2019年2018届中考数学复习题《函数的图象(2)》随堂检测(无答案)

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2018-2019学年度九年级数学下册第5章二次函数专题训练(一)与二次函数图像有关的三种

专题训练(一) 与二次函数图像有关的三种常见题型► 题型一根据系数的符号确定函数的图像1．如果在二次函数的表达式y ＝ax 2＋bx ＋c 中，a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么这个二次函数的图像可能是( )图1－ZT －12．设a ，b 是常数，且a <0<b ，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋a 2－5a －6的图像可能是( )图1－ZT －23．2018·德州如图1－ZT －3，函数y ＝ax 2－2x ＋1和y ＝ax －a (a 是常数，且a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )图1－ZT －3► 题型二根据某一函数的图像确定其他函数的图像4．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图1－ZT －4所示，则反比例函数y ＝bx与一次函数y ＝cx ＋a 在同一平面直角坐标系中的大致图像是( )图1－ZT －4图1－ZT －55．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图1－ZT －6所示，那么一次函数y ＝ax ＋b 的图像大致是( )图1－ZT－6图1－ZT－76．如果一次函数y＝ax＋b的图像经过第二、三、四象限，那么二次函数y＝ax2＋bx 的图像可能是( )图1－ZT－8►题型三根据函数图像确定系数及其代数式的符号7．如图1－ZT－9，在平面直角坐标系中，抛物线对应的函数表达式为y＝－2(x＋h)2＋k，则下列结论正确的是( )图1－ZT－9A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜08．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图1－ZT－10所示，则下列结论正确的是( )图1－ZT－10A．a<0，b<0，c>0 B．a＞0，b<0，c>0C．a<0，b＞0，c<0 D．a<0，b＞0，c>09．2018·上海黄浦区一模已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像大致如图1－ZT－11所示，则下列关系式中成立的是( )图1－ZT－11A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b＋2a＞010．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图1－ZT－12所示，下列结论错误的是( )图1－ZT－12A．b>2a B．abc<0C．b＋c>3a D．a<b11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图像如图1－ZT－13所示，则有下列结论：①2a－b＝0；②a＋b＋c＜0；③点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2.其中正确结论的个数是( )图1－ZT－13A．0 B．1 C．2 D．312．2018·威海二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图1－ZT－14所示，下列结论错误的是( )图1－ZT－14A．abc＜0 B．a＋c＜bC．b2＋8a＞4ac D．2a＋b＞013．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图1－ZT－15，则a________0；b________0；c ________0；a ＋b ＋c ________0；a －b ＋c ________0；2a －b ________0.(填“＞”“＜”或“＝”)图1－ZT －1514．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图1－ZT －16所示，则下列结论：①c ＝2；②abc ＞0；③当x ＝1时，y 取得最小值为a ＋b ＋c .其中正确的是________(把正确结论的序号都填上)．图1－ZT －16 15．2017·玉林已知抛物线：y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)经过A (－1，1)，B (2，4)两点，顶点坐标为(m ，n )，有下列结论：①b ＜1；②c ＜2；③0＜m ＜12；④n ≤1.则所有正确结论的序号是________．16．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像的对称轴是直线x ＝1，其图像的一部分如图1－ZT －17所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当－1＜x ＜3时，y ＞0；③3a ＋c ＜0；④a －b ＋c ＜0.其中正确的是________(把正确说法的序号都填上)．图1－ZT －1717．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图1－ZT －18所示，直线x ＝32是该抛物线的对称轴．根据图中所提供的信息，请你写出有关a ，b ，c 的四条结论，并简单说明理由．图1－ZT－18详解详析1．[解析] C ∵a ＞0，b ＜0，c ＜0， ∴－b2a＞0，∴二次函数的图像开口向上，对称轴在y 轴的右侧，与y 轴的负半轴相交．故选C .2．[解析] D ∵a ＜0，∴抛物线开口向下．又∵b ＞0，∴抛物线的对称轴在y 轴的右边．故选D .3．[解析] B 抛物线y ＝ax 2－2x ＋1过点(0，1)，对称轴为直线x ＝1a .当a ＞0时，选项A 与B 符合题意；此时直线y ＝ax －a 经过第一、三、四象限，故选项B 符合题意；当a ＜0时，选项D 不符合题意．4．[解析] B 根据二次函数图像与y 轴的交点可得c ＞0，根据抛物线开口向下可得a ＜0，由对称轴在y 轴右边可得a ，b 异号，故b ＞0，则反比例函数y ＝bx 的图像在第一、三象限，一次函数y ＝cx ＋a 的图像经过第一、三、四象限．故选B .[点评] 此题主要考查了二次函数图像、一次函数图像及反比例函数图像，关键是根据二次函数图像确定出系数a ，b ，c 的正负．5．[解析] A ∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像开口向上， ∴a ＞0.∵二次函数图像的对称轴在y 轴的左侧， ∴b ＞0，∴一次函数y ＝ax ＋b 的图像经过第一、二、三象限．故选A .6．[解析] C ∵一次函数y ＝ax ＋b 的图像经过第二、三、四象限，∴a ＜0，b ＜0，∴二次函数y ＝ax 2＋bx 的图像开口向下，对称轴为直线x ＝－b2a＜0，在y 轴左边．故选C .7．[解析] B ∵抛物线y ＝－2(x ＋h)2＋k 的顶点坐标为(－h ，k)，由题图可知，抛物线的顶点在第一象限，∴－h ＞0，k ＞0， ∴h<0，k>0.故选B .8．[解析] D ∵抛物线的开口向下，∴a ＜0. ∵抛物线的对称轴在y 轴右边，∴a ，b 异号，即 b ＞0.∵抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴， ∴c>0.故选D .9．[解析] D ∵抛物线开口向下，对称轴在直线x ＝1的右边，与y 轴交于正半轴，∴a ＜0，－b2a ＞1，c ＞0，∴b ＞－2a ＞0， ∴b ＋2a ＞0. 故选D .10．[解析] D 因为抛物线开口向下，所以a<0.因为抛物线对称轴在y 轴左侧，直线x ＝－1的右侧，所以－1＜－b2a＜0，所以2a ＜b ＜0，故A 选项正确，不符合题意；因为抛物线与y 轴交于负半轴，所以c<0.因此abc<0，故B 选项正确，不符合题意；由题意可知，a －b ＋c>0.又因为b ＞2a ，所以a －b ＋c ＋2b>4a ，即b ＋c>3a ，故C 选项正确，不符合题意．D 选项错误，符合题意．11．[解析] C 二次函数图像的对称轴是直线x ＝－1，即－b2a ＝－1，则b ＝2a ，2a －b＝0，故①正确；因为函数图像的对称轴为直线x ＝－1，所以x ＝1和x ＝－3时的函数值相等．因为x ＝－3时，函数图像上对应的点在x 轴下方，所以a ＋b ＋c ＜0，故②正确； y 1和y 2的大小无法判断，故③错误．故选C .12．[解析] D 由函数图像开口向下，得a ＜0；由函数图像与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，得c ＞0；由对称轴在y 轴的右侧，得－b2a ＞0，所以b>0，所以abc ＜0，A 结论正确，不符合题意；当x ＝－1时，函数值为负值，即a －b ＋c ＜0，所以a ＋c ＜b ，B 结论正确，不符合题意；由图像知，顶点的纵坐标大于2，所以4ac －b24a >2.又因为a<0，所以4ac－b 2<8a ，所以b 2＋8a>4ac ，故C 正确，不符合题意；因为－b 2a ＜1，且a<0，所以－b ＞2a ，即2a ＋b ＜0，故D 结论错误．故选D .13．[答案] ＞＜＜＝＞＞ [解析] ∵抛物线开口向上，∴a ＞0.∵抛物线的对称轴为直线x ＝－b2a＞0，其中a ＞0，∴b ＜0.∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方， ∴c ＜0.∵点(1，0)是抛物线与x 轴的一个交点， ∴把x ＝1代入表达式，得a ＋b ＋c ＝0. 由a ＋b ＋c ＝0可得a ＋c ＝－b ， ∴a －b ＋c ＝－b －b ＝－2b ，由b ＜0，得a －b ＋c ＞0. ∵a ＞0，b ＜0，∴2a －b ＞0. 14．[答案] ①[解析] 由题图可知，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像与y 轴的交点坐标是(0，2)．令x ＝0，则y ＝c ＝2，即c ＝2.故①正确；∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像开口向下，对称轴在y 轴右侧， ∴a ＜0，b ＞0，∴abc ＜0.故②错误；∵x ＝0与x ＝2所对应的y 值都是2，即点(0，2)与点(2，2)关于对称轴对称， ∴该抛物线的对称轴是直线x ＝1. ∵抛物线的开口向下，∴当x ＝1时，y 取得最大值为a ＋b ＋c. 故③错误．15．[答案] ①②④[解析] ∵抛物线过点A(－1，1)，B(2，4)，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝1，4a ＋2b ＋c ＝4， ∴b ＝－a ＋1，c ＝－2a ＋2. ∵a ＞0，∴b ＜1，c ＜2， ∴结论①②正确；∵抛物线的顶点坐标为(m ，n)， ∴m ＝－b 2a ＝－－a ＋12a ＝12－12a ，∴m ＜12，∴结论③不正确；∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ＞0)经过A(－1，1)，顶点坐标为(m ，n)， ∴n ≤1，∴结论④正确．综上所述，正确的结论为①②④. 故答案为①②④. 16．[答案] ①③④[解析] 根据图像可得a ＜0，b ＞0，c ＞0，则abc ＜0，故①正确；当－1＜x ＜3时，图像上有的点在x 轴的上方，有的点在x 轴的下方，故②错误；根据图像知，该抛物线的对称轴是直线x ＝1，即－b2a ＝1，则b ＝－2a.那么当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c ＝a ＋2a ＋c ＝3a ＋c ＜0，故③正确；当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c 一定在x 轴的下方，因而a －b ＋c ＜0，故④正确． 17．解：答案不唯一，如： ①∵抛物线开口向上，∴a ＞0；②∵图像与y 轴的交点在y 轴的正半轴上， ∴c ＞0；③∵抛物线的对称轴为直线x ＝－b2a＞0，∴a ，b 异号，即b ＜0；④当x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c ＜0； ⑤当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c ＞0.结论有a ＞0，c ＞0，b ＜0，a ＋b ＋c ＜0，a －b ＋c ＞0等．。

