2020—2021数学北师大版选修1-1第一章全称命题与特称命题的否定课件

高中数学北师大版选修1-1课件：第1章 §1 第1课时命题与4种命题

第二十六页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
类型三四种命题及其真假的判断【典型例题】
1.写出下面命题的逆命题、否命题和逆否命题.
命题：“弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧” (1)逆命题是______________________________________； (2)否命题是______________________________________；
2.若有“p经过逻辑推理得出q”则可确定“若p，则q”为真，若能够举出反例说明“由p不能推出q”则“若p，则q”为假.
第二十二页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
【解析】1.命题条件：在同一个平面内，两条直线平行于同一条直线. 命题结论：这两条直线平行. “若p则q”的形式：在同一个平面内，若两直线平行于同一条直线，则这两条直线平行. 答案：在同一个平面内，若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行
(3)逆否命题是____________________________________.
第二十七页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
2.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假. (1)若m·n＜0，则方程mx2-x+n=0有实数根.
(2)当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc.
(3)若x＞9，则x＞0.
探究提示： 1.命题分为真命题和假命题两类,判断为真的命题叫真命题，判断为假的命题叫假命题.
2.判断一个语句是否是命题的依据是看这个语句是否具备命题的特征：能判断真假.
第十四页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
【解析】1.选B.对于A,当b=0且a，c有一个为0时，a，b，c 不是等比数列，故不正确；对于B,∵sin x+cos x= 4 ,

北师大版高中数学选修1-1全称命题与特称命题的否定

(4)p 是特称命题，是假命题．对于任一等差数列{an}(首项 a1，公差 d)，其前 n 项和为： Sn＝na1＋12n(n－1)d＝d2n2＋(a1－d2)n.因此不可能是 Sn＝n2＋ 2n－1 这种形式(含常数式)．
2.判断下列命题的真假． (1)所有的素数都是奇数； (2)有一个实数，使x2＋2x＋3＝0； (3)有些整数只有两个正因数； (4)所有奇数都能被3整除．
1．“x>1”是“1x<1”的______条件(填充分、必要或充要)．
[提示] 充分 2．命题有四种形式，否命题相对于原命题来说否定的什么？ [提示] 既否定条件又否定结论．
全称命题与特称命题
全称命题
特称命题
量词
在一些命题的条件中，“所有”“每一
个”“任何一个”“任意一个”“一切”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作
任意的x∈M，非p(x)．特称命题的否定是全称命题 .
1．下列命题中是全称命题并且是真命题的是( ) A．每个二次函数的图象都开口向上 B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b C．存在一条直线与两个相交平面都垂直 D．存在一个实数x0使不等式x02－3x0＋6<0成立答案： B
[解题过程]
序号结论
理由
(1)
全称命可以改为所有的凸多边形的外题角和等于360°
(2)
特称命题
含有存在量词“有的”
(3)
全称命题
含有全称量词“任意”
(4)
全称命可以改为所有矩形的对角线不题相等
(5)
全称命若一个四边形是菱形，也就是题所有的菱形
1.判断下列语句是否是全称命题或存在性命题： ①有一个实数a，a不能取对数； ②所有不等式的解集A，都有A⊆R； ③三角函数都是周期函数吗？ ④有的向量方向不确定； ⑤自然数的平方是正数．

