制其他可能影响因变量的变量，以确保所得到的结论是准确可靠的。
总之，当解读分类变量对结果的影响时，我们需要关注各个类
别之间的差异和影响程度，同时也需要考虑其他可能的影响因素，以得出科学、可靠的结论。
第五章 传递函数与干预变量分析 《应用时间序列分析》PPT课件
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Yt s
Yt
Yt s
( Xt ,Yts )
( Xt ,Yts )
X t s
Xt
Xts
图5-3 互相关函数示意图
(xt , yts ) xy (s) （5.6） (xt , yts ) xy (s) （5.7）
23
对互相关函数非对称性的理解
互相关关系的非对称性是指（Xt，Yt-s) 和（Xt，Yt+s)通常不等的性质 。比如假设Xt是 某种商品的广告费， 对于该种商品的销售额Yt 来说是广告费是一个领先的变量， 它对Yt-s （s>0）的影响可能很小 ，甚至为零，Xt但是 对于Yt+s的影响会比较大，因为当前的广告费会 对未来的销售额产生影响。至于相关性会到达什 么程度，或者什么方向，要根据实际问题而言。
32
如前所述，如果输入的时间序列是白噪声， 则可以得到如（5.11）和(5.12)式那样简单的脉 冲响应函数与互相关函数的关系式，为了达到这 个目的，我们对Xt和Yt做预白化处理， 即建立模 型过滤Xt和Yt。使输入的是 Xt和Yt，而输出的是 两个白噪声序列t和t。
关于传递函数的预白化过程通过统计软件可 以得到。
j 1vj1 2vj1 rvjr
这恰好是一个r阶的差分方程，可见当j>b+s时 的脉冲响应函数是该方程的解，所以当jb+s+1时， 脉冲响应函数呈指数衰减。 ，r个初始响应函数为
bsr1, bsr2 ,, vbs
结合这3点，我们可以得到三个参数r、s和b的值。
13
三、常见的传递函数的形式
设 Ytk 0 Xtk 1Xtk1 tk
将两边同时乘以Xt，则
Ytk Xt 0 Xtk Xt 1Xtk1Xt
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算术平均数是指变量数列中所有数据的总和除以数 算术平均数是指变量数列中所有数据的总和除以数 据个数所得这商。此为一般所称的平均数， 据个数所得这商。此为一般所称的平均数，用 x 来 表示， 表示，其算式为
x=
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数据总和 数据个数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上页
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第五章
1. 简单算术平均数：其是用于未分组资料求平均数 简单算术平均数：其是用于未分组资料求平均数. 2. 加权平均数 其是用于分组数列求平均数 加权平均数: 其是用于分组数列求平均数.
第五章 变量数列分析
§5.1 变量数列分析概述
一. 变量数列分析的内容
第五章
本章主要阐述变量数列描述性分析的基本方法, 本章主要阐述变量数列描述性分析的基本方法 主要包括 集中趋势测度与离散趋势测度，及偏度与峰度的测度方法。 集中趋势测度与离散趋势测度，及偏度与峰度的测度方法。
变量数列分析是对总体各单位按数量水准分组形 变量数列分析是对总体各单位按数量水准分组形 成的分布数列进行定量分析，以揭示总体的分布特征、 成的分布数列进行定量分析，以揭示总体的分布特征、 集中趋势、离散趋势等。主要内容有： 集中趋势、离散趋势等。主要内容有： (1) 总体结构与分布特征 . 主要考察变量数列中各组 在总体中所占的比重, 分布特征与分布类型等. 在总体中所占的比重 分布特征与分布类型等 (2) 集中趋势测度 主要考察变量数列中总体各单位 集中趋势测度. 某一数量标志值或统计指标的一般水平, 某一数量标志值或统计指标的一般水平 主要测度有 算均, 调均, 几均, 中位数和众数等平均指标. 算均 调均 几均 中位数和众数等平均指标
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第五章