2018年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题无答案-精选学习文档

2019年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题1.下列函数中,图象经过原点的是 ( )A.y=1x2.函数,自变量x的取值范围是 ( )A.x≥0B.x≥0,且x≠1;C.x>0,且x≠1D.x≠±13.函数y=3x+1的图象一定经过 ( )A.(2,7)B.(4,10)C.(3,5)D.(-2,3)4.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( )A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)5.一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( )6.一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是( )7.已知函数y=kx的图象经过点A(-2,2),则k=_________.8.已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.9.函数y=21x-中,自变量x的取值范围是________.10.若点P(a,-75) 在函数y=-15x的图象上,则a=_______.11. 如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象, 请根据图象填空:_____时,气温最低,最低气温为_______℃,当天最高气温为_______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于0℃,从______时至_____时, 气温随时间的推移而上升.12.当x=2时，函数y=kx-2和y=2x-k的函数值相等，则k=。

13. 如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题:(1)5月份、10月份的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月份?(3)水位是100米时,是几月份?14. 求下列函数自变量x的取值范围① y=3x+1 ②1y=x22+15.已知等腰三角形的顶角为x°,底角为y°.(1)请写出y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)画出这个函数的图象.16. 若函数y=2x -4中，x的取值范围是1 <x ≤ 3，则求函数值y的范围。