高中数学北师大版选修1-1课件：命题

题型一命题的判断例1 (1)下列语句为命题的是( B ) A.x－1＝0 C.你会说英语吗？ B.2＋3＝8 D.这是一棵大树
解析 A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断； B中2＋3＝8是命题，且是假命题； C不是陈述句，故不是命题； D中“大”的标准不确定，无法判断真假.
①④ (2)下列语句为命题的有________. ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③22 015是一个很大的数； ④4是集合{2,3,4}的元素； ⑤作△ABC≌△A′B′C′. 解析 ①是陈述句，且能判断真假；②不是陈述句；③不能断定真假； ④是陈述句且能判断真假；⑤不是陈述句.
(1)若四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分；解条件p：四边形是平行四边形，结论q：四边形的对角线互相平分.
真命题. (2)若a>0，b>0，则a＋b>0；
解条件p：a>0，b>0，结论q：a＋b>0.真命题.
(3)面积相等的三角形是全等三角形. 解条件p：两个三角形面积相等，结论q：它们是全等三角形.假命题.
第一章常用逻辑用语
§1 命题
知识点一命题的定义
(1)用文字或符号表述的，可以判断真假的语句叫作命题 . (2)判断为真的语句叫作真命题 .
(3)判断为假的语句叫作假命题 .
思考 (1)“x>5”是命题吗？答案答案 “x>5”不是命题，因为它不能判断真假. 陈述句不一定是命题，因为不知真假.只有可以判断真假的陈述
知识点四四种命题间的关系及真假判断 (1)四种命题间的关系
(2)四种命题的真假判断
①原命题为真，它的逆命题可以为真，也可以为假 . ②原命题为真，它的否命题可以为真，也可以为假 .

高中数学北师大版选修21课件：第一章3.3 全称命题与特称命题的否定

解析：(1)命题 p 是一个全称命题，其否定为：存在 x1，x2∈R， [f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0. (2)这是一个全称命题，其否定为：存在一个向量与零向量不共线．
特称命题的否定
写出下列特称命题的否定． (1)存在 x∈R，x＋1x＋2＜0； (2)存在一个向量与任意向量垂直； (3)存在实数 m，x2＋x＋m＝0 的两根都是正数． (链接教材 P14 例 2)
C．(－∞，1)
D．(－∞，1]
解析：(1)该命题的否定“对任意的 x∈R，都有 x2＋mx＋2m －3≥0”为真命题，即 Δ＝m2－4(2m－3)≤0，得 m∈[2，6]． (2)该命题的否定“存在实数 x，使得 x2＋2x＋a≤0”为真命题，即 Δ＝22－4a≥0 得 a≤1.
易错警示
因否定不全面致误
解：p
的否定为：“对任意
x∈[1，＋∞)，log12x≥0
或1无 log2x
意义”．
1．命题“对任意的 x∈R，sin x>0”的否定是( A ) A．存在 x∈R，sin x≤0 B．对任意的 x∈R，sin x≤0 C．存在 x∈R，sin x<0 D．对任意的 x∈R，sin x<0 解析：这是一个全称命题，其否定为：存在 x∈R，sin x ≤0.
[解] (1)其否定为：存在一个能被 3 整除的整数不是奇数． (2)其否定为：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆． (3)其否定为：存在 x∈Z，x2 的个位数字等于 3.
[方法归纳] (1)对全称命题否定的两个过程是：一是把全称量词转换为存在量词，二是把 p(x)加以否定； (2)对省略全称量词的全称命题可先补上全称量词，再对命题否定．
2．“命题‘存在 x∈R，x2＋ax－4a<0’为假命题”是“－ 16≤a≤0”的( A ) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

高中数学北师大版选修1-1课件：第一章 1 命题

3.证明:对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b.
证明：将“对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b”视为原命题. 要证明原命题为真命题,可以考虑证明它的逆否命题“对任意非正数c,若a>b,则a>b+c”为真命题. 若a>b,由c≤0知b≥b+c,∴a>b+c. ∴原命题的逆否命题为真命题,从而原命题为真命题.即对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b.
2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( B ) A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
3.命题“当AB=AC时,△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有 2 个.
对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题 . 如果把其中的一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作原命题的逆否命题 .
4、四种命题之间的相互关系
5、四种命题的真假性的判断情况:
原命题真真假假
逆命题真假真假
否命题
真假真假
逆否命题
真真假假
说明:(1)原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的真假 ; (2)互逆命题和互否命题,它们的真假性没有关系; (3)在判断一些命题的真假时,如果不容易直接判断,可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假.
1 命题“平行四边形的对角线既互相平分,也互相垂直”的结论是( C ) A.这个四边形的对角线互相平分 B.这个四边形的对角线互相垂直 C.这个四边形的对角线既互相平分,也互相垂直 D.这个四边形是平行四边形

