融合坐标系对目标跟踪精度影响分析

融合坐标系对目标跟踪精度影响的仿真分析

谭顺成1，王国宏1，王娜1，2，李世忠1

（1. 海军航空工程学院信息融合技术研究所，山东烟台264001；

2. 92941部队93分队，辽宁葫芦岛125001）

摘要：研究了NED坐标系和ECEF对雷达航迹和数据链航迹融合跟踪的影响。利用不敏变换（unscented transformation, UT）将NED坐标系下的量测值转换到ECEF坐标系，然后对两种坐标系下的融合跟踪精度进行实验仿真，并对不同仿真场景下的算法性能进行分析和对比，得出一些有益的结论。

关键词：航迹融合；不敏变换；数据链；融合精度

中图分类号：TN953 文献标志码：A

Simulation Analysis of Fusion

Coordinate Influence on Target Tracking Precision

TAN Shuncheng 1，WANG Guohong 1，WANG Na 1，2，LI Shizhong 1 (Institute of Information Fusion Technology, Naval Aeronautical and Astronautical University, Shandong, Yantai, 264001, China; 2. Unit 92941, 93 Element, Liaoning, Huludao, 125001, China)

Abstract: The influence of NED coordinate and ECEF coordinate on fusion track of radar and datalink was researched. Measurements under the NED coordinate were transformed to ECEF coordinate by utilizing the unscented transformation(UT), tracking performs under the two different coordinates were analyzed and compared by simulations, and some useful conclusions were obtained.

Key words: track fusion; unscented transformation; datalink; fusion precision

0 引言

在现代战争中，机载雷达系统通过和数据链装置进行数据融合，可以提高其目标探测与跟踪性能，从而提升战斗机攻击能力[1-4]。但是，在一般的多传感器跟踪系统中，目标量测所在坐标系与数据处理所在坐标系往往是不一致的，这就要求将所有的数据信息格式统一到同一坐标系中，坐标系的选择将直接影响跟踪的精度和计算量的大小[5]。因此，选择适当的坐标系，利用雷达和数据链进行数据融合对于提高目标跟踪精度具有重要意义。

本文针对融合坐标系的影响，设置不同的仿真场景，对NED坐标系和ECEF坐标系下的雷达航迹 基金项目：国家自然科学基金（60972159, 61032001, 61002006）；航空科学基金（20085184003）；“泰山学者”建设工程专项经费资助项目。

作者简介：谭顺成（1985-），男，博士生，研究方向为雷达数据处理、信息融合。

和数据链航迹融合跟踪进行实验仿真，并对融合跟踪的精度进行比较和分析，得出一些有益的结论。

1 融合坐标系

1.1 NED 坐标系

NED 坐标系[5]是一种局部坐标系，其原点设在载体质心上。N 为地理指北针方向，E 为地球自转切线方向；D 为载体质心指向地心的方向，如图1所示。

图1 NED 坐标系

对运动平台来说，NED 坐标系是一个近似惯性坐标系，因此，这种坐标系不仅特别适用于空载系统，而且也适用于地面或舰载跟踪系统。 1.2 ECEF 坐标系

ECEF 坐标系[5]以地球质心为坐标原点，其z 轴指向地球北极，x 轴指向零度子午面与地球赤道的交点，y 轴与z 轴、x 轴垂直构成右手坐标系。ECEF 坐标系是一种惯性坐标系，比较适合于监视范围很大的战略预警探测系统，由于雷达旅的责任监视范围并不是很大，当雷达组网系统以ECEF 坐标系作为统一坐标系时，融合结果的表示不很直观。同时，在雷达网存在二坐标雷达的情况下，各二坐标雷达关于目标高度的经验估计对x 、y 、z 三个方向的坐标转换结果都有影响。

2 基于UT 的坐标转换

由于雷达和数据链的量测以及量测误差均为NED 坐标系下的量测和量测误差，如要在ECEF 坐标系下进行融合跟踪，必须将NED 坐标系下的量测值和量测误差分别转换为ECEF 坐标系下的量测值和量测误差。

设目标的在NED 坐标系和ECEF 坐标系下的量测值分别为(),,L L L x y z 和(),,g g g x y z ，雷达的地理坐

标为(),,s s s h ϕλ，令[]T

L L L x y z =x ，T

g g g x y z ⎡⎤=⎣⎦y ，()f 表示NED 坐标到ECEF 坐标的转换公式[5]，则

()T L L L x f y z ⎡⎤

⎢⎥==+⎢⎥⎢⎥⎣⎦

y x R T (1)

其中

sin cos 0sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin s

s

s s

s s s s s s s s λλϕλϕλϕϕλϕλϕ-⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦

R (2)

()()()2cos cos cos sin (1)sin s s s s

s s s s s s s h h e h ηϕληϕληϕ⎡⎤

+⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦

T

(3)

s η (4)

为了得到地心坐标系下的量测以及量测误差，在此引入不敏变换[6-8]（Unscented Transformation, UT ）。假设x 为一个x N 维随机向量，精确选择一组确定的σ点集{}20,z

i

N i i w =Γ=x x ，其点集表达式为

01,,1,,i i i N i

i N i N +⎧

=⎪

⎪

=+=⎨⎪

⎪=-=⎩

x

x x

x x x x x x

(5)

1

,0,2,,2(21)

i w i N N ==+ x x

(6)

式中

i

表示矩阵N x x P 平方根的第i 个行向量或列向量，而矩阵平方根的常见求法就是用Cholesky

分解来获得。然后通过非线性映射()i i f =y x ，得到相应新的σ点集()(){}

20

,N i i i w =Γ=x

y y ，其中，变换过程

中权值i w 不变。y 的均值y 和协方差y P 为

20

N i i i w ==∑x

y y

(7)

()()2T

N i i i i w ==--∑x y P y y y y

(8)

从而推得

2

2

2(1,1)(2,2)(3,3)

x y z σσσ⎧=⎪=⎨⎪=⎩y y y P P P (9)

其中，y 和y P 分别表示转换后的ECEF 坐标量测和量测误差。

3 雷达航迹和数据链航迹关联融合算法

3.1 航迹关联

设k 时刻雷达和数据链的状态向量及其方差分别用ˆ(|)r i k k x 、(|)r i k k P 和ˆ(|)d j k k x 、(|)d

j k k P 表示，

则判断雷达航迹和数据链航迹是否相关，就是对下列两个对立假设进行检验