2018年中考数学专题复习过关集训函数图象性质题类型一反比例函数综合题真题回顾新人教版

函数图象性质题类型一反比例函数综合题1. 如图，直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x (k ＞0，x ＞0)交于点A ，将直线y ＝12x 向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y ＝kx(k ＞0，x ＞0)交于点B .若OA ＝3BC ，则k 的值为( )A. 3B. 6C. 94D. 92第1题图第2题图2. 如图，点A 1、A 2、A 3在x 轴上，且OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3，分别过点A 1、A 2、A 3作y 轴的平行线，与反比例函数y ＝8x (x >0)的图象分别交于点B 1、B 2、B 3，分别过点B 1、B 2、B 3作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点C 1、C 2、C 3，连接OB 1、OB 2、OB 3，那么图中阴影部分的面积之和为________．3. 如图，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象交Rt△OAB 的斜边OA 于点D ，交直角边AB 于点C ，点B 在x 轴上，若△OAC 的面积为5，AD ∶OD ＝1∶2，则k 的值为________．第3题图4. 如图，平行四边形ABCD 的CD 边落在x 轴上，A 、B 两点分别在函数y ＝k x 与y ＝3x的图象上，S 平行四边形ABCD ＝5，则k ＝________．第4题图答案1. D 【解析】如解图，过点A 作AD ⊥ x 轴于D ，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点C 作CF ⊥BE于点F ，∵BC 是由OA 平移得到，∴OA ∥BC ，∴△BCF ∽△AOD ，∴CF OD ＝BC AO ＝13，设CF ＝a ，则点B(a ，12a ＋4)，A (3a ，32a )，∴a (12a ＋4)＝3a ·32a ，解得a ＝1，∴k ＝3a ·32a ＝92.第1题解图2. 499 【解析】由题意得S △OB 1C 1＝S △OB 2C 2＝S △OB 3C 3＝12xy ＝4，令最右边阴影三角形面积为S 1，中间小三角形面积为S 2，∵A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥y 轴，OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3，∴S 1S △OB 3C 3＝132＝19，S 2S △OB 2C 2＝122＝14，∴S 1＝S △OB 3C 39＝49，S 2＝S △OB 2C 24＝1，∴S 阴影＝S △OB 1C 1＋S 1＋S 2＝4＋49＋1＝499. 3. 8 【解析】∵AD ∶OD ＝1∶2，∴OA ∶OD ＝3∶2，设点D 的坐标为(2m ，2n )，则A (3m ，3n )，∴C 点的横坐标为3m ，纵坐标为2m·2n 3m ＝43n ，∴AC ＝3n －43n ＝53n ，∴S △AOC ＝12AC ·OB＝12×53n ·3m ＝5，解得 mn ＝2，∴k ＝2m ·2n ＝4mn ＝8. 4. －2 【解析】如解图，过点A 作AE ⊥DC 于点E ，过点B 作BF ⊥DC 于点F ，AB 与y 轴交于点G ，则S 矩形ABFE ＝S 平行四边形ABCD ＝5，∵B 点在y ＝3x的图象上，∴S 矩形BFOG ＝3，∴S 矩形AEOG＝5－3＝2，又∵A 点在y ＝k x 的图象上，∴|k |＝xy ＝S 矩形AEOG ＝2，又∵函数y ＝k x的图象在第二象限，∴k ＜0，∴k ＝－2.第4题解图。

2018-2019年北京中考数学真题分类解析【06】函数的图像与性质(解析版)

1.（2003年北京市4分）如果反比例函数ky x =的图象经过点P （－2，3），那么k 的值是【】A. －6B. 32-C. 23- D. 6中.考.资.源.2. （2006年北京市大纲4分）一次函数y=x+3的图象不经过．．．的象限是【】A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3.（2019年北京市4分）将二次函数2y x 2x 3=-+化成的2y (x h)k =-+形式，结果为【】A. 2y (x 1)4=++B. 2y (x 1)4=-+C. 2y (x 1)2=++D. 2y (x 1)2=-+4.（2019年北京市4分）抛物线ｙ=ｘ2﹣6ｘ+5的顶点坐标为【】A、（3，﹣4）B、（3，4）C、（﹣3，﹣4）D、（﹣3，4）1.（2004年北京市4分）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=Sb（S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：▲ ；函数关系式：▲ ．2.（2005年北京市4分）反比例函数ky=x的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为▲ ．3.（2006年北京市大纲4分）如果正比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个正比例函数的解析式为▲ 。

[:中.考.资.源.WWW.ZK5U]4.（2019年北京市4分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式▲ .5.（2019年北京市4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数ky(k0)x=≠，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为▲ ．∴这个函数的表达式可以为2yx=（答案不唯一）.1.（2003年北京市8分）已知：抛物线2y ax 4ax t =++与x 轴的一个交点为A （－1，0）（1）求抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标；（2）D 是抛物线与y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以AB 为一底的梯形ABCD 的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E 是第二象限内到x 轴，y 轴的距离的比为5：2的点，如果点E 在（2）中的抛物线上，且它与点A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△APE 的周长最小？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由。

北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习一次函数的图象专题复习练习题含答案

北京市旭日区一般中学2018 届初三中考数学复习一次函数的图象专题复习练习题含答案北京市旭日区一般中学2018 届初三中考数学复习一次函数的图象专题复习练习题1．小张的爷爷每日坚持体育锻炼，礼拜天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，而后沿原路慢步走到家，下边能反应当日爷爷离家的距离y( 米) 与时间 t( 分钟 ) 之间关系的大概图象是 ()2．某礼拜天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一同搭车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一同乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强走开家的行程y( 千米 ) 和所用的时间 x( 分钟 ) 之间的函数关系．以下说法错误的选项是()A．小强从家到公共汽车站步行了 2 千米 B ．小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟C．公共汽车的均匀速度是 30 千米 / 小时 D ．小强乘公共汽车用了 20 分钟3．一次函数y＝x＋2 的图象大概是 ( )4．函数 y＝x－2 的图象不经过 ()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一次函数 y＝3x＋6 的图象与 x 轴的交点是 ( )A．(0 ，6) B ．(0 ，－ 6) C．(2，0) D ．( －2，0)6．以下对于一次函数 y＝2x－6 的说法正确的选项是 ( )A．一次函数 y＝2x－6 的图象是一条过点 (0 ，3) ，(0 ，－ 6) 的直线B．一次函数 y＝2x－6 的图象是一条过点 (3 ，0) ，( －6，0) 的直线C．一次函数 y＝2x－6 的图象经过点 (0 ，0)D．点 (2 ，－ 2) 在一次函数 y＝2x－6 的图象上7.正比率函数y＝x的大概图象是()8.若式子 k－1＋(k －1) 0存心义，则一次函数 y＝(k －1)x ＋1－k 的图象可能是 ()9.将直线y＝2x＋3向下平移4个单位长度，获得的直线的函数表达式是() A．y＝2x－ 1B．y＝2x＋1C．y＝－4x＋3D．y＝2x＋710.小明下学回家，他离家的行程 s(米)与步行时间 t( 分钟)的函数图象如下图，则s 与 t 之间的函数表达式是 _________________．11.如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s 和 t分别表示运动行程和时间，依据图象判断跑步快者比慢者每秒快______m.12.已知 y－3 与 x 成正比率，且 x＝2 时， y＝7.(1) 写出 y 与 x 之间的函数表达式；(2) 画出这个函数的图象，并标出图象与x 轴和 y 轴的交点坐标．13.某地现有绿地9万公顷，因为植被受到严重损坏，土地沙化速度竟达到每年万公顷，照此速度发展下去，设t 年后该地节余绿地面积为S万公顷．(1)求节余绿地面积 S 与 t 的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)画出此函数的图象；(3)若当节余绿地面积为 0.9 万公顷时达到红色戒备线，请计算几年后该地的绿地面积达到红色戒备线？1---9 BDABD DCAA10.s＝－ 80t＋160011.12.解： (1)y ＝2x＋33(2)图略，与 x 轴交点为 ( －2，0) ，与 y 轴交点为 (0 ，3)13. 解： (1)S ＝9－0.3t(0 ≤ t ≤30)(2)图略(3)27年。