高中数学北师大版选修1-1课件：第1章 §3 3.3 全称命题与特称命题的否定

2.常见词语的否定原词等于大于小于是否定词不等于不大于不小于不是原词至多一个至少一个任意所有的否定词至少两个一个也没有某个某些
都是
不都是
类型一全称命题的否定
【典型例题】
1.命题：对任意x∈R,x3-x2+1≤0的否定是(
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
)
B.存在x∈R,x3-x2+1≥0
C.存在x∈R,x3-x2+1＞0
D.对任意x∈R,x3-x2+1＞0
2.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定： (1)三角形的内角和为180°. (2)每个二次函数的图像都开口向下. (3)任何一个平行四边形的对边都平行. (4)负数的平方是正数.
【解题探究】1.全称命题否定的关键点是什么？ 2.写全称命题的否定的思路是什么？探究提示： 1.全称命题否定的关键是准确否定全称量词和结论 . 2.思路：先找出全称量词及结论.然后再进行否定.
【变式训练】(2013·四川高考)设x∈Z，集合A是奇数集，
集合B是偶数集．若命题p:任意x∈A,2x∈B，则命题p的否定
是( )
A.任意x∈A,2x∉B
C.存在x∉A,2x∈B
B.任意x∉A,2x∉B
D.存在x∈A,2x∉B
【解题指南】本题考查的是常用逻辑用语中含有存在量词与
全称量词的命题的否定问题，要注意否定这类问题时，存在
【解析】1.选A.由特称命题的否定是全称命题，故“存在
n∈N,2n＞1 000”的否定是“任意n∈N，2n≤1 000”.
2.(1)命题的否定是：“所有偶数都不是质数”.由于2是偶
数也是质数，因此命题的否定为假命题.

1.1命题课件(北师大版选修1-1)

身是否还包括其它判断，把一切判断分为简单判断和复合判断。简单判断本身不再含有其它判断的判断，在简单判断中，可按其判断内容分为性质判断和关系判断
2013-1-11
复合判断
本身还包含其它判断的判断，在复合判断中，按照组成复合判断的各简单判断之间的结合情况如何，将其区分为负判断、联言判断、选言判断、假言判断等，我们这里不一一介绍。
2013-1-11
又如：（1）矩形的对角线相等，
（2）正方形是矩形，所以（3）正方形对角线相等。也是一个推理。从以上的推理可看出，推理的结构是由前提、结论和推理形式三部分组成。作为推理出发点的命题，称为前提，如以上两个推理“所以” 前面的已知命题都是前提。由前提派生得到的新命题，称为结论。
2013-1-11
p→q q→p 1 0 1 1 1 1 0 1
→ 1 1 0 1
→ 1 0 1 1
从真值表中得出：p→q≡ → ， q→p≡ →
2013-1-11
即原命题与逆否命题逻辑等价；逆命题与否命题逻辑等价。如果用命题运算律也可证明上面的等值式： p→q≡ ∨q≡q∨ ≡ ∨ ≡ → ， q→p≡ ∨p≡p∨ ≡ ∨q≡ →
2
0
2013-1-11
p q p∨q 0 3 析取（或） 1 1 1 给定命题 p、q，用逻辑联词“或” 1 0 1 联结起来得到新命题“p 或 q”称为命 0 1 1 题 p、q 的析取式，记作，p∨q。 0 0 0
p∨q 的真值是当 p、q 中至少有一个为真时，p∨q 为真，否则是假的。真值表如下：
1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1
2013-1-11
注意，等价式与逻辑等价不一样，等价式是由 p、q 构成的一个新命题，而逻辑等价是指两个命题具有真值完全相同的关系，即 p≡q。