(3) 数量标准作用 . 以平均数为标准 可以判断某种现 以平均数为标准, 象或事物数量的大小, 水平的高低, 效果和质量的好坏. 象或事物数量的大小 水平的高低 效果和质量的好坏 在制定各种管理定额中, 常以相应的平均数为基础. 在制定各种管理定额中 常以相应的平均数为基础 (4) 推断作用 集中趋势测度的样本平均数和离散趋 推断作用. 势测度的样本方差是抽样推断的重要依据. 势测度的样本方差是抽样推断的重要依据 亦可根据 总体单位总量及总平均数推算总体标志总量. 总体单位总量及总平均数推算总体标志总量
100-120
120-140
140-160
160-180
180-200
80-100
20-40
40-60
60-80
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§5.3 集中趋势测度
第五章
集中趋势是指变量数列中数据分布的中心值或一般 集中趋势是指变量数列中数据分布的中心值或一般 水平。变量数列是以平均数为中心而上下波动， 水平。变量数列是以平均数为中心而上下波动，故平 均数反映了总体的集中趋势， 均数反映了总体的集中趋势，它是总体分布的重要特 征之一。集中趋势测度就是计算变量数列的平均数， 征之一。集中趋势测度就是计算变量数列的平均数， 而常见平均数有算术平均数、调和平均数、 而常见平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均 中位数和众数等，前三种称为数值平均数， 数、中位数和众数等，前三种称为数值平均数，后两 种称为位置平均数。 种称为位置平均数。
(1) 0 ≤ fi
∑
fi
≤ 1； (2)
∑
fi
∑
fi
=1.
次数分布和频率分布都能说明总体中所有个体在各 组间的分布特征, 因此在编制变量数列时, 组间的分布特征 因此在编制变量数列时 常把频率 列入数列中, 以便更好地说明问题. 列入数列中 以便更好地说明问题
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第五章
二. 次数分布的主要类型
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§5.2 变量数列分布分析
一. 次数分布与频率分布
第五章
变量数列次数分布是由变量的不同取值及其相应的 变量数列次数分布是由变量的不同取值及其相应的 频数所构成的分布数列； 频数所构成的分布数列；频率分布是由变量的不同取 值及其相应的频率所构成的. 在变量数列中, 值及其相应的频率所构成的 在变量数列中 各组次数 fi占总次数的比率即频率 其满足 占总次数的比率即频率.
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三. 变量数列分析的作用
(1) 注意总体各单位的同质性 若总体中极端值的非 注意总体各单位的同质性. 同质总体单位的混入, 则大大削弱了平均指标的意义, 同质总体单位的混入 则大大削弱了平均指标的意义 扩大了总体单位之间的离散程度. 扩大了总体单位之间的离散程度 (2) 用组平均数补充总平均数 用组平均数对总平均 用组平均数补充总平均数. 数作补充说明, 数作补充说明 可以说明总平均数内部原因或说明不 同时间, 不同空间总平均数差异的原因. 同时间 不同空间总平均数差异的原因
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第五章
(a)
(b) 图5-1 钟形分布图
(c)
(2) U形分布 其特征是“中间小，两头大”，即靠 形分布: 形分布 其特征是“中间小，两头大” 近中间的变量值分布的次数或频率少， 近中间的变量值分布的次数或频率少，靠近两端的变 量值分布的次数或频率多， 绘成曲线图，像字母U。 量值分布的次数或频率多， 绘成曲线图，像字母 。 最常见的U型分布是人口死亡率的分布 型分布是人口死亡率的分布, 最常见的 型分布是人口死亡率的分布 即按年龄阶 段来看, 婴儿和老年死亡率较高, 中年死亡率最低. 段来看 婴儿和老年死亡率较高 中年死亡率最低 (3) J形分布 其有两种类型 即正 形和反 形分布 形分布: 形和反J形分布 形分布 其有两种类型, 即正J形和反 形分布. 如投资额与利润率大小一般呈正J形分布； 如投资额与利润率大小一般呈正 形分布；如费用率 形分布 按销售额大小呈反J形分布 形分布. 按销售额大小呈反 形分布