沪科版八年级上册 12.1《函数图像法》随堂练习(word版)

沪科版八年级上册 12.1《函数图像法》随堂练习（word 版）1 / 172018—2019学年度八年级《函数图像法》随堂练习一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列图象中，y 不是x 的函数的是A.B.C.D.2. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3. 如图，是等腰直角三角形，，，点P 是边上一动点，沿的路径移动，过点P 作于点D ，设，的面积为y ，则下列能大致反映y 与x 函数关系的图象是A.B.C.D.4. 小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离千米和所用时间小时之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A 地A. 100千米B. 120千米C. 180千米D. 200千米5.下列图象中，不是函数图象的是A. B. C. D.6.下列曲线中表示y是x的函数的是A. B.C. D.7.如图所示，图象折线描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是A. 第3分时汽车的速度是40千米时B. 第12分时汽车的速度是0千米时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米时减少到0千米时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米8.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程米与所用时间分钟之间的关系如图所示，下列说法错误的是沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是______ 按次序填写a，b，c对应的序号10.为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：设某户居民家的月用水量为x吨，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为______．11.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．甲的速度______乙的速度大于、等于、小于甲乙二人在______时相遇；路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．3 / 1712.一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是______ ．13.根据如图所示的程序计算函数值，若输出的y值为，则输入的x值为______ ．14.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费元与用水量吨之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费______ 元三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）15.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离根据图象回答下列问题：小华在体育场锻炼了______ 分钟；体育场离文具店______ 千米；小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米分钟？沪科版八年级上册 12.1《函数图像法》随堂练习（word 版）5 / 1716. 小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程千米与时间分钟的关系，请根据图象提供的信息回答问题：和哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟？小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米小时？不包括中间停留的时间17. 端午节假期间，小亮一家到某度假村度假小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村如图是他们离家的距离与小明离家的时问的关系图请根据图回答下列问题：图中的自变量是______ 因变量是______ ；小亮家到该度假村的距离是______ km ；小亮出发______ 小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是______ km ；图中点A 表示______ ；小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间的关系式为______ ；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时离家的距离约是______ km．18.如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？体育场距文具店多远？小强在文具店逗留了多长时间？小强从文具店回家的平均速度是多少？沪科版八年级上册 12.1《函数图像法》随堂练习（word 版）7 / 1719. 甲车从A 地驶往B 地，同时乙车从B 地驶往A 地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B 地的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，乙车的速度是求甲车的速度；当甲乙两车相遇后，乙车速度变为，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a 的值．20. 如图，矩形ABCD 中，，，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以的速度运动点E 在线段BC 上，且，若M 、N 两点同时从点D 出发，到第一次相遇时停止运动．求经过几秒钟M 、N 两点停止运动？求点A 、E 、M 、N 构成平行四边形时，M 、N 两点运动的时间；写出的面积与运动时间为之间的函数表达式．（12分）21. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：根据图2补全表格：如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；根据图象，摩天轮的直径为______m，它旋转一周需要的时间为______min．沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）答案和解析【答案】1. B2. C3. B4. C5. B6. C7. D8. D9.10.11. 小于；6；9；412.13.14.15. 15；116. 解：是描述小凡的运动过程理由：因为小凡在路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以是描述小凡的运动过程．观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．分钟，所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟．小凡的平均速度为：千米小时，小光的平均速度为：千米小时．答：小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米小时，小光从学校到图书馆的平均速度是千米小时．17. 时间或t；距离或s；60；1；40；小亮出发小时后，离度假村的距离为10km；；30或4518. 解：由纵坐标看出体育场离小强家千米，由横坐标看出小强从家到体育场用了15分钟；由纵坐标看出体育场离文具店千米；由横坐标看出小强在文具店停留分；小强从文具店回家的平均速度是千米分．9 / 1719. 解：由图象可得，甲车的速度为：，即甲车的速度是；相遇时间为：，由题意可得，，解得，，经检验，是原分式方程的解，即a的值是75．20. 解：矩形ABCD中，，，、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时共运动了：，答：经过6 s两点相遇．由题意知，当点N在AD边上运动，点M在BC边上运动时，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，设经过t秒，四点可组成平行四边形，当构成▱AEMN时，，解得；当构成▱AMEN时，，解得；答：当点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间为4s或．如图，当时，梯形；如图，当时，；如图，当时，；如图，当时，沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）21. 70；54；旋转时间x；高度y；65；6【解析】1. 解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应而B中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．故选B．函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数根据定义再结合图象观察就可以得出结论．本题考查函数的定义，要熟练掌握函数的定义．2. 解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米秒，则行驶的路程为米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米秒，则每秒增加米秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得、t分别表示速度、时间，将代入得，则前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D 正确；由于该题选择错误的，故选：C．前4s内，乙的速度时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度时间路程．甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大．