高中数学第一章常用逻辑用语3.3全称命题与特称命题的否定课件北师大选修21101504107

解析答案
1
2
3
4
5
2.设x∈Z，集合 A是奇数集，集合 B是偶数集.若命题p：任意x∈A,2x∈B，则( D ) A.綈p：任意x∈A,2x∈BB.綈p：任意x∉A,2x∉B C.綈p：存在x∉A,2x∈BD.綈p：存在x∈A,2x∉B 解析命题p：任意x∈A,2x∈B是一个全称命题，其命题的否定綈p应为存在x∈A,2x∉B，选D.
自主学习
重点突破
自查自纠
知识梳理
自主学习
知识点一
全称命题的否定
全称命题p：任意x∈M，p(x)，它的否定綈p：存在x0∈M，綈p(x0) . 知识点二特称命题的否定特称命题p：存在x0∈M，p(x0)，它的否定綈p：任意x∈M，綈p(x) . 知识点三全称命题与特称命题的关系全称命题的否定是特称命题. 特称命题的否定是全称命题.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3
已知f(x)＝3ax2＋6x－1(a∈R).
(1)当a＝－3时，求证：对任意x∈R，都有f(x)≤0；
证明当a＝－3时，f(x)＝－9x2＋6x－1，
∵Δ＝36－4×(－9)×(－1)＝0，
∴对任意x∈R，都有f(x)≤0.
解析答案
(2)如果对任意x∈R，不等式f(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围.
第一章 §3 全称量词与存在量词
3.3 全称命题与特称命题的否定
学习目标
1.通过探究数学中一些实例，归纳总结出全称命题与特称命题的否定在形式上的变化规律. 2.通过例题和习题的学习，能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定.
栏目索引
知识梳理题型探究当堂检测

高中数学北师大版选修1-1课件：第一章 3 全称量词与存在量词

题目类型四、利用全称命题与特称命题求参数的取值范围
例 4 若命题 p：对任意 x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1 是
真命题，则实数 a 的取值范围是( )
A．(－∞，2]
B．[2，＋∞)
C．(－2，＋∞)
D．(－2,2)
[解析] ax2＋4x＋a≥－2x2＋1 是真命题，即不等式 ax2 ＋4x＋a≥－2x2＋1 对任意 x∈R 恒成立，即(a＋2)x2＋4x＋(a －1)≥0 恒成立．
[答案] A
7．给出如下三个命题：①若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；③对“对任意x∈R，x2＋1≥1”的否定为“存在 x∈R，x2＋1≤1”．其中正确命题的个数是( )
A．0个
B．1个
C．2个
D. 3个
[解析] ①由于p、q中有一个为真命题时，“p或q”为真命题， ∴①正确；②a>b的否定为a≤b,2a>2b－1的否定为2a≤2b－1，故 ②正确；③全称命题的否定为特称命题，“≥”的否定为“<”，故③为假命题．故选C.
(4)“圆内接四边形的对角互补”的实质是“所有的圆内接四边形，其对角都互补”，所以该命题是全称命题且为真命题．
(5)虽然不含全称量词，但“对数函数都是单调函数”中省略了 “所有的”，所以该命题是全称命题且为真命题．
[方法规律总结] 判断一个语句是全称命题还是特称命题的步骤： 1．首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称命题． 2．若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称命题，含有存在量词的命题是特称命题． 3．当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质． 4．一个全称(或特称)命题往往有多种不同的表述方法，有时可能会省略全称(存在)量词，应结合具体问题多加体会．