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第五章
(3) 离散趋势测度 . 主要考察变量数列中总体各单位 数量标志或统计指标的差异程度, 主要测度有全距, 数量标志或统计指标的差异程度 主要测度有全距 四 方位差, 方差与标准差, 变异系数等指标. 方位差 方差与标准差 变异系数等指标 (4) 偏度与峰度测定 主要考察变量数列次数分布的 偏度与峰度测定. 非对称程度和次数分布曲线的尖峭程度. 非对称程度和次数分布曲线的尖峭程度
∑x f x= ∑f
i i
i
= ∑ xiω i
其中 ω i =
fi
注意: (1) 权数对平均数大小起着权衡轻重作用 但不 权数对平均数大小起着权衡轻重作用, 注意 取决于它的绝对值的大小, 而是取决于它的比重, 取决于它的绝对值的大小 而是取决于它的比重 故比 重权更能反映权数的实质. 重权更能反映权数的实质 (2) 根据组距数列求加权 算术平均时, 需取组中值作为各组变量值的代表, 算术平均时 需取组中值作为各组变量值的代表 是假 定总体各单位在各组内部是均匀分布的, 定总体各单位在各组内部是均匀分布的 但实际并非 如此, 故这样计算的平均数只是一人近似数. 如例4.1 如此 故这样计算的平均数只是一人近似数 如例 原始数据未分组的平均分为78.3, 而例 分组后平均 而例5.4分组后平均 原始数据未分组的平均分为 分为77.5分. 分为 分 上页 下页
由于现象的性质不同, 次数分布或频率分布有: 由于现象的性质不同 次数分布或频率分布有 (1) 钟形分布 其特征是“中间大，两头小”，即靠 钟形分布: 其特征是“中间大，两头小” 近中间的变量值分布的次数或频率多， 近中间的变量值分布的次数或频率多，靠近两端的变 量值分布的次数或频率少， 绘成曲线图，像口钟。 量值分布的次数或频率少， 绘成曲线图，像口钟。 可分为对称分布(如图 可分为对称分布 如图5-1(a))、右偏(图5-1(b))和左偏 、右偏 图 和左偏 如图 分布(图 对称分布的特征是: 分布 图5-1(c)). 对称分布的特征是 中间变量值分布 的次数或频率最多, 的次数或频率最多 两侧变量值分布的次数随着与中 间变量值距离的增大逐渐减少, 间变量值距离的增大逐渐减少 并围绕中心变量值两 侧呈对称分布, 最常见的最重要是正态分布, 侧呈对称分布 最常见的最重要是正态分布 许多现 象的总体分布都趋于正态分布, 象的总体分布都趋于正态分布 因而它在统计研究和 应用中具有极其重要的作用. 应用中具有极其重要的作用
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第五章
三. 变量数列分布分析
变量数列分布分析主要考察变量取值的分布类型, 变量数列分布分析主要考察变量取值的分布类型 描述总体或样本的结构. 描述总体或样本的结构 变量数列按变量的取值是否 连续, 可分为离散型与连续型变量数列. 连续 可分为离散型与连续型变量数列 离散型变量 宜采用直线图和直方图, 连续型变量宜采用直方图, 宜采用直线图和直方图 连续型变量宜采用直方图 折 线图, 平滑图. 变量数列分布的类型也有钟形分布, 线图 平滑图 变量数列分布的类型也有钟形分布 U 形分布及J 形分布等. 形分布及 形分布等 所示是某市1000户被调查的居民家庭现 例5.1 表5-1所示是某市 所示是某市 户被调查的居民家庭现 有住房面积的分布. 从中可看出, 户中, 有住房面积的分布 从中可看出 这1000户中 住房面 户中 积在60 以下的占3.1%,在120 m2以上的占 以上的占42.1%. 积在 m2以下的占 在 假定120 m2以下的居民都想提高到 以下的居民都想提高到120 m2以上 全市 以上, 假定 现有57.9%的居民家庭低于这个值 因此该市地产商 的居民家庭低于这个值, 现有 的居民家庭低于这个值 仍有较大的市场潜力. 仍有较大的市场潜力
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表5-1
住房面积 ( m2 )
某市居民家庭现有住房面积分布
频率 (%) 1.0 2.1 7.3 19.5 28.0 20.6 9.8 6.5 5.2 100.0 累计 户数 (人) 人 10 31 104 299 579 785 883 948 1 000 －