此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．3. 解：过A点作于H，是等腰直角三角形，，，当时，如图1，，11 / 17，；当时，如图2，，，，故选B过A点作于H，利用等腰直角三角形的性质得到，，分类讨论：当时，如图1，易得，根据三角形面积公式得到；当时，如图2，易得，根据三角形面积公式得到，于是可判断当时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．4. 解：小时后已经在返回的路上，而小明返回时240km的路程用时4小时，返回时的速度为：小时行程：．答：小明出发4小时后距A地180千米．4小时后已经在返回的路上，故求出返回时的速度，并求出1小时的行程即可．本题考查了函数图象及其应用，解题的关键是认真审题，获得必要的数据信息，难点就是能把函数图象与实际运动情况互相吻合．5. 解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．结合选项可知，只有选项B中是一个x对应1或2个y故选：B依题意，根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应．此题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6. 解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）故选：C．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7. 解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米时，故选项A正确；第12分的时候，对应的速度是0千米时，故选项B正确；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米时，0千米时，所以汽车的速度从60千米时减少到0千米时，故选项C正确．从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米时，行驶的路程为千米，故选项D错误；综上可得：错误的是D．故选：D．根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．此题主要考查了函数图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．8. 解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项B正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米分，故选项C 正确；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D错误；故选D．根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题．本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．9. 解：情景a：小芳离开家不久的图象是上升，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里的图象是下降，找作业本时一直在家里，图象是横轴上的一条线段，找到了作业本再去学校的图象是上升，故选情景b：小芳从家出发的图象是上升，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进的图象比前一段会更斜一些，故选情景c：小芳从家出发的图象是上升，到学校上学的图象是平行于横轴的一条线段，放学回到了家的图象是下降．故选故答案为：本图象是路程与时间的关系，只要根据描述即可求出答案．本题考查函数的图象，解题的关键是根据语句找出图象，本题属于基础题型．10. 解：当时，，故答案为：．13 / 17月用水量为x吨时，应付水费分两段计算：不超过17吨的部分以及超过17吨不超过31吨的部分．本题主要考查了函数关系式，函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．11. 解：甲的速度为：千米小时，乙的速度：千米小时，，甲的速度小于乙的速度；由函数图象可知，甲乙二人在6时相遇；路程为150千米时，甲行驶了9小时，乙行驶了小时；故答案为：小于、6、9、4．分别求出甲、乙的速度，即可解答；根据函数图象看交点对应的横坐标，即可解答；根据函数图象，即可解答．本题考查了函数图象，解决本题的关键是观察函数图象．12. 【分析】本题考查了一次函数的性质以及函数的图象，根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键根据一次函数的性质结合函数的图象即可找出：当时，函数图象在x轴下方，由此即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：当时，函数图象在x轴下方，当时，x的取值范围是．故答案为．13. 解：，当时，，解得：，，不合题意；，当时，，符合；，当时，，解得：，，不合题意．故答案为：．沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）把y的值分别代入函数解析式，求出x的值，即可解答．本题考查了函数值，解决本题的关键是代入法求值．14. 解：将代入得：，解得：，故将，代入得：，解得：，故解析式为：把代入，故答案为：根据图形可以写出两段解析式，即可求得自来水公司的收费数．本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．15. 解：分钟．故答案为：15．千米．故答案为：1．小华从家跑步到体育场的速度为：千米分钟；小华从文具店散步回家的速度为：千米分钟．答：小华从家跑步到体育场的速度是千米分钟，小华从文具店散步回家的速度为千米分钟．观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间，二者做差即可得出结论；观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离，二者做差即可得出结论；根据速度路程时间，即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度，此题得解．本题考查了函数的图象，观察函数图象找出各问所用到的数据是解题的关键．16. 根据小凡在中途停留一段时间，结合函数图象即可得出结论；观察函数图象的时间轴，根据出发时间不同即可得出结论；当千米时，将两函数对应的时间做差，即可得出结论；根据“速度路程时间”结合两函数图象，即可求出小凡与小光的速度．本题考查了函数图象，解题的关键是观察函数图象，找出各数据，再根据数量关系求出结论本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图象找出各数据是关键．17. 解：自变量是时间或t，因变量是距离或s；故答案为：时间或t；距离或s；15 / 17小亮家到该度假村的距离是：60；故答案为：60；小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是40km；故答案为：1；40；图中点A表示：小亮出发小时后，离度假村的距离为10km；故答案为：小亮出发小时后，离度假村的距离为10km；小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间的关系式为：；故答案为：；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时离家的距离约是30或45．故答案为：30或45．直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，以及当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离；根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；直接利用小亮从家到度假村的距离以及所用时间可得出其速度，进而得出s与t的关系式；利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．此题主要考查了函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．18. 根据观察函数图象的纵坐标，可得体育声与家的距离，观察函数图象的横坐标，可得从家到体育场的时间；根据观察函数图象的纵坐标，可得体育场与文具店的距离；根据观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；根据观察函数图象的横纵坐标，可得从文具店回家的路程与时间，进而可得平均速度．本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．19. 根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是，从而可以求得甲的速度；根据第问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20. 由题意可得：M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时共运动了：，则可得；沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）由题意知，当点N在AD边上运动，点M在BC边上运动时，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，然后设经过t秒，四点可组成平行四边形，当构▱成▱AEMN时，，当构成▱AMEN时，，继而求得答案；分别从当时，当时，当时，当时，去分析求解即可求得答案．此题考查了矩形的性质此题难度较大，属于动点题目，解题时注意分类讨论思想、方程思想与数形结合思想的应用．21. 解：由图象可知，当时，，当时，，故答案为：70；54；表反映的两个变量中，自变量是旋转时间x，因变量是高度y；故答案为：旋转时间x；高度y；由图象可知，摩天轮的直径为：，旋转一周需要的时间为6min．故答案为：65；6．根据图象得到和时，y的值；根据常量和变量的概念解答即可；结合图象计算即可．本题考查的是函数的概念与图象，正确理解常量和变量的概念、读懂函数图象是解题的关键．17 / 17。