高中数学选修1-1 08.全称命题和特称命题的否定

8.全称命题和特称命题的否定
教学目标班级____姓名________
1.掌握全称命题和特称命题否定的写法.
2.能熟练运用全称命题和特称命题的否定解题.
教学过程
一、全称命题的否定：
1.全称命题p ：)(,x p M x ∈∀.
2.全称命题的否定p ⌝：)(,00x p M x ⌝∈∃.
3.规律：全称命题的否定是特称命题，并将结论否定.
4.应用：恒成立问题.
二、特称命题的否定：
1.特称命题p ：)(,00x p M x ∈∃.
2.特称命题的否定p ⌝
：)(,x p M x ⌝∈∀.
3.规律：特称命题的否定是全称命题，并将结论否定.
4.应用：存在性问题或恒成立问题.
三、例题分析.
1.全称命题和特称命题否定的写法.
例1：写出下列命题的否定.
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每个质数都是奇数；
（3）012,2≥+-∈∀x x R x ；
（4）有些实数的绝对值是正数；
（5）某些平行四边形是菱形；
（6）01,200<+∈∃x R x .
2.含一个量词命题的否定的应用.
例2：已知命题p ：02,0200≤++∈∃a ax x R x .若命题p 是假命题，求a 的取值范围.
练2：已知命题“]2,1[0∈∃x ，使02020≥++a x x ”为真命题，求a 的取值范围.
作业：已知命题)(x p ：m x x >+cos sin ；)(x q ：012>++mx x .如果对R x ∈∀，)(x p 为假命题且)(x q 为真命题，求m 的取值范围.。

高中数学北师大版选修1-1课件：第一章 3 全称量词与存在量词 (2)

创设情境：美国作家马克·吐温除了以伟大的作家而闻名,更以他的直言不讳出名.一次,马克·吐温在记者面前说:“有些国会议员是傻瓜!” 记者把他说的话,只字未改地登在报纸上.这令国会议员们气愤不已,威胁马克·吐温收回那些话,否则要给他好看.这股威胁的力量太强,马克·吐温也不得不让步.几天之后,报纸刊登了马克· 吐温的道歉文:“本人在几天前曾说:‘有些国会议员是傻瓜!’此言经报道后,受到国会议员的强烈抗议.本人经过仔细思考,发现本人的言论的确有误.于是,本人今天在此声明,修正日前所说的话为:‘有些国会议员不是傻瓜!’”
变式训练：
1.下列命题哪些是全称命题?哪些是特称命题? (1)p:所有能被3整除的整数都是奇数; (2)p:存在x∈R,x2+2x+3≤0; (3)p:每一个四边形的四个顶点共圆; (4)p:有的三角形是等边三角形; (5)p:对任意x∈Z,x2的个位数字不等于3; (6)p:有一个素数含有三个正因子.
【答案】(1)(3)是全称命题,(2)(4)是特称命题.
二、含有一个量词的命题的否定及其真假判断写出下列命题的否定并判断其真假: (1)p:不论m取何实数,方程x2+mx-1=0必有实数根; (2)p:有的三角形的三条边相等; (3)p:菱形的对角线互相垂直; (4)p:存在x∈N,x2-2x+1≤0.
【解析】D选项是特称命题.
2 以下四个命题中既是特称命题又是真命题的是( B ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数 x,使 x2≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数 x,使��1��>2
【解析】A 中锐角三角形的内角都是锐角,所以是假命题;B 中 x=0 时,x2=0,所以 B 既是特称命题又是真命题;C 中因为 3+(- 3)=0,所以 C 是假命题;D 中对于任一个负数 x,都有��1��<0,所以 D 是假命题.

高中数学北师大版选修1-1 命题课件(37张)

2．命题的组成一般地，一个命题由______和______两部分组成，数学中，通常把命题表示为“若 p，则 q”的形式，其中 p 是______，q 是______．
【答案】 1.(1)命题 (2)真命题假命题 2．条件结论条件结论
下列语句中是命题的是( π A.2是无限不循环小数 B．x>0 C．什么是“温室效应” D．作直线 AB
(3)若原命题为真命题，则其逆命题一定也是真命题．( (4)若 a＝b，则|a|＝|b|的逆否命题是假命题．( )
【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)×
[小组合作型]
命题的概念及真假判断
判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由. (1)函数 y＝sin4x－cos4x 的最小正周期是 π； (2)若 x＝4，则 2x＋1＜0； (3)一个等比数列的公比大于 1 时，该数列为递增数列； (4)求证：x∈R 时，方程 x2－x＋2＝0 无实根．
[再练一题] 2．写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假． (1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形； (2)如果 x>8，那么 x>0； (3)当 x＝－1 时，x2－x－2＝0.
【解】 (1)原命题：若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；真命题．逆命题：若一个四边形是圆的内接四边形，则这个四边形的对角互补；真命题．否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形；真命题．逆否命题：若一个四边形不是圆的内接四边形，则这个四边形的对角不互补；真命题．
四种命题及其关系
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. (1)面积相等的两个三角形是全等三角形； (2)若 q≤1，则方程 x2＋2x＋q＝0 有实根； (3)若 xy＝0，则 x＝0 且 y＝0.

