2018学年(冀教版)六年级上册第二单元比和比例 (1)

比和比例
一、 思维导图
1：
比的组成2：
比的读作和写作3：
比的顺序4：
比的意义： 5：
比值6：
求比值7：
比与除法、分数之间的联系和区别8：
9：
比的基本性质10：
最简比11：
比的基本性质： 化简比12：
求比值和化简比的联系和区别13：
定义14：
按比例分配： 连比15：
2个比化成连比的方法16：
解题步骤17：
二、概念公式：
1、比的意义：表示两个数相除的关系。

2、比的组成：比是由前项、比号和后项组成的。

3、比的读作和写作：2 ：3读作2比3；3比4写作3 ：4 。

4、比的顺序：两个数的比是有顺序的。

因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

5、比的两种写法：比除了可以写成比的形式也可以写成分数的形式。

如2 ：3可以写成3
2。

6、比值：比值表示比的前项除以后项所得的商；比值是一个数，可以是分数，小数，整数。

7、求比值：除了可以直接用前项除以后项；也可以先化简比再求比值。

8
9 比是表示两个数相除；比值是表示两个数相除的商。

10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

11、最简比：像4 ：5 这样的比，前项和后项都是整数，而且前项和后项最大公因数是1。

它就是最简比。

12、化简比：
整数比的化简方法是：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

分数比的化简方法是：前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再化简。

小数比的化简方法是：小数点同时向右移动相同的位数，先化成整数比，再化简。

化简比还可以先求比值，再化简。

13、求比值和化简比的联系和区别：
区别：a、根据不同：化简比的根据是比的基本性质；
求比值的根据是比的意义。

b、方法不同：化简比的方法是比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0数；
求比值的方法是用比的前项除以比的后项。

C、结果不同：化简比的结果是得到一个最简比；
求比值的结果是得到一个数。

联系：因为在化简的过程中，比值不变，所以在比化简之后，再求比值就十分方便。

14、按比例分配是已知分配总量和分配比例，求各数量是多少的问题。

15、连比；3个数或更多个数组成的比，它只表示3个量或更多个量各占几份，不能理解为连除，它
与两个数的比的是不同的。

16、2个比化成连比的方法：
先找到两个比的公共项，算出公共项的最小公倍数，利用比的基本性质，就可获得连比。

如：甲：乙=3 ：4，乙：丙=6 ：5，求甲：乙：丙=（）：（）：（）
乙是公共项，分别是4和6，算出4和6的最小公倍数是12，那么甲：乙=3 ：4=9 ：12 ，
乙：丙=6 ：5=12 ：10 ；则甲：乙：丙= 9 ：12 ：10 。

17、按比分配问题的解答步骤：
先求总份数；再求各部分量占总数量的几分之几；最后求各部分量．
三、补充公式：
1、直角三角形中300角所对的边和斜边的长度比是1 ：2。

2、商不变：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。

3、分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变。

4、20以内的素数有：2、3、
5、7、11、13、17、19.
四、注意：
1、填写比时，一定要填写最简比。

2、化简比一定要写成最简比的形式；求比值一定要写成数的形式。