2019年中考数学三轮复习函数及其图象测试(含解析)

中考数学专题复习函数及其图象测试一、选择题(每小题6分，共30分)1．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是( ) A ．y ＝－3x ＋2 B ．y ＝2x ＋1 C.y ＝2x2＋1 D ．y ＝－1x2．将函数y ＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是( ) A ．向左平移1个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移1个单位3．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为( ) A ．1.1千米 B ．2千米 C ．15千米 D ．37千米,第3题图) ,第4题图)4．一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝cx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象可能是( )5．二次函数y ＝ax2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac －b2＜0；②3b ＋2c ＜0；③4a ＋c ＜2b ；④m(am ＋b)＋b ＜a(m ≠－1)，其中结论正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题6分，共30分)6．函数y ＝2x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是____．7．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y 与离家的时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为____km.,第7题图) ,第8题图)8．如图，已知一次函数y ＝kx －3(k ≠0)的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝12x (x ＞0)交于C 点，且AB ＝AC ，则k 的值为____．9．如图，点A 在双曲线y ＝3x(x ＞0)上，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当AC ＝1时，△ABC 的周长为_____．,第9题图) ,第10题图)10．如图，在边长为6 cm 的正方形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别从点A ，B ，C ，D 同时出发，均以1 cm/s 的速度向点B ，C ，D ，A 匀速运动，当点E 到达点B 时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为____s 时，四边形EFGH 的面积最小，其最小值是____cm2. 三、解答题(共40分)11．(10分)A ，B 两地相距60 km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A 地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A 地的距离与时间关系的图象是____(填l1或l2)；甲的速度是____km/h ，乙的速度是____km/h ；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?12．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝－x ＋3交y 轴于点A ，交反比例函数y ＝k x (k ＜0)的图象于点D ，y ＝kx (k ＜0)的图象过矩形OABC 的顶点B ，矩形OABC 的面积为4，连接OD.(1)求反比例函数y ＝kx 的表达式；(2)求△AOD 的面积．13．(10分)某厂按用户的月需求量x(件/月)完成一种产品的生产，其中x ＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元/件)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x 与月份n(n 为整数，1≤n ≤12)，符合关系式x ＝2n2－2kn ＋9(k ＋3)(k 为常数)，且得到了表中的数据．(1)求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m 个月和第(m ＋1)个月的利润相差很大，求m.14．(10分)如图，抛物线y ＝a(x －1)(x －3)与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴的正半轴交于点C ，其顶点为D.(1)写出C ，D 两点的坐标(用含a 的式子表示)； (2)设S △BCD ∶S △ABD ＝k ，求k 的值；(3)当△BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．函数及其图象信心测试一、选择题(每小题6分，共30分)1．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是( A ) A ．y ＝－3x ＋2 B ．y ＝2x ＋1 C.y ＝2x2＋1 D ．y ＝－1x2．将函数y ＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是( D )A ．向左平移1个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移1个单位3．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为( A ) A ．1.1千米 B ．2千米 C ．15千米 D ．37千米,第3题图) ,第4题图)4．一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝cx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象可能是( A )5．二次函数y ＝ax2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac －b2＜0；②3b ＋2c ＜0；③4a ＋c ＜2b ；④m(am ＋b)＋b ＜a(m ≠－1)，其中结论正确的个数是( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题(每小题6分，共30分)6．函数y ＝2x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是__x ≠2__．7．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y 与离家的时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__0.3__km.,第7题图) ,第8题图)8．如图，已知一次函数y ＝kx －3(k ≠0)的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝12x (x ＞0)交于C 点，且AB ＝AC ，则k 的值为__32__．9．如图，点A 在双曲线y ＝3x(x ＞0)上，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当AC ＝1时，△ABC 的周长为__3＋1___．,第9题图) ,第10题图)10．如图，在边长为6 cm 的正方形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别从点A ，B ，C ，D 同时出发，均以1 cm/s 的速度向点B ，C ，D ，A 匀速运动，当点E 到达点B 时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为__3__s 时，四边形EFGH 的面积最小，其最小值是__18__cm2. 三、解答题(共40分)11．(10分)A ，B 两地相距60 km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A 地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A 地的距离与时间关系的图象是__l2__(填l1或l2)；甲的速度是__30__km/h ，乙的速度是__20__km/h ；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?解：设甲出发x 小时两人恰好相距5 km.由题意得30x ＋20(x －0.5)＋5＝60或30x ＋20(x －0.5)－5＝60，解得x ＝1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5 km 12．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝－x ＋3交y 轴于点A ，交反比例函数y ＝k x (k ＜0)的图象于点D ，y ＝kx (k ＜0)的图象过矩形OABC 的顶点B ，矩形OABC 的面积为4，连接OD.(1)求反比例函数y ＝kx 的表达式；(2)求△AOD 的面积．解：(1)∵直线y ＝－x ＋3交y 轴于点A ，∴点A 的坐标为(0，3)，即OA ＝3，∵矩形OABC 的面积为4，∴AB ＝43，∴B(－43，3)，∵点B 在双曲线上，∴k ＝－4，∴反比例函数的表达式为y ＝－4x (2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3，y ＝－4x ，得⎩⎪⎨⎪⎧x1＝4，y1＝－1，⎩⎪⎨⎪⎧x2＝－1，y2＝4.∵点D 在第二象限，∴点D 的坐标为(－1，4)，∴△AOD 的面积＝12×3×1＝3213．(10分)某厂按用户的月需求量x(件/月)完成一种产品的生产，其中x ＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元/件)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x 与月份n(n 为整数，1≤n ≤12)，符合关系式x ＝2n2－2kn ＋9(k ＋3)(k 为常数)，且得到了表中的数据．(1)求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m 个月和第(m ＋1)个月的利润相差很大，求m.解：(1)由题意，设y ＝a ＋b x ，由表中数据可得⎩⎪⎨⎪⎧11＝a ＋b120，12＝a ＋b 100，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝600，∴y ＝6＋600x ，由题意，若12＝18－(6＋600x )，则600x ＝0，∵x ＞0，∴600x ＞0，∴不可能 (2)将n ＝1，x＝120代入x ＝2n2－2kn ＋9(k ＋3)，得120＝2－2k ＋9k ＋27，解得k ＝13，∴x ＝2n2－26n ＋144，将n ＝2，x ＝100代入x ＝2n2－26n ＋144也符合，∴k ＝13.由题意得18＝6＋600x ，解得x ＝50，∴50＝2n2－26n ＋144，即n2－13n ＋47＝0，∵Δ＝(－13)2－4×1×47＜0，∴方程无实数根，∴不存在 (3)设第m 个月的利润为W ，W ＝x(18－y)＝18x －x(6＋600x)＝12(x －50)＝24(m2－13m ＋47)，∴第(m ＋1)个月的利润为W ′＝24＝24(m2－11m ＋35)，若W ≥W ′，W －W ′＝48(6－m)，当m 取最小值1时，W －W ′取得最大值240；若W ＜W ′，W ′－W ＝48(m －6)，由m ＋1≤12知，当m 取最大值11时，W ′－W 取得最大值240，∴m ＝1或11 14．(10分)如图，抛物线y ＝a(x －1)(x －3)与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴的正半轴交于点C ，其顶点为D.(1)写出C ，D 两点的坐标(用含a 的式子表示)； (2)设S △BCD ∶S △ABD ＝k ，求k 的值；(3)当△BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．解：(1)C(0，3a)，D(2，－a) (2)在y ＝a(x －1)(x －3)中，令y ＝0，可解得x ＝1或x ＝3，∴A(1，0)，B(3，0)，∴AB ＝2，∴S △ABD ＝12×2×a ＝a ，设直线CD 交x 轴于点E ，设直线CD 解析式为y ＝kx ＋b ，把C ，D 的坐标代入，可得直线CD 解析式为y ＝－2ax ＋3a ，令y ＝0，可解得x ＝32，∴E(32，0)，∴BE ＝3－32＝32，∴S △BCD ＝S △BEC ＋S △BED ＝12×32×(3a ＋a)＝3a ，∴S △BCD ∶S △ABD ＝(3a)∶a ＝3，∴k ＝3 (3)∵B(3，0)，C(0，3a)，D(2，－a)，∴BC2＝9＋9a2，CD2＝4＋16a2，BD2＝1＋a2，∵∠BCD ＜∠BCO ＜90°，∴△BCD 为直角三角形时，只能有∠CBD ＝90°或∠CDB ＝90°两种情况，①当∠CBD ＝90°时，则有BC2＋BD2＝CD2，解得a ＝1，此时抛物线解析式为y ＝x2－4x ＋3；②当∠CDB ＝90°时，则有CD2＋BD2＝BC2，解得a ＝22，此时抛物线解析式为y ＝22x2－22x ＋322。