2020-2021学年北师大版数学选修1-1课件：第一章 1 命题

4．命题“奇函数的定义域和图像均关于原点对称”的条件p是__________，结论q是 ________________________________________________________________________．解析：将题中命题写成“若p，则q”的形式：若一个函数是奇函数，则这个函数的定义域和图像均关于原点对称．
1．判断一个语句是否是命题，关键看这个语句是否具备命题的两个特征：一是陈述句，二是能判断真假． 2．在说明一个命题为真命题时，应进行严格的推理证明；而要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可．
1．给出下列命题：
①函数 y＝sin x 的最小正周期是 π；
②函数 y＝2x3 是指数函数；
③一次函数 y＝x＋1 的图像与 x 轴的交点为(－1,0)；
答案：D
3．一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中( ) A．真命题的个数一定是奇数 B．真命题的个数一定是偶数 C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D．以上判断都不正确
解析：因为原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题也互为逆否命题，它们也同真同假，所以四种命题中，真命题个数为0或2或4，都是偶数个．答案：B
[想一想] 1．命题“正方形是平行四边形”的结论和条件各是什么？提示：条件：一个四边形是正方形．结论：这个四边形是平行四边形．
[练一练] 2．下列语句是命题的是( ) A．p(x)：x2－1＝0 B．q(x)：5x是5的倍数 C．三角函数是周期函数吗？ D．对所有整数x,5x－1是整数
解析：只有D能判断为真命题．A中x＝±1时，x2－1＝0为真，x≠±1时，x2－1＝0为假．所以选项A无法判断真假．选项B中，x可能是小数，所以B也不能判断真假．选项C是疑问句，不涉及真假．

高中数学北师大版选修1-1课件：第1章 §3 3.1、3.2 全称量词与全称命题存在量词与特称命

2.判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.
(1)若a＞0且a≠1，则对任意x,ax＞0. (2)对任意实数x1,x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2. (3)存在一个实数T,使得|sin(x+T)|=|sin x|.
(4)存在x∈R，使得x2+1＜0.
第二十页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
(2)全称量词所表示的数量都是无限的. ( )
(3)命题“有些函数是奇函数”是特称命题. ( )
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提示:(1)错误,特称命题中存在量词不能省略.
(2)错误,全称量词所表示的数量可能是无限的,也可能是有限的.
(3)正确. 答案:(1)× (2)× (3)√
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【解题探究】1.判断全称命题为假命题的思路是什么?
2.判断全称命题或特称命题真假的关键点是什么? 探究提示：
1.思路是:找出一个x0使命题不成立即可.
2.关键点:先判断好命题的类型,再用一些定理、公理及相关知识判断真假.
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【解析】1.选C.①②均为假命题. 2.(1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题.
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【解析】1.将存在量词“有一个”更改为全称量词“任意一个”
即可.
答案：任意一个凸n边形，外角和等于180°
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2.(1)①对所有的实数x，2x+1是奇数； ②对一切实数x，2x+1是奇数；
③凡是实数x，2x+1是奇数. (2)①存在实数x，使得2x+1是奇数； ②至少有一个实数x，使得2x+1是奇数； ③对于某个实数x，使得2x+1是奇数. (合理即可，答案不唯一)

2020—2021数学北师大版选修1-1第一章全称命题与特称命题的否定课件

高中数学北师大版选修1-1课件：第1章 §1 第1课时 命题与4种命题