精选2018届中考数学复习题《函数的图象(2)》自助餐(无答案)

《函数的图象（2）》自助餐一、填空题(共4题,共52分)1.某种签字笔每支a元，购买x支此种签字笔共需y元，则y＝ax中的常量是，变量是.2.在一个变化过程中，________________的量是常量，•__________________的量是变量．3.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？可以认为，__________是________ 的函数，上图就是这个函数的图象．4.某种报纸的价格是每份0.5元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234…价钱/元…x与y之间的关系是_________________．二、单项选择题(共1题,共12分)1.如图1所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式正确的是（）A．m=4n B．m=4+n C．m=4+2n D．m=4n+2三、解答题(共3题,共36分)1.若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝0.54（a+b ），h女＝0.975（a+b）÷2，你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？2.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用240cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．3.下图是反映甲、乙两个租车公司的月费用与汽车每月行驶的路程关系图象（两条射线）：设汽车每月行驶x（1）每月行驶的路程等于多少时，租两家公司车的费用相同？（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租乙公司的车合算？（3）如果某人估计每月行驶的路程为2500千米，那么租哪家的车合算？。

全国2018年中考数学真题分类汇编滚动小专题(六)函数的图象和性质(答案不全)

函数的图象和性质
类型1 函数大致图象的判断
类型2 函数图象与字母系数之间的关系
类型3 函数性质的综合
类型1 函数大致图象的判断
（2018·广安）
（2018·通辽）
（2018·烟台）
（2018·怀化）
（2018·大庆）
9．（2018·东营）如图所示，已知△ABC 中，BC=12，BC 边上的高h=6，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设点E 到边BC 的距离为x ．则△DEF 的面积y 关于x 的函数图象大致为 ()
（2018·河南）
（2018·乌鲁木齐）
10.（2018·黄石）如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm,点C和点M 重合，点B、（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为，则与的大致图象是（ A ）
（2018·孝感）（2018·凉山州）。

江苏省南通市2018-2019年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质

江苏省南通市2018-2019年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质work Information Technology Company.2020YEAR2018-2019年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质锦元数学工作室编辑一、选择题1.（江苏省南通市2002年3分）抛物线y=2x2－4x＋7的顶点坐标是【】A．（－1，13） B．（－1，5） C．（1，9） D．（1，5）【答案】D。

【考点】二次函数的性质。

【分析】利用公式法或利用配方法可求出y=2x2－4x＋7=2（x－1）2+5的顶点的坐标（1，5）。

故选D。

2. （江苏省南通市2003年3分）已知反比例函数k=的图象如图所示，则二yx次函数22=-+的图象大致为【】y2kx x kA． B． C． D．【答案】D。

【考点】二次函数的图象，反比例函数的图象。

【分析】由反比例函数的图象得到k的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致：∵函数ky=的图象经过二、四象限，∴k＜0。

x∴抛物线开口向下，对称轴b 1x 02a 4k=-=＜，即对称轴在y 轴的左边。

故选D 。

3. （江苏省南通市2004年3分）抛物线21y x x 44=-+-的对称轴是【】 A 、x ＝－2 B 、x ＝2 C 、x ＝－4 D 、x ＝4【答案】B 。

【考点】二次函数的性质。

【分析】可以用配方法将抛物线的一般式写成顶点式，或者用对称轴公式bx 2a=-求解： ∵抛物线()2211y x x 4=x 2344=-+----， ∴抛物线21y x x 44=-+-的对称轴是直线x=2。

故选B 。

4. （江苏省南通市大纲卷2005年3分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示, 若42,M a b c =++N a b c =-+,42P a b =+,则【】A 、0,0,0M N P >>>B 、0,0,0M N P ><>C 、0,0,0M N P <>>D 、0,0,0M N P <><【答案】D 。

2018年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题无答案(2021年整理)

(完整)2018年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题无答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2018年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题无答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2019年初三中考数学专题复习函数的图像综合练习题1。

下列函数中，图象经过原点的是 ( ）A.y=1xB。

y=x+1 C。

y=3—x2.函数,自变量x的取值范围是 ( )A.x≥0B.x≥0,且x≠1；C.x〉0,且x≠1D.x ≠±13。

函数y=3x+1的图象一定经过（ )A.（2，7） B。

（4,10） C.（3,5） D。

(-2,3）4.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是（ )A。

（-2，3) B.（3,-2) C.(1，4） D.（4，2)5.一枝蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h（cm)与燃烧时间t(时）之间的函数关系的图象大致为（如图所示） ( ) 6。

一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是( )7。

已知函数y=kx的图象经过点A(—2，2），则k=_________.8.已知函数y=mx+n的图象经过点A(—1,3)，B（1,-1），那么m=_____，n=_____.9.函数y=21x-中，自变量x的取值范围是________。

2019中考数学练习检测2函数及其图象.doc

2019中考数学练习检测2函数及其图象〔训练时间：60分钟分值：100分〕【一】选择题(每题4分，共48分)1、(2018中考预测题)反比例函数y ＝k －3x 的图象，当x >0时，y 随x 的增大而增大，那么k 的取值范围是()A 、k <3B 、k ≤3C 、k >3D 、k ≥3【解析】由题意得，k －3<0，∴k <3. 【答案】A2、(2017·兰州)如右图所示，某反比例函数的图象过(－2,1)，那么此反比例函数表达式为()A 、y ＝2xB 、y ＝－2xC 、y ＝12xD 、y ＝－12x【解析】设反比例函数的解析式为y ＝kx ，那么k ＝－2×1＝－2，∴y ＝－2x .【答案】B3、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点C 的坐标是(3,4)，那么顶点A 、B 的坐标分别是()A 、(4,0)，(7,4)B 、(4,0)，(8,4)C 、(5,0)，(7,4)D 、(5,0)，(8,4)【解析】过C 作CE ⊥OA 于点E ，∵C (3,4)，故在Rt △OCE 中，OC ＝5.∵四边形OABC 是菱形，∴OA ＝OC ＝5，故A (5,0)、过B 作BF ⊥x 轴于点F ，在Rt △BAF 中，由AB ＝OC ＝5，BF ＝CE ＝4得AF ＝3，∴OF ＝8，∴B (8,4)、【答案】D4、(2017·山西)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示，对称轴为直线x ＝1，那么以下结论正确的选项是()A 、ac ＞0B 、方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根是x 1＝－1，x 2＝3C 、2a －b ＝0D 、当x ＞0时，y 随x 的增大而减小【解析】由图象知抛物线与x 轴的两个交点为(－1,0)和(3,0)，所以当y ＝0时，方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根是x 1＝－1，x 2＝3. 【答案】B5、(2017·江西)时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化、设时针与分针的夹角为y (度)，运行时间为t (分)，当时间从12：00开始到12：30止，y 与t 之间的函数图象是()【解析】由题意，y (度)与t (分)之间的函数关系式为y ＝6t －0.5t ＝5.5t (0≤t ≤30)，满足函数关系式的图象只有A. 【答案】A6、(2018中考预测题)如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y (元)与通话时间x (分)之间的关系，那么以下说法错误的选项是()A 、假设通话时间少于120分，那么A 方案比B 方案便宜20元 B 、假设通话时间超过200分，那么B 方案比A 方案便宜12元C 、假设通讯费用60元，那么B 方案比A 方案的通话时间多D 、假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是145分或185分【解析】排除法，观察图象可得，当x <120时，50－30＝20(元)，A 正确；当x >200时，可求得y A ＝25x －18，y B ＝25x －30，B 正确；当x ＝60时，观察图象可得C 正确；当费用相差10元时，通话时间是145分或195分、【答案】D7.〔2017黄冈〕函数22(1)13(5)13x x y x x ⎧--≤⎪=⎨-->⎪⎩，假设使y=k 成立的x 值恰好有三个，那么k 的值为〔〕A 、0B 、1C 、2D 、3【解析】如下图，由y ＝⎩⎪⎨⎪⎧（x －1）2－1x ≤3，（x －5）2－1x ＞3的图象可知，使y ＝k 成立的x 值恰好有三个的是过(3,3)点且与x 轴平行的直线，∴k ＝3.【答案】D8、如图，点A 、B 的坐标分别为(1,4)和(4,4)，抛物线y ＝a (x －m )2＋n 的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点(C 在D 的左侧)，点C 的横坐标最小值为－3，那么点D 的横坐标最大值为()A 、－3B 、1C 、5D 、8【解析】当顶点为A (1,4)时，此时C 的横坐标最小值为x ＝－3，D 的横坐标最小值为x ＝5.当顶点为B (4,4)时，此时D 的横坐标为最大值5＋3＝8. 【答案】D9、(2018中考预测题)从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算)、假设通话时间不超过5分钟，那么下图中表示电话费y (元)与通话时间x (分)之间的函数关系的图象，正确的选项是()【解析】注意此分段函数的图象是不连续的、【答案】C10、(2017·兰州)如右图所示，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y ＝k 2＋2k ＋1x 的图象上、假设点A 的坐标为(－2，－2)，那么k 的值为()A 、1B 、－3C 、4D 、1或－3【解析】由图所示矩形AGOH 的面积等于矩形OFCE 的面积，∴S 矩形OFCE ＝2×2＝4.∵点C 在双曲线上，∴k 2＋2k ＋1＝4，∴k 1＝1，k 2＝－3.【答案】D11、(2017·芜湖)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示，那么反比例函数y ＝ax 与一次函数y ＝bx ＋c 在同一坐标系中的大致图象是()【解析】由抛物线位置得a ＜0，b ＜0，c ＝0，故y ＝ax 的图象位于第【二】四象限，y ＝bx ＋c 的图象过第【二】四象限。